周末强化训练卷(二次函数1)-2021届九年级苏科版数学下册

周末强化训练卷（二次函数1）-2021届九年级苏科版数学下册（20.11.21）

（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列函数中，是二次函数的是（）

A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y＝

2、若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（）

A．都关于轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到

3、在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（）个

A．0B．1C．2D．3

4、要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位．B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位．D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

5、已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），

C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1

6、关于二次函数y＝﹣x2+6x﹣11的图象与性质，下列结论错误的是（）

A．抛物线开口方向向下B．当x＝3时，函数有最大值﹣2

C．当x＞3时，y随x的增大而减小D．抛物线可由y＝x2经过平移得到

7、点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：

那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）

A．1B．1.1C．1.2D．1.3

8、如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列四个结论中正确的有（）

①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b＝0；④4a+2b+c＞0．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为a＝10米），围成如图所示的花圃，则能围成

的花圃的最大面积为（）平方米．

A．40B．48C．D．

10、如图，在正方形ABCD 中，AB=2，P 为对角线AC 上的动点，PQ ⊥AC 交折线

于点Q ，

设AP=x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 的函数图象正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、若是关于自变量x 的二次函数，则____

12、要得到函数y ＝2（x ﹣1）2+3的图象，可以将函数y ＝2x 2的图象向 平移1个单位长度，再向上

平移3个单位长度． 13、如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线

与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上

的另一点，且AB ∥x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为 .

14、已知抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1，当0＜x ＜3时，y 的取值范围是

15、若函数y ＝ax 2+bx +c 的图象经过点（﹣1，0），（3，0），（2，9），则此抛物线的解析式为 16、若抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴的交点为（4，0）与（2，0），则抛物线的对称轴为直线x ＝ 17、如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12 m 时，桥洞顶部离水面4 m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平

方向为x 轴，建立平面直角坐标系，求选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是_______．

(18)

x ＝﹣1，给出下列结果：①b 2

＞4ac ；②abc ＞0；

3a +c ＞0．其中正确结论的序号是 ． 96分．）

x 轴上，点A 在点O 的左侧，AB ＝3,点C 在直线上，点D 在

A 的坐标.

y

O

x

D

A C

B

20、如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

（1）求直线AB和抛物线的函数关系式；

（2）在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD＝S△OBC？若不存在，请说明理由；

若存在，请求出点D的坐标．

21、抛物线y＝ax2与直线y＝2x﹣3交于点（1，b）．

（1）求抛物线y＝ax2对应的函数解析式，并写出顶点坐标和对称轴；

（2）请在同一平面直角坐标系内画出两个函数的图象；

（3）若抛物线与直线交于A，B两点（点A在点B的右边），连接OA，OB，求△AOB的面积．

22、甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1 m的P处发

出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数解析式y=a(x-4)+h,已知点O与球网的水平距离为5 m,球网的高度为1.55 m.

(1)当a=-时, ①求h的值; ②通过计算判断此球能否过网;

(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m,离地面的高度为m的Q处时,乙扣球成

功,求a的值.

23、某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单

价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55 60 65 70

销售量y（千克）70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？