试作图示各杆的轴力图

计 算 题( 第四章 )

4.1 试作图示各杆的轴力图。

图题4. 1

4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中

10F Aa γ=。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。

图题4.2

4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。 现起吊一重物

W

F =40kN 。

求杆AB 和BC 中的正应力。

图题4.3

4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为2

1100mm A =，22

80mm A =，23120mm A =，

钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：

（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；

图题4.4

4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，

截面尺寸为100×100mm2；下段为 铝制，长300mm ，截面尺寸 为200×200mm 2。当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm 。

试求F 值。已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。

4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ， 弹性模量为E ，横截面积为A 。

求直杆B 截面的位移ΔB 。 题4.5图 题4.6图

4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力m ax σ。

题4.7图

4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重

kN

10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力

[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。

4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的3

20kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力

[]MPa 2=σ。试根据强度选择截面尺寸a 和b 。

题4.8图 题4.9图

4.10 图示构架，

30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字

钢构成，钢的许用拉应力

[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。

题4.10图 题4-11图

4.11 图示起重架，在D 点作用载荷kN 30=F ，若AD 、ED 、AC 杆的许用应力分别为[]MPa 40=AD σ，

[]MPa 100=ED σ，[]MPa 100=AC

σ，求三根杆所需的面积。

4.12 图示滑轮由AB 、AC 两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB 杆为Q235钢制成，

[]MPa 160=σ，直径m m 201=d ，AC 杆为铸铁制成，[]MPa 100c =σ，直径m m 402=d 。试计算

可吊起的最大重量F 。

图题4-12 题4.13图

4.13 图示结构中的CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径d=30mm ，容许应力［ σ］ =160MPa ，弹性模量E=2.0×105MPa 。试求结构的容许荷载F 。

4.14 图示结构，已知AB 杆直径mm 30=d ，m 1=a ，GPa 210=E ， 试求：

(1)若测得AB 杆的应变4

1015.7-⨯=ε，试求载荷F 值。

(2)设CD 杆为刚性杆，若AB 杆的许用应力[]MPa 160=σ，试求许可载荷[]F 及对应的D 点铅垂位移。

题4.14图 题4.15图

4.15 图示拉杆头部的许用切应力[]MPa 90=τ，许用挤压应力[]MPa 240bs =σ，许用拉应力

[]MPa 120t =σ，试计算拉杆的许用拉力[]F 。

4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力kN 10=F ，已知木材的顺纹许用应力[]MPa 1=τ，

[]MPa 8bs =σ，截面边长mm 114=b ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a 及l 。

题4.16图 题4.17图

4.17 图示用两个铆钉将12140140⨯⨯的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若kN 30=F ，铆钉的直径

mm 21=d ，试求铆钉的切应力和挤压应力。

4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度mm 150=b ，承受轴向拉力kN 60=F ，木材的许用应力[]MPa 8=σ，[]MPa 10bs =σ，[]MPa 1=τ。试求接头处所需的尺寸δ、l 、h 。

题4.18图

4.19 图示铆接接头受轴向载荷kN 80=F 作用，已知mm 80=b ，mm 10=δ，铆钉的直径mm 16=d ，

材料的许用应力[]MPa 160=σ，[]MPa 120=τ，[]MPa 320bs

=σ，试校核强度。

题4.19图

4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。已知

kN

200

=

F，

假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[]MPa

5.1

=

τ

，试计算为使基础不被破坏，所

需的厚度δ值。

题4.20图题4.21图

4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土

板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力

]

[τ=1.5MPa,试

问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ应为多少？

4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度

mm

60

=

b的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用

压应力[]MPa

5

30

s

=

σ

，顺纹的许用切应力

[]MPa

8.0

=

τ

，作用在桁架斜杆上的压力

kN

20

=

F。试

按强度条件确定榫舌的高度δ（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度l。

题4.21图题4.22图