初中数学勾股定理教学教案上课讲义

初中数学勾股定理教

学教案

初中数学勾股定理教学教案

课题：探索勾股定理

一、教学设计：

勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系.

【教学目标】

知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．

数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．

解决问题：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．

情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．

【教学重点与难点】

1、重点是探索和证明勾股定理.

2、难点是用拼图的方法证明勾股定理.

二、教学过程:

探索发现

归纳总结得出新知

（1）现在请你也观察一下，你

能有什么发现吗？

（2）等腰直角三角形是特殊

的直角三角形，一般的直角三角形

是否也有这样的特点呢？

（3）你们有新的结论吗？

教师引导学生总结：

等腰直角三角形的两条直角边

平方的和等于斜边的平方．

在独立探究的基础上，学生分

组交流．教师参与小组活动，指

导、倾听学生交流．针对不同认识

水平的学生，引导其用不同的方法

得出大正方形的面积．

教师多媒体展示：

2002年在北京召开了第24届国

际数学家大会，它是最高水平的全

球性数学科学学术会议，被誉为数

学界的“奥运会”．这就是本届大会

的会徽的图案．

提问：你见过这个图案吗？

教师作补充说明：这个图案是

我国汉代数学家赵爽在证明勾股定

理时用到的，被称为“赵爽弦图”是

不是所有的直角三角形都有这样的

并观察图片，分

组交流讨论．

每组派代表分别

自己总结的观

点，在教师的引

导下，慢慢发现

能否将三个正方

形面积的关系转

化为直角三角形

三条边之间的关

系，并用自己的

语言叙述出来

三、教学反思

1、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2、在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

3、“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。