汽车保险模型
联信国际：中国汽车CSM模型
新车质量满意度调查
新产品质量满意度调查
车辆持久度调查
定义
执行概述
中国汽车品牌汽车配置使 用率研究：针对拥车期在 1-3个月的用户，调查其 在此段时间内，对于车辆 各项配置（如倒车影像、 自动泊车、行车辅助等） 的使用态度、频率等方面
的情况
调查周期：当年的1-12月 调查对象：购车期在3个月的个人新车车主 调查范围： 60个品牌 调查方式：定量邀约面访
调查周期：当年的3-6月 调查对象：购车期在2至6个月的个人新车车主 调查范围： 60个品牌 调查方式：街头拦截
作用
根据用户对产品质量的评 价，发现产品不足，再造 成更大的产品问题之前， 对其进行及时的修复
另外，指导厂商在更新产 品或设计新产品时，规避 所发生的问题
4
新产品质量满意度调查
汽车产品类 满意度调查
针对拥车用户选择售后服务渠道的忠诚度调查……
针对贷款购车用户，调查了解其对贷款业务办理的服务评价，调 查内容涵盖业务咨询、办理便捷性、贷款成本等各个方面……
是指客户对保险产品和服务质量满意度评价的指标……
8
销售服务满意度
汽车服务类 满意度调查
销售服务满意度 售后服务满意度 基盘客户满意度 售后忠诚度研究 汽车金融满意度 汽车保险满意度
在客户参与了多次维修业务关系时，就会产生客户自我视角的服 务质量，了解客户对服务质量的判定，并使之可以被衡量和比较， 最终反映用户对各自品牌售后服务的满意度状况……
在基盘客户拥车一段时期内，对车辆使用状况、车辆性能及配置有了自 己独到的认知，从而形成自己的价值取向，同时品牌、新产品等因素也 将会影响现有基盘用户价值取向的正负关系，通过对基盘客户的满意度 调查，反映各汽车品牌基盘客户满意度状况……
汽车保险的索赔频率模型ppt课件
主要内容
• 历史与现状 • 索赔频率模型 • 索赔金额模型 • 纯保费因子 • 小结
2020/5/4
分类费率模型的历史与现状
• 单项分析（one-way analysis） • 线性回归模型 • 最小偏差模型 • 广义线性模型
– 指数分布族假设下的广义线性模型 – 任意分布下的广义线性模型
索赔次数的观察值
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
0
1
2
3
4
5
6
2020/5/4
2020/5/4
2020/5/4
0.25 0.2
0.15 0.1
0.05 0
use1
不同用途的平均索赔频率
use2
use3
use4
分类变量 及其取值 使 营业 用 非营业企业 性 非营业机关 质 非营业私人
– 多年期数据，多层模型
2020/5/4
谢谢！
2020/5/4
2020/5/4
索赔频率数据的几个特点
• 非负，离散 • 过离散 • 零膨胀 • 相关
2020/5/4
索赔频率的过离散
• 过离散的原因：非同质 • 泊松：方差=均值 • 混合泊松：方差>均值
– 负二项 – 泊松-逆高斯 – 泊松-对数正态 – 广义泊松
2020/5/4
索赔频率的零膨胀
• 产生零膨胀的原因
索赔金额因子 2499.39 2.30 2.44 1.68 1.86 1.00 1.66 1.19 1.00 1.34 1.17 1.20 1.00 0.90 1.00 2.41 1.00 1.00 1.00 1.00
泊松计数回归模型以及在汽车保险理赔欺诈行为中的应用
泊松计数回归模型以及在汽车保险理赔欺诈行为中的应用泊松计数回归模型，这个名字听起来挺高大上的吧？简单来说，它就是一个用来处理计数数据的统计工具。
比如说，你想知道在某段时间内，某个事件发生了多少次，像是车祸、保险索赔这些情况，泊松计数模型就能派上用场。
这就像是在开车的时候，你在看路边的限速牌，心里琢磨着，这条路上车祸发生的频率究竟有多高，能不能让我放松点儿心情开车。
说到汽车保险理赔，哎呀，这可真是个热闹的领域。
有时候大家觉得，保险公司就像那种老顽固，不管出什么事儿，都得磨破嘴皮子才能让他们赔钱。
保险索赔中也暗藏玄机，尤其是在那些可能涉及到欺诈的情况。
就像那些电视剧里的反派角色，动不动就想通过一些小手段来坑保险公司。
用泊松计数回归模型，我们能把这些情况一一捋顺，找出那些心思复杂的“老狐狸”。
想象一下，咱们用这个模型，分析一下车险理赔的情况。
可以看出，每年有多少起理赔申请，背后又有多少潜在的“套路”。
比如，某一地区的理赔申请特别多，结果我们一查，发现是因为那儿的路况实在不敢恭维，车祸频发，还是说那儿有些人总是动不动就开口索赔？通过分析这些数据，我们能得出个所以然，分清楚谁是真正的受害者，谁又是在使坏。
这种分析不仅能帮助保险公司避免损失，还能让那些真实受害者的理赔变得更加顺利。
毕竟，车祸发生了，大家心里都不好受，若还得为了理赔的事情烦心，那真是雪上加霜。
用泊松计数回归模型，保险公司可以更准确地识别哪些索赔是合理的，哪些又是“来者不善”。
这样一来，保险公司就能把资源用在刀刃上，帮助那些真正需要帮助的人，而不是在那些心思诡秘的案例上耗费精力。
可能有人会问，哎，那这个模型到底咋用？使用它也并没有想象中那么复杂。
你只需要准备好相关的数据，比如说事故发生的频率、申请理赔的次数、时间段等等，像是在玩拼图，把这些数据一块儿拼凑起来。
模型运算的过程就像是在炖一锅汤，慢慢加料，最后出来的结果才能鲜香四溢。
在这个过程中，数据的质量可得把关好，坏数据就像是放了过期调料的汤，味道可就没法说了。
汽车保险索赔次数双泊松回归模型运用
汽车保险索赔次数双泊松回归模型运用随着汽车保险的普及，越来越多的人意识到汽车保险的重要性。
然而，在保险索赔过程中，经常会出现索赔次数多、金额高等问题。
为了解决这些问题，保险公司需要对索赔情况进行分析和预测。
在这方面，双泊松回归模型是非常有效的工具。
双泊松回归模型是一种针对计数数据的统计方法，它可以用于预测一段时间内的保险索赔次数，从而帮助保险公司预测资产损失和成本。
双泊松回归模型的核心思想是，针对每一个索赔次数，都有两种概率分布，分别是交通事故发生的概率分布和保险索赔的概率分布。
这两种概率分布是独立的，但是它们的参数之间存在相关性。
在双泊松回归模型中，分别对交通事故发生的次数和保险索赔的次数进行建模，并利用这两个模型之间的相关性来预测保险索赔的次数。
这种方法可以一定程度上避免误差的积累，从而提高了预测的准确性。
为了更好的解释双泊松回归模型，下面我们举个实例。
如果一个人的车险保单包括了车辆损失险和第三者责任险，那么在他开车的过程中，他有任何一方面的索赔都会计入保险索赔的次数中。
由于双泊松回归模型能够同时考虑发生交通事故的概率和保险索赔的概率，所以它能够准确地预测出这个人的保险索赔次数。
在双泊松回归模型中，最为重要的是建模。
对于这个问题，可以采用广义线性模型（GLM）的思想，来对交通事故发生的次数和保险索赔的次数进行建模。
具体来说，在实际操作中，我们可以采用泊松回归模型来建立交通事故发生的概率分布，用交通事故发生的次数作为因变量，以车辆里程数、驾龄、道路类型、气象条件等多个变量作为自变量，对模型进行回归分析，并进行参数估计和模型检验。
同样的，我们可以采用另一个泊松回归模型来建立保险索赔的概率分布，通过变量选择和参数估计，得到模型的最终形式。
在获得这两个泊松回归模型之后，我们需要建立双泊松回归模型。
在这个模型中，交通事故发生的次数和保险索赔的次数之间存在相关性，可以用相关矩阵来刻画这种关系。
同时，由于每个人的驾驶风格和车辆状态都不同，所以对于不同的人需要建立不同的模型，并进行模型的验证和修正。
车险精准定价模型研究与应用
车险精准定价模型研究与应用随着社会的进步和科技的发展，人们对于汽车的需求不断增加，车险作为一种保险产品也越来越受到人们的关注。
然而，传统的车险定价方式存在着一些问题，无法针对不同车辆和驾驶行为进行精确定价。
因此，研究和应用车险精准定价模型成为了当下的热门话题。
一、研究车险精准定价模型的背景和意义车险精准定价模型的研究和应用，可以提高车险公司的业务效益和风险管理能力。
通过对车辆和驾驶者信息的分析，可以更加准确地评估保险风险，并为客户提供更为合理的保险费用。
这种精准定价模型能够避免因为统筹失误导致的保费过高或过低，提高了保险公司的竞争力和盈利能力。
二、影响车险精准定价模型的主要因素1. 车辆信息：车辆的品牌、型号、年限、排量等因素都会影响车辆的保险费率。
较高价值或者高风险的车辆通常需要支付更高的保费。
2. 驾驶行为：驾驶者的年龄、性别、驾龄以及驾驶记录等因素都会影响保险费率。
安全驾驶记录良好的驾驶者可以享受更低的保费。
3. 地区因素：不同地区的车险风险程度不同，车辆盗窃率、车辆损失率等因素会对保费产生影响。
三、现有车险定价模型的不足1. 传统模型的局限性：传统的车险定价模型主要依赖于经验法则和行业平均数据，往往难以充分考虑到个体风险的差异性，导致保费无法精确定价。
2. 数据获取和分析困难：对于车辆和驾驶者的信息获取和数据分析工作存在一定的困难，需要借助大数据和人工智能等技术手段进行处理。
3. 可能导致信息不对称：车险公司无法获取完整和准确的车辆和驾驶者信息，常常面临着信息不对称的问题，从而导致难以精确定价。
四、车险精准定价模型的研究方法为了实现车险精准定价模型的应用，研究者们常常采用以下几种方法：1. 多元回归分析：通过对大量车险数据进行多元回归分析，确定车辆信息和驾驶行为对保费的影响程度，建立数学模型进行定价。
2. 基于机器学习的算法：机器学习算法能够通过对大数据进行学习和训练，自动发现并建立与保费相关的因素，并进行精准定价。
汽车保险问题数学建模
2011年商丘师范学院数学建模模拟练习承诺书我们仔细阅读了商丘师范学院数学建模模拟练习的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2011年商丘师范学院建模模拟练习编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年商丘师范学院数学建模模拟练习题目汽车保险问题研究摘要本文主要研究在复杂多变的市场因素下，如何建立数学模型来判断在实施安全带法规后，保险公司是否可降低保险费，及在今后五年如何确定保险费。
由于保险费的影响因子多，因此我们参阅了中国保监会新修订的机动车辆保险条款，分析主要和次要影响因子，合理假设，找到突破口。
一、汽车保险公司作为一个企业，追求的是尽可能多的利润绝不可能仅仅依靠增加保险费来实现，从实际情况来看，保险费收得越高，投保人数就相应减少。
为此我们建立一个利润随保险费变化的方程，通过求解使利润最大，这时求得的保险费即为基本保险费，在公司赢利最大的条件下，求得第一年公司保险费为649.6元，与第0年775元相比保险费降低了。
二、建立了安全带法实行后的利润随保险费变化的方程，通过求解使保险公司利润不为负，计算出了当医疗费下降20%和40%时连续5年基本保险费(见下表):主要结果：出了保险费，对保险公司的规划、管理和定位具有积极的指导意义关键字：统计学原理汽车保险基本保险费利润保险方程一、问题重述已知某汽车保险公司的保险规则，即：该公司只提供一年期的综合保险单，若客户在这一年内没有提出赔偿要求，则给予额外补助；客户被分成0，1，2，3 类，新客户属于0 类；级别越高，从保险费中得到的回扣越多；当客户续保时，若上一年中没有要求赔偿，则提高一个类别；若上一年中要求过赔偿，则降低两个类别或0 类；客户不论是由于自动终止保险还是则某种原因（例如事故死亡），保险公司将退还保险金的适当部分。
广义线性模型在汽车保险定价的应用
广义线性模型在汽车保险定价的应用一、概述随着汽车保有量的不断增长，汽车保险行业面临着日益复杂的定价挑战。
传统的定价方法往往基于经验或简单的统计模型，难以准确反映车辆风险的实际情况。
寻求一种更为科学、精确的定价方法成为了汽车保险行业的迫切需求。
广义线性模型作为一种强大的统计工具，能够处理多种类型的数据和复杂的非线性关系，为汽车保险定价提供了新的思路和方法。
广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）是线性模型的扩展，它允许因变量的分布超出正态分布的范畴，比如二项分布、泊松分布等。
通过引入链接函数，广义线性模型能够将因变量的期望与线性预测变量建立起联系，从而适用于更广泛的实际问题。
在汽车保险定价中，广义线性模型可以综合考虑车辆类型、驾驶记录、事故历史、地理位置等多种因素，对风险进行更为全面和准确的评估。
广义线性模型还具有灵活性和可扩展性强的优点。
通过调整模型中的变量和参数，可以适应不同的定价场景和需求。
同时，广义线性模型还可以与其他统计方法和机器学习算法相结合，进一步提高定价的精度和效率。
本文将重点探讨广义线性模型在汽车保险定价中的应用，包括模型构建、变量选择、参数估计等方面。
通过实例分析和实证研究，展示广义线性模型在汽车保险定价中的优势和应用效果，为汽车保险行业的定价决策提供有益的参考。
1. 汽车保险定价的重要性汽车保险定价的重要性在于其直接关系到保险公司的盈利能力和市场竞争力，同时也影响到广大车主的保险费用和保障程度。
一个科学合理的定价策略能够准确反映车辆的风险水平，从而确保保险公司在承担风险的同时实现稳健经营。
合理的定价还能够吸引更多的潜在客户，提高保险公司的市场份额。
随着汽车保有量的不断增加和道路交通环境的日益复杂，汽车保险定价面临着越来越多的挑战。
传统的定价方法往往基于历史数据和经验判断，难以准确反映车辆的实际风险。
而广义线性模型作为一种强大的统计工具，能够综合考虑多种影响因素，对汽车保险定价进行更加精准和科学的预测。
基于GAM_Tweedie模型的车险定价研究
基于GAM_Tweedie模型的车险定价研究摘要：广义线性模型作为车险费率厘定的主流方法，其假设协变量的影响为预测函数的线性形式，但在实际的情况下，许多对索賠频率、索賠强度或纯保费的影响因素不仅仅是表现成线性形式的，单纯地用线性估计会造成一些变量的不显著而丢失重要影响因素。
本文以一组汽车保险损失数据为样本，建立Tweedie广义加法模型，通过与Tweedie广义线性模型对比，表明Tweedie广义加法模型可以更好的解释各因素对索赔额的影响。
关键词：广义线性模型，车险费率厘定，Tweedie分布，广义加法模型一、引言车险定价实则是对索赔频率、索赔强度或纯保费进行预测。
在车险定价实务中，经常假设索赔频率与索赔强度相互独立，并分别建立索赔频率和索赔强度的广义线性模型。
在独立的假设下，可以把索赔频率与索赔强度的预测值相乘从而求得纯保费的预测值。
这种方法简单易行，在非寿险精算实务中得到广泛的应用，但其忽略了索赔频率与索赔强度之间可能存在的相依关系，从而造成预测的偏差。
而在纯保费的预测中，主要是应用Tweedie广义线性模型。
Tweedie广义线性模型，是假定保单的累积赔付额服从Tweedie分布，对赔付额的均值函数建立回归模型。
其要求协变量的影响为预测函数的线性形式，但在实际的情况下，许多对纯保费的影响因素不仅仅是表现成线性形式的，如空间协变量，大多数情况下其对响应变量均值函数的影响是非线性的，如果单纯地用线性估计会造成一些变量的不显著而丢失重要的影响因素。
为了更好的拟合数据，从而有必要对其进行优化推广，在广义线性模型中纳入平滑预测项，将其推广到广义加法模型。
从线性和非线性两个方面去分析各因素对预测函数不同的影响程度。
本文以一组汽车保险损失数据为样本，建立Tweedie广义加法模型，利用R软件对模型的参数进行估计检验。
通过与Tweedie广义线性模型对比，表明Tweedie 广义加法模型可以更好的解释各因素对索赔额的影响，从而改进了传统广义线性模型对纯保费的预测精度。
保险行业中的风险定价模型
保险行业中的风险定价模型保险行业一直以来都需要使用合理的风险定价模型来评估保险产品的风险，并根据风险水平确定合理的保费。
这些风险定价模型在保险业务中起到了至关重要的作用，有助于实现保险公司的可持续发展。
本文将重点探讨保险行业中常用的风险定价模型，包括频率-严重度模型和归因模型等。
1. 频率-严重度模型频率-严重度模型是保险行业中常用的一种风险定价模型，其基本思想是将风险事件的频率和严重度作为评估风险的主要指标。
频率指的是风险事件发生的概率，严重度则是在风险事件发生后所造成的损失或影响的程度。
通过统计数据的分析，可以建立频率-严重度模型来评估不同风险事件的风险水平。
以汽车保险为例，频率-严重度模型可以通过历史事故数据和相关统计分析来建立。
首先，收集关于汽车事故发生频率的数据，包括不同地区、车型、年龄组等因素对事故频率的影响。
其次，研究事故发生后所造成的严重损失，如车辆修理费用、医疗费用等。
通过统计分析，可以建立起频率和严重度之间的关系模型，进而用于评估不同风险事件的风险水平。
2. 归因模型归因模型是另一种常用的风险定价模型，在保险行业中被广泛使用。
归因模型通过对不同风险因素对风险事件概率和影响程度的影响进行分析，以确定其在整体风险中的贡献度。
通过对风险因素的归因分析，保险公司可以更准确地评估不同风险事件的风险水平，从而确定合理的保费。
以医疗保险为例，归因模型可以通过对不同人群的健康状况、生活习惯、家庭病史等进行分析，评估不同风险因素对医疗风险的影响程度。
通过统计数据和相关研究，可以建立起不同风险因素与医疗风险之间的关系模型，从而帮助保险公司确定不同客户的风险水平和相应的保费。
3. 风险定价模型的优势和挑战风险定价模型在保险行业中具有许多优势，其中包括提供客观的风险评估结果、提高风险管理的有效性等。
通过准确评估风险水平，保险公司可以合理定价，确保保费收入能够覆盖赔付和风险管理成本，从而实现良好的经济效益。
基于大数据的汽车保险风险评估模型研究
基于大数据的汽车保险风险评估模型研究近年来，随着智能化技术的飞速发展，汽车保险行业也开始呈现出前所未有的变革。
在传统的汽车保险领域，资料收集和信息分析都是基于保险公司向车主或代理商收集的一些基本信息和历史记录的。
这种传统方法收集的信息并不足以满足保险公司确定风险的需求，也不足以提供更加全面的保险服务。
因此，大数据分析是汽车保险行业变革的一道大门。
基于大数据的汽车保险风险评估模型是一种利用大数据技术来评估车辆风险的新型模型。
该模型利用车辆行驶的GPS数据、传感器数据等大数据进行分析，可从更全面、更准确的角度评估车辆风险。
首先，通过采集车辆行驶的GPS数据，可以获得车辆行驶的时间、路线、行驶速度等信息。
通过对这些数据进行分析，可以了解车主的行车习惯以及车辆使用情况。
在这基础上，根据车主的行为、使用习惯，以及车辆所处的行车环境等因素，建立车辆风险模型。
这可以帮助保险公司更全面地评估车辆的风险，并准确地计算车主的保险费。
其次，大数据分析可以从车辆传感器数据中提取更细节的信息，例如车辆的燃油消耗量、各部件的状况、车辆故障报告等。
这些数据的分析有助于推测出汽车将来可能出现的故障、维护成本以及车辆寿命等信息。
这些信息可以帮助保险公司精准地评估车辆保险费用，并提供比基于传统保险更加全面的保险服务。
此外，基于大数据的汽车保险风险评估模型还可以通过与其他信息数据库的交叉分析，更准确地评估车辆的信用历史、驾驶记录等。
这种交叉分析可以帮助保险公司更清楚地了解车主所在的社会环境、生活方式以及驾驶习惯，从而更具有针对性地对保险费进行定价。
当然，基于大数据的汽车保险风险评估模型的实现仍需要面临很多问题，最主要的问题就是数据隐私。
因为分析的数据是车主的个人隐私，如何保障数据的安全和隐私成为了最大的挑战。
因此，保险公司在使用大数据分析技术时，必须遵循相关的数据隐私法律规定，尊重车主的隐私权利。
总之，基于大数据的汽车保险风险评估模型是一个值得探索和研究的新型模型。
汽车保险续保保费浮动模型和购险建议(数模培训原创)
表 4-3 车辆用途 ZZZ 汇总 9S 汇总 QT 汇总 9X 汇总 TX 汇总 QWZ 汇总 DTG 汇总 盈利额 4110720 120624 1188956 8012257 167369 396570 -5120 13991376 车辆数 1122 55 563 5800 214 543 90 8387 单位盈利额 3664 2193 2112 1381 782 730 -57 10806 保费（未浮动） 7398366 142203 2430318 15282600 441956 793830 197022 26686294 签单 6889498 132702 2261511 15035446 417684 721382 180358 25638581 赔款额 2778779 12078 1072554 7023189 250315 324812 185478 11647205
年龄 熵值 I 差异系数 R 权重 W 0.752 0.248 0.106
品牌 0.705 0.295 0.126
表 4-1 性质 0.690 0.310 0.132
渠道 0.151 0.849 0.361
价钱 0.812 0.188 0.080
出险 0.540 0.460 0.196
从表中可以看到，承保渠道的权重最大，达到 0.361，考虑到承保渠道相对 其他因素的数据量较少的原因， 将承保渠道这一因素剔除，对另外五个因素进行 再一次权重计算得出 表 4-2：
表 4-6 每千元保额保费 28～ 20～28 15～20 10～15 8～10 0～8 浮动前保费 5017755.6 6327011.07 5614237.03 4689829.42 2897320.21 2109689.73 26655843.06 签单保费 4643138.1 6153676.6 5511394.1 4584067.6 2704915 2011660.5 25608852 财务赔款 1256995 1788442 2228961 1586103 765840.6 529083.3 8155426 未决赔款 568264.52 701749.17 434981.82 429139.97 366213.51 369362 2869710.99 理赔费用 30693.8 81723 85513.9 99946.4 50560 36668.5 385105.6 盈利额 2787184 3581762 2761937 2468879 1522301 1076547 14198610
汽车保险数据模型
2250 5697 3981 69.88% 1895
45.99% 10.90% 10.62% 5.24% 1.18% 0.65%
0.84%
45.99% 10.90% 10.62% 5.24% 1.18% 0.65%
0.84%
车比例=中小型汽车保有量/全国汽车保有量
案件数=全国案件数量/全国汽车保有量（辆）
全国前端个数=中小型汽车保有量*每车每年案件数*5000元以下案件数量/每前端年处理案件数
保险公司安装前端个数=保险公司市场占有率*前端个数
定损时间/每车（小时）2000以下10.994
每车每年案件数0.3949452000-50002
每前端年处理案件数1500
5000元以下案件数量88.80%
全国前端个数
9308个
按照月份案件数峰值计算前端个数保险公司前端个数10107.1
4281个
1015个
989个
488个
109个
61个
78个
保有量*每年每车案件数
城市前端个数=百万人口城市案件数*中小型汽车比例*5000元以下案件数量/每前端年处理案件数
城市前端个数
3096
保险公司前端个数
1424 338 329 162 36 20 26
案件数值计算前端个数。
汽车保险中的多级无赔款优待(NCD)模型研究
பைடு நூலகம்
无赔款优待 （ Ｃ Ｎ Ｄ）模型研 究
黄 炎 西南财经 大学保 险学 院 四川成 都 ６ ¨ ３ １ Ｏ
【 文章摘要】 我 国汽车保 险 由于 实施 时间不 长、 历 史数据不足等问题 ，其精算 问题 一直 没有得到很 好的解决 本文通过典型举 例 ，对汽车保 险精算 中的 Ｄ模型进行 分析研 究 求此模型 探 的优势及不足 ， 希 望有益 于我 国汽车保 险精算的 发展 。 【 关键词】 保 险精算 ；无赔款优待 ；转移矩阵 Ｐ。 则在一定条件 下有 ＝ ， ｎ 此 处 ｎ为稳定状态下保单持有人的分布状况。 现假设某 ＮＣ Ｄ系统有三个折扣组别构 成 ，即 ０ ％，３％和 ５％，若年 度 中无 赔 案发 ０ ０ 生则 升 至更 高组 别 或停 留在 ５％ 折 扣组 中。 ０ 若年 度 中有一 次 或一 次 以上 赔案 发生 ， 则降 级或停留在 ０ ％折扣组中。其转移矩阵为
等 南
则 求 移 阵 Ｉ勰。１ 所 转 矩 为０ ： ０ ６ 。
一
、
无赔款优待折扣 （ Ｃ ） Ｎ Ｄ 模型
ｌ １ ０ ～
Ｊ
对于大多数险种而言 ，风险异质的现 象比较普遍 ，为了避免这种现象，通常的方 法是使用某种形式的经验费率。在汽车保险 中， 很多国家都使用无赔款折扣，即根据被 保险人在上一保险年度的索赔记录调整他次 年的续期保费。当被保险人在过去的一个保 险 年度 内没 有发 生索 赔 ， 险 人将 降低 其 续 保 期保 费 ， 则将 提 高续 期保 费 。用 数学 语 言 否 描述如下：（）所有的被保险人被分成有限 １ 等级， 每个等级用 表示， ＝ ， ，…， ，被 ｉｌ ２ Ｓ 保险人的保费只依赖于他所属的等级 。（ ） ２ 新 投保 的被保 险 人缴纳 初始 等级 的保 险茕 （） ３ 被保险人的续期保费取决于他在上一个 保 险年 度所 属 的 等级 和索 赔 次数 。
保险行业工作中的风险评估方法和模型
保险行业工作中的风险评估方法和模型保险行业是一个与风险直接相关的行业，为了准确评估风险，保险公司需要采用一系列科学的方法和模型。
本文将介绍保险行业工作中常用的风险评估方法和模型，包括概率统计法、风险矩阵法以及风险评估模型。
一、概率统计法概率统计法是保险行业中最为常用的一种风险评估方法。
通过对历史数据的分析，可以得出事件发生的概率，并通过概率计算来评估风险的大小。
以汽车保险为例，保险公司可以通过分析过去五年内发生的车祸事故数据，结合车主的年龄、驾驶经验、车辆型号等因素，来计算车主未来一年内发生车祸的概率。
然后根据概率大小来确定车主的保险费用。
概率统计法的优势在于基于大量的历史数据，具有较高的准确性。
但是也有一些局限性，比如无法预测新的风险事件和因素，以及对于极端事件的评估不准确。
二、风险矩阵法风险矩阵法是一种常用的直观评估方法，通过将风险事件的概率和影响程度量化，建立一个二维矩阵，来评估风险的程度。
在风险矩阵中，概率通常分为低、中、高三个等级，影响程度通常分为轻微、一般、重大三个等级。
根据风险事件发生的概率和影响程度，可以将其定位在相应的格子内，从而评估风险的大小。
风险矩阵法的优势在于直观易懂，能够将风险事件进行可视化，方便决策者进行判断和决策。
然而，这种方法存在主管人员对概率和影响程度的主观判断，可能存在评估不准确的问题。
三、风险评估模型随着科技的进步，越来越多的保险公司开始使用风险评估模型来进行风险评估。
风险评估模型利用大数据、人工智能等技术，从多个维度综合评估风险，提高评估的准确性和效率。
以健康保险为例，保险公司可以建立一个风险评估模型，综合考虑被保险人的年龄、性别、体检结果、家族史等因素，通过对大量客户数据的分析，来评估被保险人的健康风险，并据此确定保险费用。
风险评估模型的优势在于利用大数据和智能算法，能够更准确地评估风险。
然而，模型的建立需要大量的数据和算法的支持，对于小型保险公司来说可能存在资源投入的问题。
基于极限学习机的汽车保险欺诈识别模型构建与研究
基于极限学习机的汽车保险欺诈识别模型构建与研究随着汽车保险欺诈案件的不断增多，保险公司急需一种高效的方法来识别和预防欺诈行为。
极限学习机（Extreme Learning Machine，简称ELM）是一种新兴的机器学习方法，其具有快速训练、高效率和较高的准确性等优点，在欺诈识别领域有着广泛的应用。
本文将基于极限学习机构建汽车保险欺诈识别模型，并进行深入研究。
首先，我们将收集大量的汽车保险数据，包括被保险人的年龄、性别、驾驶记录、车辆信息等各种特征。
然后，利用ELM算法对这些数据进行训练，构建一个高效的欺诈识别模型。
极限学习机是一种单层前馈神经网络，其输入层到隐含层的连接权重和阈值是随机初始化的，而输出层到隐含层的权重是通过最小二乘法进行优化得到的。
ELM算法的核心思想是尽可能快速地学习输出层到隐含层的权重，从而使网络的输出更加准确。
通过将汽车保险数据输入到构建好的ELM模型中，我们可以得到每个被保险人的欺诈可能性得分。
然后，利用这些得分来识别潜在的欺诈行为，从而及时采取措施来预防欺诈案件的发生。
此外，我们还可以通过对模型进行不断优化和训练，提高其准确性和泛化能力，以应对不断变化的欺诈手段。
在实验中，我们将使用真实的汽车保险数据集来验证我们构建的ELM模型的准确性和有效性。
通过与传统的机器学习方法进行比较，我们希望证明ELM算法在汽车保险欺诈识别领域的优越性，并为保险公司提供一个更加有效的欺诈识别工具。
总之，基于极限学习机的汽车保险欺诈识别模型具有训练速度快、准确率高和泛化能力强的优势，可以有效帮助保险公司识别和预防欺诈行为，在维护行业的稳定和健康发展方面发挥重要作用。
希望本文的研究成果能为相关领域的学者和从业人员提供有益的参考和借鉴。
gam在汽车保险定价中的应用研究
gam在汽车保险定价中的应用研究一、引言随着汽车数量的增加和交通事故的频发，汽车保险作为一种重要的风险管理工具，对于车主和保险公司都具有重要的意义。
而保险定价作为保险业务的核心环节，影响着保险公司的盈利能力和车主的保费支出。
因此，如何准确评估风险，合理定价成为汽车保险领域的研究热点。
二、gam模型概述gam模型是一种非参数的回归分析方法，它通过将自变量的线性组合替换为非线性的光滑函数，从而更好地拟合实际数据。
gam模型可以很好地处理非线性、非单调以及交互作用等复杂关系，因此在汽车保险定价中具有广泛的应用前景。
三、gam模型在汽车保险定价中的应用1. 建立风险模型：利用gam模型可以建立车辆保险索赔概率的风险模型。
通过考虑各种因素如车辆型号、车龄、行驶里程、驾驶人年龄和性别等，将这些因素与保险索赔的概率进行关联，进而计算出保费的合理定价。
2. 考虑非线性关系：传统的线性回归模型假设自变量与因变量之间的关系是线性的，但实际上，车辆保险索赔概率往往存在非线性关系。
gam模型通过引入非线性函数，可以更准确地捕捉到自变量与因变量之间的复杂关系。
3. 处理交互作用：在汽车保险定价中，不同因素之间可能存在交互作用，即一个因素对保险索赔概率的影响可能与其他因素的取值有关。
gam模型可以通过引入交互项来处理这种复杂关系，从而更准确地评估风险和定价。
4. 拟合灵活性：gam模型在拟合数据时更加灵活，可以根据实际情况选择合适的变量和函数形式，从而更好地适应实际数据的特征。
相比传统的线性回归模型，gam模型能够更好地拟合保险索赔数据的非线性和非单调关系。
四、gam模型在汽车保险定价中的优势1. 精确性：gam模型能够更准确地评估风险和定价，提高保险公司的盈利能力和车主的保费支出的合理性。
2. 解释性：gam模型能够提供关于自变量与因变量之间关系的直观解释，帮助保险公司和车主更好地理解风险因素对保险索赔概率的影响。
3. 预测能力：gam模型具有较强的预测能力，对于未来的保险需求和风险评估具有较好的预测效果。
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汽车保险模型数学建模协会编号：评阅编号：评阅专家1 评阅专家2 评阅专家3 评阅专家4 评阅专家5摘要本文讨论的是事故死亡率和医疗费用下降的条件下，判断保险公司所收取的保险费是否会减少及估算保险公司五年内汽车保险费变化，并给出今后五年保险公司合理汽车保险费：主要结果：1，保险费会减少。
2，年份保险费（医疗费80%）保险费（医疗费60%）0¥731.66¥675.701¥638.48¥582.152¥645.08¥587.953¥654.97¥596.704¥667.34¥607.655¥681.50¥620.21为了更切合实际，我们多次使用统计学原理。
首先，在一定资料的基础上分析、模拟出投保人数的主要变化。
在这个基础上注重主要影响因素，忽略次要因素，从而推算出保险公司当年的总收入和总支出。
得出保险公司汽车保险费将下降的结论。
更深入分析，在医疗费下降20%和40%的情况下，进行数据模拟列表各年的主要信息。
最后得出法规出台后五年的保险公司合理汽车保险费。
正文部分一、题目：某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。
在计算保险费时，新客户属于0类。
在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。
客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。
现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。
这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。
根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。
保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。
表1 本年度发放的保险单数基本保险费：775元类别没有索赔时补贴比例（%）续保人数新投保人数注销人数总投保人数0 0 1280708 384620 18264 16653281 25 1764897 1 28240 17648982 40 1154461 0 13857 11544613 50 8760058 0 324114 8760058总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。
表2 本年度的索赔款类别索赔人数死亡司机人数平均修理费（元）平均医疗费（元）平均赔偿费（元）0 582756 11652 1020 1526 31951 582463 23315 1223 1231 38862 115857 2292 947 823 29413 700872 7013 805 814 2321总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）；总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。
二、假设：1. 假设一车一险，且每辆新车必投保；2. 假设未来几年，汽车的增长稳定，与前几年相似；3. 假设公司稳定，基本支出费用不变；4. 假设平均维修费、各类的平均死亡赔偿费、医疗水平保持五年保持不变；5. 假设未来5年内，不会出现特大天灾人祸；6. 假设死亡人数与真正受伤人数的比例保持稳定；7. 假设各类非死亡而注销的人数占总投保的人数的比例不变；8. 假设每人每年只能索赔一次。
因为一旦出事故，会隔一段时间才继续驾车，索赔一次以上的率是极小的，可以忽略；9. 假设颁布法规后，所有人行车就都配上安全带；10.假设本年度为第0年，颁布法规之后五年分别为第n年（n=1,2,3,3,4,5）；11.注销比例=注销人数/（注销人数+续保人数）；12.假设平均维修费、各类的平均死亡赔偿费、医疗水平保持五年保持不变；13.假设问题提出的数据真实可信。
表一中1类新投保人数竟为1 此为统计失误，可忽略不计。
三、分析:我们认为，建立这个模型要讨论的问题有两个：1、政府预计，在实施安全带法规之后，交通事故中受伤司机和乘员数会减少，使得医药费将有所下降，从而期望减少保险费的数额。
这样的 结果会出现吗？2、在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收 多少才比较合理？通过调查与分析，我们得出建立该模型需要讨论的因素主要有： 1、车的年增长率。
（做为主要变量） 2、公司的收入与支出。
3、死亡赔偿、修理费、医疗费等各类费用。
查找资料得知我国近年汽车总量增长率如图： 【1】汽车总量增长率21.521.820.719.920.621.318.51919.52020.52121.522200620072008200920102011年份增长率（%）增长率所以预测，未来五年内中国汽车总销量趋于稳定，增长率会维持在20% 左右，所以我们的新投保人数按上年新投保人数增长20%来计算。
四、建模：题中索赔人数为死亡司机人数和受伤司机人数之和所以默认索赔人数为死亡司机人数和受伤司机人数之和。
在第一个问题中，我们是根据真正受伤司机人数与死亡司机人数同 比例下降来确定医疗费下降比例。
在第二个问题中，我们是根据医疗费下降比例来确定真正受伤司机人数的下降比例。
令：车的年增长率为α；各类别出事率为Pi(0），Pi(1)，Pi(2)，Pi(3) ；每个类别人数为Ni(0)，Ni(1)，Ni(2)，Ni(3)；每个类别死亡率为di(0), di(1), di(2), di(3)；未注销比例为β（0），β（1），β（2），β（3）；第i年保险费为mi 。
由假设与题意得：1、人数：Ni(0)=Ni(0)*（1+α）+Ni-1(1)*Pi-1(1)*β（1）*（1-di(1)）+Ni-1(0)*Pi-1(0)*β（0）*（1-di(0)）Ni(1)= Ni-1(0)*(1-Pi-1(0))*β（0）+Ni(3)*Pi(3)*(1-di-1(3))*β（3）Ni(2)=Ni-1(1)*(1-Pi-1(1))*β（1）Ni(3)=Ni-1(2)*(1-Pi-1(2))*β（2）+Ni-1(3)*(1-Pi-1(3))*β（3）Ni总=Ni(0)+Ni(1)+Ni(2)+Ni(3)2、收入：Mi（收入）=Ni总*mi - Ni(1)*(1-Pi(1))*0.25*mi - Ni(2)*(1-Pi(2))*0.40*mi - Ni(3)*(1-Pi(3))*0.50*mi3、死亡赔偿：Mi(死亡赔偿)=m(死亡钱)*{Ni(0)*di(0)+Ni(1)*di(1)+Ni(2)*di(2)+Ni(3)*di(3)+}4、修理费：Mi(修理支出)=Ni（0）*m(0类修理)+Ni（1）*m(1类修理)+Ni（2）*m(2类修理)+Ni（3）*m(3类修理) 5、医疗费：Mi(医疗支出)=Ni(0)*Pi(0）*（1- di(0)）*m(0类医疗）+Ni(1）*Pi(1）*（1- di(1)）*m(1类医疗）+Ni(2)*Pi(2）*（1- di(2)）*m(2类医疗）+Ni(3)*Pi(3）*（1- di(3)）*m(3类医疗）Mi(总支出)=Mi(医疗支出) +Mi(修理支出)+Mi(死亡赔偿)用Mi(总支出)=Mi（收入）来计算mi.五、检验模型：以题中所给的数据为基础，带入上述模型，计算第零年的数据，对比其与题目所给的数据来检验模型的正确性。
带入数据用excel编辑函数算得：表1与题目数据基本相同，符合统计学原理，所以认为模型正确。
六、解模：人数预期： 表2偿还退回预期：年份 偿还退回1 ¥69,988,502.72 2 ¥70,329,519.43 3 ¥70,920,228.78 4¥71,691,095.69年份新投保人数 0类人数 1类人数 2类人数 3类人数 总人数3846201665328176489811544618760058 13344745偿还退回 支出 总修理费 总医疗费总死亡赔偿费¥69,988,502.72 ¥149,000,000.00 ¥1,980,683,801.22 ¥2,255,794,124.25 ¥1,894,128,937.13总索赔费 总支出保险费¥6,130,606,862.60 ¥6,349,595,365.32 ¥787.62 年份 新投保人数 0类人数1类人数2类人数 3类人数 总人数 1 384620 1665328 1764898 1154461 8760058 13344745 2 461544 1726104 1747351 1163814 8797925 13435194 3 553853 1834690 1789377 1152243 8839834 13616144 4 664623 1995573 1862475 1179955 8866728 13904732 57975482210712 196806312281588915224143221585 ¥72,854,463.01 表3总修理费预期：年份总修理费1 ¥1,980,683,801.222 ¥1,998,622,274.833 ¥2,055,942,210.814 ¥2,147,236,849.875 ¥2,274,349,481.96表4总医疗费预期：年份总医疗费1¥2,255,794,124.252¥2,290,812,359.623¥2,367,264,424.874¥2,486,312,289.375¥2,650,401,887.36表5总死亡赔偿费预期：年份总死亡赔偿费1¥1,894,128,937.132¥1,142,698,260.113¥1,176,722,789.334¥1,232,369,287.765¥1,310,265,188.17表6总索赔费：年份总索赔费1¥6,130,606,862.602¥5,432,132,894.573¥5,599,929,425.014¥5,865,918,427.005¥6,235,016,557.50表7总支出预期：年份总支出1¥6,349,595,365.322¥5,651,462,414.003¥5,819,849,653.794¥6,086,609,522.695¥6,456,871,020.51表8医疗费不变时保险费预期：年份保险费1 ¥787.622 ¥694.813 ¥702.204 ¥713.245 ¥727.02表9医疗费降低20%时保险费预期：年份保险费1 ¥731.662 ¥638.483 ¥645.084 ¥654.975 ¥667.34表10医疗费降低40%时保险费预期：年份保险费1 ¥675.702 ¥582.153 ¥587.954 ¥596.705 ¥607.65表11七、结果：1，保险费会减少。