建立坐标系的必要性
地方独立坐标系统的建立及其实现
地方独立坐标系统的建立及其实现地方独立坐标系统指的是以特定地点为原点，建立起来的地理坐标系统。
它是用来表示地球上其中一特定区域内的位置的方法，相比于全球性的坐标系统，更适用于对具体地理局部的描述和定位，具有更高的精度和实用性。
本文将对地方独立坐标系统的建立及其实现进行探讨。
一、建立地方独立坐标系统的必要性1.提高精度：全球性坐标系统，如GPS坐标系统，虽然能够提供全球范围的位置定位，但对于一些精细的地理描述和定位，精度可能不够。
而建立地方独立坐标系统，可以根据具体区域的特点和需求，提高位置定位和导航的精度。
2.适应特定需求：不同地区有不同的需求，全球性坐标系统无法满足所有的需求。
建立地方独立坐标系统，则可以根据具体区域的需求和应用场景，进行定制化设计，提供更符合实际需求的位置定位和导航方法。
3.降低成本：通过建立地方独立坐标系统，可以降低依赖全球性坐标系统的成本，降低对于卫星信号和网络的依赖，实现更加独立和可靠的位置定位和导航。
二、地方独立坐标系统的建立方法建立地方独立坐标系统需要进行以下步骤：1.确定原点：选择一个特定地点作为坐标系统的原点，例如一些标志性建筑物、地理特征等。
原点的选择需要考虑到其在区域范围内的代表性和易于辨认性。
2.确定坐标轴：确定地理坐标系统的坐标轴，通常选择水平坐标轴和垂直坐标轴。
水平坐标轴可以根据地理方位进行划分，垂直坐标轴可以选择地球表面的高度或者海拔高度。
3.建立参考框架：建立地方独立坐标系统需要选择一个适合的参考框架，例如等经纬度网格、UTM坐标系统等。
参考框架的选择可以根据具体需求和应用场景进行，以获得最优的位置定位和导航精度。
4.数据采集和处理：采集区域内的地理数据，包括地表地貌、建筑物分布、地理特征等，并进行相关的数据处理和转换，将其转化为相应的地理坐标数据。
5.建立地图和标注：利用采集到的地理坐标数据，建立相应的地图，标注出地方独立坐标系统的原点和坐标轴，并进行地图投影等操作，以便进行后续的位置定位和导航。
空间直角坐标系的三维目标
空间直角坐标系
原目标
1.会建立空间直角坐标系，会根据坐标系找相应的点，会用空间直角坐标系刻画点的位置
2.通过建立适当的空间直角坐标，写出一些简单几何体中各点的坐标
3.知道点在坐标轴、坐标平面上的坐标的特点
4.会求关于坐标轴、坐标平面对称的点的坐标
改进后
1.知识与技能
（1）通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性
（2）了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程
（3）感受类比思想在探究新知识过程中的作用
2.过程与方法
（1）结合具体问题引入，诱导学生探究
（2）类比学习，循序渐进
3.情感态度与价值观
通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法。
通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间。
说明：本课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化。
教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中。
同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习《空间两点间的距离》有着铺垫作用。
由此，本教学目标本着通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。
《平面直角坐标系》说课稿
《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
22人教版高中数学新教材选择性必修第一册--1.3.1 空间直角坐标系
第一章 空间向量与立体几何
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
课标要求
素养要求
1.在平面直角坐标系的基础上,了
解空间直角坐标系,感受建立空间
课 直角坐标系的必要性.
1.数学运算——会求空间中点的坐
标 2.会用空间直角坐标系刻画点的 标.
1
2
1
(
2
1
4
+ )
= ( + ) + ( − )
=
1
4
1
+
4
=
1
4
1
4
=
1
1
+
4
2
1
+
2
1
2
+ × 2 + × 3
+
3
,
2
1 1 3
所以点 的坐标为 ( , , ) .
4 2 2
1
+
2
4. 已知 {, , } 是空间的一个基底, { + , − , } 是空间的另外一个基底,
2, = 3, , 分别为 , 的中点,建立空间直角坐标系 ,则线段
1 1 3
( , , )
的中点 的坐标为_______________.
4 2 2
[解析] 令 轴, 轴, 轴正方向上的单位向量分别为 , , ,
因为 = + =
别以 , , 的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴： 轴、
坐标轴
轴、 轴，它们都叫做①__________________这时我们就建立了一个空间
推荐-高中数学人教B版必修2课件2.4 空间直角坐标系(1)
题型一 空间点的坐标
【例 1】已知一个长方体的长、宽、高分别为 5,3,4,试建立适当的空 间直角坐标系,写出长方体的各个顶点的坐标. 分析:可以以长方体的一个顶点为原点,建立空间直角坐标系,也可以 以长方体的中心作为原点.
解:如图所示,以 A 为坐标原点,AB=3 所在的直线为 x 轴,AD=5 所在 的直线为 y 轴,AA1=4 所在的直线为 z 轴,建立空间直角坐标系 Oxyz.
(2)d(C,D)= (-3-0)2 + [1-(-2)]2 + (5-3)2= 22.
求空间一点 A(x,y,z)关于坐标轴、坐标原点、坐标平面的对称 点的坐标.
剖析:对称点坐标问题,无非就是中点与垂直问题.空间点关于点 的对称点,与平面内点关于点的对称点定义一样,连接已知点与其对 称点的线段的中点即为对称中心;空间点关于直线的对称点,与平面 内点关于直线的对称点的定义一样,已知点与其对称点连接所得的 线段被对称轴垂直平分;空间点与其关于已知平面的对称点连接所 得的线段垂直于已知平面,且中点在已知平面内.
则 A(0,0,0),B(3,0,0),D(0,5,0),A1(0,0,4),C(3,5,0),D1(0,5,4), B1(3,0,4),C1(3,5,4).
建立坐标系的原则是让更多的点落在坐标轴上,进而使得点的 坐标表示比较简单.
题型二 空间点的对称问题
【例 2】在空间直角坐标系中,给定点 M(1,-2,3),求它分别关于坐标 平面、坐标轴和原点的对称点的坐标. 分析:此题要类比平面直角坐标系中点的对称问题,要掌握对称点的 变化规律,才能准确求解.
2.点在空间直角坐标系中的坐标 取定了空间直角坐标系后,就可以建立空间内的任意一点与三 个实数的有序数组(x,y,z)之间的一一对应关系. 点 M 为空间一已知点,在空间直角坐标系中,过这点作两条轴所 确定平面的平行平面,交另一条轴于一点,交点在这条轴上的坐标就 是点 M 相应的一个坐标.设点 M 在 x 轴,y 轴,z 轴的坐标依次为 x,y,z. 于是空间的点 M 就唯一确定了一个有序数组 x,y,z.这组数 x,y,z 就叫 做点 M 的坐标,记为(x,y,z),并依次称 x,y 和 z 为点 M 的 x 坐标、y 坐标和 z 坐标.反之,设(x,y,z)为一个三元有序数组,过 x 轴上坐标为 x 的点,y 轴上坐标为 y 的点,z 轴上坐标为 z 的点,分别作 x 轴,y 轴,z 轴 的垂直平面,这三个平面的交点 M 便是三元有序数组(x,y,z)唯一确 定的点.所以,通过空间直角坐标系,我们就建立了空间的点 M 和有 序数组(x,y,z)之间的一一对应关系.
2000国家大地坐标系01——关于2000国家大地坐标系的说明
2000国家大地坐标系01——关于2000国家大地坐标系的说明2009年05月27日19:47中新网6月27日电据中国测绘局网站消息，经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》，中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。
为此，国家测绘局6月18日发布公告。
国家测绘局在公告中提供了新坐标系的技术参数。
公告同时对新旧坐标系的转换和使用作出说明：2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。
现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。
现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。
关于2000国家大地坐标系的说明背景国家大地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。
根据《中华人民共和国测绘法》规定，中国建立全国统一的大地坐标系统。
建国以来，中国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，测制了各种比例尺地形图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用，限于当时的技术条件，中国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段实现的。
54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体。
该椭球在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该系统在中国范围内符合得不好，不能满足高精度定位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要。
上世纪70年代，中国大地测量工作者经过二十多年的艰巨努力，终于完成了全国一、二等天文大地网的布测。
经过整体平差，采用1975年IUGG第十六届大会推荐的参考椭球参数，中国建立了1980西安坐标系，1980西安坐标系在中国经济建设、国防建设和科学研究中发挥了巨大作用。
上世纪八九十年代以来，国际上通行以地球质量中心作为坐标系原点，采用以地球质心为大地坐标系的原点，可以更好地阐明地球上各种地理和物理现象, 特别是空间物体的运动。
初中数学《平面直角坐标系》说课逐字稿
初中数学《平面直角坐标系》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面直角坐标系》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。
有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。
这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
提高汽车车身零件的三坐标测量
提高汽车车身零件的三坐标测量的精度和效率哈飞汽车质量保证部2004年9月13日目录一、建立正确的零件坐标系，是实现汽车车身零件精确测量的基础1、建立正确的零件坐标系的重要性2、建立坐标系的原则和基准的选择3、建立坐标系的方法和应用4、三阶平面在建立坐标系中的应用5、临时坐标系的运用6、建立零件坐标系过程的自动测量二、正确的零件夹紧方案是汽车车身零件测量精度的保证1、夹紧方案选择2、FIVE U-unique柔性夹具系统在车身零件夹紧定位上的应用三、测量方案的选取1、编制自动测量程序，实现车身零件的自动测量2、单件零件的测量3、矢量点的测量四、测量的准备阶段——探针的校准，是精确测量的保证和前提五、测量数据的处理和应用[摘要]：本文从零件坐标系的建立，测量基准的选择，测量方案的制定、测量夹紧方案的选择、以及自动测量程序的编写等方面内容，结合实际工作中积累的经验和研究对如何保证汽车车身零件的三座标测量的精度和提高测量的效率进行了论述。
[关键词]：三坐标测量机测量坐标系基准精度效率测量方案[前言]：随着汽车工业的高速发展，行业间的竞争也更加激烈，而质量是赢得竞争的基础，不论是对冲压件还是焊接总成零件的质量要求都越来越高，对测量工作也提出了更高的要求。
三坐标测量机以其快捷、精确、方便的特点在汽车制造业发挥着越来越大的作用，成为质量控制不可缺少的手段。
利用三坐标测量机强大的空间检测能力和分析计算功能可以实现对汽车车身零部件快速准确的测量，提供形状、尺寸、和位置的完善测量，并可执行包括首件检测、轮廓测量、逆向工程、焊接生产线的夹具调整、过程控制以及文件归档等在内的多种测量与检测任务，从而为降低开发研制周期，进行产品全过程控制，提高产品的质量，增加经济效益，提高产品的竞争力作出贡献。
简化测量机的使用方法、减少人机对话实现自动测量减少人为因素造成的误差、缩短测量工时提高利用率是三坐标使用中的主要课题和研究探索的方向。
CGCS2000坐标系统及其在公路建设中的重要性
摘
要： 本文介绍 Ｃ Ｃ ２ ０ Ｇ Ｓ０ ０坐标 系统及其优势与不足 ， 讨论 ２ ０ ０ ０坐标系统在公 路建设 中应 用的必要性。
关键词 ：Ｃ Ｃ ２０ ； Ｇ Ｓ０ ０ 公路 建设 ； 优势与不足
１ 引言
国务 院批 准 自 ２ ０ ０ ８年 ７月 １日起 启 用 我 国
构 成右 手 正 交 坐 标 系 。
（ ）依 法建 立 的相对 独立 的平 面坐标 系统 ２ 仍可继续 使用 ， 必 须建 立 与 ２ ０ 但 ０ ０国家 大地坐
标 系 的联 系 ； （ ）在 １５ ３ ９４年 北 京 坐 标 系 或 １８ ９０西 安 坐标 系 下建 立 的地 理 信 息 数 据 库 ， 用 测 绘 部 门提 供 使 的原坐 标 系与 ２ ０ ００国 家 大 地 坐 标 系 的 重 合 控 制
转， ｘ轴 由原点指 向格林 尼治参考 子午线 与地球 赤道 面（ 历元 ２ ０ ． ） ０ ０ ０ 的交点 ， Ｙ轴与 ｚ轴、 ｘ轴
点计算模型转换参数 ， 完成 相应 的地理信息数据 库转换 ；
．
３ － ７
２ １ 第 ３期 ００年
广东 公路勘 察设计
总第 １９期 ３
（ ）２０ ４ ０ ０国家 大 地 坐标 系 下 的地 形 图分 带 、 分 幅 及编 号采 用 现 有 的 规 范 ， 面 坐标 投 影 方 式 平 不 变 ， 在 平 面 坐 标 投 影 计 算 中 必 须 使 用 ２ ０ 但 ００
（ ）各 省 市 已建 立 的 Ｇ ＳＣ级 网 、 市 Ｇ Ｓ １ Ｐ 城 Ｐ 控 制 网 的地 心 坐 标 成 果 需 转 换 到 ＩＲ ９ Ｔ Ｆ ７框 架 ， ２０ ． ０ ０ ０历元 。转 换 后 的成 果 可 作 为 ２０ ０ ０国家 大
建立城市独立坐标系相关问题研究
建立城市独立坐标系相关问题研究
廖刚
【期刊名称】《城市建筑》
【年(卷),期】2016(000)027
【摘要】各城市对于地籍测量、房产测绘、城市整体规划、工程建设项目等要求有所不同,且对于平面坐标系的要求较高,但是标准的国家投影坐标体系不能满足各城市测绘的工作需求.因此,需要建立城市独立坐标系.本文就建立城市独立坐标系的必要性以及相关问题进行了探析.
【总页数】1页(P356)
【作者】廖刚
【作者单位】铜仁市城乡规划勘测设计研究院 554300
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于 CGCS2000建立珠海市城市相对独立坐标系统的探讨 [J], 黎彬;黄校;李秀龙
2.建立城市独立坐标系相关问题的探讨 [J], 畅开狮
3.城市独立坐标系建立中的投影基准选择问题 [J], 李行洋
4.毕节市中心城区城市独立坐标系的建立探讨 [J], 雷勇;汪李辉;王泽成
5.城市测量中独立坐标系统的建立方法 [J], 魏展荣
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内蒙古2000国家大地坐标框架建立
内蒙古自治区2000国家大地坐标框架的建立及实时服务摘要：启用2000大地坐标系的必要性；内蒙古2000国家大地坐标框架建立；关键词：2000框架；CGCS2000;实时服务；参数加密；格网改正；1序言大地测量的主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供相关的地区空间信息。
为了表示、描绘和分析各种测量成果，必须建立统一的大地坐标系。
随着大地测量学的不断发展，大地坐标系的建立和维护也随着测量工具和技术方法的不断，取得了突破性进展。
人类在地球上的一切活动都处在一定的时间和空间里，要对人类活动的地理位臵进行定量描述，就需要一个统一的地面参参考。
大地坐标系统作为描述地球事务空间位臵的参考系统，可将各种无关联的空间信息统一起来，用于重构和研究空间信息的几何和物理关系，是建立地理信息系统、数字地球、数字城市的基础平台，直接服务于国家经济建设、国防建设和人类各种社会活动。
和世界其他各国一样，我国大地坐标系统的建立也经历了从局部参心坐标系统到全球地心坐标系统的漫长过程。
我国于20世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系、1980西安坐标系和1954年北京坐标系（整体平差转换值）。
但受当时技术条件的制约，这些大地坐标系统基本依赖于传统技术手段实现。
这些坐标系历经数十年，在我国国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用。
但由于采用这些坐标系得到的成果精度偏低，维持困难，已经严重制约了这些成果在国民经济和国防建设中的广泛应用。
20世纪90年代以来，以全球导航卫星系统（GNSS）为主的现代空间定位技术迅猛发展，地面位臵测量技术发生了根本性变革，迫切需要一种高精度、地心、动态、统一的大地坐标系作为位臵测量的参照系。
国际大地测量协会所属国际GNSS服务中心（IGS）适时向全球提供了全球地心坐标参考框架ITRF，并在建立国际地球参考框架和区域性地球参考框架方面做了许多卓有成效的推动工作。
为适应全球地心坐标系统的发展趋势，使我国航天、海洋、地震、气象、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等领域的科学研究有一个以全球参考基准为背景的、全国统一的、协调一致的、原点位于地球质量中心的三维国家大地坐标系统，来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题，我国在2008年7月1日正式启用了地心坐标系统－2000国家大地坐标系（CGCS2000）。
WGS-84坐标系与2000大地坐标系的区别
WGS-84坐标系目录编辑本段WGS-84的定义：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z,X轴构成右手坐标系。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数。
WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X 轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
它是一个地固坐标系。
介绍WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数公式长半径：a=6378137±2（m）；地球引力和地球质量的乘积：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；地球重力场二阶带球谐系数：J2=108263×10-8地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1 编辑本段意义：建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。
[1]参考资料1《GPS定位原理及应用》/JPKC2007/CSU/02GPSjpkch/jiao-an/2.2.htm2000国家大地坐标系目录相关介绍一、基本参数二、采用2000国家大地坐标系的必要性三、采用2000国家大地坐标系的意义四、对国民经济的影响五、我院应对新坐标系统的保障配套工作这是我国当前最新的国家大地坐标系，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写为CGCS2000。
高考数学必修知识讲解空间直角坐标系基础
空间直角坐标系【学习目标】通过具体情境.感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.【要点梳理】要点一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系从空间某一定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz,点0叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别是xOy 平面、yOz平面、zOx平面.2.右手坐标系在空间直角坐标系中.让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.3.空间点的坐标空间一点A的坐标可以用有序数组(x,y,z)来表示，有序数组(x,y,z)叫做点A的坐标，记作A(x,y,z),其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.要点二、空间直角坐标系中点的坐标1.空间直角坐标系中点的坐标的求法通过该点，作两条轴所确定平面的平行平面，此平面交另一轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是已知点相应的一个坐标.特殊点的坐标：原点(0,0,0)：x,y,z轴上的点的坐标分别为(x,O,O),(O,y,O),(O,O,z)：坐标平面xOy,yOz,xOz上的点的坐标分别为(r,y,0),(0,*,z),(x,0,z).2.空间宜角坐标系中对称点的坐标在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)，则有点P关于原点的对称点是P}(-x,-y,-z)：点P关于横轴(x轴)的对称点是P2(x,-y,-z)：点P关于纵轴(y轴)的对称点是£(-x,y,-z)：点P关于竖轴(z轴)的对称点是P4(-x,-W,z)：点P关于坐标平面xQy的对称点是P,(x,y,-z)：点P关于坐标平面火五的对称点是己(-x,y,z)：点P关于坐标平面xOz的对称点是打(x,-y,z).要点三、空间两点间距离公式1.空间两点间稣公式空间中有两点A(x i,y l,z l\B(x2,y2,z2).则此两点间的距离d =| AB |=』成-誓 +3i 一巧)2 +(Z| -z?)2 .特别地，点s(x,y,z)与原点间的距离公式为OA = ylx 2+y 2+z 2 .2.空间线段中点坐标空间中有两点力(石5,4),8(.弓况工2),则线段AB 的中点C 的坐标为(立罗2_,土21,丑|冬).【典型例题】类型一：空间坐标系例1.在正方体ABCD —中，E 、F 分别是BB r 的中点，棱长为］,建立空间直角坐标系，求点E 、F 的坐标。
3.2《平面直角坐标系 第1课时》北师大版八年级数学上册教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码： (2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8).
9 家个和怎他是的去常 8 聪到饿日一有啊！哦 7 的我是发搞可了明在 6 确小大北京你才批不 5 年没定妈，爸事达方 4 营业女天员各合爱经 3 由于嘿毫力量靠孩济 2 仍真击歼安机麻生世 1 然往亲赌东门密棒暗 0 123456789
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中 小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
y
x
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； 教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
密码是：“我爱北京天安门！”
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情境引入 如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮
如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
①经纬度定位法(经度，纬度) ②极坐标系定位法(方向角，距离)
还可以这样介绍，以科技大学到 碑林为例：向东多少，向北多少. 如何说明向东多少和向北多少呢？
12
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； 3 x (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
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做一做
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)， B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
《空间直角坐标系》课标解读
《空间直角坐标系》课标解读教材分析本节内容是空间直角坐标系,主要包括空间直角坐标系的建立、点在空间直角坐标系中的坐标、空间两点间的距离公式.空间直角坐标系是一种工具,主要用来解决立体几何中用常规方法难以解决的一些问题,因此在学业水平考试中一般不单独考查.本节内容是在学生学习了平面直角坐标系,能利用平面直角坐标系解决平面几何图形问题,且有了一定的数形结合思想的基础上的进一步推广.有了前面的基础,学生学习空间直角坐标系就有了一定的知识基础;有了平面解析几何知识,学生进行知识迁移就有了保障.在学习空间直角坐标系以后,学生通过知识迁移可以利用空间直角坐标系解决空间立体几何问题,同时把数形结合思想由平面推广到空间,为立体几何问题的解决提供新的解题途径.本节的重点是空间直角坐标系的理解,空间直角坐标系中点的坐标的确定,空间两点间的距离公式;难点是通过建立适当的空间直角坐标系,表示出空间中点的坐标.本节内容所涉及的主要核心素养有：数学抽象、直观想象、逻辑推理与数学运算等.学情分析一方面,学生通过对空间几何体一柱、锥、台、球的学习,理解了空间中点、线、面的关系,初步掌握了简单几何体的直观图画法,已经有了一定的空间思维能力;另一方面,学生刚刚学习了解析几何的基础内容——直线和圆,对通过建立平面直角坐标系,根据坐标利用代数的方法处理几何问题有了一定的认识,也有了一定的转化能力和数形结合的思想,这两方面都为学习本节内容打下了基础.教学建议本节内容非常抽象,如果只通过教师讲解就想让学生听懂、记住、会用,难以达到预想效果,必须突出学生的主体地位,通过学生自主学习与合作探究,让学生亲手实践,这样他们才能获得感性认识,从而为后续由感性认识上升到理性认识奠定基础.因此,建议教师采用启发式教学方法,通过激发学生学习的求知欲望,使学生主动参与教学实践活动.同时创设学习情境,营造氛围,精心设计问题,让学生在整个学习过程中有充分自我展示的机会,获得经常性的成功体验,增强学生的学习信心.可适时借助信息技术的应用,提升学生的直观想象与逻辑推理等数学学科核心素养.点在空间直角坐标系中的坐标和空间两点间的距离公式是点在平面直角坐标系中的坐标和平面内两点间的距离公式的推广,是从二维问题转化为三维问题,教学时可以充分利用类比思想和化归思想引导学生学习.学科核心素养目标与素养1.感受建立空间直角坐标系的必要性,能正确建立空间直角坐标系,达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.2.了解空间直角坐标系,掌握空间直角坐标系中点的坐标的确定方法,达到直观想象和逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.3.能利用空间两点间的距离公式求两点间的距离,达到数学运算核心素养学业质量水平二的层次.情境与问题案例从复习在数轴上和平面内确定一点位置的方法入手,引入空间直角坐标系,进而学习在空间直角坐标系中如何确定点的坐标及空间两点间的距离公式等新知,达到要求的数学学科核心素养学业质量水平.内容与节点本节内容为空间直角坐标系的建立、空间直角坐标系中点的坐标的确定和空间两点间的距离公式,是前面数轴上和平面直角坐标系中点的坐标和两点间的距离公式的延续,同时也是下一步研究和学习空间向量的基础,是一节基础必备知识课.过程与方法1.通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,进而抽象出空间直角坐标系与右手系的概念,发展学生的数学抽象核心素养.2.经历探究在空间直角坐标系中确定点的坐标的方去的过程,发展学生的直观想象和逻辑推理核心素养.3.经历探究并利用空间两点间的距离公式求两点间的距离的过程,发展学生的数学运算核心素养.教学重点难点重点空间直角坐标系的理解,空间直角坐标系中点的坐标的确定,空间两点间的距离公式.难点通过建立适当的空间直角坐标系,表示出空间中点的坐标.。
采用2000坐标系的必要性
采用2000国家大地坐标系的必要性一、前言坐标系统是所有测量工作的基础,所有测量成果都是建立在其之上的。
一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统,这样既便于成果通用又不易出错。
对于一个开采周期很长的矿山,其测量工作涉及诸多阶段诸多方面的内容,如地面控制测量,地形图的测绘和应用,井下控制测量和施工放样,井上、下关系的对照,大型贯通工程的控制等等。
它们都涉及一个非常关键的问题,即坐标系统的使用,其核心可分为两个方面:针对不同阶段的测量工作,需统一新、旧坐标系统;针对不同内容的测量工作,需统一井上、下坐标系统。
当矿山进行新的工程建设时,如果旧坐标系统符合矿山测量的要求,可将测量成果统一至旧坐标系统上,即进行新、旧坐标系统的换算;反之,如果因开采范围的扩大或旧坐标系统原本不正确使旧坐标系统不符合要求时,则应重新建立新的统一坐标系统。
二、矿山开采测量工作的特点矿山开采与普通工程既有相同之处,又有特殊之处,因为它涉及到长时期在地下开采资源的问题。
矿山开采测量工作的特点主要有: 1.开采周期长资料保存不完整矿山开采的周期一般都长达几十年甚至上百年。
早期由于矿山的技术设备和管理方法比较落后,以及地面的控制点受开采变形影响和人为破坏,很可能造成原有的地面控制和井下控制初期的资料已丢失,给矿山后续发展的测量工作带来极大的不便。
2.测量工作的主要目的是服务于井下资源的开采矿山测量的日常工作主要是在地下资源开采时进行巷道掘进的控制,中、腰线的测设以及“三量”的管理等。
也就是说,矿山测量以井下测量为主,矿山坐标系统应选择合适的投影面,使井下观测成果不必考虑投影变形的改正问题。
3.测量工作复杂矿山开采涉及到地面和井下,既要进行两井间的大型贯通;还需要了解井上、下的相对关系,以研究采动变形的规律或留设对应地面保护物的井下煤柱等等,必须要有井上、下对照图。
因此矿山测量是在多个不同层面上进行的多种类型的工作,而比较它们的相对关系必须在同一平面上才有意义,也才不会出现错误,不致造成重大工程事故。
高一数学必修2学案空间直角坐标系的建立
高一数学必修2学案空间直角坐标系的建立编写人：陈亚妮编写时间：2013-1-2使用时间：2013-1-8 编号：审核人：第19周班 __ 组姓名：______ 组评：________ 师评：_________ 学习目标：1.通过具体事例感受建立空间坐标系的必要性；2.以正方体为载体使学生深刻感受空间直角坐标系建立的背景及理解空间中点的坐标表示；3.会在空间直角坐标系中用三元有序数组刻画点的位置.学习重点：空间直角坐标系的建立和点在空间直角坐标系中的坐标表示.学习难点：确定点在空间直角坐标系的坐标.一、自主学习1.我们知道数轴OX上的任意一点M都可以用与它对应的一个实数表示；在直角坐标平面上任意一点B可用一对有序数对（x,y）表示.那么在空间当中，如何表示点呢?能否通过建立一个空间直角坐标系，将空间中的任意一点用怎样的有序数组来表示呢？2.空间直角坐标系该如何建立呢？我们通常在平面直角坐标系的基础上，通过原点O，再增加一条与xOy平面垂直的轴，如图示，这样就建立了三个维度的空间直角坐标系.一般地,将轴和轴放置在水平面上,z轴就于水平面.它们通常符合右手螺旋法则,一般建立空间直角坐标系O-xyz时，使∠xOy=135o,∠yOz=90o3.构成空间直角坐标系的元素有哪些?4.我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M（），叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标。
二、合作探究1.给出下列叙述：在空间直角坐标系中，①x轴上的点的坐标可记为（0,b,0）；②yOz平面上的点的坐标可记为（0，b，c）；③z轴上的点的坐标可记为（0,0 ,c）；④xOz 平面上的点的坐标可记为（a，0，c）；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图示，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,以A为坐标原点建立空间直角坐标系写出正方体各顶点的坐标.3．如图示，点P＇在x轴正半轴上，PO,=2 , P′P在xOz平面上，且垂直于x轴，PP,=1,求点P′和P的坐标.4.在空间直角坐标系中作出点P（3，-2,4）.三、课堂检测1.点P(-2,0,3)位于( )A.y轴B.z轴C.xOz平面D.yOz平面2. z轴上的点的坐标的特点是( )A.竖坐标是0B.横坐标,纵坐标都是0C.横坐标是0D.横、纵、竖坐标不可能都是03. 点P(1,2,3)关于X轴对称的点的坐标为（）A.(-1,2,3)B.(1,-2,-3)C.(-1,-2,3)D.(-1,2,-3)四、巩固提高在同一空间直角坐标系中画出下列各点：A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3,2,0）,D（0,2,0）,A′（0,0,1）,B′（3,0,1）,C′（3,2,1）,D′（0,2,1）课堂小结：我的收获：我的疑惑：空间直角坐标系一、教学目标：1、使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。
为什么要这样建立坐标系——对抛物线一节的教学反思
为什么要这样建立坐标系——对抛物线一节的教学反思在数学教学中，抛物线是一个非常重要的概念和内容。
学生在学习抛物线时，通常要进行建立坐标系的步骤，以便更好地理解和应用抛物线的性质和特点。
然而，在实际教学中，我发现学生在建立坐标系的过程中常常存在一些困惑和困难。
因此，本文将对抛物线一节的教学反思，并探讨为什么要这样建立坐标系。
首先，我发现学生对建立坐标系的必要性缺乏充分的认识。
在教学中，我曾询问学生为什么要建立坐标系，大部分学生的回答都是"老师要求"或者"因为这是标准的做法"。
显然，学生仅仅知道建立坐标系是一种要求，却没有理解到建立坐标系的实际意义。
因此，我认为在教学中应该从实际应用的角度出发，向学生阐述为什么要建立坐标系。
在抛物线的教学中，可以通过实际生活中的例子来说明，比如抛体的抛射过程。
通过建立坐标系，我们可以方便地研究和描述抛射物体的运动轨迹，进一步分析和解决与抛射相关的问题。
其次，我观察到学生对建立坐标系的步骤和方法也存在一定的困惑。
在教学中，我曾指导学生根据抛物线的对称性和基本性质，选择合适的坐标原点、坐标轴和单位长度。
然而，有部分学生在这个过程中出现了困惑，不清楚应该如何选择坐标原点和坐标轴的方向。
为了解决这个问题，我认为可以在教学中采用示例的方式，展示不同的建立坐标系的方法，并适当进行讲解和比较。
通过示例的演示和比较，学生可以更直观地理解建立坐标系的步骤和方法，进而熟练掌握。
另外，我还发现学生在建立坐标系后，对坐标的意义和应用也缺乏一定的认识。
在教学中，我曾询问学生坐标代表了什么，大部分学生回答是"坐标代表了点在坐标轴上的位置"。
虽然这个回答是正确的，但却没有把握到坐标的更深层次的意义。
因此，我认为在教学中应该通过实例和实际问题的引导，引导学生深入思考坐标的意义和应用。
例如，可以通过求抛物线上的点的坐标，进而求解与抛物线相关的问题，从而加深学生对坐标的理解和应用。
简述工件坐标系的优点
简述工件坐标系的优点工件坐标系是机床加工中的重要概念之一，它是指用来描述工件位置、方向和尺寸的一组坐标系。
在机床加工中，通过设定工件坐标系，可以实现对工件进行精确定位和加工。
本文将从多个方面详细介绍工件坐标系的优点。
一、提高加工精度设定正确的工件坐标系可以大大提高加工精度。
在机床上，通过测量和计算确定每个刀具与被加工物体之间的相对位置关系后，将其转换为数控系统所需的坐标值，并输入到数控系统中。
这样，数控系统就能够根据这些坐标值自动控制刀具运动轨迹，实现对被加工物体进行精确加工。
二、提高生产效率设定正确的工件坐标系还可以大大提高生产效率。
在传统机床上，操作人员需要手动调整刀具位置和方向，并不断检查被加工物体的位置和尺寸是否正确。
而在数控机床上，只需要输入正确的坐标值即可实现自动化加工。
这样不仅可以节省人力资源，还可以提高生产效率。
三、降低人为误差设定正确的工件坐标系还可以降低人为误差。
在传统机床上，由于操作人员需要手动调整刀具位置和方向，容易出现误差。
而在数控机床上，只需要输入正确的坐标值即可实现自动化加工，大大降低了人为误差。
四、提高加工质量设定正确的工件坐标系还可以提高加工质量。
在数控机床上，由于自动化加工的精度高、稳定性好，可以保证被加工物体的尺寸和形状精度达到要求。
这样不仅可以提高产品质量，还可以减少废品率。
五、适应复杂加工需求设定正确的工件坐标系还可以适应复杂加工需求。
在一些特殊情况下，如多轴联动、非直线轨迹等情况下，需要使用多个坐标系来描述被加工物体的位置和方向。
这时候就需要根据实际情况设定不同的坐标系，并将其转换为数控系统所需的坐标值。
六、便于编程设定正确的工件坐标系还可以便于编程。
在数控机床上，编写程序是进行自动化加工的重要步骤。
如果设定正确的工件坐标系，可以大大简化程序编写的难度，并提高程序的可读性和可维护性。
七、适应不同加工方式设定正确的工件坐标系还可以适应不同加工方式。
在机床加工中，有多种加工方式，如铣削、钻孔、车削等。
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建立坐标系的必要性要想正确的检测零件，有效报告测量数据，就必须建立一个正确工件坐标系, 以便在3D的空间内定义工件在测量机上的相对位置。
建立工件坐标系的三个步骤建立工件坐标系，是指根据工件来设置投影面、轴的方向、原点的位置。
坐标系可以通过以下 3 个步骤进行设置。
1. 零件找正---基准面补正测量平面：是指选择垂直于零件轴线的平面而不是垂直于CMM坐标轴的平面，找正零件：即确定第一轴线(工件的空间倾斜的设置 )，使Z 轴与平面垂直；2. 旋转轴---基准轴补正设置平面内的轴(例：XY面内的X轴/Y轴)的方向，使CMM的一轴与零件一轴线相互关联起来。
3. 原点设置原点位置的确定(例：X=0、Y=0、Z=0)在测量了所需的特征后，即可创建坐标系。
定义基准元素时的注意事项用于创建工件坐标系以及测量工件时的元素，在测量时应尽可能的大。
以下是应遵循的基本原则：–选择至少三个不同的测量元素，可以全是面，但一定不是相同的面。
–不要选择平行平面做为不同的基准（如立方体及圆柱的端面）。
–对于每个元素，测量时的点尽可能分散（测量圆柱时，两个截面距离尽可能远）–第一基准必须是一个三维元素（如：平面、圆柱、圆锥、或一个球——如果其它球定义了三个零点）–第二基准一定是个二维元素（如线），也可以是三维元素（或圆、椭圆，如果其它元素在第一基准面上定义了坐标系原点中的两个位置。
）–第三基准是一个典型的三维元素（点），但也可以选两维或三维的参考元素。
迭代法建坐标系规则当执行迭代法建坐标系时，应遵守以下一般规则：对于特征组中的每个元素，PC-DMIS 都需要测定值和理论值第一组元素的法线矢量必须大致平行。
此规则的一项例外是特征组中只使用三个特征的情况如果使用测定点（矢量、棱或曲面），则需要用所有三组元素（三个用于找平的特征、两个用于旋转的特征和一个用于设置原点的特征）来定义坐标系您可以使用任何特征类型，但三维元素是定义更完善的元素，因此可以提高精确度可能的3D 元素包括薄壁件圆、槽、柱体、球体或隅角点。
注意：薄壁件圆、槽和柱体至少需要三个样例测点使用测定点的困难在于只有在建坐标系后，才能知道在何处进行测量这样就存在一个问题：必须在建坐标系之前测量点. 而三维元素在用途方面的定义就是第一次即可精确测量的元素. 此外，如果使用测定点（矢量、棱或曲面），旋转特征组中各特征的法线矢量必须具有近似垂直于找平特征组中各特征矢量的法线矢量。
原点特征组中的特征必须具有近似垂直于找平特征组矢量及旋转特征组矢量的法线矢量如果将测定点（矢量、棱或曲面）用作特征组的一部分，当采点位置距离标称位置太远时，PC-DMIS 可能会询问是否重新测量这些点首先，PC-DMIS 将测定数据“最佳拟合”到标称数据接着，PC-DMIS 检查每个测定点与标称位置的距离如果距离大于在点目标半径框中指定的量，PC-DMIS 将要求重新测量该点实际上，PC-DMIS 会在每个矢量点、曲面点或棱点的理论位置周围设置一个柱形公差区
此公差区的半径就是在对话框中指定的点公差PC-DMIS 将继续重新测量点特征，直至所有测定点都处于“公差”范围内公差区只影响测定点PC-DMIS 的一项特殊功能是允许槽的中心点根据需要在轴上上下滑动因此，如果将槽用作原点特征组的一部分，迭代法建坐标系就无法会聚要将槽用作原点特征组的一部分，一种可能的方法是首先用槽构造一个点，然后将原点特征组中使用该构造点。
建议不要将槽用作迭代法建坐标系的原点特征组的一部分。