《角的大小比较》优质公开课PPT

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湘教版角与角的大小比较市公开课一等奖省赛课获奖课件

O
A(B)
O
A(B)
角大小由角始边绕顶点旋转至终边时旋转量大小决定.
第11页
你能将图中扇子张开角度按从大到小排列吗？
①
③ ②
②＞④＞③＞ ①
④
第12页
问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇 (如图),下面是他们一段对话:
张:我折扇大一些,所以我折扇角也大一些.
王:我折扇长一些,所以我折扇角也大一些.
2
或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
第27页
B
假如给你任意一个角∠AOB，
你有什么方法画出它角平分线？ O
A
你会用量角器画一个角平分线吗？
先用量角器量出这个角大小, 再以这个角顶点为顶点, 一边为始边, 在角内部画一条线, 使它与始边所成角大小是原角二分之一, 这条射线就是这个角平分线。
第28页
2.观察下列图中∠AOC，∠COB和∠AOB ，怎样表示它们关系。
∠AOC+∠COB=∠AOB ∠AOB-∠AOC=∠COB ∠AOB-∠COB=∠AOC
第24页
选一选:
1.以下说法正确是（）B
A,角边越长，则角越大。 B,角大小与边长短无关。 C,角大小与顶点位置相关。 D,角大小决定于始边旋转方向。
第18页
2.叠正当比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC内部,则
∠ABC>∠DEF
第19页
2.叠正当比较 D ∠ABC<∠DEF
B
C
(E)
A
(F) (D)
∠ABC=∠DEF
;∠DEF
C
B
(E)
(F)
第20页

角的大小比较PPT教学课件

C( F )
ABC = DEF
B ( E)
A ( D)
C B
角
2
1
的
O
A
和
（ AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2 ）
与
B
差
21
C
O
A
（ AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
15º，30º，45º，60º，75º，90º， 105º，120º，135º，150º，165º等
一﹑角的大小比较
图1
图2
思考：你认为图中时针和分针所成的角哪个角大？
度量法
角的大小是指它们的度数的大小,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
F
。 60
。 30
B
A
E
D
ABC > DEF
C F
ABC> DEF
B (E)
A( D )
F
叠
C
合
AB C< DEF
法
B ( E)
A ( D)
B
右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OB和OC
A
重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OA。
∠ AOB与∠ AOC之间有怎样的大小关系？
∠ AOB=∠ AOC
O
C
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如上面“做一做”的图中，由 ∠ AOB=∠ AOC知，射线OA是∠ BOC 的平分线。
猎人合唱是德国作曲家韦伯的著名歌剧《自由射手》第三幕里的一段选曲。这部歌剧创作于1820年。故事取材于德国和捷克斯洛伐克广为流传的、一个名叫《黑猎人》的民间传说。它描写年轻的猎人马克斯与守林人的女儿阿格泰相爱，并战胜重重困难，最后结为夫妻的故事。

角与角的大小比较(湘教版公开课)精选.ppt

8
猜一猜，哪个角大？
图（一）
图（二）
.精品课件.
9
方法一：观察法方法二：叠合比较法
两个角相等
.精品课件.
10
方法二：叠合法
∠ ∠ B
D
D
D
O
AE
CE
C
E
C
∠BOA＜∠DEC ∠BOA＝∠DEC ∠BOA＞∠DEC OB落在∠ DEC的内部 OB和EC重合 OB落在∠ DEC 的外部
温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长
∠ BOC= ( ∠ BOD ) － ( ∠ COD )
= ( ∠ AOC ) － ( ∠ AOB )
D
C
O
.精品课件.
B A
14
角平分线定义：
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）
提醒：角的平分线是射线
O
几何写法：
D, ∠1＜ ∠3＜ ∠2＜∠4
∠1
2
3
4
.精品课件.
18
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有 ① ③ ⑥
（把你认为正确的序号都填上）
C
A
P
.精品课件.
O
19
观察下图中的∠AOC，∠COB和∠AOB ，如何表示它们的关系？
A
B ∠AOB+∠BOC=∠AOc
.精品课件.
16
如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分 ∠ABD，求∠ABP的度数。
解：因为∠ABD=∠ABC+ ∠CBD

角的比较与运算PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

第8页
14．计算： (1)69°25′36″＋41°42′34″＝__________1_1_1_°_8；′10 (2)63°37′－31°45′22″＝_________3_1_°5_1_′_3；8″ (3)23°34′15″×3＝_______7_0_°_4_2_′4_5_″_； (4)58°34′16″÷4＝_______1_4_°_3_8_′3_4_″_．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
第6页
9．如图，假如∠AOB＝∠COD，那么( B ) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2大小不能确定 10．如图，OC是∠AOB平分线，OD是∠AOC平分线，且∠COD＝ 25°，则∠AOB等于( )D A．20° B．50° C．75° D．100°
第12页
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分 ∠BOC.
(1)求∠MON度数； (2)若∠AOB＝α，其它条件不变，求∠MON度数； (3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其它条件不变，求∠MON度数； (4)从上面结果中能看出什么规律？
解：(1)45°
α (2)2
第2页
知识点2：角运算 3．在15°，65°，75°，135°角中，能用一副三角尺画出来有( ) AC．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于 () A．D120° B．100° C．130° D．140°
第3页
5．(习题6变式)按图填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠____B_O_C____； (2)∠BOD＝∠COD＋∠____B_O_C____； (3)∠AOC＝∠AOD－∠___C__O_D____； (4)∠BOC＝∠___A_O__D___－∠___A_O__B___－∠___C_O__D__； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠___A__O_D____．

新青岛版数学七年级下册第八章《角的大小与比较》公开课课件

zxxkw
回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
题组一
1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书140页练习）。
2 1 2 1
思考
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ = ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ＞ ∠3
学.科.网
A
D
B
C
E
F
2、叠合法比较
A
D
B
DE边在∠ABC的外部,则
C
E
F
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
DE与AB边重合,则
C
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
C
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 D
∠ABC<∠DEF
B (E)
C A
(F) (D)
A C B
O
我学会了…… 使我感触最深的…… 我感到最困难的是……
书P143-144 习题4.3 5,10
课堂检测
1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____ O 2、如图（2），已知OB为∠AOC 的平分线，∠AOC=82°16′，则 ∠COB=____
角的大小具有传递性
图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC O
C B A
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC

角的比较北师大版七年级上市公开课一等奖省优质课获奖课件

第14页
题组一:比较角大小
1.∠α=44.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β大小关系是 ()
A.∠α>∠β
B.∠α=∠β
C.∠α<∠β
D.以上都不对
【解析】选A.1°等于60′,所以∠α=44.4°=44°24′.又
∠β=40°4′,所以∠β<∠α.
第15页
2.在∠AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
第11页
知识点 2 角平分线及相关计算【例2】如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求 ∠AOB度数.
第12页
【教你解题】
第13页
【总结提升】角平分线特点利用角平分线解题时应注意角平分线本质是角内部一条射线,它必须满足以下两个条件:(1)从角顶点引出射线,且在角内部.(2)把已知角分成了两个角,且这两个角相等.
第6页
知识点 1 比较角大小【例1】把一副三角尺如图所表示拼在一起. (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED 度数. (2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
第7页
【思绪点拨】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°直角三角形,所以可知三角尺中每一个锐角度数,看图写出各个角度数.(2)按角大小次序从小到大连接.
1.会用度量法、叠正当比较角大小.(重点) 2.在现实情境中,深入丰富对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系认识.(重点) 3.掌握角平分线概念,并能进行相关运算.(重点、难点)
第2页
1.我们经过类比比较线段方法可归纳出角比较方法是: (1)度量法:用_量__角__器__分别测量要比较角_____度,从数而比较大小.
第17页

《角的大小比较》教学课件

A
B O
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
例2 如图，∠ABC＝90°，∠CBD
＝30°，BP平分∠ABD。求∠ABP的
度数。
D
C
P
B
A
练一练
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
C
∠AOE的大小，并指出其中的锐 O
角、直角、钝角、平角。
E
D
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
（1) 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。 ①估测∠COB的度数； ②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
D
C
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
B C
E
A
O
D
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC 大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
B C
O
DE
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
等于90°的角是直角小于直角的角是锐角大于直角而小于平角的角是钝角
例1 根据右图，求解下列问题： A B
P180 课内练习
例1 用度、分秒表示48.32°。例2 用度表示30°9′36″。例3 计算： 180°－（45°17′＋52°57′）
想一想
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
本节课你有什么收获？
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢？ (1) 度量法 (2) 叠合法

角的大小比较PPT课件

2020年10月2日
3
6
例1 根据图形解下列问题：（1）比较∠AOB, ∠ AOC, ∠ AOD,
∠ AOE的大小；（2）找出图中的直角、锐角和钝角。
AB
2020年10月2日
O
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
E
7
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
∵OC是∠AOB的平分线 A
C ∴ ∠AOC=∠BOC
∠AOC=∠BOC= 12∠AOB
O
B ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
2020年10月2日
8
怎样用量角器画一个角的平分线？
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，
在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
1.度量法:即用量角器量出角的度数,
通过比较角的度数来比较角的大小. 度数大的角大,度数小的角小;
2.叠合法:即把两个角叠合在一起
（使角的顶点各它的一边重合在一起）进行比较。
2020年10月2日
4
用叠合法比较的三种情况：
F A
1.AB在∠ FED的内部，
B E
C D
∠ABC<∠ FED；
AF
2.AB在∠ FED的外部，
角的大小比较
2020年10月2日
1
如何比较两条线段的长短？
A
BC
D
1、测量法 —— 分别量出两线段的长度，然后再比较大小
2、叠合法 —— 把两条线段叠合在一起比较大小。

角的比较PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

第5页
B
D
O
A O′
C
②若边OB与边OD重合
则∠A0B = ∠CO ′D
第6页
B
D
O
A O′
C
②若边OB 在∠CO ′ D外部
则∠A0B ＞ ∠CO ′D
第7页
角大小与角两边画出长短相关吗? 如图所表示,角大小与角两边画出长短没相关系.角两边叉开得越小,角度就越小.
第8页
如图,求解以下问题(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD, ∠AOE大小,并指出其中锐角、直角、钝角、平角;
AB
O
C
ED
锐角∠AOB，∠BOC，∠EOD, ∠DOC 直角∠AOC，∠EOC 钝角∠DOB，∠BOE，∠AOD
(2)试比较∠BOC和∠DOE大小.
第9页
在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,
折痕与角两边所成两个角大小关系怎样?
B 如图所表示,因为∠BOD=∠AOD

O
D 所以射线OD平分∠AOB,
则∠COD= 45° ,
DB
∠BOC= 30° ,
C
∠AOB= 60° .
O
A
解析:由题意可知,图中等量关系为 ∠COD=3∠BOD,∠BOC=2∠BOD, ∠AOB=2∠BOC
第16页
3.如图所表示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平
分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD度数是 ( C )
∴∠AOC=60°,而∠BOC=70°
∴∠AOC≠∠BOC 故OC不是∠AOB平分线
∵∠DOC=30°,∠AOD=30° ∴∠DOC=∠AOD
∴OD是∠AOC平分线
第11页
如图所表示,(1)预计∠AOB,∠DEF度数; (2)量一量,验证你预计.

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α β
思考：你能找出一个角的补角或余角吗？
补角的性质：
同角或等角的补角相等.
余角的性质：
同角或等角的余角相等.
练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点， OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)
C （1 ）∠AOD ＜ ∠AOB ∠AOD ＞ ∠DOB = ∠BOC ∠AOC O A ∠BOD （2） ∠AOD的补角是 . ∠BOD ∠COD的余角是 . ∠AOD ∠BOD的补角是 . ∠BOC ∠AOC的补角是 .
活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
◆
请你观察并估计下列哪个角较大?
1
2
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关, 与角两边画出的长短没有关系.
E
E
C
D A
C
D
A
B ∠ECD＞∠AOB
O
O
B
或 ∠AOB <∠ECD
∠ECD =∠AOB
∠ABC > ∠DEF 或∠DEF <∠ABC
通过本节的学习，我们应做到以下几点： 1.会比较角的大小； 2.理解角平分线的概念； 3. 理解补（余）角的概念，并灵活运用补（余）角的性质； 4.会用角的和与差的形式来表示某个角.

作业：习题4.5第3、4、5题
谢谢！
D
B
C
E
F

例1 ：如图，求解下列问题
A B C
O

D
（1）比较∠AOC与∠BOC；∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式；解：（1）由图可知： ∠AOC＞∠BOC；(OB在∠AOC内) ∠BOD＞∠ COD.(OC在∠ BOD内) （2）∠AOC= ∠AOB+∠BOC， ∠AOC= ∠AOD-∠ COD

D
B
思考：OD反向延长呢？
拓展训练:
练习1. 根据图形填空： ①∠AOB=∠AOC+∠ BOC ；
D A
C
O
B
②∠AOD=∠AOB—∠ BOD =∠ AOC —∠COD； ③∠AOC+∠BOD—∠AOB= ∠COD .
C
B
B
D
O

A
解答：因为∠COD= ∠AOC+ ∠BOD－ ∠AOB 所以 ∠COD= 90 °+ 90°－ 165°=15° 即 ∠COD= 15°
则（1）∠AOC＝∠BOC＝
1 2
∠AOB
（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分 ∠ABD. 求∠ABP的度数.
C D P
B
A
活动三
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角简称互补.

1
2

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角简称互余.
活动二
1、将∠AOB对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC. ∠AOC与 ∠BOC之间有怎样的大小关系？
2、已知∠AOB，能否以顶点 O为端点，画出一条射线 OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？
B
c
O A
角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．符号语言: 若OC平分∠AOB