工程经济学-不确定性分析
《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程经济学第六章不确定性分析
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
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成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
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销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
工程经济不确定性分析
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
工程经济学--第6章-不确定分析
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
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c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
工程经济学不确定性分析
不确定性因素作敏感性分析。
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单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量
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-15000
2～10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
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单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
⑴确定性分析
NPV K (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1)
L(P / F,10%,11)
15000 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1)
fBEP＝
Q* QC
100% =
F
P－T－CV
QC——已知的设计生产能力
1 QC
100%
以单位产品价格表示的盈亏平衡点（最低单位产品价
格）为：
PBEP=
F QC +CV+t
所以， Q*值越小越好，同样fBEP和PBEP越小越 好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越
小。
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评价指标相对基本方案的变化率
该不确定因素变化率
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B.临界点(又称开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因 素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化 百分率。
临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于 同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临 界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变 化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低， 说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因 素就越敏感。
工程经济学不确定性分析
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济学第六章不确定性分析14课件
第六章不确定性分析
都沁军
15
（二）线形盈亏平衡点的确定
设企业生产某产品，年设计生产能力或产销量为Q；产
品的单位售价为P；用C表示年总成本；F表示年总固定成本；
CV表示年总可变成本，V表示单位产品的可变成本；T表示
单位产品营业税金及附加
R为年营业收入；B为年利润
产品成本：
R PQ
C F VQ TQ
第四节 风险分析
第六章不确定性分析
都沁军
5
第一节 不确定性分析概述
一、不确定性问题的产生
二、主要的不确定性因素
三、不确定性问题的分析方法
第六章不确定性分析
都沁军
6
第一节 不确定性分析概述
一、 不确定性问题的产生
不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由
事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。
（四）盈亏平衡分析的扩展
（五）经营杠杆分析
（六）多品种的线性盈亏平衡分析
第六章不确定性分析
都沁军
14
（一）基本假定
生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关
系。
①产品的产量等于销售量；
②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；
③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；
④生产的产品可以换算为单一产品计算。
第六章不确定性分析
都沁军
项目C
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（五）经营杠杆分析
第六章不确定性分析
都沁军
30
（五）经营杠杆分析
可以看出，拥有固定成本高的项目，经营杠杆度较
高；产量较低时，杠杆作用较大；随着销售量的增加，
杠杆作用减小；三个项目经营杠杆度差异缩小。
工程经济学第四章--不确定性分析PPT课件
C（X）3＝( 875 X－875 X ×1%／1.0820 ) (A／P，8％，20) ＋15000＋6250 = 88.93 X＋21250
将上述三方案分别组合联立：
C（X）1＝C（X）2
X1 = 614
C（X）1＝C（X）3
X2 = 675
C（X）2＝C（X）3
X3 = 722
18
工 程 经 济 学 Engineering Economics
根据：TR=TC 式中：TR=（p－t）Q
p — 产品的销售单价； t — 单位产品的销售税金（增值税、营业税……）； Q — 产量
TC = F＋VQ F — 固定成本； V — 单位产品可变成本。
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工 程 经 济 学 Engineering Economics
盈亏平衡点的产量Q*： （p－t）Q*= F + V Q* Q* = F / （p－t－V）
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工 程 经 济 学 Engineering Economics
解 选择净现值(NPV)为敏感分析对象，计算出项目在初
始条件下的净现值：
（40－10）×100×250 元
20 万元
0 12 3
…………
12 13 14 15 t
200 万元
NPVo ＝－200×104＋ 20×(P／F，15％，15) ＋
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工 程 经 济 学 Engineering Economics
C（X）1＝600 X (A／P，8％，20)＋28000＋12000 ＝61.14 X＋40000
C（X）2＝( 725 X－725 X ×3.2%／1.0820 ) (A／P，8％，20) ＋25000＋7500 = 73.35 X＋32500
工程经济分析_不确定性分析
工程经济分析_不确定性分析工程经济分析是指对工程项目进行经济评价的一种方法。
在进行工程经济分析时，我们通常需要考虑不确定性因素，因为工程项目往往面临着许多风险和不确定性的情况。
不确定性分析是指在经济分析过程中考虑这些不确定因素对项目结果的影响，并对其进行评估和管理的过程。
不确定性指的是在进行经济分析时，不同的假设、数据不确定、市场变动、技术变革等因素可能对项目经济效益产生巨大影响的情况。
在进行不确定性分析时，我们需要进行以下几个步骤：第一步：确定不确定性因素。
不确定性因素可以包括市场需求、成本变化、政策变化、技术变革等。
我们需要对项目的各个方面进行全面考虑，确定可能会对项目经济效益产生重大影响的因素。
第二步：建立概率模型。
在确定了不确定性因素之后，我们需要建立概率模型来描述这些不确定性因素的可能发生的概率分布。
概率模型可以采用概率分布函数，如正态分布、指数分布等。
第三步：进行模拟分析。
模拟分析是指基于建立的概率模型，进行多次计算来获取不同概率分布下的项目经济效益。
通常采用的方法是蒙特卡洛模拟，即随机抽取不同概率分布下的数值进行计算，并得出模拟结果。
第四步：评估不确定性影响。
在进行模拟分析后，我们可以得到不同概率分布下的项目经济效益。
我们可以通过对不同情景下的经济效益进行比较，得出不确定性的影响程度。
我们可以通过统计指标，比如期望值、标准差等来描述不确定性的影响。
第五步：采取风险管理策略。
根据不确定性分析的结果，我们可以制定相应的风险管理策略。
比如，如果项目经济效益在不确定性情况下波动较大，我们可以考虑采取风险分散投资策略，寻找其他项目来降低整体风险。
在进行不确定性分析时首先，概率模型的建立需要对项目背景和市场环境进行全面的了解。
只有充分了解了项目所面临的风险和不确定性因素，才能建立恰当的概率模型。
其次，模拟分析的准确性和可靠性取决于模型的合理性和数据的准确性。
我们需要对模型进行科学的验证，并确保所使用的数据是可靠和准确的。
工程经济学第七章(新)——不确定性分析
例题2（续二） 例题 （续二）
年度等值率% 年度等值率
60 50 40 37.6 30 20 10
售价
使用寿命 生产能力利用程度
-60
-40
-20
0
20
40
60
估计值变动% 估计值变动
例题3 例题
假定计划采购一部机器，投资需要 假定计划采购一部机器，投资需要150000元，使用年数估计为 元 10年，残值为0，其年度收入估计为 年 残值为 ，其年度收入估计为70000元，年度经常支出为 元 43000元，基准贴现率规定为8%。用图示法说明净收入的敏感度。 元 基准贴的关系 增减百分数 年度收入 -40% 42000 -20% 56000 65350 -9350 0% 70000 65350 4650 20% 84000 65350 18650
敏感性分析目的
找出影响项目经济效益变动的敏感性因素， 找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素 变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析) 变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提 供依据； 供依据； 研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或 极限值，分析判断项目承担风险的能力； 极限值，分析判断项目承担风险的能力； 比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下， 比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下， 从中选出不敏感的投资方案。 从中选出不敏感的投资方案。
解决办法
1）简单处理 2）不确定性分析 不确定性分析， 不确定性分析，就是通过分析不确定性因素变动对评价 结论的影响，来判断项目的风险和评价结论的可靠性。 结论的影响，来判断项目的风险和评价结论的可靠性。
适用于财务评价） 盈亏平衡分析(适用于财务评价）
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
工程经济学-不确定性分析
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
2. 非线性盈亏平衡分析
对于一个拟建生产项目，在实际运营中，成本函数 与销售收入函数等并不完全表现为线性关系，在不完全 竞争条件下，销售收入和成本与产(销)量间可能是非线 性关系。当销售收入函数与成本函数呈非线性变化趋势 时，对其进行的盈亏平衡分析就是非线性盈亏平衡分析。
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示; ②销售收入与产量呈线性关系; ③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分 为固定和变动成本两部分;
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
【例5.2】某项目设计方案年产量10000台，已知每台
产品的销售价格6000元，每台产品缴付的营业税金及附
加(含增值税)为500元，单位可变成本为2500元，年总
固定成本费用为600万元，试求用产量、销售收入等表
示的盈亏平衡点，并求出盈亏平衡点的生产能力利用率、
2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
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第二节 盈亏平衡分析
一 盈亏平衡分析的概念与分类 二 单方案的盈亏平衡分析 三 多方案的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
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第二节 盈亏平衡分析
工程经济学__5_工程经济的不确定性分析
( j) y t Pj j 1 m
第t年净现金流量的方差为：
D( yt )
[ y
j 1
m
( j) t
E ( yt )]2 Pj
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2、方案净现值的期望值和方差
设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关 关系。 n E ( NPV ) E ( yt ) (1 i)t
从上表可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值。 设CI变动y, 则NPV=（90+90y - 36)(P/A,10%,10)-300= 0 y = -5.75% 也就是说，CI的较少幅度一旦大于-5.75%时，项目就会亏 12 损。同理可求出其他因素的临界值。
三、多因素敏感性分析
第 二 节 敏 感 性 分 析
方案的净现值为：
E ( NPV )
NPVj P
j 1
8
j
判断： E(NPV)>0, 方案可行；E(NPV)<0，方案不可行
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第 三 节 概 率 分 析
例4：某方案有三种可能的原材料价格水平状态, 高价、中价、低价，三种价格出现的概率分别为 0.4, 0.4, 0.2。产品的市场状态有畅销、一般、滞 销三种状况，三种市场状态的概率分别为0.2, 0.6, 0.2。每种市场行情与产品价格的组合年净收益见 下表。
15
第 三 节 概 率 分 析
八条组合的概率为： P1=PAu. PBu. Pcu , 对应NPV1 P2=PAu. PBu. PCv , 对应NPV2 P3=PAu. PBv. Pcu , 对应NPV3 P4=PAu. PBv. PCv , 对应NPV4 P5=PAv. PBu. Pcu , 对应NPV5 P6=PAv. PBu. PCv , 对应NPV6 P7=PAv. PBv. PCu, 对应NPV7 P8=PAv. PBv. PCv , 对应NPV8
工程经济学课件：不确定性分析
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
工程经济学第5章 工程项目不确定性分析
dQ
dQ
即Qmax =4500件
例5-4某工程项目投产后生产一种新产品，经过市场调研 及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函 数及成本函数分别为：TR＝3100x－0.2x2 TC＝3187500＋600x＋0.2x2
试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。
解：根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡时，有：
5.1 工程项目不确定性概述
5.1.1 项目不确定性的概念
一 不确定性和风险产生的原因
（1）项目数据的统计偏差。 （2）通货膨胀和物价的变动。 （3）技术进步和生产工艺的变革。 （4）市场情况的变化。 （5）国家宏观经济政策和法规的变化。
二 不确定性分析的含义
通过分析方案各个技术经济变量（如投资、成本、 产量、价格等）（不确定性因素）的变化对投资方 案经济效益的影响，分析投资方案对各种不确定性 因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经 济上的可靠性，这个过程称为不确定性分析。
确定性问题：被决策分析的对象只面临着一种确定 的自然状态而且有明确的决策目标，同时，存在着 两个或两个以上的行动方案可供选择，并能够计算 出各种行动方案在确定状况下的损益。
不确定性问题：面临的是两种或两种以上的自然状 态，但决策者只能掌握各种方案可能出现的后果， 而不能预知各种后果发生的可能程度。与确定性问 题比较，由于存在着多种自然状态，且不能预知各 种后果发生的概率，故不能算出确定的损益值。
R P Q - T P Q - t Q (P - t)Q
C C1 C2 Q
R为年销售收入； P为产品销售单价； Q为年销售量； C为年成本费用； C1为固定总成本； C2为单位产品变动成本； T为年销售税金及附加； t为单位产品销情况不能完全确定，但未来情况出 现的可能性，即概率分布已知或可估计，这种事件 称为风险事件。
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析工程经济学是一门研究工程项目投资决策的学科，其目的是为了使项目持续获得最大的经济效益。
然而，项目的投资决策受到许多不确定因素的影响，这些不确定因素可能会导致投资项目的风险。
因此，进行不确定性分析与风险分析对于准确评估工程项目的经济效益至关重要。
不确定性分析是指在工程项目中不确定因素的分析和评估。
工程项目的投资决策受到了众多不确定因素的影响，例如市场需求、竞争压力、政府政策等等。
在不确定性分析中，我们需要对这些不确定因素进行量化和评估，以便更好地预测项目的未来收益。
在进行不确定性分析时，我们可以使用各种工具和技术来处理不确定因素。
其中，最常用的方法是敏感性分析和场景分析。
敏感性分析是通过修改一个或多个不确定因素，来评估这些因素对项目经济效益的影响程度。
场景分析则是假设多种可能的未来情景，并通过对每种情景进行评估，来确定项目在不同情况下的风险和回报。
除了不确定性分析，风险分析也是进行工程经济学评估的重要环节。
风险分析是在不确定性的基础上，考虑可能发生的风险事件及其影响，并对其进行评估和管理。
风险事件可能导致项目成本增加或收益减少，甚至可能导致项目失败。
因此，风险分析的目的是通过识别、评估和管理风险，减少项目的风险和损失。
在进行风险分析时，我们可以使用一些风险评估工具和方法，如风险概率分布、风险矩阵和风险指标等。
通过这些工具，我们可以对风险进行定量评估，以识别和管理可能的风险。
此外，我们还可以采取一些风险管理策略，如风险转移、风险规避和风险缓解，来减少项目的风险和损失。
总的来说，不确定性分析与风险分析是工程经济学中非常重要的一部分。
通过对不确定因素进行分析和评估，我们可以更好地预测和评估项目的经济效益。
同时，通过对项目风险进行分析和管理，我们可以减少项目的风险和损失，提高项目的成功概率。
因此，工程经济学第五章的不确定性分析与风险分析对于我们正确进行工程项目投资决策具有重要的指导意义。
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第五章
建设项目不确定性分析与风险分析
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本章内容
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 风险分析
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第一节 概述
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二、单方案的的盈亏平衡分析
费用
S=（P－t）Q
盈利区
E C= CF+Cq × Q
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BEP
亏损区
CV × Q
C
CF F
0
QBE
产量Q
当盈亏平衡时，B=0，由此可推导出盈亏平衡点的系列公式
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二、单方案的的盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ④在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率 保持不变，销售税金为产销量的线性函数; ⑤假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技 术装备、生产方法、管理水平等均无变化; ⑥假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产 品结构不变，且都可以换算为单一产品计算.
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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c. 以生产能力利用率表示盈亏平衡点
BEP(f)为盈亏平衡生产能力利用率，Q0项目年设
计生产能力
BEP( f ) BEP BEP(Q) 100 %
F
100 %
Q0
(P V T )Q0
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a. 以产销量表示盈亏平衡点
年产量的盈亏平衡点亦可表示为:
BEP(Q)=F/(P-V-t)
b.以销售收入表示盈亏临界点
BEP(TR)为盈亏平衡销售净收入，V/P为变动成本率，T/P
为销售税率
BEP(TR)= BEP(Q)·P或=
F 1V T
PP
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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(2)线性盈亏平衡分析方法: 线性盈亏平衡分析的方法分为公式法和图解法两种。 ①公式法
线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程：TR=PQ 年总成本费用方程：TC=F+VQ+tQ 年利润方程为B=TR-TC=(P-V-t)Q-F
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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在其它条件不变情况下，项目实际生产能力利用率 超过盈亏平衡生产能力利用率时，可实现盈利，超过越 多，盈利越多，抵抗风险的能力就越强。根据盈亏平衡 生产能力利用率可以计算出项目产品产量的安全度。
产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示; ②销售收入与产量呈线性关系; ③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分 为固定和变动成本两部分;
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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第一节 概述
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一、不确定分析的概念：
通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因 素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可 预见的政治与经济风险的抗冲击能力，完善建设 项目的评价结论，证明项目投资的经济性和稳定 性，提高投资决策的可靠性和科学性。
一 不确定分析的概念 二 不确定性或风险产生的原因 三 不确定性分析的内容和方法
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第一节 概述
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一、不确定分析的概念： (uncertainty analysis )
在对建设项目进行了财务评价和国民经济评价 的基础上，对决策方案受到各种事前无法控制的外 部因素变化与影响所进行的研究和估计。
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Байду номын сангаас
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二、不确定性或风险产生的原因：
1.项目基础数据的预测、估计和统计误差 2.市场供需结构、物价总水平、汇率等经济因素的变 3.生产工艺、技术装备等技术因素的变化 4.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
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一、盈亏平衡分析的概念与分类
1.概念——是通过盈亏平衡点分析项目成本与收益 的平衡关系的一种方法。
盈亏平衡分析主要是通过正常年份的产量或销 售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金 及附加等数据计算收入等于总成本的临界点。
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第二节 盈亏平衡分析
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一、盈亏平衡分析的概念与分类 2.分类：
(1) 方法不同：图解法和方程式法 (2) 要素间的函数关系：线性和非线性盈亏平衡分析 (3) 产品品种数目多少:单方案和多方案盈亏平衡分析 (4) 是否考虑货币时间价值：静态和动态的盈亏平衡分析
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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= 1 BEP（f） 1- BEP(Q) Q0
产量安全度越高，项目盈利的机会?，项目承担风险能力?
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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三、不确定性分析的内容和方法：
内容：1.鉴别项目的主要不确定性因素 2.预测和估计不确定性因素的变化范围 3.选择不确定性分析的方法 4.确定分析结果 5.进行项目实施风险预测
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三、不确定性分析的内容和方法：
不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
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2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
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第二节 盈亏平衡分析
一 盈亏平衡分析的概念与分类 二 单方案的盈亏平衡分析 三 多方案的盈亏平衡分析
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第二节 盈亏平衡分析
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