测量 水平角原理
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
简述水平角测量原理
简述水平角测量原理水平角测量原理是指利用水平仪或其他测量工具测量水平角的方法和原理。
水平角是指地面水平面上两条直线或两个平面之间的夹角，通常用度（°）来表示。
水平角测量是土木工程、建筑工程、道路工程等领域中常见的测量任务，具有重要的实际意义。
水平角测量的原理主要基于光学、几何学和仪器测量学等相关理论。
在实际测量中，通常使用经纬仪、全站仪、自动水准仪等专业测量仪器进行水平角测量。
这些仪器具有高精度、高稳定性和高可靠性，能够满足各种复杂环境下的测量需求。
水平角测量的原理可以简单概括为以下几点：首先，利用光学原理进行测量。
在水平角测量中，通常使用望远镜或其他光学设备对目标进行观测，通过测量目标在视野中的位置来确定水平角。
光学原理是水平角测量的基础，也是实现高精度测量的关键。
其次，利用几何学原理进行计算。
在测量完成后，需要利用几何学原理对观测数据进行处理和计算，得出最终的水平角值。
几何学原理包括三角测量、角度计算等内容，能够帮助测量人员准确地确定水平角。
最后，利用仪器测量原理进行校准和调整。
在实际测量中，仪器的精度和稳定性对测量结果有着重要影响。
因此，需要通过仪器测量原理对仪器进行校准和调整，保证测量结果的准确性和可靠性。
总的来说，水平角测量原理是基于光学、几何学和仪器测量学等相关理论的，通过利用先进的测量仪器和科学的计算方法，能够实现对水平角的精确测量。
水平角测量在工程测量和地理测量中具有重要的应用价值，对于保障工程质量和地理信息的准确性有着重要的意义。
在实际应用中，需要严格按照水平角测量原理进行操作，合理选择测量仪器和方法，保证测量结果的准确性和可靠性。
同时，还需要注意环境因素对测量结果的影响，采取相应的措施进行补偿和校正，确保测量工作的顺利进行。
只有全面理解和掌握水平角测量原理，才能够正确、高效地完成测量任务，为工程建设和科学研究提供可靠的测量数据和信息支持。
简述水平角测量原理
简述水平角测量原理
水平角测量原理是指利用水平仪或者其他测量工具来测量水平
角的方法和原理。
水平角是指在水平面上的角度，通常用于测量地
理方向、建筑物的水平度等。
在工程测量、建筑施工、地理测绘等
领域都有广泛的应用。
水平角的测量原理主要基于以下几个方面：
1. 测量工具的选择，在进行水平角测量时，需要选择合适的测
量工具，常用的包括水平仪、全站仪、自动水准仪等。
不同的测量
工具有不同的精度和适用范围，需要根据实际情况选择合适的工具。
2. 标准参考线的确定，在进行水平角测量时，需要确定一个标
准的参考线，通常选择地平线或者其他已知水平线作为参考。
在使
用全站仪等高精度测量工具时，可以通过校准仪器来确定参考线。
3. 角度的测量方法，水平角的测量可以通过直接读取测量工具
上的刻度值，也可以通过观测目标物体的水平线来确定水平角。
在
使用全站仪等高精度测量工具时，可以通过自动测量和数据处理来
获取精确的水平角值。
4. 环境因素的考虑，在进行水平角测量时，需要考虑环境因素对测量结果的影响，如风力、温度、湿度等。
这些因素可能会导致测量工具的误差，需要在测量过程中进行修正。
5. 数据处理与分析，在完成水平角测量后，需要对测量数据进行处理与分析，包括数据的清理、校正、计算等步骤，以获得准确的测量结果。
总的来说，水平角测量原理是基于测量工具的选择、标准参考线的确定、角度的测量方法、环境因素的考虑以及数据处理与分析等方面。
通过合理的测量方法和严格的数据处理，可以获得准确的水平角数值，为工程测量和建筑施工提供可靠的数据支持。
水平角测量原理
致水平。
第三章 角度测量
（2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架2个脚，使圆水准气泡居中。
（3）旋转三个脚螺旋精平
按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。
1）转动仪器，使水准管与1、2脚螺旋连线平行。
第
2）根据气泡位置运用法则，对向旋转1、2脚螺旋。
三
3）转动仪器900，运用法则，旋转3脚螺旋。
3、计算盘左位置的水平角β左 ：
β左=b左—a左 ＝92°19′42″0°00′30″=92°19′12″ 以上完成了上半测回工作，β左 即上半测回角值。
第
（三）、盘右位置
四 节
倒转望远镜成盘右位置，完成以下工作： 1、逆时针旋转照准部，首先调焦与照准右边目标B，读数b右，设为 272°20′12″，记入表3-1中；
测
目标的望远镜测水平角时，要求水平
O//
β
A
量
度盘能放置水平，且水平度盘的中心
O
原 理
位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜 不仅可以水平转动，而且能俯仰转动 来瞄准不同方向和不同高低的目标，
B
同时保证俯仰转动时望远镜视准轴扫 过一个竖直面。 经纬仪是测量角度的
0o
A/
a
仪器。按其精度分，有DJ6、DJ2两种。 表示一测回方向观测中误差分别为6″、
第三章 角度测量
2、盘左位置，顺时针方向旋转照准部依次照准目标A、B、C、D、A，
分别读取水平度盘读数，并依次记入表3—3。其中两次照准A目标是为了
检查水平度盘位置在观测过程中是否发生变动，称为归零，其两次读数之
差，称为半测回归零差，其限差要求为：J6 级经纬仪不得超过18″，J2级
经纬仪不得超过8″。计算中注意检核。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪使用教程讲解经纬仪及角度测量角度测量是测量的三项基本工作之一，包括水平角测量和竖直角测量。
经纬仪是最常用的角度测量仪器。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，角值范围0º～360 º。
为了测出水平角的大小，可以设想在测站点上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心在过测站点的铅垂线上。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线在水平圆盘上的投影是om、on。
如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n，那么水平角就等于m减去n，即水平角= m-n。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
二、DJ6级光学经纬仪的构造DJ6级光学经纬仪是一种光学经纬仪，按编制了标准分类。
它由望远镜、度盘、水平盘、竖盘、支架等部分组成。
在观测时，需要将经纬仪放置在水平面上，然后通过望远镜观测目标点，读取度盘和竖盘上的读数，从而计算出水平角和竖直角的大小。
级光学经纬仪的构造简单，但功能也更为单一。
它主要由基座、水平度盘、照准部和读数装置组成。
测量水平角原理
水平角定义：水平角是 指相交的两条直线在 同一水平面上的投影 所夹的角度，或指分 别过两条直线所做竖 直面间所夹得二面角。
• 如图所示，A、O、B为地面上 任意三点。O为测站点，AB为 目标点，则从O观测点A、B的 水平角为OA、OB；两方向垂 直投影O’A’,O’B’在水平 面上所成∠A’O’B’（β）， 或为过OA、OB的竖直间的二 面角β’。
误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照变换 若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。
6.限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测 回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。
如图A所示，当指标偏离方向与注 记方向相同时，x为正；反之，则x 为负。若仪器存在竖盘指针差，则 竖直角的计算公式与前面不同。
盘左位置，望远镜往上仰，读书减 小，若视数倾斜时的竖盘读书为L， 则正确的竖直角为：
αL=90º-L+X=ɑL+x 如图B所示，盘右位置，望远镜往 上仰，读书增大，若视线倾斜竖盘 读数为R，则正确的竖直角为：
5.计算 ＊计算两倍照准差(2C) 2C=盘左-(盘右±180°) ＊计算各方向平均值 平均读数=[盘左+(盘右±180°)]/2 ＊A方向平均值，填写在括号内 ＊计算归零后的方向值 ＊计算各方向的测回平均值 ＊计算各目标间水平角值
6.限差 ＊半测回归零差 ＊上、下半测回同一方向的方向值之差 ＊各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定
3、什么是竖盘指标差，在测量时如何消除竖 盘指标差；
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º，盘右指标指在270º，即指在 90º的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水准 管气泡居中时，竖盘指标未指在90º的整倍数上， 而与90º整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差
水平角测量和竖直角测量
水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。
目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。
经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。
3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。
（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。
（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。
（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。
4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。
盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。
其高度大约在胸口附近，架关大致水平。
2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。
水平角原理
o
o
/
/
o
竖直角的定义：在同一铅 垂面内照准方向线与水平 线之间的夹角称为竖直角， 又称倾角或竖角。 =090，仰角为正，俯 角为负。
2、谈谈测回法和全圆观测法在应用上有什么不同；
水平度盘两个读数之差即为要测的水平角，为了消 除水平角观测中的某些误差，通常对同一角度要进 行盘左盘右两个盘位观测。 测回法：适用于观测只有两个方向的水平角。经纬 仪安置在角的顶点上，对中整平以及精平后操作。
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º ，盘右指标指在270º ，即指 在90º 的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水 准管气泡居中时，竖盘指标未指在90º 的整倍数上， 而与90º 整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差 •
用盘左，盘右法测竖直角，即取盘左盘右的平均 值，可消除指标差的影响。
第三章 角度测量
一、 水平角的概念 水平角是地面上一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹 角，用β来表示，其角值范围为0°～360°。 二、水平角测角原理图3-1 如图3-1所示， O´A´和O´B´在水平度盘上总有相应读数a和b， 则水平角为： β＝b－a 用经纬仪测水平角的原理：经纬 β A O 仪必须具备一个水平度盘及用于照准 目标的望远镜测水平角时，要求水平 度盘能放置水平，且水平度盘的中心 O 位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜 不仅可以水平转动，而且能俯仰转动 来瞄准不同方向和不同高低的目标， B 同时保证俯仰转动时望远镜视准轴扫 A 过一个竖直面。 经纬仪是测量角度的 0 a β 仪器。按其精度分，有DJ6、DJ2两 270 O b B 种。表示一测回方向观测中误差分别 180 P 为6″、2″。
测量水平角原理
目 录
• 测量水平角原理概述 • 经纬仪测量水平角原理 • 全站仪测量水平角原理 • 其他测量水平角的方法 • 测量水平角的实际应用
01 测量水平角原理概述
水平角的定义
水平角是指两条方向线在水平 面上投影之间的夹角。
水平角的大小范围是0°到360°， 通常以度为单位进行测量。
水平角是测量方向和位置的重 要参数，广泛应用于导航、地 理信息系统、工程测量等领域。
河道地形测量
测量水平角是进行河道地形测量的重要环节，为水利工程规 划和设计提供基础数据。
矿山测量
井下导线测量
在矿山井下导线测量中，测量水平角是确定井下导线位置的关键步骤，保障矿山 的生产安全。
露天矿区测量
通过测量水平角，可以监测露天矿区的边坡稳定性和采空区的变化，预防矿山事 故的发生。
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测量水平角的必要性
在导航和定位中，我们需要知道 方向和位置信息，而水平角是确
定方向的关键参数。
在地理信息系统中，水平角用于 确定地理要素之间的相对位置关
系。
在工程测量中，水平角用于确定 建筑物的位置和方向，以确保施
工的准确性。
测量水平角的方法分类
01
02
03
04
光学测量法
利用光学仪器（如经纬仪、全 站仪等）进行水平角测量。
缺点
精度较低，受距离测量误差影响较大。
三角测量法
定义 三角测量法是通过设置一系列的 三角形，然后通过测量各边的长 度和角度，利用三角函数计算出 目标点的坐标。
缺点 需要设置多个三角形，操作较为 复杂，需要较高的技术支持。
适用范围 适用于地形复杂、需要高精度测 量的情况，常用于大地测量、地 质勘探等领域。
水准、角度、测距测量的原理、公式、图解都给你汇总好了
水准测量的原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。
如图2- 1。
高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - bDS3水准仪及水准点水平角测量原理（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。
（二）测角原理：如图3-1测回法测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。
如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。
竖直角测量原理：（一）定义地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为–90~90。
仰角为正，俯角为负。
（二）测角原理：如图距离：两标志点之间的水平直线长度。
直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。
其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a ×l（t - t0 ）视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。
视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i –v斜距情况下：距离：D = kl cos2α高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i –v式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100光电测距：原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。
公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。
水平角测量的原理
水平角测量的原理
水平角测量是一种用于测量水平角度的方法。
其原理基于光的传播性质和反射定律。
在水平角测量中，通常使用一个水平仪或水平轴来确保测量的准确性。
水平仪利用液体（如酒精）的表面张力和重力的作用来确定水平方向。
当进行水平角测量时，首先需要放置水平仪或水平轴，并调整其位置，使其平行于需要测量的角度。
然后，使用光源（如激光器或光线）照射到反射目标物体上，通过反射光线的方向来测量水平角度。
光线在照射到反射目标物体上后会被反射回来，然后进入水平仪或水平轴。
水平仪或水平轴上通常安装有一个观察窗口，通过观察窗口可以看到反射光线的方向。
当反射光线处于水平仪或水平轴的中心位置时，观察窗口中的光线会处于水平位置，表示目标物体的表面与水平方向垂直。
此时，可以通过读取水平仪或水平轴上的刻度或指针位置来确定角度的测量值。
测量角度时，需要注意光线的精确照射和反射以及水平仪或水平轴的准确放置。
此外，还需要注意环境光的干扰，因为环境光可能会干扰观察窗口中的光线，并影响水平角度的测量结果。
总结起来，水平角测量利用光的传播性质和反射定律来测量水
平角度。
通过照射光线并观察反射光线的方向，可以确定目标物体的表面与水平方向的关系，并测量角度的数值。
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
角度测量原理
0
O"
a
β'
b
A
O
α1
α2
B
O'
H
A'
β
B'
图3-1 水平角和竖直角
3
二 、竖直角观测原理
同一竖直面内，某方向的视线与水平线的夹角称为 垂直角（又称垂直角、高度角），其角值为0°~90°。 视线与铅垂线的夹角称为天顶距Z，角值为0°~180°。
目标视线在水平线以上的称为仰角，角值为正；目标 视线在水平线以下的称为俯角，角值为负，见图所示。
角度测量原理
角度测量原理
角度测量是确定点位时的基本测量工作之一，用 于角度测量的仪器是经纬仪，它即可以测量水平角 ，又可以测量竖直角。
2
一、水平角观测原理
如图所示，A、O、B为 地面上任意三点，将三点沿 铅垂线方向投影到水平面H上 得到相应的A、O、B点，则 水平线OA与OB的夹角β即为 地面OA与OA两方向线间的 水平角。由此可见，地面上 任意两直线间的水平角度为 通过该直线所作铅垂面间的 两面角。
为了测定竖直角，经纬仪还必须在铅垂面内装有一个 刻度盘——竖直度盘。
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测量学第三章 角度测量1
测水平角 用双丝夹 粗目标
测竖直角 用横丝切 目标顶部
三、读数
方法： ①打开采光反光镜，使 读数窗光线均匀； ②调焦使读数窗分划清晰 （注意消除视差）； ③按不同的测微器直接 读取水平、竖直度盘 读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。
水平角：215˚06＇ 48 " 竖直角： 78˚52＇ 00 "
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘
刻划：目镜180° ，物镜0°
盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2 =（L－R+180°）/2 （L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）
一测回竖直角：
竖直角计算的通用公式：
（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： α=瞄准目标时的读数 － 视线水平时的常数 （２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数 对不同注记形式的度盘 ，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为180˚。
测回法观测手簿 目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值 各测回角值 备 测站 竖盘 标 ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 注 表3.1
左 第一 测回 O
M 0
00
36 48
N 68 42 右 M 180 00 N 248 42 M 90 10
68 42 12 68 42 09 68 42 06 68 42 15 68 42 18 68 42 21 68 42 24
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5
经纬仪的使用
垂球尖靠近标志中心， 并将三脚架的脚尖踩入土中。 同时， 注意保持架头大致水平和垂球偏离标志中心不超过 1cm。 （3）稍许松开中心连接螺旋，在架头上慢慢移动仪器，使垂球尖对准标志中心，再旋紧中心连接螺旋。垂球对中 的误差可小于 3mm。 ２、用光学对中器对中如图所示。对中的步骤如下：
（1)首先使架头大致水平和用垂球（或目估）初步对中；然后转动（拉出）对中器目镜，使测站标志的影像清晰； （2)转动脚螺旋，使标志中心影像位于对中器小圆圈（或十字分划线）中心，此时圆水准器气泡偏离； （3）伸缩脚架使圆水准气泡居中，但需注意脚尖位置不得移动。再转脚螺旋使水准管气泡居中。 （4）检查对中情况，标志中心是否位于小圆圈中心，若有很小偏差可稍许松开中心连接螺旋，平移基座，使标志 中心和分划圈中心重合。 （5）检查水准管气泡，若气泡仍居中，说明对中已经完成。否则，应重复（2）、（3）、（4）、（5）的步骤直 至标志中心与分划圈中心重合后水准管气泡仍居中为止。最后，将中心螺旋旋紧。用光学对中器对中的优点是不 受风力的影响且能提高对中精度，其误差一般可小于 1mm。
测站
目标盘位 A C A C A C A C ° 0 92 180 272 90 182 270 2
水平度盘读数 ′ 01 25 01 25 02 26 02 26 ″ 30 42 36 54 12 42 18 30
各测回平均值 ° ′ ″
左 B 右 左 B 右
3、盘右（又称倒镜）瞄准右方目标 C，读记水平度盘读数 b 右，再逆时针方向转动照准部，瞄准左方目标 A，读 记水平度盘读数 a 右，则盘右位置测得的水平角值为：β右=b 右－a 右。（下半测回） 4、当β左与β右之差（对 J6 级仪器）不超±40″时，取其平均值β=1/2(β左+β右)作为结果。 上半测回与下半测回合称一测回。 注意： 1、当需要用测回法测某角 n 个测回时，为了减小度盘刻划误差的影响，各测回之间要按 180°/n 的差值用度盘变 换度盘的起始位置。 2、无论是正镜观测还是倒镜观测，水平角的角值始终是瞄准右目标时的水平度盘读数减去瞄准左目标时的水平度 盘读数，不够减时，右目标读数加上 360°。
测量学第3章-角度测量
2.照准部
望远镜十字丝
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻划而制成
水平度盘
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部脱离；
改变度盘位置，要使用
复测扳手或
度盘变换手轮。
水平度盘
垂直度盘和水平度盘类似，
0B
270B
位置垂直于水平度盘。
180B
74
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法
4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 13 读数光路：
由反光镜采光，经
过一系列棱镜反射，
19
20
12
穿越垂直度盘、水平
9
10
11
18
17 15
度盘和光学分微尺，
14 1 2 16
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最终到达读数显微镜
8
成像，进行度盘读数。
7 4
6
22 23
24
25
盘左 瞄准J，读数j左 b左=k左-j左
瞄准K，读数k左
b
盘右 瞄准K，读数k右 b右=k右-j右
瞄准J，读数j右
B
精度要求：β左-β右 < ±40"
测站
取: b=(b左+b右)/2
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
到第2方向所成的角度，观测时必须首先确定起始
方向， 然后按照“测回法”的次序观测。
DJ1 ≤ ±1
60mm
30× 6/2mm 10/2mm
经纬仪等级
DJ2
DJ6
≤ ±2
水平角的测量原理
水平角的测量原理水平角是指平面内两条直线的夹角，通常用于测量地面上的水平方向。
在工程测量、建筑施工、地理测绘等领域，水平角的准确测量是非常重要的。
本文将介绍水平角的测量原理，帮助读者更好地理解和应用水平角的测量方法。
首先，水平角的测量通常使用仪器来完成，最常见的是全站仪。
全站仪是一种精密的测量仪器，可以同时测量水平角和垂直角，具有高精度和高效率的特点。
在使用全站仪进行水平角测量时，需要注意以下几个原理：1. 视线准直原理。
全站仪通过望远镜来观测目标，因此需要保证视线的准直性。
在测量水平角时，需要调整望远镜的焦距和清晰度，使得观测到的目标图像清晰、准确。
只有保证视线准直，才能获得准确的水平角测量结果。
2. 水平仪原理。
全站仪内置了水平仪，用于调整仪器的水平度。
在进行水平角测量之前，需要通过水平仪来调整全站仪的水平度，确保仪器本身在水平状态下进行测量。
只有保证仪器的水平度，才能获得准确的水平角测量结果。
3. 视线方向原理。
在进行水平角测量时，需要将全站仪对准目标，并通过调整仪器的方向来对准目标。
在调整仪器方向时，需要保持视线方向的稳定和准确，避免视线与目标偏离，从而影响水平角的测量精度。
4. 角度测量原理。
全站仪通过内置的角度测量装置来测量水平角。
在进行水平角测量时，需要保持仪器的稳定和准确，通过观测目标的方向和角度来获得水平角的测量结果。
同时，需要注意避免外界因素对角度测量的影响，如风力、地面震动等。
总结一下，水平角的测量原理包括视线准直、水平仪调整、视线方向稳定和角度测量准确。
在实际应用中，需要严格遵循这些原理，确保水平角的测量精度和准确性。
通过合理使用全站仪等测量仪器，可以更好地完成水平角的测量工作，为工程测量和地理测绘提供可靠的数据支持。
以上就是关于水平角的测量原理的介绍，希望对读者有所帮助。
水平角的准确测量对于工程和地理领域具有重要意义，只有掌握了正确的测量原理，才能获得可靠的测量数据，为相关工作提供有效支持。
水平角测量的方法
2．测回法 适用于观测两个方向之间的夹角
观测步骤：
盘左：照准B点→配水平盘→读数记录→顺时针转C点→读数记录
盘右：照准C点→读数记录→逆时针转B点→读数记录
* *
*
度盘配置略大于0 读数记录 读数记录 β右= 右方-左方
B
左 右βBiblioteka 左C右 左读数记录 A
β左 = 右方-左方
水平角观测记录表（测回法）
水平角测量的方法
知识小回顾
测量三要素？ 水平距离、水平角和高差 测量的基本工作？ 距离测量、角度测量和高程测量
1.水平角测量的原理 一点到两目标点的方向线垂直投影到水平面上所成的 角称为水平角，其取值范围是0～360°，一般用β表示。
∠bac =β= m–n =
右方目标读数 - 左方目标读数
右方目标读数小于左方目标读数 时，要先加上360°再计算
注意事项： 照准目标时尽量照准目标底部
右方目标读数小于左方时，需加360°
观测程序不可逆
边测边算 限差要求 凑整原则 一测站两个方向的观测
测 站 目标 竖盘位 水平度盘读数 |β右–β 左 |≤±40″ 置 （° ′ ″）
计算一测回角值
B A C
左 右 –β |β
右
0 02 06
半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 一测回角值之差≤±24″ （° ′ ″） （° ′ ″） （° ′ ″） 计算各测回平均角值 注意凑整原则
68 49 18
68 47 12 68 47 09
度盘配置略大于 68 47 06 90°
B
C B A C B C
180 02 24 248 49 30
左
|≤±40″
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3、什么是竖盘指标差，在测量时如何消除竖 盘指标差；
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º ，盘右指标指在270º ，即指 在90º 的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水 准管气泡居中时，竖盘指标未指在90º 的整倍数上， 而与90º 整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差
竖直角的定义：在同一铅 垂面内照准方向线与水平 线之间的夹角称为竖直角， 又称倾角或竖角。 =090 ，仰角为正， 俯角为负。
2.谈谈测回法和全圆观测法在应用上有什么 不同
由于望远镜可绕经纬仪横轴旋转360度，在角度测 量时依据望远镜与竖直度盘的位置关系，望远镜 位置可分为正镜和倒镜两个位置 所谓正镜、倒镜是指观测者正对望远镜目镜时竖直 度盘分别位于望远镜的左侧、右侧，有时也称盘 左、盘右
由于指标差的存在，竖直角测量并不比较盘左竖直角ɑL与 盘右竖直角ɑR的较差，而是以一个测站个方向的指标差之 间的互差来衡量观测精度。对于DJ6型经纬仪一般规定： 同一测回中，各方向指标差互差不超过24"；同一方向各 测回竖直角互差不超过24"
4、在角度观测和计算时，都要检验哪些允许 误差，这些规定来自于什么标准。
如图A所示，当指标偏离方向与注 记方向相同时，x为正；反之，则x 为负。若仪器存在竖盘指针差，则 竖直角的计算公式与前面不同。 盘左位置，望远镜往上仰，读书减 小，若视数倾斜时的竖盘读书为L， 则正确的竖直角为： αL=90º -L+X=ɑL+x 如图B所示，盘右位置，望远镜往 上仰，读书增大，若视线倾斜竖盘 读数为R，则正确的竖直角为： ɑR=R-270º -x=ɑR-x 将上两式整理得： x=(ɑR-ɑL)=1/2(R+L-360º )
5.计算 ＊计算两倍照准差(2C) 2C=盘左-(盘右±180°) ＊计算各方向平均值 平均读数=[盘左+(盘右±180°)]/2 ＊A方向平均值，填写在括号内 ＊计算归零后的方向值 ＊计算各方向的测回平均值 ＊计算各目标间水平角值 6.限差 ＊半测回归零差 ＊上、下半测回同一方向的方向值之差 ＊各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定
目标数目不同
测回法：适用于观测两 个方向的单角 全圆测回法：观测方向 在3个以上，要测量数 个水平角。 测回法 1. 安置仪器：在O点安 置仪器，A、B设置目 标
观测方法 1. 安置仪器：在O点安置仪器，A、B设置目标 2. 盘左(正镜)观测 瞄A，读数a左= 0°01'10"，记入测回法观测手簿 顺时针转动照准部，瞄B，读数b左= 147°12'30"，记入测回法观测手簿 计算上半测回的角值 β左=b左- a左= 147°11'20"为上半测回
3.倒转望远镜，盘右(倒镜)观测 瞄B，读数b右=327°12'55"，记入测回法观测手簿 逆时针转动照准部，瞄A，读数a右= 180°01'50"，记入测回法观测手簿 计算下半测回角值 β右= b右- a右= 147°11'05"为下半测回 上、下半测回，合称一测回
4.计算一测回的角值
5.观测n个测回 当测角精度要求较高时，要进行多个测回的观测，为了减少度盘分划 误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照变换 若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。 6.限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测 回方向值之差；对于不： 1. 安置仪器 O点置经纬仪，A、B、C、D设置 目标。
2. 盘左 对零度，瞄A，再顺时针瞄B、C、 D、A，第二次瞄A称为归零，分别读数， 记入手簿，上半测回。 3. 盘右 瞄A、逆时针瞄D、C、B、A，分别 读数记入手簿，下半测回。
4. 上、下半测回，组成一测回 观测n测回时，起始方向读数变化 为180°/n。
1、请你谈谈水平角和竖直角的测角原理；
水平角定义：水平角是 指相交的两条直线在 同一水平面上的投影 所夹的角度，或指分 别过两条直线所做竖 直面间所夹得二面角。
• 如图所示，A、O、B为地面上 任意三点。O为测站点，AB为 目标点，则从O观测点A、B的 水平角为OA、OB；两方向垂 直投影O’A’,O’B’在水平 面上所成∠A’O’B’（β）， 或为过OA、OB的竖直间的二 面角β’。