卡西欧fx导线标计算程序

卡西欧fx导线标计算程序
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
卡西欧fx-4800计算器（2007年07月08日）
一.计算线路平曲线坐标计算主程序XYZ2及子程序XYZ1：
子程序名XYZ1
X=S×(1-S∧4÷40÷A∧4+S∧8÷3456÷A∧8-S∧12÷599040÷A∧12)
Y=S∧3÷6÷A2×(1-S∧4÷56÷A∧4+S∧8÷7040÷A∧8-S∧12÷1612800÷A∧12)
主程序名XYZ2
{BOT}: ZJ'' KØ'' E'' XØ''H'' YØ''C'' AØ''A''√RL'':
Z=1 F=K-J: G=Ø: D=Ø
Z=2 L=K-J:D=(AbsL÷R)r: F=R×sin(L÷R)r:G=F×tan(D÷2)
Z=3 S=K-J:D=9Ø×R×S2÷(π×A2×AbsR):prog''XYZ1'':
F=X:G=Y×AbsR÷R
Z=4 S=A2÷AbsR:P=K-J:L=S-AbsP:C=C+9Ø×A2÷(π×R×AbsR): D=-9Ø×L2×AbsR÷(π×R×A2):prog''XYZ1'':F=X:G=Y:S=L:
prog''XYZ1'':F=P×(F-X)÷AbsP:G=P×(Y-G)×AbsR÷(R×AbsP)C+D ◢
X=E+F×cosC+G×cos(C+9Ø)+B×cos(C+D+O)+T×cos(C+D) ◢
Y=H+F×sinC+G×sin(C+9Ø)+B×sin(C+D+O)+T×sin(C+D)
说明：
①、 Z表示平曲线的线型：Z=1表示直线，Z=2表示圆曲线，Z=3表示缓和
曲线，Z=4表示不完全缓和曲线。

②、KØ（J）表示起始点的里程，XØ（E）表示其始点的X坐标，YØ（H）
表示其始点的Y坐标。

注意：在计算器中0123456789中的0显示为Ø，以与英语字母的OPQ中O区分开。

③、AØ（C）表示起始点的方位角；√RL（A）表示平曲线的曲线半径与
缓和曲线长度乘积的开平方，K表示待求坐标点的里程。

④、R表示平曲线的曲线半径R，左偏输入负值-R，右偏输入正值+R。

⑤、C+D为待求坐标点处的切线方位角，此值为程序自动输出的中间变
量，不用人工输入此值。

⑥、B表示计算第一偏距；O表示计算第一夹角（按顺时针）；T表示计算
第二偏距，前进大里程方向输入负值+T，后退小里程输入正值-T。

详见下图所示：
线路前进方向
坐标放样待求点
T
O
B
该程序可计算平曲线线路上任意一点坐标和及其线路方位角。

以及与线路任意夹角任意距离处的任意一点的边桩坐标。

举例如下：
某曲线资料为：
α左偏=29-15-30，R=1600m,L=140m,T=487.35
ZH点里程:DK12+343.93,ZH点坐标:(12343.930,500.000)
ZH点方位角:00-00-00,HY点里程:DK12+483.930。

1）.缓和曲线上点的坐标具体计算见下：
①例如计算DK12+441.63处(位于缓和曲线上)的线路上的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入 3按EXE计算器显示KØ？输入12343.93按EXE计算器显示XØ？输入12343.93按EXE计算器显示YØ？输入500按EXE 计算器显示AØ？输入0按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按 EXE计算器显示K？输入12441.63 按 EXE 计算器显示 R？输入(-)1600按EXE 计算器显示 C+D –1.2207699713按SHIFT °′″计算器显示–1°13′14.77″按EXE 计算器显示B？输入0按EXE 计算器显示 O？输入0 按EXE 计算器显示T？输入0按EXE 计算器显示 X=12441.62556 按EXE计算器显示Y=499.3061424。

因此DK12+441.63处(位于缓和曲线上)的线路上的坐标为(12441.626，499.306)。

②同样可计算出HY点（里程DK12+483.930）处的线路上的坐标为(12483.9032，497.9586)以及HY点线路上该处的切线方位角-2°30′24.09″（即C+D）。

③若计算DK12+441.63处（位于缓和曲线上）右偏0.03米法线上的墩中心坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名：XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入 3按EXE计算器显示KØ？输入12343.93按EXE计算器显示XØ？输入12343.93按EXE计算器显示YØ？输入500按EXE 计算器显示AØ？输入0按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按 EXE计算器显示K？输入12441.63 按 EXE 计算器显示 R？输入(-)1600按EXE 计算器显示 C+D–1.2207699713按SHIFT °′″计算器显示–1°13′14.77″按EXE计算器显示B？输入0.03按EXE 计算器显示 O？输入90 按EXE 计算器显示 T？输入0按EXE 计算器显示 X=12441.6262 按 EXE计算器显示Y=499.3361356。

因此 DK12+441.63处(位于缓和曲线上) 右偏0.03米法线上的墩中心坐标为(12441.626，499.336)。

④若要计算DK12+441.63 (位于缓和曲线上) 在ZH-xy小坐标系下的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入 3按EXE计算器显示KØ？输入12343.93按EXE计算器显示XØ？输入0.000按EXE计算器显示YØ？输入0.000按EXE 计算器显示AØ？输入0按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按 EXE计算器显示K？输入12441.63 按 EXE 计算器显示 R？输入(-)1600按EXE 计算器显示 C+D –1.2207699713按SHIFT °′″计算器显示–1°13′14.77″按EXE计算器显示B？输入0按EXE 计算器显示 O？输入0 按EXE 计算器显示 T？输入0按EXE 计算器显示 X=97.69556486 按 EXE计算器显示Y=-0.6938575846。

因此DK12+441.63(位于缓和曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标为(97.6956，-0.6939)。

这里的计算结果与用程序名为HHQXFY的计算结果相同(详见第8页中五.缓和曲线上任一点的放样程序)。

⑤同样可计算出HY点（里程DK12+483.930）在ZH-xy小坐标系下的坐标为(139.9732，-2.0414)以及HY点线路上该处的切线方位角-2°30′24.09″（即C+D）。

2）.圆曲线上点的坐标具体计算见下：
①例如计算DK12+539.84处(位于圆曲线上)的线路上的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入2按EXE计算器显示KØ？输入12483.93按EXE计算器显示XØ？输入12483.9032(此值来源于1)中的②的计算结果)按EXE计算器显示YØ？输入497.9586(此值来源于1)中的②的计算结果)按EXE 计算器显示AØ？输入(-) 2 °′″ 30 °′″ 24.09 °′″(此值来源于1)中的②的计算
结果)按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按 EXE计算器显示K？输入12539.84 按 EXE 计算器显示R？输入(-)1600按EXE 计算器显示C+D–4.508821062按SHIFT °′″计算器显示–4°30′31.76″按EXE 计算器显示B？输入0按EXE 计算器显示 O？输入0 按EXE 计算器显示T？输入0按EXE 计算器显示 X=12539.70561 按EXE计算器显示Y=494.5379956。

因此 DK12+539.84处(位于圆曲线上)的线路上的坐标为(12539.706，494.538)。

②同样若计算DK12+539.84处(位于圆曲线上)右偏0.04米法线上的墩中心的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入2按EXE计算器显示KØ？输入12483.93按EXE计算器显示XØ？输入12483.9032(此值来源于1)中的②的计算结果)按EXE计算器显示YØ？输入497.9586(此值来源于1)中的②的计算结果)按EXE 计算器显示AØ？输入(-) 2 °′″ 30 °′″ 24.09 °′″(此值来源于1)中的②的计算结果)按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按EXE计算器显示K？输入12539.84 按 EXE 计算器显示R？输入(-)1600按EXE 计算器显示 C+D–4.508821062按SHIFT °′″计算器显示–4°30′31.76″按EXE计算器显示B？输入0.04按EXE 计算器显示 O？输入90 按EXE 计算器显示 T？输入0按EXE 计算器显示 X=12539.70876 按EXE计算器显示Y=494.5778718。

因此 DK12+539.84处(位于圆曲线上)右偏0.04米法线上的墩中心坐标为(12539.709，494.578)。

③若要计算DK12+539.84 (位于圆曲线上) 在ZH-xy小坐标系下的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XYZ2 按 EXE 计算器显示 Z？输入 2按EXE计算器显示KØ？输入12483.93按EXE计算器显示XØ？输入139.9732(此值来源于1)中的⑤的计算结果)按EXE计算器显示YØ？输入(-)2.0414(此值来源于1)中的⑤计算结果)按EXE 计算器显示AØ？输入输入(-) 2 °′″ 30 °′″ 24.09 °′″(此值来源于1)中的⑤的计算结果)按EXE 计算器显示√RL？输入√(1600×140)按 EXE计算器显示K？输入12539.84 按 EXE 计算器显示 R？输入(-)1600按EXE 计算器显示 C+D –4.508821062按SHIFT °′″计算器显示–4°30′31.76″按EXE计算器显示B？输入0按EXE 计算器显示 O？输入0 按EXE 计算器显示 T？输入0按EXE 计算器显示 X=195.7756148 按 EXE计算器显示Y=-5.462004424。

因此DK12+539.84(位于圆曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标为(195.7756，-5.4620)。

这里的计算结果与用程序名为YQXFY的计算结果
相同(详见第9页中六.圆曲线上任一点的放样程序)。

二．反算方位角和边长程序：
程序名XY-SA
M'' X1'' N'' Y1''P'' X2''Q'' Y2''
S= ((M-P)2+(N-Q)2 )◢
A=tan-1((Q-N)÷(P-M))+(1-Abs(P-M)÷(P-M))×90°+( 1+Abs
(P-M)÷(P-M))×(1- Abs(Q-N)÷(Q-N))×90°
示意图：
X
(X2，Y2)
A S
(X1，Y1)
Y
举例如下：
某曲线资料为：
α左偏=29-15-30，R=1600m,L=140m,T=487.35
ZH点里程:DK12+343.93,坐标:(12343.930,500.000)。

HY点里程:DK12+483.93,坐标:(12483.903,497.986)。

则计算ZH点与HY点这两点间的距离S及ZH点与HY点这两点连线的方位角A的具体步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名XY-SA 按EXE 计算器显示 X1？输入 12343.930按EXE计算器显示Y1？输入500.000按EXE计算器显示X2？输入12483.903按EXE计算器显示Y2？输入497.986按EXE计算器显示 S=139.9874885 按EXE计算器显示A=359.1756572按SHIFT °′″计算器显示359°10′32.37″。

三．已知方位角和边长计算坐标程序：
程序名SA-XY
M'' XØ '' N'' YØ ''
X=M+ S×cosA◢
Y=N+S×sinA
示意图：
X
(X，Y)
A S
(XØ，YØ)
Y
举例如下：
某曲线资料为：
α左偏=29-15-30，R=1600m,L=140m,T=487.35
ZH点里程:DK12+343.93,坐标:(12343.930,500.000)。

ZH点与HY点这两点间的距离S为:139.9875, ZH点与HY
点这两点间连线的方位角A为: 359°10′32.37″。

则计算HY点坐标（X，Y）的具体步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名SA-XY 按 EXE 计算器显示XØ？输入 12343.93按 EXE计算器显示YØ？输入 500按EXE计算器显示 S？输入 139.9875按EXE计算器显示A？输入359 °′″ 10 °′″ 32.37 °′″按EXE计算器显示X=12483.90301 按 EXE计算器显示Y=497.9860027。

四.高程计算主程序：
程序名GC
J''KØ''Y''HØ''RE'' I1'' F'' I2'' K：
W=Abs(E-F)：Q=WR/2：M=W/(E-F)：K≤J-Q
H=Y-E(J-K): Goto1K≤J H=Y-E(J-K)-M(K-J+Q)2/(2R):
Goto1K≤J+Q H=Y+F(K-J)–M(J+Q-K)2/(2R):Goto1H=Y+F(K-J): Lb11:H=H
说明：
KØ (J)表示变坡点的桩号；HØ (Y)表示变坡点的高程；R表示竖曲线半径；I1(E)表示第一坡度；I2(F)表示第二坡度；K表示欲求高程点的桩号。

该程序可计算线路纵坡任一点的高程。

举例如下：DK12+500
某线路纵坡及竖曲线资料为： +2.5% (112.50m)
+1.0%
DK12+000(变坡点)
DK11+500 (100.00m)
(95.00m)
其中，DK12+000处的竖曲线资料为：R=4000m，T=30m，E=0.1125m。

竖曲线的里程范围: DK11+970~DK12+030。

①则计算DK11+980处纵坡高程的具体步骤依次为：依次按键MODE 5
2 选择程序名GC 按 EXE 计算器显示KØ？输入 12000按EXE计算器显示HØ？输入100.00按EXE计算器显示R？输入4000按EXE计算器显示I1？输入0.01按EXE计算器显示I2？输入0.025按 EXE 计算器显示 K？输入11980按EXE计算器显示 H=99.8125。

②若计算DK12+020处纵坡高程的具体步骤依次为：依次按键MODE 5
2 选择程序名GC 按 EXE 计算器显示KØ？输入 12000按EXE计算器显示HØ？输入100.00按EXE计算器显示R？输入4000按EXE计算器显示I1？输入0.01按EXE计算器显示I2？输入0.025按 EXE 计算器显示 K？输入12020按EXE计算器显示 H=100.5125。

③同样，可计算出DK11+900的纵坡高程为：99.00，DK11+990的纵坡高程为：99.95，DK12+000的纵坡高程为：100.1125，DK12+010的纵坡高程为：100.30，DK12+100的纵坡高程为：102.50。

依次类推。

五.缓和曲线上任一点的放样程序：
程序名HHQXFY
KJ''KØ''RL
S=K-J：
X=S-S∧5÷(40×(R×L)2 )+ S∧9÷(3456×(R×L)∧4 )- S∧13÷(599040×(R ×L)∧6)◢
Y= S∧3÷(6×(R×L))- S∧7÷(336×(R×L)∧3 )+ S∧11÷(42240×(R×L)∧
5)- S∧15÷(1612800×(R×L)∧7)◢
A=tan-1 (Y÷X)◢
H= (X2+Y2)
其中：K为缓和曲线上待求放样点的里程；KØ (J)为ZH点的里程；(S 为缓和曲线上待求点与ZH点里程的差值，即S=K-J)；L为缓和曲线长；R为曲线半径，左偏输入负值-R，右偏输入正值+R。

该程序只能计算缓和曲线上任一点在ZH-xy自定小坐标系下的坐标。

示意图如下：X
HY
ZH Y
举例如下：
某曲线资料为：
α左偏=29-15-30，R=1600m,L=140m,T=487.35
ZH点里程:DK12+343.93,ZH点坐标:(0.000,0.000)
缓和曲线上任一点在ZH-xy小坐标系下的坐标具体计算见下：
例如计算DK12+441.63(位于缓和曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名HHQXFY 按 EXE 计算器显示 K？输入12441.63按EXE计算器显示KØ？输入12343.93按 EXE 计算器显示 R？输入(-)1600按EXE计算器显示L？输入140按EXE 计算器显示 X=97.69556486 按 EXE计算器显示Y=-0.6938575846。

因此DK12+441.63(位于缓和曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标为
(97.6956，-0.6939)。

六.圆曲线上任一点的放样程序：
程序名YQXFY
KJ''KØ''LR
S=K-J：
X=L÷2-L∧3÷(240×R2 )+R×sin((2S-L)×90÷(π×R))◢
Y=L2÷(24×R) -L∧4÷(2668×R∧3)+ R-R×cos((2S-L)×90÷(π×R))◢A=tan-1 (Y÷X)◢
H= (X2+Y2)
其中：K为圆曲线上待求放样点的里程；KØ (J)为ZH点的里程；(S为圆曲线上待求点与ZH点里程的差值，即S=K-J)；L为缓和曲线长；R 为曲线半径，左偏输入负值-R，右偏输入正值+R。

该程序只能计算圆曲线上任一点在ZH-xy自定小坐标系下的坐标。

示意图如下：
X
HY
ZH Y
举例如下：
某曲线资料为：
α左偏=29-15-30，R=1600m,L=140m,T=487.35
ZH点里程:DK12+343.93,ZH点坐标:(0.000,0.000)
圆曲线上任一点在ZH-xy小坐标系下的坐标具体计算见下：
例如计算DK12+539.84(位于圆曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标步骤依次为：依次按键MODE 5 2 选择程序名YQXFY 按 EXE 计算器显示K？输入12539.84按EXE计算器显示KØ？输入12343.93按 EXE 计算器显示 L？输入140按EXE计算器显示R？输入(-)1600按EXE 计算器显示X=195.7756201 按 EXE计算器显示Y=-5.461990693。

因此DK12+539.84(位于圆曲线上)在ZH-xy小坐标系下的坐标为(195.7756，-5.4620)。

9。