(2) 第1章振动测试的基本知识

光测法：将 机械振动转 换为光信息 进行测量的 方法。 电测法：机 电变换原理。 （重点）
光测法 测量范围： 1/4 波长或更低—m 频率范围： 中低频 可选传感器： 较少 电源或光源： 激光或其它光源 体积： 大 灵敏度： 价格： 测试环境： 高<光波长（如<1 微米） 贵 要求隔振、现场测量较困 难、不接触式、温度及腐 蚀要求低 读数显微镜 激光干涉仪（麦克尔逊干 涉条纹） 激光散斑法（ ESPI 电子 散斑） 高速摄影法
| X ( f ) |与 f )都是频率 f 的实函数 | X ( f ) |—幅频曲线
f ) —相频曲线 根据振动信号的频谱，可以判断振动系统 的动力学特性。
1.3 振动测试方法及分类
机械法 — 适用被测振动频率较低、振幅
较大和精度不高的场合。
测试方法 光学法 — 可实现无接触测量，但只能作 相对测试，故需良好隔振。 电测法 — 是瞬态、冲击和随机振动等复 杂参数的唯一测试手段。

（3）可以根据被测参量的不同选用不同的振动传感器;
（4）能进行远距离测量或遥测; （5）便于对测得的信号进行贮存，以便进一步分析;

（6）适合于多点同步测量和对信号进行实时分析。
1.3 工程振动测试及信号分析的任务
1、已知输入力{F}，在被测试系统维持一定的 [M]，[C]，[K]之下来求输出{x},{x},{x， } 这便是 求系统的响应，这是结构动力学的正问题。 2、对于还不清楚的系统，包括正在设计中的系统 的模型，给一定的{F}，并测知{x},{x},{x}，从而 通过模态参数(模态频率，振型，阻尼等)来求系 统的物理特性参数[M]，[C]，[K]，这就是“参 数识别”和“系统识别”。通常这一类问题为结 构动力学的第一类逆问题，这类问题对振动测试 {x},{x},{x} 外，还要应用模 的要求，除了要精确测定 态分析的方法来识别参数。
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
振动测试参考坐标 测量时的参考坐标 相对式 — 选空间动点或不动点作 测量时的参考坐标

机械法：杠杆（相 对式接触式）或惯 性原理（绝对式接 触式）接收并记录 振动的方法。
测量范围： 频率范围： 供电电源： 体积： 灵敏度： 价格： 测试环境： 例： 相对式 0.01—15mm 0—330Hz 无 大 低 惯性式 0.01—20mm 2—330Hz 无 大 低 便宜 无电磁干扰、但须考虑温度、安装及腐蚀问题 手持式振动仪、测振表 盖格尔振动仪


速度
v(t)=ωAcos(ωt)= ωAsin(2πft+π/2)


加速度
a(t)=–ω2Asin(ωt)=ω2 Asin(2πft+π)

由此可见，位移振幅A和频率ω (或f)是两个十分重要的特征量

在测量中，振动参数的大小常用其峰值，绝 对平均值和有效值来表示。
峰值（或用Peak–Peak）表示XPeak =max[ x(t)]; （ XPeak ，XP_P) XP_P =max[ x(t)]-min[ x(t)]
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3、 在已知系统参数的情况， 测出 {x},{x},{x} 即可求出输入{F}。这便是载荷识别，是结 构动力学的第二类逆问题。这类问题对振动 测试的要求，除了精确测出{x},{x},{x} 外，往 往还要选进行第一类逆问题的计算与测试， 求得系统参数，然后方能进行载荷识别。通 过这类问题的研究，可以查清外界干扰力的 水平和规律，以便采取措施来控制振动。


1 位移绝对平均值 x T
( x , x )

T
0
X (t ) dt
2

A

位移有效值 ( xRMS )
xRMS
1 T

T
0
1 A sin (t )dt A 2
2 2

为了计算、分析方便，常用“dB”(分贝）数来表 示，称为振动级。其规定如下：
adB a1 20 log dB a2 v1 dB v2
x(t ) x(t kT )
用Ｆｏｕｒｅｒ级数展开：
x(t ) a0 (an cosn1t bn sin n1t )
n 1
1 2 / T
x(t ) a0 cn sin(n1t n )
n 1
1 a0 T

T 2 T 2
xdt
1.2.2 有阻尼的自由衰减振动的测试 参数 m cx kx 0 x
解得x(t )
Ae
nt
sin( p n t
2 n 2
Ae Ae
nt nt
sin( Pd t sin( 2f d t
A–位移振幅，C–阻尼系数，n–衰减系数 (2n c / m)
c0 a0
cn a b
2 n 2 n
2 an T
2 bn T


T 2 T 2
x cos n1tdt
x sin n1tdt
T 2 T 2
bn n arctg an
c0 —均值 cn—谐波分量 n—相位差 ω1 —基频
1.2.4
准周期振动的测试参数
两个或两个以上的无关联的周期性振动的（各 频率之比不为有理数）混合，称为准周期 性振动。 例如 x(t ) x1 sin( 2t ) x2 sin( 3t ) x3 sin( 50t )
简谐振动 复杂周期振动 准周期振动 瞬态振动
平稳随机振动 随机振动 非平稳振动
各态历经振动 非各态历经振动
1.2 工程振动中的被测参数



1.2.1 简谐振动中的测试参数 主要参数有:位移、速度、加速度、 激振力、频率、振幅等 位移
2
位移 加速度 速度
x(t)=Asin(ωt)= Asin(2πft)

例：
电测法 宽（大、中、小量程均有） 宽（大、中、小量程均有） 规格型号多 需要 中、小（Kistler 公司 1mm 注塑监控用力传感器） 高、中、低均有 高、中、低档均有 接触式、需考虑温度、湿 度、腐蚀及电磁干扰等影 响 伺服式加速度计 压电式加速度计 惯性式速度计 角位移计
传感器生产 商：
第1章 振动测试的基本知识
1.1 振动过程分类方法
自由振动 按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动 按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动 按振动的时间规律 确定性振动 周期振动
非周期振动 随机振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类
多自由度振动 连续弹性体振动
周期振动 确定性振动 非周期振动
作业
• 1、在振动测试过程中，分贝（dB）是怎样 定义的，举例说明。 • 2、有阻尼系统的自由衰减振动有哪几个特 征参数？
丹麦 B&K、瑞士 Kistler、 美 国 Endevoc 、 上 海 B&W、扬州无线电二厂、 秦皇岛传感器研究所等

电测法的优点：
是目前用得最广泛的测量方法，与机械式和光学 式的测试方法比较，具有以下的优点:

（1）频带宽，灵敏度和分效率高，动态测量范围较大;
（2）传感器质量大小可选择余地大，可减小传感器质 量的附加影响，有必要的话，可选择触式的传感器
因 但它的频谱仍为离散谱。
2 3 , 50 50 不是有理数，所以就不是周期函数；
1.2.5 非周期振动的测试参数
非周期振动的频谱分析法是十分有效的。 非周期振动的频谱分析法则是基于傅立叶积分变 换的 傅立叶变换存在的条件是： 被积函数满足狄里赫莱条件(Dirichlet’s Condition);
VdB 20 log x dB

式中：a1，v1，x1是指测量得到的有效值（或峰 值） a2，v2，x2是指某一参考值（一般取
a2=10-2mm/s2，v2=10-5mm/s，x2=10-8mm;
x1 20 log dB x2
或者取为1)


例如：声级计的p2=20μpa 有的仪表1mv 0dB 或者 1v 0dB 某放大器的增益为40dB，表示输入信号的 幅值是输入信号幅值的100倍。 这种所谓的分贝标尺起到了将大范围的变 化加以等精度压缩的作用。
在区间(a，b)内函数仅有有限个最大和最小值点; 在区间(a，b)内函数仅有有限个不连续点，不存在无 限不连续点。
傅立叶变换收敛。
傅立叶变换的数学表达式为:
X(f ) x (t )




x (t )e j ft dt


X ( f )e j 2 ft df
式中 f 为频率变量， X ( f ) 是频率的复函数，将 X ( f ) 转化成: X ( f ) X ( f ) e j ( f )
• （4）振动测试及信号分析的任务，还包括监测机 器设备工作状况是否稳定，正常和诊断设备故障 等。机器和设备在工作过程中发生不正常的运转 或故障，往往会使系统的振动情况或噪声水平发 生变化，因此，振动与噪声的监测，即对机械在 工况下产生的振动和噪声的测试结果进行分析是 判断机器是否正常工作的重要信息。 • （5）振动控制。通过振动控制主要为达到以下两 个目的： • ①通过振动控制减少振动量，降低振动水平，以 减少甚至消除振动的危害； • ②通过控制振动所需的振动激励信号使振动水平 始终保持在一定的范围之内。
Pn–无阻尼时固有频率（ Pn k ）
衰减系数或阻尼系数是一个重要特征值，且 只能通过振动测试测出。
m
可测得周期 Td f d
1 Td
=ln
n
Ai 1 A1 = ln Ai 1 i Ai 1

Td

n

=
A 1 ln 1 2 i Ai 1
1.2.3 复杂周期振动的测试参数