反比例函数表达式、图象、性质及计算(一)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：反比例函数的表达式有三种形式，分别为______，______，______（k为常数，______）．问题2：反比例函数的图象是双曲线，当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，__________，y随x的增大而____；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，__________，y随x的增大而____．双曲线不会与坐标轴___，只能无限接近坐标轴．

问题3：反比例函数图象的对称性：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心是____，对称轴是____________________．

反比例函数表达式、图象、性质及计算（一）一、单选题(共12道，每道8分)

1.下列函数：①y=2x；②；③；④；⑤；

⑥；⑦．其中是反比例函数的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数的定义

2.若函数是反比例函数，则m的值为( )

A.m=2

B.m=1

C.m=2或m=1

D.m=-2或-1

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数的定义

3.反比例函数的图象如图所示，以下结论：

①常数；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h

④若P(x，y)在图象上，则也在图象上．其中正确的是( )

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征

4.在反比例函数的图象上有两点，，当时，有

，则m的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征

5.已知点都在反比例函数的图象上，若

，则的大小关系是( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征

6.已知点P(-2，1)是反比例函数的图象上一点，则当时，自变量x的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征

7.已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，x的取值范围是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：数形结合思想

8.如图是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点和点，

当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则．其中正确的是( )

A.①③④

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象及性质

9.如图，三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到

的大小关系为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象

10.函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数与反比例函数的图象

11.双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为( )

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数与一次函数的交点问题

12.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是( )

A.(1，2)

B.(-2，1)

C.(-1，-2)

D.(-2，-1)

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象的对称性