R语言一元回归分析报告

Rstudio 程序： pre_ocean<-read.table("D:\\statistics\\shixi\\pre.txt") pre_ocean<-t(pre_ocean) pre_ocean<-unlist(pre_ocean) pre<-array(pre_ocean,dim=c(32,7,30)) sd<-matrix(0,32,7) dis<-matrix(0,32,7) for (i in 1:32) {
for (j in 1:7) { pr<-pre[i,j,] a<-pr[pr<200] sd[i,j]<-sqrt(var(a))
}
} for (n in 1:32) {
for (m in 1:7) { dis[n,m]<-sum(pre[n,m,])/30
} } dis_1982<-pre[,,5]-dis dis_1982[dis_1982==0]<-NaN write(dis_1982,file = "D:\\statistics\\shixi\\dis_1982.txt") Nino<-array(pre[13:22,3:5,1:30],dim=c(10,3,30)) EY<-matrix(0,1,30) for (i in 1:30) {
F F F F 以及
，拒绝原假设，认为在α = 0.05显著性水平上，认为热带太平洋 El
F = 4.24 Nino 海温与全球海平面气压场之间存在显著线性相关关系，将
的等值线在
原回归系数场中用黑线标出，图 a 中显著相关场为黑线圈出的地方。
结论：从图中可以看出，热带太平洋 El Nino 海温与全球海平面气压场之间存在显著正线性
t[i,j]<-(mean(el_nino[i,j,])mean(el_ninof[i,j,]))/sqrt((4*var(el_nino[i,j,])+30*var(el_ninof[i,j,]))/(4+302)*(1/4+1/30))
} }
write(t,file="D:\\statistics\\practice\\text3\\t.txt") fortran 程序：
面气压场存在相关关系，根据公式������������ = √������−���2������2+��� ���������2���计算出通过检验的相关系数临界值������������， 为 0.305872，相应的，对于图像上 r>������������和 r<-������������的区域，分别代表热带太平洋 Nino3.4 海温指数与全球海平面气压场之间存在显著正相关和显著负相关的区域（该区域在图 c 中已用白线圈出）。 结论：从三种方法中画出的图来看，热带太平洋 Nino3.4 海温指数与全球海平面气压场之间 存在显著相关关系的位置大致相同，说明热带太平洋 Nino3.4 海温指数与全球海平面气压 场之间确实存在相关关系，从物理量计算公式来看，回归分析计算的回归系数和相关分析计 算的相关系数公式近似，只是分母略有差别，使得这两种统计量画出的两幅图中显著相关区 域更为接近。
30
年 Nino3.4 海温指数与 30 年全球海平面气压场各个格点的的标准差，最后根据相关系
数公式������������������(������)
=
������������������(������)计算出热带太平洋
������������������������
Nino3.4
海温指数与全球海平面气压场之间的
− ������������)(������������������ − ������������)计算出 30 年 Nino3.4 海温指数与全球海
平面气压场各个格点之间的协方差，再利用标准差公式������������
=
√1
������
∑������������=1(������������
−
������)2计算出
write(20)t end
相关关系的位置主要位于西太平洋赤道地区、东南亚一带及南极洲的沿岸部分地区；存在显
30 著负线性相关关系的位置主要位于东太平洋 S 60 N 一带。
2）
b)合成分析图
计算思路： [1] 提出原假设：������ = ������0，即热带太平洋 El Nino 海温与全球海平面气压场之间不存在显著
2. 实习要求： （1）利用回归方法，分析热带太平洋 El Nino 海温与全球海平面气压场之间的关系。 （2）比较合成方法、相关方法及回归方法分析热带太平洋 El Nino 海温与全球海平面 气压场之间的关系，它们之间有什么联系和差别？ 注：附计算思路，并通过图示分析结果。
3. 实习结果： 1）
a)回归系数图
[2]回归系数的显著性检验
提出原假设：������ = �����源自文库0，即热带太平洋 El Nino 海温与全球海平面气压场之间不存在显著 线性相关关系。
n
c 计算统计量：根据公式 [ (xi x)]-1 , F=（b2 /c）/(Q/(n-2)) i1
计算出各点 F 统计量。
确定显著性水平 =0.05 ，自由度为（n1,n2）=(1,28)， F =4.24 ，对于
计算思路： [1] 建 立 热 带 太 平 洋 Nino3.4 海 温 指 数 与 全 球 海 平 面 气 压 场 之 间 的 一 元 回 归 方 程


y a b x y ，令海平面气压为预报量 ，Nino3.4 x 海温指数为预报因子 ，根据公式
b

Sxy
/ S2 x
求出各点对应的回归系数绘制如上图。
相关系数������
[3] 确定显著性水平α = 0.1，自由度ν=n-2=28, 查 t 分布表������������ = 1.7,对于 t>������������以及 t<-������������， 拒绝原假设，认为在α = 0.1显著性水平上，热带太平洋 Nino3.4 海温指数与全球海平
}
write(coeff,file = "D:\\statistics\\practice\\text3\\coeff.txt") write(F,file = "D:\\statistics\\practice\\text3\\F.txt")
for (j in 1:24) { for (i in 1:48) {
program main implicit none real::coeff(48,24) real::f(48,24) real::t(48,24) open(15,file="D:\statistics\practice\text3\coeff.txt") read(15,*)coeff open(16,file="D:\statistics\practice\text3\coeff.grd",form="binary") write(16)coeff open(17,file="D:\statistics\practice\text3\f.txt") read(17,*)f open(18,file="D:\statistics\practice\text3\f.grd",form="binary") write(18)f open(19,file="D:\statistics\practice\text3\t.txt") read(19,*)t open(20,file="D:\statistics\practice\text3\t.grd",form="binary")
用白线圈出。
c)相关分析图
计算思路： [1] 提出原假设 ������0：ρ = 0 ，统计表述为总体相关系数为 0，即 30 年 Nino3.4 海温指数与
全球海平面气压场之间不存在相关关系
[2]
根据协方差公式������������������
=
1 ������
∑������������=1(������������������
EY[i]<-sum(Nino[,,i])/30 } slp<-read.table(file="D:\\statistics\\practice\\slp.txt") slp<-t(slp) slp<-unlist(slp) slp<-array(slp,dim=c(48,24,30)) e_year<-c(5,9,14,20) l_year<-c(7,11,21,22,30) el_ave<-matrix(0,48,24) la_ave<-matrix(0,48,24) t<-matrix(0,48,24) el_nino<-slp[,,e_year] el_ninof<-slp[,,-e_year] la_nina<-slp[,,l_year] nino_ave<-matrix(0,1,30) coeff<-matrix(0,48,24) Q<-matrix(0,48,24)
c<-matrix(0,48,24) F<-matrix(0,48,24) nino_ave<-EY
for (j in 1:24) { for (i in 1:48) { relation<-data.frame(X<-as.numeric(nino_ave),Y<-as.numeric(slp[i,j,])) c[i,j]<-1/(sum((relation[,1]-mean(relation[,1]))^2)) lm.sol<-lm(Y~1+X,data = relation) Q[i,j]<-sum((relation[,2]-lm.sol$fitted.values)^2) coeff[i,j]<-lm.sol$coefficients[2] F[i,j]<-(coeff[i,j]^2/c[i,j])/(Q[i,j]/28) }
南京信息工程大学 实验（实习）报告
实验（实习）名称：实习三 一元回归分析方法 实验（实习）时间： 2018 年 5 月 5 日 学院：大气科学院 专业：大气科学 班级: 气科八班 姓名：石兴东 学号：20151301324
1. 实习资料：现有全球海平面气压场资料，文件名 NCEP_slp_30y_Wt.dat，时段：冬季 1978~2007 年共 30 年。水平分辨率：7.5X7.5（具体参考 NCEP_slp_30y_Wt.ctl 文件）， 格点数：48*24。另有热带太平洋海温场资料，文件名 NCEP_TPSST_30y_Wt.dat，范围： 120~300E，20S~20N. 时段：冬季 1978~2007 年共 30 年。水平分辨率：不等距（具体参 考 NCEP_TPSST_30y_Wt.ctl 文件），格点数：32*7。
线性相关关系。
t [2] 计算统计量：根据公式
xy
n1
S2 1

n2
S2 2
(1
1)
n1 n2 2 n1 n2 计算出每个格点的 t 统计量，得到
48*24 个格点值。
[3] 确定显著性水平α = 0.05，自由度ν=������1 + ������2 − 2 = 4 + 20 − 2 = 22,查 t 分布表������������ = 2.07,对于 t>������������以及 t<-������������，拒绝原假设，认为在α = 0.05显著性水平上，认为热带太平 洋 El Nino 海温与全球海平面气压场之间存在显著线性相关关系，显著差异场在图 b 中