S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析发表时间：2007-12-6 郝为强来源：《伺服控制》网络版关键字：伺服系统机械共振 S形曲线 Simulink信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a) 梯形位置或速度控制曲线图图1(b) (S)形位置或速度控制曲线由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
s形曲线在伺服控制系统中的应用分析(1)
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析发表时间：2007-12-6 郝为强来源：《伺服控制》网络版关键字：伺服系统机械共振 S形曲线 Simulink信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a) 梯形位置或速度控制曲线图图1(b) (S)形位置或速度控制曲线由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
伺服s型曲线运动例子算法
伺服s型曲线运动例子算法伺服S型曲线运动是指在运动过程中加速度、速度和位置随时间的变化呈S型曲线的运动方式。
在实际应用中，伺服S型曲线运动常用于机械臂、汽车传动系统、航天器等需要平滑运动的场景。
下面将介绍一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法。
1. 确定运动时间首先，需要确定整个S型曲线运动的时间。
假设总运动时间为T，将其等分成n个时间间隔，每个时间间隔的长度为T/n。
这个值可以根据实际需求来确定。
2. 插值点的计算接下来，需要计算出每个时间间隔内的插值点。
在S型曲线运动中，需要考虑起始速度、终止速度以及最大速度这三个参数。
可以通过以下公式计算出每个时间间隔内的速度和位移：v = (2 * (x - x0) / T) - v0s = ((v0 + v) * T) / 2其中，x表示当前时间间隔的序号（从0开始），x0表示起始位置，v0表示起始速度，v表示终止速度，s表示当前时间间隔的位移。
3. 插值函数的构建根据上一步计算出的插值点，可以使用三次样条插值方法构建出S曲线的插值函数。
三次样条插值是一种常用的曲线插值方法，它可以保证曲线的平滑性和连续性。
可以使用如下公式来计算插值函数的系数：a0 = s0a1 = v0a2 = (3 * (s1 - s0) / (T ** 2)) - ((2 * v0 + v1) / T)a3 = (2 * (s0 - s1) / (T ** 3)) + ((v0 + v1) / (T ** 2))其中，s0和s1分别表示相邻两个时间间隔内的位移，v0和v1分别表示相邻两个时间间隔内的速度。
4. 运动控制通过插值函数，可以计算出任意时间点的位置。
在实际应用中，可以通过控制伺服系统的输出信号，调节位置来实现S型曲线运动。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑到伺服系统的响应时间、传感器的精度等因素。
具体的实现细节可以根据实际需求来进行调整和优化。
以上就是一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法的简要介绍。
伺服s曲线加减速算法
伺服S曲线加减速算法
伺服S曲线加减速算法是一种常用的伺服控制算法，其主要目的是实现伺服系统的快速、准确、平稳的加减速控制。
具体来说，伺服S曲线加减速算法主要包括以下步骤：
1. 初始化：设定目标速度、加速度等参数，以及初始位置和速度等状态信息。
2. 计算当前位置：根据当前速度和加速度，利用运动学方程计算当前位置。
3. 计算加速度：根据目标速度和加速度，计算出当前需要的加速度。
4. 计算控制量：根据当前位置、目标速度和加速度，以及PID控制器的参数，计算出伺服电机的控制量，包括电机转速和电机转角等。
5. 调整控制量：根据实际反馈信号和误差信号，不断调整电机的控制量，以实现快速、准确、平稳的加减速控制。
6. 循环执行：不断重复上述步骤，直到达到目标位置或速度。
在实际应用中，伺服S曲线加减速算法可以通过单片机等控制器进行实现。
由于该算法能够快速准确地控制伺服电机的运动状态，因此在工业自动化、机器人控制等领域得到了广泛的应用。
g代码s曲线
G代码是数控编程中的一种语言，用于控制机床进行加工操作。
S曲线是G 代码中的一个指令，用于控制机床的进给速度，以生成S形状的加工路径。
在使用G代码和S曲线时，通常需要结合其他指令和参数来控制机床的加工过程。
例如，可以使用G01指令来控制直线进给，使用G02和G03指令来控制圆弧进给，使用G90和G91指令来控制坐标系的选择等。
在生成S曲线时，需要设置合适的S值，以控制机床的进给速度。
一般来说，S值越大，进给速度越快，加工效率越高，但也可能导致加工精度下降。
因此，需要根据具体的加工要求和机床性能来选择合适的S值。
总之，G代码和S曲线是数控编程中的重要组成部分，需要结合具体的加工要求和机床性能来选择合适的指令和参数，以实现高质量、高效率的加工操作。
s型曲线加减速算法
s型曲线加减速算法
S型曲线加减速算法是一种常用于控制电机和伺服系统的运动控制算法，通过S型曲线实现平滑加减速运动。
具体算法描述如下：
1. 设置目标位置、初始位置和运动时间，以及加速度和减速度。
2. 计算总距离：总距离 = 目标位置 - 初始位置。
3. 计算加速时间：加速时间 = 速度 / 加速度。
4. 计算减速时间：减速时间 = 速度 / 减速度。
5. 计算匀速时间：匀速时间 = 运动时间 - 加速时间 - 减速时间。
6. 计算加速段距离：加速段距离 = 0.5 * 加速度 * 加速时间^2。
7. 计算减速段距离：减速段距离 = 0.5 * 减速度 * 减速时间^2。
8. 判断总距离是否大于加速段距离和减速段距离之和，如果是，则进入匀速运动阶段；如果不是，则重新计算加速时间和减速时间，并重新计算加速段距离和减速段距离。
9. 根据加速段距离、减速段距离和匀速时间计算匀速段距离。
10. 根据当前时间和加速段时间、减速段时间、匀速时间的比例，计算当前位置。
11. 根据当前位置和目标位置的关系，判断是否到达目标位置，如果是，则停止运动。
12. 根据当前位置和目标位置的关系，调整速度，实现匀速运动。
13. 返回第10步，进行下一步运动。
通过以上步骤的循环迭代，可以实现平滑的S型曲线加减速运动。
位置伺服控制器 精确位置控制与运动规划策略详解
位置伺服控制器精确位置控制与运动规划策略详解位置伺服控制器是一种用于工业自动化系统中的控制设备，主要用于实现精确的位置控制和运动规划。
本文将详细介绍位置伺服控制器的原理、特点以及常用的运动规划策略。
一、位置伺服控制器的原理和特点位置伺服控制器是基于反馈控制原理的一种设备，其核心是通过传感器实时采集执行机构位置的反馈信号，并与设定值进行比较，然后产生相应的控制信号，驱动执行机构实现精确的位置控制。
位置伺服控制器具有以下特点：1. 高精度：位置伺服控制器采用高精度的传感器进行位置反馈，可以实现微米级的位置控制精度。
2. 快速响应：位置伺服控制器的控制算法优化，使得其具有较快的响应速度，可以实现快速准确的位置调整。
3. 稳定性好：位置伺服控制器采用闭环控制的方式，具备良好的稳定性和抗干扰能力，可以适应复杂工作环境中的控制需求。
4. 灵活可扩展：位置伺服控制器通常具有多种输入输出接口，可以灵活扩展外部设备，满足不同应用场景的控制需求。
二、运动规划策略位置伺服控制器的运动规划策略是实现精确位置控制的关键。
下面介绍几种常用的运动规划策略：1. 梯形速度规划：梯形速度规划是一种简单且常用的运动规划策略，其原理是通过给定起始位置、目标位置和最大加速度，计算出一个速度-时间曲线，使得执行机构在一定时间内匀加速、匀速运动并减速到达目标位置。
2. S型速度规划：S型速度规划是一种更加平滑的运动规划策略，其原理是通过给定起始位置、目标位置、最大加速度和最大速度，计算出一个速度-时间曲线，使得执行机构在一定时间内匀加速、匀速运动并减速到达目标位置。
与梯形速度规划相比，S型速度规划的加速度更加平缓，运动过程更加平稳。
3. 末端轨迹规划：末端轨迹规划主要针对多轴联动的控制系统，通过给定起始位置、目标位置和运动时间，采用插值算法计算出多轴的位置和速度曲线，以实现多轴联动的精确控制。
本文主要介绍了位置伺服控制器的原理和特点，以及常用的运动规划策略。
三菱J4伺服基础课程精彩展示之速度控制
学员心得体会分享
知识体系建立完善
01
通过课程学习，我对伺服系统和速度控制有了更加全面和深入
的认识，建立了完善的知识体系。
实践操作能力提高
02
实验操作环节让我真正体验到了速度控制的实现过程，提高了
我的实践操作能力。
问题解决能力提升
03
课程中遇到的问题和挑战使我不断思考和探索，提升了我的问
题解决能力。
常见故障现象及原因分析
电机安装问题
检查电机安装是否牢固，联轴器是否对中。
电机内部故障
如轴承磨损、转子不平衡等，需专业维修。
常见故障现象及原因分析
控制器参数设置问题
检查速度环、电流环等参数设置是否合理。
编码器故障
检查编码器连接及信号是否正常。
故障诊断流程与技巧分享
观察故障现象，了解故障 发生时的操作环境和条件 。
按照检查清单，逐项排查 故障，缩小故障范围。
根据故障现象，分析可能 的原因，并列出检查清单 。
利用专业仪器和工具，对 疑似故障部位进行深入检 测和诊断。
预防性维护措施建议
保持电机及其周围环境的清 洁和干燥，防止灰尘和潮湿
对设备造成损害。
定期检查电机及其控制系统 的运行状态，及时发现并处
理潜在问题。
微分时间
调整速度调节器的微分时 间参数，以改善系统的动 态性能，减少超调和振荡 。
编码器反馈信号处理
编码器类型选择
编码器故障检测与处理
根据应用需求选择合适的编码器类型 ，如增量式编码器或绝对式编码器。
实时监测编码器的工作状态，对编码 器故障进行及时检测和处理，确保系 统稳定运行。
编码器信号处理
对编码器输出的信号进行解码、滤波 和倍频等处理，以提高速度和位置检 测精度。
伺服加减速时间计算公式
伺服加减速时间计算公式
伺服加减速时间是指从静止状态到达目标状态所需的时间，它是伺服系统中一个十分关键的参数。
在实际应用中，我们需要根据具体的工作要求和伺服系统的特性来确定加减速时间。
下面是一些常用的伺服加减速时间计算公式：
1. 匀加速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A
减速时间 T2 = (V2-V1)/A
其中，V1是起始速度，V2是目标速度，A是加速度。
2. 梯形加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-V2T1-V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = T1 + T2 + T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，T2是匀速时间，T3是减速时间。
3. S型曲线加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-2V2T1-2V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = 2T1 + T2 + 2T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，
T2是匀速时间，T3是减速时间。
以上是一些常用的伺服加减速时间计算公式，可以根据具体情况来选择合适的公式进行计算。
同时，还需注意伺服系统的实际特性和工作要求，以确保伺服加减速时间的准确计算和良好的运动控制效果。
详解电机S曲线加减速控制
详解电机S曲线加减速控制1、S型曲线1.1 简介Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。
Sigmoid函数也叫Logistic函数，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。
该S型函数有以下优缺点：优点是平滑，而缺点则是计算量大。
Sigmoid函数由下列公式定义：Sigmoid函数在[-8，8]的计算数值以及图形如下：由以上数据与图形可见，S型曲线就是指图形中变化阶段的曲线呈现一个英文字母'S'型，该曲线无限趋向于0和1，即取值范围为(0,1)。
1.2 曲线延伸为了更直观地观察A、B、a、b分量对函数的影响，我整理了一下对应的曲线图，如下所示：由图可见，A、B分量影响的是曲线的取值范围，而a、b分量影响的则是曲线的平滑程度。
2、应用场景–电机加减速控制2.1 简介电机加减速，顾名思义，即电机以加速方式启动，速度达到预设目标速度后保持一段时间匀速转动，随后又开始以减速方式转动直至电机以一个较低的速度停止转动。
一方面，电机加减速可以避免电机急开急停，进而可能对电机造成一定损坏；另一方面，也可以防止电机在高驱动速度不能起步的情况，即高驱动速度会出现空转、丢步现象。
因而，在电机需要达到一个较高的速度时，通常需要采用慢速加速驱动的方法，简而言之，就是需要有一个加速过程。
例如：步进电机驱动负载可以按目标速度起动，若目标速度超过自身起动脉冲频率时，则该情况下不能起动。
因而，只有当起动频率比电机起动脉冲频率低时才能正常起动，采取加速的方式使速度线性地增加到目标速度，这种方法则称为慢速加速驱动。
2.2 T型与S型目前，在电机加减速控制上，普遍的加减速方法主要有T型加减速和S型加减速，实现方法则有公式法或查表法。
S型加减速相对于T型加减速更加平稳，对电机和传动系统的冲击更小，即S型加减速的优点是启动和停止都很平滑，不会有很大的冲击，但是也并非不存在缺点，缺点就是启动和停止的时间比较长。
伺服控制 s曲线加减速 plc实现方法
伺服控制 s曲线加减速 plc实现方法《伺服控制 S 曲线加减速 PLC 实现方法》一、引言在工业自动化领域，伺服控制是一种重要的运动控制方式。
而 S 曲线加减速则是伺服系统中常用的一种运动控制曲线。
本文将就伺服控制中 S 曲线加减速的原理和 PLC 实现方法进行探讨，以帮助广大读者更好地理解和应用这一技术。
二、伺服控制概述伺服控制是一种高精度、高灵敏度的运动控制方式，通常应用于需要精准控制位置、速度和力的场合。
相比于传统的步进控制，伺服控制具有响应速度快、稳定性好的优势，因此在工业机械、医疗设备、航空航天等领域得到广泛应用。
在伺服控制中，S 曲线加减速是一种控制曲线。
它的特点是在起始和终止阶段速度变化缓慢，中间阶段速度加速度和减速度比较快，可以有效减少运动过程中的冲击和震动，提高系统的稳定性和精度。
三、S 曲线加减速原理S 曲线加减速的原理是基于数学模型来实现的。
通常采用三次多项式来描述其速度和位置随时间的变化规律。
在运动开始和结束阶段，速度变化较慢，而在中间阶段速度变化迅速，如同 S 形曲线一般。
这种曲线实现了平滑的加减速过程，避免了突变和冲击，提高了系统运动的平稳性和控制的精度。
四、PLC 实现 S 曲线加减速的方法在工业实际应用中，控制系统通常采用 PLC（可编程逻辑控制器）来实现 S 曲线加减速。
PLC 是一种专门用于工业控制的计算机，具有高速、稳定的特点，可以实现复杂的控制算法。
- 利用 PLC 的高速计算能力，可以通过编程实现 S 曲线加减速算法，包括速度和位置的控制。
- 在 PLC 编程中，可以利用三次多项式或其他数学模型来描述 S 曲线加减速的规律，然后通过控制输出信号来实现伺服系统的速度控制。
- 还可以结合传感器反馈的位置和速度信息，实现闭环控制，从而进一步提高系统的稳定性和精度。
五、个人观点和理解S 曲线加减速在伺服控制中的应用不仅可以提高系统的运动平稳性和控制精度，还可以减少系统在运动过程中的震动和冲击，从而延长了系统的使用寿命。
s型曲线应用
s型曲线应用
S型曲线是一种描述增长、发展或变化过程的数学模型，被广泛应用于各个领域。
以下是一些常见的应用场景：
1. 经济增长预测：S型曲线常被用于预测一个经济体或行业的增长趋势。
例如，新产品的市场渗透率通常会遵循S 型曲线，一开始增长缓慢，然后迅速增加，最后趋于饱和。
2. 人口增长模型：S型曲线也可以用来描述人口的增长和减少趋势。
在人口学中，有一个常用的模型叫做Logistic 增长模型，它就是基于S型曲线的原理。
3. 市场占有率预测：S型曲线可以用来预测一个产品或品牌在市场上的占有率。
通过观察类似产品或品牌的历史数据，可以建立一个S型曲线模型来估计未来的市场份额。
4. 技术采用模型：S型曲线也被用来描述技术的采用过程。
刚开始，只有一小部分人开始使用某项新技术，然后逐渐扩大到更多的用户，最后达到饱和。
5. 生物学和生态学：S型曲线也可以用来描述生物种群的增长趋势，例如动物、植物或微生物的数量随时间的变化。
这些只是S型曲线应用的一些例子，实际上它被广泛运用于各个学科领域，因为它能够提供一种简单而有效的模型来描述复杂的增长和变化过程。
伺服s型曲线运动例子算法
伺服s型曲线运动例子算法一、算法介绍伺服S型曲线运动算法是一种在机械控制系统中广泛应用的曲线运动算法，它是一种用于调节机械运动曲线的运动算法。
伺服S型曲线运动算法的基本思想是：在起始点和终点之间的运动曲线由S型组成，其中起始点和终点分别为两个最大值点，中间部分运动曲线呈有界函数的形式，直至抵达终点。
伺服S型曲线运动算法的运算步骤可分为三个部分：计算终点位置；计算每次运动的步长；计算曲线的控制点位置。
1、计算终点位置首先，根据起始位置和终点位置，计算S型曲线运动距离，即计算终点位置坐标。
具体计算方法如下：终点位置坐标：Xend=Xstart+L*cos(θ)Yend=Ystart+L*sin(θ)其中，Xstart和Ystart为起始点的坐标，L为S型曲线运动距离，θ为S型曲线运动角度。
2、计算每次运动的步长每次运动的步长为：step=V*t其中，V为运动速度，t为时间间隔。
3、计算曲线的控制点位置曲线的控制点位置可以根据S型函数的形式进行计算：X=Xstart + (Xend – Xstart)*S(t)Y=Ystart + (Yend – Ystart)*S(t)S(t)为S型函数，即：S(t)= (1 / 2) {1 – Cos[2*Pi*(t/T)] }其中，t为当前时间，T为曲线运动总时间。
二、总结伺服S型曲线运动算法是一种在机械控制系统中被广泛应用的曲线运动算法，它的基本思想是：在起始点和终点之间的运动曲线由S型组成，其中起始点和终点分别为两个最大值点，中间部分运动曲线呈有界函数的形式，直至抵达终点。
该算法的运算步骤可分为三个部分：计算终点位置；计算每次运动的步长；计算曲线的控制点位置。
该算法的优点是能够更精确地控制机械运动过程，使机械运动的曲线更为平滑，从而提高运动精度。
伺服电机 s曲线
伺服电机s曲线
伺服电机是一种常用的运动控制设备，其运动轨迹的规划和调节对于保证机器的性能和精度具有重要意义。
S曲线作为一种常见的运动轨迹规划方式，在伺服电机的控制中得到了广泛应用。
S曲线实际就是实现一个加速度的T型变化过程，具体来说就是加速度增加、加速度恒定、将速度减小的过程。
整个速度调节规程中，加速度是连续变化的，而反映到速度的变化就是一条平滑的S型曲线。
这种曲线能够很好的克服T型曲线加速度不连续的问题，使得机器的运动更加平滑，减少振动和冲击，从而提高机器的性能和精度。
在伺服电机的控制中，使用S曲线进行速度规划可以实现精确的速度和位置控制。
通过调整S曲线的参数，可以控制电机的启动和停止加速度、最大和最小速度等参数，从而实现各种不同的运动轨迹和动态性能要求。
同时，S曲线算法还可以通过优化加速度和速度的变化率，减少机器的磨损和发热等问题，提高机器的使用寿命和可靠性。
总的来说，使用S曲线进行伺服电机的速度规划是一种有效的技术手段，可以提高机器的性能和精度，减少振动和冲击，延长机器的使用寿命。
随着技术的不断发展，相信未来还会有更加先进和智能的速度规划算法出现，为机器的控制和使用提供更加便利和高效的方式。
数控系统S曲线加减速规划研究
数控系统S曲线加减速规划研究作者：王剡来源：《内燃机与配件》2020年第15期摘要：在当前数控加工中为防止机床在启停时存在振荡或冲击问题，需要进一步提高加工精度、效率，进而提出了数控系统s曲线加减速规划法，能够结合轨迹段特点，归纳规划中存在的s曲线加减速方式，并结合不同的方式，采用迭代法或解析法给出具体数学模型和仿真分析结果。
关键词：数控系统;S曲线;加减速;规划0 ;引言本研究中基于前行研究的基础上，提出经过改进之后的S型曲线加减速算法，能够利用S 型曲线对称性，初、末速度不同特点，对算法进行简化，能够快速对不同阶段运行时间进行准确计算。
1 ;S型曲线加减速算法分析在处于加减速过程中，指数型加减速算法和直线型加减速算法存在加速度突变问题，从一定程度上来看，这种局限性会导致轨迹规划生成速度曲线平滑度不好，如果由轨迹生成器形成的进给驱动加速指令不平滑，最终会使滚珠丝杠中的力矩以及施加于直线电动机驱动上的作用力会包含高频分量，进而会将激励进给驱动结构动态响应，引发不良震动。
为获得平滑速度以及加速度曲线图，可以使用S型曲线加减速算法，也就是有限加加速度的轨迹生成算法。
从S 型曲线加减速的原理上来看，这种S型曲线加减速算法也被称为是由系统在处于加减速过程中的速度曲线为S型得来的，S型曲线加减速控制是指在处于加减速过程中使加速度导数为常数，通过对该导数值的控制进而能够减小对机械系统产生的冲击。
除此之外，可通过加速度以及加速度导数这两个参数进行设定，进而实现柔性加减速控制，使其能够适应不同机床类型。
在数控系统中尤其对于存在较大区域变化的位置需要减速，为使速度处于平衡状态下，结合减速度需要将其降低到最低点速度以及这两点之间的位移，同时还需要考虑系统最大加速度，以规划S曲线不同阶段运行时间，获得最短的规划时间，提高系统处理能力。
首先从加减速原理上来看，在加工过程中S型曲线加减速中加速度导数是常数，可通过加减导数防止加减速中存在加速度突变问题，减少数控加工时由于加速度变化而导致整个系统出现较大的振动。
伺服曲线运用
伺服曲线是指在控制系统中，为了实现平滑、快速、准确的运动控制，对运动过程进行合理规划和控制的一种方法。
它主要通过在运动开始、加速、匀速、减速和停止等阶段，使得运动过程更加平滑，减少冲击和振荡，提高系统的稳定性和响应速度。
在实际应用中，伺服曲线常用于机械系统中，如机床、自动化生产线、机器人等。
它可以帮助控制系统实现高精度、高速度的运动，并确保运动过程中不会造成过大的冲击力和振动，从而提高生产效率和产品质量。
常见的伺服曲线包括S曲线和梯形曲线。
S曲线是一种速度平滑增加和减少的曲线，能够在运动开始和结束时起到缓冲作用，减少冲击力。
梯形曲线则是一种加速度恒定的曲线，适用于要求速度变化较快的场景。
在控制系统中，根据具体需求和系统特点，选择合适的伺服曲线进行规划和控制，可以有效提高系统的运动性能和稳定性。
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S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
发表时间：2007-12-6郝为强来源：《伺服控制》网络版
关键字：伺服系统机械共振S形曲线Simulink
信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到
机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结
构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上
述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而
齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机
械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的
过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出
现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是
伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系
统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振
频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无
论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系
统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a)梯形位置或速度控制曲线图
图1(b)(S)形位置或速度控制曲线
由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
而梯形曲线具有一定的加减速斜率，且可通过斜率来限制伺服电机的输出转矩和输出功率，避免电机过载。
同时硬件设计简单方便，因此被工业控制领域广泛采用。
但梯形曲线也存在自身的弱点，从梯形曲线的频谱图中可见，其含有高次谐波分量，此时如果伺服控制系统闭环响应曲线存在共振频率点，则这些高次谐波分量会激励这些的共振频率点，从而导致位置或速度跟踪曲线出现过冲或振荡。
为了克服梯形曲线的上述缺点，工业控制领域逐渐开始使用S形位置或速度控制曲线。
S形曲线具有启动时需要伺服电机输出转矩小，加减速时高次谐波分量少等优点。
本文借助电机与负载耦合的常用模型，采用Simulink仿真软件对比分析了梯形曲线与S形曲线的控制性能，从而加深了对S形曲线的理解与认识。
伺服控制系统仿真模型
电机与负载的耦合模型见图2。
T表示电机电磁转矩、JM表示电机轴转动惯量、JL表示负载转动惯量、KS表示传动部分的扭转刚性、BML表示电机与负载间的粘滞阻尼系数。
该耦合模型忽略了机械传动部分的转动惯量，简化电机与负载间的耦合关系，用扭转刚性为Ks 的传动装置、粘滞阻尼系数为BML的摩擦环节等两个部分将电机与负载连接。
图2电机与负载的耦合模型
基于电机与负载的耦合模型，采用Simulink仿真软件对该耦合模型进行了分解，形成仿真示意图见图3。
梯形或S形速度控制曲线经过速度环PID调节后形成电流作用于电机定子绕组，形成电机电磁转矩。
由于电机与负载之间通过扭转刚性为Ks的传动装置、粘滞阻
尼系数为BML的摩擦环节耦合，因此实际作用在电机轴上的有效加减速力由电机电磁转矩T、电机与负载间由于存在瞬时速度差而形成的粘滞阻力、电机与负载间由于存在瞬时位置差而形成的扭转力三者合成。
作用在负载上的加速减力由粘滞阻力和扭转力两者合成。
对于电机轴而言，粘滞阻力和扭转力是阻力。
但对于负载，两者成为带动负载转动的动力。
由于伺服系统常在电机轴一侧装有编码器作为位置或速度反馈信号，而不是在负载一侧，因此Simulink仿真中将电机轴的速度接入了反馈回路，形成电机速度控制闭环。
图3电机与负载耦合模型的Simulink仿真示意图
Simulink仿真分析
在对伺服控制系统模型进行仿真分析时，使用的参数及对应数值如下:伺服电机转动惯量JM=80×10-6Kgm2、电机电磁转矩常数KT=1Nm/A、电机额定扭矩NR=4.5Nm、负载惯量
JL=8×10-4Kgm2(为电机轴转动惯量的10倍)、传动刚性KS=400Nm/rad、阻尼系数BML=0.01 Nms/rad。
仿真分析时，首先依据电机额定扭矩值设定控制曲线的加减速时间，防止电机过载。
其次在保证伺服控制系统负载速度响应带宽的前提下，尽量降低负载速度曲线的超调量，减小调整时间。
因此设定速度环PI调节器的比例系数P为3、积分时间常数Ti为100。
从伺服控制系统负载速度响应波特图(图4)中可见，负载速度响应带宽为173Hz(-3dB)，相位-166°。
同时响应带宽内，存在共振频率点:频率114Hz，幅度13.2dB。
图4负载速度响应波特图
考虑到负载速度响应带宽内存在共振频率点，此时如果采用梯形速度控制曲线作为伺服控制系统的命令输入，则必然导致负载速度跟踪曲线出现较大超调量，较长的调整时间，见图5(a)所示。
但如果采用S形速度控制曲线，则会大幅降低负载速度跟踪曲线的超调量和调整时间，见图5(b)。
图5(a)梯形速度控制曲线下的负载跟踪速度曲线图5(b)S形速度控制曲线下的负载跟
踪速度曲线
图5中红色曲线表示速度控制曲线，蓝色曲线表示负载速度跟踪曲线。
从图5(a)中可见，在梯形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量2.5%、调整时间约78ms(取△=0.005%)；从图5(b)中可见，在S形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量仅0.4%，调整时间更小。
通常伺服电机能够短时输出三倍额定转矩，用于加速负载而不出现过载。
在对上述两种
速度控制曲线输入进行仿真分析时，伺服电机的输出扭矩虽短时超过额定扭矩4.5Nm，但能够满足要求。
结语
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
这就意味着在相同的速度超调要求下，S形速度控制曲线下能够进一步地缩短加减速时间，提高负载速度的控制带宽。
实际应用中的伺服控制系统结构较之本文的仿真模型要复杂的多，其机械传动部分可能包含多个传动环节。
由伺服调节器增益与控制算法、传动环节刚性、摩擦环节系数、电机与负载转动惯量等因素决定的共振频率点在伺服控制带宽内可能出现多个，且很难有效抑制。
因此使用S形位置或速度控制曲线是行之有效的控制方法，且必将更加广泛地应用于伺服控制系统中。