信号检测_24_多用户检测_MMSE检测器

回顾：解相关线性检测器
解相关线性检测器：
预备知识：正交的定义


实数向量
实波形信号

随机变量
(即x, y 统计不相关)
预备知识：投影定理(1)
考察一个 N 维向量空间 ，其中 代 表实数集合。假定 为 的一个 子空间。则对于任意 ，都存在唯 一的 ，其为优化问题
的解，获得 的充要条件是：
内容提要
引言 同步与异步多用户检测模型 二用户系统最大似然检测 解相关检测 MMSE检测 串行干扰消除检测 并行干扰消除检测
回顾:上行同步码分多址通信系统模型
相关器1
相关器2
多 用 户 检 测 器
判决器1
判决器2
…
…
相关器K
…
判决器K
…
回顾:多用户检测器类型
多用户检测器
非线性检测器
最大似然 干扰消除 检测器 检测器 其它 检测器
线性检测器
解相关 检测器 MMSE 检测器
串行干扰 消除
并行干扰 消除
回顾: 码分多址系统的线性检测器


线性检测器的定义：
第一步： 利用线性算子(矩阵)L对匹配滤波器组的输出 进行处理 第二步： 直接判决

如果sgn()作用于向量，即对向量的每个元素 分别进行判决
预备知识：投影定理(2)
预备知识：投影定理应用于随机变量
考察零均值高斯随机变量 . 如果使用零 均值高斯变量 的线性组合来 近似 。那么对于任意 , 都存在唯一的 最好的近似 ，其为优化问题
的解，获得 的充要条件是： 即
线性MMSE检测器(1)
利用投影定理求解！
线性MMSE检测器(2)
用户1检测器
投影定理： 求导方法：
解读MMSE检测器(1-2)
对矩阵的迹的一阶求导 对矩阵的迹的二阶求导
解读MMSE检测器(2)
• 解相关检测器
– 估计结果：
无偏估计
• MMSE检测器
– 估计结果
有偏估计
– 噪声影响：
– 噪声影响：
噪声功率趋于0时退化 为解相关检测器
–Leabharlann Baidu优化目标
– 优化目标
谢谢
用户2检测器
用户K检测器
每个用户拥有自己独立的检测器，对应L的一行。 因此，对每个用户独立的进行最小化MSE，就等价于
线性MMSE检测器(3)
为L的第k行。
线性MMSE检测器(4)
K × K个
线性MMSE检测器(5)
线性MMSE检测器(6)
线性MMSE检测器(7)
解读MMSE检测器(1-1)