CPK基础知识
《CPK基础知识》课件
控制图
通过绘制过程数据的控制图， 我们可以监控过程的稳定性 和识别特殊因素。
散点图
通过散点图分析，我们可以 了解不同因素之间的相互关 系和对过程的影响。
解释 过程不稳定，无法满足规格要求 过程稍显稳定，存在一些不合格品 过程稳定，有一定合格率 过程良好，质量较高 过程优秀，质量极高
数据的采集和整理
为了计算CPK值，我们需要收集过程的数据并进行整理。数据的采集应该遵循科学的方法，确保数据的 准确性和完整性。
数据的分析方法
直方图
通过绘制过程数据的直方图， 我们可以了解数据的分布情 况和过程的稳定性。
CPK基础知识
掌握CPK的基础知识对于质量管理至关重要。本课程将深入介绍CPK的意义、 计算公式、数据分析方法以及实际应用案例。
什么是CPK？
CPK是一个用于度量过程能力的指标，表示过程的稳定性和一致性。它可以帮助我们确定一个过程是否 能够稳定地生产出合格产品。
CPK的意义和作用
1 质量保证
CPK可以帮助我们确保产品的质量符合标准，提升客户满意度。
2 过程改进
通过分析CPK值，我们可以找出导致过程不稳定的因素并进行改进，提高生产效率。
3 竞争优势
具备高CPK值的企业往往能够提供更稳定可靠的产品，从而在市场中获得竞争优势。
CPK与质量管理的关系
总质量管理
CPK是质量管理体系中的重要 工具，帮助我们实现产品质量 的持续改进。
过程改进
CPK可以用来评估过程的稳定 性和一致性，从而指导问题的 解决和持续改进Байду номын сангаас作。
客户满意度
通过提高CPK值，可以减少产 品质量问题和客户投诉，提升 客户满意度。
CPK的计算公式及含义
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式
CPK的介绍以及计算公式-cpk的公式CPK是一种统计工具，用于确定特定过程的性能是否符合规定的规格或精度要求。
CPK的全称是过程能力指数，是一个衡量质量控制效果的指标。
通过计算CPK可以得出某一过程的稳定性，即该过程在允许的规格范围内的变化情况，并能够评估该过程是否符合客户要求。
本文将介绍CPK的基本概念和计算公式。
一、CPK的基本概念CPK是衡量生产过程的能力指标，用于度量过程的偏差与允许值之间的差异，以便识别生产过程的缺陷并改进生产过程。
CPK数据越高，表示生产过程在产品规格范围内的概率也越大，生产的产品质量也就越可靠。
CPK的计算基于过程的数据采样，得出该过程的上下限规范范围。
该过程所产生的样本数据将被比较和评估，以测量该过程的性能和可靠性。
这些指标将分别用于确定偏差是否在所需的规格范围内。
二、CPK的计算公式(1). 计算过程能力指数CPK需要几个要素，包括目标值、上限值、下限值、标准偏差、样本数据集。
通过这些要素，就可以计算出该过程能够产生的产品所包含的缺陷的百分比。
CPK 的计算公式如下：CPK = min（USL - μ / 3σ ，μ - LSL / 3σ ）其中，USL表示过程的上限规格值，LSL表示过程的下限规格值，μ表示规格平均值，σ表示标准偏差。
(2). CPK的计算中需要确定标准偏差σ和平均值μ。
标准偏差是指数据分布的离散程度，σ越大，数据的离散程度就越大。
格的平均值是指样本数据的平均值。
(3). 通常情况下，CPK的值可以从以下计算公式中得出：CPK = minimum [ (USL - Xbar) / 3σ; (Xbar - LSL) / 3σ ]其中，Xbar表示样本均值，USL表示上限规格值，LSL表示下限规格值。
(4). CPK的理论值范围是0到1，但在实际应用中，CPK的值越高，产品的合格率和可靠性就越高。
CPK的数值在2.0以上被认为是很好的指标，而在1.33以下则需要进一步改进过程以满足客户的标准要求。
CPk知识培训
的μ=0,σ2=1,通常用u（或Z）表示服从标准正态分布的变 量，记为u～N（0，12）。
正态分布是许多统计方法的理论基础。t检验、方差 分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指 标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服 从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布， 因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论
(2) 双侧规范值情况的工序能力指数Cpk
当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中 心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指 数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
(1)单向公差值情况的工序能力指数CPL和CPU ：
当给定单向公差的上限公差时 ，无下限要求，则工序能力指数应按下 式计算：
服从正态分布的变量的频数分布由 完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以 x为 对 称轴，左右完全对称。正态分布的均
数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散，σ 越小，数据分布越集中。也称 为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之， σ 越小，曲线织规定，把样本方差正平方根作为样本标准偏差，用符号s来表示，所
以样本标准偏差的计算公式为：
上述例中那5个统计数据2、3、4、5、6的标准偏差即为: S＝1.58 为什么要用S2或S来衡量数据的分散程度呢？由上式可知求和中的每一项(Xi-X)是表示第i个数 据同这批数据的平均值 (它代表这批数据的集中位置)的偏差。如果将这些偏差值单纯地相 加，很容易证明它的和为0，因而无法表示数据的分散程度。因此一般都用偏差的平方和来衡 量。为什么在计算样本方差时要用n-1作为除数，而不象计算样本平均值那样用n作为除数 呢？通俗地说，就是使计算结果更精确些。
最有用CPK基本知识
最有用CPK基本知识
CPK (Capability Process Index) 是一个衡量过程能力的指标，用于评估过程的稳定性和能力，它能够提供有关过程能否生产出符合规范的产品的信息。
以下是CPK的一些基本知识：
1. CPK是一个统计指标，用于衡量过程的能力。
它基于过程的长期稳定性和过程规格限制而计算得出。
2. CPK的计算需要知道过程的数据、过程规格限制和过程的标准偏差。
标准偏差是过程的变异程度的度量。
3. CPK的计算公式为：CPK = (USL - x) / (3 * s) ，其中USL是过程的上限规格限制，x是过程的平均值，s是过程的标准偏差。
1
4. CPK的值越高，代表过程的能力越好。
一般来说，CPK值大于
1.33代表过程具有较好的能力，能够满足规格要求。
5. CPK还可以与过程的六西格玛水平（即Sigma Level）相对应。
Sigma Level是衡量过程的稳定性和能力的指标，基于过程的偏差与规格限制之间的距离。
6. CPK的使用可以帮助企业评估过程的能力，确定是否需要改进和
优化过程，以提高产品质量和客户满意度。
总的来说，CPK是一个有用的工具，用于评估过程的能力和稳定性，帮助企业提高产品质量和效率。
2。
CPK知识讲解课件
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149 150 151 150
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153 150 151 149
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Cpk = (1 – | Ca | ) Cp
x u Ca =
T /2
规格容许差 Cp = 或
3σ
规格公差T 6σ
单边规格:
单边规格时，CP值即为CPK值， 有精密度无准确度.
如耐磨规格>1250cycles.(下限规格)
单边规格时(上限规格)
Cpk(U) =
USL X
3
单边规格时(下限规格)
Cpk(L) =
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K
Cpk等级判定后的处置原则—
A级: 制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。
CPK GRR CTP KPI基础知识
• 30%>GRR>10% B级，量测值可以采信。 • GRR>30% C级，量测值不可信。
CPK是什么？ CPK是什么？ 是什么
• Cpk（ Complex Process Capability index ）的中 文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化 反应，也是工程评估的一类指标。 K实际上是指所取数据平均值与规格中心的一个 偏移指数 • 当我们的产品通过了GR&R的测试之后，我们即可 开始Cpk值的测试。
第四步
• KPI沟通反馈。依据初步制订的销售人员KPI指 标，同要考核的岗位对应人员进行沟通，参考他们的意见 和上级管理者的意见。具体可以从以下几方面进行：关键 绩效指标是否可以证明和观察？多个评价者对同一绩效指 标进行评价时能否取得一致？这些绩效指标能否解释80% 以上的工作绩效目标？跟踪和监督这些关键绩效指标是否 可行？
GR&R是什么？ 是什么？ 是什么
GRR是指（Gauge）量具量测的重复性 （Repeatability）与再现性（Reproducibility）。 • • 量具：测量长度的尺子、测量重量的电子秤等等。 Repeatability 由同一操作者采用同一种量具，多次 重复测量同一零件的同一特性时，所获得的测量值的变差。 Reproducibility 由不同操作者采用相同量具测量同 一零件的同一特性所得重复测量的均值的变差。
第五步
• KPI指标体系的动态更新。关键绩效指标及其标 准确立之后，要审核所确定的指标是否全面、客观、方便 地反映被评价对象的工作绩效以及它们是否符合SMART原 则。对与企业实践相矛盾和不适应工作发展的进行修改和 动态更新，如果工作目标改变也要及时地变化相应的KPI 指标体系。
cpk及控制图的基础知识课件
Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”
之比例；
对于只有规格上限和规格中心的规格 Cpu= USL-X 3σ
对于只有规格下限和规格中心的规格 Cpl= X-LSL
对于双边规格： Cp= USL-LSL
Байду номын сангаас
3σ
6σ
Cp等级评定级处理原则
等级 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33≦Cp<1.67 1.00≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1.00 Cp<0.67
和Cpk相关的几个重要概念2
USL（Upper specification limit)：即规格上限
LSL（Low specification limit）:即规格下限；
SL（Specification center limit）:规格中心
X=（X1+X2+........+Xn)/n样本平均值
（n为样本数）
USL
在Ca; 对于双边规格，Ca= X-SL
T/2
LSL
Ca等级评定级处理原则
Ca 值的等级判定
Ca值是正值---实际平均值较规格中心值偏高 Ca值是负值---实际平均值较规格中心值偏低 Ca值越小，品质越佳，依Ca值大小一般分为以下六级；
等级 A B C D E F
起始值 0 0.1 0.3 0.5 0.7 1
处理原则 无缺点考虑降低成本 状态良好维持现状 改进为A级 制程不良较多，必须提升其能力 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
制程能力靶心图
Cpk等级评定级处理原则
等级 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33≦Cpk<1.67 1.00≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1.00 Cpk<0.67
CPK 基本知识
LC L=0 7
7
1.00
1.01
1.02
Capability Plot
Within
StDev 0.00419
Cp
3.18
Cpk
2.94
CCpk
3.18
Within Overall Specs
Overall
StDev 0.00418
Pp
3.19
Ppk
2.95
Cpm
*
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度 上限，一般表达式为：
Potential (Within) C Cp 1.62 CPL 1.33 CPU 1.90 Cpk 1.33 CCpk 1.62
Overall Capabi
Pp PPL PPU Ppk Cpm
1.62 1.34 1.90 1.34
*
0.256 0.264 0.272 0.280 0.288 0.296
质量系统推荐
ved Performance Exp. W ithin Performance Exp. Overall Performance
CP与CPK比较
现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。 它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得 到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可 以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定 过程，应该使用Ppk。” 另外业界也存在这样一种认识： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67； 而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降， 且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求 ≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
CpK相关知识
CpK相关知识CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK基础知识
(x U ) Ca T 2
2. 与Cpk值相关的几个重要概念
• Cp(Capability of Precision) :制程精密度； Cp衡量的是“規格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例； • ①对于只有规格上限和规格中心的规格：
(USL x ) Cp 3
Cp
• ②对于只有规格下限和規格中心的规格：
1
CPk≧1.67
太 佳
2
1.67＞ CPk≧1.33
合 格
3
1.33＞CPk ≧1.00
警 告
4
1.00＞ CPk≧1.67
不 足
5
0.67＞CPk
非常不足
应采取紧急措施改 善质量并追究原因, 必要时规格再作检 讨.
5. 通用过程能力判定准则
过程能力 CPk＞1.67(计量) PPM ≤233（记数） 1.33≤ CP ≤ 1.67(计量) 233≤ PPM ≤577 （记数）
• • • • • • • • • • • USL (Upper Specification Limit):即规格上限； LSL (Low Specification Limit): 即规格下限； U：规格中心值； x ：平均值， =(x1+x2+… …+xn)/n ；(n为样本数) T：规格公差，即 T=规格上限一规格下限=USL-LSL； σ（sigma）为数据的标准差 (Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) ) Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度； Ca 在衡量“实际平均值“与“规格中心值”之一致性； ①对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca； ②对于双边规格:
CPK基础
CPK基礎1999年对公司来说，可定义为OEM品质年，此话怎讲?因为从去年HP的PIGLET开始生产后，陆陆续续接到OEM客户的订单，诸如NEC、PANASONIC、广宇、以及最近的通用、INTEL等等；我们可以从过去的经验与事实，去观察与分析OEM客户非常重视产品的品质管制，认为供货商是产品生产系统的源头或重要的一部份，足以影响产品是否能及时推上市，获得好评的重要关键之一。
因此对于品质管制手法的使用，一直是OEM客户注意的焦点。
尤其是制程能力分析(Analysis for Process Capability) 的应用，大家都视为是一新开发产品导入量产阶段的指针，所以本文的主题将针对制程能力分析来进行研讨。
接下来将透过下列几个问题，来切入正题:一、制程能力是个什么东西？二、制程能力分析在什么时候实施是正确的？三、执行制程能力分析前有那些步骤？四、制程能力分析的数据要如何评价？五、制程能力分析的数据要如何应用？六、究竟要量测多少个样品才能计算Cpk？七、Cpk 是否能监测连续生产之制程？一、制程能力是个什么东西?所谓『制程能力』就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定管制下所展现的品质能力。
那些是「固定的生产因素(条件)」；如设计的品质、模治具、机器设备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设备、检验方法与检验者的训练….等等皆属之。
什么是「稳定管制」；就是以上因素加以标准化设定后，并彻底实施后，且该制程之测定值，都是在稳定的管制状态之下，此时的品质能力才可说是该制程的制程能力。
制程能力如何表示：1.制程准确度Ca (Capability of accuracy)2.制程精确度Cp (Capability of precision )3.综合评价 (不良率 p )4.制程能力指数 Cpk以上最常用的是 Cpk、Cp、Ca，而 p比较少有人使用。
1. 制程准确度Ca (Capability of accuracy)凡从制程中所获得之数据(实绩)，其平均值( x ) 与规格中心值(μ) 之间偏差的程度，称为制程准确度CaCa＝( X －μ ) / ( T / 2 )T＝ SU － SL ＝规格上线－规格下线※如系单边公差时，则不适用由上述可知:1.平均值( x ) 愈接近规格中心值(μ) 愈好 (尽量趋近或相等)2.所以Ca值愈小愈好 (尽量趋近于0)3.惟群体呈左右对称之常态分布时，才能使用Ca做制程能力分析。
CPK培训资料
关键参数监控
重点监控影响产品质量和过程能力 的关键参数，如设备精度、原材料 质量、工艺参数等。
实时监测与记录
采用实时监测技术，对生产过程中 的各项数据进行实时采集、记录和 分析，确保数据的准确性和完整性 。
CPK持续改进
01
02
03
识别改进机会
通过对CPK数据的分析， 识别生产过程中存在的问 题和改进机会，制定相应 的改进措施。
通过改进生产过程，降低产品 不合格率，提高产品质量。
优化生产流程
识别生产过程中的瓶颈和问题 ，优化流程，提高生产效率。
降低成本
通过减少浪费和优化资源利用 ，降低生产成本。
提高员工技能
培训员工掌握CPK分析方法， 提高员工解决问题的能力。
CPK改进方法
CPK数据分析
收集生产过程中的数据，进行CPK计算和分 析，识别问题点。
CPK培训资料
汇报人： 2023-12-23
目录
• CPK基础介绍 • CPK分析 • CPK改进 • CPK监控与持续改进 • 总结与展望
01
CPK基础介绍
CPK定义
CPK定义
CPK是过程能力指数，用于评估生产过程中产品质量的一致性和波动性。它反 映了生产过程中产品质量满足规格要求的程度。
CPK计算方法
Excel
使用Excel的统计函数和 图表功能进行CPK计算
和可视化展示。
Minitab
专业的统计软件，可以 进行CPK计算、绘图和
数据分析。
JMP
用于统计分析、数据可 视化和过程控制的软件
。
其他定制工具
根据特定行业和企业的 需求，可以开发定制的
CPK分析工具。
CPk基础知识
过程能力调查
2. 过程能力调查的方法 －－直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单 而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指 数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图丌能看出 质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大 和特小的样本，使σ 较大，过程能力指数偏低。
注意,丌要单独使用这两个之中的一个。
提高过程能力指数的途径
根据公式可知，影响过程能力指数有3个量：
CPK=CP*(1- Ca ) Cp=T/6δ
1. 过程加工的分布中心不公差中心的偏移量 K （Ca）； 2. 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差σ 。
3. 产品质量觃范（公差范围T）
1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。
C:数据会有丌同的分布型态，正态分布为 倒钟型
CP Capability of Precision
精确度： 是衡量工序能力对产品觃格要求满足程度的数量值，记为
Cp。通常以觃格范围T不工序能力 6* δ的比值来表示。即：
Cp=T/6δ=规格公差/6*标准偏差 规格公差=USL-LSL=规格上线-规格下线
规格允差之半
X -M
=
T/2
即偏移系数( k ) = Ca
* 100%
USL=规格上限 LSL=规格下限 T=规格允差. ，T =ULS - LSL
偏移系数
T = USL - LSL
_
K
偏移量= M - x
偏移系数 K _ M- x
= T/2
_
LSLLeabharlann MxUSL
USL=规格上限 LSL=规格下限 T= 规格允差. ，T = USL - LSL
CPK基本常识讲解
三．掌握製程管制之主要因素
（二）材料方面：MATERIAL (4)廠商應自我品質保證，交貨時應繳附“檢查成績表”。 (5)進料時作檢查或稽核。 (6)定時、不定時進行信賴性監查。 (7)適切之廠商輔導評鑑辦法（培育）。
Ｂ.管制項目二大類，一為引起產品品質變異之原因，即各種 製造條件，稱為查核點（Check Point） ；另一為作業之結 果，如半成品或成品之品質特性，或產量、產率、成本等、 稱為管制特性或管制點（Control Point），即管制項目１. 原因：查核點，２.結果：管制特性、管制點。
Ｃ.查核點之選定：會影響品質特性之原因，亦即是各種製造 條件，即為查核之對象，但並非所有原因均要做為查核點， 取其影響較大或不穩定者列入查核，查核點應定期視需要 而修訂，以便能確保品質。
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一．製程流程圖
B.原料、材料或零件： 原材料及零件之加入，利用水平線連接於工程之左邊， 線上寫原物料或零件之名稱，需要時可在線下寫上規 格。
C.管制項目及查核點： 管制項目包括每一過程之查核點及管制性，寫在工程 名稱之左邊，逐一列明，在◇符號之右邊所列者址為 檢查站之檢驗項目或管制項目；○符號之右邊者大都 寫查核點。
(1)精度要足夠。 (2)性能要穩定。
2.良好之保養-使性能穩定 (1)要有完善之設備管理規定，訂定年度保養及校正計劃， 有計劃之保養，尤其是重要操作條件依據之儀表之校正。 A、日常保養：作業者負責（日常檢查、保養記錄 表）。 B、定期保養：週保養、月保養、季保養、年保養等 （定期檢查報告書）。 C、保養基準、作業標準。 D、備品管理（配合零配件壽命，列入定期保養）。 E、©ú 異¦w常°ê 處»Ú理¥ø 。·~
CPK基础知识
一、SPC(Statistical Process Control):統計制程管制是應用統計的方法對過程中的各個環節進行監控與診斷,從而達到改進與保證產品品質的目的統計:收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動应包括:集中趨勢+ 離中趨勢+ 含蓋在特定範圍內的機率集中趋势：平均值=Xbar=Σ x/n 中位数=X～（～在X上方位置）=把收集到的統計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數就叫作中位數离中趋势：全距&极差R=Xmax – Xmin 标准差=Sigma (σ)表示數據的离散程度因為標準差是用數據整體計算，所以當數據量大太時，就不便以操作,而且不符合現場需要。
所以一般情況下, 會用樣本標準差S來代替δS=樣本標準差二、数据分析1、CP（Capability of Precision）制程精確度：是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲Cp。
通常以規格範圍T與工序能力6* δ的比值來表示。
Cp=T/6δ=規格公差/6*標準差規格公差T=USL-LSL=規格上線-規格下線1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與σ有關）。
2. 當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力2、Ca（Capability of Accuracy）制程准确度:代表製程平均值偏離規格中心值之程度。
若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關），值越大，表示製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大）Ca=(制程平均值-规格中心值)/規格允差之半=(Xbar-M)/0.5T 即偏移系數( k ) = ︳Ca ︳偏移量= ︳Xbar-M ︳T（规格允差）=USL-LSL=规格上限-规格下限M为规格中心值=（USL+LSL）/23、等級評定后處理原則:CP評定后處理原則Ca評定后處理原則4、CPK 製程能力指數:一種用以量度某一特性的變化趨勢及概率的統計指標.公式一、CPK=CP*(1- ︳Ca ︳)=T/6δ*｛1- ︳2(M-Xbar)/T ︳｝公式二、即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結果都是一樣的。
CPK基础知识
现代精密塑胶模具深圳）有限公司2007-10-232现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK ？2。
怎样计算CP 、CPK ？3。
如何判读CPK ？培训内容：2007-10-233现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK （PP 、PPK 、CM 、CMK ）？CP(或Cpk)是英文Process Capability index 缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数、制程能力指数。
根据ISO8402规定译为过程能力指数.过程能力＝6σ●基本概念：过程能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是过程固有的能力，或者说它是过程保证质量的能力。
这里所指的过程，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是过程中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ来表示过程能力2007-10-234现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训1。
什么是CP 、CPK （PP 、PPK 、CM 、CMK ）？●基本概念：所谓『过程能力』就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定管制下所展现的品质能力。
「固定的生产因素(条件)」；如设计的品质、模具、治具、机器设备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设备、检验方法与检验者的训练….等等皆属之。
什么是「稳定管制」；就是以上因素加以标准化设定后，并彻底实施后，且该制程之测定值，都是在稳定的管制状态之下，此时的品质能力才可说是该制程的过程能力。
2007-10-235现代精密塑胶模具(深圳）有限公司Cpk 基础知识培训当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp 。
CPK基础知识
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制程精密度Cp(Capability of Precision) 。
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Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间 相差的程度 。
制程精密度Cp(Capability of Precision) 制程精密度
Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。 值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。 值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度 Cp值之计算 分两种情况：单边规格和双边规格 值之计算(分两种情况 单边规格和双边规格) 值之计算 分两种情况：
上述公式中T反映对产品的技朮要求(也可以理解为客户要求), 而σ 反映过程加工的质量（也即本企业的控制范围),所有在过程能力指 数Cp中将6σ与T比较,就反映了过程加工质量满足产品技朮要求的程 度(也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度).
标准差的计算
• 标准差主要是用以衡量观测数据与平均数之间 的差异量数 。 • 根据一组样本估计其标准差
1.0 ≦ ︱ Cp︱ <1.33 0.67 ≦ ︱ Cp︱ <1.0 ︱ Cp︱<0.67
Cpk 之计算： 计算：
1).单边规格时:Cpk1 = SU-X (只有上限规格) 3σ Cpk2 = X-SL (只有下限规格) 3σ 2). 双边规格时： Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca ｜)Cp
值的大小分为5个等级 依Cp值的大小分为 个等级 值的大小分为
等級 A+ A B C D Cp值Cpk ︱ Cp︱ ≧1.67 1.33≦ ︱ Cp︱
A+级：制程能力过高，产品变异大一些 也不要紧， 可考虑管理的简单化或降低 成本。 <1.67 A级： 制程能力充分，表示技朮管理能 力已经很好，应继续维持. B级：确实进行制程管理，使其能保持在 管制状态当Cp值接近于1时恐怕会产生不 良品，应尽可能改善为A级 . C级：已产生不良品，产品需全数选别， 并管理改善制程. D级：质量无法在满足的状态，须进行质 量的改善，探求原因，须采取紧急对策 并重新检讨规格。
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库存控制策略优化
1 2 3
设定合理的库存水平
根据产品或服务的市库存积压和 缺货现象的发生。
采用先进的库存控制技术
运用先进的库存控制技术，如实时库存监控、安 全库存设定、库存周转分析等，提高库存控制的 精度和效率。
强化与供应商的协同合作
与供应商建立紧密的合作关系，实现库存信息的 实时共享，以便在库存出现异常时能够及时采取 应对措施。
强化设备维护和保养
建立完善的设备维护和保养制度，确保生产 设备始终处于良好状态，减少因设备故障造 成的质量波动。
持续改进与卓越运营
建立持续改进机制
鼓励员工积极提出改进意见和建 议，定期组织内部审核和外部评 估，持续推动质量管理体系的改
进和完善。
追求卓越绩效
设定具有挑战性的绩效目标，通过 持续改进和创新实现目标，不断提 升企业的竞争力和市场地位。
设备改进方案实施
针对设备存在的问题，提出改进方案并实施，提高设备的效能和 稳定性。
生产线平衡与优化
生产线布局优化
通过分析生产线的工艺流程和物料流动情况，优化生产线的布局， 减少物料搬运和等待时间。
工序时间研究
对生产线上各工序的作业时间进行研究和测定，找出瓶颈工序并进 行改善。
生产线平衡率提升
通过调整工序间的作业时间和人员配置，提高生产线的平衡率，实现 均衡生产。
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2024-01-23
目
CONTENCT
录
• CPK概述 • CPK基本原理 • CPK计算方法与步骤 • CPK在质量管理中应用 • CPK在生产制造中应用 • CPK在供应链管理中应用 • CPK挑战与未来发展趋势
01
CPK概述
CPK基础知识及Minitab上机操作
CPK基础知识及Minitab上机操作一、CPK——Complex Process Capability index 计算：1、概述：过程能力指加工质量满足技术标准的能力，是衡量过程加工内在一致性的，是稳态（计量质量特性值有99.73%落在μ±3σ，其中μ质量特性值的总体均值）下最小波动，取决于人机料法环，与公差无关。
通常由6σ（6倍标准差）表示过程能力，它的数值越小越好。
表1.主要计算公式Z值是有Zlt 和Zst 之分，但是首先你要分清楚所谓“Long term”和“Short term”到底是一个什么概念？我们先说Short term，所谓的短期是指在相对很短的时间内从过程中抽取子组来估算过程中的一般原因变异，所以过程中的子组之间都是相似的，只有自然的随机的一般原因变异。
举个例子说，假设一个过程的某一种原材料有不同的来源，如果我们在只使用一种原材料来源的时候，所做的过程能力研究的就是短期的过程能力。
再说Long term,所谓的长期就是指包含了两种变异，一般原因和特殊原因变异。
一般来说，我们要通过一个能包含长期变异的抽样才能计算出来。
所以如果你的过程中有班别，设备，人员，原料等等变异的话，做长期的过程能力研究就必须要包含这些变异。
所以长期短期指的是你所评估的变异的范围的不同数据来源。
Within和Overall指的是两种计算变异的模式。
Within是通过评估子组的组内变异来估计过程的总变异。
所这种方法常常忽略了组间的变化，所以称之为Within。
Overall是通过评估每样本之间的离散程度来估算过程的总变异。
因为这在统计学的角度认为，计算包含了样本间全部的变异，所以被称为Overall。
这是完全不同的概念。
参阅下面的矩阵加强理解。
（仅供参考）短期长期Within Cpk st Cpk ltOverall Ppk st Ppk lt所谓的长期/短期，往往是相对而言的，没有一个明确的界限，比如，生产线有ABC三个班，我们在收集了一个月的数据，每天对A班抽5个样本，从数据收集时间的角度，无疑是“长期”的，但是对过程而言，它是被约束在A班这个时间段内的，所以属于“Short term"的。
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Ca=
X- μ
%
T=规格上限(USL)-规格下限(LSL)
T/2
6.制程能力的评价(Cpk)
(2)Cp(Capability of precision 制程精密度)
Cp=USL-LSL(规格公差) 6δ (3)Cpk制程能力指数
A:Cpk =(1-Ca)*Cp
B:Cpk = min USL-X 3δ , X-LSL 3δ
(a)X – R chart (n<10):平均值与极差控制图 X UCL = X+A2R R UCL = D4R 控 控 CL = R CL = X 制 制 LCL = X-A2R 图 LCL = D3R 图
m
m
X= X
I=1
i
R=
I=1
R
i
m
n是指每一组的样本大小
m是指收集m组样本
m
A2=平均值控制界限因子
(控制属于比较严谨).
(2)规格上限(Upper Specification Limit),简称USL)与规格下限(Lower Specification Limit),简称LSL) 是由制造现场依经验值或客戶要求或 产品在设计时所订定(控制属于比较宽松).
统一名词: 控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL)
6.制程能力的评价(Cpk)
6.1.何谓制程能力: 所谓制程能力就是一个制程在固定的生产因素及稳定控制之下的品质 能力. 6.2.制程能力评价(Cpk): 在生产过程中,各制程往往随着生产因素之变动而有所变异,而不能达 到我们理想之制程能力,所以我们必须对各工程品质定期或不定期加 以评价. (1)Ca(Capability of accuracy 制程准确度)
0.200 0.190 0.180
CL UCL 3δ 2δ 1δ
X控制图
A区 B区 C区 C区 B区 A区
组別
10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9
厚 0.170 度
0.160 0.150 0.140
LCL
1
5.2.连串测试法则:
(a)连续七点落在中心线同一侧 (b)连续11点中有10点落在中心线同一侧 (c)连续14点中有12点落在中心线同一侧 (d)连续17点中有14点落在中心线同一侧 (e)连续20点中有16点落在中心线同一侧
μA= 25 σA= 4.5
A
30
20
21
29
25
B
23
24
25
26
27
μB= 25
σB= 1.6
一.计算结果如下: (1)样本平均值的计算 A机台平均值(XA) =25cm B机台平均值(XB) =25cm (2)样本标准差的计算 A机台标准差(SA) =4.53 B机台标准差(SB) =1.58 二.结论 由A,B两机台的样本标准差得知,B机台离散趋势标准差最小 (样本标准差是越小越好，准度越高),故B机台的稳定性最好.
5.3.控制图使用前时之注意事项:
(1)现场作业应完成标准化作业 (2)决定欲控制项目:品质特性,抽样数量及方式. (3)控制界限不可以规格界限 specifications limit替代. (4)制程控制作得不好,控制图形同虚设,要使控制图发挥效用,应使 产品制程能力之Cpk值大于1以上. (5)如有任一点超出控制界限,亦应采取对策,因其异常原因可能来自: A.量具的失灵 B.良品的判定方法有误 C.制程已变动至更佳之组合,可作制程改善之参考
1.2.自然界中很多都可借由统计的观念来分析:例如: 某班上的身高,体重,基隆港每年夏季老鹰数量„..等, 皆可作分析.而且数据分析结果大多呈正态分布形态
1.3.例子: 某30人国小六年级全班数学成绩如下: 45,62,75,55,77,82,78,89,100,58,96,78,67,75,83,76 ,87,80,86,89,100,62,58,75,88,56,67,62,63,75 (1)μ (总体平均值) =74.8
D4=极差控制界限因子
(A2与D4是由查表所得知 ,要看样本大小)
(b) X–S chart (n> 10):平均值与标准差控制图 UCL = X+A3S CL = X LCL = X-A3S
UCL = B4S CL = S LCL = B3S
m
m i
X= X
I=1
S=
I=1
S
i
m
n是指每一组的样本大小 m是指收集m组样本
-2δ
μ
+2δ
2.统计符号的认识
2.1.集中趋势(精度) 总体平均值μ =(X1+X2+„Xn) / n 样本平均值X=(X1+X2+„Xn) / n 2.2.离散趋势(准度) 总体标准差(δ ) = 样本标准差(S)=
(Σ (Xi-μ )2 / (n))
(Σ (Xi-X) / (n-1))
2
极差(R) =MAX值-MIN值
为何总体的标准差与样本标准差公式中的分母 样本标准差会(n-1)，而总体标准差只有n. 因为总体是指全部的资 料,而样本是指从总体抽样的部分资料,经用点估计法求证可得出此 两种母体和样本的标准差会相等.
2.3.例子(统计的实用原理)
有两台射出成型机,已知其产品长度规格为25+/-5cm,
请问哪一台机台之品质较佳?
m
A3=平均值控制界限因子 B4=标准差控制界限因子
(A3与B4是由查表所得知 ,要看样本大小)
(c) X–Rm chart (n=1):平均值与移动极差控制图 U.C.L = X+3MR/d2 C.L = X L.C.L = X-3MR/d2
m
U.C.L = D4MR C.L = MR L.C.L = D3MR
3.控制图的基本概念: 3.1.控制图是一种图形表示工具,用来监视品质特性之量测值随时间变化 的情形又称为Shewhart(萧华特)控制图: 3.2.典型的控制图包括:中心线(Centerline,简称CL),用来代表当制程处 于统计控制内时品质特性的平均值.此图同时包含两条水平线,称为控制 上限(Upper Control Limit),简称UCL)及控制下限(Lower Control Limit,简称LCL). 补充: (1)控制上限与控制下限是属于制造现场所订定的
va lu e 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 目标 USL 样本均值 样本 N 标准差（组内） 标准差（整体） 5 * 15 10.0007 180 2.43477 2.42016
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 0.68 CPL 0.68 CPU 0.68 Cpk 0.68 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 0.69 0.69 0.69 0.69 *
71~80 9
81~90 7
91~100 3
班上数学成绩分配图
9 6 4 1
40~50 51~60 61~70
7 3
分数
71~80 81~90 91~100
标准正态分布图:
控制下限UCL
在內概率:99.73%
控制上限LCL
α /2 -3δ
μ
+3δ
控制下限UCL
在內概率:95.45%
控制上限LCL
α /2
m
X= X
I=1
i
MR = MR
I=2 i
m
i i
m-1 MR= X –X
i-1
,i>1 (移动极差值)
n是指每一组的样本大小 1/d2=极差控制图中心线因子 m是指收集m组样本 D3,D4=极差控制界限因子
(1/d2, D3与D4是由查表所得知 ,要看样本大小)
5，控制图的判读法
5.1.区间测试法则:控制图两侧各分3个区域以一个标准差來做区分成A.B.C 区. (1)一点落在A区以外(超出控制界限外) (2)连续三点中有两点落在A区或A区以外 (3)连续五点中有四点落在B区或B区以外 (4)连续八点在中心线同一侧
(4)打靶的例子说明准确度与精密度
6.3 Minitab计算Cpk
1, 打开Minitab软件, 输入两列数据,一列“标准序”,一列 “value”
2, 点“统计”---“质量工具(Q)”---“能力分析”--- “正态”
3, 按下列界面进行设置
6.3 Minitab计算Cpk
4, 点击“确定”,将得到如下数值, CPK=0.68
6.5 Cpk 控制
2，提高过程能力，减少误差程度 • 修订工序，改进工艺方法 • 检修，改造或更新设备 • 增添工具工装 • 改变材料进货周期 • 改进现有现场条件 • 对关键工序的操作者进行技术培训 • 加强现场的质量控制
计数值:品质特性的检验可以利用简单的GO/NO GO检验制具来简单检验,不需 实际值,如不良品,缺点„,其优点为能同时彙整不同品质特性之资讯,且较具 效率. (不良品是指一件最少包括一个缺点以上的产品). 包括p chart, np chart, u chart, c chart
4.2.决定控制图的种类及其控制上下限: (1)计量值控制图:
6.4 Cpk与制程优劣
等级 A级 B级 C级 D级 等级评定后处置原则 此工程甚为稳定,可以将规格容须差缩小或胜任 Cpk>1.33 更精密的工作. 有发生不良品的危险,必须加以注意,并设法维持 1.0<Cpk<1.33 不要使其变坏,及迅速追查. 检讨规格和作业标准 0.83<Cpk<1.0 Cpk<0.83 应针对所有可能影响的因素作检讨,必要时得停 止生产. Cpk值 Yield >99.99% 99.73%<y <99.99% 97.65%<y <99.73% <97.65%