回旋加速器(答案)

回旋加速器（参考答案）

一、知识清单

1． 【答案】

二、经典习题

2． 【答案】BC ．

【解析】回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D 形盒的半径，再推导出动能表达式，从而即可不解．

【解答】解：A 、当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据qv m B=m

，得v m =，那么质子获得的最大动能E Km =

，则最大动能与交流电压U 无关．故A 错误． B 、根据T=，若只增大交变电压U ，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短．故B 正确．

C 、根据T=

，若磁感应强度B 增大，那么T 会减小，只有当交流电频率f 必须适当增大才能正常工作．故C 正确．

D 、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D 错误．

3． 【答案】B

【解析】回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为t n －t n －2，A 错误；带电粒子在匀强磁场中运动周期与粒子速度

无关，故B 正确；粒子获得的最大动能可由最后半个圆周的偏转求得，设D 形盒的最大半径为R ，则R ＝mv m Bq

，所以最大动能E km ＝12mv 2m ＝B 2q 2R 22m

，R 越大，E km 越大，且比荷不同的粒子获得的最大动能不同，故C 、D 错误。 4． 【答案】AC

【解析】根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在E k -t 图中应该有t n ＋1－t n ＝t n －t n －1，选项A 正确B 错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在E k -t 图中应该有E n ＋1－E n ＝E n －E n －1，选项C 正确D 错误。

5． 【答案】 A

【解析】 根据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m .两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等．故A 正确．最大动能E k ＝12

mv 2＝q 2B 2R 22m ，两粒子的比荷q m

相等，但质量不相等，所以最大动能不相等．故B 错．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷q m

相等，所以周期相等．做圆周运动的频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频电源的频率相同，故C 错误．由E k ＝q 2B 2R 22m

可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大动能．故D 错．

6． 【答案】B

【解析】根据T ＝2πm qB ，则三种粒子在磁场中运动的周期分别为：T 1＝4πm qB 、T 2＝4πm qB 、T 3＝3πm qB

；因为加速电

场的频率为f ＝Bq 4πm ，则前两种粒子都可以在加速器中不断的被加速，最后从D 形盒中飞出，带电粒子从D 形盒中飞出时的最大半径等于D 形盒的半径，则R ＝mv m qB ，最大动能为：E km ＝12mv 2m ＝B 2q 2R 22m

；则两种粒子的最大动能分别为：E km1＝B 2(0.5q )2R 22m ＝B 2q 2R 28m ；E km2＝B 2q 2R 24m ；则从D 形盒中飞出的粒子中动能最大为B 2q 2R 24m

，选项B 正确．

7． 【答案】ABD ．

【解析】解：A 、根据v 2=2ax 得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为：1， 根据r=知，带电粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比r 2：r 1=

：1．故A 正确． B 、设粒子到出口处被加速了n 圈解得2nqU=

， 而

，且T=，及t=nT ； 解得：t=

，故B 正确． CD 、根据qvB=m ，知v=，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为E km =mv 2=，而f=，解得：最大动能为2mπ2R 2f 2．

如果f m ＜

，粒子能获得的最大动能为2mπ2R 2f m 2 ，故C 错误，D 正确； 三、经典习题

8． 【答案】（1）r 2：r 1=：1 （2）t= （3）当f Bm ≤f m 时，E Km =；当f Bm ≥f m 时，E Km =．

【解析】解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1，速度为v 1

qU=mv 12

qv 1B=m

解得

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径

则 ．

（2）设粒子到出口处被加速了n 圈

解得．

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为B m时，加速电场的频率应为

粒子的动能

当f Bm≤f m时，粒子的最大动能由B m决定

解得

当f Bm≥f m时，粒子的最大动能由f m决定v m=2πf m R解得