1.1探索勾股定理(一)

“三六五”课堂教学模式导学案

年级学科组总课时数主备教师审查人时间

§1.1探索勾股定理（1）

一、学习目标

1、经历用测量的方法探索勾股定理及用数格子的方法简单的验证勾股定理的过程，提高合情

推理的能力，体会数形结合的思想。（难点）

2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。是本节的重点和难点。

二、自学感知

自学课本第2—4页解答下面的问题：

1、在纸上作出一个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么关系？

换一个直角三角形试一试此关系还成立吗？

2、如果直角三角形两直角边分别为a,b斜边为c，那么a2+ = 。即直角三角形两直角

边的和等于斜边的。

3、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称

为。

4、如图（1）所示，求出直角三角形未知边的长度。

9

12

(1)

5、如图（2）所示，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。

（2）

三、小组合作

1、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？

B 12米 C

2、如图，直角三角形三边的平方分别是多少，你能用它们验证勾股定理吗？你是如何计算的？与同伴交流。

四、展

示风

采

400 225

A

1、求下图中字母所代表的正方形的面积。

2、如图，求等腰△ABC的面积。

5

B

3、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有

58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为

什么吗?

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图

形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。

五、小结

通过本节课的学习谈谈自己的收获和体会。

六、达标检测

1、已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长为。

2、在直角三角形中，一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边长为。

3、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米处有一颗大树，在一次强风中，这棵大树从离地

面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房屋被倒下的大树

砸倒，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算，分析后给出正确的回答（）

A、一定不会

B、可能会

C、一定会

D、以上答案都不对

4、如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，梯

底距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底端将滑出多少米？

七、学（教）后反思与错题集锦

班级姓名完成时间小组评价个人评价