量子力学的隐变量解释
量子力学的实验验证量子效应的观测与验证
量子力学的实验验证量子效应的观测与验证量子力学是一门研究微观领域中粒子行为和现象的物理学科。
其理论基础包括波粒二象性、量子叠加原理、不确定性原理等，这些原理使得量子力学与经典物理学存在显著的差异。
为了验证量子力学中的观测与验证，科学家们进行了一系列实验，下面将就其中几个经典实验进行介绍。
实验一：双缝干涉实验双缝干涉实验是证明量子的波粒二象性的经典实验之一。
实验装置基于一个屏幕上有两个狭缝的装置，将电子或光子等粒子通过这两个狭缝后，在另一侧的屏幕上观察到干涉条纹。
这说明粒子具有波的干涉特性，符合量子力学中的波粒二象性。
实验进一步延伸，若在双缝之前加上一台探测仪器，用以探测粒子通过哪个缝，就会观察到干涉消失，变为“粒子”的特性。
这说明观测量子会扰乱其波函数，导致干涉效应消失。
实验二：斯特恩-格拉赫实验斯特恩-格拉赫实验通过使用磁场将原子束分成上下两束，并使其以向上或向下的不同方向进行偏转。
实验表明，通过磁场分离的原子束依然会出现干涉特性，这与经典物理学的预期相反。
这个实验验证了量子力学中的波粒二象性。
实验三：波尔的原子模型波尔的原子模型是用来解释氢原子发射光谱线的经典模型。
根据波尔的提议，原子的电子绕原子核转动时会产生不连续的能级，电子由一个能级跃迁到另一个能级会伴随辐射或吸收特定频率的光子。
实验观测到的氢原子光谱线与波尔的模型预测相符，验证了量子力学的理论。
实验四：布尔实验布尔实验是用来验证量子力学的隐变量理论的实验。
根据隐变量理论，量子力学中的随机性只是由于在我们观测不到的变量下的确定性决定的。
布尔实验通过将两个观测装置设置在不同的空间位置，测量光子的偏振态，创造了隐变量的独立性条件。
然而，实验的结果表明，与隐变量理论相反，光子的结果是不确定的，说明了量子力学的观测与验证的非局域性。
通过以上这些实验，科学家们验证了量子力学中的观测与验证，展示了量子效应在微观领域中的重要性。
实验结果表明，量子力学的理论可以准确解释微观世界的行为，而且与经典物理学存在显著的差异。
也通俗说一下量子纠缠
也通俗说一下量子纠缠首先要说啥是“量子”量子是个形容词，“量子某某某”，指的就是对于非常非常小的物体的某某某物理现象的研究。
当研究的对象小到原子以下，甚至更小如电子时，适用于它们的物理规律就完全不同了。
比如，对于宏观的物体——砖头，你一搬它就起来，放在哪就是哪。
但是如果考虑组成砖头的那些个原子，它们可不是像小号的砖头那样堆在一起的。
你甚至根本说不清楚它们在哪。
它们所遵循的物理规律和宏观的砖头完全不同。
大概就因为这个，蚁人兄弟把自己缩小到量子领域后，就能大显神通了。
什么是“量子纠缠”？“量子纠缠”指的是两个以上的“小东西”之间存在的密不可分的联系。
这样说很玄，我们用宏观事物举例子：买一双鞋，然后把两只分别包起来，随机快递给两个朋友。
在两个朋友打开包裹之前，两个人都不知道自己收到的是左脚还是右脚。
直到有一个人拆开包裹，发现自己收到了左脚，那么他就可以立刻断定，另一个人收到的是右脚。
并且，无论两个朋友距离多远，就算一个在地球上，一个带着包裹登月去了，那么这个实验仍然会成功。
如果把两只鞋子换成两个纠缠在一起的粒子，那么这就是一个量子纠缠的演示实验。
怎样？并没有很稀奇。
强调一点，有一些文章说，量子纠缠状态的两个粒子，无论距离多远，如果改变其中一个的状态，另外一个都会瞬间改变。
这是个绝对错误的论述！就像两只鞋子，打开包裹后，就算有一个朋友对收到的左脚不满意，他也不能把它变成右脚。
就算他真的找裁缝把鞋子改了，也不会影响到另外那个朋友手里的那只右脚。
对于微观粒子来讲，当你去做实验观察一边的粒子状态时，其实就已经打破了纠缠，两个粒子此后就没了关系，对一边的粒子做什么都不会影响另一边。
既然鞋子也能“纠缠”，那量子纠缠有什么神奇之处？现在，假想我们把实验中的鞋子换成两粒骰子，分别寄给两个朋友，并让他们记下打开包裹时看到骰子的点数。
不用想，两人看到的点数没有任何联系。
为什么两只鞋子一定是一左一右，而两颗骰子点数会毫无关系？这是因为，对于鞋子，虽然在打开包裹之前我们不知道答案，但是可以确定，装着左脚的那个包裹，从你打包的那一刻起，自始至终装的就是左脚，再也没有改变过，哪怕没有人知道。
DavidBohm的隐变量理论对物质本质思考
DavidBohm的隐变量理论对物质本质思考在物理学领域中，存在许多理论和观点，其中之一就是David Bohm提出的隐变量理论。
该理论对于人们对于物质本质的思考提供了一种新的方式。
本文将探讨David Bohm的隐变量理论，并解释其对物质本质思考的启示。
首先，我们需要了解隐变量理论是什么。
简而言之，隐变量理论是基于量子力学的一种解释方式，提出了“隐藏”在观察不到的微观事件背后的涌现的决定性隐变量存在。
在传统的量子力学中，物质的行为被描述为波动函数的概率分布。
然而，Bohm的隐变量理论主张，在波动函数背后存在一种隐藏的实在性，这种实在性决定了物质的粒子在任意时刻的位置和动量。
隐变量理论的一个重要概念是超距联系。
在传统的量子力学中，爱恩斯坦曾提出“幽灵般的相互作用”，即两个空间分离的粒子之间似乎存在一种超距联系。
Bohm认为，这种超距联系是由于隐变量的存在，它们像背后的“导演”一样指导物质的行为。
这个概念在某种程度上解决了爱恩斯坦的困扰，也为物质本质的思考提供了新的视角。
隐变量理论对物质本质的思考有着深远的影响。
首先，它挑战了传统的量子力学观点，即物质的行为是完全随机的。
相比之下，隐变量理论认为物质的行为是由于隐藏的实在性所决定的，这种实在性可能具有一定的规律性和确定性。
这样一来，我们对于物质的认知也将更加深入，不再局限于纯粹的概率和统计。
隐变量理论还为解释一些量子现象提供了新的解释。
例如，爱因斯坦和波登－贝尔的实验验证了量子纠缠现象，即两个粒子之间的相互关系不受空间距离的限制。
传统的量子力学认为这种纠缠是随机的，而在隐变量理论中，这种纠缠可以通过隐藏的实在性来解释，不再那么神秘和难以捉摸。
此外，隐变量理论还为物质的连续性和整体性提供了解释。
在传统的量子力学中，物质被看作是离散的粒子，而隐变量理论认为，物质的实在性是连续和整体的。
我们可以想象，物质就像一幅织物，每个粒子都是整体的一部分，相互联系和相互作用。
量子力学初步——波粒二象性实验
对未来研究方向展望
1 2 3
拓展到其他粒子
目前我们只验证了光子的波粒二象性，未来可以 拓展到其他粒子，如电子、中子等，探究它们是 否也具有波粒二象性。
深入研究量子力学基本原理
虽然我们已经初步理解了量子力学的基本原理， 但还有很多深层次的问题等待我们去探索，如量 子纠缠、量子计算等。
结果展示
将处理后的数据以图表形式展示，如干涉条纹分 布图、波长计算表等。
结果分析与讨论
波粒二象性验证
实验结果证明了光子和电子等微观粒子同时具有波动性和粒子性 ，即波粒二象性。
光的本质探讨
实验结果引发了对光本质的深入探讨，光既具有波动性又具有粒子 性，这种二元性在经典物理学中是无法解释的。
量子力学重要性
康普顿散射
X射线或伽玛射线与物质相互作用，导 致光子将部分能量转移给电子并改变 其运动方向的过程。此现象进一步证 实了光的粒子性。
双缝干涉实验原理
双缝干涉现象
当单色光通过双缝时，在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹的现象。此现象揭示 了光的波动性。
干涉条纹产生原因
光通过双缝后形成两束相干光波，它们在屏幕上叠加产生干涉，形成明暗相间 的条纹。干涉条纹的间距与光的波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
02
实验原理
德布罗意波长公式
物质波概念
德布罗意在爱因斯坦光量子理论 及玻尔原子模型的基础上提出， 一切运动的微观粒子都具有波粒 二象性。
德布罗意波长公式
λ=h/p，其中λ为波长，h为普朗 克常量，p为粒子动量。此公式建 立了粒子性与波动性之间的定量 关系。
量子力学中的Bell不等式及其研究进展
量子力学中的Bell不等式及其研究进展
引言
量子力学是描述微观世界的理论框架，它提供了一种描述粒子行为的数学工具。
Bell不等式是量子力学中的一个重要概念，它对于理解量子纠缠和测量结果的统计性质具有重要意义。
本文将介绍Bell不等式的基本原理、研究进展以及其在量子
信息科学中的应用。
一、Bell不等式的基本原理
Bell不等式是由爱尔兰物理学家约翰·贝尔于1964年提出的，它是一种用来检
验量子力学理论是否满足局域实在性的不等式。
局域实在性是指物理系统的属性不受空间距离的影响，即一个粒子的测量结果不会受到与之相距很远的粒子的影响。
Bell不等式通过测量物理系统中的相关性来验证局域实在性的存在。
二、Bell不等式的研究进展
1. Bell不等式的发展历程
最早，Bell不等式的提出是为了解决量子力学中的“隐变量理论”问题。
隐变量
理论是指存在一种未知的变量，可以解释量子力学中的非局域性现象。
然而，贝尔的不等式表明，任何满足局域实在性的理论都无法解释量子力学的统计结果，从而排除了隐变量理论的可能性。
2. Bell不等式的实验验证
随着实验技术的进步，科学家们开始进行关于Bell不等式的实验验证。
1964年，约翰·贝尔提出了著名的贝尔不等式，但当时的实验技术无法进行精确的测量。
直到1982年，法国物理学家阿尔费·阿斯佩。
量子力学中的隐变量理论探究
量子力学中的隐变量理论探究量子力学是描述微观领域中粒子行为的理论，它在20世纪初由许多著名的科学家如普朗克、爱因斯坦和玻尔等共同奠定。
然而，尽管量子力学在解释实验结果方面非常成功，但它引发了一些哲学和解释上的争议。
其中之一是隐变量理论，它提出了一种可能的替代解释，试图解释量子力学的一些奇异和概率性质。
本文将探讨量子力学中的隐变量理论以及其对当前科学和哲学界的影响。
首先，让我们回顾一下量子力学的基本概念。
量子力学的核心是波粒二象性，意味着粒子既具有粒子性质又具有波动性质。
这种二象性在实验中得到了证实，例如双缝实验和弗朗克-赫兹实验。
此外，量子力学还引入了不确定性原理，即海森堡不确定性原理和斯特恩-盖拉赫实验等。
尽管量子力学在解释这些实验方面非常成功，但它的解释也引发了一些问题。
隐变量理论是一种旨在解决量子力学中的概率性质和奇异性问题的理论。
它假设存在一些未观测到的隐变量，用于确定粒子的位置、动量和其他属性。
这些隐变量使得粒子的行为看起来在某种程度上是随机的，并且可以解释一些量子力学中的悖论，如伯克和维尔廷实验等。
最著名的隐变量理论之一是洛克策特-霍尔缪(LHV)模型。
在这个模型中，粒子的性质由一组经典变量表示，而不是波函数所描述的概率分布。
这些变量被认为是隐含在量子系统中的，影响和决定粒子的行为。
虽然这种理论能够解释一些实验结果，但它也受到了贝尔不等式的严格限制。
贝尔不等式是一种数学不等式，用于检验基于局域隐变量理论的预测是否与量子力学的预测一致。
实验证明，贝尔不等式在某些情况下被违背，这表明隐变量理论无法完全解释量子力学的结果。
尽管隐变量理论存在一些困难，在科学和哲学界中依然有一些人持续着对其的兴趣和研究。
一些研究者尝试提出新的隐变量模型，并进行实验测试。
例如，基于分析力学的“波导位形解释”试图通过考虑粒子与环境的相互作用来解释量子行为，而不是依赖隐含在系统中的变量。
此外，一些学者还提出了关于可能存在隐藏维度和超弦理论的研究，试图通过这些理论来解释量子力学。
量子力学的多世界解释
量子力学的多世界解释中文摘要量子力学自从诞生以来关于其完备性的争论便一直存在，论文通过对量子力学的发现和其基本内容以及其发展过程、发展现状的描述引出量子力学的完备性争论。
继而通过以爱因斯坦为代表的EPR一派和以玻尔为代表的哥本哈根一派的争论，直至50年代初期出现的以玻姆为代表的关于“隐变量”的描述来了解各种关于量子力学完备性解释的理论。
在EPR一派和哥本哈根一派的解释之外，1957年休·艾弗雷特（Hugh Everett）提出了量子力学的多世界解释，多世界解释的出现为量子力学解释的完备性做出了巨大的贡献，论文通过多世界解释的出现、低潮、再次发展以及发展壮大的近半世纪的历史过程来详细阐述多世界解释的核心理论、多世界解释的意义、科学界对多世界解释的看法以及多世界解释所存在的缺陷，通过多世界解释来进一步加深对量子力学解释完备性的理解与认识。
关键词：量子力学的完备性，哥本哈根解释，EPR佯谬，多世界解释第一章引言1.1课题的背景和意义量子力学从产生到现在大约经历了百年的时间，在这百年之中，它的发展促使了人类社会和人类科学的进步。
目前量子力学相继应用于基本粒子、原子核、原子和分子、固体和液体等各种物理系统，都取得了巨大的成功。
最引人注目的就是量子计算机的产生和发展，它将彻底改变人们的有关计算的理解。
关于量子信息的前沿研究工作表明，量子力学的基本概念有可能改变人们对信息存储、提取和传输过程的理解。
量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
可以毫不夸张的说，20世纪的科学是量子力学的科学。
相对于在社会发展中所取得的巨大成就，量子力学在其自身理论的完善上总是无法取得多数科学家的一致认同。
在量子力学发展过程中，以玻尔等为代表的哥本哈根解释有着举足轻重的作用，近年来的系列实验也进一步证明哥本哈根解释确实有一定的正确性，但是许多令人疑惑的问题依然存在。
而量子力学的完备性也一直备受一部分科学家所诟病，于是在哥本哈根解释之外，一系列其他的理论出现在人们面前。
爱因斯坦看好的隐变量理论：挑战正统“哥本哈根解释”，道阻且长
爱因斯坦看好的隐变量理论：挑战正统“哥本哈根解释”，道阻且长“哥本哈根解释”被大多数人所接受，并被视为量子力学的正统解释。
不过并非人人都赞同“哥本哈根解释”，也有人提出了一些别的理论来挑战“哥本哈根解释”，隐变量理论就是其中之一。
尽管这些理论受到的非议很多，但是怀疑是科学进步的动力，了解一些不同的声音也可以开阔思路，所以本章先介绍一下隐变量理论，其他几种理论在下一章再做简单介绍。
12.1 德布罗意的导波理论玻尔和他的支持者指出，因为量子现象显然和日常经验相矛盾，所以如果不放弃因果关系就无法理解。
对玻尔来说，从“可能”到“现实”的转换发生在观察行为期间，独立于观察者的基本的量子实在不存在。
而爱因斯坦则不同意这种主张。
他认为，量子力学作为一个统计理论来说也许是正确的，可是作为一个单独的基本过程来说，却是不完整的。
对于爱因斯坦来说，相信一个独立于观察者的客观实在的存在是探讨科学的最基本前提。
图片来自网络信奉物理实在论者并非爱因斯坦一人。
为了驳斥概率论，物理实在论者提出了一套隐变量理论，试图用确定性的物理实在论来解释双缝干涉实验中的波粒二象性的实验现象。
他们认为，光子在穿过双缝屏之前一定存在着某些来自屏幕后方的隐藏的变量，将后面是否有接收屏的信息传递给光子，并控制光子以相应的方式穿过双缝。
这就是所谓的“隐坚持决定论的隐变量理论变量理论”。
隐变量理论是反对哥本哈根解释的，它的基础是决定论（也可叫因果论），它相信量子力学理论是不完整的，并且有一个深层的现实世界包含有关量子世界的其他信息。
这种额外的信息是一种隐藏的变量，是看不见的，但是真正的物理量。
确定这些隐藏变量就能得出对测量结果的准确预测，而不仅仅是得到概率。
德布罗意就持这种观点。
1927 年10 月，在第五次索尔维会议上，德布罗意宣读了论文《量子的新动力学》，提出一个替代波函数概率解释的方法，这个方法德布罗意后来称它为“导波理论”。
在导波理论中，德布罗意认为，粒子和波的特性是同时存在着的，粒子就像冲浪运动员一样，乘波而来。
量子力学被推翻
量子力学被推翻引言：量子力学是现代物理学的基础之一，它在解释微观世界的行为方面发挥着重要的作用。
然而，最近的一些研究结果表明，量子力学的某些假设和原理可能需要被重新评估。
一些科学家和研究机构已经开始提出质疑，并试图寻找一种新的理论来取代或修正传统的量子力学框架。
这引发了人们对于量子力学是否会被推翻的讨论。
本文将从几个方面来探讨这一问题。
一、实验结果的解释量子力学是通过实验结果的解释来建立起来的。
然而，一些最新的实验结果在解释上出现了一些困难，这使得人们开始重新思考量子力学是否仍然是最适合解释这些结果的理论。
例如，双缝实验在量子力学中有着重要的地位，但最新的实验表明，在某些条件下，实验结果并不符合传统的量子理论。
这给了人们重新考虑量子力学的机会。
二、隐变量理论的兴起隐变量理论是一个试图解释量子力学规律的替代理论。
这个理论认为，存在着一些不可见的变量，可以解释量子力学中的奇异现象。
最近，一些科学家发表了关于隐变量理论的研究成果，他们认为这个理论在解释实验结果方面更加符合直觉和传统的物理观念。
然而，目前并没有足够的证据来证明隐变量理论是对量子力学的完全替代。
三、对量子态的重新解读量子力学中的波函数是描述物理系统状态的数学表达式。
然而，最近的一些研究提出了一个有趣的观点，即量子态并不是描述真实的物理系统，而是一种描述我们对物理系统的知识和信息的方式。
这一观点认为，量子力学中的波函数是一种主观的概率分布，而不是描述客观存在的实体。
这种重新解读对传统的量子力学理论提出了一种全新的观点，并且可能会改变我们对量子力学的理解。
四、量子计算的进展量子计算是一种基于量子力学原理的计算方法。
最近，一些量子计算的实验结果表明，传统的量子力学理论对于解释这些结果并不完备。
例如，量子计算机的纠错代码正在得到广泛研究，但其理论基础还存在一些问题。
这表明，对于量子力学理论的进一步发展，可能需要寻找一种更加完善的理论来支持量子计算的发展。
量子力学
量子理论对二十世纪自然科学的推动和最新进展摘要：量子理论的起源发展和基本概念，以及对二十世纪自然科学的推动和最新进展。
对芝诺论证和光本质的一些讨论。
量子改变了人们对物质世界的根本认识，并对20世纪的科学技术、生产实践起了决定性的推动作用。
关键字：量子非连续光本质光电子光电效应波粒二相性隐变量芝诺论证普朗克爱因斯坦德布罗意薛定谔玻尔引言：二十世纪理论物理学家说得最多的话之一也许就是：“广义相对论和量子理论是现代物理学的两大支柱”。
十九世纪末，建立在牛顿三大定律之上的经典物理学在热辐射，以态，光电效应，放射现象等问题上遇到了严重困难。
这迫切需要一个新的理论出现，量子理论应运而生。
正文：量子是什么呢？简单地说，它就是自然的一种本性——分立性或非连续性。
自由的物体可以自动地改变自己的位置，但又没有原因决定它如何改变自己的位置，因此自由物体只能随机地改变自己的位置，从而物体的运动将是本质上非连续的。
实际上，玻恩的粒子观念，玻尔的非连续性思想，还有爱因斯坦所坚持的客观运动的实在性，这三者的完美结合不正是物质粒子的非连续运动吗？！由于时空在更小的尺度上是分立的，物体于分立时空中的这种非连续运动将是自然界中真实的物质运动，它被称为量子运动。
从普朗克“孤注一掷”的能量子发现到爱因斯坦“一生中最具革命性”的光量子思想，从玻尔的具有“思想领域最高音乐神韵”的原子模型到德布罗意“揭开了巨大帷幕一角”的波粒二象性思想，人们在激动、困惑和不安中度过了发现量子并试图理解它的 1/4 个世纪；从洛伦兹的新力学演讲到玻恩的量子力学命名，从海森伯的魔术乘法表到薛定谔的神秘波函数，人们终于建立了一套系统的量子理论。
从此，人类迈入了辉煌的量子时代，但是，量子理论的含义是什么呢？所有的人再一次为这个新的迷题所困扰。
从玻恩的几率波、海森伯的不确定关系到玻尔的互补性原理，从 EPR 论证到薛定谔猫思想实验，从玻姆的隐变量解释到艾弗雷特的多世界理论，从彭罗斯的引力坍缩猜测到 GRWP 理论，人们又踏上了理解、完善量子理论的探险旅程，这一充满离奇色彩的科学探险持续至今。
对量子世界的理论认识最全版
也是令人不安的。量子物理学发现之前，世界被视 为完全可以预言的(18世纪法国大数学家拉普拉斯 曾说：设想有一位智者在每一瞬间得知激励大自然 所有的力，以及组成它的所有物体的相互位置，如 果这为智者如此博大精深，它能对这样众多的数据 进行分析，把宇宙最庞大物体与最轻微的原子的运 动包容在一个公式中，那么对他来说，没有什么事 情是不确定的，将来就像过去一样展现在它的眼 前)，至少原则上如此。尤其是做相同的实验，人 们就期望得到相同的结果。但在光子与偏振片的情 况中，我们发现两个相同的实验却有着不同的结果， 显然这个世界根本不是完全可以预言的。（实际上 在量子物理发现前，我们也知道许多不可预言的系 yrty 4 统，如天气预报、股票市场、赌盘轮的千变万化等。
情况中，测量完成后粒子就不具有动量，后一种情 况中粒子无定域。波尔曾说：“观察不仅扰动被测 量的对象，而且还产生它，我们迫使粒子有一个明 确的位置。” 物理学家 J . 惠勒曾做了一个形象的比喻，恰当 的说明了微观粒子在测量前的奇特地位。
这是一个猜字迷的游戏，通过问答来找出迷底。 “我走出房门，让其他人留在房内秘密协商，以就 一个难词取得一致意见。我被留在房外的时间难以 置信的长。当我被允许进去时，我发现每个人都面 带笑容，一种逗趣或谋算的征兆。我努力探寻那个 词：它是动物吗？不是。它是矿物吗？是的。它是 绿色的？不是。是白色的？是的。这些回答来得很 yrty 7
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2.模糊性与几率 波动性与粒子性共存，很快就导致了关于自然 界的一些令人吃惊的结论，例如：一束偏振光射向 一个偏振片，当光的振动方向与偏振化方向成450 角时，按波动理论将有一半的能量透射过去。减弱 入射光强度以至于每次只有一个光子射出，由于光 子不可分割，任意给定光子必定是通过或是被挡住 了。平均起来，一定有一半光子通过了，一半挡住 了。但是哪些通过了，哪些挡住了？由于具有相同 能量的光子被假定是完全相同的，从而使不可分辨 的，这迫使我们得出这样的结论，光子的穿越纯粹 是随机的。虽然任何一个给定光子穿越的几率为 1/2，但要预言哪些具体的光子会穿越确实不可能
量子力学中的不可观测性与隐变量理论
量子力学中的不可观测性与隐变量理论量子力学是描述微观世界行为的一门基础物理学理论。
在量子力学中，有一个重要的概念是不可观测性，它指的是一些物理量在测量前无法确定其具体数值。
这与经典物理学中物理量的可观测性不同。
本文将探讨量子力学中的不可观测性，并介绍隐变量理论对于解释不可观测性的尝试。
一、量子力学中的不可观测性在经典物理学中，物理系统的状态可以通过测量得到准确的数值。
例如，一个运动的物体的位置、速度等物理量可以通过测量获得确定的数值。
然而，在量子力学中，不同物理量的测量结果并非总是能够同时确定的。
根据量子力学的原理，一个物理系统的状态可以用波函数来描述。
波函数可以包含多个可能的测量结果，称为本征态。
当我们进行实际测量时，根据量子力学的概率规律，我们只能得到其中一个本征态的结果。
即使我们重复进行相同的测量，每次得到的结果也可能不同。
这种不可观测性在量子力学中被广泛接受，并以统计的方式描述了各种测量结果的出现概率。
例如，一个自旋的粒子在测量自旋的方向时，只能得到自旋向上或自旋向下的结果，且每个结果的概率不能确定。
二、隐变量理论的尝试解释隐变量理论是一种尝试解释量子力学中不可观测性的理论。
它假设在一个量子系统中存在一些隐藏的未知变量，这些变量决定了测量结果的具体数值。
而量子力学中不可观测性则是由于我们无法获取或观测到这些隐藏变量。
隐变量理论的目标是建立一种完整的物理模型，通过具体的变量来解释量子力学中的随机性和不可观测性。
然而，隐变量理论在实践中遇到了一系列的困难和挑战。
首先，贝尔不等式的实验验证表明，隐变量理论与实验观测结果存在明显的矛盾。
贝尔不等式通过对量子纠缠态进行测量，检验了隐变量理论的有效性。
多个实验证实，当观测到违反贝尔不等式的结果时，隐变量理论无法解释这种违背现象。
其次，根据费曼路径积分理论，量子力学中的概率性现象可以通过路径的统计求和进行描述，而无需引入隐变量。
这意味着，量子力学的数学和物理形式不容易通过隐变量理论来复现。
哪位物理学家对量子纠缠提出的理论是错误的
哪位物理学家对量子纠缠提出的理论是错
误的
2022年诺贝尔物理学奖获得者证明了爱因斯坦物理学家对量子纠缠提出的理论是错误的。
1935年，爱因斯坦等更进一步提出了著名的EPR佯谬，核心观点是：量子力学没有提供对现实完整描述。
1964年，在欧洲核子研究中心工作的英国物理学家约翰·贝尔提出了著名的贝尔不等式，这一不等式的核心在于。
如果存在隐藏变量，则大量粒子测量结果间相关性永远不会超过某个值。
如果能通过实验验证，测量结果违反了贝尔不等式，就意味着量子力学不能用局域隐变量理论来解释。
后来事实表明，阿斯佩、克劳泽和塞林格都通过实验验证了违反贝尔不等式的情况。
因此，三人早在2010年就共同获得了世界物理学界最高成就奖之一的沃尔夫奖，获奖理由是“他们对量子物理学基本概念和实验的贡献，特别是对贝尔不等式一系列日益复杂的测试或使用纠缠量子态对其扩展。
”诺贝尔物理学奖是1900年根据诺贝尔遗嘱设立的奖项，旨在奖励对人类物理学领域作出突出贡献的科学家，由瑞典皇家科学院颁发奖金。
该奖项被认为是物理学领域最高荣誉。
1901年诺贝尔物理学奖首次颁发，首届诺贝尔物理学奖由发现X射线的德国荷兰物理学家廉伦琴获得。
量子力学论：量子力学的物理解释与哲学观点
量子力学论：量子力学的物理解释与哲学观点题注：题目有点大，这是我自然辩证法课的结业论文，这篇文章大多是借鉴，偶有自己的想法。
通过写这篇文章我纠正了几个观念。
（比如，波函数，测不准原理这些仿佛已是量子力学固定概念的东西实际只是哥本哈根学派的一家之说。
）留在这里，算是留个纪念吧。
有机会我再琢磨琢磨最后提到的几种新颖的解释。
量子力学的物理解释与哲学观点杨晨光摘要量子力学的物理解释与哲学观点的讨论是二十世纪物理学与哲学界的一项重大课题，在这个问题上也诞生众多学派。
本文以电子波粒二相性实验的物理解释为切入点，介绍量子力学的主要学派，并分析各个学派的核心思想、哲学内涵以及所存在的缺陷与逻辑悖论。
一.介绍二十世纪物理学乃至整个科学领域最伟大的两项成就无疑就是：相对论与量子力学。
在两者创立至今的100余年的时间里，量子力学较之相对论更深刻的影响与改变我们的生活。
而量子力学自身的物理解释与哲学观点更是给二十世纪的物理学界与哲学界带来了前所未有的冲击与震动。
当我们站在二十一世纪回首100年里发展的量子力学时，我们依旧对它感到困惑。
历史上围绕量子力学的物理解释与哲学观点，一直存在严重的分歧与激烈的争论。
争论主要集中在：波函数的意义，测不准原理，主观与客观的关系等。
历史与当今主要解释有哥本哈根学派，多世界解释（Many Worlds Interpretation, MWI，又称退相干理论），隐变量理论，系综解释。
二.基本问题量子力学一个重要的现象就是物质的波动性与粒子性关于波粒二相性，有一个经典的电子波粒二相性实验。
阴极管发出的电子在通过双缝干涉后产生相间的干涉条纹，表现出波动性；而当我们在双缝中的一个后装上探测器以期探测到到底有多少个电子通过左缝，多少个电子通过右缝时，电子的干涉效应消失了，只是表现出粒子性。
从观察者角度来说，仿佛电子有了意识，它能够识别出缝后是否有探测计，而相应的表现出粒子性与波动性。
三.量子力学各个学派对于上述基本问题以及引申问题的物理解释与哲学意义，一直是物理学界与哲学界争论的焦点。
量子力学的哥本哈根诠释与争议
量子力学的哥本哈根诠释与争议量子力学作为20世纪物理学的重要组成部分，其核心思想和研究成果极大地推动了科学的发展。
然而，在众多的量子力学解读方式中，哥本哈根诠释因其独特性和复杂性而成为了最具争议的一种。
这种诠释不仅涉及深奥的物理概念，还引发了哲学、科学以及社会等多个层面的讨论。
本文将对哥本哈根诠释的形成背景、核心内容及其所引起的争议进行详细阐述。
哥本哈根诠释的历史背景量子力学的发展可以追溯到20世纪初，当时一系列实验结果显示，经典物理无法解释微观粒子行为。
诸如普朗克、爱因斯坦和波尔等物理学家逐渐提出了量子理论的初步框架。
1920年代，随着量子力学的完善，尤其是在海森堡的不确定性原理和薛定谔方程的提出后，整套量子理论逐渐形成。
波尔与他的同事们在哥本哈根建立了一个中心，引导着这一理论的发展，因此，这一理论得名为“哥本哈根诠释”。
早期贡献在哥本哈根诠释形成时，许多著名的物理学家参与了其中。
其中，尼尔斯·波尔是最为关键的人物之一，他通过对量子现象的深入研究和大量研讨，提出了一系列重要观点。
波尔宣称，微观世界的性质是介于粒子和波动之间，由观察者的测量行为决定。
量子的态并不是一种独立存在的实体，而只是一种数学工具，用于预测观察到的结果。
这一观点标志着哥本哈根诠释形成的雏形。
哥本哈根诠释的核心内容哥本哈根诠释表明，量子物理描述的是一种概率性而非确定性的自然状态。
这种解读对传统科学思维构成挑战，其核心可以概括为以下几个方面：1. 波函数与观察者在哥本哈根诠释中，波函数被视为描述量子系统的一种概率幅度，它可以表示粒子的潜在状态。
在进行测量之前，粒子处于叠加态，即同时存在多种可能性。
通过测量，我们将这种叠加态“坍缩”到某一个具体状态。
因此，观察者在量子事件中扮演了重要角色。
2. 不确定性原理海森堡的不确定性原理是哥本哈根诠释的重要基础之一，它表明我们无法同时精确测定粒子的动量和位置。
这一原理挑战了经典物理世界中可以精确测定物体状态的观念。
贝尔不等式推导
贝尔不等式
贝尔不等式是一个数学原理，如果不等式成立——则量子力学就是不完备的，如果不等式不成立——则量子力学是完备的。
而贝尔不等式，其数学推导成立的前提是：隐变量存在+ 定域性存在。
隐变量存在的意思是，存在未知变量可以避免“真随机性”，即：量子的不确定性，其实是没有观测到的一些“未知变量”所导致的。
通俗地说，就是物质的状态是独立不受观测影响的，因为“观测影响”被归结于隐变量，所以隐变量存在，也意味着物质状态的实在性，否则物质状态受观测影响，就不具有实在性。
定域性存在的意思是，存在信息传递不能超光速的限制，让物质之间的影响，必须经过局域空间并需要时间，因此定域性又称局域性。
通俗地说，就是物质之间的相互作用有先后顺序，所以定域性维护了因果关系的存在，否则没有先后顺序，就无法判断谁是因谁是果。
事实上，量子纠缠的超距作用就是违反定域性的，因为量子纠缠，是全局瞬间不需要时间的协调，尽管它不能传递信息，但却传递了“影响”。
可见，如果贝尔不等式成立，则意味着微观既没有不确定性（叠加态），也没有量子纠缠（纠缠态），即：量子力学是不完备的——也就是存在未知理论，可以解释上帝骰子与超距作用。
而通过实验，就可以验证贝尔不等式是否成立（即验证量子力学的完备性），实验可以使用电子自旋，也可以使用光子偏振，下面使用光子偏振，来简化阐释实验的过程和原理。
需要注意的是，贝尔不等式是一个（纯逻辑的）数学原理，它不针对任何物理模型与任何微观粒子，它的成立条件（即推理基础）仅是隐变量
与定域性的同时存在，只不过物理实验可以验证它是否成立，从而让我们可以判断出，其“成立条件”是否存在。
量子力学中测不准关系、方程和时空等基本问题的新探索
第37卷第3期2021 年3月商丘师范学院学报JOURNAL OF SHANGQIU NORMAL UNIVERSITYVol. 37 No. 3March，2021量子力学中测不准关系、方程和时空等基本问题的新探索张一方(云南大学物理系，云南昆明650091)摘要：量子力学中的某些问题仍应该探索.首先讨论了量子力学的基础和各种解释，并提出量子力学的非线 性混沌-孤子解释.其次研究了测不准关系，探讨了最普适的测不准关系及其数学形式.第三讨论不可逆性和统计 性,并提出熵的算符表示•第四研究了量子力学方程.最后探讨了量子理论中的二象性.关键词：量子力学；解释；量子场论；时空;对称性；测不准关系中图分类号:〇572.2 文献标识码：A文章编号：1672 - 3600(2021)03 - 0023 - 06New research of basic problems on uncertainty relation, equations and time - space,etc. ,in quantum mechanicsCHANG Yifang(Department of Physics,Yunnan University,Kunming650091 ,China)Abstract：Some problems of quantum mechanics should still be researched. First, the foundations and various interpretations of quantum mechanics are discussed, and the nonlinear chaos -soliton interpretation of quantum mechanics is proposed. Next,the uncertainty relations are investigated,and a very general uncertainty relation and its mathematical form are searched. Thirdly, the irreversibility and statistics are discussed, and an operator representation of entropy is proposed. Fourthly, the equations of quantum mechanics are investigated. Finally, the duality in quantum theory are searched.Key words ：quantum mechanics ； interpretation ； quantum field theory ； space - time ； symmetry ； uncertainty relationDirac指出“哈密顿量对于量子理论才真正是十分重要的”“只能通过哈密顿量或其概念的某种推广”发展理论.其基本 程序是由相对论不变的作用量积分得到拉氏量，再导出哈密顿量,得到量子理论.而“将来的量子理论”“一定有某种东西与哈 密顿理论对应已知量子力学最初的两种形式:Schrodinger波动力学主要起源于波动性;而Heisenberg矩阵力学主要起源于不连续性.其 中能量体现粒子性，波函数体现波动性.经典波动方程就是质量为0的Klein-Gord〇n(K G)方程，而Dirac方程是K G方程的一 阶推广.基于对量子力学结构的逻辑分析，笔者认为它只有一个基本原理:波粒二象性.统计性是其相应的数学特性.而其他 原理都是由此导出的物理或数学结果量子场论只是把二象性推广到场.量子力学的发展是基于长、短波时分别是Rayleigh-Jeans公式和W i e n公式，这已经暗含其主要适用于中能，而高能（短 波）是Wien公式，8卩Maxwell- Boltzmann(MB)分布、G a m m a分布•量子力学必然联系于光子、电磁相互作用，例如黑体辐射、光 电效应、氢原子等.反之，目前量子力学、量子场论也主要适用于电磁相互作用[U,而对强、弱、引力相互作用则理论必须发展. 量子力学中波包瞬间塌缩是超光速的.笔者提出粒子物理中的基本原理是必须区分已经检验的实验事实和优美的理论假说.由此提出粒子理论中的7个重大问 题，并且讨论了相应的量子理论某些可能的发展本文对测不准关系、量子方程等量子力学和量子理论的基本问题进行了 某些新探索.1量子力学的基础和各种解释由于量子力学的基本性和复杂性，对其的解释和探索一直是理论物理议论纷纷的热点之一.Jammer对量子力学中的基本 问题和各种解释进行了全面的经典论述[5].量子力学最著名的解释是哥本哈根的几率解释，它的两个基本原理是定域（干涉）原理和波谱分解原理.在量子力学中几率守恒，几率密度（即粒子数平均密度）守恒及总几率都不变.几率守恒是物质不灭定收稿日期:2020 - 01 -22;修回日期:2020 - 09 - 21基金项目：国家自然科学基金资助项目（11664044)作者简介:张一方（1947—），男，云南昆明人，云南大学教授，主要从事理论物理的研究24商丘师范学院学报2021 年律在微观世界的精确表现，它与幺正条件紧密联系.1970年Ballentine系统讨论了量子力学的统计解释[61.对几率解释提出不同观点的众多理论中最著名的是de Broglie- B o h m非线性理论和隐变量解释.基于Everett的多世界理 论[7’8],1971年Dewitt等提到多世界解释和隐变量理论[9]. 1972年Van Fraassen提出消除波包塌缩的模态解释（model interpretation).以后发展为著名的Kochen- Dieks- Healey理论.1986年Cramer提出量子力学的相互作用解释_l t l],其与Be丨丨不等式的检验和非局域性一致.1987年BaUentine提出量子力学的主要解释是:统计系综解释，新哥本哈根解释,R.B.G r i f f i t h s 一致性历史解释，多世界解释和量子势5种.1992年H o m e和Whitaker系统讨论了量子力学的现代系综解释[|2].从1954年起 nde集中批评波粒二象性,而提出一种被Born称为“唯粒子论”的解释方案，但Jammer认为这是“统计系综解释的一种特 殊版本”[51.此外，还有量子力学的去相干理论等.1992年Omn e s提出量子力学的新解释[131，并提出其认识论[13_141.其中的关键概念是“退相干”（de™herenCe).通过纠缠 态（entangled state)在受到环境的作用时，会发生退相干效应这种机制，从量子力学的基本原理出发，就可以统一描述宏观世 界和微观世界的物理学.1995年Rob Clifton及Bub.Goldstein理论的基本方法是区分为理论（动力学、数学）态（theoretical state)和事件（值、物理）态（sta t e of affairs).近年Jeffery B u b等提出量子力学信息解释.这联系于量子信息论.T h o m在《结构稳 定性与形态发生学》中提出波函数作为按一定频率改变拓扑类型的超曲面上的形态就是局域曲率[15].赵国求等具体提出相 互作用是在与量子力学的曲率解释[~7]，其中波长联系于粒子环流半径，曲率波包取代质点，波函数是曲率波，曲率的大小表 示粒子性，曲率在时空中的变化表示波动性.并且特征曲率/； = 1/4* =p/77.T h o m和赵国求等的量子力学曲率解释是把波函 数理解为曲率函数.笔者认为这其实是量子力学和广义相对论结合的结果，其中质量大小决定曲率大小，就是广义相对论中 质量决定空间的弯曲程度.根据公式p =1 2 ,密度越大，几率越大，曲率越大.这样就可以联系于量子引力.结合黎曼几何，还可以结合笔者计算电子磁矩的方法[2].薛定谔猫的佯谬是微观不确定、统计性与宏观确定性的关系.这可以联系于非线性,可能发展出非线性量子理论 Monroe等[~用囚禁在Paul阱中的9B e+实现介观尺度上的猫态，质心运动相干态波包与内部态纠缠.观测结果肯定了量子态 叠加原理的正确性，展示了量子力学中的非定域性.量子性最早类比于波动性中的驻波.如波动性有所改变，量子性也许有所 不同.量子数h可能可变或者连续.这就联系于泛量子论12^251.猫态联系于宏观量子现象，对应2个或多个世界.这些世界不 能交流，则拓扑分离，是平行世界.这些世界互相纠缠，则可以包括生与死，阴和阳等不同状态.而状态变化可能与参量达到混 沌值等有关，出现幽灵.非线性理论的多次迭代导致混沌，但对应一种统计性及分布函数.这类似多个粒子、多次事件测不准，然而具有统计性及 分布函数.它联系于电子云的概率分布和相应的统计解释.由此可以提出量子力学的非线性混沌-孤子解释.笔者证明在各 种具有孤子解的非线性方程中都可以得到混沌，而只有某些具有混沌解的非线性方程有孤子解.两种解的条件是不同的，某 些参数是某个常数时得到孤子，而这些参数在一定区域变化时出现分岔-混沌.这种混沌-孤子双解可以对应于量子理论中 的波-粒二象性，由此联系于非线性波动力学的双重解，并且存在若干新的意义％’271.某些实验证明，改变测量方式完全可以 将实验结果从波动条纹改变为粒子行为.Yanhim Shih(1983)可以确定粒子性和（或）波动性.Mandel等测量在两点的两个光子 的联合几率作为分离函数，证明在信号干涉中存在非经典效应[281.在实验设置1中单个光子不出现干涉.在实验设置2的情 况1中光子也不出现干涉，但在情况2中光子出现干涉.所以不仅单个光子，而且作为一个整体的一对纠缠光子也不出现干 涉.并且由非线性解释可以联系于流体力学解释.通常/!—0时，量子力学化为经典力学，这即对应原理.如此量子场论应该化为经典场论.但这与大量子数；并不普遍 等效.Liboff对二者的不同作了明确区分例如在大原子中可能是形式对应原理，如G細m a分布.Blasone提出一个 量子系统近似等价于两个经典系统[301.这对应de Broglie-B o h m非线性量子力学的双重解.J.von Nemnami在《量子力学的数学基础》中指出Gilbert空间的点表示物理系统的状态，物理系统的可观测量由Hilbert 空间的线性算子表示，而能量算子的本征值和本征函数就是该系统的能级及相应的定态.结论必须在4条公理假定成立的条 件下.其中E(A + B + C + •••)= E(A) + E(B) + £(C)+ •••(1)五是线性算符,/I、S、C等无相互作用•而它们可以互相纠缠.因此，目前的量子理论本质上应该是线性的[U8].这一般可能对应于自由粒子，即无相互作用，如无引力相互作用时就是 欧氏空间.而电磁相互作用也是线性理论，只有附加流时才是非线性.但光子-光子相互作用时就是非线性光学.这应该联系 于电磁广义相对论^32].—般的电磁理论仅涉及单个光子.而其余的三种相互作用场必然产生非线性.张永德认为相互作用必定导致量子理论的非线性，相对论量子场论和考虑相互作用的非相对论量子力学的基本方程组 都是非线性的;量子理论的量子化条件是非齐次二次型非线性的i33],因此整体而言，量子理论本质上是非线性的.2测不准关系1934年K.R.Popper已经指出[34]，从量子力学的基本原理可以导出测不准关系，因此它不是具有独立地位的原理. Margemni指出只应当限于在多次测量的统计意义上理解测不准关系M l.对于时间-能量的测不准关系，争论更大.1933年 Pauli就指出，不可能引进一个时间算符，因此根本不存在能量和时间的对易关系[36].粒子在运动,有速度^和动量p,其位置就不确定;反之j确定，则不运动.特别对于波.这似乎可以联系于布朗运动.测 不准应该基于无相互作用或某种特殊的波，如线性波等.前提改变，如是非线性波、孤波等时,测不准应该有所不同.基于此可 以具体推导.第3期张一方:量子力学中测不准关系、方程和时空等基本问题的新探索25H.Dehmelt开创了俘获单个电子和原子的研究，由此获得1989年诺贝尔物理奖.20世纪80年代中期Maryland大学和 Munich大学的实验发现,打开探测器时光表现为粒子，关闭探测器时单个光子也表现出波动.1990年艾戈勒用扫描隧道显微 镜（S T M)移动氙原子排列成IBM.氙原子固定，则土 = 10_s c m,Ap = mAv —h/A x.(2)氙质量^ = 131^^.=丨.229父1051\^¥/<:2,所以加=/1/^4*=48丨.33(；111/8.氙原子每秒运动4.81[11,此时测不准关系是 否成立？1993年I B M研究可以直接看到单个电子的波动性（波函数）.这些结果与测不准的关系值得研究.量子纠缠态和远距离移物已经被实验证实.其难点在于测不准原理.但该原理在一定条件下也可能被突破.波的测不准关系= 1表示波包长度和波长之间的测不准.这是波的性质，与量子理论无关.同时，粒子波动性及其方 程导致能量的分立态（即量子化）.B o h m指出测不准原理是由三个基本假定:波粒二象性，几率，能量-动量的不可分性，互相 结合导出的[371.三者的统一体是整个量子论的基础.原子中的测不准关系4£…山=7J ,BPA{- ^j)A t = h ,(3)n所以<)=忐，(4)通常是K测不准，更一般是A(R^j)A t = 1 .(5)其中是Rydberg常数.对Z、n—定的原子，如Z= 1，n= 1的氢原子只能是山—》，或者厶K不等于0,其测不准.或者 测不准，公式不成立.这就是李兹组合原理与A t的关系，B PAvAt = 1. (7)则A—〇〇，必须承认其在时空中无法描述.而目前光谱已经相当精确.n大时更易精确检验.目前形式的波动性如果不成立[2],测不准原理就应该有所发展.例如对非线性理论[2_~.进一步，测不准关系可以推广到 各种测不准量卸,,4*,.的关系.卸相当于=(卸）2/2m，因为4£乂S九，所以(A p)2At &2mh ；(8)反之 Ap 多A/A c，则 = (4/>)2/2m 彡 /i2/2m(4*)2 ,所以AE(A x)2 3：h2/2m.(9)彡/i2除以式(8)可得(止〇2//^為/i/2m，或者多办/2m •(10)这与我们得到的光速测不准公式[3M9]是一致的.然而，测不准关系与守恒定律存在不一致之处.多A ,如果A是测量能量或能量变化4£所需的时间间隔，则光子稳 定山—0，光速不变.但如此一切稳定粒子运动速度都应该不变.场方程及其孤子解原则上可以描述粒子的轨道.它可能联系于de Broglie-Bohm的波导理论.这样孤子与测不准关系不 一致.更一般是非线性量子理论[2#]与测不准原理的关系.彼此算符化的量构成共轭量.不可对易的两个算符量不能同时测定，这就是最普适的测不准关系.在此讨论其一般的数 学形式，设[W，/V] =A f/V+順=iG.其特例是C=0时是反对易关系•C就是测不准度.彼此用算符表示：M表象中）；(ID(12)反之，W(M表象中）_dM于是AMAN ^G.(13) 3量子理论、不可逆性和统计性量子理论的根本困难，Prigogine等认为在于无法处理不可逆过程.它应该结合广义熵（信息），引人微观熵、量子熵等.量 子力学是统计性的，而统计性可以描述不可逆性，所以量子力学应该描述不可逆性.量子力学方程和分子运动论的统计方程相似，所以其具有统计性.统计性又源于摩擦和信息缺失，因为经典和量子各是 任意值和离散值.布朗运动，基态能A/2,绝对零度不能达到等都表明微观领域的永动.布朗运动在一定条件下也许可以放大为宏观布朗运 动效应，虽然放大时可能已经输入能量•根据熵的定义dS = AE/T,(14)26商丘师范学院学报2021 年引入熵必然引人温度7\而根据S = - k\gP = - 2k\g f//，必变化导致S变化.熵增大对应于波包必然扩散.由式（14)得A/r；是组合常数.这类似屮 对定态dS- - 2k(p d* + p,dy+ p Az - £d() = 2i—lV VA e x p U p j/n).此时就是d S对应于四维动量.lV dt Eip ,(15)(16)(17)(18)贝!l dS =-2k—d t.(19)lVS和 <都可逆或都不可逆，二者变化成正比.封闭系统熵增大，能量守恒是定态，所以时间也有方向性.考虑时间箭头和统计性时，发展能量为熵.Prigogint■引人微观熵算符，这可以结合粒子物理中温度和熵的引人方法.他的 超算符导致不可逆性.这可能对应于非线性算符.更一般,可重整化的量子理论应该结合半群，引人温度等，导出不可逆性.假设熵与量K共轭，AS = 4£/r，4£也=(A S)(f4<),所以T不变时[=7!AF/AY = dF/TAt = [F,S]= [F,H]/T.(20)由此表示熵的算符为S _ izi AT dt •(21)设动童通量密度7^ =服2W的共扼量是X，如果L盖，则A T^AX ^v ,T^X - XT^= iv .(22)结合测不准关系P…V,X - XP^V U = y(23)所以X = X/^,T^=-l V d{x/v J.(24)而〜又是算符m dxv量子力学和统计力学都基于平均值.二者应该类比发展.密度p方程是刘维定理，其对应Heisenberg方程，而不是 Schrodinger方程.量子力学类似于统计力学发展为量子统计;统计力学类似于量子力学发展为动力学、方程.特别是量子统计 应该包括托马斯-费米方程.量子力学、量子场论和统计性都是对多个粒子事件，对系综成立.应该用统计学的方法全面整理、表述、修改量子力学、量 子场论，然后再推广、发展量子论.4量子力学方程的研究Dim e提出[w] “不应认为量子力学的现在形式是最后的形式”，它只是“迄今为止人们能够给出的最好的理论”，可能将来“会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论.”但这必须放弃某些现在认为没有问题的基本思想:4〇].笔者在探讨微观相 对论的基础上，提出对极小时空,光速应存在统计起伏.特别在高维柱形卷曲空间中光速是可变的和量子化的.由此讨论修 改、发展相对论和量子论的可能的某些方法，并且定量提出存在势和相互作用时几种新的量子力学方程4M2].Heisenberg方程只是Poisson括号变形的经典方程.Schrodinger方程(25)只是/>,的算符表示方程，而它都可以化为方程Pi= 4念(11^).(26)这和一般的算符方程a dP,= lV T~ ^dX i(27)又有所不同.如/(必）=_ :=〇，则 dj l i//)= + md^//= 〇，即~= 0 »(28)也就是Klein- Gord〇n(K G)方程•这是K G方程和Dime方程之间的又一种关系.对此再求导，= 〇,(29)第3期张一方:量子力学中测不准关系、方程和时空等基本问题的新探索27艮P( m2i/f) +m(m2i//)=0.(30)这是0'的D irac方程，是求导二次的结果.这是波函数的标度变换.广义函数类似算符，前者可用于多重产生，粒子理论等;后者已用于量子理论,并将用于多重产生等.Poisson括号都是对 易关系，应该可以推广为反对易关系等广义形式.5量子理论中的二象性问题衍射中运动的非全同性导致整体的统计性.量子理论的各种不足可能基于原来就无法完全一致的波粒二象性:2],因此波 尔才发展出互补原理.Y u tak a等的实验证明[431单个光子具有粒子性（在缝隙处不劈裂为两半）和波动性（具有隧穿效应，显示 出自干涉，最后反射和折射各占50% ,符合粒子波的几率性）.单个光子在远处平板上看不到干涉条纹.二象性把连续、不连续统一起来.波动有周期性就会有一种不连续，对应着粒子.光子和粒子的衍射、折射、反射、色散等 反映连续性;而光子和粒子的发射、吸收等瞬时过程则是不连续的.最小能量、心是不连续的，而频率。
量子力学中的隐变量理论
量子力学中的隐变量理论量子力学是一门描述微观世界中粒子行为的理论，它在过去的一个世纪里给我们带来了无数的发现和突破。
然而，正因为量子力学对于微观世界的描述与我们日常生活中的直觉相去甚远，一直存在着诸多解释困惑和哲学争论。
其中，隐变量理论就是其中之一。
隐变量理论是对于量子力学的一种替代解释，它认为在量子系统中隐藏着未知的因果变量，决定了粒子的行为，而这些变量对于我们来说是不可观测的。
这一理论首先由爱因斯坦、波登斯基和罗森在上世纪20年代提出，他们认为量子力学的随机性是因为我们无法完全了解微观粒子所带有的隐含信息。
这一观点引起了广泛的讨论和争议。
隐变量理论的核心观点是，量子力学中的不确定性只是我们对于粒子行为的局限性，并不代表真实的自然规律。
它认为量子系统具有隐藏的因果结构，这些结构决定了粒子的状态和轨迹。
换句话说，量子系统的行为其实是可预测的，只是我们无法准确的观测和测量。
以著名的“薛定谔的猫”实验为例，量子力学的观点认为，在测量之前，猫既是死也是活的状态，而隐变量理论则认为，实际上猫的状态是早已确定的，只是我们无法直接观测到。
隐变量理论认为，如果我们能够掌握所有微观粒子的轨迹和属性，就能够准确预测出猫是否死亡。
这一观点挑战了量子力学的随机性解释，同时也反映了对于因果关系的执着追求。
然而，隐变量理论也面临着不少问题和挑战。
量子力学的实验结果与隐变量理论预测的结果存在着明显的差异，对于违背了贝尔不等式的实验结果，隐变量理论无法给出合理的解释。
此外，由于隐变量无法被观测到，也无法被证实，使得这一理论成为了一个哲学性的假说。
尽管隐变量理论在科学界存在较大争议，但它依然对于我们理解真实世界的本质起着重要的作用。
它引起了人们对于因果关系和确定性的思考，从而促进了对于量子力学本质的探索。
同时，隐变量理论也提醒了我们科学理论的可能局限性，我们需要保持开放的心态对待不同的观点，不断进行实验和研究。
总结起来，隐变量理论是对量子力学的一种替代解释，它认为存在未知的因果变量来解释粒子行为。
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量子力学的隐变量解释1935 年 5 月, 在 Physical Review 上 Einstein 和他的两位同事 B. Podolsky和 N. Rosen 共同发表了一篇名为「Can Quantum-Mechanical Description ofPhysical Reality Be Considered Complete?」 (量子力学对物理世界的描述是完备的吗?) 三个人异口同声地回答:「不!」.在这篇著名的文章中，作者首先阐述了他们对物理理论的看法：一个严谨的物理理论应该要区别「客观实体」(object reality) 以及这个理论运作的观点．客观实体应独立于理论而存在．在判断一个理论是否成功时，我们会问自己两个问题：(1) 这个理论是否正确? (2) 理论的描述是否完备?只有当这两个问题的答案是肯定时，这样的理论才是令人满意的．理论的正确性当由实验来决定．而关于量子力学的描述是否完备则是这篇文章探讨的主题．在进一步讨论理论的完备性之前，我们必须先定义什么是完备性．作者们提出了一项判别完备性的条件：每一个物理实体的要素必须在理论中有一对应物(every element of the physical reality must have a counterpart in the physical theory)因此我们决定了什么是「物理实体的要素」，那么第二个问题就容易回答了．那么，究竟什么是「物理实体的要素」呢? 作者们以为: 「如果，在不以任何方式干扰系统的情况下，我们能准确地预测(即机率为一)某一物理量的值，那么必定存在一个物理实体的要素与这个物理量对应．」他们认为，只要不把这个准则视为一必要条件，而看成是一充分的条件，那么这个判别准则同样适用于古典物理以及量子力学中对实在的概念．举例来说，在一维系统中，一个以波函数φ(x) = exp(ip0x/2πh) (其中 p0是一常数，i 表纯虚数，h 为Planck常数)描述的粒子．其动量的算符为 h d ,p = ------ ---- ,2(Pi)i dx,因此： pFI(x) = p0FI(x),所以动量有一确定的值 p0. 因此在这种情形下动量是一物理实体．反之，对位置算符 q 而言，qFI = xFI ≠ aFI ,因此粒子的位置并没有一确定的值．它是不可预测的，仅能以实验测定之．然而任何一实验的测定都将干扰到粒子而改变其状态，被测后的粒子将再也不具动量 p0了．对于此情况，我们说当一粒子的动量确定时，它的位置并非一物理实体．一般来说在量子力学中，对两个不可对易的可观察量(observable)而言，知道其中一个物理量的准确知识将排除对另外一个的准确知识.任何企图决定后者的实验都将改变系统的状态而破坏了对前者的知识．至此，作者们发现我们面临了如下的两难局面： (1)或者，在量子力学中波函数对物理实在的描述是不完备的． (2)或者，两个对应于不可对易算符的物理量不能同时是实在的(即具有确定的值)．因为，若两个不可对易的物理量同时具有确定的值，根据作者们对完备性的条件，在波函数的描述中应包含这些值．但事实上并非如此，因此波函数的描述是不完备的．在量子力学中，通常假设了波函数包含了描述物理系统一切完备的资讯．乍看之下，这样的假设似乎很合理．然而，Einstein等人指出，在这个假设之下，配合他们对物理实体的判别准则，将导出(2)也是错的．因此这是一个矛盾．这就是著名的 EPR 悖论(EPR paradox 或 EPR dilemma)．Einstein 等设计了一个理想实验来证实他们的观点．假设现在有两个粒子在t=0到t=T 的时间之内相互作用，但在t>T之后分开，不再有任何交互作用．根据Schrodinger方程式，我们仍然可以算出以后任何时刻两个粒子的状态．现在，注意到两个粒子动量和算符 p1+p2及位置差算符 x1-x2是可对易的．因此可以同时具有确定的值，即有共同的本征态(eigenstate)．例如FI(x1,x2) = D(x1-x2-a),D 是 Dirac 的 delta 函数．这代表了动量和为零以及位置差为 a 的本徵态．现在假如我们去测量粒子1的位置，而得到结果x1，那么，我们可以同时地肯定粒子2的位置必定是x1-a.换言之，在不扰动粒子2的情形之下我们便可确定粒子2的位置．因此，根据EPR的判别准则，粒子2的位置是实在的．同样的，若是我们去测量粒子 1的动量而得到结果p，我们也能肯定粒子2具有动量-p.因此粒子2的动量也是实在的．由于两个粒子已经足够地分开，而没有任何交互作用，粒子 2 不可能知道我们究竟要测量粒子1的位置还是动量，从而「决定」它要在位置x1-a或具有动量-p，这两个量必定是同时存在的(即使我们不能同时去量它们)．换言之，就是违反了前面 (2) 的条件．在假设 (1) 错的情形之下，Einstein 等推出了 (2) 也是错的结论，而这是不可能的．因此(1)一定是对的．所以Einstein等大胆的宣布，量子力学的描述必是不完备的．在获得了这样的结论之后，Einstein等同时期待了一个新而完备的理论将会出现．纵观 Einstein 的论证，我们发现他们的推论中隐含了两项假设： (1)物理实在是独立于观测者而客观地存在的． (2)两粒子间传递讯息的速度不能超过光速，不存在超距作用(action-at-a-distance)．这项假设后来被称为 Einstein 定域性原理(locality principle)．同年十月，Bohr 也在Physical Review 上发表了一篇同名的论文，反驳Einstein 等人的观点．Bohr 首先批评了EPR对物理实体的判别准则．Bohr 以为一个物理量只有在当它被测量之后才是实在的．在EPR的理想实验中，虽然我们对粒子的测量的确会得到预期的结果，然而只有在我们安排此一实验测量之后，该物理量(位置或动量)才是实在的．所以EPR 的判别准则是有问题的．其次Bohr 分析了EPR 的理想实验，认为两个粒子在分开之后，仍然存在着某种关联性．因此在对粒子1做测量时，仍应视为对整个系统的扰动．换言之，Bohr并不赞同Einstein 的定域性原理．量子力学是一个和谐的数学形式体系．它的预测与微观领域的实验结果都符合得很好．既然一个物理理论的预测都能够被实验所证实，而且实验又不能得出比理论更多的东西，那么，我们还有什么理由对这个理论提出更高的「完备性」要求呢? 量子力学确实描述了微观客体对巨观仪器的度量表现，这种巨观度量只能得出微观客体运动的统计结果．量子力学也只能透过这些巨观表现去猜测微观客体的某些属性，它确实反映了以作用量子为下限的客体之运动状况．因此，从它自身逻辑的相容性与和经验符合的程度来看，Bohr 认为，量子力学是完备的．提出隐参量解释的观点的主要是玻姆．这种观点认为，量子力学只给微观客体以统计性的描述是不完备的，需要引入一些新的附加参量，以便对微观客体作进一步深入的描述，这些新参量称做隐参量．玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构，就象牛顿力学中的质点一样．位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”，就象电场一样．位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间．玻姆又进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道．按照他的想法，这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的”轨道就无法确定．这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的“实际”轨道．玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量——隐参量来对量子力学作进一步的深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述．到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同．为了对EPR论证进行实验研究，玻姆在50年代首先把EPR理想实验变成测量质子自旋和测量光子偏振关联的方案.这类实验早先由吴健雄等人做过，结果与量子力学的预言相符.综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他们认为能够真正解释量子力学的新途径.玻姆的量子势诠释是量子力学决定论诠释中影响较大的一派.玻姆一方面接受了Einstein关于量子力学对物理实在描述不完备的观点，把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标；另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体性观点，强调微观粒子对于宏观环境的全域相关性，以协调同量子力学正统理论的矛盾.玻姆的作法避开了冯·诺意曼论证的制约，只按经典哈密顿——雅可比理论的要求，将薛定谔方程变形并赋义，便顺利地提出了关于单粒子系统的量子力学因果解释.首先，玻姆把单粒子系统的波函数写成指数形式：（10.1）式中R(r，t)、S(r，t) 为实值函数.将（10.1）代入薛定谔方程：（10.2）方程中m为粒子质量，U为经典势，并分离变量即可得到哈密顿——雅可比方程(10.3)和位形空间中粒子几率密度ρ=R2的平衡方程（10.4）（10.３）式中的Q是(10.5)玻姆称之为量子势.玻姆认为（10.3）和（10.4）两式启示人们：在微观领域，微观粒子具有实在论意义.即理论中的粒子应视为实实在在的连续运动着的粒子，它具有动量，不仅受经典势U的作用，还受到量子势Q的作用.玻姆认为，量子势的存在是经典理论与量子理论之间差别的主要原由.量子势与薛定谔波函数ψ有关，任何具体情形，都由薛定谔方程的实际解确定.方程（10.3）使粒子具有连续径迹运动行为，而方程（10.4）又使粒子在量子力学中的统计预示成为可能.玻姆指出，量子势因果解释中，波函数有双重意义：第一，它表征常规意义中的玻恩几率波函数；第二，它确定非定域作用在粒子上的量子势.波函数表征与经典场有本质区别的实在常后来玻姆称这种场为量子信息场.玻姆理论的关键是他的量子势，而量子势仅依赖于形式因此，即使这个波由于大距离传播而扩散开来|ψ|2=R2→0量子势也可能仍有很强的效应，即例如，当波通过双缝时，其干涉图样会产生一个复杂的量子势，它可以对远离双缝的粒子施加影响，使粒子在屏上的分布遵从几率密度方程.有人对玻姆量子势理论进行计算机模拟,不仅双缝实验，而且在ＡＢ效应、势垒穿透和势阱散射等情形中，理论与实验都有很好的吻合.玻姆的量子势理论在多粒子系统中亦有很好的应用，只是此时量子势（10.6）式中R(r1，r2……rN，t)为N粒子系统波函数ψ(r1，r2……rN，t)的实幅部分 玻姆的量子势诠释是决定论诠释派系中影响较大的分支.玻姆认为他的量子力学哈密顿—雅可比方程，通过经典势U和量子势Q确定了粒子在经典概念下的连续径迹运动，位形空间中的几率密度平衡方程使得量子力学的统计预示成为可能.在玻姆的理论中，作为质点的粒子，其运动具有经典的轨迹，并由其哈密顿——雅可比方程描述，但对于一个具体的粒子，它走哪一条通道却是随机的，每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从几率密度平衡方程的描述.玻姆的量子势诠释取得了很大的成功，几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释，但是由于量子势来源不清，也没有量子势依托的哲学基础，更由于Einstein认为他复活了以太假说，尽管玻姆本人认为量子势可解释为原子内的自组织力，但玻姆的量子势诠释还是被冷落在正统诠释之外.洪定国教授认为这一现状，近年来有比较明显的改观.更深入的分析，波函数与量子势之间似乎还有循环论证之嫌.因为量子势由波函数的具体形式决定，而波函数又由包含量子势的运动方程的解决定，这就是一种逻辑循环论证.玻姆的量子势概念的缺陷是物理意义不明确，也缺少相应的哲学背景，并有循环论证和引进以太之嫌.如果把玻姆波函数的形式理解为曲率解释中的曲率函数，那么玻姆量子势的物理意义就很清楚了.量子势中的R，正包含有我们定义的曲率因子.量子势反映了电子运动过程中自身空间结构的变化，正是空间结构的这种变化，决定了“点”电子运动的状态.量子势就是曲率“势”.量子势的物理意义更明确了.量子势不是以太，而是“空间是物质的延展性”哲学思想的物理化.当然把它理解为一种自组织力，原则上对的，但这种自组织力形成的势，不包含有能量的传播.因为波函数的基本形式在量子力学曲率解释中与玻姆的形式相同，电子在经典势U和曲率势的作用下运动，因此波姆描述电子运动的两个方程——径迹方程和概率方程可帮助曲率解释对一些量子现象作出说明.电子本来不是质点,当把电子抽象为质点之后，电子的形象转化成了曲率“势”.曲率大的地方，则是电子动量大或出现几率大的地方，反之亦反.这就为粒子在屏幕上出现的随机性开通了道路.德布罗意说电子骑在波上，多少是量子力学曲率解释的形象描述.而这与德布罗意的原意已完全不相同了.1951 年，Princeton 大学教授David Bohm 提出了一个新的版本的EPR 悖论．Bohm 的方案是考虑一对处在单态(singlet state)的自旋1/2粒子．意即，粒子的自旋态为：(这里读者可能需要一点量子力学自旋及角动量相加理论的基础...),|spin singlet> = (|z+>|z-> -|z->|z+>)/√2,两个粒子互相分开，并分别进入一探测器A, B ,探测器A,B 是一Stern-Gerlach 装置，可以安排成测量粒子任一方向自旋角动量的分量．现在假设A 被安排成测量粒子1 的z 轴自旋分量Sz, B也被安排成测量粒子2的z轴自旋分量．由于粒子对处于singlet state,我们不知实验结果为何，只知道获得正负h/2的机率都是百分之五十．然而，若是A测量的结果是+h/2，那么我们可以确定B 的结果必是-h/2.这种情形有点儿像在袋子中放了黑白两球，我们伸手去拿一球，那拿到黑球或白球的机率各是50%．但假如我们拿到了白球，那袋中剩下的球必是黑球!然而这样的类比还是太过简单了．量子系统可比这复杂多了! 因为我们也可以安排A，B 去测量自旋的x 轴分量或是其它方向的分量．我们的量子球不但可以是黑和白的，也可以是红和绿的!一个自旋1/2 粒子的Sx 及Sz 的本徵态有下面的关系：|x+> = (|z+> + |z->)/√2 ,|x-> = (|z+> - |z->)/√2 ,|z+> = (|x+> + |x->)/√2 ,|z-> = (|x+> - |x->)/√2,因此若将singlet state 用|x+> 和|x-> 表示，则为|singlet state> = (|x->|x+> - |x+>|x->)/√2.所以同样地，如果我们量测粒子1 自旋的x 轴分量，得到的结果为正，那量测粒子2 自旋的x 轴分量结果必为负．(这并不奇怪，因为singlet state的自旋总角动量为零，因此两个粒子在任一方向的自旋分量必相反．) 现假设，让A 量测粒子1 的Sx, 而B 量测粒子2 的Sz, 那么即使我们得到A 的结果为正，我们仍不知道B 的结果为何．因为虽然我们知道粒子2 的Sx, 它的Sz 仍然完全未定．我们得到的结果仍是正负各百分之五十．根据以上讨论，我们有下面的结果：(1)如果A 和B 同时量测Sz, 那么两者的测量结果有百分之百的相关程度(即符号完全相反).(2)如果A 量Sx 而B 量Sz, 那么两者的结果将没有任何的相关．看来，在B 处测量的结果将和A 处做何种量测有关．但是A,B 可以相距几公尺，几公里，甚至几光年(原则上)! 在B 处的粒子2 如何能「知道」我们将在A处做什么测量，进而「决定」它的行动呢?(若测同一轴就跳到和A相反的方向，若测相互垂直的方向就可以随机?)所以，在认为没有超距作用，即在A 处的量测不可能影响在远方的粒子2 的情形之下，我们只好认为，两个粒子在出发之时，就已经「想」好了要「告诉」侦测器何种结果．而且，两个粒子的「想法」是刚好相反的．因此，两个不可对易的算符Sx 和Sz将同时地具有「物理实在」(physical reality).或者，我们可以把它叫做「密码」或「指令集」更恰当．我们可以将粒子的「思想」称为是「密码」或「指令集」．粒子也许并非想像中的无知，到了侦测器前面，才临时地「掷骰子」决定自己命运．冥冥之中正有一股力量在操纵一切：一种隐藏的，未知的参数控制了粒子的行为．这种「隐藏」的性质决定了我们观察的结果(spin up,spindown)．我们所见到的机率现象，只是统计的，平均的结果．这种观点称为「隐变量理论」(Hidden-variable theory)或是量子力学的「隐变量解释」．其实这样的观点并不陌生．例如在热力学中气体的温度，压力等巨观物理量，都可以用分子运动论，以大量分子作无规律热运动的统计平均效果加以说明．因此分子的质量，速度等可以看成是热力学中的「隐变量」，而分子运动论就是热力学的「隐变量解释」．然而，量子力学的隐变量理论将会遭遇严重的困难．粒子的密码或指令集就是EPR 所谓的「物理实体(physical reality)」．然而这些实体是分别属于两个不对易算符Sx 和Sz 的．量子力学对自旋的描述(二维的Hilbert 空间)显然不能(同时)包含这些实体，它们在理论中没有对应物．因此，不能认为量子力学的描述是完备的．到此为止，可以根据Einstein 和Bohm 的理想实验，将EPR 的推论过程总结如下：Einstein 定域性原则，无超距作用．==> 两个不可对易的物理量(如p 及x, Sx 及Sz 等)将同时具有确定的值．==> 这些值并未包含在波函数(或自旋态等)的描述中．==> 量子力学的描述是不完备的．可以看出争论的焦点在于定域性原则上．只要承认这个原则，似乎不可避免会得到EPR 的结论．为了对EPR论证进行实验研究，玻姆在50年代首先把EPR理想实验变成测量质子自旋和测量光子偏振关联的方案.这类实验早先由吴健雄等人做过，结果与量子力学的预言相符.。