五年级数学下册期末复习资料
小学五年级下册数学期末复习资料西师版
小学五年级下册数学期末复习资料西师版第一篇：小学五年级下册数学期末复习资料西师版西师版小学五年级下册数学复习资料一、分数1.将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
14.最大的分数单位是（），没有最小的分数单位。
25.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
被除数÷除数=被除数除数6.如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0）7.同分母分数相比较，(分子大)的分数比较大。
同分子分数相比较，(分母小)的分数比较大。
8.分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1（真分数<1）。
分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1（假分数≥1）。
9.分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
10.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
ab12.公因数只有1的两个数叫做互质数。
13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．【附：最大公约数，大，大方，只要除数不要商。
】14.如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。
15.把一个分数化成同它相等且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做约分。
16.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。
五年级下册数学期末总复习
分别是（
）、（
）、（
）。
Hale Waihona Puke 判断（3）自然数不是偶数就是奇数。（
）
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
既是2又是5的倍数，个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数的
最小两位数是30和最大两位数是90，最小三位数是120和最大三位数是
择）；36页的3、5题；
（二)分数
3.分数与除法之间的关系，分数的基本性质，分数与小数
3
24年：（5分）（填空）把 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母
4
应乘(
)。
1
（填空） =（
4
÷
6
）=
=（
（）
）（最后一空填小数）
（二)分数
3.分数与除法之间的关系，分数的基本性质，分数与小数
23年：（2分）（判断）2 和 6 的意义不相同，但大小相等。 (
990。
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
（填空）一个三位数的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，它
还能同时被 2，3，5整除，这个三位数是(
)。
（一)因数与倍数
3.
2、3、5倍数的特征
（1）同时是 2，3，5的倍数，最大两位数是（
），最小三位数是(
)。
（2）要使2
小填（
）。
0既是2、5的倍数，又有因数3， 里最大填（
题；127页1题的（2）小题。
（二)分数
2.真分数和假分数、大小比较
（填空）在括号里填上>，<或=。
1
（
五年级数学下册复习资料(推荐)
内部资料五年级数学下册复习提纲班级姓名一单元：《分数乘法》分数乘法知识点：分数乘法的意义1、分数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
2、整数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
3、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的计算方法：1、分数乘整数：分子和整数相乘的积，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果化成最简分数。
2、整数乘分数：整数和分子相乘的积作分子，分母不变，结果化成最简分数。
3、分数乘分数：分子相乘，乘得的积作分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。
4、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数与真分数相乘，积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘，积大于真分数小于假分数。
注意：1、分数乘法中，能约分的可以先约分。
2、计算结果必须是最简分数。
练习内容：一、填空虎头蛇尾。
1.43×6表示（ ）。
2. 6×43表示（ ）。
3. 80吨的43是（ ） 154千米的5倍是（ ）。
4. 一个分数与一个整数相乘的得数是2512，写出三道符合条件的算式 （ ）、（ ）、（ ） 5. 一个正方形的边长是125分米，它的周长是（ ）。
6. 1千克的54与（ ）千克的)()(一样重。
二、判断。
1. 3吨的15 和1吨的35 一样重。
（ ）2. 12×14 和14 ×12的意义相同。
（ ）3. 甲数的12 一定比乙数的23 小。
（ ）4. 一个自然数（0除外）与57 相乘，积一定小于这个自然数。
（ ）三、计算课本第93页第1题三单元 分数除法知识点：1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。
2、分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
3、分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
4、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五年级下册数学期末总复习题（最新整理）
五年级下册数学期末总复习题（最新整理）五年级下册数学期末总复习题⼀、填空。
1、在12÷6=2中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、30 的因数有（）；36 的因数有（）。
3、⼀个数的最⼩因数是（），最⼤的因数是（），⼀个数的因数的个数是（）的。
4、5 的倍数有（）；55 以内 7 的倍数有（）。
5、⼀个数的最⼩倍数是（），⼀个数的倍数的个数是（）的。
6、在7、14、21、42 这四个数中，（）是 42 的因数，⼜是 7 的倍数，还是 2 和 3 的倍数。
7、⼀个数的最⼤因数和最⼩倍数都是 18，这个数是（）；（）的最⼩倍数是 1。
8、⾃然数中，是 2 的倍数的数叫做（），不是 2 的倍数的数叫做（）；最⼩的偶数是（），最⼩的奇数是（）。
9、个位上是（）或（）的数都是 5 的倍数。
10 ⼀个数（）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
11、既是 2 和 5 的倍数，⼜是 3 的倍数的最⼩两位数是（），最⼩三位数是（）。
12、在□⾥填上⼀个数字，使每个数都是 3 的倍数，各有⼏种填法？□74□2□4465□12□113、⼀个数，如果只有 1 和它本⾝两个因数，这样的数叫做（）（或）。
⼀个数，如果除了 1 和它的本⾝还的别的因数，这样的数叫做（）。
（）既不是质数也不是合数。
14、有两个质数，它们的和是 10，积是 21，这两个质数分别是（）、（）。
15、有两个质数，它们的和是 20，积是 91，这两个质数分别是（）、（）。
16、最⼩的质数与最⼩的合数的和是（）。
17、长⽅体和正⽅体都的（）⾯，（）个顶点，（）条棱。
长⽅体每个⾯都是（）形，特殊情况有两个⾯是（）形，长⽅体最多有（）个⾯是长⽅形，长⽅形的 12 条棱可以分成（）组，相对的棱的（）相等。
18、（）叫做长⽅体的长、宽、⾼。
19、物体所占空间的⼤⼩叫做物体的（）。
20、21、箱⼦、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它的（）。
⼀个⼿指尖的体积⼤约是（）。
五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版
x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程 加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎 莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、 一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、 图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、 长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形 只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、 长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整
人教版五年级数学下册期末复习（含解析）完整1．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法对的的是（）。
A．体积和表面积都不变B．体积和表面积都减少C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积减少2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。
A．立方分米B．立方米C．毫升D．升3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1236++=，像6这样的数叫做完全数。
下面几个数中，是完全数的是（）。
A．28 B．9 C．15 D．484．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。
（甲乙两数是正整数）A．甲数B．乙数C．5 D．15．明明6分钟折5只纸鹤，芳芳3分钟折2只纸鹤，诺诺5分钟折3只纸鹤，谁折的快？（）A．明明快B．芳芳快C．诺诺快D．无法确定6．两根同样长的绳子，第一根用去57，第二根用去57米，剩下的相比较，（）。
A．第一根长B．一样长C．无法比较7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。
第一次喝了这杯酒的16，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了13，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。
A．红酒多B．雪碧多C．一样多9．在括号里面填上合适的分数。
46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米10．97是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。
它比1多（________）个这样的单位。
11．一个数比30大，比50小。
如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（________）。
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整1．把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）m。
A．15，45B．45，45C．14，15D．54，142．一捆电线，第一次用去25，第二次用去剩下的25，两次用的相比（）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法确定3．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。
最少可以分成（）。
A．12个B．15个C．9个4．大于13且小于12的分数有（）。
A．10个B．5个C．4个D．无数个5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。
下列方程正确的是（）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48{}答案}B【解析】【分析】小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B【点睛】解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。
A．质数和合数B．质数、合数和1 C．奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，由此解答即可。
【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1；故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。
7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A ．6B ．3πC ．6πD ．9π{}答案}B【解析】【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总（5篇范例）
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总（5篇范例）第一篇：人教版小学数学五年级下册期末复习汇总人教版小学数学五年级下册期末复习汇总一、填空题：1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有_______________，合数有_______________。
2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
2、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。
3、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。
4、写出符合下面要求且互质的两个数。
①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________5、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。
9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1、一个数的约数要比这个数的倍数小。
()2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
()3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。
()4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。
三、选择题（将正确答案的序号填括号里）：1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是()。
五年级下册数学复习资料(10篇)
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
五年级必背资料大全
人教版五年级下册数学期末复习资料一图形的变换具体内容重点知识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
（3）把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
二长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
五年级下册数学复习必备资料
五年级下册数学复习必备资料五年级数学下册期末复习知识点总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
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五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）.2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2、6的倍数，2、6是12的因数。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
16、1既不是质数，也不是合数。
自然数包括0，1，质数和合数。
17、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
（0除外。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
）1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、 1既不是质数，也不是合数。
人教版小学五年级下册数学期末解答综合复习及答案经典
人教版小学五年级下册数学期末解答综合复习及答案经典1．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去710千克，比织手套多用去23千克。
妈妈买回的毛线一共有多少千克？2．某工程队修一条路，第一周修了全长的15，第二周修了全长的13，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的415，第三周修了全长的几分之几？3．拖拉机第一天耕一块地的14，第二天比第一天多耕这块地的110。
还剩下这块地的几分之几没有耕？4．修路队修一条公路，第一周修了35千米，第二周修了56千米，第三周比前两周修的总和少38千米，第三周修了多少千米？5．亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤？6．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。
两个年级各去了多少人？7．甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。
三人原来各分得苹果多少个？8．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）9．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？10．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）11．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？12．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带，且不能有剩余。
每根短彩带最长是多少厘米？13．随着人们生活水平的不断提高，居民对食物品质的要求越来越高。
宋阿姨家的无公害草莓园近似一个梯形，面积是156平方米，上底是11米，下底是15米。
高是多少？（列方程解答）14．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。
人教版五年级下册数学期末综合复习题及答案完整
人教版五年级下册数学期末综合复习题及答案完整1．图中，O 是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一批钢材，用去了13吨后，还剩这批钢材的13，用去的和剩下的相比（ ）。
A ．用去的多B ．剩下的多C ．一样多D ．无法确定3．a÷b ＝5（a 、b 都是大于1的自然数），那么a 与b 的最大公因数是（ ）。
A ．aB ．bC ．54．56的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A ．10B ．12C ．15D ．185．田田有35元，果果有x 元，果果给田田6元后，两人钱数相等。
下列方程正确的是（ ）。
A ．635x -= B ．6356x -=+C ．6356x +=-{}答案}B 【解析】 【分析】根据题意可知，田田的钱数－6元＝果果的钱数＋6元，据此列方程解答。
【详解】田田有35元，果果有x 元，果果给田田6元后，两人钱数相等。
列方程为：6356x -=+。
故选择：B 【点睛】此题考查了列简易方程，找出等量关系是解题关键。
6．28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（ ）。
A ．偶数 B ．奇数C ．偶数和奇数都有可能{}答案}A 【解析】 【分析】偶数＋偶数＝偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数。
【详解】甲盒里的块数＋乙盒里的块数＝28，且甲盒里的块数为偶数，所以乙盒里的块数也是偶数。
故答案为：A 。
【考点】掌握奇数和偶数的运算性质是解决此题的关键。
7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。
A．40 B．48 C．42{}答案}B【解析】【分析】半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
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一图形的变换平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
平行四边形（除菱形）不是轴对称图形旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心。
物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
旋转的性质：旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
二因数和倍数1、因数和倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
（大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、100以内的质数表：（共25 个）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体【概念】1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
②棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
②棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
③顶点：有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积×高 V=s ×h7、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以物体的体积大于它的容积）。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）【体积单位换算】 高级单位 低级单位低级单位 高级单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米9、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
12、排水法：（计算不规则物体的体积）×进率 ÷进率13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
四 分数的意义和性质1、单位“1”表示：一个物体、一些物体看成一个整体。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= b a（b ≠0）。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、真分数和假分数：真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。
(分子÷分母＝分母不变余数商) 把整数化成假分数→分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数→分母分子整数分母+⨯。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、 通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、 分数和小数的互化。
小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11、牢记： 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
五 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
六统计与数学广角1、众数：一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
它一定是这组数据中的某一个数。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
中位数的求法：1、按大小排列；2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、复式折线统计图①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。