现代资产定价理论的比较和发展_

出了投资组合理论 ,创立了不确定条件下的金融
决策理论 ,标志着现代金融学的诞生。 从那以后 ,
现代金融理论取得了迅速的发展 ,资金的时间价 值、资产定价理论和风险管理理论成为现代金融
理论的三大支柱。在金融资产定价方面 ,除了传统
经济学的一般均衡方法外 ,无套利分析逐渐发展
成为一种非常重要的定价方法。 1. 现金流贴现模型。 现金流贴现模型在传统
戴金平 李 治
条件所限定的适用范围内 ,该模型或理论就是“放 之四海而皆准”的 ,可以对任何一项金融资产进行
定价。 因此 ,演绎法是一类自上而下的推演方法 ,
是一种从一般到个别的推理过程。
现 代金融理论都 属于演绎法的 范畴。 1952 年 ,马柯维茨创造性地把收益率的标准差作为风
险的量度 ,将精确的数理模型引入金融分析中 ,提
还是由现代投资组合理论解决。
2. 投 资 组 合 理 论 和 资 本 资 产 定 价 模 型 ( CA PM )。 马柯维茨提出的投资组合理论是现代 金融学的开端。 投资组合理论认为投资者的效用
是关于投资组合的期望收益率和标准差的函数。
一般而言 ,高的收益率往往伴随着高的风险 ,任何
一个投资者或者在一定风险承受范围内追求尽可
金融学中就是一个重要的定价方法。 在加入不确
定性的分析后成为现代金融资产定价理论的重要
组成部分。 现金流贴现模型集中体现了资金的时
间价值特性。 任何资产的价值都是由其未来现金
流的现值所确定的 ,以复利计算为基础的现金流
贴现模型可表示如下:
百度文库
∞
∑ P =
C Ft t= 1 ( 1+ k )t
其中 P为资产现在的价格 , CF为将来各时点
关 键 词 资产定价理论 归纳法 演绎法 行为金融学
一 现代资产定价理论的比较分析
在资本市场上为金 融产品定价的方法 有很 多 ,根据它们形成时的逻辑推演过程的不同 ,可以 分为归纳法和演绎法两类。 其中归纳法主要用于 预测金融产品的价格变动趋势 ,即模糊定价 ,演绎 法主要用于精确定价。
(一 )归纳法 归纳法是一类自下而上的推演方法 ,在逻辑 学上的定义是指一种从个别到一般的推理过程 , 以技术分析和人工智能为代表。 1. 技术分析法。技术分析法是目前在股票、期 货及外汇市场等资本市场中常用的价 格预测方 法。技术分析法认为历史将会不断地重复 ,因此可 以用过去的规律来预测股票未来的价格走势。 2. 人工智能。 人工智能法是技术分析法的延 伸。人工智能中的各种逻辑推理技术如专家系统、 模 糊 逻辑 、模 拟 仿 真、 定 性推 理 、基 于 案例 的 推 理 等 ,能够将定性知识转化为规则、隶属度、定性微 分方程、案例结构等不同特定形式 ,从而可以将定 性知识与定量知识综合在一起使用 ,不仅提高了
市场指数的收益率进行回归得到。
世界经济* 2003年第 8期 · 69·
现代资产定价理论的比较和发展
3. 套利定价理论 ( AP T)。 无套利分析方法是 金融资产定价理论中的基本方法。 西方主流经济 学研究的基本方法是供给和需求的均衡分析 ,注 重于研究均衡的存在性和均衡的变动情况。 而金 融研究的一项核心内容是对于金融市场中的某项 资产进行估价或定价。 分析的基本方法是用价格 已 知、 并且 未 来 的预 期 收 益 现金 流 与 该资 产 完 全 一致的资产或资产组合对待定价的资 产进行复 制 ,构造一个不能产生无风险收益的组合 ,进而为 该项资产定价。 这就是无套利分析方法。 现代金 融理论的研究取得的一系列成果都是 基于这种 “无套利”的分析技术形成的。
益偏好选择投资组合 ,结果必然是投资者的效用
函数与有效组合边界的切点。
威廉· 夏普进一步把无风险资产引入到这个
理论体系中 ,导出了资本市场线 ,指出对于每一位
投资者 ,无论他具有怎样的风险— 收益偏好 ,风险
资产的市场组合都是与无风险资产进行组合投资
的最佳选择。 在此基础上 ,以 U系数衡量单项风
险资产与市场组合之间风险补偿变动的相关性 ,
现代资产定价理论的比较和发展
戴金平 李 治*
内容提要 资产定价理论是现代金融经济学的核心内容。 本文将资产定价理论分为归纳法和 演绎法两类进行比较。 在现实中的资本市场上 ,代表性理性人假设并不完全成立 ,使得以技术分析 为代表的归纳法得到了广泛应用。 演绎法以精确的数理模型为基础 ,随着自身的不断发展 ,正在逐 步趋于完善。 行为金融学和成交量驱动的股价序列模型是资产定价理论的两个重要的新发展。 归 纳法和演绎法相互融合 ,代表了资产定价理论的发展方向。
能高的收益率 ,或者在保证一定收益率条件下追 求风险的最小化。 理性的投资者通过选择有效的
投资组合 ,实现期望效用最大化 ,这一选择过程可
以借助于求解以下的两目标二次规划 模型来实
现:
nn
∑ ∑ mine2 = k
kikjeij
t= 1 j= 1
n
∑ s. t. ki E ( ri ) = E ( r) i= 1
套利定价理论 ,尤其是多因素套利定价理论 综合了两者的优势。首先 ,它同样给出了简洁优美 的定价公式 ,在实践中完全可以计算。 其次 ,多因 素理论将影响资产收益率的因素分解 成多种因 素 ,更加接近市场实际。 尤为重要的是 ,与资本资 产定价模型相比 ,套利定价理论的假设条件大大 简化 ,这使得它有了更为广阔的应用空间。
E ( ri ) = rf+ Ui1 [E ( rF1 ) - rf ]+ Ui2 [ E ( rF2 ) - rf ]+ … + Uij [ E ( rFj ) - rf ]
4. 投资组合理论、 C APM 和 APT 三者比较。 投资组合理论是一个非常完备的理论 ,在确定有 效组合边界的过程中 ,需要确定任意两项资产的 协方差 ,也就是说 ,投资组合理论考虑到了影响一 项资产价格的任何一个方面 ,但正是这种完备性 使得它要处理的数据量异常庞大 ,使投资组合理 论在实际中不具有现实操作性。
资本资产定价模型是一个简洁优美的模型 , 它指出市场组合是对于任何投资者都适用的最佳
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风险资产组合 ,因此将选择风险资产的复杂过程 简化到了“傻瓜式”的程度 ,实用性很强。但是从理 论角度讲 ,资本资产定价模型过于笼统。影响一种 资产价格变动的因素很多 ,资本资产定价模型试 图用市场这个单一因素来解释所有问 题有些勉 强。也正因为如此 ,资本资产定价模型遭到了理论 界的质疑和实践的挑战。
n
∑ ki = 1 i= 1
其中 E ( ri )是第 i 项资产的预期收益率。此模
型的本质是使投资组合在给定收益率水平上实现
风险最小化 ,并具体说明在该收益率水平上投资
组合中各种风险资产的类型及权重。 求解的结果
是一条双曲线 ,其中双曲线的上半枝是有效组合
边界。 投资者在有效组合边界上根据其风险— 收
戴金平 李 治
均衡关系。 1972年 ,布莱克提出了无风险借入限制条件
下 的预期收益 -U均衡 关系 ,即零 U模型 ( Black, 1972)。 该模型以一个零 U资产组合来代替原来 的无风险资产。 零 U模型指出 ,在风险资产的有
效组合边界上的任意一个资产组合 ,在双曲线的
下半枝 (无效部分 )存在着一个与之相对应的资产 组合 ,称为该有效资产组合的零 U组合。 同时 ,任 意资产 i 的期望收益都可以由风险资产的有效组 合边界上的两个不同的资产组合 (记为 P 和 Q ) 期望收益的线性组合表示:
收益率 ,常用短期国债利率作为代表 ; 风险补偿取
决于金融资产风险的大小 ,理性的投资者都是风
险厌恶的 ,资产收益率的波动性越大 ,被要求的风 险补偿也就越高。 如何确定某种资产风险补偿的
大小是资产定价理论的核心内容。
现金流贴现模型十分简单方便 ,但是该模型
并没有给出风险补偿的定量方法。 这个缺陷最终
(二 )演绎法 主流经济学推崇的资产定价方法是演绎法。 演绎法首先以一系列假设条件给出该理论的适用 范围 ,然后以经济学理论为基础 ,经过严密的数学 推导 ,得出一个定价模型或定价理论 ,于是在假设
* 戴 金平、李治: 南开 大学国际经济 研究所 300071 电子 信箱: dai jp@ of fi ce. nankai. edu. cn。
二 资产定价理论的发展
资产定价理论 ,尤其是其中属于演绎法范畴 的部分 ,自从诞生的那一天起就一直受到来自各 方面的批判。 然而时至今日 ,它不但没有被推翻 , 反而在金融工程领域占有越来越重要的地位 ,一 方面是因为其自身的科学性使它具有强大的生命 力 ,另一方面 ,也是因为资产定价理论在受到非议 的同时能够不断地修正和完善 ,通过自身的发展 来弥补缺陷和不足。
在过去的几十年中 , 学者们提出了许多资产 定价理论的修正方法 ,比较著名 的有零 U模型、 跨期的动态资本资产定价模型和基于消费的资产 定价理论 ,以及最近发展起来的行为金融学和基 于成交量的股价序列模型等。
(一 )限制借贷条件下的零 U模型 资本资产定价模型假设所有的投资者都可以 以固定的无风险利率 rf 无限制地借入或贷出无 风险资产 ,但是在现实的资本市场上 ,这种情况是 不存在的。 投资者在以无风险利率借贷时往往受 到很多限制 ,在这种情况下 ,市场组合就不再是适 合于所有投资者的风险资产组合了。 投资者将根 据自己的风险厌恶程度 ,在有效组合边界上选择 适合自己的风险资产组合。 原来的资本资产定价 模型推导出的预期收益 -U关系不再反映市场的
的现金流 , k 为折现率。
折现率 k 的确定是该模型的关键 ,也是演绎 法资产定价理论的核心。从经济学的角度讲 ,折现
率应该等于资金使用的机会成本 ,也就是同一笔
资金用于除考察的用途外所有其他用途中能得到
的最好的收益率。在现代金融理论中 ,折现率用无
风险利率加上风险补偿来表示。 无风险利率是指
货币资金在不承担任何风险的情况下可以取得的
从本质上讲 ,金融市场上资产供求平衡关系 决定了资产的价值 ,一旦资产的市场价格偏离了 其价值 ,就会出现无风险套利机会 ,这时理论上只 需要一个投资者就可以构筑无穷多的套利资产组
合 ,将资产价格拉回到均衡位置 ,重新建立市场均 衡 (董太亨 , 2002; 宋逢明 , 1999)。
套利定价理论认为: 影响某项资产价格的宏 观经济因素很多 ,如果用因素组合 F 风险补偿的 变动来代表某种宏观经济因素相对于其预期值的
变动 ,则第 i 项资产的预期收益就是: E ( ri ) = rf+ Ui [E ( rF ) - rf ] 这是套利定价理论的单因素模型。由此可见 ,
如果把市场因素 M视为宏观经济因素 ,此模型与 CAPM 给出的定价模型完全一样。
套利定价理论中最有实用价值的是多因素模 型。 当多个宏观经济因素共同影响一种风险资产 的预期收益时 ,该资产的预期收益可以表示为:
为单项风险资产定价:
E ( ri ) = rf+ Ui [E ( rM ) - rf ]
在市场均衡时 E ( ri )等于第 i 项资产的市场
资本化率 ,也就是现金流贴现模型中的折现率 k ,
即:
k= E ( ri ) U系数是一个重要概念 ,它是应用 CAM P的
关键 ,由历史上单项资产或资产组合的收益率与
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对信息全方位的利用效率 ,还可以在各种金融数 量模型中直接加入决策者或专家的定性意见 ,从 而大大提高投资决策的弹性。
在资产定价理论的发展过程中 ,以技术分析 法为代表的归纳法颇受主流经济学的排斥 ,但它 仍然有着很强的生命力 ,至今仍然占据着重要地 位。目前 ,以数理金融学为代表的演绎法在某种程 度上陷入了一种困境 ,即虽然在理论形式上不断 完善 ,但是在解决实际问题的过程中却不断受到 质疑。与之相反 ,大量的经验研究表明技术分析能 够提供价格之外的增量信息 ,在资本市场上具有 实 用 价值 ( Lo a nd M ac Ki nlay , 1999; Lo et al. , 2000; 赵宏等 , 1997; 戴洁、武康平 , 2002)。 因此 , 归纳法一直是资本市场中广泛使用的定价方法。