人教版2021年八年级数学上册课时作业本 三角形-与三角形有关的线段(含答案)

人教版2021年八年级数学上册课时作业本

三角形-与三角形有关的线段

一、选择题

1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( )

A．2㎝ B． 3 cm C．7㎝ D．16 cm

2.以长为13cm、10cm、5c m、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于( )

A.16

B.14

C.12

D.10

4.如图，图中共有三角形（）

A.4个

B.5个

C.6个

D.8个

5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )

6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）

A.2

B.3

C.6

D.不能确定

7.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( )

A.21

B.22

C.23

D.24

8.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

9.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是( )

A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积

C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长

10.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）

A.2a

B. 2b-2c

C.2a+3b

D. -2b

二、填空题

11.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .

12.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是

13.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为．

14.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为

15.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．

16.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为 .

三、解答题

17.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

18.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.

19.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

20.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

21.如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．

22.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC 边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.A

7.C

8.D；

9.B

10.B

11.答案为：3＜a＜6

12.答案为：8cm_．

13.答案为：10．

14.答案为：7或9或11．

15.答案为：6

16.答案为：7

17.a=6cm，b=8cm，c=10cm；

18.略

19.7

20.解：设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4．

故三边长为：8cm，12cm，16cm．

21.略

22.解：BH=PE+PF.