(2) 第1章振动测试的基本知识

光测法：将 机械振动转 换为光信息 进行测量的 方法。 电测法：机 电变换原理。 （重点）
光测法 测量范围： 1/4 波长或更低—m 频率范围： 中低频 可选传感器： 较少 电源或光源： 激光或其它光源 体积： 大 灵敏度： 价格： 测试环境： 高<光波长（如<1 微米） 贵 要求隔振、现场测量较困 难、不接触式、温度及腐 蚀要求低 读数显微镜 激光干涉仪（麦克尔逊干 涉条纹） 激光散斑法（ ESPI 电子 散斑） 高速摄影法

（3）可以根据被测参量的不同选用不同的振动传感器;
（4）能进行远距离测量或遥测; （5）便于对测得的信号进行贮存，以便进一步分析;

（6）适合于多点同步测量和对信号进行实时分析。
1.3 工程振动测试及信号分析的任务
1、已知输入力{F}，在被测试系统维持一定的 [M]，[C]，[K]之下来求输出{x},{x},{x， } 这便是 求系统的响应，这是结构动力学的正问题。 2、对于还不清楚的系统，包括正在设计中的系统 的模型，给一定的{F}，并测知{x},{x},{x}，从而 通过模态参数(模态频率，振型，阻尼等)来求系 统的物理特性参数[M]，[C]，[K]，这就是“参 数识别”和“系统识别”。通常这一类问题为结 构动力学的第一类逆问题，这类问题对振动测试 {x},{x},{x} 外，还要应用模 的要求，除了要精确测定 态分析的方法来识别参数。
在区间(a，b)内函数仅有有限个最大和最小值点; 在区间(a，b)内函数仅有有限个不连续点，不存在无 限不连续点。
傅立叶变换收敛。
傅立叶变换的数学表达式为:
X(f ) x (t )




x (t )e j ft dt


X ( f )e j 2 ft df
式中 f 为频率变量， X ( f ) 是频率的复函数，将 X ( f ) 转化成: X ( f ) X ( f ) e j ( f )

例：
电测法 宽（大、中、小量程均有） 宽（大、中、小量程均有） 规格型号多 需要 中、小（Kistler 公司 1mm 注塑监控用力传感器） 高、中、低均有 高、中、低档均有 接触式、需考虑温度、湿 度、腐蚀及电磁干扰等影 响 伺服式加速度计 压电式加速度计 惯性式速度计 角位移计
传感器生产 商：

3、 在已知系统参数的情况， 测出 {x},{x},{x} 即可求出输入{F}。这便是载荷识别，是结 构动力学的第二类逆问题。这类问题对振动 测试的要求，除了精确测出{x},{x},{x} 外，往 往还要选进行第一类逆问题的计算与测试， 求得系统参数，然后方能进行载荷识别。通 过这类问题的研究，可以查清外界干扰力的 水平和规律，以便采取措施来控制振动。
x(t ) x(t kT )
用Ｆｏｕｒｅｒ级数展开：
x(t ) a0 (an cosn1t bn sin n1t )
n 1
1 2 / T
x(t ) a0 cn sin(n1t n )
n 1
1 a0 T

T 2 T 2
xdt
第1章 振动测试的基本知识
1.1 振动过程分类方法
自由振动 按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动 按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动 按振动的时间规律 确定性振动 周期振动
非周期振动 随机振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类
多自由度振动 连续弹性体振动
周期振动 确定性振动 非周期振动
c0 a0
cn a b
2 n 2 n
2 an T
2 bn T


T 2 T 2
x cos n1tdt
x sin n1tdt
T 2 T 2
bn n arctg an
c0 —均值 cn—谐波分量 n—相位差 ω1 —基频
1.2.4
准周期振动的测试参数
两个或两个以上的无关联的周期性振动的（各 频率之比不为有理数）混合，称为准周期 性振动。 例如 x(t ) x1 sin( 2t ) x2 sin( 3t ) x3 sin( 50t )


1 位移绝对平均值 x T
( x , x )

T
0
X (t ) dt
2

A

位移有效值 ( xRMS )
xRMS
1 T

T
0
1 A sin (t )dt A 2
2 2

为了计算、分析方便，常用“dB”(分贝）数来表 示，称为振动级。其规定如下：
adB a1 20 log dB a2 v1 dB v2
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
振动测试参考坐标 测量时的参考坐标 相对式 — 选空间动点或不法：杠杆（相 对式接触式）或惯 性原理（绝对式接 触式）接收并记录 振动的方法。
测量范围： 频率范围： 供电电源： 体积： 灵敏度： 价格： 测试环境： 例： 相对式 0.01—15mm 0—330Hz 无 大 低 惯性式 0.01—20mm 2—330Hz 无 大 低 便宜 无电磁干扰、但须考虑温度、安装及腐蚀问题 手持式振动仪、测振表 盖格尔振动仪
简谐振动 复杂周期振动 准周期振动 瞬态振动
平稳随机振动 随机振动 非平稳振动
各态历经振动 非各态历经振动
1.2 工程振动中的被测参数



1.2.1 简谐振动中的测试参数 主要参数有:位移、速度、加速度、 激振力、频率、振幅等 位移
2
位移 加速度 速度
x(t)=Asin(ωt)= Asin(2πft)


速度
v(t)=ωAcos(ωt)= ωAsin(2πft+π/2)


加速度
a(t)=–ω2Asin(ωt)=ω2 Asin(2πft+π)

由此可见，位移振幅A和频率ω (或f)是两个十分重要的特征量

在测量中，振动参数的大小常用其峰值，绝 对平均值和有效值来表示。
峰值（或用Peak–Peak）表示XPeak =max[ x(t)]; （ XPeak ，XP_P) XP_P =max[ x(t)]-min[ x(t)]
1.2.2 有阻尼的自由衰减振动的测试 参数 m cx kx 0 x
解得x(t )
Ae
nt
sin( p n t
2 n 2
Ae Ae
nt nt
sin( Pd t sin( 2f d t
A–位移振幅，C–阻尼系数，n–衰减系数 (2n c / m)
因 但它的频谱仍为离散谱。
2 3 , 50 50 不是有理数，所以就不是周期函数；
1.2.5 非周期振动的测试参数
非周期振动的频谱分析法是十分有效的。 非周期振动的频谱分析法则是基于傅立叶积分变 换的 傅立叶变换存在的条件是： 被积函数满足狄里赫莱条件(Dirichlet’s Condition);
Pn–无阻尼时固有频率（ Pn k ）
衰减系数或阻尼系数是一个重要特征值，且 只能通过振动测试测出。
m
可测得周期 Td f d
1 Td
=ln
n
Ai 1 A1 = ln Ai 1 i Ai 1

Td

n

=
A 1 ln 1 2 i Ai 1
1.2.3 复杂周期振动的测试参数
| X ( f ) |与 f )都是频率 f 的实函数 | X ( f ) |—幅频曲线
f ) —相频曲线 根据振动信号的频谱，可以判断振动系统 的动力学特性。
1.3 振动测试方法及分类
机械法 — 适用被测振动频率较低、振幅
较大和精度不高的场合。
测试方法 光学法 — 可实现无接触测量，但只能作 相对测试，故需良好隔振。 电测法 — 是瞬态、冲击和随机振动等复 杂参数的唯一测试手段。
VdB 20 log x dB

式中：a1，v1，x1是指测量得到的有效值（或峰 值） a2，v2，x2是指某一参考值（一般取
a2=10-2mm/s2，v2=10-5mm/s，x2=10-8mm;
x1 20 log dB x2
或者取为1)


例如：声级计的p2=20μpa 有的仪表1mv 0dB 或者 1v 0dB 某放大器的增益为40dB，表示输入信号的 幅值是输入信号幅值的100倍。 这种所谓的分贝标尺起到了将大范围的变 化加以等精度压缩的作用。
• （4）振动测试及信号分析的任务，还包括监测机 器设备工作状况是否稳定，正常和诊断设备故障 等。机器和设备在工作过程中发生不正常的运转 或故障，往往会使系统的振动情况或噪声水平发 生变化，因此，振动与噪声的监测，即对机械在 工况下产生的振动和噪声的测试结果进行分析是 判断机器是否正常工作的重要信息。 • （5）振动控制。通过振动控制主要为达到以下两 个目的： • ①通过振动控制减少振动量，降低振动水平，以 减少甚至消除振动的危害； • ②通过控制振动所需的振动激励信号使振动水平 始终保持在一定的范围之内。
作业
• 1、在振动测试过程中，分贝（dB）是怎样 定义的，举例说明。 • 2、有阻尼系统的自由衰减振动有哪几个特 征参数？
丹麦 B&K、瑞士 Kistler、 美 国 Endevoc 、 上 海 B&W、扬州无线电二厂、 秦皇岛传感器研究所等

电测法的优点：
是目前用得最广泛的测量方法，与机械式和光学 式的测试方法比较，具有以下的优点:

（1）频带宽，灵敏度和分效率高，动态测量范围较大;
（2）传感器质量大小可选择余地大，可减小传感器质 量的附加影响，有必要的话，可选择触式的传感器