谢才公式计算沿程水头损失.
谢才公式
编辑本段验证环节
其 巴甫洛夫斯基公式
中y=2.5n^0.5-0.13-0.75R^0.5（n^0.5-0.10） 巴甫洛夫斯基公式式中
在近似计算中，当R<1.0m时，；R>1.0m时，。上式的适用范围为 0.1m ≤R ≤3.0m，0.011≤n≤0.04。式(3)至式(5)中，水力半径R以m计。 对于一般管道和人工渠道,糙率n主要决定于壁面粗糙突起物的大小、形状和分布;对于天然河道，n则与河床沙石粒径和形状，沙波大小、形状和变化，岸滩水草树木的疏密程度,以及河道水位变化等有关。n值应经实测确定。将式(3)代入式(1)可得： 将式(3)代入式(1)可得
对于均匀流，测出某一流段的R、J、v值,即可确定该流段的n值。对于缓变非均匀流,n值可用流段的R、J、v的平均值来确定。如无实测资料,n值可以从水力学或水力计算手册中查得。对于一般管道及有护面的渠道,n=0.009～0.033;对于无护面的渠道及天然河道,n=0.020～0.200。n值选择是否恰当对计算成果影响甚大，必须慎重。
许多学者对C值进行研究,得到一系列经验公式。 其中最为简便而应用广泛的是曼宁（R.Manning，1890）公式： C与沿程摩阻系数λ的关系
C=（R^1/6）/n 式中n为反映壁面粗糙对水流影响的系数,称为粗糙系数或糙率。 谢才
资料较丰富且考虑 R的指数为变量的计算式有巴甫洛夫斯基（1925）公式： C=（R^y）/n 曼宁公式
应用目的：
计算明渠和管道均匀流平均流速或沿程水头损失的主要公式。它是1769年由法它是1769年由法
国工程师A. de谢才提出的。其形式为： v=C（RJ）^0.5 式中v为断面平均流速(m/s)；R为水力半径(m),A为过水断面面积，Pw为水流与固体边界接触部分的周长，称为湿周（见图）；J＝hf/l为水力坡度，hf为流段l内的沿程水头损失，对于明渠恒定均匀流,J＝i（i为明渠底坡）；C为谢才系数(0.5m/s)。 另一形式
建筑给水排水工程试题库：第5章 管段流量、管径和水头损失
第5章 管段流量、管径和水头损失一、单项选择1、谢才公式C ＝n1R y 中R 为（ ）。
a 、管道半径 b 、管道直径 c 、水力半径 d 、水力坡度 答案：c 。
谢才公式中的R 为水力半径，对满流圆管R=D/4，其中D 为管道直径。
2、管道设计中可采用平均经济流速来确定管径，一般大管径可取较大的平均经济流速，如DN ≥400mm 时，平均经济流速可采用（ ）。
a 、0.9——1.2m/sb 、0.9——1.4m/sc 、1.2——1.4m/sd 、1.0——1.2m/s答案：b 。
3、环状网流量分配后即可得出各管段的计算流量，由此流量可进行( )。
a 、流量计算b 、总量估算c 、流量分配d 、管径确定答案：d4、输送原水，为避免管内淤积，最小流速通常不得小于( )m ／s 。
a 、0．2b 、0．6c 、1．0d 、1．5答案：b5、( )的概念：在一定年限(投资偿还期)内管网造价和管理费用(主要是电费)之和为最小流速。
a 、经济流速b 、最低允许流速c 、平均经济流速d 、最低经济流速答案：a6、为防止管网发生水锤现象，最大流速不得超过( )m ／s 。
a 、2．0～2．5b 、2．5～3．0c 、3．0～3．5d 、3．5～4．0答案：b7、( )是从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：b8、在管网水力计算中，首先需求出( )。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：d9、工业企业和公共建筑等大用户集中流量，可作为( )。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：b10、沿线流量化成节点流量的原理是求出一个沿线不变的( )，使它产生的水头损失等于实际上沿管线变化的流量产生的水头损失。
根据水头损失公式推导，可将沿线流量折半作为管段两端的节点流量。
沿程水头损失计算
二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。 作用在水平方向上只有表面力：
压力 切向力
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
由于局部液体的运动变化十分复杂，因此在计算时，
除少数特别的情况下可以用理论公式外，大多数的情况
下，我们一般采用实验的方法来确定公式的ξ值，局部
水头损失也可用下列公式计算：
hm
v2 2g
le d
v2 2g
le ——当量长度，即把局部阻力折算为直管的相当长度。
le
d
一、突然扩大的局部水头损失
由于截面突然扩
通用范围：n<0.02、R<0.5m的管道和小河渠。
2）巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y 其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R( n 0.10)
n
适用范围： 0.1m≤R≤3.0m 0.011≤n≤0.04
四、应用举例
例1：一直径d=300mm的钢管，当量粗糙度Δ=0.15mm， 输送20℃的清水，运动粘滞系数v=1.01×10-6m2/s， 已知流量Q=0.1m3/s，求在100m长的直管段内的沿程 水头损失。 解： 1）判断流态
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
第3章-给水排水管网水力学基础
13.16gD0.13 λ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m3 / s Cw－海曾－威廉粗糙系数
hf＝ l 1.852 4.87 Cw D
3．柯尔勃洛克－怀特公式 ．柯尔勃洛克－
适用：各种紊流， 适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
10.67q
1.852
C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 = −2 lg + λ 3.7D Re λ 1
管渠沿程水头损失用谢才公式 v = C Ri
i=
v2 C2R
h f = il =
v2 C 2R
l
(m)
圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示： 圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：
l v2 hf = λ D 2g 式中 λ－沿程阻力系数，λ＝ C2 8g
(m)
C、λ与水流流态有关，一般采用经 与水流流态有关， 验公式或半经验公式计算。常用： 验公式或半经验公式计算。常用：
1 2 Ao = πD 4
D Ro = 4
1 2 qo = Ao Ro / 3 I 1/ 2 nM
1 2 / 3 1/ 2 vo = Ro I nM
h h h 2(1 − 2 ) (1 − ) R D D D ＝− 1 ＝f1 (h ) D h Ro −1 cos (1 − 2 ) D A 1 h 2 h h h −1 ＝ cos (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − )＝f 2 (h ) D Ao π D π D D D q A R ( = qo Ao Ro
0.00107v 2 l D1.3 hf = 0.000912v 2 0.867 0.3 1 + l 1.3 v D
沿程水头损失计算
2、谢才公式 对于明渠中的紊流沿程水头损失，在工程计算
中常常采用谢才公式。
v c RJ
式中： C——谢才系数 R——水力半径 J——水力坡度
J=hf/l
也可采用
hf
l
v2
De 2g
De——当量直径
关于谢才系数C的确定 1) 曼宁公式
C
1
1
R6
n
式中：n——粗糙系数，可查附录2。P160
Re 0.25
2)、紊流过渡区间：
d
d
10
Re
1000
1 2 lg(
3.7d
2.51 )
Re
此式即为柯列勃洛克公式
3)、阻力平方区间： 4 Re 1000 d
1 2 lg
3.7d
上式所有的计算仅仅是针对圆管流动的情况而言，
而在实际工程中经常碰到液体在非圆管道中流动。下面 将讨论非圆管道的情况。
R2
d2
——(5)
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l d
v2 2g
l v2
d 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
三、紊流时沿程阻力系数λ 的确定
（一）摩擦系数曲线图
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
流量和管径、压力、流速之间关系计算公式
流量与管径、压力、流速的一般关系一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3M/秒，常取1.5M/秒。
流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速（立方M/小时）。
其中，管内径单位：mm，流速单位：M/秒，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40M/秒。
水头损失计算Chezy公式Q = C-A-^[R~S这里：Q 断面水流量（m3/s）C ----- C hezy糙率系数（m1/2/s）A——断面面积（m2）R——水力半径（m）S 水力坡度（m/m）根据需要也可以变换为其它表示方法:Darcy-Weisbach 公式i = /. L—F 畑由于这里：h f 沿程水头损失（mm3/s）f ----- Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲）l ——管道长度（m）d ----- 管道内径（mm）v ----- 管道流速（m/s）g ----- 重力加速度（m/£）水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。
输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5〜10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。
1.1管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。
输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。
紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。
管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。
水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用2数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。
谢才公式计算沿程水头损失
水力分析与计算
v2 hf 2 L C R
谢才沿程水头损失公式
v2 hf 2 L C R
上式中谢才系数常用的计算公式是曼宁公式：
1 16 C R 式中：R—水力半径； n
n—粗糙系数，简称糙率，它是衡量边界形状不规则和
边壁 粗糙度影响的一个无量纲综合系数。 曼宁公式适用于v>1.2m/s情况。
水力分析与计算
谢才公式计算沿程水头损失
黄河水利职业技术学院
2014.10
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式
1769年法国工程师谢才总结了大量工程实践经验得到了 谢才流 速公式：
v C RJ
式中v—断面平均流速； R—水力半径； J—水力坡降，即单位流程上的水头损失； C—谢才系数 将上式中的水力坡降J用沿程水头损失与流段长度比表示，则 上式可改写为
A
d R 0.5m 4
水力分析与计算衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素 （2）查糙率表，混凝土衬砌，选用n=0.014 （3）求hf 因v>1.2m/s，可用曼宁公式计算谢才系数，然后代入谢才沿程损 失公式计算沿程损失。
C 1 1/ 6 1 R 0.51/6 63.6 n 0.014
水力分析与计算
v2 1.8 2 hf 2 L 1000 1.602m 2 C R 63.6 0.5
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素
管道水头损失计算
管道水头损失计算
管道水头损失计算
沿程和局部水头损失之和为总水头损失：
hw=hf+hj（3）
式中：
hw—管道的总水头损失，m；
hf—管道沿程水头损失，m；
hj—管道局部水头损失，m. UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式：
hf=（L/c2R）v2（4）
式中：
L—管道的长度，m；
c—谢才系数；
R—管道的水力半径，m.
局部水头损失计算公式为：
hj=ε（v2/2g）（5）
式中：
ε—管道局部阻力系数；
g—重力加速度，9.81m/s2.
<<室外给水设计规范>>给的
hf=hl+hj=iL(1+10%)
式中：hf——水头损失（m）
hl——沿程水头损失（m）
hj——局部水头损失（m）；一般hj=5-10%hl
L——管道长度（m）
i——水力坡度：
聚乙（丙）烯给水管
i=0.000915×（Q^1.774/d计^4.774）;
钢管给水管
i=0.000912×v^2（1+0.867/v）^0.3/d计^1.3 (v<1.2m/s)
i=0.000107×v^2/d计^1.3 (v>=1.2m/s)
式中：v——管内流速（m/s）
d计——水管计算内径（m）
管道糙率经验值
铸铁管一般0.014，钢管0.012，upvc管0.009，RPR管0.0084，水泥管0.013～0.015。
长距离输水管道水力计算公式的选用
长距离输水管道水力计算公式的选用1．常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY）公式：（1）谢才（chezy）公式：（2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式：（3）式中hf------------沿程损失，mλ―――沿程阻力系数l――管段长度，md-----管道计算内径，mg----重力加速度，m/s2C----谢才系数i----水力坡降；R―――水力半径，mQ―――管道流量m/s2v----流速 m/sCn----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2．规范中水力计算公式的规定3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式序号推荐公式参数（参数计算公式）适用管道规范名称1达西公式λ（舍维列夫公式）旧钢管，旧铸铁管《室外给水设计规范》GBJ14-87,已废止。
2谢才公式C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式）混凝土管和钢筋混凝土管3达西公式λ塑料管《室外给水设计规范》（GB50013-20064谢才公式C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式混凝土管渠及采用砂浆内衬的金属管5海澄－威廉公式Ch输配水管道及配水管网水力平差6达西公式λ (修正的布拉修斯公式）硬聚氯乙烯给水管《埋地硬聚氯乙稀给水埋地管道工程技术规程》（CECS17:2000)7达西公式λ (柯列勃罗克公式）PE管《埋地聚乙稀给水埋地管道工程技术规程》（CJJ101-2004)8海澄－威廉公式Ch各种管材《建筑给水排水设计规范》（GB50015-20039达西公式λ夜相流的各种管道《工业金属管道设计规范》（GB50316-20004．公式的适用范围：3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
管道水头损失计算
管道水头损失计算
沿程和局部水头损失之和为总水头损失：
hw=hf+hj （3）
式中：
hw—管道的总水头损失，m hf —管道沿程水头损
失，m；
hj —管道局部水头损失，m.
UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式:
hf= （L/c2R）v2（4）
式中:
L—管道的长度，m
c—谢才系数；
R—管道的水力半径，m.
局部水头损失计算公式为:
hj= & （v2/2g ）（5）
式中:
& —管道局部阻力系数；
g—重力加速度，9.81m/s2.
<<室外给水设计规范>>给的
hf=hl+hj=iL（1+10%）
式中：hf ——水头损失（m）
hl ——沿程水头损失（m）
hj ——局部水头损失（m）；一般hj=5-10%hl
L――管道长度（m）
i ——水力坡度：
聚乙（丙）烯给水管
i=0.000915 X（QX.774/d 计人4.774 ）;
钢管给水管
i=0.000912 X v A2 （1+0.867/v ）A0.3/d 计A1.3 （v<1.2m⑸
i=0.0 00107X vA2/d 计A1.3 （v>=1.2m/s）
式中：v ---------------------------- 管内流速（m/s）
d计一一水管计算内径（m）
管道糙率经验值
铸铁管一般0.014，钢管0.012 , upvc 管0.009 , RPR管0.0084，水泥管0.013 0.015。
简单长管的水力计算
简单长管的水力计算由前可知，长管中的局部水头损失、流速水头两项之和与沿程水头损失的比小于５％，局部水头损失及流速水头可忽略不计，因而可使管道计算大为简化，而且对计算精度影响不大。
一般情况下，给水管路、抽水机的压水管、输油管道等均可按长管计算。
（一）简单长管水力计算的基本公式由长管的定义，长管水力计算时，局部水头损失和流速水头忽略不计，能量方程式可简化为1. 由谢才公式计算沿程水头损失 水利工程中的有压管道，水流一般属于紊流的水力粗糙区，其水头损失可直接由谢才公式计算。
，， lH l h J f ==，联立求解有l RC A Q H 222=令即得 l KQ H 22= （5-15）或 lH KQ = (5-16)式中Ｋ——流量模数。
由上式可以看出，当水力坡降J =1时，Q =K ，故K 具有与流量相同的量纲，在水力学中称为流量模数，或特性流量。
它综合反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。
水力坡度J 相同时，输水能力与流量模数成正比。
对于粗糙系数n 为定值的圆管，K 值为管径的函数。
不同直径及糙率的圆管，当谢才系采用611R nC =计算时，其流量模数K 值如表（5-2）所示。
表5-2 给水管道的流量模数数值 （按611=R nC ） 单位：L/sfhH =Av Q =RJ C v =R AC K =K R AC K =对于一般给水管道，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙区或过渡区。
可以近似认为当米/秒时，管流属于过渡区，h f 约与流速v 的1.8次方成正比。
计算水头损失时，可在公式（5-15）中乘以修正系数k ，即l KQ k H 22= （5-17）对于钢管或铸铁管，修正系数可查表5-3表 5-3 钢管及铸铁管修正系数k 值2. 按《标准》（灌溉排水卷）公式计算管道沿程水头损失L DQ f h b mf = （5-18）式中 Q —— 流量，m 3/h ；f —— 管材摩阻系数； L —— 管长，m ；D —— 管道直径，mm ； m —— 流量指数； b —— 管径指数。
水力学1(17)
5
第八节
局部水头损失
局部水头损失一般主要发生在液流过水断面突变、 局部水头损失一般主要发生在液流过水断面突变、液流轴 线急剧弯曲或液流前进方向上有明显的局部障碍等局部构件处. 线急剧弯曲或液流前进方向上有明显的局部障碍等局部构件处. 局部水头损失h 局部水头损失 m的通用计算式为
v2 hm = ξ 2g
8
水箱水面为基准面0 建立两水面1 【解】 取B水箱水面为基准面0-0，建立两水面1-1和2-2断面能 量方程得
2 2 α1v 1 α2v 2 H+ = + hw 2g 2g
因为水箱断面相对很大， 因为水箱断面相对很大，故可取 v 1 ≈ v 2 ≈ 0
l v2 hw = hf + hm = (λ + ∑ ξ ) d 2g
2
谢才系数C根据液流所处阻力区的不同也应有不同的表达式。 谢才系数C根据液流所处阻力区的不同也应有不同的表达式。 但现在广泛使用的谢才系数C的计算公式，都是长期以来（ 但现在广泛使用的谢才系数C的计算公式，都是长期以来（在流 态的概念还没有建立以前），人们通过大量实测资料总结的经验 态的概念还没有建立以前），人们通过大量实测资料总结的经验 ）， 公式，现在看来这些资料主要来自于湍流粗糙区， 公式，现在看来这些资料主要来自于湍流粗糙区，故相应的经验 公式也就局限于湍流粗糙区范围适用。 公式也就局限于湍流粗糙区范围适用。下面介绍两个属于这一类 的常用经验公式。 的常用经验公式。 （1）曼宁公式
6
边界形状，而与Re无关。这时， 边界形状，而与Re无关。这时，对于液流边界形状一定的局部 Re无关 构件，其ξ即为定值。在水力学书籍及水力计算手册中所给出的 构件， 即为定值。 值均指湍流粗糙区的数值。 ξ 值均指湍流粗糙区的数值。 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性， 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性，对于局部阻 的计算， 力系数ξ的计算，目前除少数几种情况可用理论方法进行近似分 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 需要说明， 需要说明，计算手册中所给出的局部阻力系数是在局部构 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段， 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段，并不受其它干扰的条 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时， 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时，一般要求各局部 构件之间要有一段不小于三倍管直径（ 构件之间要有一段不小于三倍管直径（即l≥3d）的间隔。对于 ）的间隔。 紧连在一起的两个局部构件， 紧连在一起的两个局部构件，其局部阻力系数不等于它们单独 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定， 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定，这类问题 在实用中应予注意。 在实用中应予注意。
水利工程设计常用计算公式
水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm2gH31/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝RiC流量公式Q＝Au＝A RiC流量模数K＝A RC式中：C—谢才系数,对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定,即C ＝6/1n 1RR —水力半径m ；i —渠道纵坡；A —过水断面面积m 2；n —曼宁粗糙系数,其值按SL 18确定;3、水电站引水渠道中的水流为缓流;水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见;求解明渠恒定缓变流水面曲线,宜采用逐段试算法,对棱柱体和非棱柱渠道均可应用;逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度m ；g ——重力加速度m/s2；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深m ；v1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速m/s；a1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i——流段的平均水里坡降,一般可采用⎪⎭⎫⎝⎛+=-2f1f-f ii21i或⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∆=3/4222224/312121ffvnRvn21xhiR式中：hf——△x段的水头损失m；n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数,当壁面条件相同时,则n 1=n2=n；R1、R2——分别为上、下游断面的水力半径m；A1、A2——分别为上、下游断面的过水断面面积㎡；4、各项水头损失的计算如下：1沿程水头损失的计算公式为2渐变段的水头损失,当断面渐缩变化时,水头损失计算公式为：5、前池虹吸式进水口的设计公式1吼道断面的宽高比：b0/h=—；2吼道中心半径与吼道高之比：r0/h=—；3进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A=2—；4吼道断面面积与压力管道面积之比：A0/AM=1—；5吼道断面底部高程b点在前池正常水位以上的超高值：△z=—；6进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=—；6、最大负压值出现在吼道断面定点a处,a点的最大负压值按下式确定：式中：Z—前池内正常水位与最低水位之间的高差m；—吼道断面高度m；h∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失m；p*—因法向加速度所产生的附加压强水头m;γ/附加压强水头按下式计算：式中：0γ—吼道断面中心半径m计算结果,须满足下列条件：式中： h a —计算断面处的大气压强水柱高m ； H v —水的气化压强水柱高m最小淹没深度S,可按下式估算：式中：0γF —吼道断面的水流弗劳德数,000gh /V F =γ; 虹吸的发动与断流宜选用以下的几种装置和方法来实现：1用真空泵抽气发动,可根据设计条件和工况做设备选型；2自发动；3水力真空装置；4水箱抽气装置;值时,真空破坏时的瞬间最大进气量断流装置常采用真空破坏阀;在已知hB、a可按下式估算：式中： —真空破坏阀系统的流量系数；a ω—真空破坏阀的断面面积㎡；a ρρ、—分别为水河空气的密度;7、水库蓄水容积1、总库容估算公式1根据库区尺寸初佑： V=BLH/KV —水库总库容,104·m 3万立米;B —坝址处的河谷宽度相当于坝顶的部仪,m;L—蓄水后库区延伸长度回水长度,km公里;H—最大坝前水深,m;K—按库尾蓄水断面与坝址蓄水断面之比采用的系数： l:lO时,K=32；1:5时,K=27 2根据淹没面积初估： V=HA/KV—水库总库容,104·m3万立米;A—库区最大水面面积淹没面积,亩;K—按以下原则采用的系数:库底平坦 K=25~30, 库底坡度陡 K=30~382、有效库容估算公式： V=ChoFV—水库有效库容,104·m3万立米;ho—多年平均径流深查水文手册,mm毫米; F—水库集雨面积流域面积,km2平方公里; C—按以下原则采用的系数：水库为不完全年调节 C=~水库为完全年调节 C=~1水库为不完全多年调节 C=l~水库为完全多年调节 C=~3、水库灌溉放水流量估算公式： Q=CAQ—最大灌溉放水流量,m3/s;A—水库负担的灌溉面积,104·m3万立米;C—按以下原则采用的系数：灌区内小型水利设施很少 C=~灌区内有一些孤立的小型水利设施 C=~灌区小型水利设施互相串连 C=~4、均质土坝坝坡初估公式m上=H/20+2,m下=H/20+m上、m下—均质土坝上、下游坝坡的边坡系数; H—设计坝高,m;5、堆石坝坝坡初估公式m上=H/30+,m下=~m上、m下—堆石坝上、下游坝坡的边坡系数; H—设计坝高,m;6、水库调洪演算水量平衡方程式：式中：△t——调洪时段,sQ 1、Q2——时段初、末进库流量m3/sQ 1′、Q2′——时段初、末出库流量m3/sV 1、V2——时段初、末水库库容7、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm2gH31/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数依据Q=s,在正常引水时进水闸净宽为;8、岩基上的当水墙、堰、闸等重力式建筑物,岩基底面的抗滑稳定安全系数,应按下列抗剪断强度公式计算K1＝PAWf∑+∑c1式中：K1—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f—混凝土与岩基接触面的抗剪断摩擦系数；1c—混凝土与岩基接触面的抗剪断粘聚力MPa；A—建筑物与岩基接触面的面积m2；∑—作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的法向分量包括扬压力kN；W∑P —作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的切向分量包括扬压力kN；对中、小型工程,若无条件进行抗剪试验取得c值时,也可按下列抗剪强度公式计算岩基底面的抗滑稳定安全系数K2＝PWf∑∑2式中：k2—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f2—混凝土与基岩接触面的抗剪摩擦系数;9、堰流过水流量计算：Q=B0δεm2gH31/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数δ—堰流淹没系数10、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj 式中：Lsj —消力池长度mLs —消力池斜坡段投影长度mβ —水跃长度校正系数Lj —水跃长度m1、挖深式消力池深度按下式校核：d=hc hs△Z Ls+β Lj式中：d —消力池深度 mhc—水跃跃后水深 mh—出池河床水深 ms△Z—出池落差 m=Ksq△H1/21/2 2、、护坦式海漫长度计算：Lp—海漫长度 m式中：LpKs —海漫长度计算系数q —消力池末端单宽流量m3/s△H —下泄时上下游水位差m3、稳定河宽阿尔图宁公式：B=式中：B —稳定河宽mA —河宽系数取m2Q —造床流量m3/sJ —河床比降=f ΣG/ΣH 11、建筑物基底抗滑稳定校核：Kc式中：K—抗滑稳定安全系数cf —基础底面与地基之间摩擦系数ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载2、建筑物基底应力计算：Pmin max=ΣG/Am+ΣM/W式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值KN/m2Am—闸室基础底面面积ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩KN·mW —闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩m312、水文计算公式1、水文比拟法：Q设= F设/ F参·Q参式中Q设——设计站多年平均流量,m3/s；Q参——参证站多年平均流量, m3/s；F设——设计站流域面积,km2；F参——参证站流域面积,km2;2、水文等值线图法：Q=1000F·R/3600×365×24式中R——多年平均径流深;F——设计站流域面积,km2；3、水文洪水水科院推理公式：Q=⎪⎭⎫ ⎝⎛-μτn S ·F 式中：Q ——洪峰流量,m 3/s ；S ——雨力,mm/h ；μ——损失参数,mm/h ；n ——暴雨递减指数；F ——汇流面积, km 2;τ——汇流时间,h,τ=4131Q mJ L ；其中：m ——汇流参数；J——主河槽比降；L——主河道长度,km；13、河道稳定性计算1、纵向稳定系数=d/hJ按下式计算：Φh式中：d—床砂平均粒径m；h—平滩水深m；J—纵坡,为‰；研究表明,Φh 值越大,水流作用越弱,底沙不易运动,河床越稳定；反之,则Φh值越小,水流作用越强,底沙容易运动,河床越不稳定;2、横向稳定系数计算公式按下式计算：Φb =2.05.0J BQ•式中：Q—造床流量,采用相当于频率为50%的平滩流量作为造床流量；B—相当于造床流量下平滩河宽m,为52m；J—纵坡；研究表明,Φb 值越大,河身相对较窄,比降较少,水流平缓归顺,河岸越稳定；Φb值越小,河身相对较宽,河岸越不稳定;3、河道相关系计算公式用宽深比公式计算,即：ξ=h式中：ξ—断面河相系数,可根据同一河流上的模范河段的实际资料确定;B—相当于造床流量下平滩河宽m；h—平滩水深m;稳定河宽采用阿尔图宁经验公式和河道水流阻力连续方程式两种办法计算;①阿尔图宁经验公式：B=A·计算：式中：B──稳定河段的水面宽度;A──稳定河道系数,由于工程区河床横向较不稳定;Q──采用相当于频率为50%的平滩流量作为造床流量m3/s;②河道水流阻力连续方程式：B=1162135Jζ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡••nQ其中：ζ——断面河相系数；n——根据河道特征,选取河床综合糙率；B──稳定河段的水面宽度;4、洪水水面线计算公式水面线按下列公式计算：Z 1+g221Vα=Z2+g222Vα+ hf+hj式中：Z1、Z2──上、下游断面水位高程m；X∆──两断面水平距离m；Q──设计洪峰流量；α1、α2──上、下断面的动量修正系数；V1、V2──上、下断面的平均水流流速,m/s；h f ──上、下断面间的沿程水头损失,用公式Q2×2XK∆计算,2K=22221KK+,即将流量模数的平方取算术平均值,K =n 3 2RA•;hj──上、下断面间的局部水头损失,按下列情况计算：1河槽断面收缩 hj =×gVgV222122-2河槽断面扩大 hj =×gVgV222221-5、 弯道段计算公式h j =ξgV g V 222122- 式中：ξ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+r b R C L 43162.192 R ──为水力半径m ；b ──为河宽,对梯形断面应为水面宽m ；r ──为河弯轴线的弯曲半径m ；L──为河弯轴线的长度m；C──为谢才系数；ξ──断面河相系数;6、堤顶高程计算公式堤顶高程按设计洪水位加堤顶超高确定,堤顶超高采用下式计算：Y＝R+e+A式中：Y——堤顶超高m；R——设计波浪爬高m；e——设计风壅水面高度m； A——安全加高m;7、设计波浪爬高计算公式设计波浪爬高采用公式Rp = Kβ·K△·Kv·Kp·R·H计算;K△——斜坡糙率渗透性系数,混凝土护面取；K——斜向波折减系数,；β——经验系数；Kv——P=2%爬高累计频率换算系数；KPR——无风情况下的爬高值；8、风浪要素选用莆田试验站公式计算：其中：T——平均波周期,s；L ——堤前波浪的波长,m ； H ——堤前波浪的平均波高,m ；V ——计算风速,采用历年汛期最大风速平均值的倍；14、设计风壅水面计算公式设计风壅水面高度采用公式e= cos 22gdF KV 计算： K ——综合摩阻系数；d——水域的平均水深, m；F——由计算点逆风向量到对岸的距离,m；β——风向与垂直于堤轴线的法线的夹角;15、冲刷深度公式计算①水流平行于岸坡产生的冲刷深度可按下式计算：h B =hp·vcp/V充n-1+hp式中：hB——局部冲刷深度m,从水面算起；hp——冲刷处的水深m,以近似设计水位最大深度代替；vcp——平均流速m/s；v充——砂砾石段河床面上允许不冲流速m/s；n——与防护岸坡在平面上的形状有关,一般取1/4;②水流斜冲防护岸坡产生的冲刷深度可按下式计算：△hp =23tga/2·Vj2/1+m2·g-30d式中：△hp——从河底算起的局部冲刷深度m；a——水流与岸坡交角度；m——护坡迎水面边坡系数；d——坡脚处土壤计算粒径,取大于15%按重量计的筛孔直径m；Vj——水流局部冲刷流速m3/s,按滩地河床段计算：g——重力加速度,取;V j =Q/B1H1·2η/1+η式中：B——河滩宽度,从河槽边缘至坡脚距离,m；1Q——通过河滩部分的设计流量m3/s；——河滩水深m；H1η——水流流速不均匀系数,查表得;16、混凝土护坡斜坡计算公式①混凝土护坡斜坡式土堤满足混凝土板整体稳定所需的最小厚度由下式确定：当砼板作为堤防护面时,满足砼板整体稳定所需的护面板厚度度t 按下式确定： t ＝η·H BmL r r r b •- 式中：t ——混凝土面板厚度m ；η——系数,对开缝板可取0. 075；对上部为开缝板,下部为闭缝板可取；H——计算波高,取H；1%——混凝土的重度25kN/m3；rbr——水的重度10kN/m3；L——波长m；B——沿斜坡方向的护面板长度,m；m——斜坡坡率;②浆砌石护坡斜坡式土堤该公式适用于m=的条件,在此仅作为参考数值;式中：t ——浆砌石厚度mQ ——主要护面层的护面块石个体质量t ；其中： Q=m r r K H r b D b 331⎪⎭⎫ ⎝⎛-；K——稳定系数；D——浆砌石重度,26kN/m3；rbr——水重度,10kN/m3；n——护面块石的层数；c——系数;,；H──设计波高,取H5%17、堤防稳定计算公式①施工期抗滑稳定安全系数可按下式计算：②水位降落期抗滑稳定安全系数可按下式计算：式中：b——条块宽度m；W——条块重力kN,W=Wl +W2+ρwZb；Wl——在堤坡外水位以上的条块重力kN；W2——在堤坡外水位以下的条块重力kN；Z——在堤坡外水位高出条块底面中点的距离m；ui——水位降落前堤身的孔隙压力kPa；B——条块的重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角°；γw——水的重度kN/m3；C u ,φu,Ccu,φcu,土的抗剪强度指标kN/m3；③桥梁过流能力计算现状桥梁的过流量按无坎宽顶堰计算：Q =σsm′b′2g式中：Q——桥过流量m3/s；m′——包括侧收缩影响的流量系数；H——桥前水深,根据公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004、公路水文勘测设计规o范JTG C30-2002,要求拱平顶至最高水位预留净空m；b′——桥宽m;σ——淹没系数;s18、泵站扬程计算公式①管径确定按公式：D=计算管径由于管道内流速的大小直接影响工程造价和日常运转费用,按经验管内流速范围一般在—之间,取V=s的经济流速作为设计流速;②扬程确定扬程由净扬程和损失扬程两部分组成,损失扬程由沿程损失和局部损失两部分组成;沿程损失按下式计算： v=C式中：C——谢才系数。
(完整版)水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm（2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ RiC 流量公式Q ＝Au ＝A RiC 流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定：γανp *w 20a h g 2h h -+++Z +∆Z =∑、B式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（m ）；∑w h—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
第五章有压管流水力计算
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
1．管道的直径和安装高度 主要任务是确定吸水管和压力管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流 吸水管管径一般是根据允许流速计算。 速为为1.2～ 速为为 ～2m/s。流速确定后管径为 。
d= 4Q πv
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
简单管道水力计算的基本类型
对恒定流， 主要有下列几种。 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时， 已知管道布置 、 断面尺寸及作用水头时 ， 要求确定 管道通过的流量。计算如上节例题。 管道通过的流量。计算如上节例题。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即 一定流量时所必须的水头。 要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 三、管道直径的确定
l v2 = h f + ∑ h j = (λ + ∑ ξ ) d 2g
v=
1 l λ + ∑ξ d
2 gz 0
通过管道的流量为
µc = λ
1 l + ∑ξ d
Q = vA = µ c A 2gz0
称为管道系统的流量系数。
式中，
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q = µ c A 2 gz
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
lB v − = z s + (1 + λ + ξ e + ξ b ) d 2g γ
pB
2
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
二、泵装置的水力计算 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有： 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有：管径 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。
长距离输水管道水力计算
长距离输水管道水力计算公式的选用1． 常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY ）公式：gd v l h f 22**=λ（1）谢才（chezy ）公式：i R C v **= （2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式：87.4852.1852.167.10dC lQ h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，mλ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降；R ―――水力半径，mQ ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/sC n ----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2． 规范中水力计算公式的规定3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式4． 公式的适用范围： 3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。
舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK ）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。
舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m 2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 柯列勃洛可公式)Re 51.27.3lg(21λλ+∆*-=d (Δ为当量粗糙度,Re 为雷诺数)是根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000<Re<108.大量的试验结果表明柯列勃洛克公式与实际商用圆管的阻力试验结果吻合良好,不仅包含了光滑管区和完全粗糙管区,而且覆盖了整个过渡粗糙区,该公式在国外得到及为广泛的应用.布拉修斯公式25.0Re 316.0=λ是1912年布拉修斯总结光滑管的试验资料提出的,适用条件为4000<Re<105,一般用于紊流光滑管区的计算. 3.2 谢才公式该式于1775年由CHEZY 提出,实际是达西公式的一个变形,式中谢才系数C 一般由经验公式y e R n C *=1计算得出,其中61=y 时称为曼宁公式,y 值采用)1.0(75.013.05.2---=n R n y (n 为粗糙系数)公式计算时称为巴浦洛夫斯基,这两个公式应用范围均较广.就谢才公式本身而言,它适用于有压或无压均匀流动的各阻力区,但由于计算谢才系数C 的经验公式只包括反映管壁粗糙状况的粗糙系数n 和水力半径R,而没有包括流速及运动年度,也就是与雷诺数Re 无关,因此该式一般仅适用于粗糙区.曼宁公式的适用条件为n<0.02,R<0.5m;巴浦洛夫斯基公式的适用条件为0.1m ≤R ≤3m;0.011≤n ≤0.04.3.3 海澄-威廉公式是在直径≤3.66m 工业管道的大量测试数据基础上建立的著名经验公式,适用于常温的清水输送管道,式中海澄-威廉系数Ch 与不同管材的管壁表面粗糙程度有关.因为该式参数取值简单,易用,也是得到广泛应用的公式之一.此公式适用范围为光滑区至部分粗糙度区,对应雷诺数Re 范围介于104-2*106.通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝土管仍然推荐采用谢才公式外,其它管材大多推荐采用达西公式.在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式的相关条文,笼统采用达西公式,但未明确要求计算λ值采用的经验公式.由于舍维列夫公式是建立在对旧钢管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管,旧铸铁管内壁光滑得多,也就是Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大得计算误差,该公式得适用范围相应较窄.经过内衬得金属管道采用柯列勃洛克公式或谢才公式计算更为合理.PVC-U,PE 等塑料管道,或者内衬塑料得金属管道,因为其内壁Δ值很低,一般处于0.0015-0.015,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区得布拉修斯公式以及柯列勃洛克公式一般均能够得到与实际接近得计算结果.因此, 《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》及《埋地聚乙稀给水管道工程技术规程》中对塑料管道水力计算公式均是合理得且与《室外给水设计规范》并不矛盾. 海澄-威廉公式可以适用于各种不同材质管道得水力计算,其中海澄-威廉系数Ch 得取值应根据管材确定.对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑得内防腐涂层得管道,其海澄-威廉系数应该参考类似工程经验参数或者实测数据,合理取用.因此,无论采用达西公式,谢才公式或者海澄-威廉公式计算,不同管材得差异均表现在 管内壁表面当量粗糙程度得不同上,各公式中与粗糙度相关系数得取值是影响计算结果得重要因素.值得一提得是,同种材质管道由于采用不同得加工工艺,其内表面得粗糙度也可能有所差异,这一因素在设计过程种也应重视(常用管材得粗糙度系数参考值见表2) 表2 常见管材粗糙度相关系数参考值5.管径对选择计算公式得影响 根据雷诺数计算公式vVdRe ,雷诺数与流速v,管径d 成正比,与运动粘度成反比,因此对应管道得不同设计条件应对所使用计算公式得适用范围进行复核.保证计算得准确性.大多说供水工程得设计按照水温10℃,运动粘度1.3*10-5 m 2/s 得条件考虑,因此雷诺数实际受流速及管道口径得影响.以塑料管道为例,在正常设计流速范围条件下,管道内径大于100mm 时,虽然管道仍然处于紊流光滑区,但其雷诺数Re>105,也就是说已经超出了布拉修斯公式得适用范围,而且误差大小与雷诺数成正比.对PVC-U 管,采用布拉修斯公式与柯列勃洛克公式对比计算,当管内径为500mm ,流速1.5 m/s 时,采用布拉修斯公式得出得水力坡降比柯列波列克得结果低11%以上.采用《埋地硬聚氯乙稀给水管道工程技术规程》推荐得修正公式与柯式对比计算,修正公式计算结果,小口径管偏安全,中等口径与柯式符合较好,大口径管得负误差达5%以上.因此笔者认为,大口径塑料管或采用塑料内衬管不宜采用布拉修斯公式计算,而更宜于采用如柯列波洛克公式等适用条件更宽得其它经验公式,或应通过试验等对其进行修正.与上述情况类似,采用谢才公式计算时,如果管道内径大于2m 时则不采用曼宁公式计算谢才系数.如果采用巴甫洛夫斯基公式,其适用管径可以达到12m,对一般输水工程管道已完全足够了.海澄-威廉公式的数据基础是WILLIAMS 和HAZEN 在大量工业管道现场或试验测量或得的.该公式因为简单易用,被广泛运用在管网水力计算中,国内外不少管道水力计算软件均采用该公式编制.由此可见,对于口径大于2m 得管道应尽量避免采用海澄-威廉公式计算以策安全.6.值得提出得是,上述所有水力计算公式中采用得管径均为计算内径,各种管道均应采用管道净内空直径计算,对于采用水泥砂浆内衬得金属管道应考虑内衬层厚度得影响.大口径管道计算应尽量避免采用海澄-威廉公式,建议采用柯列勃洛克公式计算,大量试验结果证明该公式计算结果与实际工业管道符合性好,水力条件适用范围广,虽然运用该式需要进行多次迭代计算才能得到λ值,较为麻烦,不过运用计算机简单编程既能方便地得到较为准确地结果,手工计算时也可以通过查表或者查询蓦迪图辅助计算.。
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谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素
A
4
d2
3.14 2 2 3.14 m 2 4
v
Q 5.65 1.80 A 3.14
水力分析与计算
谢才公式计算沿程水头损失
黄河水利职业技术Biblioteka 院2014.10水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式
1769年法国工程师谢才总结了大量工程实践经验得到了 谢才流 速公式：
v C RJ
式中v—断面平均流速； R—水力半径； J—水力坡降，即单位流程上的水头损失； C—谢才系数 将上式中的水力坡降J用沿程水头损失与流段长度比表示，则 上式可改写为
A
d R 0.5m 4
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素 （2）查糙率表，混凝土衬砌，选用n=0.014 （3）求hf 因v>1.2m/s，可用曼宁公式计算谢才系数，然后代入谢才沿程损 失公式计算沿程损失。
水力分析与计算
v2 hf 2 L C R
谢才沿程水头损失公式
v2 hf 2 L C R
上式中谢才系数常用的计算公式是曼宁公式：
1 16 C R n
式中：R—水力半径； 粗糙度影响的一个无量纲综合系数。 曼宁公式适用于v>1.2m/s情况。
水力分析与计算
n—粗糙系数，简称糙率，它是衡量边界形状不规则和边壁
C 1 1/ 6 1 R 0.51/6 63.6 n 0.014
水力分析与计算
v2 1.8 2 hf 2 L 1000 1.602m 2 C R 63.6 0.5