四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼
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如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少 26－16＝10只脚。
那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5只兔。
课程讲授
看一看：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
根据刚刚发现的规律，我们可以 解决前面的“鸡兔同笼”古题。
如果都是鸡 脚的数目：35×2＝70（只） 比题目中脚的数目少：94－70＝24（只）
用兔换鸡 兔的数目：24÷2＝12（只） 鸡的数目：35－12＝23（只）
23只鸡，就有23×2＝46只脚，12只兔，就有12×4＝ 48只脚，一共有46+48=96只脚，计算正确！
知识应用
1 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
如果都是鹤 脚的数目：40×2＝80（只） 比题目中脚的数目少：112－80＝32（只）
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
用男生换女生，每个男生比女生多种1棵树 男生的数目：8÷1＝8（人） 女生的人数：12－8＝4（人） 答：男生有8人，女生有4人。
随堂练习
1 盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g，已知大钢珠每颗
11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
如果都是小钢珠 小钢珠的重量：30×7＝210（克） 比题目中钢珠的重量轻：266－210＝56（克） 用大钢珠换小钢珠，每颗大钢珠比小钢珠重11－7=4（克） 大钢珠的数目：56÷4＝14（颗）小钢珠的数目：30－14＝16（颗）
我发现笼子里有3只鸡，5只兔。
我发现每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
课程讲授
想一想：
根据刚刚发现的规律Hale Waihona Puke Baidu你发现了什么？
如果都是鸡 脚的数目：8×2＝16（只） 比题目中脚的数目少：26－16＝10（只）
用兔换鸡 兔的数目：10÷2＝5（只） 鸡的数目：8－5＝3（只）
如果有4只兔，4只鸡，一共 有22只脚。不对！
如果有3只兔，5只鸡， 一共有22只脚。不对！
课程讲授
做一做：
我们可以按照顺序试一试，把可 能的结果填在表格里。
从表格中的数据中，你还发现了什么规律？
鸡 8 7 65 4 3 2 1 0 兔 0 1 23 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
用龟换鹤 龟的数目：32÷2＝16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鹤的数目：40－16＝24（只）
知识应用
2 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？
如果都是女生 栽种的数目：12×2＝24（棵） 比题目中栽种的数目少：32－24＝8（棵）
第9章 数学广角
1 鸡兔同笼问题
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
读一读，试着理解它的意思。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了 一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
35个头
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
94个脚
课程讲授
想一想：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各几只？
随堂练习
3 篮球比赛中，3分线外投中球记3分，3分线内投中球记2分。一
场比赛中张鹏一共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？（张鹏没有罚球。）
如果都是投进2分球 这场比赛获得的分数：9×2＝18（分） 比题目中总分数少：21－18＝3（分）
用3分球换2分球 投进3分球的数目：3÷1＝3（个） 投进2分球的数目：9－3＝6（个） 答：投进3分球3个，投进2分球6个。
答：大钢珠有14颗，大钢珠有16颗。
随堂练习
2 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各
租了几条？
如果都租小船 小船上能坐的人数：8×4＝32（人） 比题目中总人数少：38－32＝6（人） 用大船换小船，每条大船比小船多坐人数6－4=2（人） 租大船的数目：6÷2＝3（条） 租小船的数目：8－3＝5（条） 答：租大船3条，租小船5条。
随堂练习
5 篮球和排球各买了几个？
如果都买排球 一共花费的钱数：28×6＝1608（元） 比题目中总钱数少：210－168＝42（元）
用篮球换排球，篮球比排球贵42－28＝14（元） 购买篮球的数目：42÷14＝3（个） 购买排球的数目：6－3＝3（个） 答：购买篮球3个，购买排球6个。
课堂小结
随堂练习
4 一等奖和二等奖各有多少个？
如果都二等奖 总奖金金额：60×100＝6000（元） 比题目中总奖金金额少：10000－6000＝4000（元） 用一等奖换二等奖，每个一等奖比二等奖多300－100=200（元） 一等奖的数目：4000÷200＝20（个） 二等奖的数目：60－20＝40（个） 答：一等奖有20个，二等奖有40个。
那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5只兔。
课程讲授
看一看：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
根据刚刚发现的规律，我们可以 解决前面的“鸡兔同笼”古题。
如果都是鸡 脚的数目：35×2＝70（只） 比题目中脚的数目少：94－70＝24（只）
用兔换鸡 兔的数目：24÷2＝12（只） 鸡的数目：35－12＝23（只）
23只鸡，就有23×2＝46只脚，12只兔，就有12×4＝ 48只脚，一共有46+48=96只脚，计算正确！
知识应用
1 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
如果都是鹤 脚的数目：40×2＝80（只） 比题目中脚的数目少：112－80＝32（只）
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
用男生换女生，每个男生比女生多种1棵树 男生的数目：8÷1＝8（人） 女生的人数：12－8＝4（人） 答：男生有8人，女生有4人。
随堂练习
1 盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g，已知大钢珠每颗
11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
如果都是小钢珠 小钢珠的重量：30×7＝210（克） 比题目中钢珠的重量轻：266－210＝56（克） 用大钢珠换小钢珠，每颗大钢珠比小钢珠重11－7=4（克） 大钢珠的数目：56÷4＝14（颗）小钢珠的数目：30－14＝16（颗）
我发现笼子里有3只鸡，5只兔。
我发现每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
课程讲授
想一想：
根据刚刚发现的规律Hale Waihona Puke Baidu你发现了什么？
如果都是鸡 脚的数目：8×2＝16（只） 比题目中脚的数目少：26－16＝10（只）
用兔换鸡 兔的数目：10÷2＝5（只） 鸡的数目：8－5＝3（只）
如果有4只兔，4只鸡，一共 有22只脚。不对！
如果有3只兔，5只鸡， 一共有22只脚。不对！
课程讲授
做一做：
我们可以按照顺序试一试，把可 能的结果填在表格里。
从表格中的数据中，你还发现了什么规律？
鸡 8 7 65 4 3 2 1 0 兔 0 1 23 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
用龟换鹤 龟的数目：32÷2＝16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鹤的数目：40－16＝24（只）
知识应用
2 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？
如果都是女生 栽种的数目：12×2＝24（棵） 比题目中栽种的数目少：32－24＝8（棵）
第9章 数学广角
1 鸡兔同笼问题
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
读一读，试着理解它的意思。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了 一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
35个头
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
94个脚
课程讲授
想一想：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各几只？
随堂练习
3 篮球比赛中，3分线外投中球记3分，3分线内投中球记2分。一
场比赛中张鹏一共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？（张鹏没有罚球。）
如果都是投进2分球 这场比赛获得的分数：9×2＝18（分） 比题目中总分数少：21－18＝3（分）
用3分球换2分球 投进3分球的数目：3÷1＝3（个） 投进2分球的数目：9－3＝6（个） 答：投进3分球3个，投进2分球6个。
答：大钢珠有14颗，大钢珠有16颗。
随堂练习
2 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各
租了几条？
如果都租小船 小船上能坐的人数：8×4＝32（人） 比题目中总人数少：38－32＝6（人） 用大船换小船，每条大船比小船多坐人数6－4=2（人） 租大船的数目：6÷2＝3（条） 租小船的数目：8－3＝5（条） 答：租大船3条，租小船5条。
随堂练习
5 篮球和排球各买了几个？
如果都买排球 一共花费的钱数：28×6＝1608（元） 比题目中总钱数少：210－168＝42（元）
用篮球换排球，篮球比排球贵42－28＝14（元） 购买篮球的数目：42÷14＝3（个） 购买排球的数目：6－3＝3（个） 答：购买篮球3个，购买排球6个。
课堂小结
随堂练习
4 一等奖和二等奖各有多少个？
如果都二等奖 总奖金金额：60×100＝6000（元） 比题目中总奖金金额少：10000－6000＝4000（元） 用一等奖换二等奖，每个一等奖比二等奖多300－100=200（元） 一等奖的数目：4000÷200＝20（个） 二等奖的数目：60－20＝40（个） 答：一等奖有20个，二等奖有40个。