对科氏力与科氏加速度的理解(WLEI)
科氏加速度的推导
科氏加速度的推导
洪建钮
【期刊名称】《厦门水产学院学报》
【年(卷),期】1988(010)001
【摘要】本文从定性到定量，从特殊到一般对科氏加速度的产生原因及计算方法进行详细的论证，以便能迅速、正确地分析和解决机构运动中动点的各种加速度分量。
【总页数】5页(P80-84)
【作者】洪建钮
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】S220.2
【相关文献】
1.焦利氏秤测重力加速度及其误差公式的推导 [J], 吴小林
2.关于科氏加速度与科氏力——理论力学札记之十一 [J], 梅凤翔
3.《理论力学》中科氏加速度推导证明 [J], 段梦桂;周志宏;李美求;柴华雄
4.新型科氏加速度演示仪的设计 [J], 谭子涵; 姚哲芳
5.有关科氏加速度的疑难问题探究 [J], 郑金
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科氏加速度
5.傅科摆：地球的自转对单摆的运动也会产生影响，单 摆的振动平面将顺时针方向不断偏转。傅科1851年在巴 黎的教堂第一次用摆长达67m，摆球为直径略大于30m的 铁球，质量为28kg，单摆振动时所画出的随圆长轴等于 3m，摆的振动周期为16s，而随圆旋转的周期则为32h。 在历史上，傅科以此第一次显示了地球的自转。
地球自转引起水流的科氏惯性力，水流的科氏惯性力冲刷河流 右岸（北半球）．
柏而定律图示
2.大气环流：大气运动的能量来源于太阳辐射， 气压梯度力是大气运动的源动力。全球共有赤道 低压带，南、北半球纬度30°附近的副热带高压 带，南、北半球纬度60°附近的副极地低压带， 南、北半球的极地高压带等七个气压带。气压带 之间在气压梯度力和地转偏向力的作用下形成了 低纬环流圈、中纬环流圈和高纬环流圈。由于受 地转偏向力的作用，南北向的气流却发生了东西 向的偏转。北半球地面附近自北向南的气流，有 朝西的偏向。在气压带之间形成了六个风带，即 南、北半球的低纬信风带，南、北半球的中纬西 风带，南、北半球的极地东风带。
关于科里奥利力
PB04203141 朱坤战
在转动参考系内 作匀速运动的质 点，除受惯性离 心力个，还受另 一种虚拟力—— 科里奥利力。
科里奥利 1792---1843
引例
我们先从一个简单的例子说起。如图： 设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水 平圆盘上，有A，B两点，O为圆盘中心， 且有OA>OB，在A点以相对于圆盘的速 度V沿半径方向向B点抛出一球。如果 圆盘是静止的，则经过一段时间 △t=（OA－OB）/V 后，球会到达B，但结果是球到达了B 转动的前方一点B’，对这个现象可如下 分析，由于圆盘在转动，故球离开A的 时，除了具有径向速度V’外，还具有切 向速度V1，而B的切向速度为V2，由于 B的位置靠近圆心，所以V1＞V2，在垂 直于AB的方向上，球运动得比B远些。 这是在盘外不转动的惯性系观察到 B B‘ A O
科氏力公式推导
科氏力成因：非惯性系坐标系统下产生的附加作用力。
如图所示，设在距圆心为r 的时刻，径向速度为v 沿Y 轴正向，切向速度为r ω沿轴X 正向。
此时，X 轴的速度为0x v =r ω，Y 轴的速度为0y v v =，则经历短暂时间dt 后，转盘转动角度=t θω，X 轴的速度为x v =()()()sin cos v dt r vdt dt ωωω++，Y 轴的速度为()()()cos sin y v v dt r vdt dt ωωω=++， 方法一：因为dt 是极小量，故()sin dt dt ωω=，()cos 1dt ω=，上两式变为 X 轴的速度为x v =()v dt r vdt ωω++，Y 轴的速度为()y v v r vdt dt ωω=++， 故有X 轴加速度为()02x x x v dt r vdt r v v a v dt dtωωωω++−−===， Y 轴加速度为()()0222y y y v v v r vdt dt v a r vdt r O dt dt dtωωωωω−++−===+=+。
方法二：直接求极限，X 轴加速度为()()()000sin cos 2lim lim x x x dt dt v dt r vdt dt r v v a v dt dt ωωωωω→→++−−===， Y 轴加速度为()()()0200cos sin lim lim y y y dt dt v v v dt r vdt dt a r dt dt ωωωω→→−++===。
切向加速度x a 即为科氏加速度，柯氏力2F m v ω=，当转动角速度矢量ω与质点线速度v 不垂直时，应将速度v 往垂直于ω的方向作投影，设夹角,v ωθ→→=，投影量为sin v θ，此时科氏力为2sin 2F m v m v ωθω→→==×切，此外仍有径向向心加速度2y a r ω=，向心力2F m r ω=向。
科氏力理解
科氏力理解
科氏力（Coriolis force）是指在自转的参考系中，物体在地球表面或大气中运动时所产生的一种由于地球自转而产生的偏向力。
科氏力的方向是垂直于物体在地球表面或大气中的运动方向和地球自转轴的方向，并且与运动速度成正比。
科氏力的大小由物体的速度、运动方向和纬度决定。
当物体在地球表面或大气中以一定速度运动时，科氏力会使它的运动方向发生偏转。
在北半球，物体的运动方向会偏向其运动方向的右侧；在南半球，物体的运动方向会偏向其运动方向的左侧。
这个偏转现象被称为科氏效应。
科氏力在大气中的应用非常广泛，例如在天气预报中，科氏力对风向和风速的影响需要考虑。
此外，科氏力也会影响船只、飞机等的导航和航行方向，尤其在跨越纬度较大的地区。
总之，科氏力是地球自转所产生的一种偏向力，会影响物体在地球表面或大气中的运动方向。
它是理解和解释一系列现象的重要物理原理之一。
科氏加速度和科氏惯性力演示实验平台说明书
主回转传动装置设计，主要包括机械机构设计、驱动及传动参数计算、零部件设计与计算、标准件的计算与选型。
3.3.1
该装置的机械结构主要是实现主回转轴的回转运动，而主回转轴是立式安装；通过轴承安装在机身上。
1 减速电动机 2 联轴器 3 轴承 4 安装法兰
图3-3牵连运动结构图
经过计算和研究，拟计划采用减速电机直连的传动方案，采用两个圆形轴承作为主回转轴的支持轴承，减速电机采用弹性联轴器连接到主回转轴上，同时轴上端，安装法兰，便于卧式回转传动装置的连接和支撑。该方案设计简单，安全可靠。
该实验平台的机械结构如图3-1所示，大电动机（4）与主传动轴（7）通过联轴器（3）相连，主传动轴（7）与安装板（10）通过法兰盘（9）相连。小电动机（11）固定在安装板（10）上，提供偏心小球（16）运动所需要的主运动，花键轴（12）与小电动机（11）通过同步带相连，带动偏心小球（16）沿水平转动，提供水平方向的牵连运动，在科氏力的作用下，偏心小球（16）将沿花键轴（12）的轴向往返作直线运动。
机械系统的设计是围绕科氏现象运动模型展开的，该机械系统必须设计一个主回转运动和一个在主回转坐标系下的直线运动，且直线运动必须与主回转轴线垂直，而该直线运动通过一个摆幅较大的球体的回转运动替代。
图2-1机械系统运动简图
如图2-1所示，竖直方向主回转运动 ，两个卧式的回转运动 ， 产生瞬时速度 ， ，由 和 ， 合成科式力 ， ，打破滑块在旋转轴上的平衡（离心力和摩擦力的平衡），使滑块沿旋转轴向产生位移动。
根据机械系统的方案知：该装置中卧式回转传动装置中的小电机和检测电子系统供电必须采用动态持续供电技术，才能满足供电要求。
图2-5控制系统设计方案图
3
3.1
根据图2-4所示，机械结构设计主要包含如下几个部分：机身设计、主回转传动装置设计、卧式回转传动装置设计三大部分组成，同时也要考虑测控系统传感器的安装和旋转通电的问题，设计一些辅助支架。
科里奥利力原理
科里奥利力原理
科里奥利力原理，又称为科氏力或转向力，是描述流体中物体运动时所受到的一种力的原理。
根据科里奥利力原理，当在一个流体中运动的物体受到外力作用时，会产生一个垂直于其运动方向和速度的转向力。
根据科里奥利力原理，流体中运动的物体会受到两种力的作用：惯性力和科里奥利力。
惯性力是由于物体本身的惯性所产生的，它与物体的质量和速度有关。
科里奥利力是由于物体在流体中运动时所产生的离心力和向心力的合力，它与物体的运动速度、物体所处位置以及流体的转速有关。
根据科里奥利力原理，物体在流体中运动时，其运动轨迹会受到科里奥利力的影响而发生偏转。
当物体向流体中心运动时，科里奥利力会产生一个向外的离心力，使得物体的运动轨迹发生偏离，并呈现出顺时针的转向；当物体远离流体中心运动时，科里奥利力会产生一个向内的向心力，使得物体的运动轨迹发生偏离，并呈现出逆时针的转向。
科里奥利力原理在自然界和工程实践中具有广泛的应用。
例如，在天气系统中，科里奥利力的作用使得飓风和台风的旋转方向确定；在地球自转的过程中，科里奥利力影响了大气和洋流的运动方向；在工程设计中，科里奥利力的影响需要考虑到，以确保设备的正常工作。
综上所述，科里奥利力原理是描述流体中物体运动时所受到的一种力的原理。
它通过解释物体在流体中的运动轨迹偏转，揭
示了流体力学中重要的力学现象，对于理解和应用流体力学方程以及解释自然界中的许多现象具有重要意义。
对科氏加速度的认识
对科氏加速度的认识内容摘要：本文先简介了科里奥利其人，交代了科氏加速度的发现过程，又从不同方面解释了科氏加速度。
通过一些常见的生活常识及生产应用的举例，说明了科里奥利加速度的普遍性和意义。
一．科学家的发现科里奥利，法国物理学家。
1792年5月21日生于巴黎；1843年9月19日卒于巴黎。
科里奥利是巴黎工艺学院的教师，长期健康状况不佳，这限制了他创造能力的发挥。
即便如此，他的名字在物理学中仍是不可磨灭的。
1835年，他着手从数学上和实验上研究自旋表面上的运动问题。
地球每24小时自转一周。
赤道面上的一点，在此时间内必须运行25，000英里，因此每小时大约向东运行1，000英里。
在纽约纬度地面上的一点，一天只需行进19，000英里，向东运行的速度仅约为每小时800英里。
由赤道向北流动的空气，保持其较快的速度，因此相对于它下面运动较慢的地面而言会向东行。
水流的情况也是一样。
因此，空气和水在背向赤道流动时好像被推向东运动，反之会向西运动,这样会形成一个圆!推动它们运动的力就称为科里奥利力。
这种力不是真实存在的!只是"惯性"这种性质的表现而已.正是这种"力"造成了飓风和龙卷风的旋转运动。
研究大炮射击、卫星发射等技术问题时，必须考虑到这种力。
二．科氏加速度的定义科氏加速度----是动点的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。
科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。
A.理论解读物理上，“有力就产生加速度，相反有加速度就会有产生它的力”这句话，是在“惯性参照系”当中来说的。
而科氏力（或科氏加速度）是在非惯性系当中的概念。
所以它的本质上还是一种惯性力，是参照系本身施加给它的。
B.形象理解用2维的方式比较容易理解些。
设想，你坐在一个圆盘上，但并不知道它在转动。
这时有个球从圆心开始向外移动，并且圆盘和球之间无摩擦，这时从外面的参照系看球应该走直线，但是你坐在圆盘上看，球就在不断往一个方向弯了。
关于科氏力_PPT课件
R O
N
M
由N引起的东西方向的科氏 惯性力为
Fic 2mvN
Z =2mvcos =2mv (when 0)
由Z引起的水平面上的科氏 惯性力为
Fic 2mvZ
=2mvsin 0 (when 0)
地球上科氏力的方向
• 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向右。
• 在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向左。
惯性力举例
• 超重与失物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
Fq
v2 m
R
m2R
• 从转动坐标系看
Fr 0
• 惯性力 F I F rF qm 2R
• 该惯性力称为惯性离心力
o F向
F惯
角速度为
第二类惯性力—科氏力
s
v0t
1 2
• 对于双轨铁路，由于列车总是单方向行驶， 在北半球右侧铁轨磨损较为严重；在南半 球左侧铁轨磨损较为严重。
科氏力引起的大气效应
• 地转风（流）
低气压 V 风速方向
低气压
压强梯度力
V
科氏力
高气压
等压线
高气压
• 在科氏力作用下，气流沿等压线流动。
气旋与反气旋
• 在北半球，气流沿逆时针旋转叫气旋，顺时 针旋转叫反气旋
• 副热带高压控制的天气主要是高温 干燥。
• 在地面上，空气由此处向南流动， 去补充赤道带上升的空气，受科氏 力影响，逐渐右偏，形成稳定的东 北风。古代商船都是帆船，它们就 是靠着这种方向常年不变的风航行 于海上，故名贸易风(Trad wind )。 现在我国称为信风，也是指它的方 向不变，很守信用。同理，在赤道 到南纬附近形成东南信风。
关于科氏加速度与科氏力——理论力学札记之十一
第 3期
梅凤翔：关于科氏加速度与科氏力 —— 理论力学札记之十一
315
“求任何机器的运动，其中某些部分以给定方式 运动。”
为解上述问题，科里奥利给出两个定理：第一定 理和第二定理。
科里奥利第一定理 (1831)：活力原理对相对于 动轴的相对运动仍然是对的，只要添加作用量 (即
∧
功) P dSr cos(P, dSr)，它可由给定力和相对运动中 描述的弧 dSr 来计算，另外的作用量归为 Pe。这些 力与那些力 —— 如果不变地与动轴相联而参与运 动的、需加在每个动点上的力，假设相等相反。
314力学与实践2018年第40卷关于科氏加速度与科氏力理论力学札记之十一梅凤翔1北京理工大学力学系北京100081摘要理论力学的运动学部分有加速度合成定理
314
力学与实践
2018 年 第 40 卷
关于科氏加速度与科氏力
—— 理论力学札记之十一
梅凤翔 1)
(北京理工大学力学系，北京 100081)
摘要 理论力学的运动学部分有加速度合成定理：点的绝对加 速度等于相对加速度、牵连加速度与科氏加速度的矢量和。 在相对运动动力学部分有牵连惯性力和科氏惯性力。一般都 说，科氏加速度和科氏力由科里奥利 (Coriolis GG, 1792— 1843) 于 1835 年首先提出。本文简述科氏力的历史与发展。 关键词 科氏力，科氏加速度，相对运动
由此看来，先有科氏惯性力，后有加速度合成定 理。
将科里奥利对单个质点的两个定理写成如下形 式。
科里奥利第二定理给出
mar = F − mae − mac ac = 2ω × vr
其中 ar 为点的相对加速度，F 为通常的力，−mae 为牵连惯性力，ω 为动系角速度，vr 为相对速度， −mac 为科氏惯性力。科里奥利第一定理给出
机械原理 科氏力存在的判定
机械原理科氏力存在的判定题目：深入探析机械原理中科氏力存在的判定导语：机械原理是现代工程学不可或缺的基础学科，对于理解和应用机械系统至关重要。
其中，科氏力作为机械原理中的基础概念之一，是解释飞行器、离心机、离心泵等工程现象的关键要素。
本文将从深度和广度的角度出发，对科氏力的存在进行全面评估，并探讨如何判定其存在与否。
一、科氏力的基本原理科氏力是由英国科学家亨利·科氏在19世纪初发现并提出的，它是一种惯性力，作用于运动中的物体，使其偏离本来的运动轨道。
科氏力的产生离不开两个基本条件：物体必须在非惯性坐标系中运动，并且存在速度矢量的改变。
即在物体的速度方向改变时，科氏力就会产生。
二、科氏力的存在判定科氏力的存在与否对于机械原理研究和工程应用至关重要，正确判定科氏力的存在是必不可少的。
判定一：运动物体相对于非惯性坐标系科氏力的存在与物体的运动状态息息相关。
我们需要明确物体是否相对于非惯性坐标系运动。
当物体相对于非惯性坐标系运动时，科氏力就有可能存在。
非惯性坐标系是一种以非惯性物体为参照系的坐标系，在惯性系中施加惯性力，物体在非惯性坐标系中则可能产生科氏力。
判定二：物体存在速度矢量的改变科氏力产生的第二个基本条件是物体存在速度矢量的改变。
当物体的速度方向发生改变时，就会产生科氏力。
在飞行器飞行过程中，当机身方向改变时，空气对机身产生的作用力就会使飞行器偏离原本的运动轨道。
这种偏离可以被视为科氏力的表现。
三、科氏力的工程应用科氏力的存在判定对于科学研究和工程应用都具有重要意义。
通过准确定义科氏力的存在条件，可以更好地理解和应用机械原理，同时为工程设计和优化提供指导。
- 在飞行器设计中，科氏力的存在在空气动力学分析、机翼设计等方面具有重要作用。
科学地判定科氏力存在与否，可以提高飞行器的性能和飞行稳定性。
- 在离心机和离心泵的设计与运行中，科氏力的存在也是不可忽视的。
科学合理地判定科氏力，能够控制离心力的作用效果，提高工作效率和性能。
科氏效应与科氏加速度
科氏效应和科氏加速度科氏效应最初由法国的气象学家科里奥利在1835年在论文上进行理论描述，并提出科氏力的概念。
一下通过建立双坐标系向量空间来阐述科氏力和科氏加速度的推导。
如图所示，O’X’Y’Z’为旋转坐标系，它绕惯性坐标系OXYZ的Z轴进行转动，令旋转坐标系瞬时角速度为ω，瞬时角加速度为ε，并假设动点M在旋转坐标系中作相对运动。
根据动点运动的向量合成定理，动点M的绝对速度为：v a=v r+ v e（2-1）其中v a为动点M的绝对速度，v r为动点M相对于旋转坐标系的相对速度，v e为动点M的牵连速度。
对式（2-1）进行一阶求导，可得动点M的绝对加速度为：a a=dv rdt + dv edt（2-2）其中a a为动点M的绝对加速度。
此外动点M的牵连速度和牵连加速度由以下两式可分别进行表征：v e=ω×r(2-3)a e=ε×r+ ω×v e(2-4) 其中r为动坐标系相对于惯性坐标系的径向速度，a e为M的牵连加速度。
对动点M 的牵连速度进行求导，可以得到一个牵连加速度的合成式，如下式所示：dv e dt =dωdt×drdt=ε×r+ ω×v e+ ω×v r=a e+ ω×v r另外，当对M的相对速度求导可得以下合成结果：dv r=a r+ ω×v r其中a r为M点的相对加速度。
将式（2-5）和（2-7）代入式（2-2）得到完整的M点绝对加速度公式：a a=dv rdt + dv edt=a r+ a e+2ω×v r(2-7)令：a k=2ω×v r则式（2-7）可以写成：a a=a r+ a e+ a k其中a k被称为后人根据克里奥立名字命名的科氏加速度，当其作用在质量上便形成了所谓的科氏力。
通过前面的论述可知，当物体的牵连运动为转动时，物体的牵连运动必要与物体的相对运动的互相作用，使物体本身具有除了绝对加速度和相对加速度这两个分量外的另一个分量——科氏加速度分量。
科氏力
質點的位置會有所變化，而它原有的運動趨勢的方向，如果以旋轉體系的視角去觀察，就會發生一定程度的偏離。
如右圖所示，當一個質點相對於慣性系做直線運動時，相對於旋轉體系，其軌跡是一條曲線。
立足於旋轉體系，我們認為有一個力驅使質點運動軌跡形成曲線，這個力就是科里奧利力。
根據牛頓力學的理論，以旋轉體系為參照系，這種質點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結為一個外加力的作用，這就是科里奧利力。
從物理學的角度考慮，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實存在的力，而是慣性作用在非慣性系內的體現。
科里奧利力的計算公式如下:式中為科里奧利力；為質點的質量；為質點的運動速度；為旋轉體系的角速度；表示兩個地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同，从而影响大气的流动，在地球表面延纬度方向形成了一系列气压带，如所谓“极地高气压带”、“副极地低气压带”、“副热带高气压带”等。
在这些气压带压力差的驱动下，空气会沿着经度方向发生移动，而这种沿经度方向的移动可以看作质点在旋转体系中的直线运动，会受到科里奥利力的影响发生偏转。
由科里奥利力的计算公式不难看出，在北半球大气流动会向右偏转，南半球大气流动会向左偏转，在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大气流动变成东北－西南或东南－西北向的大气流动。
随着季节的变化，地球表面沿纬度方向的气压带会发生南北漂移，于是在一些地方的风向就会发生季节性的变化，即所谓季风。
當然，這也必須牽涉到海陸比熱差異所導致氣壓的不同。
科里奥利力使得季风的方向发生一定偏移，产生东西向的移动因素，而历史上人类依靠风力推动的航海，很大程度上集中于延纬度方向，季风的存在为人类的航海创造了极大的便利，因而也被称为贸易风。
[编辑]熱帶氣旋熱帶氣旋(北太平洋上出現的稱為颱風)的形成也受到科里奥利力的影响。
驱动熱帶氣旋运动的原动力一个低气压中心与周围大气的压力差，周围大气中的空气在压力差的驱动下向低气压中心定向移动，这种移动受到科里奥利力的影响而发生偏转，从而形成旋转的气流，这种旋转在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向，由于旋转的作用，低气压中心得以长时间保持。
科氏力的定义
科氏力的定义
嘿，朋友们！今天咱来唠唠科氏力。
你说这科氏力啊，就像是大自然的一个小魔术。
咱先想想，为啥水在北半球会逆时针转着流进下水道，而在南半球就顺时针转呢？这背后的大功臣就是科氏力啦！它呀，就像是个调皮的小精灵，在悄悄地影响着好多事情呢。
你看那风中飘动的树叶，为啥不是直直地落下来，而是会有点歪歪扭扭的呢？就是科氏力在捣蛋呢！它让树叶的飘落也变得有意思起来。
可以把科氏力想象成一个看不见的小推手，它总是在不知不觉中发挥着作用。
就好比我们走路，虽然感觉不到，但其实科氏力也在边上悄悄地影响着我们呢。
再说说那些大气环流，那可是地球上的大气候导演啊！而科氏力就是这导演背后的重要助手。
没有它，那大气环流可就乱了套啦，哪里还会有现在这样规律的气候变化呀！
你说神奇不神奇？我们平时根本注意不到的东西，居然在默默地起着这么大的作用。
这就好像我们身边那些默默付出的人，看似不起眼，实则不可或缺。
科氏力影响着水流、气流，甚至影响着我们生活中的很多小细节。
比如飞机的飞行，要是不考虑科氏力，那可就危险咯！它就像是一个隐藏在幕后的高手，默默地操控着这一切。
咱再想想，要是没有科氏力，这个世界会变成啥样呢？那水流可能就没了规律，大气环流也会乱七八糟，整个世界都会变得不一样了吧！
所以啊，可别小瞧了这科氏力，它虽然看不见摸不着，但却实实在在地影响着我们的生活呢！它让这个世界变得更加丰富多彩，更加奇妙有趣。
这就是科氏力，一个神奇而又重要的存在！。
基础物理教学中的科氏加速度与科氏力
基础物理教学中的科氏加速度与科氏力张永照公安海警学院训练部，浙江宁波 315801物理是一门来源于实践的科学，现实生活中有大量需要用物理知识来解释的现象。
物理也是一门需要严格论证的科学，人们经常会有一些看似平常却很难从物理的角度给出简单解释的自然现象。
发展至今，物理学已经是一个庞大的知识系统，可以解决很多人根本就不知道的问题，但对一名普通的工科大学生而言，由于学时、内容、教学方法等方面的限制，基础物理教学处于一种尴尬的局面。
由此可见，选择合适的教学方法、充实一些具有新颖而具有普遍意义的内容，使物理教学与科技前沿和生活实际产生更加紧密的联系，对提高学生能力有着重要的作用。
一、转动效应的普遍性牛顿力学是经典物理学的基础和典范，这些关于惯性参照系中物体的运动规律，实际上是在总结非惯性参照系中物体运动的实验结果而得出的。
这一方面是由于地球自转效应的微弱，另一方面则体现了人们逻辑思维力量的强大和推理方法的成功。
今非昔比，现在人们的观察范围已经发生了很大变化，地球自转引起的效应已经非常普遍，如台风的旋转方向、地漏流水的轨迹、河流对地面的切割等，这些知识十分容易引起学生的好奇，了解它们的本质，对全面了解我们的生存环境有着很大的帮助。
二、工科物理教学的科氏加速度和科氏力工科物理教学不同于物理专业的物理教学，也不同于现在所倡导的面向文科、社会科学等专业开设的物理课程。
前者学生有足够的时间和精力在更高层面解决这个问题；后者则侧重于对物理思想、认识方法等进行宏观、定性的了解。
由于专业素养的要求，工科学生往往需要进行定量、精准的科学训练，大学物理内容虽然在知识结构和处理方法上优势明显，但在学时上却往往捉襟见肘，疲于应付。
选择合适的教学内容和方法就成了工科大学物理教学改革的关键。
科氏加速度来源于物体相对于转动参照系的运动。
为了简化分析，突出主要矛盾，可以考虑质点在定轴转动平面上的径向匀速运动。
如图1所示，转动平面的角加速度为 ，质点在其2 论坛投稿论文图1上以相对速度沿其径向运动，t 时刻质点位于'v p 点，t t ∆+时刻质点位于点。
剖析科氏加速度
�� � vr
�、�两个加速度大小相等，方向 相同。 所以科式加速度（横向方向上的加速度）为：
�� � �� �� � aθ = 2ω × vr
通过以上分析我们可以得知，科式加速度是由两部分组 分，即径向速度方向变化和横向速度大小变化。初学者往往 只能分析其一，而不能综合考虑，所以不知道系数“2”是怎 么回事。 其实方法一和方法三是统一的，只不过方法一侧重于数 学上的逻辑推理，而方法三侧重物理上的发散思维分析。
= 2ω vr
（ aθ 即为科式加速度）
法三：分析法 若能求出质点在径向速度和角速度都保持不变的情况下 运动的横向加速度，那么求出的这个加速度即为科式加速 度。
要想求出质点横向方向上的加速度，就先得通过分析知 道在这个方向上速度的变化量，在用速度变化量对时间求微 商，求出来的即为科式加速度。 质点的速度可以分解为径向速度和横向速度，下面将分 别分析这两个速度在横向方向上的变化量。（此时我们很自 然地知道，对横向速度分析大小变化，而对径向速度分析方 向变化。） 对横向速度（大小）进行分析
�� � �� �� � 科式加速度 ： aθ = 2ω × vr ω
其中
法一：极坐标
ω 为角速度， vr 为径向速度。
� j
ω
� i
O
� � � d ρ i dρ � � dr � di d ρ � v= = = i+ρ = i + ρω j dt dt dt dt dt
� � r = ρi
( )
� � � dv d 2 ρ � d ρ � d ρω j a= = 2 i+ ω j+ dt dt dt dt � 2 � � � � d ρ dρ dρ dω dj = 2 i+ ωj+ ωj+ρ j + ρω dt dt dt dt dt � � d 2ρ � d ρ � d ρ � = 2 i+ ωj+ ω j + ρβ j − ρω 2 i dt dt dt � � d 2ρ � d ρ � 2 = 2 i+2 ω j + ρβ j − ρω i dt dt
科氏加速度的理解
科氏加速度的理解摘要：不少理论力学教材对科氏加速度应该如何理解不够详细，本文将对牵连运动为定轴转动的特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义，并进一步加深对科氏加速度的理解。
关键词：加速度速度运动分类号：O311 文献标识码：A由于问题的复杂性，本文将对一个特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义[1]。
在图（a）中，套筒M沿直杆AB运动，而杆又绕与之垂直的轴A转动。
选套筒为动点M，直杆AB为动系，则点M的绝对运动由牵连运动为定轴转动与相对运动为沿杆的直线运动合成为平面曲线运动。
在瞬时t，杆AB转动的角速度为：ω，动点在M处，它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为：va、vr 和ve。
经过时间间隔⊿t后，杆转到位置AB′，角速度为：ω′，动点移动到M3，这时它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为：va′、vr′和ve′。
则两瞬时分别有：，。
于是，在瞬时t的加速度为[2]：（1）注意：上式最后一个等号右边第一项并不是动点的牵连加速度ae。
如果没有相对运动，则t+⊿t时刻，动点M移到M1，牵连速度应为图中的vM1；由于有相对运动，使t+⊿t时刻的牵连速度不同于vM1，而变为图中的ve′。
牵连加速度是动系上M点（固定点）的加速度，只反映出由ve到vM1的速度变化，即，而由变为，则反映为科氏加速度的一部分（见图b）。
令；；为瞬时直杆的角速度，则：（2）式中，当⊿t→0时，ω′→ω。
另外，式（1）最后一个等号右边第二项也不是相对加速度ar。
如果杆AB 不转动，则t+⊿t时刻，动点M的相对速度是图中的vr2；由于牵连运动是转动，使t+⊿t时刻动点的相对速度的方向又发生变化，变为图中的vr′（vr2′＝vr′）。
相对加速度是在动系AB上观察的，相当于直杆AB不动，只反映出由vr到vr2的速度变化，即，而由vr2变为vr′，则反映为科氏加速度的另一部分（见图c）。
科氏加速度(by self)
回顾科氏加速度
在瞬时t 在瞬时t’
va vr ve v a ' v r ' v e '
经过 t
v a v a 'v a (v r 'v r ) (v e 'v e )
aa
v a v e 'v e v r 'v r lim lim lim t 0 t t 0 t 0 t t
v r 'v r 2 2 sin
大小： v r ' v r 2
vr '
方向：与 v r 'v r 2 一致 t 0, 2 2 2 方向与 v r 垂直，并与 转向一致。
( 2) lim0 t
v e 'v e t
v e 'v e (v e 'v M 1 ) (v M 1 v e )
va ve vr
M2
B
va ve
M
B
vr
M
M1
A
A
即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该 瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就 是点的速度合成定理。
牵连运动为平动时 点的加速度合成定理
aa ae ar
基本形式
即：当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速 度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。 这就是牵连运动为平动时点的加速度合成定理。
ve 've ve 'v M 1 v M 1 ve lim0 lim0 lim0 t t t t t t
其中
a e lim0 t
v M1 v e t
第一项 大小：
趣谈科氏加速度
文章编号 ：６ ３ ０ ３ （０ ７０ （ 一 ０６ ０ Ｉ７ — ５ ４２ ０ ）１ ） ０９ — ２ ａ
学生在学习到科里奥利加速度 （ 简称科 氏加速度）时， 表情总是一脸茫然 ， 不好理 解， 笔者上大学时也有此经历， 后来经过不断 探索也才逐渐熟悉了， 甚感兴趣 。现在此作 拙文 ， 谈一 回 ， 趣 也算 抛砖 引玉 吧 。 通过上述实验， 可以形象直观的 Nhomakorabea解科氏
尤其是 对于 方 向的判断 ， 氏惯 性 力 科 将 受到 另 一种 力的 作用 ， 即科 氏 惯性 力 的作 惯 性 力 ，
方向即与圆盘的角速度方向垂直 ， 叉与物体的 运 动方 向垂直 ， 里就是 一个最 好的例证 。 这 科 氏 惯性 力主要 是 由坐 标 系的 转动 与物 体在动坐标系中的相对运动引起的， 具体表达 ３观察现实生活中的科氏加速度 式 为 事 实上 ， 只要 留心观 察分析 ， 在现 实 中就 ＝ ／ａ＝ ｍ（Ｗ ） 一７ 一 ２ ／ 有不少 科氏加速度 的影响 。 田径 比赛 ， 比如中 式中 表示科氏惯性力，ｍ表示运动物 长 跑项 目中 ， 动 员都 是按 规定 向左 转弯 的 ， 运 体 的质量 ， 表示科氏加 速度 ，表示 坐标 系转 （ 即从上 往下看运动 员是逆 时针跑 ， 出这 样的 作 动 的牵连 角速 度 ， 表示物体 相对予 动坐标 系 规 定奥秘在 于地球 自转所 引起 的科氏效 应 。 的 相对 运 动 速 度 。 按照力学 中的科里奥 利理论 ， 在转 动对照 系上运 动的物 体， 其惯 性力方 向即与参 照系的 ２科氏惯性力实验 角速 度方 向垂 直 ， 与物体 的运 动方 向垂 直 ， 又 我们可以简单设计一台科氏惯性力演示 它与科 氏加速 度的 仪 ：首 先 在固 定支架 上建 立 了一个 可转 动的 这时 的惯性力称 为科 氏力 ， 圆盘 ， 圆盘 可 以改 变转 动方 向。 圆盘 上 装 方 向相 反 。地 球 自转 角速 度的 方 向是指 向北 此 在北半球 的径赛场 有两个小电机 ， 井由皮带相连接 ， 通过按动不 方的。于是按科氏理论 ， 上 ， 动 员的科 氏加 速 度 的水 平 分量 指 向左 运 同的按钮 ，电机可改变转速 和转动的方向。 科氏水平分量指向右侧。根据作用与反作 设动坐标 系与 圆盘相 固连 ，Ｗｅ 是 圆盘 的转 侧， （ 就 地面将给运动员一个指向左侧的作用 动 角速 度 ， 皮带在小 电机 的带动 下所作的运 动 用规律， 力 ， 以运 动员 向左 侧转 弯比较 省力 。 所
对科氏力与科氏加速度的理解(WLEI)
对科氏力与科氏加速度的理解从字面意思来看，一般人很容易认为科氏力是导致科氏加速度的原因，然而这却是一个十分错误的理解。
实际上科氏力与科氏加速度本质上是没有联系的，如果硬说有联系，也无非是二者的方向恰好相反而已。
下面我将对这两个概念进行具体阐述。
科氏力：科氏力是一种本质上不存在的力，就像离心力一样，没有施力物体。
它的提出主要是为了说明一种运动现象，以便于对该运动进行分析和计算。
那么科氏力要说明的一种运动现象是什么样的呢？假设一个旋转的圆盘在做定轴转动，圆盘上的一个小球在惯性空间中作直线运动，那么小球的运动相对于圆盘坐标系就是在做曲线运动，则在圆盘坐标系里为了解释这种曲线运动是如何产生的，于是便引入了科氏力的概念。
设小球的质量为m ，惯性空间速度为V ，圆盘转速为ω，则科氏力可表示为 =2()F m V ω⋅⨯科括号内表示V 与ω的矢量积，方向按右手坐标系判定。
科氏加速度：科氏加速度是由于作直线运动的物体同时又做牵连的旋转运动而产生的。
科氏加速度本质上也没有施力物体，引入科氏加速度主要是为了解释在惯性空间坐标系里的物体运动方向和大小发生改变的现象。
设物体相对于旋转体运动速度为r V ，牵连转速为ω，那么科氏加速度可表示为=2r a V ω⨯科，方向按右手坐标系判定。
科氏力与科氏加速度的区别：（1） 二者适用的坐标系不同：科氏力适用于旋转体坐标系，而科氏加速度适用于惯性空间坐标系。
（2） 二者所用变量不同：科氏力公式中的线速度V ，是相对于惯性空间坐标系的；而科氏加速度公式中的r V ，是相对于旋转体坐标系的。
（3） 二者的公式中矢量积的两个变量的位置是相反的，故导致了方向的相反。
相关物理现象分析：1）、北半球河流的右岸比左岸侵蚀的严重：由于地球本身自转，故其就类似于一个旋转体，河流中河水类似于旋转体上小球。
在旋转坐标系中，采取科氏力的概念，由于地球是两极略扁的球体，故在北半球可近似认为旋转角速度方向指向天空，根据右手定则，科氏力的方向总在河流流向的右侧，即在科氏力的作用下，河水对右岸的冲击力比左岸的大，所以北半球河流右岸侵蚀严重。
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对科氏力与科氏加速度的理解
从字面意思来看，一般人很容易认为科氏力是导致科氏加速度的原因，然而这却是一个十分错误的理解。
实际上科氏力与科氏加速度本质上是没有联系的，如果硬说有联系，也无非是二者的方向恰好相反而已。
下面我将对这两个概念进行具体阐述。
科氏力：科氏力是一种本质上不存在的力，就像离心力一样，没有施力物体。
它的提出主要是为了说明一种运动现象，以便于对该运动进行分析和计算。
那么科氏力要说明的一种运动现象是什么样的呢？假设一个旋转的圆盘在做定轴转动，圆盘上的一个小球在惯性空间中作直线运动，那么小球的运动相对于圆盘坐标系就是在做曲线运动，则在圆盘坐标系里为了解释这种曲线运动是如何产生的，于是便引入了科氏力的概念。
设小球的质量为m ，惯性空间速度为V ，圆盘转速为ω，则科氏力可表示为 =2()F m V ω⋅⨯科
括号内表示V 与ω的矢量积，方向按右手坐标系判定。
科氏加速度：科氏加速度是由于作直线运动的物体同时又做牵连的旋转运动而产生的。
科氏加速度本质上也没有施力物体，引入科氏加速度主要是为了解释在惯性空间坐标系里的物体运动方向和大小发生改变的现象。
设物体相对于旋转体运动速度为r V ，牵连转速为ω，那
么科氏加速度可表示为
=2r a V ω⨯科，方向按右手坐标系判定。
科氏力与科氏加速度的区别：
（1） 二者适用的坐标系不同：科氏力适用于旋转体坐标系，而科氏加速度适用于惯性空
间坐标系。
（2） 二者所用变量不同：科氏力公式中的线速度V ，是相对于惯性空间坐标系的；而科
氏加速度公式中的r V ，是相对于旋转体坐标系的。
（3） 二者的公式中矢量积的两个变量的位置是相反的，故导致了方向的相反。
相关物理现象分析：
1）、北半球河流的右岸比左岸侵蚀的严重：
由于地球本身自转，故其就类似于一个旋转体，河流中河水类似于旋转体上小球。
在旋转坐标系中，采取科氏力的概念，由于地球是两极略扁的球体，故在北半球可近似认为旋转角速度方向指向天空，根据右手定则，科氏力的方向总在河流流向的右侧，即在科氏力的作用下，河水对右岸的冲击力比左岸的大，所以北半球河流右岸侵蚀严重。
同理，南半球由于旋转方向反向，所以河流左岸比右岸的侵蚀情况严重。
2）北半球大气涡流逆时针旋转：
气象图中大气涡流都是由气象卫星在太空拍摄的，立足于惯性空间坐标系，故此处引入科氏加速度概念。
根据科氏加速度的公式，根据右手定则，大气在流动时相对于惯性空间总会向左侧偏移，于是小范围持续的左侧偏移便成了逆时针旋转。
同理，南半球大气漩涡按顺时针旋转。