数学广场——植树问题
三年级上册数学教案- 《数学广场——植树问题》沪教版(2015秋)
数学广场——植树问题教学目标：1. 知识目标：在学生对对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
2. 能力目标：经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得物体的个数和段数之间的关系，建立初步的观察、推理、和探究的能力。
3. 情感目标：通过同桌活动、小组活动的形式，体验合作的快乐，激发学习兴趣。
教学重点：从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
教学难点：运用探索的知识解决生活中的一些问题。
教学准备：绳子、剪刀、多媒体。
教学过程：一、探索段数和剪的次数之间的关系1. 情景引入（1）学生动手剪绳子，把剪到的结果填在表格中。
（生独立完成）（2）交流：（指名口答）（3）观察：你能发现什么？（单独思考，再同桌交流）（4）交流：（抽生回答，不同意见的补充）师板书：剪的次数=绳子的段数-1绳子的段数=剪的次数+1【设计意图：通过动手操作，让生直观感知剪的次数与绳子的段数之间的关系。
】2. 练一练：（1）小亚要剪50段，需要剪（）次。
（2）小亚剪50次，得到（）段。
3. 揭示课题：（板书：分段）二、探究树的棵数和间隔数之间的关系1. 出示植树图和表格。
2. 小组合作学习。
3. 交流。
板书：树的棵数=间隔数+1间隔数=树的棵数-14. 小结。
5. 练习。
（1）一条马路的一侧有11棵树，共有（）个间隔。
（2）小朋友排队做操，一列队伍中有12个间隔，这列队伍有（）个小朋友。
（3）从一楼到五楼要走（）层。
【设计意图：学生从剪绳子过渡到种树问题，只要通过合作学习、交流，很容易探究出间隔数与棵数之间的关系。
】三、沟通、比较1. 师：“剪绳子”和“植树”之间有什么联系？（四人小组讨论）2. 交流：板书：两端都没有物体：物体的个数=段数-1两端都有物体：物体的个数=段数+13. 小结：四、练习：1. 选择题：（1）把一根木头锯4次，可以锯成（）段。
三年级数学教案 数学广场——植树问题-一等奖
植树问题教学内容：教科书例1及相关内容教学目标：1 通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，逐步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：一、谜语导入，引入新课师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
打一人体的组成部分。
是什么呢？你说说看？生：是手。
师：对了，就是我们的手。
我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？生：5师：哦，你说的数字5表示的是什么啊？能告诉我们吗？生：手指的个数。
师：除了手指的个数外你还能看到什么呢？生：还能看到手指之间的间隔。
师：哦，手指之间还有一个个的间隔。
同学们，老师五个手指之间到底有几个间隔呢？生：4个。
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。
（板书：间隔。
）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。
（板书：“间隔”后加“数”）师：生活中间隔无处不在。
（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息，让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息含义：“每隔5米栽一棵“是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
2023-2024学年三年级下学期数学《智慧广场-植树问题》(教案)
2023-2024学年三年级下学期数学《智慧广场-植树问题》一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念。
2. 植树问题的解决方法。
3. 植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法。
2. 教学难点：如何将植树问题与实际生活相结合。
四、教学准备1. 教师准备：课件、教具、实例等。
2. 学生准备：学习用品、已掌握的数学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个实例引入植树问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生了解植树问题的背景。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握如何解决植树问题。
4. 实例讲解：通过实例讲解，让学生了解植树问题在实际生活中的应用。
5. 练习：让学生独立完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
6. 小组讨论：让学生分组讨论，探讨植树问题在实际生活中的应用。
7. 总结：总结本节课所学内容，强调植树问题的解决方法和实际应用。
六、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题。
2. 让学生观察生活中遇到的植树问题，并尝试解决。
七、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师应注重培养学生的实际操作能力，让学生在解决植树问题的过程中，提高自己的数学素养。
八、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和小测验等方式，了解学生对植树问题的掌握程度。
2. 观察学生在解决植树问题时的思路和方法，评价学生的数学思维能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作能力和探究精神。
九、教学延伸1. 让学生了解更多的植树问题，拓展学生的知识面。
2. 引导学生关注环保问题，培养学生的环保意识。
十、教学资源1. 教师用书：《小学数学教学指导》。
2. 学生用书：《小学数学课本》。
7《数学广角——植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
《数学广角——植树问题》一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解在一条线段上两端都要栽树的情况下，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生动手操作、观察、猜想、归纳总结的能力，渗透“化繁为简”的数学思想。
3. 通过解决生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 在一条线段上两端都要栽树的情况下，植树棵数与间隔数的关系。
2. 解决生活中的实际问题。
三、教学重难点教学重点：理解在一条线段上两端都要栽树的情况下，植树棵数与间隔数的关系。
教学难点：解决生活中的实际问题。
四、教学准备课件、操作材料。
五、教学过程1. 情境导入课件呈现“环保小卫士”评选活动的情境，让学生说说环保小卫士应该做些什么？引入植树。
2. 探究新知（1）出示例1：在一条直线上，间隔5米栽一棵树，如果两棵树之间的距离是5米，从第1棵到第100棵树之间一共有多少米？引导学生用小棒代替小树，实际操作一下，学生汇报操作结果。
根据学生的回答，课件演示：1--2 2--3 3--4 4--5 5--6100-99 99-98 98-97 97-96 96-95让学生数一数，一共有多少个间隔，引导学生发现间隔数比棵数少1。
（2）完成做一做第1题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
（3）出示例2：同学们在全长100米的小路两旁植树，每隔20米栽一棵，一共需要多少棵树？学生独立完成，指名回答，集体订正。
3. 巩固练习完成教材第108页“练习二十三”第1题。
4. 课堂小结这节课你有什么收获？5. 课后作业教材第108页“练习二十三”第2题。
六、板书设计植树问题两端都要栽：棵数=间隔数 1两端都不栽：棵数=间隔数-1只栽一端：棵数=间隔数两端都要栽：棵数=间隔数×2七、课后反思本节课通过让学生动手操作、观察、猜想、归纳总结，使学生理解了植树棵数与间隔数的关系。
但在解决生活中的实际问题时，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
三年级上册数学整理与提高(数学广场-植树问题)沪教版 (14)
5
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我们发现的间隔数和棵数关系是：
在两端都植的情况下#43; 1 间隔数 = 棵数 - 1
抢答：看谁速度快
1.一条路共40米，如果每10米种一棵 树，有（ 4 ）个间隔。
2.一排树两头都种，有10个间隔，能 种（ 11）棵树。
3.一排树两头都种，共种35棵树，那 么间隔数是（34）。
例1： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
练习一：
张村的村道长1000米，在村道 一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安 装一盏，根据这些信息，你能算出这 条村道一共安装了多少盏路灯吗？
3-1=2（个） 24×2=48 （个） 答:一共走了48个台阶。
今天这节课你们 知道了哪些新知识？
考考你
要把一根木头锯成相等 的5段，锯一次需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
谢谢大家！
再
见！
2 1
3 4
手指数和间隔数之间的关系：
手指数 = 间隔数 + 1
间隔数 = 手指数 - 1
我来做绿化小设计师
张爷爷计划要在全长20 米的小路一边植树搞绿化 （两端都植）。请你设计一 个合理的植树方案。
每隔5米植一棵
起
点
5米
5米
5米
终
点
5米
总距离（米）
20米
间距（米） 间隔数（个）
棵数（棵）
1000÷20=50（个） 50+1=51（盏）
答：一共安装了51盏路灯。
练习二：
走廊长80米，在走廊两边每隔2米 摆一盆花（两端都摆），一共摆了多少 盆花？
2023-2024年小学数学五年级上册高频考点精讲精练 第7讲 数学广角—植树问题(人教版含解析)
第7讲数学广角—植树问题1.只载一端（封闭线路植树问题）间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长【例1】（2020秋•济南期末）如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树．现要把水池的面积扩大到原来的2倍，扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能移动，仍在水池边上．怎么办？请在图中画出示意图．【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边．【解答】解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：【点评】关键是明确让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上即可．【例2】（2015•平江县模拟）一幢五楼的大厦总高15米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬多高？【分析】五层楼总高15米，那么每层的高度是15÷5＝3米，小冬家住4楼，他从楼下进房一次要爬4﹣1＝3个楼间距，然后用3乘每层的高度即可解决问题．【解答】解：15÷5×（4﹣1）＝3×3＝9（米）答：他从楼下进房一次要爬9米高．【点评】本题属于植树问题的实际应用，关键是明确：间隔数＝层数﹣1．【例3】（2014春•杭州期末）为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏．如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，护栏有10个间隔，所以即可得出需要打木桩的根数．【解答】解：因为在圆形的防护栏周围打木桩，有几个间隔就必须打几个木桩，所以如果护栏有10个间隔，一共需要打10根木桩；答：一共需要打10根木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．2.两端都载:如图:间隔数＋1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔长+1=棵数全长÷间隔数=间隔长全长÷（棵树－1）=间隔长【例4】（2015•平江县模拟）在一段路的路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽10棵树，这段路长多少米？【分析】由于从一端到另一端一共栽了10棵树，共有间隔数为：10﹣1＝9个；又由于间距是20米，根据总距离＝间距×间隔数可以求出这条路的长度，列式为：20×9＝180（米）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，20×（10﹣1）＝20×9＝180（米）；答：这段路长180米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），总距离＝间距×间隔数．【例5】（2015春•长春校级期末）工人叔叔要在马路的一侧安装路灯，从头开始每隔4米安一个，共安装了30个，这条路长米．【分析】因为间隔数＝路灯的盏数﹣1，所以先求出马路边路灯的间隔数，再乘4即可．【解答】解：（30﹣1）×4＝29×4＝116（米）答：这条路长116米．故答案为：116．【点评】本题主要考查了间隔数＝树的棵数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．【例6】（2015春•务川县期中）小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1，据此可得一共有9﹣1＝8个间隔，再乘每个间隔的长度3米，即可得出第一棵和第九棵树相距多少米．【解答】解：（9﹣1）×3，＝8×3，＝24（米）；答：第一棵和第九棵树相距24米．【点评】植树问题中：两端都要栽时，间隔数＝植树棵数﹣1．3.两端都不载如图:间隔数－1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长－1=棵数全长÷（棵树＋1）=间隔长【例7】（2016春•魏县校级月考）某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．【解答】解：4米＝400厘米，400÷80﹣1＝4（次），40÷4＝10（分钟），400÷50﹣1＝7（次），10×7＝70（分钟），答：需要70分钟．【点评】解答此题的关键是，要知道锯木料的次数比锯成的段数少1，再根据题中的数量关系即可解答．【例8】（2015春•永胜县月考）一根钢管，把它锯成7段，需要18分钟，照这样计算，如果锯成16段需要多少分钟？【分析】锯两段只需要锯1次，所以锯成7段，需要锯（7﹣1）次，用18分钟除以这个时间，就是锯一次用的时间；锯16段只需要锯16﹣1＝15次，用锯一次用的时间乘上15就是锯成9段需要的时间．【解答】解：18÷（7﹣1）＝18÷6＝3（分钟）3×（16﹣1）＝3×15＝45（分钟）答：如果锯成16段需要45分钟．【点评】本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯成的段数＝锯的次数+1．【例9】（2013秋•即墨市期末）崂山举行登山大赛，组委会在长达845米的山路中，每隔65米设置一个服务站（起点和终点不设）．共设多少个服务站？【分析】先用全程除以间隔的长度，求出一共有多少段，再用段数减去1就是需要设服务站的数量．【解答】解：845÷65﹣1＝13﹣1＝12（个）答：共设12个服务站．【点评】本题属于植树问题中的两段都不栽的情况：植树的棵数＝间隔数﹣1．一．选择题（共8小题）1．（2021秋•盐都区期末）把一根电缆截成2段需要4分钟，如果截成5段需要（）分钟．A．10B．20C．162．（2020秋•黔西南州期末）一根绳子长15米，剪了三刀剪成（）段．A．3B．4C．53．（2019秋•东海县期中）大上海国际公寓步行街上两边张灯结彩，从这头到那头每隔4米挂一个红灯笼（两端都挂），步行街全长600米，一共挂了多少个红灯笼？（）A．150B．151C．302D．3004．（2021秋•巴马县期末）一根钢筋锯成6段，共需30分钟，平均锯一次需要（）分钟．A．5B．7C．6D．45．（2015秋•利川市月考）圆形滑冰场的一周全长180m．在这个滑冰场的一周每隔12m安装一盏灯，一共要安装（）盏灯．A．14B．15C．166．（2021秋•老城区期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。
2023-2024学年三年级下学期数学《智慧广场——植树问题》(教案)
2023-2024学年三年级下学期数学《智慧广场——植树问题》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、勇于创新的意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：理解植树问题的定义，明确问题中的数量关系。
2. 植树问题的解题方法：掌握植树问题的解题步骤，学会运用公式进行计算。
3. 植树问题的应用：将植树问题与实际生活相结合，解决相关问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解题方法及步骤，公式的运用。
2. 教学难点：理解植树问题中的数量关系，将植树问题与实际生活相结合。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：草稿纸，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示植树节的图片，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，分析问题中的数量关系。
3. 解题方法：介绍植树问题的解题步骤，引导学生运用公式进行计算。
4. 例题讲解：通过典型例题，展示植树问题的解题过程，引导学生独立思考。
5. 小组讨论：分组讨论植树问题在实际生活中的应用，培养学生合作交流的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 植树问题2. 重点内容：植树问题的定义，解题步骤，公式运用。
3. 板书布局：清晰明了，突出重点。
七、作业设计1. 基础题：巩固植树问题的基本概念和解题方法。
2. 提高题：运用植树问题解决实际问题。
3. 拓展题：研究植树问题在其他领域的应用。
八、课后反思1. 教学效果：分析学生对植树问题的掌握程度，调整教学策略。
2. 学生反馈：关注学生在学习过程中的困惑，及时解答疑问。
五年级上数学广角—植树问题1
五年级上数学广角—植树问题1在我们的日常生活中，植树是一项充满意义的活动。
而在数学的世界里，“植树问题”则是一个有趣且实用的数学模型。
今天，就让我们一起来深入探索五年级上册数学广角中的“植树问题”。
首先，我们来思考一个简单的场景：在一条笔直的道路上植树。
假设这条路长 100 米，每隔 5 米种一棵树（两端都种），那么一共需要种多少棵树呢？要解决这个问题，我们可以通过画图来帮助理解。
先画出 100 米的道路，然后每隔 5 米标记一个点，表示种树的位置。
通过画图，我们可以清晰地看到，100 米被分成了 100 ÷ 5 ＝ 20 段，但是因为两端都种树，所以树的数量比段数多 1，即需要种 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。
这就是“植树问题”中最基本的一种情况：两端都种。
其数量关系是：棵数＝间隔数＋ 1。
那如果道路的两端都不种树呢？比如还是 100 米的道路，每隔 5 米种一棵树，两端都不种。
同样，我们先算出间隔数为100 ÷5 ＝20 段，因为两端都不种，所以树的数量比段数少 1，即需要种 20 1 ＝ 19 棵树。
这种情况的数量关系是：棵数＝间隔数 1。
还有一种情况是，道路只有一端种树。
例如 100 米的道路，每隔 5米种一棵树，只有一端种。
此时，树的数量就等于间隔数，即 100 ÷ 5＝ 20 棵。
数量关系为：棵数＝间隔数。
为了更好地理解这些数量关系，我们可以通过一些实际的例子来巩固。
假设在一个圆形的花园周围种树。
因为圆形是一个封闭图形，起点和终点重合，所以它的数量关系和只有一端种树是一样的，即棵数＝间隔数。
如果花园的周长是 60 米，每隔 6 米种一棵树，那么一共需要种 60÷ 6 ＝ 10 棵树。
再比如，在一条走廊上挂灯笼，走廊长 30 米，每隔 3 米挂一个灯笼。
如果两端都挂，那么灯笼的数量为 30 ÷ 3 ＋ 1 ＝ 11 个。
如果两端都不挂，灯笼的数量为 30 ÷ 3 1 ＝ 9 个。
2023-2024学年三年级下学期数学智慧广场-植树问题(教案)
2023-2024学年三年级下学期数学智慧广场-植树问题（教案）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握植树问题的基本概念，学会在实际情境中应用植树问题的解决策略。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，学生能够培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动参与和积极探索的精神。
教学内容1. 植树问题的定义：植树问题是指在一定长度的道路或边界上，按照一定的间隔植树，求植树的数量或间隔距离的问题。
2. 植树问题的分类：根据植树的方式和条件，植树问题可以分为不同类型，如单侧植树、双侧植树、环形植树等。
3. 植树问题的解决策略：根据不同类型的植树问题，选择合适的解决策略，如画图、列式、找规律等。
教学重点与难点1. 重点：学生能够理解植树问题的基本概念，掌握不同类型的植树问题的解决策略。
2. 难点：学生能够灵活运用植树问题的解决策略，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，激发学生的兴趣，引导学生进入植树问题的学习。
2. 探究：通过一系列的实例，引导学生观察、分析、讨论，发现植树问题的规律和解决策略。
3. 讲解：根据学生的探究结果，进行讲解和总结，明确植树问题的定义、分类和解决策略。
4. 练习：通过一系列的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的重点和难点。
板书设计1. 植树问题2. 内容：包括植树问题的定义、分类、解决策略等。
3. 布局：清晰、有序，突出重点和难点。
作业设计1. 书面作业：设计一些植树问题的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生在家庭或社区中，寻找实际的植树问题，并尝试解决。
课后反思1. 教学效果：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估学生对植树问题的掌握程度。
三年级上册数学课件-6.6 整理与提高(数学广场-植树问题)▏沪教版 (共25张PPT)
植树问题
小胖家的旁边有一条路， 在这条路的一边种上5棵 树,你想怎样种？
间隔
1段
间隔
间隔
2段
两端都种树
1
段数 = 棵数－1
2 两端都不种树 段数=棵数+1
3
只种一端
段数=棵数
两端都种
植树问题
段数=棵数-1
两端都不种 只种一端
段数=棵数+1 段数=棵数
1、如果在这条路上装路灯从
起点到终点都要装上灯，装8 盏灯有（ 7 ）个间隔。
段数=次数+1 次数=段数-1
三.判断题：
× ①.一根木头锯了9次，锯成了9段。（ ）
②.同学们排队去电影院，11个同学排成一排，
√ 他们之间有10个间隔。（ ）
③.如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。
（× ） × ④三(3)班小朋友种树，每隔1米种1棵，共种了
8棵，从第1棵到第8棵相隔8米。 ( )
间隔数=盏数－1
2、如果在这条路上插彩旗， 从起点开始插，终点不插，共 插了11面彩旗，这一边分成了 （11 ）段
面数=段数
3、在新房一边摆花盆，起点与终 点都不摆，把走廊分成了6段，需 要（ 5 ）盆花？
段数=盆数+１ 盆数=段数－１
她把其中的一根彩带剪了5次，猜猜看，小巧把 这根彩带剪成了几段？
（2）如果在每2盆兰花 之间再放上1盆茶花， 需要几盆茶花？
5. 我把爱倒进海水，等到有一天枯竭，印在岸边是我的坚决 13. 恨别人，痛苦的却是自己。 9. “不可能”只存在于蠢人的字典里。 15. 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 14. 庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。 2. 每一天你所付出的代价都比前一天高，因为你的生命又消短了一天。所以每一天你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩 的悔恨所销蚀。抬起下巴，抓住今天，因为它不再回来。请珍惜每一寸光阴! 10. 平安是幸，知足是福，清心是禄，寡欲是寿。 5. 人生就像一座山，经历奇特才能蔚为大观。伟大的一生，像黄山一样奇峰迭起，像泰山一样大气磅礴。 1. 做对的事情比把事情做对重要。 9. 处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。 12. 得到你从来拥有过的东西，你必须做从未做过的事。 12. 当你能飞的时候就不要放弃飞;当你有梦的时候就不要放弃梦。 9. 应当能为革命挑更重的担子，能在最复杂的环境里艰苦工作;能在最困难的时候顶上去;能在最危险的情况下不怕牺牲;能做别人不愿干、不敢 干的革命工作。——王进喜
三年级数学上册《数学广场植树问题》优秀教学案例
一、案例背景
《数学广场植树问题》是基于三年级数学上册的教学内容，旨在通过现实生活中的实际问题，让学生掌握基本的数学思维方法，提高解决问题的能力。本案例以数学广场为背景，将植树问题巧妙地融入到数学课程中，使学生在轻松愉快的氛围中，学会运用数学知识解决实际问题。
2.组织学生互相评价，发现他人的优点，学习借鉴。
3.教师对学生的学习过程和成果给予及时、具体的反馈，帮助学生找到提高的方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以一个生动的情景引发学生的兴趣：“同学们，你们知道学校数学广场即将举行植树活动吗？今天我们要一起来解决一个关于植树的问题。”通过这样的开场白，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习热情。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握基本的数学运算和数学符号，如加减乘除、等于、不等于等。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别Байду номын сангаас在植树问题中，能够运用简单的数学公式进行计算。
3.引导学生通过观察和分析，发现植树问题中的规律，如间隔、数量关系等，并能运用这些规律解决问题。
4.培养学生运用图表、图形等辅助工具进行数据整理和分析的能力，提高解决问题的效率。
3.植树问题的实际应用：了解植树问题在生活中的应用，如城市规划、绿化等。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.结合学校数学广场的实际情景，计算植树数量，并尝试解释计算过程。
2.探讨植树问题中的规律，将其运用到生活中的其他类似问题。
3.撰写一篇关于植树问题的小论文，分享自己的学习心得。
（二）问题驱动的教学策略
第7单元 数学广角——植树问题2023-2024学年五年级上册数学教案(人教版)
第7单元数学广角——植树问题2023-2024学年五年级上册数学教案（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念和分类。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和分类。
2. 求解不同类型的植树问题。
3. 实际生活中的植树问题案例分析。
三、教学重点和难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和分类，求解不同类型的植树问题。
2. 教学难点：理解植树问题的数学模型，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和分类。
2. 案例分析法：分析实际生活中的植树问题案例。
3. 小组讨论法：分组讨论求解不同类型的植树问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的植树活动，引导学生思考植树问题。
2. 讲授：讲解植树问题的基本概念和分类，如线性植树、环形植树等。
3. 案例分析：分析实际生活中的植树问题案例，让学生了解植树问题的应用。
4. 小组讨论：分组讨论求解不同类型的植树问题，培养学生的团队合作精神。
5. 总结：总结植树问题的求解方法和注意事项。
六、作业布置1. 课后习题：完成课后习题，巩固植树问题的求解方法。
2. 实践作业：观察生活中的植树问题，尝试用数学方法解决。
七、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和分类，以及分析实际生活中的案例，让学生了解了植树问题的应用。
通过小组讨论，培养了学生的团队合作精神。
但在教学过程中，要注意引导学生运用数学方法解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“小组讨论：分组讨论求解不同类型的植树问题，培养学生的团队合作精神。
”小组讨论是本节课的重要环节，通过分组讨论求解不同类型的植树问题，可以培养学生的团队合作精神，提高学生的数学思维能力。
以下对这一重点细节进行详细的补充和说明：1. 分组原则：教师应根据学生的性格、能力、兴趣等因素进行合理分组，确保每个小组的实力均衡。
7 《数学广角--植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
7 《数学广角--植树问题》一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解植树问题的基本概念。
2. 引导学生运用数学思维，分析植树问题，培养解决问题的能力。
3. 通过植树问题的学习，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 植树问题的背景介绍2. 植树问题的基本概念3. 植树问题的数学模型4. 植树问题的解决方法5. 植树问题的实际应用三、教学过程1. 引入植树问题的背景教师通过图片、视频等形式，展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 讲解植树问题的基本概念教师讲解植树问题的基本概念，如树苗、树坑、植树间距等，帮助学生理解植树问题的实质。
3. 构建植树问题的数学模型教师引导学生运用数学思维，将植树问题转化为数学问题，构建植树问题的数学模型。
4. 探索植树问题的解决方法教师组织学生进行小组讨论，引导学生运用所学的数学知识，探索植树问题的解决方法。
5. 分析植树问题的实际应用教师通过实例分析，让学生了解植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
6. 总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，并对学生进行拓展训练，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
四、教学评价1. 学生对植树问题的理解程度。
2. 学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
五、教学建议1. 注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 组织丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣。
3. 注重团队合作，培养学生的团队意识。
4. 结合实际生活，让学生感受数学的魅力。
六、教学反思1. 教师应关注学生对植树问题的理解程度，及时调整教学策略。
2. 教师应注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 教师应关注学生的团队合作意识，培养学生的团队精神。
4. 教师应结合实际生活，让学生感受数学的价值。
总之，通过本节课的学习，希望学生能够了解植树问题的背景，理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法，提高学生的数学思维能力和团队合作意识，为学生的终身发展奠定基础。
沪教版三年级上册数学数学广场——植树问题(课件)
全长 20 米的小路一边植树，隔5米栽一棵，可以怎么栽？栽几棵树？
数量关系
名称
总长÷段长＝段数 20÷5＝4（段）
两端都不种 两端都种
种树的情况
5m 5m 5m 5m
一端种一端不种
段数 棵数
43 45 44
全长 20 米的小路一边植树，隔5米栽一棵，可以怎么栽？栽几棵树？
数量关系
名称
种树的情况
总长÷段长＝段数 20÷5＝4（段）
数学广场——植树问题 ①
画一画
“以小见大”
100-1=99 剪的次数 1 2 3 4 … 9 50 101 ＋1 绳子的段数 2 3 4 5 … 10 51 100 －1
剪的次数 ＋1 = 绳子的段数 绳子的段数 －1 = 剪的次数
全长22000米的小路一边植树，隔5米栽一棵，可以怎么栽？栽几棵树？ 把 的位置在图中画出来。
两端都不种 两端都种
求段数
一端种一端不种
判断类型
段数 棵数
43
段数－1＝棵数
45
段数＋1＝棵数
44
段数＝棵数
算棵数
全长22000米的小路一边植树，隔5米栽一棵，可以怎么栽？栽几棵树？
两端都不种
40－1＝39（棵）
总长÷段长＝段数
200÷5＝40（段）
两端都种 一端种一端不种
40＋1＝41（棵） 40 棵
（3）一根长36米的木头，每6米锯一段，需要锯几次？ 段数：36÷6＝6（段） 两端都不种：6－1＝5（次） 答：需要锯5次。
回顾小结
画图
“以小见大”
植树问题
段数－1＝棵数 段数＋1＝棵数
棵数
“植树问题”与“剪绳子”之间的联系 剪绳子
6.11数学广场——植树问题
数学广场——植树问题老师的话：听说过“一刀两断（段）”吗？你可以从对实际问题的观察和具体操作中，探索和体会到间隔数与间隔物体的个数之间的关系。
课 内 练 习1. 写一写：有三棵小树，要把它们种在公路的一侧，请把几种种法 的间隔数和棵数的关系填一填： 方法一：两端都种方法二：只种一端 方法三：两端都不种 2.填一填。
学校两幢大楼之间相距80米,每隔2米放一盆花, 共需( )盆花。
3. 练一练。
（选择）。
（1） 一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯（ ）次。
A 、20B 、19C 、18D 、10 （2） 在花圃的周围放上菊花，每隔1米放1盆，花圃周围共20米长，需放（ ）盆菊花。
A 、19 B 、20 C 、18 D 、21 （3） 爸爸从4楼到6楼花了30秒钟，照这样计算，他从2楼到7楼要花（ ）秒。
A 、150B 、75C 、60D 、30（4） 小胖从左往右剪一根长60米的绳子,剪了5次,剪成几根一样长短的绳子,每根绳子长( )米。
A 、10B 、12C 、6D 、2427-72= 29+140÷7= 6000-3540= 411-99= 58÷8= 9×12=35+5×7= 225+785= 64-64÷8= 54-24÷3= 9×12-6×9= 20÷4+16=五、乘乘除除课 后 练 习1. 细心算一算（列竖式计算）。
5080×6= 6092÷3=2. 递等式计算（能巧算的要巧算）。
764+236-364 596×（400-396）987-864+213-236 61×7+17×61+61×62.耐心试一试。
在方形的池塘边植树，四个顶点也都要植一棵，这样每边都有22棵树，这个池塘边四周共植树多少棵？22棵3.开心玩一玩。
沪教版三年级上册《数学广场——植树问题》数学教案
沪教版三年级上册《数学广场——植树问题》数学教案一、教学目标1.能够理解植树问题的基本概念，能够通过计算求出植树数量和植树间的距离；2.能够使用平面直角坐标系表示植树的位置，理解坐标系上点的坐标表示方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.植树问题的基本概念和计算；2.平面直角坐标系的基本概念和使用；3.应用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点1.坐标系上点的坐标表示方法；2.如何应用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识（10分钟）通过对学生提问，引导学生理解植树问题的基本概念，如何计算树木的数量和树木之间的距离。
学生能回答问题后，教师向学生介绍平面直角坐标系的基本概念和使用。
2. 讲解植树问题的计算方法（20分钟）通过具体的例子，讲解植树问题的计算方法（如何计算树木的数量和距离）。
教师引导学生理解树木间的距离是如何计算的，并提供一些练习题让学生尝试自己计算。
3. 引导学生练习使用平面直角坐标系（20分钟）教师通过练习题引导学生掌握坐标系上点的坐标表示方法。
教师给出简单的坐标系练习题，让学生尝试解决。
4. 植树问题的应用（20分钟）教师通过实际案例理解植树问题如何应用于实际生活中，如何利用所学知识解决实际生活问题。
5. 课堂练习（20分钟）将学生分组，为学生提供一些练习题，让他们在小组内讨论解决。
6. 总结与反思（10分钟）教师与学生共同总结本节课所学习到的知识点，学生进行对一些难点的反思，特别是如何将所学知识应用于实际生活中。
五、教学评估1.学生通过练习题的解答能够准确掌握植树问题的基本计算方法；2.学生能够在坐标系上准确表示点的位置；3.学生能够运用所学知识解决实际问题。
六、教学建议1.教师在讲解中注重提问，引导学生思考问题背后的基本概念；2.给予适当的答疑时间，让学生能够及时解决问题；3.教师引导学生尝试将所学知识应用于实际问题中，培养学生的实际解决问题的能力。
数学广角：植树问题
⼀、知识提炼⽅法4、沿着正⽅形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周⼀共植树的棵树时，可⽤（每边植树棵树—1）×4，求出植树总棵树。
例4 ⼩明⽤棋⼦围成了⼀个空⼼的正⽅形，每边有16颗棋⼦，并且正⽅形四个顶点上都有⼀颗。
⼩明围这个正⽅形共⽤了多少颗棋⼦？巩固练习在⼀个正⽅形池塘四周种树，每条边上都种有13棵，并且正⽅形的四个顶点上都有⼀颗。
这个正⽅形池塘的周围⼀共种了多少棵树？三、提⾼拓展在实际⽣活中，有⼀些类似于植树问题的问题，如上楼梯、锯⽊料等，可按照“植树问题”的⽅法去解决问题。
例⼩红从1楼⾛到4楼⽤了120秒。
照这样计算，⼩红从1楼⾛到8楼共⽤多少秒？巩固练习⽤15秒可以将⼀根⽊料锯成4段。
如果⽤同样的速度将这根⽊料锯成8段，要⽤多少秒钟？课后测试1．学校有⼀条长60⽶的⼩道，计划在道路⼀旁栽树，每隔3⽶栽⼀棵，有（）个间隔。
如果两端都各栽⼀棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有⼀端栽树，那么共需（）棵树苗。
2．把10根橡⽪筋连接成⼀个圈，需要打（）个结。
3．在⼀个正⽅形的每条边上摆4枚棋⼦，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。
4．⾖⾖和玲玲同住⼀幢楼，每层楼之间有20 级台阶，⾖⾖住⼆楼，玲玲住五楼。
⾖⾖要从⾃⼰家到玲玲家去找她玩，需要⾛（）级台阶。
5．如下图，每两块正⽅形瓷砖中间贴⼀块长⽅形彩砖。
像这样⼀共贴了50块长⽅形彩砖，那么正⽅形瓷砖有（）块（第⼀块和最后⼀块都是正⽅形瓷砖）。
6．15个同学在操场上围成⼀个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。
7．⼀座楼房每上⼀层要⾛18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在（）楼。
8．⼩东把⼀些5⾓的硬币平均排列在⼀张正⽅形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总⾯值是12元。
每边最多能放（）枚硬币。
⼆）、选择1．7路公共汽车⾏驶路线全长8千⽶，每相邻两站的距离是1千⽶。
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题
小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点及练习题【导语】植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
以下是为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。
【篇一】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
【篇二】小学五年级上册数学《数学广角——植树问题》练习题1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵树？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。
2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50m，现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5m。
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3段
4段
剪的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 纸条的段数 2 3 4 5 6 7 8 9
纸条的段数 = 剪的次数 +1
植树问题
植树问题
植树问题
小探究
我选取每隔（ ）米种一棵，先把总 长度平均分成（ ）段。
两端都种 0
24
只种一端
两端都不种
总长度
每一段的 长度
（A）
A4 B5 C 6
（2）一根木头据一次需要2分钟，
如果把它锯成10段，需要几分钟？
（ C ）10-1=9（次） 9 x 2=18（分钟） A 22 B 20 C 18
（3）在一根12米长的彩带上每隔3
米挂一个气球，从头挂到尾，一共挂
了几个气球？
（C）
A3 B4 C5
（4）轨道1号线行驶路线全长30千米， 相邻两站的距离是2千米。一共要设多 少个车站？( C)
段数
两端都种 只种一端 两端都不
的棵数
的棵数 种的棵数
验证
我选取每隔（ 5）米种一棵，先把总长 度平均分成（ ）段。
两端都种 0
15
只种一端
两端都不种
总长度
每一段的 长度
段数
两端都种 只种一端 两端都不
的棵数
的棵数 种的棵数
15 5
植树问题
植树问题
选一选：
（1）一根彩带长15米，把它剪成
了5段，剪了几次？
想一想：
盆数 = 段数 8（盆）= 8（段）
起点站
终点站
2千米
两端都种 段数+1=个数
30÷2=15段 A 14 B 15
15 + 1=16个 C 16
（5）轨道4号线是条环城轨道线行驶
路线全长30千米，相邻两站的距离是2
千米，要设多少个车站呢？( B )
起点站 终点站 起点站
终点站
2千米
只种一端 30÷2=15段 段数 = 个数 15 段=15个
A 14 B 15 C 16
练一练：
1、教学楼的走廊长56米，如果 在走廊上等间隔地摆放8盆花， 并且走廊的两端都放，那么每两 盆花间隔多少米？
练一练：
2、校门到教学楼有30米，如果 每隔3米插一面彩旗，需要多少 面彩旗？(两头都要插）
想一想：
小区的环形花坛上要放8盆 红花，会把花坛分成几段呢？