(完整word版)内蒙古包头昆区2018-2019初三第一学期数学期末试卷解析版

内蒙古包头市昆区2018-2019年度初三第一学期数学期

末试卷

一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

【分析】根据主视图的定义，并从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，据此可得．

【解答】解：由主视图定义知，该几何体的主视图为：

故选：A．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cos A的值等于，则AB的长度是（）A．3B．4C．5D．

【分析】根据题意可得＝，进而可得AB的长．

【解答】解：∵cos A的值等于，

∴＝，

则＝，

解得：AB＝．

故选：D．

3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2＝1B．（x+2）2＝7C．（x+2）2＝13D．（x+2）2＝19【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可．

【解答】解：x2+4x＝3，

x2+4x+4＝7，

（x+2）2＝7．

故选：B．

4．如图，点E是反比例函数y＝（x＞0）图象上任意一点，EF⊥y轴于F，点G是x轴上的动点，则△EFG的面积为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【分析】可以设出E的坐标是（m，n），△EFG的面积即可利用E的坐标表示，据此即可求解．

【解答】解：设E的坐标是（m，n），则mn＝4．

∵EF＝m，△EFG的EF边上的高等于n．

∴△EFG的面积＝mn＝2．

故答案是：B．

5．y＝x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1＝0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

【分析】由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答

案．

【解答】解：

∵y ＝

x +1是关于x 的一次函数， ∴≠0，

∴k ﹣1＞0，解得k ＞1，

又一元二次方程kx 2+2x +1＝0的判别式△＝4﹣4k ，

∴△＜0，

∴一元二次方程kx 2+2x +1＝0无实数根，

故选：A ．

6．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m ，再从余下的三个数中，任取一个数记为n ，若k ＝mn ，则正比例函数y ＝kx 的图象经过第三、第一象限的概率是（ ）

A.13

B. 14 C .16 D.112

【分析】根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可．

【解答】解：从数﹣2，﹣，0，4中任取1个数记为m ，再从余下，3个数中，任取一个数记为n ．

根据题意画图如下：

共有12种情况，

∵正比例函数y ＝kx 的图象经过第三、第一象限，

∴k ＝mn ＞0．

由树状图可知符合mn ＞0的情况共有2种，

∴正比例函数y ＝kx 的图象经过第三、第一象限的概率是

＝．

故答案为:B

7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点C 作AB 垂线交AB 延长线于点E ，连结OE ，若AB ＝2，BD ＝4，则OE 的长为（ ）

A．6B．5C．2D．4

【分析】先判断出OE＝OA＝OC，再求出OB＝1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，

∴OE＝OA＝OC，

∵BD＝4，

∴OB＝BD＝2，

在Rt△AOB中，AB＝2，OB＝2，

∴OA＝＝4，

∴OE＝OA＝4．

故选：D．

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D为AB上一点，且AD：DB＝1：3，DE ⊥AC于点E，连接BE，则tan∠CBE的值等于（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意和30°角所对的直角边与斜边的关系，设AB＝4a，可以用a分别表示出CE和CB的值，从而可以求得tan∠CBE的值．

【解答】解：设AB＝4a，

∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D为AB上一点，且AD：DB＝1：3，

∴BC＝2a，AC＝2a，AD：AB＝1：4，

∵∠C＝90°，DE⊥AC，

∴∠AED＝90°，

∴∠AED＝∠C，

∴DE∥BC，

∴△AED∽△ACB，

∴，

∴，

∴AE＝，

∴EC＝AC﹣AE＝，

∴tan∠CBE＝，

故选：C．

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A．2.5B．2.4C．2D．3

【分析】根据矩形的性质就可以得出EF，AP互相平分，且EF＝AP，根据垂线段最短的性质就可以得出AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根据面积关系建立等式求出其解即可．

【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC＝90°，

∴∠EAF＝∠AEP＝∠AFP＝90°，

∴四边形AEPF是矩形，

∴EF，AP互相平分．且EF＝AP，

∴EF，AP的交点就是M点，

∵当AP的值最小时，AM的值就最小，

∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．

∵AP×BC＝AB×AC，