显著性差异分析 ppt课件
差异显著性检验t检验课件
t检验的基本假设
正态分布
t检验的前提假设是数据服从正态分布，因为正态分布是统计学中常用的连续型 概率分布之一。如果数据不服从正态分布，t检验的结果可能会受到偏差。
方差齐性
在进行t检验之前，需要确保两组数据的方差齐性，即两组数据的离散程度相近。 如果方差不齐，t检验的结果可能会受到影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
02 t检验的步骤与操作
t检验的实施步骤
01
02
03
确定检验假设
根据研究目的确定检验假 设，包括原假设和备择假 设。
计算t值
根据样本数据计算t值，使 用适当的自由度和统计软 件进行计算。
解读t值
根据t值和临界值判断差异 显著性，得出结论。
t检验的结果解读
差异显著性判断
根据t值和p值判断两组数据之间是否 存在显著差异。
结果解释
例如，某品牌推出两款手机，研究人员通 过配对样本的t检验来比较这两款手机在 用户使用体验上的差异是否显著。
THANKS
在满足一定条件下，卡 方检验的精确度高于t检 验。
05 t检验的案例分析
单一样本的t检验案例
总结词
单一样本的t检验用于检验一个样本的平均值与已知的或假设的常数之间的差异是否显著。
详细描述
例如，某品牌新款手机的电池寿命为24小时，研究人员想通过单一样本的t检验来检验实际使用中的电池寿命是 否与标称值相符。
t检验的应用场景
比较两组独立样本的均值差异
当需要比较两组独立样本的均值是否存在显著差异时，可以使用t检验。例如， 比较不同年龄组的身高均值是否存在显著差异。
比较实验组与对照组的均值差异
在实验设计中，比较实验组和对照组的均值是否存在显著差异是常见的应用场 景。例如，比较不同药物治疗组与对照组的疗效均值是否存在显著差异。
差异显著性检验课件
符号检验是一种通过计算正例和反例的符号差来推断差异是否显著的方法。
威尔科克森符号秩检验是一种在处理小样本数据时，对两配对样本或独立样本进行差异显著性检验的方法。
Kruskal-Wallis H检验是一种对三个或更多独立样本进行差异显著性检验的方法。
曼-惠特尼U检验是一种对两个独立样本进行差异显著性检验的方法，它基于样本的中位数而非平均数。
差异显著性检验课件
目录
差异显著性检验概述单因素方差分析（ANOVA）多因素方差分析（MANOVA）配对样本t检验非参数检验方法差异显著性检验在实践中的应用
01
CHAPTER
差异显著性检验概述
01
02
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验被广泛应用于实验结果的分析与解释。
差异显著性检验（significance test）是一种统计方法，用于确定两个或多个样本间是否存在显著差异。
原理
配对样本t检验的前提假设是，两个样本的总体方差是相同的，且服从正态分布。它基于假设检验的理论框架，通过比较两个样本的均值差异来判断是否存在显著差异。
定义
收集配对样本的数据，即相同受试者或同一组受试者在不同条件下进行的两次测量结果。
收集数据
将两次测量的数据分别作为两个样本，并计算每个样本的平均值和标准差。
样本间存在明显差异，需要确定这种差异是否具有显著性。
研究者对样本数据有疑问，需要验证数据的可靠性和稳定性。
在多个实验组之间进行比较，分析各组之间的差异。
02
CHAPTER
单因素方差分析（ANOVA）
定义
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组均值的统计方法，它分析的是单一变量（也称为因素）在不同水平下各组均值是否存在显著差异。
显著性差异分析
显著性差异分析显著性差异分析是统计学中一种重要的方法，用于对两个或多个样本间的差异进行比较和判断。
通过显著性差异分析，我们可以确定变量在不同组别之间是否存在显著性差异，并据此进行科学的推论和决策。
本文将就显著性差异分析的概念、应用领域以及常用的方法进行介绍。
一、概念显著性差异分析，也称为差异推断或差异检验，是用于比较两个或多个样本是否存在显著性差异的统计学方法。
其基本思想是通过收集样本数据，并运用合适的统计模型对样本数据进行分析，从而判断两个或多个总体参数之间是否存在显著性差异。
二、应用领域显著性差异分析在诸多领域都有广泛的应用。
在医学领域，通过对患者和对照组的数据进行显著性差异分析，可以判断新药的疗效是否显著优于现有药物；在教育领域，通过对学生在不同教学方法下的表现进行显著性差异分析，可以确定最佳的教学方式；在市场营销领域，通过对不同广告策略的效果进行显著性差异分析，可以找出最具吸引力的广告方式。
三、常用方法1. t检验：适用于两个样本的差异比较，可推断两个总体均值是否存在显著性差异。
2. 方差分析（ANOVA）：适用于多个样本的差异比较，可推断是否存在至少一个总体均值与其他总体均值不同。
3. 卡方检验：适用于分组数据的差异比较，可判断观察频数与理论频数之间的差异是否显著。
4. 非参数检验：适用于数据不满足正态分布假设的情况下，对样本差异进行推断。
四、注意事项在进行显著性差异分析时，需要注意以下几点：1. 数据的选择和采集要具有代表性，样本之间的差异应尽量减小，以增加分析结果的准确性。
2. 在选择合适的分析方法时，要考虑数据的类型、样本的个数以及所需推断的问题等多个因素。
3. 在进行假设检验时，要明确原假设和备择假设，以及确定显著性水平和检验统计量。
4. 结果的解释应该基于统计学意义和实际背景知识，避免滥用统计学结果。
综上所述，显著性差异分析是一种重要的统计学方法，可以帮助我们判断不同组别之间的差异是否显著。
显著性差异分析
显著性差异分析显著性差异分析是统计学中常用的一种方法，用于比较两组或多组数据之间是否存在显著性差异。
通过对比不同组别之间的差异，我们可以更好地了解数据的特点和相互关系，为研究和决策提供有力的依据。
一、显著性差异的定义在进行显著性差异分析之前，我们首先需要明确什么是显著性差异。
显著性差异通常是指两组或多组数据之间的差异达到了统计学的显著水平，即通过统计检验得出的P值小于某个预设的显著性水平（通常是0.05）。
二、显著性差异分析的步骤1. 确定研究问题和假设在进行显著性差异分析之前，我们需要明确研究的目的和研究假设。
研究问题可以是比较两组样本的差异，也可以是比较多组样本之间的差异。
根据不同的研究问题，我们可以建立相应的研究假设，如零假设（H0）和备择假设（Ha）。
2. 收集数据并描述数据在进行显著性差异分析之前，我们需要收集所需的数据。
数据可以通过实验设计、调查问卷等方式获得。
在获得数据后，我们需要对数据进行描述性统计分析，包括计算均值、标准差、频数等。
3. 检验数据的正态性和方差齐性显著性差异分析通常基于一些假设前提，比如数据符合正态分布和各组数据的方差相等。
我们可以通过正态性检验和方差齐性检验来验证这些假设前提，常见的方法有Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验和Levene检验等。
4. 选择适当的显著性差异分析方法根据数据的类型和研究问题的特点，我们可以选择适当的显著性差异分析方法。
常见的方法包括t检验、方差分析（ANOVA）、非参数检验等。
对于不同的研究问题，我们需要选择不同的方法进行分析。
5. 进行显著性差异分析在选择了适当的显著性差异分析方法后，我们可以进行具体的数据分析。
根据选择的方法，我们需要计算相应的统计量和P值，以判断两组或多组数据之间的差异是否显著。
6. 结果解释和结论最后，我们可以根据显著性差异分析的结果进行结果解释和结论。
如果P值小于显著性水平（通常是0.05），我们可以拒绝零假设，认为两组或多组数据之间存在显著性差异；如果P值大于显著性水平，则无法拒绝零假设，认为两组或多组数据之间的差异不显著。
差异显著性检验课件
该方法通过比较两组数据的秩次（相 对大小）来检验差异显著性，特别适 用于处理小样本数据或数据不符合正 态分布的情况。它能够提供更准确的 差异显著性判断。
秩次检验
总结词
秩次检验是一种非参数统计方法，通过 比较数据的秩次来分析差异显著性。
VS
详细描述
秩次检验适用于处理不服从正态分布的数 据，尤其在处理小样本数据或数据分布不 明确时具有优势。它能够提供更全面的差 异显著性分析结果，包括差异的方向和显 著性水平。
，或者比较多个分类变量之间的
关联程度。
适用场景
实验研究
当需要比较实验组和对照组之 间的差异时，可以使用差异显
著性检验。
调查数据
在社会科学调查中，当需要比 较不同群体或地区的差异时， 可以使用差异显著性检验。
医学研究
在医学研究中，差异显著性检 验常用于比较不同治疗方案或 药物的效果。
质量控制
在生产过程中，差异显著性检 验可用于检测产品质量或过程 参数的波动是否在可接受范围
流行病学调查
分析不同人群的生理指标 差异，研究疾病的流行病 学特征。
心理学研究中的应用
人格特质研究
通过比较不同人格特质人群的心理指标， 探究人格特质与心理指标的关系。
认知能力评估
评估不同认知能力人群的心理指标差异， 了解认知能力的发展规律。
情绪状态分析
分析不同情绪状态下心理指标的变化，探 究情绪状态对心理指标的影响。
常用方法
t检验
用于比较两组均值的差异，包括 独立样本t检验和配对样本t检验。
01
方差分析
02 用于比较两组或多组数据的方差 是否存在显著差异，包括单因素 方差分析和多因素方差分析。
第九讲-2 非参数检验-差异显著性检验
单个样本的Wilcoxon符号秩和检验
• 单个样本中位数和总体中位数比较，目的 是推断样本所来自的总体中位数M与某个已 知的中位数M0是否有差别。
• 用样本各变量与M0的差值，即推断差值的 总体中位数和0是否有差别。
• 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 45.30µmol/L,今在该地某厂随机抽取12名 工人，测得尿氟含量如表所示。
T界值表（配对比较的符号秩和检验用）
N
单侧：0.05 双侧：0.10
5 0--15
6 2--19
7 3--25
8 5--31
9 8--37
10 10--45
11 13--53
12 17--61
单侧：0.025 单侧：0.01 单侧：0.005 双侧：0.05 双侧：0.02 双侧：0.010
0--21
秩和检验概述
“秩”：按数据大小排定的次序号，又称秩次号。 编秩：将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替原始
变量值本身。 用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号之和，即按某
种顺序排列的序号之和，称为秩和，反映了一组数据在 分布上的范围位置。 基本思想： 基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检 验）。 即检验各组的平均秩或秩和是否相等。如果经检验得各组 的平均秩和秩和不相等，则可以推论数据的分布不同。
非参数检验
• 许多调查或实验所得的科研数据，常常具有如下特点： （1）资料的总体分布类型未知或无法确定； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 （4）一端或两端为不确定数值的资料 这时做统计分析就不能使用参数检验，而是要采用非参
数检验：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总 体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。
《显著性检验》课件
方差分析
1 原理
通过比较多个样本的均值之间的差异，判断 差异是否显著。
2 单因素方差分析
用于比较一个因素对多个组之间的差异是否 显著。
3 多因素方差分析
用于比较多个因素对多个组之间的差异是否 显著。
4 实例演示
以不同培训方法的绩效评估数据为例，演示 如何进行方差分析。
卡方检验
1 原理
通过比较观察频数与期望 频数之间的差异，判断差 异是否显著。
2 展望
显著性检验在未来的发展中将更加精确和高效。
2 步骤
建立假设、计算卡方值、 查找卡方分布临界值、判 断显著性。
3 实例演示
以实际调查数据为例，演 示如何进行卡方检验。
F检验
1 原理
通过比较不同组之间的方差之间的差异，判 断差异是否显著。
2 单因素F检验
用于比较一个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
3 多因素F检验
用于比较多个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以一个医疗研究的样本数 据为例，演示如何进行单 样本t检验。
双样本t检验
1 原理
通过计算两个独立样本的 均值之间的差异，判断差 异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以两组产品的销售数据为 例，演示如何进行双样本t 检验。
《显著性检验》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍显著性检验的定义、目的和基本要求，以及不 同类型的显著性检验的原理、步骤和实例演示。
引言
1 定义
显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否与期望值存在显著差异。
第8讲 差异显著性检验
1. 零假设和对立假设
如：我们假设不同性别的游客对某一景区提供的住宿条 件的满意程度不存在显著差异，我们以 H0代表这个假 设，H0就称为“零假设”（null hypothesis ）（也称为
“原 假设”或“虚无假设”）。
其对立面，不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的 满意程度存在显著差异，通常以H1代表，称为 “对立假
SPSS软件提供的T检验有3种形式，分别是单样本T检验 （One-Sample T Test ），独立样本T检验（Independent
-Sample T Test ）和成对样本T检验（Paired-Sample T Test ）。
在旅游研究中，比较常用的是独立样本 T检验，因而本章 仅讨论独立样本T检验。独立样本T检验在一些教科书中 被称为独立双样本T检验，顾名思义，其显然仅适用于自 变量为两组的情况。如考虑不同性别的游客心理感知差异 时，由于性别只有男女两组，此时应该采取独立样本 T检 验方法进行有关检验。
一、假设检验
（一）假设检验的基本原理
所谓假设，可以理解为是研究者对于某个有待解决的问题 所提出的暂时性或尝试性的答案。就差异显著性的假设检 验而言，其假设的陈述形式是一种差异式陈述方式。
例如： 不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度是 否存在显著差异？ 不同收入的游客群体对某一景区自然风光的评价是否存在 显著差异？ 要回答这些问题，我们最好先提出有关假设 。
本例中自变量为性别，因变量为满意度，由于自变量只 有男和女两组，属于间断（类别）变量，而满意度是根 据Likert 5 点量表进行调查的结果，可视为连续变量， 因而可以采用独立双样本T检验的方法进行检验，以判 断男性游客与女性游客对景区住宿条件的满意度是否存 在显著差异。
《差异性检验》课件
多因素方差分析
要点一
总结词
用于比较两个或多个相关样本的平均值是否有显著差异， 同时考虑多个影响因素。
要点二
详细描述
多因素方差分析是差异性检验的一种，用于比较两个或多 个相关样本的平均值是否有显著差异，同时考虑多个影响 因素。它适用于样本来自正态分布且总体方差相等，同时 存在多个影响因素的情况。通过分析各因素之间的交互作 用，以及各因素对因变量的影响程度，判断各组之间的差 异是否具有统计学上的显著性。
考虑数据的分布情况
在选择检验方法时，需要考虑数据的分布情况， 如正态分布、非正态分布等。
3
考虑样本量和数据质量
在选择检验方法时，需要考虑样本量和数据质量 ，以确保检验结果的准确性和可靠性。
差异性检验的实施
数据输入与整理
将数据输入统计分析软件 中，并进行必要的整理和 转换。
执行差异性检验
根据选定的检验方法，执 行差异性检验，并记录检 验结果。
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否有验的一种，用于比较两个独立样本的平均值是否有显著差异。它适用于样本来自正态 分布且总体方差相等的两个独立样本。通过T统计量来评估两组数据的差异程度，并使用自由度来计算P值，判断 差异是否具有统计学上的显著性。
配对样本T检验
总结词
适用于非数值型数据或数据不符合正态分布 的情况。
详细描述
非参数检验方法包括卡方检验、秩和检验等 ，适用于非数值型数据或数据不符合正态分 布的情况。例如，卡方检验可以用于比较分 类数据的频数分布，秩和检验可以用于比较 等级数据的分布情况。这些方法在数据分析 中具有广泛的应用，尤其在处理不符合正态
当需要对两组或多组数据进行比较，以判断它们是否存在显著差异时，可以考虑使 用差异性检验。
第四章 显著性检验.ppt
本章主要内容及难点
1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤; 2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、
两尾检验的概念； 3.单个样本平均数的t检验 4.配对资料t检验，非配对资料t检验 5.百分数资料的u检验 难点：显著性检验基本原理理解，t检验、u
检验的使用条件。
第一节 显著性检验 的基本原理
总体
抽样 分布
样本 样本 样本 样本 样本
统计 推断
总体
图 抽样分布与统计推断的关系
第四章 显著性检验
统计推断 假设检验 参数估计
显著性检验 点估计 区间估计 t, u, F,χ2检验
第一节 显著性检验基本原理 第二节 单个样本平均数的显著性检验 第三节 两个样本平均数差异的显著性检验 第四节 百分数资料的显著性检验 率五节 参数的区间估计
布规律，计算表面差异（x 0 ）全
由抽样误差造成的概率有多大。也就是 计算无效假设成立这个事件的概率有多 大。
x
本例是在无效假设H0： 0 成立的前
提下，研究从N（300，9.52）总体中以n=9
抽样所得样本平均数 x 的分布。由抽样分
布结论知：
x~N(,x2)~N0,2/n
正态分布概率计 是算 对首 变x标 先 量准化
一、显著性检验的意义
显著性检验的意义在于：区分样本统计 数与所在总体参数的差异是由试验误差 引起，还是二者本质不同。
例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为 μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大 豆新品种随机抽取5个样品进行测定。我们
0.05，即表面差异属于试验误差的可能 性大。统计学上把这一检验结果表述为： “总体平均数μ与μ0差异不显著”；
能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白 品种？
差异显著性检验t检验课件
目录
• 差异显著性检验t检验概述 • t检验的数学模型 • t检验的实施步骤 • t检验的案例分析 • t检验的局限性及解决方法 • t检验的软件实现与结论
01
差异显著性检验t检验概述
定义与概念
差异显著性检验t检验是一种常用的统计分析方法，用 于比较两组数据的均值是否存在显著差异。它利用t分 布理论来评估数据的可靠性。
配对样本t检验案例
总结词
配对样本t检验用于比较两个相关样本的平均值之间是否存在显著差异。
详细描述
配对样本t检验（也称为两相关样本t检验）是一种常用的差异显著性检验方法，用于比较两个相关样 本的平均值之间是否存在显著差异。例如，假设我们有两个由同一组研究对象在不同时间点上收集的 样本，我们要检验这两个样本的平均血压值是否存在显著差异。
01 如果p值小于0.05，那么我们可以认为这两个样本
的均值存在显著差异。
02
如果p值大于0.05，那么我们不能认为这两个样本 的均值存在显著差异。
t检验的实际应用建议
t检验主要用于比较两个独立样 本的均值是否存在显著差异，或 者一个样本与一个已知值之间是
否存在显著差异。
在进行t检验之前，需要先对数 据进行正态性检验，因为t检验 的前提假设是数据符合正态分布
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验t检验被 广泛应用于验证实验结果、比较实验组与对照组之间的 差异等。
t检验的应用范围
确定两组数据的均值是否存在显著差异，如研究 01 对象的身高、体重、年龄等。
检验一个样本的均值与已知的参照值是否存在显 02 著差异，如检测产品的质量、评估治疗效果等。
比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著差 03 异，如不同地区、不同时间的数据比较。
显著性差异分析
显著性差异分析在统计学中，显著性差异分析是一种常用的数据分析方法，用于比较两组或多组数据之间是否存在显著性差异。
通过显著性差异分析，我们可以确定在一个样本中，两组或多组数据是否具有显著差异，并进一步得出结论。
显著性差异分析主要基于假设检验的原理来进行。
在进行显著性差异分析之前，我们首先要建立两个互相独立的假设：零假设和备择假设。
零假设表示两组或多组数据在总体方面没有显著差异，而备择假设则表示两组或多组数据在总体方面存在显著差异。
接下来，我们需要选择适当的统计方法来判断假设是否成立。
常用的统计方法包括t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
选择适当的统计方法需要考虑到所研究数据的类型以及实验设计的特点。
在进行显著性差异分析时，我们一般会计算一个统计量，如t值、F 值或卡方值，然后与相应的临界值进行比较。
如果计算得到的统计量大于临界值，则可以拒绝零假设，即认为两组或多组数据之间存在显著差异。
反之，则无法拒绝零假设，即两组或多组数据在总体方面没有显著差异。
除了进行假设检验外，显著性差异分析还可以通过计算置信区间来评估差异的程度。
置信区间可以提供一种对效应大小的估计，并帮助我们更好地理解研究结果。
显著性差异分析在各个领域都有广泛的应用。
例如，在医学研究中，我们可以使用显著性差异分析来比较不同治疗方法的疗效；在教育研究中，我们可以使用显著性差异分析来比较不同教学方法的效果。
通过显著性差异分析，我们可以找到最佳的解决方案，并为决策提供科学依据。
总结起来，显著性差异分析是一种重要的数据分析方法，可以帮助我们判断两组或多组数据之间是否具有显著差异。
在进行显著性差异分析时，我们需要建立恰当的假设，选择适当的统计方法，并通过假设检验或置信区间来得出结论。
显著性差异分析在各个领域都有广泛的应用，对于我们的科学研究和决策都具有重要的意义。
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显著性检验的意义
• 利用统计学的方法，检验被处 理的问题 是否存在 统计上的 显著性差异。
显著性检验的作用
• 分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析 方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两 种结果是否存在显著性差异。若存在显著性差 异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自 己所用的方法有不完善之处，即存在较大的系 统误差。
解题过程
• 已知 ： n=9， f =9-1=8 • 求：平均值，标准偏差及 t 值Hale Waihona Puke X10.79，S0.04% 2
__
x
10.79%10.77%
t
n
91.43
S
0.04% 2
t 值表：当P=0.95，f =8 时，t0.05，8=2.31 结论：t计（1.43）＜t表（2.31）
所以 X 与μ之间不存在显著性差异
即采用新方法没有引起系统误差。
（2）两组数据的平均值比较（同一试样）
• 两个分析人员测定的两组数据或采用不同的方 法测得的两组数据,经常出现差别。若要判断 这两个平均值之间是否有显著性差异，也采用 t检验法。设两组数据分别为：
n1 s1 X 1 n2 s2 X 2 （n－测定次数，s－标准偏差，1或2为组别）
等值，分析工作中则多取0.05的显著性水准， 即置信度为95%。 3. 统计量计算和作出判断。 • 下面介绍 t 检验法和 F检验法。
t检验法
（1）平均值与标准值()的比较
a. 计算t 值
t计算
X
S
n
b. 根据要求的置信度和测定次数查表，得：t表值
c. 比较： t计和t表
• 若t计 > t表,表示有显著性差异，存在系统误差，
被检验方法需要改进。
• 若t计 < t表,表示无显著性差异，被检验方法可
以采用。
例
• 采用某种新方法测定基准明矾中铝的质 量分数，得到下列9个分析数据10.74%， 10.77%，10.77%，10.77%，10.81%， 10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。 己知明矾中铝含量的标准值（以理论值 代）为10.77%。试问采用该新方法后， 是否引起系统误差（置信度为95%）?
• 先求合并的标准偏差S合和合并的t值
S合与t合
偏差平方和
s合 总自由度 =
(X1i X1)2 (X2i X2)2 (n11)(n21)
或
S合
(n11)S12(n21)S2 2 n1n22
再计算
t合|
X1X2 S合
|
n1n2 n1n2
判断
• 在一定置信度时，查出t表值（总自由度 为 f = n1 + n2 - 2）。
• 在分析测试中常用F检验法来检验。
F检验法的步骤
• F检验法用于检验两组数据的精密度,即
标准偏差 s 是否存在显著性差异。
• F检验的步骤是：先求两组数据的s（标
S 准偏差），再求得方差 2 ,把方差大
S S 的记为
2 大
,方差小的记为
2 小
,按下式
求出统计量F:
F计算
S
2 大
S
2 小
判断
• 把计算的F值与查表得到的F值比较, 若F计 ＜ F表 ，则两组数据的精密 度不存在显著性差异；若F计 ＞ F表 则存在显著性差异。
－如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为 它们之间有明显的系统误差，
－否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起 的正常情况。
显著性检验的步骤
显著性检验的一般步骤是： 1. 做一个假设,即假设不存在显著性差异，或所
有样本来源于同一体。 2. 确定一个显著性水准，通常等于0.1,0.05,0.01
• 若：t计 ＞ t表 则 两组平均值存在显著性 差异。
• 若： t计 ＜ t表 则 两组平均值不存在显著 性差异。
F检验法
• F检验法的意义：
• 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量 分析操作条件是否稳定的一个重要标志。 例如，有两个分析人员同时采用同种方 法对同一试样进行分析测定，但得列两 组数据的精密度S1≠S2。要研究其差异是 偶然误差引起的，还是其中一人的工作 有异常情况或是过失。
• 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性 检验。
显著性检验的判断
1. 对标准试样或纯物质进行测定，所得到的 平均值与标准值不完全一致；
2. 采用两种不同分析方法或不同分析人员对 同一试样进行分析时，所得两组数据的平 均值有一定的差异；
问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统 误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。