日历中的方程
《日历中的方程》优秀教案
53日历中的方程教学目标：1．让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力．2．培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．3．培养学生的合作意识和合作精神．教学重点：运用方程解决日历中一系列问题；教学难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程．教学方法：引导发现教学过程：一、复习铺垫1．三个连续的奇数，已知它们的和是54，这三个奇数分别是（）．2．2000年5月1日是星期三，5月15日是星期（）．二、设疑激趣，导入新课游戏一：老师随意说出日历中一个竖列上相邻3个数的和，让学生说说这3个数各是多少？学生可能一时回答不上来．游戏二：师生互换角色，学生模仿老师给出一个竖列上相邻3个数的和，让老师说说这3个数各是多少？（老师很快说出得数）师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧．那就让我们一起进入今天的内容学习．板书课题：日历中的方程三、新知探讨：1、探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系．活动一：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，看看它们之间有什么关系？换几组数试试，看是不是有同样的结论．（同桌两人讨论、交流．）学生汇报，同时老师给出以下问题：（1）如果设最上面的一个数为，那么其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？（2）学生任选一种设未知数的方法，列出方程，并求出这三天分别是几号？（每小组尽可能三种方法都有．）①学生独立解答．②小组讨论、交流．③学生汇报．（3）如果这3个数的和是75，求求看这3天分别是几号？①小组讨论、交流．②叫一位“小老师”上台，讲解该题．③师生质疑．活动二：看看日历上一个竖列上相邻的4个数之间有什么关系？（1）同桌两人一起探讨．（2）两人一组做游戏：①在各自的日历上，任意圈出一个竖列上相邻的3个数，两人分别把自己所圈3个数的和告诉同伴，由同伴求出这3个数．②换成4个数试试看．2、探求日历中相邻的2×2个数之间的关系．活动三：（1）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，看看这4个数之间有什么关系．（2）认真观察日历上的数，看看你还有什么发现？（3）两人一组做游戏：在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数．3、例题教学：（1）出示例1．（教材152页的例1）（2）学生独立解答．（3）看书订正．活动四：（小组合作学习）每组由组长给2—3个类似的题，组员进行抢答，组长及时小结．四、考考你1．教材152页习题的2题．2．游戏：老师分别拿出一些标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大6．让一学生从中抽出相邻的3张卡片（卡片上的数保密），然后把这些卡片上的数字之和告诉大家．（1）让大家猜猜该同学拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？（该题是将教材152页习题第3题进行了改编）五、小结通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？1、2、3、4六、作业 P162七、板书设计七、教学后记。
《日历中的方程》教学设计
《日历中的方程》教学设计1、《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的一节课。
本节课是通过对日历中数据规律的探索，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，数学来自生活，又可用数学知识解决生活中的很多实际问题，提高应用数学的意识。
2、教学的重点、难点。
（1）引导学生探究出具体问题中的相等关系，探究数字排列规律的一般方法，列一元一次方程解决实际问题。
（2）难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，探索日历中数的规律，将实际问题抽象为方程模型。
二、教学目标1、知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。
（2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。
2、过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物、思考问题，体验解决问题方法策略的多样性。
（2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想。
（3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作、交流学习的过程。
3、情感态度与价值观通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
三、教学环境及资源准备1、每位同学准备一份日历，尽量是不同年不同月的。
2、教师自制多媒体课件：一份日历挂图。
3、上课环境为本校多媒体大屏幕环境，多功能教室,4、教师准备练习及课中、课后思考题。
四、教学过程1、师生互动，游戏导入教师活动：（1）游戏引入：今天我们一起做一个智力游戏，请同学们拿出准备好的日历圈出日历，中竖列上相邻的三个日期的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。
换两组数试试，老师也能很快地说出答案。
（2）设置疑问，引发思考：同学们想知道老师快速回答的诀窍吗？你们是如何做的？（3）引入课题：日历中的方程。
初中数学3.日历中的方程教案
初中数学3.日历中的方程教案5-3日历中的方程北师大课标版数学数学课程案例教案文本text/html基础教育年级水平7年级上日历中的方程教案示例日历中的方程浙江义乌沈文革教学内容《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。
教学目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。
教学重点：问题中等量关系的分析与确定。
教学难点：发展抽象概括、自主探究、合作交流能力。
教学流程一、创设问题情境，引入新课。
游戏1：请你写出三个连续的自然数，把它们的和告诉我，我能马上知道是哪三个数？你知道其中的奥秘吗？【引导学生通过设未知数建立等量失系，通过解方程解决问题。
】游戏2：假如老师在假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，你能帮老师算一算，老师是几号回家的？【组织小组交流讨论解决。
】二、经历运用方程解决实际问题的过程。
游戏3：（1）观察某个月的日历，圈出一个竖列相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是哪几天。
【引导学生观察日历，探索一个竖列上相邻的3个数之间的关系，要求学生独立完成。
】（2）老师告诉和是75，能求出这3天分别是几号吗？（不能。
）为什么？（3）如果和是21呢？为什么？做一做：1．在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
2．在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2x2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
【同伴之间互相竞争，能激活思维，同时互帮互学，达到共同进步。
】三、拓展，培养创新意识。
试一试：请每位同学认真观察日历中的数的规律，依照上述规则，编出不同类型的游戏规则，看哪位同学编得更有新意。
【充分调动学生的思维，培养竞争意识与合作精神，同时培养创新思维。
】四、小结。
1．应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：根据题意寻找“等量关系”。
课件353日历中的方程.ppt
家庭作业：
某电脑公司向用户作出承诺:
凡在本公司购买一台电脑,两 年内将定期对顾客进行回访(自购 买第二天起每到100天回访一次). 田老师星期四在该公司买了一台 电脑.
请问:(1)第一次回访应该是星期 几?
(2)第四次回访应该是星期 几?
小明的爸爸要考考正在读七年级的 小明，小明的爸爸对小明说：“我 在下月里要出差8天，这8天的日期 的和是116，请你算出我是几日出发 的？”请你帮助小明算算小明的爸 爸是几日出发的？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X-8 X-7 12
13 14 15 16 X-1 x
19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
列出的方程为：x-8+x-7+x-1+x=76
解得：x=18
答：这四天分别是10 号、11号、17号、18号。
x-7+x+7+x-1+x+1= 80 4x = 80 x = 20 答：爷爷的生日是20号。
如图圈出的5个数，他们的和是115， 那么他们分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
16 22 23 24
30
如图圈出的3个数，他们的和是39， 那么他们分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
+（x-6）=84 解得 x=15 答：小彬15号回家。
4、请看下面的一组对话
小颍：你近几天怎么这么高兴啊？ 小彬：我快要去我爷爷家了，给爷爷过生日。 小颍：你爷爷的生日是哪一天啊？ 小彬：我爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和
初中数学七年级上册《日历中的方程》
日一二三四 五六
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-6 a a+6
北师大版七年级数学(上)
3 日历中的方程
和是60
圈出一个竖列上 相邻的三个日期， 把它们的和告诉 我，我能马上知 道这三天分别是
分别是 23, 25, 27
2.已知某年某月共有四个星期六，这四 天的日期之和为50，如果设这四天中最 小的日期为x，那么其余三个星期六的
日期分别是 x+7, x+14, x+21
可列方程得 x+x+7+x+14+x+21=50
1 6
1.日历上，小颖爷爷生日那天
的上、下、左、右4•个日期的
和为80．那么小莉的爷爷的生
六、检验方程解的合理性； 写答。
1 6
1.在你的日历上任意圈出一 个竖列上相邻的4个数。将它 们的和告诉其他同学，请他 们求出这4个数。
2.在你的日历上，用一个正 方形任意圈出2×2个数，将 它们的和告诉其他同学，请 他们求出这4个数.
1 6
解：设 为x，则其余三个数分别
为
、
和
.
根据题意得
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a a+1a+2 a-1 a a+1 a-2 a-1a
日历中的方程(详解)
（温馨提示：带绿色字体的内容仅供理解使用，不用写在作业本上。
）一、日历中的方程1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
解：设这三个连续奇数中的第一个数为x，则第二个奇数为x+2；第三个奇数为x+4，得：x+(x+2)+(x+4)=387x+x+2+x+4＝3873x+6＝3873x＝387-63x＝381x=127∴x+2＝127+2＝129；x+4＝127+4＝131答：这三个连续奇数依次为127、129、131。
2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
（分析如下：假设正中间那数为x，则其他数字可以确定下来。
则可进一步列出(x+7-1)+( x-7+1)〕+ [( x-1)+( x+1)] + [( x-7)+( x+7)] + x＝9x技巧：这9个数的平均数正是正中间数，即平均数为x 。
）解：设这9个数字的最正中间的数为x，得：9x = 90x =10答：这9个数字正中间的那个数为10.3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。
（分析：根据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x。
）解：设十位上的数为x，则百位上的为x+7；个位上的数为3x，得：(x+7)+x+3x＝17x＝2∴x+7＝2+7＝93x＝3×2＝6答：这个三个数为926.4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。
解：设三个连续奇数中最中间的数为x，则最小的数为(x-2)，最大的数为(x+2)；那么三个连续奇数之间的两个偶数为x-1和x+1，得：[(x-2)+ x + (x+2)] - [(x-1)+(x+1)] = 153x-2x＝15x = 15∴15-2=13；15+2=17答：这三个连续奇数依次为：13、15、17。
《日历中的方程》课件
04
日历中的趣味数学问题
生日悖论
总结词
生日悖论是一个有趣的数学现象，它揭示了 在一个特定群体中两个人在同一天生日的概 率。
详细描述
生日悖论指出，一个随机选择的23个人中 ，有50%的概率至少有两个人在同一天生日 。这个悖论挑战了人们对概率的直觉，因为 在没有信息的前提下，我们可能会认为每个 人在同一天生日的概率是1/365。然而，由 于一年有365天，当人数超过365时，至少 有两个人在同一天生日的概率会迅速增加。
埃及历法
古埃及人根据尼罗河的涨 落周期制定了最早的历法 ，将一年分为365天。
罗马历法
罗马人在公元前45年采用 儒略历，该历法一直沿用 至1582年。
日历的发展历程
中世纪欧洲
随着基督教的发展，教会 开始统一使用儒略历，并 逐步完善。
格里高利历
1582年，教皇格列高利十 三世进行历法改革，形成 了现今所使用的公历（格 里高利历）。
05
日历在生活中的应用
日常生活中的时间管理
日常时间安排
计划与目标
日历可以用来规划日常生活，包括工 作、学习、休息和娱乐等时间，帮助 人们合理安排时间，提高效率。
通过日历，用户可以设定个人或团队 的计划和目标，有助于实现长期和短 期的发展目标。
提醒功能
日历可以设置提醒功能，提醒用户重 要的日期和事件，避免错过重要的事 情。
月份天数的规律
总结词
月份天数的规律是日历中另一个重要的数学原理，它决定了 每个月的天数。
详细描述
月份天数的规律是根据地球绕太阳的公转周期和月球绕地球 的公转周期来确定的。一年分为12个月，其中7个月是31天 ，4个月是30天，而2月则根据是否是闰年而有28或29天。
日历中的方程
有一些分别标有 6,12,18,24，………的卡片， 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6， 小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上 的数之和为342。
30
问： 1、小明拿了哪3张卡片？ 2、你能拿到相邻的3张卡片， 使得这些卡片上的数之和是 86吗？
24
18 12 6
主讲14
X-7 X X+7
X-14
X-7 X
X-1
X
X+1
X X+7
X+1 X+8
X X+6 X+7
X+1
一个月前，校长 去北京考察一周，这 一周各天的日期之和 是84，问校长是几号 回来的？
分析：可设中间那天是X号，则
校长是几号 回来的？
（X－3）＋（X－2）＋（X－1）＋X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＝84 或设第一天为X，则
小颖说：“我的生日那 天的上、下、左、右 日期之和是40。”你能 算出来她的生日是哪一 天吗？
小结：
1、审清题意（框数的方式：竖框、横框 ……）
2、巧设未知数（使计算简便）
3、根据实际作答
作业：
课本162页2、3题
X=12
X＋（X＋1）＋（X＋2）＋（X＋3）＋（X＋4）＋（X＋5）＋（X＋6）＝84
X=9
思考：
不能，原因如下： （1）设中间那个数 为X，则（X－7）＋ X＋（X＋7）＝3X＝ 40，即X＝40/3，不 符合实际
练习题：
★三个连续整数的和是72，则这三个数 分别是 23 , 24, 25 ★日历中竖行上相邻4个数的和是50，如果设 这4个数中最小的数为X，那么其它三个数依 次是 X+7, X+14 , X+21 可列方程得：
日历中的方程课件共19页文档
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§5.3 日历中的方程
x x+1 x+7 x+8
x-8 x-7 x-1 x
例1：在上面的游戏中，如果用正方形所
§5.3 日历中的方程
今天我们学会了什么？ 小结:
请学生自己小结特 别要强调检验解的
合理性
应用方程解决问题的一般步骤：
1、 审清题意 2 、 设未知数 3 、 根据等量关系列出方程。 4 、 解方程 5 、 检验解的合理性 6 、 作答
作业: P181 第1、2、3题
如果小明说出日历中 竖列上的三数和是21，你 认为可能吗？为什么？
解：设中间的数为x，则其他两数分别为 x-7 ，x+7。由题意得：
(x-7)+x+(x+7)=7281
解得：x＝276
这三天分别为 109号、276号、1343号 但日历中没有 303号，故不可能。
§5.3 日历中的方程
说一说
请学生 快速抢
§5.3 日历中的方程
引 出 课 题
§5.3 日历中的方程
请你在日历上圈 出一个竖列上相邻的 三个日期，只要你把 它们的和告诉我，我 就能马上知道这三天
分别是几号。
回顾以前 的知识
§5.3 日课历中题的方程
§5.3 日历中的方程
想一想：
点学生回答
日历中一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？
星ห้องสมุดไป่ตู้日
３、如果小英说出日历中一竖列上相邻三个数的和是31，你认为可能吗？为什 么？
第28讲日历中的方程
日历中的方程，求这三个奇数。
1、三个连续奇数的和是272、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
4、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？5、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？6、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？7、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
8、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？9、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？我变胖了1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？7、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。
日历中的方程
Hale Waihona Puke 你能按此规 律完成完成 下面的一些 问题吗？
答
案
1. x－1；x＋1；3x；
它们的和是中间数的3倍.
2. x－7；x＋7；3x ；
它们的和是中间数的3倍.
圈出一个竖列上 相邻的三个日期，把 他们的和告诉我，我 能马上知道这三天分 别是几号.
和是60.
你知道 这三天分别 是几号吗？
答 案
解：设中间的数为x，则其余两个 数为 x－7、x＋7 ，根据题意，得
找规律
日历中用正方形圈出的2×2个数 中的某一个为11，写出其余的3 个数.
你能按此规 律完成完成 下面的一些 问题吗？
游 戏
在各自的日历上，用一个正方形任 意圈出2× 2个数，把他们的和告诉同 伴，由同伴求出这4个数.
思维拓展
有这样一列数：5、10、 15、20、25… 按此规律排 列，如果其中三个相邻的 数的和是135，你能求出这 三个数吗？
第五章 一元一次方程
2008 年3月
2008 年7月
2008 年8月
2004 年5月
日历中的规律
1. 日历中的数是一些什么数？最 大是多少,最小是多少？ 2. 日历中横行上相邻两个数有什 么关系？ 3. 日历中竖列上相邻两个数有什 么关系？
找规律
1.若设一横行中相邻三个数中间的
数为x，则其余两个数如何表示？ 这三个数的和是多少？与中间的 数有什么关系？ 2.若设一竖列上相邻三个数中间的 数为x，则其余两个数如何表示？ 这三个数的和是多少？与中间的 数有什么关系？
闯关
你有什么 收获？
1.如图是2002年6月份的日历．现 用一矩形在日历中任意框出4个数
a b c d
《日历中的方程》教学设计
《日历中的方程》教学设计《日历中的方程》教学设计日历中的方程一、理论根据1、自主探究，合作学习的理论;2、赏识教育的理论;3、分层教学，使每一个学生都得到开展的理论;4、学数学，用数学的理论;5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论;6、学生是主体，老师是教学活动中“平等中的首席”的理论;二、教学背景分析^p本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探究，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。
在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的才能，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。
与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生承受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。
三、关于教学目的确实定根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知程度，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂气氛中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性;通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维;同时，在探究解决一系列富有挑战性问题的过程中，开展学生的抽象、概括、分析^p 问题和解决问题的才能，培养学生敢于面对挑战和勇于克制困难的意志。
由此我将本节课的知识与才能,过程与方法,情感、态度与价值观的教学目的制定为:找等量关系、设未知数、列方程、解方程;经历探究过程、培养合作意识、进步理论才能;学数学、用数学、与伙伴合谐相处、培养迎难而上的坚强意志。
《日历中的方程》一元一次方程PPT课件
x＋1，x＋7，x＋8.根据题意， 得 ：
x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝76
4x＝6 0 ∴ x＝15
答：这4天分别是15号、16号、22号、23号
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
〔2〕在各自的日历上，用一个正方形任意圈 出2×2个数〔如10，11，17，18〕，把它们 的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
例一： 在上面的游戏中，如果用 正方形所圈出的4个数的和是76， 这4天分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17
25 26 27 28 29 30 31
你还有其它设未知数的方 法吗？请与同伴进行交流。
四、试一试
1、一个三位数，三个数位上的数的和是17， 百位上的数比十位上的数大7，个位上的数 是十位上数的3倍，求这个三位数。
2、用一个长方形框框住日历表中的某三个 日期，这三个日期之和为57，你能求出这 三天分别是几号吗？
〔1〕 小明拿到了哪3张卡片？
〔2〕 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些 卡片上的数之和是86吗？
你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，
日历中的方程 PPT
日历中的方程
3.根据找出的规律填3×3的表格。 4.如果已知上下相邻的三个数的和为27，
你能求出这三天各是几号吗？
日历中的方程
4.如果已知上下相邻的三个数的和分别为30、 21、75，你能分别求出对应三天各是几号吗？
（求出的解一定要符合实际）
活动：（两人一组）
1. 在各自的日历上，任意圈出一个 竖列上相邻的4个数，分别把自己 所圈4个数的和告诉同伴，由同伴 求出这4个数？
日历中的方程
2002年12月
日历中的方程
上 下 相 邻 的 两 个 数 都 相 差
7
1.请任选一列填上对应的数字， 并找出规律，说明理由。
2003年10月
日历中的方程
前 后 相 邻 的 两 个 数 都 相 差
1
2.请任选一行填上对应的数字， 并找出规律，说明理由。
2004年1月
日历中的方程
3.根据找出的规律填表，其中保 证六号是星期二。
2. 在日历上，用一个正方形圈出2×2个数 （如10，11，17，18），若所圈4个数的和
告诉你，你能求出这4个数？
请
1
2
3
4
选
5
6
7
8
择
9
10
11
12
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
日历中的方程
请你自编一道关于 日历中数字关系的数学题。
课堂小结：
1、上下相邻的两个数都相差7；
2、前后相邻的两个数都相差1；3、2暗
第十题
和为 20
x+x+1+x+7+x+8=20
第十一题
和为 56
x+x+1+x+7+x+8=56
日历中的方程
日历中的方程
主讲教师 张红雨
学习目标
1.经历运用方程解决实际问题的过程,发 1.经历运用方程解决实际问题的过程, 展抽象概括、分析问题和解决问题的能力. 展抽象概括、分析问题和解决问题的能力. 2.在对日历的探究活动中,学习如何设未 2.在对日历的探究活动中, 知数,如何用未知数表示数字. 知数,如何用未知数表示数字. 3.通过观察日历,发现日历中横列、竖列 3.通过观察日历,发现日历中横列、 的三个数以及3 的三个数以及3×3方框里9个数之间的关系, 方框里9个数之间的关系, 并对其进行分析、探究、验证. 并对其进行分析、探的一个a 填空: 当知道方框中的一个a时,请填 上其余空格中的日期数. 上其余空格中的日期数. a
a+1 a+2 a-8 a-7 a-6 a-1
a+7 a+8 a+9
a+14 a+15 a+16
a a+1
a+6 a+7 a+8
游戏: 游戏:
给出一个3 给出一个3×3的方框,请各组组 的方框, 长在方框中任意填出一个日期数, 长在方框中任意填出一个日期数,其 余小组成员猜出另外几个日期数, 余小组成员猜出另外几个日期数,并 说明理由. 说明理由.
日 4 11 18 25
一 5 12 19 26
二 6 13 20 27
三 7 14 21 28
四 1 8 15 22 29
五 2 9 16 23 30
六 3 10 17 24 31
小结: 小结: 今天的收获是什么? 今天的收获是什么?请 你说一说. 你说一说.
作业: 作业: 1. 目标检测74页例题. 目标检测74页例题 页例题. 2. 认真观察日历中数的规律,依照规 认真观察日历中数的规律, 律编出不同类型的游戏规则, 律编出不同类型的游戏规则,看哪位 同学编的更有新意.(编的好的给所在 同学编的更有新意.(编的好的给所在 小组加十分) 小组加十分)
日历中的方程数学教案
日历中的方程数学教案
标题：日历中的方程：探索数学与生活的关系
I. 引言
- 介绍主题：日历中的方程
- 阐述数学在日常生活中的应用
- 引入日历作为日常生活中的常见工具，其中蕴含的数学原理
II. 日历的基础知识
- 解释日历的基本概念
- 讲解公历、农历等不同类型的日历
- 描述日期、星期、月份和年份之间的关系
III. 数学在日历中的应用
- 介绍闰年的计算方法和背后的数学原理
- 解释如何使用公式计算特定日期是星期几
- 探讨日期推算问题（例如，从今天起50天后是哪一天）
IV. 实例分析
- 提供几个实际的例子，让学生通过解决这些问题来理解并运用上述的数学原理- 分析并解答这些问题，强调解题过程中的数学思维和方法
V. 小组活动
- 设计一个小组活动，让每个小组创建一个自己的日历模型
- 指导学生如何使用学到的数学知识来完成这个任务
VI. 总结
- 回顾本节课的主要内容
- 强调数学在日常生活中的重要性
- 布置课后作业，鼓励学生在生活中寻找更多的数学应用场景。
日历中的方程
思考1:比较哪种方法更简单?
X
x+7 X+14
解: 设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14). 据题意得: x+(x+7)+(x+14)=60 3x+21=60 解得: x=13 则 x+7=20 , x+14=27 答：这三个日期分别是 13，20，27． 解: 设中间的一个数为x,则第一个数为(x-7),第三个数为(x+7). 简化 X-7 据题意得: (x-7)+x+(x+7)=60 3x=60 X 思考2：日历中一纵向上相邻 解得: x=20 解: 设中间的一个数为x.据题意得: 则 x-7=13 , x+7=27 X+7 的三个数的和有什么特点? 3x=60 答：这三个日期分别是 13，20，27．
X-7 X x+7
（x-7) +x+(x+7)=60
3x=60 解得：x=20 则: x-7=13, x+7=27 答：这三个日期分别是 13，20，27
解：设第三个数是x,则第二个数是x-7,第 一个数是x-14.据题意得：
X-14 X-7 X
x +(x-7)+(x-14)=60
3x-21=60 解得：x=27 则: x-7=20, x-14=13 答：这三个日期分别是 13，20，27
x-6
x-8
x x+6
x x+8
归纳:
日历上任意一条直线上三个相邻数的和都是中间 数的三倍.
(4) 变式探究:
快速回答: 如果用一个3行、 3列的正方
形圈出的9个数的和是99，你知道中间数 是几号吗？
日历中的方程 PPT课件 6 北师大版
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
你有什么 收获？
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
将2003年10月 份日历中的数字继 续写下去,形成一张 数表,并将每一横排 的数字称“行”,纵 排的数字称“列”, 请问:
(1)2003这个数应在 第几行第几列? 2008 呢?
(2)能否找到由九个 数组成的正方形,使 这个正方形的中心 那个数是2008?
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圈出日历一个竖列上相邻的3个日期,把它们 的和告诉我,我可以马上说出这三天分别是 几号.
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
13 20 27
7
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9
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10
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11
18ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
12
19 26
探索奥秘
1 6 7 8 X-7
2 9
3 10
4 X-14 11 X-7
5 12
x 13
20 X+7 27 X+14
14 21 28
x 15
22 X+7 29
16 23 30
17 24 31
x 18
25
19 26
如果设其中一个数为x,那么其他两 个数怎样表示?
想一想
如果日历竖列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设 的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?
你有哪些收获？
• 日历中每一竖列相邻两个数的差是 7 ， 每一横行相邻两个数的差是 1 。 • 列一元一次方程解应用题的步骤
阳光作业
• 必做题: P115 第1，2，3题 • 选做题: P115 第4题
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
每一竖列上相邻的3个数之间有什么 关系? 每一竖列相邻两个数的差是7
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
你说大家猜
请你在日历上任意圈出 一个竖列上相邻的4个 数,再把和告诉大家,由 大家求出这4个数.
用一个正方形任意圈 出2×2个数，把它们 的和告诉你，你们能 够求出这4个数吗？
x x+7
x+1 x+8
next
挑战自我
日历上，爷爷的生日那天的上、 下、左、右4个日期的和为80， 你能说出爷爷的生日是几号吗?
方法一: 解: 设最小的数为 x,则其它2个数分别 是x+7, x+14，根据 题意，得: x+(x+7)+(x+14)=60 解得： x=13 x+7=20， x+14=27 答：这三天分别是 13号、20号、27号 方法二: 解: 设中间那个 数为x,则其它2个 数分别是 x-7,x+7 根据题意，得: (x-7)+x+(x+7)=60 解得： x=20 x-7=13， x+7=27 答：这三天分别是 13号、20号、27号 方法三: 解: 设最大的数为 x,则其它2个数分别 是x-7, x-14，根据 题意，得: (x-14)+(x-7)+x=60 解得： x=27 x-7=20， x-14=13 答：这三天分别是 13号、20号、27号
法二最 简单
做一做
如果小颖说出日历竖列上相邻3个数的 和是72,你能求出这3天分别是几号吗?
如果小颖说出日历竖列上相邻3个数的和是 21,你能求出这3天分别是几号吗？为什么?
解:设中间的数为x,则其他两个数 列方程 分别是x-7, x+7,根据题意，得 解应用 题必需 (x-7)+x+(x+7)=21 根据实 x=7 际意义 因此:x-7=0 ，x+7=14 检验解 因为日历中没有0号,与实际不符， 的合理 所以这是不可能的. 性