2016.01.18 行测专项10数学运算之平均数问题高照(讲义+笔记)

主讲教师：高照

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平均数（讲义）

【例1】(2014年江苏)在数列{An}(n=1，2，....）中，A1=1959,A2=1995,且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则limAn=

A.1980

B.1981

C.1982

D.1983

【例2】（2015年北京）小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟？（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【例3】（2011年江苏）已知数据34,22,23、25、26、27、28、24、20、33，用这10个数分别减去其平均数，所得10个数值的和为？（）

A.3

B.2

C.0

D.-3

【例4】（2014年广州）有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最高分与最低分的差值为（）分。

A.1.5

B.2

C.3

D.3.5

【例5】（2014年青海）兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁？

A.57

B.58

C.59

D.60

【例6】（2014年山东）某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选A、C两个选项的人数为班级总人数的1/3，修改分数后班级平均分提高了1分。问选择A答案的人数占班级总人数的多少？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.2/5

【例7】（2013年山东）某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？（）

A.12

B.24

C.30

D.42

【例8】（2012年山东）某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分：

A.80

B.79

C.78

D.77

【例9】（2014年广东）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（）

A.48

B.45

C.43

D.40

【例10】（2014年深圳）8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元，则这8名同学平均每人筹得善款（）元。

A.110

B.115

C.120

D.125

【例11】（2011年国家）某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年

龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？

A.34

B.36

C.35

D.37

【例12】（2015年江苏A卷——资料分析）受访者2013年人均网购次数为19.4次，女性受访者人均网购次数为21.1次，比男性受访者高出3.8次。受访者中女性所占的比例约为（）。

A71.2％B65.7％

C55.3％D44.7％

平均数（笔记）

①山东：知识点“数列与平均数”近几年都有考，因此平均数这个知识点很

重要。

②平均数的概念：

例如：隔壁老王今年50岁，老王的媳妇46岁，两人的平均年龄？

求解：（50+46）/2=48岁，这就是平均数。

得公式：平均数×个数=总数

【例1】(2014年江苏)在数列{An}(n=1，2，....）中，A1=1959,A2=1995,且从第三项起，每项是它前两项平均的整数部分，则limAn=

A.1980

B.1981

C.1982

D.1983

【解析】例1.观察选项，ABCD的前两位都是19，所以看的时候就只看十位和个位就可以了。根据条件“每项是它前两项平均的整数部分”，仅用十位和个位，（59+95）/2=77，即A3的十位和个位为77，同理A4的十位和个位=（95+77）/2=86，A5十位和个位为81.5，这时发现A4和A5的十位相同，所以后面就只观

察个位，A6个位为（1+6）/2=3.5，则A6后两位为83，同理推得A7、A8后两位都为82，则A9后两位也是82，则推出An的后两位为82。【选C】【知识点】limAn代表的是极限的意思，n无穷大。

【例2】（2015年北京）小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟？（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【解析】例2.根据题意，设第一圈用时为x，则第二圈用时为2x，第三圈用时为4x，三圈共用35分钟，则x+2x+4x=35，解得x=5。同理，第四圈为2x，第五圈为x，跑完5圈，用时为x+2x+4x+2x+x=10x，平均用时为10x/5=2x=10。【选C】

【例3】（2011年江苏）已知数据34、22、23、25、26、27、28、24、20、33用这10个数分别减去其平均数，所得10个数值的和为？（）

A.3

B.2

C.0

D.-3

【解析】例3.（34+22+23+25+26+27+28+24+20+33）=总数=平均数×10，“用这10个数分别减去其平均数”，就是要10个数的和减去10个平均数，总数=平均数×10，因此本题答案为0。【选C】

【例4】（2014年广州）有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最高分与最低分的差值为（）分。

A.1.5

B.2

C.3

D.3.5

【解析】例4.设a1最高，a7最低，根据条件，“如果去掉一个最高分和一