六年级行程问题
六年级数学行程问题
七、行程问题例题1．小丽8点钟出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3米，但她每走50分钟就要休息10分钟。
她几点能够到达？2．甲乙两车6：15从A、B分别同时出发，相向而行，7：45相遇，乙8：03到了终点。
那么甲什么时候到终点？3．从山脚到山顶有24千米。
一个人以每小时4千米的速度上山，然后立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米/小时。
这人下山每小时行多少千米？6．小珊骑自行车从家去学校要20分钟，如果她从家乘校车到校要8分钟。
某天小珊从家骑自行车出发5分钟后，因自行车有故障，正好校车经过，立即改乘校车。
问还要多长时间才能到达学校？7．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。
若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，甲船速度为_______。
8．某船顺水而行每小行20千米，逆水而行每小时行15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时。
甲、乙两港之间相距多少千米？9．A、B两地间相距1000米，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每秒行2米，乙每秒行3米。
甲乙身上各有一个对讲机，已知对讲机的有效距离是200米，则能有效使用对讲机的时间为_____秒。
10．一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14时10分追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生。
问，工人和学生何时相遇？11．甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还14千米。
那么，AB两地相距多少千米？12．甲乙二人分别从AB两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为每秒多少米？13．A、B两城相距580千米，两城间有一个C城，快车从A城开往C城，慢车从B城开往C 城，快车行驶了90千米，慢车行驶了B、C两城间距离的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。
六年级 第一讲 行程问题之相遇问题 6份
行程问题(一)行程问题的主要数量关系：●速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度相遇问题数量关系：甲走的路程+乙走的路程=总路程●速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间一、例题：例1、一辆汽车每分钟行1200米，这辆汽车从苏州到南京用了4小时，苏州到南京大约有多少千米？例2、甲乙两城相距360千米，一辆汽车原定用9小时从甲城开到乙城。
汽车行驶了一半路程，在途中停留30分，如果汽车按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应该比原来的时速加快多少？例3、甲乙两辆客车同时从两地相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车速度是53千米/小时，经过5小时相遇，，两地间公路全长是多少千米？例4、一辆客车和一辆货车分别从相距525千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，经过多少小时两车相遇？例5、甲乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时相遇，甲车速度是45千米/小时，乙车速度是多少？例6、一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。
半小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。
甲乙两站相距多少千米？例7、苏步青教授是我国著名的数学家，一次出国访问时，他在电车上碰到一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：甲乙两人同时从两地出发，相向而行。
距离是100千米吗，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？例8、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车乙驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？例9、甲乙两辆汽车同时从东西两地出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
小学六年级数学路程问题公式
小学六年级数学路程问题公式行程问题的九个公式是如下：
1、基本公式：
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
2、追及问题：
追及时间＝路程差÷速度差
速度差=追及路程÷追及时间
追及路程=速度差×追及时间
3、流水问题：
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
4、反向行程问题公式：
速度和×相遇（离）时间=相遇（离）路程
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和
5、列车过桥问题公式：
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度
速度×过桥时间=桥+车长度之和。
小学六年级数学行程问题
小学六年级数学行程问题第一篇：小学六年级数学行程问题行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x时间=路程速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间=路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追击距离÷追及时间=速度差4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间三、解决行程问题的关键画线段图，标出已知和未知。
能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。
四、练习题（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。
每小时行72千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。
7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。
六年级行程问题应用题(全、新)
行程问题应用题【1】1、汽车以每小时50千米的速度行驶2小时后离中点1/4，求全长。
2、两车相向而行，在距离中点20千米处相遇，它们的路程比是3：2，则两地相距多少千米？3、甲车从A到B，乙车从B到A，当甲行了全程的4/5时，乙已行与剩下的比是3：2，这时两车相距10千米，求两地的距离。
4、一条路，已修的和未修的比是2：7，接着又修了63米，这时已修的和未修的比是4：5，求全长？5、两车同时从A到B，当甲车行了全程的4/5时，离终点还有50千米，这时乙车行到全程的3/4，问乙车离终点多少千米？6、辆汽车相向而行5小时相遇，甲比乙快1/3，如果甲的速度是每小时40千米，那么两地的距离是多少？7、两辆汽车相向而行，如果单独行完全程甲要3小时，乙要5小时，相遇时，距离中点60千米，两地距离是多少呢？8、汽车已经行了120千米，正好是全程的3/8，再过多少千米正好是全程的1/2？9、一辆汽车行了全程的1/3后，再行1/3就超过中点20千米，这时离终点多远？10、汽车去时用了3小时，每小时行20千米，回来后速度提高了20%，那么回来时要多少小时？11、两辆汽车同时从甲开往乙地，当一辆车行到全程的4/5时，另一辆车才行全程的2/3，这时两车相距20千米，求全长？12、两辆汽车同时从甲乙两地相向而行，当一辆车行到全程的4/5时，另一辆车才行全程的2/3，这时两车相距20千米，求全长？13、一辆车从甲到乙要8小时，另一辆车从乙到甲要6小时，现在两车相对开出，4小时后相距全程的几分之几？14、火车从A到B，先行了全程的1/3，后来又用了18小时行完全程，求火车行完全程要多长时间？15、两车相向而行，在离中点10千米处相遇，如果甲的速度是乙的80%，则两地距离多少？16、甲车从A到B，乙车从B到A，当甲车行了1/3时，乙车已行和剩下的比为1：3，甲比乙多行了30千米，求全长。
17、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/5，离中点20千米。
六年级数学行程问题应用题及参考答案
六年级数学行程问题应用题及参考答案1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB 两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A 地步行走向B 地，当甲走了全程的41时，乙离B 地还有640米，当甲走余下的65时，乙走完全程的107，求AB 两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A ，B 两地相对开出，相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A,B 两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36 千米，乙每小时走48 千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距36 千米的ab 两地同时出发，相向而行，甲从a 地出发至1 千米时，发现有物品遗忘在a 地，便立即返回，取了物品又立即从a 地向b 地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b 两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行，客车每小时行60 千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相距有100 千米？10、甲每小时行驶9 千米，乙每小时行驶7 千米。
两者在相距 6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千米?11、甲乙两车从相距600 千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行58 千米，两车相遇时乙车行了多少千米？12、一辆客车和一辆货车相向而行,6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距多少千米？13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行,6小时相遇，已知货车的速度是客车的三分之二，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相距4千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从a b两地开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，甲车比乙车早1小时到，两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
六年级数学行程问题专项练习题
一、相遇行程问题相遇问题的基本关系式如下：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇;甲乙两地相距多少千米2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米;两人几小时后相遇3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶42千米;5小时后,两列火车相距多少千米4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米;二人第一次相遇后,都继续前进,分别到达B、A两地后又立即按原速度返回;从开始走到第二次相遇,共用了6小时;A、B两地相距多少千米5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去;这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行;一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络;甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米;两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米;求甲、乙两地间的距离;9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,两个人在距离中点千米的地方相遇;求A、B两地之间的距离;10、两地相距37.5千米,甲、乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时走3.5千米,乙每小时走4千米;相遇时甲、乙二人各走了多少千米11、东、西两车站相距564千米,两列火车同时从两站相对开出,经6小时相遇;第一列火车比第二列火车每小时快2千米;相遇时这两列火车各行了多少千米12、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米;据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米;我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米;我军出发几小时后与敌人相遇13、在复线铁路上,快车和慢车分别从两个车站开出,相向而行;快车车身长是180米,速度为每秒钟9米；慢车车身长210米,车速为每秒钟6米;从两车头相遇到两车的尾部离开,需要几秒钟14、甲、乙两个车站相距550千米,两列火车同时由两站相向开出,5小时相遇;快车每小时行60千米;慢车每小时行多少千米15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出,5小时后两车还相距120千米;一辆汽车每小时行37千米;另一辆汽车每小时行多少千米16、甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行;甲步行,每小时走5千米,先出发小时;乙骑自行车,骑2小时后,两人在某地相遇;乙骑自行车每小时行多少千米17、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲骑车每小时16千米,乙骑摩托车每小时走65千米,甲离出发点千米处与乙相遇;求A、B两地之间的距离;18、甲、乙两车同时从东西两地相向而行,甲车速度是每小时56千米,乙车速度是每小时48千米,两车在离中点32千米处相遇;求东西两地相距多少千米;19、快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车乙驶过中点25千米;这时与慢车还相距7千米;慢车每小时行多少千米20、兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行;哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米;弟弟每分钟行多少米21、、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地22、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米;中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙;求东西两村相距多少千米23、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米;甲到达B地后立即返回A地,在离B地千米处与乙相遇;A、B两地间的距离是多少千米24、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米;30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红;小红每分钟走多少米二、追及行程问题追及问题的地点可以相同如环形跑道上的追及问题,也可以不同,但方向一般是相同的;由于速度不同,就发生快的追及慢的问题;根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间或速度差=快速-慢速1、甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米;他们同时向同一个方向前进;甲在前,以每小时5千米的速度步行；乙在后,以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲;几小时后乙能追上甲2、甲、乙二人在相距6千米的两地,同时同向出发;乙在前,每小时行5千米；甲在后,每小时的速度是乙的倍;甲几小时才能追上乙3、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑;甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米;二人从起跑线出发,经过多长时间甲能追上乙4、一排解放军从驻地出发去执行任务,每小时行5千米;离开驻地3千米时,排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图;通讯员以每小时10千米的速度回到驻地,取了地图立即返回;通讯员从驻地出发,几小时可以追上队伍5、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,几小时后甲可以追上乙6、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车乙每小时54千米的速度前去联络,多长时间后,通讯员能赶上队伍7、小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,向相同的方向在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米;3分钟后两人可能相距多少米8、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米;如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙9、光明小学有一条长200米的环形跑道;亮亮和晶晶同时从起跑线起跑;亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米10、甲乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟三、相离问题相离问题就是两个人或物体向相反方向运动的应用题,也叫做相背运动问题;解相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”;1、哥哥由家向东到工厂去上班,每分钟走85米,弟弟同时由家往西到学校去上学,每分钟走75米;几分钟后二人相距960米2、甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发,相背而行;甲每小时行6千米,乙每小时行7千米;8小时后,甲、乙二人相距多少千米3、东、西两镇相距69千米;张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行,6小时后二人分别到达东、西两镇;已知张每小时比王多行千米;二人每小时各行多少千米出发地距东镇有多少千米4、甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米5、甲每小时行9千米,乙每小时行7千米,甲从南庄向南行,同时,乙从北庄向北行,经过3小时后,两人相隔60千米,南北两庄相距多少千米6、东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少四、流水行程问题行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题,它也有路程,速度与时间之间的数量关系;因此,它比一般行程问题多了一个水速;在静水中行船,单位时间内所行的路程叫船速,逆水的速度叫逆水速度,顺水下行的速度叫顺水速度;船在水中漂流,不借助其它外力只顺水而行,单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速;行船问题与一般行程问题相比,除了用速度、时间、路程之间的关系外,还有如下的特殊数量关系：顺水速度＝船速＋水速顺水速度＋逆水速度÷2＝船速逆水速度＝船速－水速顺水速度－逆水速度÷2＝水速1、甲乙两港间的水路长286千米,一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港,逆水13小时到达;求船在静水中的速度即船速和水流速度即水速2、一艘客轮以每小时35千米的速度,在河中逆水航行124千米,水速为每小时4千米;这艘客轮需要航行多少小时3、静水中客船速度是每小时25千米,货船速度是每小时15千米,货船先从某港开出顺水航行,3小时后客船同方向开出;若水流速度为每小时5千米,客船几小时可以追上货船4、一艘船在两码头间航行,顺水航行需3小时,逆水航行要4小时,水速是每小时3千米,两码头间有多少千米5、某河有相距90千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行;一天,甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下,2分钟后与甲船相距1千米;预计乙船出发后几小时与此物相遇6、一艘轮船往返于AB两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行;已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由B到A所用的时间是由A到B所用时间的倍,求水流速度;五、火车行程问题解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥或隧道所用的时间=〔桥隧道长+火车身长〕÷火车的速度2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差1、.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间2、一座大桥长2100米;一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用分钟,这列火车长多少米3、五年级394个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间4、有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟5、有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到离开共用了15秒,求另一列火车的车长;6、.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒7、方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度;8、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这是迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒;已知货车全长342米,求火车的速度 ;9、甲乙两人在与铁路平行的公路边背向而行,每秒都走1米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过用了15秒,然后又在乙身边开过用了17秒,求这列火车的速度;10、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟;求这列火车的速度;11、一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒;以同样的速度通过一座846米长的桥需要53秒;这列火车的速度是多少车身长是多少米12、一列客车以每小时72千米的速度行驶,行进中,客车的司机发现对面开来一列货车,速度是每小时54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒钟;求这列货车的长;13、一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒14、两辆同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米;如果两辆车从车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车,如果两辆车从车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车;快车长多少米,慢车长多少米15、甲、乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车；若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车;求两车各长多少米。
六年级数学行程问题四种类型专讲完整版汇总
六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）X相遇时间相遇时间二总路程F（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？习题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3•甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？习题：一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过5小时在离中点3千米处相遇。
六年级数学行程问题58题
六年级数学行程问题58题1.甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲。
已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米？2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队一共有多少两辆车？3、学校组织同学旅游，旅游车出发后，小小因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶，“的士”司机告诉小小：若每小时行80千米，则需要1小时30分才能追上；若每小时行90千米，42分钟就能追上。
根据“的士”司机的估计，求旅游车的速度是每小时多少千米？4、龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉。
结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？5、小王沿河逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小王才发现水壶失落，他立即转身向回游，小王转身回游多少秒可以追上水壶？6、甲乙两人步行的速度之比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需多少小时？7、小明从A地到B地的平均速度是每秒3米，然后从B地按原路以每秒7米的速度返回A 地，那么小明在A地与B地之间往返一次的平均速度是多少？8、一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开桥需要多少秒？9、如图所示，在一个面积为1920000平方米的长方形货场中有一条长为1600米的直线铁路AE。
现有一辆装满货物的卡车停放在D点。
如果卡车的速度是每分钟100米，请计算说明11分钟内能否将这车货物运到铁路线旁。
（货场内无障碍物）10、正方形ABCD 的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG 的斜边FG 长为26厘米。
小学六年级数学行程问题
基本的行程问题例1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。
问:李明从家到学校需要多长时间？例2：杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米,玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。
问：玛丽到游乐园需要多长时间?例3:一辆小轿车从A到开往B村,每分钟行420米,计划50分钟到达，但路程行到一半时,小轿车发生的故障，用10分钟修好,如果想准时到达,余下的路程分钟行多米？例4：小东和小西同时从学校出发到同一书店，学校到书店的距离为1800米,小东比小西早到5分钟。
当东西到达书店时，小西离书店还有300米.求：小东从学校到书店用了多少分钟?相遇问题例1:甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
问（1)甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？例2：两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米,乙每小时走12千米,乙在行进中因修车耽误1小时,然后继续前进与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？例3：小东和小西两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。
小东骑车每分钟行200米,小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇.求这时小南走了多少分钟？例4：两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行,经过3。
6小时相遇。
已知客车的速度为每小时80千米，求货车的速度.例5：甲乙两个工程队合修一条公路。
甲队每天修280米.乙队每天比甲队多修40米.两队同时从公路的两端修起，15天后全部修完。
求这条公路长多少米?例6：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米，两车离中心16千米处相遇.求两地之间的路程.例7：一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
货车每小时行49千米,客车每小时行51千米。
两车第一次相遇后以原速继续前进,并在到达对方出发点后都立即按原路返回,两车从开始到第二次相遇共用了6小时。
小学六年级数学行程问题完整版
小学六年级数学行程问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】行程问题例1 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
辆车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？例3 快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？例4 甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了小时后，两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？例5 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。
一段时间后，客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米，已知客车比货车多行了90千米，甲、乙两地相距多少千米？例6 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。
甲车出发到相遇用了多少小时？例7 客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？例8 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点6千米处相遇，已知货车速度是客车速度的4/5,甲、乙两地相遇多少千米？例9 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B 地，乙车要用多少小时才能从B地到达A地。
例10 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开到甲地，这辆汽车的平均速度N 是多少千米？例11 小明上山每分钟行50米，16分钟到达山顶，再按每分钟80米的速度按原路下山，那么，上、下山每分钟平均行多少米？例12 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
小学六年级_行程问题(包括解题过程).
应用题~行程问题（一）一知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】这个题可以简单的找规律求解时间车辆4分钟9辆6分钟10辆8分钟9辆12分钟9辆16分钟8辆18分钟9辆20分钟8辆24分钟8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
小学六年级奥数行程问题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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【篇⼀】⼩学六年级奥数⾏程问题 1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250⽶，⼄每分钟跑200⽶，两⼈同时同地同向出发，经过45分钟甲追上⼄，如果两⼈同时同地反向出发，经过多少分钟两⼈相遇？ 2、⼀队⾃⾏车运动员以每⼩时24千⽶的速度骑车从甲地到⼄地,两⼩时后⼀辆摩托车以每⼩时56千⽶的速度也从甲地到⼄地,在甲地到⼄地距离的⼆分之⼀处追上了⾃⾏车运动员.问:甲⼄两地相距多少千⽶? 3、⼩爱和⼩清同时从A、B两城相向⽽⾏，在离A城35千⽶处相遇，到达对⽅城市后⽴即以原速沿原路返回，⼜在离A城15千⽶处相遇，两城相距多少千⽶？ 4、A、B、C三辆车同时从甲出发到⼄地去，A、B两车速度分别为每⼩时50km和38km，有⼀辆迎⾯开来的卡车分别在他们出发后4⼩时、5⼩时、6⼩时先后与A、B、C三车相遇。
求C车的速度。
5、甲⼄两地相距258千⽶。
⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。
相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 6、甲⼄两车分别从A、B两站同时出发，相向⽽⾏，第⼀次相遇时在距A站28千⽶处，相遇后两车继续前进，各⾃到达B、A两站后，⽴即沿原路返回，第⼆次相遇距A站60千⽶处。
A、B两站间的路程是多少千⽶？ 7、⼩张与⼩王早上8时分别从甲、⼄两地同时相向出发，到10时两⼈相距112.5千⽶；继续⾏进到下午1时，两车相距还是112.5千⽶。
问两地相距多少千⽶？ 8、两地相距380千⽶。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每⼩时⾏36千⽶，⼄汽车每⼩时⾏40千⽶，但开车时甲汽车改变了速度，以每⼩时40千⽶的速度开出，问在相遇时，⼄汽车⽐原计划少⾏了多少千⽶？ 9、东、西两镇相距240千⽶，⼀辆客车在上午8时从东镇开往西镇，⼀辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
六年级 行程问题(综合)奥数 答案
正比例和反比例的性质参考答案典题探究一、行程问题考点1）一般行程问题：基本公式：路程=速度×时间高级公式：（务必倒背如流，此两公式太重要了）相遇问题（速度和×相遇时间=路程和），追击问题（速度差×追击时间=路程差）2）流水问题：水速对追击和相遇时间无影响。
原因？四者中只要知2就可求另外2个量。
基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速高级公式：船速=（顺+逆）÷2，水速=（顺-逆）÷23）非环形跑道多次相遇问题：要注意“第一次相遇行的全程数”与“第二次相遇行的全程数”的关系。
环形跑道：每相遇一次，总路程多了一圈，不存在以上关系。
所以如果速度和不变，则每相遇一次所用时间相同。
二：行程问题主要方法：（1）列方程求解；（2）画图分析；（3）抓住原因分析求解；（4）比例（常用到设数的方法）例1小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？分析这道题实际上是一个行程问题.开始时两针成一直线，最后两针第一次重合.因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针.这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。
例2甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：分析结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
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9.甲乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后甲车行 3 全程的 ,乙行的路程超过中点13千米，已知甲车比 5 乙车每小时快3千米，AB两地相距多少千米？
3 甲 5
A
1 乙 2 多
行 全 程
1 乙行全程的 2
B
多13千米 3×4=12km
1 行 3 全 3 千 程 （13+3×4）÷（ － 米 的 5
解析：甲车在共行1个全程时走了60千米，在共行3 个全程时走了60 × 3=180（千米），这时离A地还 有40千米，所以1个全程是（180+40） ÷ 2=110 （千米）。
5.甲、乙两辆汽车同时从某地出发，发送一批货物 到距离165千米的工地。甲比乙车早到48分钟，当 甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全 程用了多少个小时？
8.甲乙两辆汽车同时从东、西两站相向出发。第一次在离东 站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。 各自到达对方的车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米 出相遇。两站相距多少千米？
解：由题意可知： 第一次相遇时，甲乙行完了一个全程，甲行了60千米； 第二次相遇时，甲乙行完了三个全程，推算出甲行了3 个60 千米。可知如果甲再行30千米，甲行的路程是全程的 1.5倍。 （60×3+30）÷1.5=140（千米） 答：两站相距140千米。
150÷（1- 40﹪÷8×5）
5.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、 乙两车速度比是5：4，两车相遇后，乙车每小时 比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方 出发地，甲车每小时行多少千米？
分析：（1）乙速变化，甲速不变。甲速是不变量。
甲
5
4
A 相遇时：
5 4
B
乙
V甲：V乙=5：4
S甲：S乙=5：4
甲 5
5-4÷5×6
4
A
B
4÷5×6 4
乙
10千米
相遇时：V甲：V乙=5：4
S甲：S乙=5：4
相遇后：V甲：V乙=5×（1-20﹪）：4 ×（1-20﹪）=5：6 10÷（5- 4÷5×6） ×（5+4）=450（千米）
答： A、B两地相距450千米。
7.小明早上从家中去学校，以每分钟6米的速 度前进，10分钟后，爸爸发现小明的书包忘 在家里了，随后以每分钟10米的速度向前去 追小明，多长时间后爸爸能追上小明？
解：爸爸追之前，小明已经走6×10=60（米）， 即追及路程为60米，而爸爸每分钟可追：10-6=4(米) 则所需时间为60÷4=15（分钟） 答：15分钟后爸爸可以追上小明。
例5：单变速
变速问题
例6：双变速 例7：分段变速
1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48 千米，返回时每小时行56千米，返回比去时 少用1小时。求甲乙两地相距多少千米？
V去：V回=48：56=6：7
∵路程相同 ∴T去：T回=7：6
去时时间：1÷（7-6）×7=7（小时） 甲乙相距路程：48×7=336（千米） 答：甲乙两地相距336千米。 运动路程相同： V甲：V乙= T乙：T甲
3.A、B两地相距21千米。上午8时甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行。甲到达B地后立即返 回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相 遇，此时，甲走到路程比乙走的多9千米。甲一共行 了多少千米？甲每小时走多少千米？
思路分析：甲乙 第二次相遇时，甲乙共走了 三个全程：21×3=63（千米）此时，甲走到 路程比乙走的多9千米。第二次相遇时， 乙走的路程是：（63-9）÷2=27（千米） 甲走的路程是：27+9=36（千米） 甲的速度是：36÷（10-8）=18（千米） 答：甲一共行了36千米，每小时走18千。
解：由题意知，乙车48分钟行了24千米。 解法一：乙车的速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程用的时间165÷30-（48÷60）=4.7（小时） 解法二：算一下165千米中含有几个24千米，得出乙车行 完全程所用的时间：165÷24×48=330（分钟） 甲车行完全程所用的时间（330-48）÷60=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。
1 ） 2
（二）行程问题与比例的结合： 用比例解行程问题三量关系： 运动时间相同：S甲：S乙= V甲：V乙
（路程和速度成正比）
运动路程相同： V甲：V乙= T乙：T甲
（速度与时间成反比）
运动速度相同：S甲：S乙= T甲：T乙
例1：路程相同
行 程 问 题
不变速问题
例2：时间相同
例3例4：时间相同的变形
从相遇到对方出发地： S甲：S乙=4：5 V甲：V后乙=4：5
V甲：V乙=5：4 = 20：16 V甲：V后乙=4：5 = 20：25 18÷（25-16） ×20 =18 ÷9 ×20 =400（千米） 答：甲车每小时行400千米。
6.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车 速度比是5：4，两车相遇后，甲的速度减少20﹪，乙 速增加20﹪，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米， 那么A、B两地相距多少千米？
2.甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相 遇。如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行 6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下 路程的19倍。东、西两地相距多少千米？
解：现在速度和比原来速度和慢9-6=3（千米） 经过6小时后剩余路程：3× 6=18（千米/小时） 东西两地相距：18×20=360（千米） 答：东西两地相距360千米。
100 12-8÷23×22= （米） 23
100 答：丙距终点 23
米
4.甲、乙二人同时从A到B地，当甲行全程的40﹪，乙距B地还 有150千米；当甲到B地，乙距B地的路程与甲所行的路程比是 3：8，求A、B两地相距多少千米？
40﹪ 8份
A
40﹪÷8×5份 150千米
3 8
B
3 1S : (1 ) = 8:5 S甲： 乙 8
2.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行， 甲每小时行48千米，乙每小时行56千米，当乙车行 7 至全程 时，甲距中点还有 24千米 。求A、B两地 20 相距多少千米？
V甲：V乙=48：56=6：7
1 2
6份 7 76 甲行全程
∵时间相同 ∴S甲：S乙=6：7
7份 7 乙行全程 20
20
1.甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小 时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千 米，这样过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千 米？
表示原来速度和
8小时 表示现在速度和 7小时
解：现在速度和比原来速度和快3-1=2（千米） 原来速度和：2 × 7=14（千米/小时） 东西两地相距：14 × 8=112（千米） 答：东西两地相距112千米。
6.客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲 地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。 第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲 地50千米。甲、乙两地相距多少千米？
解析：货车在共行1个全程中走了80千米，3个 全程中走了80 ×3=240（千米）， 到了第二次相遇点去掉50千米就是全程24050=190（千米）。
A
B
24千米
1 7 24 ( 7 6) 2 20
运动时间相同：V甲：V乙= S甲：S乙
3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终 点时，乙距终点8米，丙距终点12米，当乙到 终点时，丙距终点多少米？
甲 乙 丙 甲到达终点时： 8米
？米
12米 S乙：S丙=（100-8）：（100-12）=23：22 乙到达终点时，丙距终点：
4. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地 60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即 返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相 距多少千米？
甲车走了 第一次相遇 第二次相遇 60千米 60×3=180千 米 乙车走了 ？ ？ 共行路程 1个全程 3个全程 经过时间 1份时间 3份时间