高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】课件
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栏目 导引
第六章 静电场
2．作粒子速度的反向延长线，与初 速度方向交于O点，O点与电场边缘 的距离为x，如图6－3－3所示，则
图6－3－3
栏目 导引
第六章 静电场
qUl2 x＝taynθ＝2dqmUlv20＝2l .
mv20d 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像 是从极板间的 x＝2l 处的 O 点沿直线射 出．
栏目 导引
第六章 静电场
【解析】 小球在电场中平衡，则所受 电场力、重力及悬线的拉力的合力为零， 由平衡条件得 tanθ＝mqEg，故要判断 θ 的变化，只需判断电场强度 E 的变化．K
栏目 导引
第六章 静电场
闭合时，U 不变，A 向 B 靠近，d 减小， 由 E＝Ud 可知，E 增大，θ 角增大，故 A 正确；K 断开，则 Q 不变，A 向 B 靠近， E 不变，则 θ 角不变，故 D 正确．
栏目பைடு நூலகம்导引
第六章 静电场
又因为 F－F 合＝mv2m/l 代入数据解得：F＝12mg 由牛顿第三定律知细绳所受的最大拉力 为 12mg.
答案： 2gl 12mg
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第六章 静电场
题型探究讲练互动
平行板电容器的动态分析
例1 平行板电容器的两极板A、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在 电容器内部，闭合开关K，电容器充 电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 θ，如图6－3－6所示，则( )
栏目 导引
第六章 静电场
向做竖直方向的扫描，其周期与偏转 电极XX′的扫描电压的周期相同，在 荧光屏上就显示出信号电压随时间变 化的图线．
栏目 导引
第六章 静电场
要点透析直击高考
一、电容器的动态问题分析方法 1．先确定是Q还是U不变：电容器保 持与电源连接，U不变；电容器充电 后断开电源，Q不变．
栏目 导引
第六章 静电场
2(1．)定电义容式：__C_＝__QU______ (2)单位：法拉(F)，1 F＝__1_0_6__μF＝
1012pF
栏目 导引
第六章 静电场
3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容 与__正__对__面__积____成正比，与介质的 __介__电__常__数___成正比，与两极板间 __距__离_____成反比．
②电势：导体为等势体，导体表面为__等__势__面___. (2)特点 ③导体表面场强：表面上E≠0且与表面__垂__直___.
④净电荷：分布在导__体__表__面___.
栏目 导引
第六章 静电场
2．静电现象的应用 (1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔 导体，腔外电场对腔内空间不产生影 响． (2)尖端放电：所带电荷与导体尖端 的电荷符号相反的粒子，由于被吸引 而奔向尖端,与尖端上的电荷_中__和___ 的现象．
绕O点做圆周运动，
至少要给小球多大的
图6－3－5
水平速度？在这种情况下,在小球运动
过程中细绳所受的最大拉力是多大？
栏目 导引
第六章 静电场
解析：设原来的电场强度为E，小球 带电量q. 由题意可知：qE＝mg，两者方向相 反， 当板间电压变为原来的3倍时，场强 变为原来的3倍．
栏目 导引
第六章 静电场
2d
栏目 导引
第六章 静电场
二、带电粒子在电场中偏转的几个重 要推论 1．若不同的带电粒子是从静止经过同一 加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，则 由动能定理有：qU0＝12mv20 由此得：y＝12at2＝2qml2vU20d＝4UUl02d
栏目 导引
第六章 静电场
tanθ＝mqvlU20d＝2UU0ld 结论：不同的带电粒子从静止经过同一 电场加速后进入同一偏转电场，它们在 电场中的偏转角度和偏转距离总是相同 的．
栏目 导引
第六章 静电场
三、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法：利用动能定理： qU＝__12_m__v_2_－__12_m_v_20_____ (2)适用范围：_任__何__电__场____．
栏目 导引
第六章 静电场
2．带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向 进入电场后，做类平抛运动，轨迹为 抛物线． 垂直于场强方向做__匀__速__直__线__运动: vx＝v0，x＝v0t.
栏目 导引
第六章 静电场
(1)由于带电粒子在匀强电场中所受 电场力和重力都是恒力，不受约束的 粒子做的都是匀变速运动，因此可以 采取正交分解法处理．
栏目 导引
第六章 静电场
(2)等效“重力”法：将重力与电场力进 行合成，合力 F 合等效于“重力”，a＝ Fm合等效于“重力加速度”，F 合的方向 等效于“重力”的方向，即在重力场中 的竖直方向．
栏目 导引
第六章 静电场
二、电容器、电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘___又相互 __靠__近___的导体组成． (2)带电量：一个极板所带电量的 __绝__对__值____．
栏目 导引
第六章 静电场
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后 电容器两板带上等量的_异__种__电__荷__,电 容器中储存_电__场__能____． 放电：使充电后的电容器失去电荷的 过程，放电过程中__电__场__能___转化为 其他形式的能．
栏目 导引
第六章 静电场
即时应用 3．如图6－3－5所示，水平放置的平 行金属板间有匀强电场．一根长为l 的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系 有质量为m并带有一定电荷的小球． 小球原来静止在C点．当给小球一个 水平速度后，它能在竖直面内绕O点
栏目 导引
第六章 静电场
做匀速圆周运动．若将两板间的电压增 大为原来的3倍，求：要使小球从C点开 始在竖直面内
栏目 导引
第六章 静电场
三、带电粒子在复合场中的运动 1．带电粒子在电场中的运动是否考虑重 力 (1)基本粒子:如电子、质子、α 粒子、离 子等除有说明或明确的暗示以外,一般 都不考虑重力(但并不忽略质量)．
栏目 导引
第六章 静电场
(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、 小球等，除有说明或有明确的暗示以 外，一般都不能忽略重力． 2．带电粒子在重力场和匀强电场中 的运动
第六章 静电场
四、示波管 1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏 组成，管内抽成真空．如图6－3－2 所示．
图6－3－2
栏目 导引
第六章 静电场
2．工作原理 示波器是可以用来观察电信号随时间 变化情况的一种电子仪器．如果在偏 转电极XX′上加横向扫描电压，同时 加在偏转电极YY′上所要研究的信号 电压，电子束随信号电压的变化在纵
栏目 导引
第六章 静电场
特别提醒：用动能定理
qU
＝1 y2
mv
2－1 2
mvo2
计算末速度时，要注意式中的 Uy 不是两
极板间的电压 U，而是入射点和出射点
之间的电压
U
＝y yd
·U
.
栏目 导引
第六章 静电场
即时应用 2．如图6－3－4所示，静止的电子在 加速电压为U1的电场作用下从O经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属 板间的电场，在偏转电压为U2的电场 作用下偏转一段距离．现使U1加倍， 要想使电子的运动轨迹不发生变化， 应该( )
栏目 导引
第六章 静电场
(2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量． ①保持两极板与电源相连，则电容器两
极板间_电__压____不变．
②充电后断开电源，则电容器所带的
__电__荷__量___不变．
栏目 导引
第六章 静电场
特别提示：(1)电容器的电容大小是由本 身的特性决定的，与极板间电压以及电 容器带电多少、带不带电荷无关． (2)电容器充、放电时,电流的方向可以由 正电荷定向移动的方向来确定.
则电场力与重力的合力F合＝3qE－ mg＝2mg，方向向上． 即等效重力的大小为2mg，C点为等 效最高点．要使小球恰好能在竖直平 面内做圆周运动，必须有： F向＝2mg＝mv2/l
栏目 导引
第六章 静电场
所以 v＝ 2gl，D 点为等效最低点，绳 的拉力最大． 设小球到 D 点的速度为 vm，由动能定理 得： F 合·2l＝2mg×2l＝12mv2m－12mv2
栏目 导引
第六章 静电场
平行于场强方向做初速度为零的
__匀__加__速__直__线___运动：
vy＝at，y＝12at2， a＝qmE＝mqUd. 侧移距离：y＝2qmUvl202d，
栏目 导引
第六章 静电场
偏转角 θ 的正切：tanθ＝mqdUvl20，如图 6－3－1 所示．
图 6－3－1
栏目 导引
第六章 静电场
第三节 电容器与电容 带电粒 子在电场中的运动
栏目 导引
第六章 静电场
基础梳理自学导引
一、静电现象 1．静电平衡 (1) 概 念 : 导 体 中 ( 包 括 表 面 ) 没 有 电 荷 的___定__向__移__动____的状态．
栏目 导引
第六章 静电场
①导体内部场强：导体内部_处__处__为__零____.
【答案】 AD
栏目 导引
第六章 静电场
【规律总结】 解决此类问题时要注意 对两个条件的理解： (1)平行板保持与电源的连接,电压不变； (2)充电后切断电源的连接，电量不变．
栏目 导引
第六章 静电场
变式训练1 如图6－3－7所示，平行 板电容器与直流电源连接，下极板接 地，一带电油滴位 于电容器中的P点且 处于静止状态，现将 图6－3－7 上极板竖直向上移动一小段距离，则 ()
栏目 导引
第六章 静电场
A．保持开关K闭合，带正电 的A板向B板靠近，则θ角增大 B．保持开关K闭合，带正电 的A板向B板靠近，则θ角不变 C．开关K断开，带正电的A板 向B板靠近，则θ角增大 D．开关K断开，带正电的A板 向B板靠近，则θ角不变
图6－3－6
栏目 导引
第六章 静电场
【思路点拨】 根据公式 C＝4επrkSd判断 电容的变化，根据 C＝QU判断电荷量的 变化，根据 U＝Ed 判断电场强度和电势 的变化．
栏目 导引
第六章 静电场
向下运动，此时电场力做负功，电势 能增大，选项A、D错误，C正确； 下极板接地，电势始终为0，P点到下 极板距离恒定，所以P点与下极板电 势差降低，P点电势将降低，选项B 正确．
栏目 导引
第六章 静电场
带电粒子在匀强电场中的直 线运动
例2 (2011·高考福建卷)反射式速调 管是常用的微波器件之一，它利用电 子团在电场中的振荡来产生微波，其 振荡原理与下述过程类似．如图6－3 －8所示，在虚线MN两侧分别存在着 方向相反的两个匀强电场，一带电微 粒从A点由静止开始，在电场力作用
栏目 导引
第六章 静电场
A．使 U2 加倍 B．使 U2 变为原来的 4 倍 C．使 U2 变为原来的 2倍 D．使 U2 变为原来的12
图6－3－4
栏目 导引
第六章 静电场
解析：选 A.电子获得的动能为12mv2＝ qU1，电子的偏移量为 y＝12at2＝12×qmUd2 ×Lv22＝4UU2L1d2，可见当 U1 加倍时，要使 y 不变，需使 U2 加倍，显然 A 正确．
栏目 导引
第六章 静电场
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点电势将降低 C．电容器的电容减小，极板带电荷 量减小 D．带电油滴的电势能保持不变
栏目 导引
第六章 静电场
解析:选BC.因为电容器与电源连接, 两极板间的电势差不变，将上极板竖 直向上移动一小段距离，两极板间距 离增大，电容器电容将减小，由Q＝ CU,U＝Ed可知极板带电荷量减小,电 场强度减小，带电油滴受到的电场力 减小，带电油滴将沿竖直方向
栏目 导引
第六章 静电场
2．据平行板电容器 C＝4επrkSd来确定电容 的变化． 3．由 C＝QU的关系判定 Q、U 的变化．
栏目 导引
4．动态分析如下表
第六章 静电场
栏目 导引
第六章 静电场
即时应用 1．(2011·高考天津卷)板间距为 d 的平行 板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间 电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电容 器所带电荷量变为 2Q，板间距变为12d，
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第六章 静电场
其他条件不变，这时两极板间电势差 为U2，板间场强为E2，下列说法正确 的是( ) A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
栏目 导引
第六章 静电场
解析：选 C.U1＝QC，E1＝Ud1.当板间距变 为12d 时，由 C＝4επrkSd可知电容变为 2C， 而带电荷量也变为 2Q，故 U2＝22QC＝U1， E2＝U1 2＝2Ud1＝2E1，故 C 选项正确．
第六章 静电场
2．作粒子速度的反向延长线，与初 速度方向交于O点，O点与电场边缘 的距离为x，如图6－3－3所示，则
图6－3－3
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第六章 静电场
qUl2 x＝taynθ＝2dqmUlv20＝2l .
mv20d 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像 是从极板间的 x＝2l 处的 O 点沿直线射 出．
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第六章 静电场
【解析】 小球在电场中平衡，则所受 电场力、重力及悬线的拉力的合力为零， 由平衡条件得 tanθ＝mqEg，故要判断 θ 的变化，只需判断电场强度 E 的变化．K
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第六章 静电场
闭合时，U 不变，A 向 B 靠近，d 减小， 由 E＝Ud 可知，E 增大，θ 角增大，故 A 正确；K 断开，则 Q 不变，A 向 B 靠近， E 不变，则 θ 角不变，故 D 正确．
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第六章 静电场
又因为 F－F 合＝mv2m/l 代入数据解得：F＝12mg 由牛顿第三定律知细绳所受的最大拉力 为 12mg.
答案： 2gl 12mg
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第六章 静电场
题型探究讲练互动
平行板电容器的动态分析
例1 平行板电容器的两极板A、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在 电容器内部，闭合开关K，电容器充 电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 θ，如图6－3－6所示，则( )
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第六章 静电场
向做竖直方向的扫描，其周期与偏转 电极XX′的扫描电压的周期相同，在 荧光屏上就显示出信号电压随时间变 化的图线．
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第六章 静电场
要点透析直击高考
一、电容器的动态问题分析方法 1．先确定是Q还是U不变：电容器保 持与电源连接，U不变；电容器充电 后断开电源，Q不变．
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第六章 静电场
2(1．)定电义容式：__C_＝__QU______ (2)单位：法拉(F)，1 F＝__1_0_6__μF＝
1012pF
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第六章 静电场
3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容 与__正__对__面__积____成正比，与介质的 __介__电__常__数___成正比，与两极板间 __距__离_____成反比．
②电势：导体为等势体，导体表面为__等__势__面___. (2)特点 ③导体表面场强：表面上E≠0且与表面__垂__直___.
④净电荷：分布在导__体__表__面___.
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第六章 静电场
2．静电现象的应用 (1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔 导体，腔外电场对腔内空间不产生影 响． (2)尖端放电：所带电荷与导体尖端 的电荷符号相反的粒子，由于被吸引 而奔向尖端,与尖端上的电荷_中__和___ 的现象．
绕O点做圆周运动，
至少要给小球多大的
图6－3－5
水平速度？在这种情况下,在小球运动
过程中细绳所受的最大拉力是多大？
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第六章 静电场
解析：设原来的电场强度为E，小球 带电量q. 由题意可知：qE＝mg，两者方向相 反， 当板间电压变为原来的3倍时，场强 变为原来的3倍．
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第六章 静电场
2d
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第六章 静电场
二、带电粒子在电场中偏转的几个重 要推论 1．若不同的带电粒子是从静止经过同一 加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，则 由动能定理有：qU0＝12mv20 由此得：y＝12at2＝2qml2vU20d＝4UUl02d
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第六章 静电场
tanθ＝mqvlU20d＝2UU0ld 结论：不同的带电粒子从静止经过同一 电场加速后进入同一偏转电场，它们在 电场中的偏转角度和偏转距离总是相同 的．
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第六章 静电场
三、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法：利用动能定理： qU＝__12_m__v_2_－__12_m_v_20_____ (2)适用范围：_任__何__电__场____．
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第六章 静电场
2．带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向 进入电场后，做类平抛运动，轨迹为 抛物线． 垂直于场强方向做__匀__速__直__线__运动: vx＝v0，x＝v0t.
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第六章 静电场
(1)由于带电粒子在匀强电场中所受 电场力和重力都是恒力，不受约束的 粒子做的都是匀变速运动，因此可以 采取正交分解法处理．
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第六章 静电场
(2)等效“重力”法：将重力与电场力进 行合成，合力 F 合等效于“重力”，a＝ Fm合等效于“重力加速度”，F 合的方向 等效于“重力”的方向，即在重力场中 的竖直方向．
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第六章 静电场
二、电容器、电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘___又相互 __靠__近___的导体组成． (2)带电量：一个极板所带电量的 __绝__对__值____．
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第六章 静电场
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后 电容器两板带上等量的_异__种__电__荷__,电 容器中储存_电__场__能____． 放电：使充电后的电容器失去电荷的 过程，放电过程中__电__场__能___转化为 其他形式的能．
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第六章 静电场
即时应用 3．如图6－3－5所示，水平放置的平 行金属板间有匀强电场．一根长为l 的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系 有质量为m并带有一定电荷的小球． 小球原来静止在C点．当给小球一个 水平速度后，它能在竖直面内绕O点
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第六章 静电场
做匀速圆周运动．若将两板间的电压增 大为原来的3倍，求：要使小球从C点开 始在竖直面内
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第六章 静电场
三、带电粒子在复合场中的运动 1．带电粒子在电场中的运动是否考虑重 力 (1)基本粒子:如电子、质子、α 粒子、离 子等除有说明或明确的暗示以外,一般 都不考虑重力(但并不忽略质量)．
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第六章 静电场
(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、 小球等，除有说明或有明确的暗示以 外，一般都不能忽略重力． 2．带电粒子在重力场和匀强电场中 的运动
第六章 静电场
四、示波管 1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏 组成，管内抽成真空．如图6－3－2 所示．
图6－3－2
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第六章 静电场
2．工作原理 示波器是可以用来观察电信号随时间 变化情况的一种电子仪器．如果在偏 转电极XX′上加横向扫描电压，同时 加在偏转电极YY′上所要研究的信号 电压，电子束随信号电压的变化在纵
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第六章 静电场
特别提醒：用动能定理
qU
＝1 y2
mv
2－1 2
mvo2
计算末速度时，要注意式中的 Uy 不是两
极板间的电压 U，而是入射点和出射点
之间的电压
U
＝y yd
·U
.
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第六章 静电场
即时应用 2．如图6－3－4所示，静止的电子在 加速电压为U1的电场作用下从O经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属 板间的电场，在偏转电压为U2的电场 作用下偏转一段距离．现使U1加倍， 要想使电子的运动轨迹不发生变化， 应该( )
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第六章 静电场
(2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量． ①保持两极板与电源相连，则电容器两
极板间_电__压____不变．
②充电后断开电源，则电容器所带的
__电__荷__量___不变．
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第六章 静电场
特别提示：(1)电容器的电容大小是由本 身的特性决定的，与极板间电压以及电 容器带电多少、带不带电荷无关． (2)电容器充、放电时,电流的方向可以由 正电荷定向移动的方向来确定.
则电场力与重力的合力F合＝3qE－ mg＝2mg，方向向上． 即等效重力的大小为2mg，C点为等 效最高点．要使小球恰好能在竖直平 面内做圆周运动，必须有： F向＝2mg＝mv2/l
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第六章 静电场
所以 v＝ 2gl，D 点为等效最低点，绳 的拉力最大． 设小球到 D 点的速度为 vm，由动能定理 得： F 合·2l＝2mg×2l＝12mv2m－12mv2
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第六章 静电场
平行于场强方向做初速度为零的
__匀__加__速__直__线___运动：
vy＝at，y＝12at2， a＝qmE＝mqUd. 侧移距离：y＝2qmUvl202d，
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第六章 静电场
偏转角 θ 的正切：tanθ＝mqdUvl20，如图 6－3－1 所示．
图 6－3－1
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第六章 静电场
第三节 电容器与电容 带电粒 子在电场中的运动
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第六章 静电场
基础梳理自学导引
一、静电现象 1．静电平衡 (1) 概 念 : 导 体 中 ( 包 括 表 面 ) 没 有 电 荷 的___定__向__移__动____的状态．
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第六章 静电场
①导体内部场强：导体内部_处__处__为__零____.
【答案】 AD
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第六章 静电场
【规律总结】 解决此类问题时要注意 对两个条件的理解： (1)平行板保持与电源的连接,电压不变； (2)充电后切断电源的连接，电量不变．
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第六章 静电场
变式训练1 如图6－3－7所示，平行 板电容器与直流电源连接，下极板接 地，一带电油滴位 于电容器中的P点且 处于静止状态，现将 图6－3－7 上极板竖直向上移动一小段距离，则 ()
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第六章 静电场
A．保持开关K闭合，带正电 的A板向B板靠近，则θ角增大 B．保持开关K闭合，带正电 的A板向B板靠近，则θ角不变 C．开关K断开，带正电的A板 向B板靠近，则θ角增大 D．开关K断开，带正电的A板 向B板靠近，则θ角不变
图6－3－6
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第六章 静电场
【思路点拨】 根据公式 C＝4επrkSd判断 电容的变化，根据 C＝QU判断电荷量的 变化，根据 U＝Ed 判断电场强度和电势 的变化．
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第六章 静电场
向下运动，此时电场力做负功，电势 能增大，选项A、D错误，C正确； 下极板接地，电势始终为0，P点到下 极板距离恒定，所以P点与下极板电 势差降低，P点电势将降低，选项B 正确．
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第六章 静电场
带电粒子在匀强电场中的直 线运动
例2 (2011·高考福建卷)反射式速调 管是常用的微波器件之一，它利用电 子团在电场中的振荡来产生微波，其 振荡原理与下述过程类似．如图6－3 －8所示，在虚线MN两侧分别存在着 方向相反的两个匀强电场，一带电微 粒从A点由静止开始，在电场力作用
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第六章 静电场
A．使 U2 加倍 B．使 U2 变为原来的 4 倍 C．使 U2 变为原来的 2倍 D．使 U2 变为原来的12
图6－3－4
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第六章 静电场
解析：选 A.电子获得的动能为12mv2＝ qU1，电子的偏移量为 y＝12at2＝12×qmUd2 ×Lv22＝4UU2L1d2，可见当 U1 加倍时，要使 y 不变，需使 U2 加倍，显然 A 正确．
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第六章 静电场
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点电势将降低 C．电容器的电容减小，极板带电荷 量减小 D．带电油滴的电势能保持不变
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第六章 静电场
解析:选BC.因为电容器与电源连接, 两极板间的电势差不变，将上极板竖 直向上移动一小段距离，两极板间距 离增大，电容器电容将减小，由Q＝ CU,U＝Ed可知极板带电荷量减小,电 场强度减小，带电油滴受到的电场力 减小，带电油滴将沿竖直方向
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第六章 静电场
2．据平行板电容器 C＝4επrkSd来确定电容 的变化． 3．由 C＝QU的关系判定 Q、U 的变化．
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4．动态分析如下表
第六章 静电场
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第六章 静电场
即时应用 1．(2011·高考天津卷)板间距为 d 的平行 板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间 电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电容 器所带电荷量变为 2Q，板间距变为12d，
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第六章 静电场
其他条件不变，这时两极板间电势差 为U2，板间场强为E2，下列说法正确 的是( ) A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
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第六章 静电场
解析：选 C.U1＝QC，E1＝Ud1.当板间距变 为12d 时，由 C＝4επrkSd可知电容变为 2C， 而带电荷量也变为 2Q，故 U2＝22QC＝U1， E2＝U1 2＝2Ud1＝2E1，故 C 选项正确．