辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共16题；共32分)

1. （2分）在﹣22 ，（﹣2）4 ，（﹣2）3 ，﹣（﹣2）3中，负数的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分）下列运算正确的是（）

A . a2+a3=a5

B . （﹣a3）2=a6

C . ab2•3a2b=3a2b2

D . ﹣2a6÷a2=﹣2a3

3. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） (2019九上·开州月考) 若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x

的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 5

B . 7

C . 9

D . 10

5. （2分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020八下·建湖月考) 如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3 ，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）

A . 70

B . 74

C . 144

D . 148

7. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：

①若|a|=|b|，则．

②若|a|＜|b|，则a＜b．

③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）

A . 3

B . 2

C . 1

8. （2分）(2017·揭阳模拟) 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（）

A . 3cm

B . 2cm

C . 1cm

D . 4cm

10. （2分） (2015八上·大石桥期末) 如图，OM平分∠AOB，MC∥O B，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）

B . 3

C . 4

D . 5

11. （2分）在﹣0.1，﹣，1，﹣1，﹣1 这四个数中，最小的一个数是（）

A . ﹣0.1

B . ﹣

C . ﹣

D . 1

12. （2分） (2019八下·平顶山期末) 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的

1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（）

A . 13

B .

C . 13或

D . 无法确定

14. （2分）(2017·静安模拟) 关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 不能确定的

15. （2分）如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

16. （2分）抛物线，，的图象开口最小的是（）

A .

B . y= -3x2

C . y=2x2

D . 不确定;

二、填空题： (共2题；共3分)

17. （2分） 4的平方根是________；4的算术平方根是________

18. （1分）(2018·淄博) 分解因式：2x3﹣6x2+4x=________．

三、计算题： (共2题；共15分)

19. （10分） (2016七上·道真期末) 计算与化简

（1）﹣23÷ ×（﹣）2

（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）

20. （5分）计算：（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；

四、解答题： (共5题；共57分)

21. （7分） (2017八上·肥城期末) 已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；

（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为________，

∠APB的大小为________

22. （5分）(2020·聊城) 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．

23. （20分） (2019八上·安国期中) 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．（1）分别写出两种方式所花费用y（元）与游泳次数x（次）之间的函数关系式；

（2）若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？

（4）优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由．

24. （10分）(2020·建邺模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点 D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：DE是⊙O的切线.

（2）若⊙O的半径为2，∠A＝60°，求DE的长.

25. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点 .

（1）求的值;