2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级(上)开学数学试卷(五四学制) (解析版)

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（上）开学数学

试卷（五四学制）

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（）

A．﹣1B．0C．1D．不存在

2．（3分）下列运算中正确的是（）

A．a+a＝2a2B．x2y﹣yx2＝0

C．3y2+4y3＝7y5D．2x﹣x＝1

3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（）

A．2020年我国进行第七次人口普查

B．检测某种新式炮弹的杀伤力

C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

D．检查一批火柴的质量

4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）

A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2

C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣

6．（3分）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（）

A．3组B．4组C．5组D．6组

7．（3分）下列说法正确的是（）

A．x不是单顶式

B．﹣15ab的系数是15

C．单顶式4a2b2的次数是2

D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式

8．（3分）下列度分秒运算中，正确的是（）

A．48°39′+67°31′＝115°10′

B．90°﹣70°39′＝20°21′

C．21°17′×5＝185°5′

D．180°÷7＝25°43′（精确到分）

9．（3分）有理数m，n，p，q在数轴上对应位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是（）

A．m B．n C．p D．q

10．（3分）下列说法中正确的是（）

A．若OA＝OB，则O是AB中点

B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离

C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面

D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200名

二、填空题（共10小题）.

11．用科学记数法来表示﹣4500000，应记作．

12．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作元．

13．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝．

14．大于﹣1且小于等于2的正数有个．

15．已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝°．

16．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN

＝．

17．已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝°．

18．若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．19．已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝．

20．班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x、y的式子表示）．

三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分

21．计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．

23．如图，已知直线l和直线l外三个点P，Q，M，按下列要求画图：

（1）画射线MQ；

（2）连接PQ；

（3）反向延长线段QP到点N，使得QN＝PQ；

（4）在直线l上确定点A，使得点A到点P和点M的距离之和最小．

24．为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元五月份随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图．请根据图上信息，回答下列问题：

（1）本次抽取的学生有多少名？

（2）请你通过计算将图2的统计图补充完整；

（3）该中学有1800名学生，若规定该月读书5次以上（含5次）为“国学学习优秀学员”，请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”．

25．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．

（1）点A所对应的数是，点B所对应的数是．

（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P 也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？

（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ 的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（）

A．﹣1B．0C．1D．不存在

解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．

故选：B．

2．（3分）下列运算中正确的是（）

A．a+a＝2a2B．x2y﹣yx2＝0

C．3y2+4y3＝7y5D．2x﹣x＝1

解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；

B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；

C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．

故选：B．

3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（）

A．2020年我国进行第七次人口普查

B．检测某种新式炮弹的杀伤力

C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

D．检查一批火柴的质量

解：A、2020年我国进行第七次人口普查，适合全面调查；

B、检测某种新式炮弹的杀伤力，具有破坏性，适合抽样调查；

C、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；

D、检查一批火柴的质量，具有破坏性，适合抽样调查；

故选：A．

4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（）