山东省枣庄市滕州市西岗中学八年级(上)段测数学试卷

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山东省枣庄市滕州市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A．32，42，52B．3，4，7C．0.5，1.2，1.4D．9，12，152．（3分）下列运算，结果正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a+b的值为（）A．5B．1C．﹣1D．﹣﹣54．（3分）若式子有意义，则一次函数y＝（k﹣1）（）A．B．C．D．5．（3分）如图．在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，DE⊥AB，垂足为点E（）A．B．C．D．6．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，AB在数轴上，若以点A为圆心，则点M表示的数为（）A．﹣1B．﹣1C．2D．7．（3分）在等腰Rt△ABC中，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，1），（﹣2，1）（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣3）C．（0，﹣1）D．（2，3）8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝±1D．m≠19．（3分）若点P（a，b）在直线y＝2x+1上，则代数式1﹣4a+2b的值为（）A．3B．﹣1C．2D．010．（3分）如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上.11．（3分）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH构成．设直角三角形的两条直角边分别为a，b（b＞a），正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为25，9 ．12．（3分）计算：＝．13．（3分）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，）．14．（3分）若一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），则4m+2n+2022的值为．15．（3分）已知直线y＝x+3的图象与x，y轴交于A、B两点，直线l经过原点，把△AOB 的面积分成2：1的两部分，则直线l的解析式为．16．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160（7，80）；④n＝7.4．其中说法正确的是（填写序号）．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.17．（8分）计算：（1）；（2）×．18．（8分）“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，则超速了多少？19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）已知点P（﹣2a+3，a﹣1），直线PB1∥x轴，求点P的坐标．20．（9分）先化简，再求值：a+，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：，其中a＝﹣2023．21．（10分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为20？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在22．（9分）如图，一次函数y＝﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，且∠BAO＝30°．（1）如图1，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是多少？（2）如图2，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″，则点B″的坐标是多少？（3）如图3，若存在x轴上一点C，使△ACB为等腰三角形23．（8分）我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划：20辆车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，根据表提供的信息，解答以下问题：水果A B C每辆货车运载量吨654每吨水果获利元500600400（1）设安排x辆货车装运A水果，安排y辆货车装运B水果，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，使得三种水果全部售完所获得的利润最大？最大利润是多少？24．（12分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交y轴于点B（0，1）．（1）求直线l的解析式；（2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）当x 时，y≥0；（4）求原点到直线l的距离．2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学答案一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．解析：解：A、∵32＝7，42＝16，72＝25，95+162＜252，故选项错误，不符合题意；B、∵42+42＜72，故选项错误，不符合题意；C、∵6.5，1.2不符合勾股数定义，不符合题意；D、∵92+125＝81+144＝225＝152，故选项正确，符合题意．故选：D．2．解析：解：A．与不能合并；B．6与，所以B选项不符合题意；C．原式＝＝；D．原式＝＝，所以D选项符合题意．故选：D．3．解析：解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝3+2＝4．故选：A．4．解析：解：∵式子有意义，∴，解得k＞1，∴k﹣4＞0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+k﹣2的图象过一、二、三象限．故选：A．5．解析：解：连接AD，∵△ABC中，AB＝AC＝13，D为BC中点，∴AD⊥BC，BD＝，∴AD＝＝12，又∵DE⊥AB，∴BD•AD＝，∴ED＝＝＝，故选：D．6．解析：解：由勾股定理，得AC＝＝，AM＝AC＝，M点的坐标是﹣4，故选：A．7．解析：解：如图，满足等腰Rt△ABC的A点坐标有（2、（0、（8、（2、（﹣2、（﹣5，∴点A的坐标不可能是（2，3），故选：D．8．解析：解：根据题意得，m2﹣1＝3且m﹣1≠0，解得m＝±2且m≠1，所以m＝﹣1．故选：A．9．解析：解：∵点P（a，b）在直线y＝2x+1上，∴b＝7a+1，即2a﹣b＝﹣2，1﹣4a+8b＝1﹣2（3a﹣b）＝1﹣2×（﹣4）＝1+2＝6．故选：A．10．解析：解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，如图．令y＝x+6中x＝0，∴点B的坐标为（0，4）；令y＝x+4中y＝0，则，解得：x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，4）．∵点C、D分别为线段AB，∴点C（﹣，5），1）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣6）．设直线CD′的解析式为y＝kx+b，∵直线CD′过点C（﹣，5），﹣1），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣1．令y＝5，则0＝﹣，解得：x＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选：A．二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上. 11．解析：解：解得，ab＝8，∵（a+b）2＝a2+2ab+b7＝（a2+b2）+6ab∴（a+b）2＝25+2×2＝41，∵b＞a＞0，∴a+b＝，故答案为：．12．解析：解：原式＝（+）×（﹣﹣）＝（3﹣2）×（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．解析：解：∵A（﹣2，1），5），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（﹣1，1）．故答案为：﹣2，1．14．解析：解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），∴﹣5m+1＝n，∴2m+n＝8，∴4m+2n+2022＝3（2m+n）+2022＝2×2+2022＝2024．故答案为：2024．15．解析：解：由直线y＝x+3的解析式可求得A（﹣3，7），3），如图（1），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC＝2：6时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则△AOC＝2，∴，即，∴CF＝2，∵＝，，解得CE＝5．∴C（﹣1，2），∴直线l的解析式为y＝﹣2x；如图（2），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC＝1：2时，同理求得C（﹣4，1），∴直线l的解析式为．16．解析：解：由图象可知，乙出发时，2小时后．则说明乙每小时比甲快40km．①正确；由图象第2﹣3小时，乙由相遇点到达B，每小时比甲快40km，则m＝160；当乙在B休息1h时，甲前进80km，80）；乙返回时，甲乙相距80km，则n＝6+4+0.4＝8.4，故答案为：①②③④．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤. 17．解析：解：（1）＝12﹣（6）2﹣（3+3+2）＝1﹣12﹣1﹣7﹣2＝﹣15﹣6；（2）×＝﹣＝﹣＝1﹣．18．解析：解：根据题意，得AC＝30m，∠C＝90°，在Rt△ACB中，根据勾股定理2＝AB2﹣AC3＝502﹣302＝408，所以BC＝40，小汽车2秒行驶40米，则1小时行驶20×3600＝72000（米），即小汽车行驶速度为72千米/时，因为72＞60．19．解析：解：（1）如图，△A1B1C3即为所求．（2）∵B（5，﹣1）3与点B关于x轴对称，∴B1（5，2）．∵P（﹣2a+3，a﹣5）1∥x轴，∴点P的纵坐标为1，∴a﹣2＝1，∴a＝2，∴﹣2a+3＝﹣1，∴点P的坐标为（﹣5，1）．20．解析：解：（1）小亮的解法是错误的，故答案为：小亮；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质＝﹣a（a＜0），故答案为：＝﹣a（a＜0）；（3）∵a＝﹣2007，∴a﹣3＝﹣2010＜6，＝a+2|a﹣3|＝a﹣2（a﹣3）＝a﹣2a+8＝﹣a+6＝2023+6＝2029．21．解析：解：（1）当x＝0时，y＝﹣，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝8时，﹣x+6＝0，解得：x＝8，∴点A的坐标为（3，0）．故答案为：（8，2），4）；（2）设OC＝a，则AC＝8﹣a，由折叠可知：BC＝AC＝5﹣a，在Rt△BOC中，∠BOC＝90°，∴BC2﹣OC2＝OB7，∴（8﹣a）2﹣a4＝16，∴a＝3，即OC＝3；（3）存在，设点P的坐标为（m，﹣．∵点A的坐标为（8，3），∴AO＝8，∴S△APO＝×AO×|y P|＝20，∴×8×|﹣，解得：m＝﹣6或m＝18，当m＝﹣2时，﹣m+4＝﹣；当m＝18时，﹣m+3＝﹣，∴点P的坐标为（﹣4，5）或（18．22．解析：解：（1）∵一次函数y＝﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A，令x＝0，则y＝6，∴点B（0，1），∴OB＝3，∵∠BAO＝30°．∴AB＝2，OA＝，∵旋转角是60°，∴∠OAB′＝30°+60°＝90°，AB′＝AB＝4，∴AB′⊥x轴，∴点B′（，2）；（2）∵把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″，∴O″A＝OA＝，O″B″＝OB＝1，∠AO″B″＝∠AOB＝90°，∴O″A⊥x轴，O″B″∥x轴，∴B″点到x轴距离为，到y轴距离为，∴点B″的坐标为（+1，）；（3）如图，①当AB＝BC时，∵OB⊥x轴，∴OA＝OC，∴点C1的坐标为：（﹣，7）；②当AB＝AC时，∵AB＝2，点C2（6+，0）7（﹣2；③当AC＝BC时，设点C8（x，0），则﹣x＝，解得：x＝，∴点C3的坐标为：（，0）；综上可得：点C的坐标为：（﹣，0）或（2+﹣2，0）．23．解析：解：（1）根据题意，装运C水果有20﹣x﹣y辆货车，∴6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100，∴y＝﹣2x+20．（2）∵装运三种水果的车辆数都不少于2辆，∴x≥2，﹣2x+20≥2，∴8≤x≤9，∴x＝2，4，4，5，7，7，8或3．三种水果全部售完所获得的利润m＝500×6x+600×5y+400×4（20﹣x﹣y）＝﹣1400x+60000，∴m＝﹣1400x+60000（x＝2，3，6，5，6，6，8或9）．∵m随x的减小而增大，∴当x＝2时，y＝﹣2×2+20＝16，m＝﹣1400×3+60000＝57200．∴安排2辆货车装运A水果，安排16辆货车装运B水果，使得三种水果全部售完所获得的利润最大．24．解析：解：（1）把（3，﹣3），5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴直线l的解析式为y＝﹣x+8；（2）在y＝﹣x+3中，则﹣，解得x＝，∴A（，0），∵B（0，6），∴OA＝，OB＝4，∴S△AOB＝＝×1＝，∴直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为；（3）∵A（，0），∴当x≤时，y≥0；故答案为：≤；（4）设原点到直线的距离为h，∵OA＝，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵S△AOB＝AB•h，∴＝×h，∴h＝．故原点到直线l的距离为．。

【解析版】滕西中学2014-2015年八年级上月考数学试卷(12月)

3．如果
是方程组
的解，则一次函数 y=mx+n的解析式为（（）
A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+2
4．函数 y=ax﹣3 的图象与 y=bx+4的图象交于 x 轴上一点，那么 a：b 等于（） A．﹣4：3 B．4：3 C．（﹣3）：（﹣4） D．3：（﹣4）
5 ．一组数据：9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（） A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
25．关于 x，y 的方程组
的解，也是方程 2x+y=3的解，求 m 的值．
26．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有 100元，请帮我安排买 10支钢笔和 15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
B．
C．
D．
考点：二元一次方程组的定义．分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．解答：解：A、x2 属于二次的，故选项 A 错误； B、第一个方程中的 xy属于二次的，故选项 B 错误；
27．某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280名学生就餐．（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300名学生就餐？请说明理由．

山东省枣庄市滕州市西岗镇西岗中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

山东省枣庄市滕州市西岗镇西岗中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．下列语句是命题的是（）A ．画一条直线B ．正数都大于零C ．同位角相等吗？D ．明天晴天吗？2．已知，点()26,2P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为（）A ．()0,5B ．()5,0C ．()0,3D ．()3,03．如图，已知直线y ax b =+，则方程1ax b +=的解x =（）A ．2B ．1-C ．4D ．04．已知10a -，则a b +的值为（）A ．4-B ．2-C ．2D ．45．如图，在ABC V 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE BC ∥，点F 在BC 的延长线上，若140ACF ∠=︒，105ADE ∠=︒，则A ∠的大小为（）A ．30︒B ．35︒C ．50︒D ．75︒6．如图，直线2y x =-+与y ax b =+交点的横坐标为3，则关于x ，y 的二元一次方程组2x y ax y b+=⎧⎨-+=⎩的解为（）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=⎩ 7．点A ，B 的坐标分别为(1,3)，(5,1)，点P 在x 轴上，PA PB +的值最小时，点P 的坐标为( )．A ．(1,0)B ．(3,0)C ．(4,0)D ．(5,0)8．如图，是由一副三角板拼凑得到的，90D ACB ∠=∠=︒，30A ∠=︒，45F ∠=︒，A ，E ，B ，D 四点同线，E ，F 过点C ，则ECB ∠的度数为（）A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒9．如图，在ABC V 和DCE △中，10AB AC DC DE ====，AC CD ⊥，点B 、C 、E 在同一条直线上．若12BC =，则CE 的长为（）A ．10B ．16C ．18D ．2010．两位同学在解方程组273ax by cx y +=⎧⎨+=⎩时，甲同学正确地解出11x y =-⎧⎨=-⎩，乙同学因把c 抄错了解得32x y =-⎧⎨=-⎩，则a 、b 、c 正确的值应为（） A ．315a b c =-=-=-，， B ．115a b c ==-=-，，C ．2410，，==-=-a b cD ．315a b c ===-，，二、填空题11．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为123S S S 、、．若12318S S S ++=，则2S 的值是.12．如图，在第1个1ABA △中，40B ∠=︒，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12ACA V 中，1212ACA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA V 中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为；第n 个三角形中以n A 为顶点的底角的度数为．13．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，甲同学正确解得32x y =⎧⎨=⎩，乙同学因把c 写错而得到21x y =-⎧⎨=⎩，则a b c ++=．14．根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是1-时，则输出的y 值等于．15．如图，在长方形ABCD 中，动点P 从点A 出发，以相同的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ，PCD △的面积为y ．如果y 与x 之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为．16．在平面直角坐标系xOy 中，点()23A -，，点()10B -，，点()23D ，，点C 在x 轴上．若CD AB =，则点C 的坐标为．三、解答题17．计算)11． (2)20346x y x y +=⎧⎨+=⎩ 18．某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：(1)这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是_____，中位数是_______；(2)求这40名学生本学期购买课外书的平均费用；(3)若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．19．某条高速公路限速100km/h ，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C 处的正前方50m 的B 处，过了4s ，大巴车到达A 处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为130m ．(1)求AB 的长．(2)这辆大巴车超速了吗？20．如图，ABC V 中，60ABC ∠=︒，AD ，CE 分别平分BAC ∠，ACB ∠，AD ，CE 相交于点P ．(1)求APC ∠的度数；(2)3AE =，4CD =，求线段AC 的长．21．列二元一次方程组解应用题．2023年12月18日甘肃发生6.2级地震，辽宁省应急、交通等部门给予大力帮助．针对灾区房屋安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查，现安排甲、乙两种货车从某医药公司仓库运输物资到地震灾区，两种货车的情况如表：(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)据了解，这次运输中，每辆车都装满，甲种货车拉每吨货物耗费100元，乙种货车拉每吨货物耗费150元，有5辆车参与运货，其中甲种货车a 辆．求货车所需总费用w 与a 之间的函数关系式；(3)在（2）的条件下，要使所需总费用最低，该如何安排拉货？最低总费用是多少？ 22．如图1所示，学校在小红家和图书馆之间，小红步行从家出发经过学校匀速前往图书馆．图2是小红步行时离学校的路程y （米）与行走时间x （分）之间的函数关系的图象．(1)小红步行的速度为__________米/分，a =__________分；(2)求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式；(3)经过多少分时，小红距离学校100米．23．在ABC V 中，点D 在线段AC 上，DE BC ∥交AB 于点E ，点F 在线段AB 上（点F 不与点A E B ，，重合），连接DF ，过点F 作FG FD ⊥交射线CB 于点G ．(1)如图，当点F 在线段BE 上时：①求证：EDF BGF DFG ∠+∠=∠；②求证：90∠+∠-∠=︒ABC BFG EDF ；(2)当点F 在线段AE 上时，请直接用等式表示EDF ∠与BGF ∠的数量关系． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象1:4l y x =-+与y 轴、x 轴分别交于点A ，B ，与正比例函数图象21:3l y x =交于点C ．(1)求点C 的坐标；(2)求OBC △的面积；(3)若直线3:2l y kx =+与y 轴交于点D ，直线3l 与直线1l 交于点P ，且A D P △的面积与OBC △的面积相等，求P 点的坐标．。

山东省滕州市八年级数学第一次质量检测试题(无答案)

山东省滕州市滕西中学2012-2013学年八年级第一次质量检测数学试题（无答案）一．选择题：（每小题4分）1、如果a ＞b 那么下列各式中正确的是（）A 、a －2＜b －2B 、22b a ＜C 、1－2a ＜1－2bD 、－a ＞－b2、不等式2x >3-x 的解集是( )A.x <2B.x >2 C ．x >1 D ．x <13、若不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x <2，则a 的取值范围是（）A ．2<aB ．2≤aC ．2≥aD ．无法确定 4、下列说法①0=x 是012<-x 的解；②31=x 不是013>-x 的解；③012<+-x 的解集是2>x ；④⎩⎨⎧>>21x x 的解集是1>x ，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是（）（A ） a >0（B ） a <0 （C ） a >-1 （D ） a <-1 6．若使代数式312m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个7．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）8．下列从左到右的变形：（1）15x 2y =3x ·5xy ；（2）（a +b ）（a －b ）=a 2－b 2；（3）a 2－2a +1=（a －1）2；（4）x 2+3x +1=x （x +3+x1）其中是因式分解的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个9．下列各式中，用提取公因式分解因式正确的是（）（A ）6(x －2)+x(2－x)=(x －2)(6+x) （B ）x 3 +2x 2 +x =x(x 2 +2x)（C ）a(a －b) 2+ab(a －b)=a(a －b) （D ）3x n+1 +6x n =3x n (x+2)10、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（1）4x 2-1 (2)9a 2b 2-3ab+1 (3)x 2-x+1/4 (4)-x 2-y2 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个11．若方程4152435-=-m m x 的解是非正数，则m 的取值范围是（）．-1 -1 1 -1A 3m ≤B 2m ≤C 3m ≥D 2m ≥12．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A.3B.4C.5D.6二．填空题：（每小题4分）13. 不等式3x -a ≤0的正整数解是1,2,3,则a 的取值范围是 . 14、若。

山东省滕州市滕西中学八年级数学上学期第一次月考试题

山东省滕州市滕西中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题1．下列各数中，3.14159，38-，0.131131113…，-π，25，17-，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 16的平方根是（）A．4 B．±4C．8 D．±83. -2的绝对值是（）A．2B．-2C．22D．-224．实数4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2D．±45．2的相反数是（）A．2B．22C．-2D．-226. 若a，b为实数，且|a+1|+1b-=0，则（ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．±17. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.58．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞09.图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A．13 B．26 C．47 D．9410.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（） A ．521 B ．25 C ．1055+ D ．35二. 填空题 (每小题3分) 11. 求值：38-= ．12.–81的立方根是．13. 已知1a -+|a+b+1|=0，则a b= ．14. 有下列计算：①（m 2）3=m 6，②，③m 6÷m 2=m 3，④，⑤，其中正确的运算有．15.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．16.已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3,则图中阴影部分的面积为．ABC EH第12题图17．一艘轮船以16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km ．18.某楼梯的侧面视图如图4所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°，90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为．ADB19.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．20．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边上的高为．三、解答题（满分60分） 21. 化简：(每小题5分) (1)241221348+⨯-÷．（2）325092-+；（3）)263)(232(+-；（4）)483814122(23+-；（5）)0,0()2(≥≥⋅+-y x xy y x x y xy ；（6）)0(4322763232≥+-a a ab a b ab a22．（本小题满分10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。

2024届山东滕州数学八上期末统考试题含解析

2024届山东滕州数学八上期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列真命题中，逆命题是假命题的是（）A ．等腰三角形的两底角相等B ．全等三角形的三组对应边分别相等C ．若a=b ，则a 2=b 2D ．若a 2>b 2，则|a|>|b|2．如图，在 ABC ∆中，边AC 的垂直平分线交AC 于点M ，交BC 于点N ，若3AB =，13BC =，那么ABN ∆的周长是（）A ．10B ．13C ．16D ．无法确定3．A ，B 两地相距80km ，甲、乙两人骑车分别从A ，B 两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l 1，l 2分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与骑车时间x （h ）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（） ①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l 1的函数表达式为y=80﹣30x ；③l 2的函数表达式为y=20x ； ④小时后两人相遇．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列代数式，3x ，3x ，1a a -，35y -+，2x x y -，2n π-，32x +，x y x +中，分式有（）个． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x≠3D ．x ＝3 6．函数()01213y x x =++-的自变量x 的取值范围是（） A ．13x > B ．13x < C ．13x <且2x ≠- D ．13x ≠ 7．下列各点中，位于第二象限的是（） A ．（4，3） B ．（﹣3，5） C ．（3，﹣4）D ．（﹣4，﹣3） 8．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．已知：C D 、是线段AB 外的两点, ,AC BC AD BD ==,点P 在直线CD 上,若5AP =,则BP 的长为( ) A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．2510．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．31y xB ．2y x =C ．12y x =-D ．y x = 11．计算：()04-=（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-12．在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE //BC 交BA 于点D ，交AC 于点E ，AB 5=，AC 3=，A 50∠=，则下列说法错误的是( )A ．DBI 和EIC 是等腰三角形B ．I 为DE 中点C ．ADE 的周长是8D ．BIC 115∠=二、填空题（每题4分，共24分） 13．一组数据3，4，x ，6，7的平均数为5.则这组数据的方差是______．14．关于x 的分式方程223242mx x x x +=--+无解，则m 的值为_______．15．如果方程x 3m 1x 2x 2-+=--有增根，那么m =______． 16．若x ，y 为实数，且230x y -++=，则()2019x y +的值为____ 17．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 18．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，F 在CA 的延长线上，FDA B =∠∠，6AC =，8AB =，则四边形AEDF 的周长是____________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：直线m ∥n ，点A ，B 分别是直线m ，n 上任意两点，在直线n 上取一点C ，使BC=AB ，连接AC ，在直线AC 上任取一点E ，作∠BEF=∠ABC ，EF 交直线m 于点F ．（1）如图1，当点E 在线段AC 上，且∠AFE=30°时，求∠ABE 的度数；（2）若点E 是线段AC 上任意一点，求证：EF=BE ；（3）如图2，当点E 在线段AC 的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF 与BE 的数量关系，并说明理由．20．（8分）感知：如图1，AD 平分∠BAC ，∠B ＋∠C ＝180°，∠B ＝90°，易知：DB ＝DC ．探究：（1）如图2，AD 平分∠BAC ，∠ABD ＋∠ACD ＝180°，∠ABD ＜90°．求证：DB ＝DC ．应用：（2）在图2中，AD 平分∠BAC ，如果∠B ＝60°，∠C ＝120°，DB ＝2，AC ＝3，则AB ＝．21．（8分）如图是规格为88⨯的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2,4)-，点B 的坐标为(4,2)-；（2）在第二象限内的格点上找一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC ∆，则点C 的坐标是，ABC ∆的周长是（结果保留根号）；（3）作出ABC ∆关于x 轴对称的'''A B C ∆.22．（10分）在平面直角坐标系中，直线y kx b =+（0k ≠）与直线2y x =相交于点P （2，m ），与x 轴交于点A ．（1）求m 的值；（2）过点P 作PB ⊥x 轴于B ，如果△PAB 的面积为6，求k 的值．23．（10分）如图，ABC ∆为等边三角形，D 为AC 上的一个动点，E 为BC 延长线上一点，且BD DE =．（1）当D 是AC 的中点时，求证：AD CE =．（2）如图1，若点D 在边AC 上，猜想线段AD 与CE 之间的关系，并说明理由．（3）如图2，若点D 在AC 的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．24．（10分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级 a 85 b S七年级2八年级85 c 100 160（1）根据图示填空：a＝，b＝，c＝；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．（12分）如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合．（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；（2）若AB=6，AD=18，求CF 的长．26．如图，平面直角坐标系中，直线AB：13y x b=-+交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】题设成立，结论也成立的命题是真命题.A.根据等腰三角形判定可判断；B.由全等三角形判定可判断；C.举反例即可；D.根据非负数性质，用列举法可证.【题目详解】由“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，可判断A 是真命题；因为“三边对应相等的两个三角形全等”，所以B 是真命题；如()2222=-，但22≠-，所以C 是假命题；根据不等式性质，若|a|>|b|，则a 2>b 2.所以是真命题.故正确选项为C.【题目点拨】此题考核知识点：命题.要判断命题是真命题，必须题设成立，结论也成立.相关的性质必须熟悉.举反例也是一种常见方法.2、C【分析】根据中垂线可得出AN=CN,即可将BC 转换成AN+BN ．【题目详解】∵MN 是AC 的垂直平分线,∴AN=CN,∵AB=3,BC=13,∴△ABN 的周长=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1．故选C ．【题目点拨】本题考查线段中垂线的计算,关键在于利用中垂线的性质转换线段的长度．3、D【解题分析】根据速度=路程÷时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④正确．【题目详解】解：甲骑车速度为=30km/小时，乙的速度为=20km/小时，故①正确；设l 1的表达式为y=kx+b ，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y=﹣30x+80，故②正确；设直线l2的解析式为y=k′x，把（3，60）代入得到k′=20，∴直线l2的解析式为y=20x，故③正确；由，解得x=，∴小时后两人相遇，故④正确；正确的个数是4个.故选：D．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可．形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式．【题目详解】解：分式有：3x，1aa-，﹣35y+，2xx y-，x yx+，共5个，故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键．5、C【解题分析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C.考点：分式有意义的条件.6、C【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数≥0、分式有意义的条件：分母≠0和零指数幂有意义的条件：底数≠0，列出不等式即可得出结论．【题目详解】解：由题意可知：13020xx->⎧⎨+≠⎩解得：13x<且2x≠-故选C．【题目点拨】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数≥0、分式有意义的条件：分母≠0和零指数幂有意义的条件：底数≠0是解决此题的关键．7、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【题目详解】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣3，5）故选：B．【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.8、D【解题分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【题目详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【题目点拨】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.9、B【分析】根据已知条件确定CD是AB的垂直平分线即可得出结论．【题目详解】解：∵AC=BC，∴点C在AB的垂直平分线上，∵AD=BD，∴点D在AB的垂直平分线上，∴CD垂直平分AB，∵点P在直线CD上，∴AP=BP，AP ，∵5∴BP=5,故选B.【题目点拨】本题主要考查了线段的垂直平分线，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.10、D【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定是否是函数．【题目详解】解：A 、31y x ，当x 取值时，y 有唯一的值对应，故选项不符合； B 、2y x=，当x 取值时，y 有唯一的值对应，故选项不符合； C 、12y x =-，当x 取值时，y 有唯一的值对应，故选项不符合；； D 、y x =，当x 取值时，如x=1，y=1或-1，故选项符合；故选：D ．【题目点拨】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．11、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可．【题目详解】041 故选：A ．【题目点拨】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键．12、B【解题分析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定IDB 和IEC 是等腰三角形，所以BD DI =，CE EI =，ADE 的周长被转化为ABC 的两边AB 和AC 的和，即求得ADE 的周长为1．【题目详解】解：BI 平分DBC ∠，DBI CBI ∠∠∴=，DE //BC ，DIB IBC ∠∠∴=，DIB DBI ∠∠∴=，BD DI ∴=．同理，CE EI =．DBI ∴和EIC 是等腰三角形；ADE ∴的周长AD DI IE EA AB AC 8=+++=+=；A 50∠=，ABC ACB 130∠∠∴+=，IBC ICB 65∠∠∴+=，BIC 115∠∴=，故选项A ，C ，D 正确，故选：B ．【题目点拨】考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．二、填空题（每题4分，共24分）13、2 【分析】先根据平均数的公式121()n x x x x n =+++ 求出x 的值，然后利用方差的公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- 计算即可．【题目详解】∵3，4，x ，6，7的平均数为5，∴346755x ++++= 解得5x =2222221[(35)(45)(55)(65)(75)]25s ∴=⨯-+-+-+-+-= 故答案为：2【题目点拨】本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键．14、1或6或4-【分析】方程两边都乘以()()22x x +-，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论．【题目详解】解：223242mx x x x +=--+ ()()232222mx x x x x ∴+=-+-+ ()()2232x mx x ∴++=-()110,m x ∴-=-当1m =时，显然方程无解，又原方程的增根为：2,x =±当2x =时，15,m -=-4,m ∴=-当2x =-时，15,m -=6,m ∴=综上当1m =或4m =-或6m =时，原方程无解．故答案为：1或6或4-．【题目点拨】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键．15、-1【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x 2=代入整式方程求出m 的值即可．【题目详解】解：去分母得：x 3x 2m -+-=，由分式方程有增根，得到x 2=，代入整式方程得：m 1=-，故答案为1-【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16、1-【分析】根据非负数（式）的性质先求出x,y 的值，再代入式中求值即可.【题目详解】解：∵20x -=，2,3,x y ∴==-则()2019x y += 20192019(23)(1) 1.-=-=-故答案为-1【题目点拨】本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y 的值求出是解题关键.17、3【分析】根据分式为0的条件解答即可，【题目详解】因为分式|x|33x-+的值为0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=±3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案为3【题目点拨】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.18、1【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长．【题目详解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中点，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=12AC=3，∴四边形AEDF是平行四边形∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定．熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到∠FAB=∠ABC，根据三角形内角和定理解答即可；（2）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明△AEB≌△MEF，根据全等三角形的性质证明；（3）在直线m上截取AN=AB，连接NE，证明△NAE≌△ABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，∠ANE=∠ABE，证明EN=EF，等量代换即可．【题目详解】（1）∵m∥n，∴∠FAB=∠ABC，∵∠BEF=∠ABC，∴∠FAB=∠BEF，∵∠AHF=∠EHB，∠AFE=30°，∴∠ABE=30°；（2）如图1，以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM，∵BC=AB，∴∠CAB=∠ACB，∵m∥n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC，∴∠MAC=∠CAB，∴∠CAB=∠EMA，在△AEB和△MEF中，EAB EMF ABE MFE EA EM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△MEF （AAS ）∴EF=EB ；（3）EF=BE ．理由如下：如图2，在直线m 上截取AN=AB ，连接NE ，∵∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵m ∥n ，∴∠NAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°，在△NAE 和△ABE 中，AN AB NAE BAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△NAE ≌△ABE （SAS ），∴EN=EB ，∠ANE=∠ABE ，∵∠BEF=∠ABC=90°，∴∠FAB+∠BEF=180°，∴∠ABE+∠EFA=180°，∴∠ANE+∠EFA=180°∵∠ANE+∠ENF=180°，∴∠ENF=∠EFA ，∴EN=EF ，∴EF=BE ．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）1【分析】探究（1）：作DE ⊥AB 交AB 与点E ，DF ⊥AC 交AC 延长线与点F ，欲证明DB=DC ，只要证明△DFC ≌△DEB即可．应用（2）：由直角三角形的性质可求BE=1，由“AAS”可证△ADF ≌△ADE ，可得AF=AE ，即可求解．【题目详解】（1）证明：如图，作DE ⊥AB 交AB 与点E ，DF ⊥AC 交AC 延长线与点F∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DF ＝DE∵∠B ＋∠ACD ＝180°，∠ACD ＋∠FCD ＝180°，∴∠FCD ＝∠B ，∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴∠DFC ＝∠DEB ＝90°在△DFC 和△DEB 中，FCD B DFC DEB DF DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DFC ≌△DEB∴DC ＝DB（2）∵DB=2，∠B=60°，DE ⊥AB ，∴∠BDE=30°∴BE=1，∵△DFC ≌△DEB ，∴CF=BE ，∵∠FAD=∠EAD ，AD=AD ，∠F=∠AED=90°，∴△ADF ≌△ADE （AAS ）∴AF=AE ，∴AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1，故答案为：1．【题目点拨】本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．21、（1）见解析；（2）（-1，1），22210+；（3）见解析【分析】（1）把点A 向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；（2）作线段AB 的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C 即可，利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC 的周长；（3）分别找出A 、B 、C 关于y 轴的对称点，顺次连接即可．【题目详解】（1）把点A 向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系，如图；（2）作线段AB 的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C ，点C 的坐标为（-1，1），222222AB =+=，AC=BC=221310+=，则△ABC 的周长为：22101022210++=+；（3）分别找出A 、B 、C 关于y 轴的对称点，顺次连接，如图所示.【题目点拨】本题是对坐标系和轴对称的综合考查，熟练掌握轴对称，垂直平分线性质和勾股定理是解决本题的关键.22、（1）m=4；（2）43k =± 【解题分析】（1）把点P （2，m ）代入直线y=2x 可求m 的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A 1（5，0），A 2（-1，0），再根据待定系数法可求k 的值．【题目详解】（1）∵ 直线2y x =过点P （2，m ），∴ m =4（2）∵ P （2，4），∴ PB =4又∵ △PAB 的面积为6，∴ AB =1．∴ A 1（5，0），A 2（－1，0）当直线y kx b =+经过A 1（5,0）和P （2，4）时，可得k =43- 当直线y kx b =+经过A 2（－1,0）和P （2，4）时，可得k =43. 综上所述，k =43±. 【题目点拨】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A 的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．23、（1）证明见解析；（2）AD CE =，理由见解析；（3）成立，理由见解析．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AD CD =，30DBC ∠=︒，然后根据等边对等角可得30DBC E ∠=∠=︒，从而求出30∠=︒CDE ，然后利用等角对等边即可证出CD CE =，从而证出结论；（2）过点D 作//DP BC ，交AB 于点P ，根据等边三角形的判定APD ∆也是等边三角形，然后利用AAS 即可证出BPD DCE ∆∆≌，根据全等三角形的性质可得PD CE =，从而证出结论；（3）过点D 作//DP BC ，交AB 的延长线于点P ,根据等边三角形的判定APD ∆也是等边三角形，然后利用AAS 即可证出BPD DCE ∆∆≌，根据全等三角形的性质可得PD CE =，从而证出结论；【题目详解】（1）证明：∵ABC ∆为等边三角形，D 是AC 的中点，∴AD CD =，30DBC ∠=︒．∵BD DE =，∴30DBC E ∠=∠=︒．∵60ACB E CDE ∠=∠+∠=︒，∴30∠=︒CDE ，∴CD CE =，∴AD CE =．（2）AD CE =．理由：如图，过点D 作//DP BC ，交AB 于点P ．∵ABC ∆是等边三角形，∴APD ∆也是等边三角形，∴AP PD AD ==，60APD ABC ACB ∠=∠=∠=︒．∵DB DE =，∴DBC DEC ∠=∠．∵//DP BC ，∴PDB CBD ∠=∠，∴PDB DEC ∠=∠．又∵120BPD A ADP ︒∠=∠+∠=，120DCE A ABC ︒∠=∠+∠=，∴BPD DCE ∠=∠．在BPD ∆和DCE ∆中，PDB DEC BPD DCE DB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BPD DCE ∆∆≌，∴PD CE =，∴AD CE =．（3）如图，过点D 作//DP BC ，交AB 的延长线于点P ．∵ABC ∆是等边三角形，∴APD ∆也是等边三角形，∴AP PD AD ==，60APD ABC ACB PDC ∠=∠=∠=∠=︒．∵DB DE =，∴DBC DEC ∠=∠．∵//DP BC ，∴PDB CBD ∠=∠，∴PDB DEC ∠=∠，在BPD ∆和DCE ∆中，PDB DEC P DCEDB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BPD DCE ∆∆≌，∴PD CE =，∴AD CE =．【题目点拨】此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质，掌握等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和平行线的性质是解决此题的关键．24、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩比较稳定．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；（2）根据图表可知七八年级的平均分相同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；（3）根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.【题目详解】解：（1）七年级的平均分a ＝75+80+85+85+100=855，众数b ＝85，八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c ＝80；故答案为85，85，80；（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，故七年级决赛成绩较好；（3）S 2七年级＝2222(7585)(8085)2(8585)(10085)705-+-+⨯-+-=（分2）， S 2七年级＜S 2八年级∴七年级代表队选手成绩比较稳定．【题目点拨】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题的关键.25、（1）70°；（2）1．【分析】（1）依据平行线的性质可求得∠BFE=∠FED ，然后依据翻折的性质可求得∠BEF=∠DEF ，最后根据平角的定义可求得∠BFE的度数;（2）先依据翻折的性质得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后设CF=GF=x，然后在RT△BGF中，依据勾股定理列出关于x的方程求解即可．【题目详解】解：（1）∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED，由翻折的性质可知：∠BEF=∠DEF，∴∠BFE=∠FED=∠BEF∵∠FED＋∠BEF＋∠AEB=110°∴2∠BFE =110°-40°=140°，∴∠BFE=70°;（2）由翻折的性质可知CF=GF,AB=DC=BG=6,设CF=GF=x，则BF=11-x,在Rt△BGF中，依据勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，即(11-x)2=62+x2，解得：x=1即CF=1【题目点拨】本题考查了翻折的性质及勾股定理，熟练掌握翻折的性质和利用勾股定理解直角三角形是解题的关键．26、(1) AB的解析式是y=-13x+1．点B（3，0）．(2)32n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．【解题分析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当S△ABP=2时，32n-1=2，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A、B、P分别是直角顶点求解．试题解析：（1）∵y=-13x+b经过A（0，1），∴b=1，∴直线AB的解析式是y=-13x+1．当y=0时，0=-13x+1，解得x=3，∴点B（3，0）．（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，y=-13x+1=23，P在点D的上方，∴PD=n-23，S△APD=12PD•AM=12×1×(n-23)=12n-13由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴S△BPD=12PD×2=n-23，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=12n-13+n-23=32n-1；（3）当S△ABP=2时，32n-1=2，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C （3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP ，∴△CBF ≌△PBE ．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C （5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB ，∴∠CPB=∠EBP=45°，在△PCB 和△PEB 中，{CP EBCPB EBP BP BP=∠=∠=∴△PCB ≌△PEB （SAS ），∴PC=CB=PE=EB=2，∴C （3，2）．∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．考点：一次函数综合题．。

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市西岗镇西岗中学八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市西岗镇西岗中学八年级上学期期末数学试题1.已知方程组，则的值是（）A．4 B．﹣4 C．0 D．82.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．3.《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（）A．B．C．D．4.已知长方形的周长为cm，它两邻边长分别为cm，cm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2．A．B．C．D．5.一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（）A．B．C．D．6.点与点关于（）对称．A．x轴B．y轴C．原点D．都不对7.下列说法中，正确的个数是（）的立方根是；的算术平方根是；的立方根是；的平方根是．8.如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为（）A．42°B ．40°C．38°D．35°9.若直角三角形的两边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（）A．B．C．或D．或10.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．B．如果，则有C．如果，则有D．如果，必有11.如图，若，那么（）A．B．C．D．12.在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表：数160，方差是104，对于小亮计算的数据，正确的个数是（）13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．14.如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为______．15.已知点在一次函数的图象上，则的立方根是_____．16.若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为_______．17.如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在处，点落在处，若，则的度数为________．18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，的面积为 _____．19.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点．(1)求直线的表达式；(2)在x轴上存在一点P，使得的面积为10，求点P的坐标．20.如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点C处，，，连接、，点A恰好在线段上．(1)求证：；(2)当，则的长度为．(3)猜想与的位置关系，并说明理由．21.位于苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面垂直高度为的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子的长为，工作人员以米/秒的速度拉绳子，经过秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离的长是多少？22.甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题：(1)甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h；(2)求乙车行驶过程中，y与的函数关系式；(3)在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？23.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，求解下列问题．(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请写出该物流公司共有哪几种租车方案．(3)在（2）的条件下，若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24.如图，点、在上，，，，判断线段，的数量关系和位置关系，并说明理由．25.下列是二次根式进行分母有理化的计算过程：；；．(1)请根据题目，化简；(2)从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：．。

滕州八年级数学试卷答案

一、选择题1. 答案：A解析：根据题意，直角三角形两直角边的长度分别为3和4，根据勾股定理，斜边长度为5。

2. 答案：B解析：将分数通分后，分母相同，分子较大的是5/6，因此5/6较大。

3. 答案：C解析：平行四边形的对边相等，所以AB=CD。

4. 答案：D解析：根据平行线的性质，同位角相等，所以∠1=∠3。

5. 答案：B解析：等腰三角形的底角相等，所以∠A=∠C。

二、填空题6. 答案：-3解析：将方程两边同时乘以-1，得到-3x=3，解得x=-1。

7. 答案：9解析：由题意得，(x+3)²=36，开平方得x+3=±6，解得x=-9或x=3。

8. 答案：3解析：由题意得，3(x-2)=3(x+2)，去括号得3x-6=3x+6，移项得3x-3x=6+6，合并同类项得0=12，这个方程无解。

9. 答案：12解析：由题意得，(x+2)(x-2)=0，解得x=-2或x=2，所以x²-4=0的解为x=-2或x=2。

10. 答案：4解析：由题意得，(x+2)²=0，解得x=-2，所以x+2=0的解为x=-2。

三、解答题11. 解答：（1）由题意得，∠ABC=∠ADC，因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD。

（2）由题意得，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，又因为∠ABC=∠BCD，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

（3）由（1）和（2）得，∠A=∠B=∠C=∠D=90°。

12. 解答：（1）设这个数为x，根据题意得，x+2=3(x-1)，去括号得x+2=3x-3，移项得2x=5，解得x=2.5。

（2）将x=2.5代入原方程得，2.5+2=3(2.5-1)，计算得4.5=4.5，方程成立。

13. 解答：（1）由题意得，x²-4x+4=0，因为(x-2)²=0，解得x=2。

（2）将x=2代入原方程得，2²-4×2+4=0，计算得0=0，方程成立。

山东省枣庄市滕州市2024～2025学年上学期第一次单元检测八年级数学试卷

山东省枣庄市滕州市2024～2025学年上学期第一次单元检测八年级数学试卷一、单选题1．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．∠A +∠B ＝∠CB ．a ＝2，b ＝4，c ＝C ．∠A ：∠B ：∠C ＝5：12：13D ．（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2 2．下列说法正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．无理数是带根号的数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的和还是无理数 3．下列各式中正确的是（）A 4±B 9-C 3-D 324．在－2 3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．如图，在ABC V 中，90,2,1,ACB BC AC BC ∠=︒==在数轴上，以点B 为圆心，AB 的长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数是（）A．2B C 2 D ．263±，则x 的值是（）A ．9B ．9-C ．81D ．81-7．如图，已知圆柱底面的周长为6dm ，圆柱高为4dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A ．10dmB ．15dmC ．20dmD ．8．如图，矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片，使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 长为（）A ．1B ．43C ．32D ．29．如图、在Rt ABC ∆中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为1S ，2S ，3S ．若32118S S S +-=．则图中阴影部分的面积为（）A ．6B ．92C ．5D ．7210．小明做数学题时，==…；a ，b 为正整数），则a b +=（） A ．64 B ．72 C ．65 D ．73二、填空题11．已知直角三角形的三边长分别为3，x ，5，则x =．12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，若35AD BC ==，，则22AB CD +=13．若m ，n 20n +=14．定义新运算“☆”：a ☆2☆（3☆5）=．15．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简2(5)a -＋|a －2|的结果为．16．如图是在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm ，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm ，则小正方形的边长为．三、解答题17．计算：(1)18．已知一个正数x 的两个平方根分别为3a +和26a -，3b +的立方根是2-．(1)求a ，b 的值；(2)求x b -的立方根．19．网格中的小正方形边长均为1，ABC V 的三个顶点均在格点上，完成下列问题：(1)AB =______；BC =______；AC =______；(2)求ABC V 的面积(3)求AB 边上的高20．如图，把一块直角三角形ABC （其中90ACB ∠=︒）土地划出一个三角形ADC 后，测得3CD =米，4=AD 米，12BC =米，13AB =米．(1)判断ACD V 的形状，并说明理由；(2)求图中阴影部分土地的面积．21．为营造节日气氛，现从楼顶A 处拉一条彩带AC 到地面点C 处，已知彩带AC 的长为10m ，点C 到楼房底部B 的距离为6m ，且AB BC ⊥．为使美观，现计划从楼顶A 处再拉一条彩带AD 到地面点D 处，点D 在BC 的延长线上，9m CD =，请求出彩带AD 的长度．22．材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.52-得来的，类12<11的小数部分．材料2：若10a =+则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a ，b 要满足10a =，12b =-．根据以上材料，完成下列问题：________，小数部分是__________；(2)3可以表示为3a b <，求a b +的算术平方根．(3)x =+x =________，y =________． 23．小明在解决问题：已知a =2281a a -+的值．他是这样分析与解的：∵2a =∴2a -=∴()223a -=，2443a a -+=，∴241a a -=-，∴()()222812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：=____=_____． (2)+L ． (3)若a =2481a a -+的值． 24．已知：如图，在Rt ABC △，90,5cm,3cm ACB AB AC ∠=︒==，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为s t ．(1)求BC 边的长：(2)当13t =时，求点A 、P 之间的距离．(3)当ABP V 为直角三角形时，求t 的值．。

八年级数学上学期段测试卷(含解析) 北师大版

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市西岗中学八年级（上）段测数学试卷一、填空题1．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．2．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．二、选择题3．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC4．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题6．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．7．如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．2016-2017学年山东省枣庄市滕州市西岗中学八年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 3 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE．【解答】解：∵D、E是AB、AC中点，∴DE为△ABC的中位线，∴ED=BC=3．故答案为：3．【点评】本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．2．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为15 ．【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．【解答】解：∵▱ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=6．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15．故答案为：15．【点评】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．二、选择题3．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质推出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选C．【点评】本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分．4．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；B、∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选：D．【点评】此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【专题】压轴题．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确；由于AC⊥AB，得到S▱ABCD=AB•AC，故②正确，根据AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB≠OB，故③错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正确．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正确．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．三、解答题6．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF 的长．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE BC，∵延长BC至点F，使CF=BC，∴DE FC，即DE=CF；（2）解：∵DE FC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质和三角形中位线定理等知识，得出DE BC是解题关键．7．如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后可证明∠ABE=∠CDF，再利用SAS 来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF．（2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB=∠CFD，根据等角的补角相等可得∠AEF=∠CFE，然后证明AE∥CF，从而可得四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．。

山东省枣庄市滕州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级阶段性质量监测试题数学一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．下列各式中正确的是（）A 5=-B 5=C 2=D ．38=2．下列说法正确的是（）A ．不带根号的数都是有理数B ．两个无理数的和还是无理数C ．立方根等于本身的数是0D ．平方根等于本身的数是03．若a b <<，且a 与b 为连续整数，则a 与b 的值分别为（）A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，54．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB 平行CD ，则下列结论正确的是（）A ．312∠=∠+∠B ．3221∠=∠+∠C ．231180∠+∠-∠=︒D ．123180∠+∠+∠=︒5．在平面直角坐标系中，将点(3,2)A --向右平移5个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴对称点B '的坐标为（）A ．(2,2)B ．(2,2)-C ．(2,2)--D ．(2,2)- 6．关于x ，y 的方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⎩▲，其中y 的值被盖住了,不过仍能求出p ，则p 的值是（）A ．12-B ．12C ．14-D ．147．若直线y kx b =+经过第一、二、四象限，则直线y bx k =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．若函数2y x a =+与12y x =-的图象交于点(2,)P b -，则关于x ，y 的二元一次方程组212y x a y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解是（） A ．21x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =-⎧⎨=⎩ C ．12x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（） A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ B ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩ C ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩ D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩10．等腰ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A 为原点，4,3AB CA CB ===，把等腰ABC △沿x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2023次翻转后点B 的坐标是（）A ．(6734,0) B．167373⎛ ⎝⎭ C．⎛ ⎝⎭D ．(6744,0) 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上．11．已知a ，b 满足方程组21228a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为_____________．12．已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为_____________．13．一架长25m 的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m ，那么梯足将滑动______________．14．把一副三角尺按如图所示的方式放置，其中30︒角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ．若100ADF ∠=︒，则BMD ∠=____________．15．已知点()()()1232,,1,,1,y y y --都在直线13y x b =-+上，则123,,y y y 的值的大小关系是___________．16．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与这滴蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达这滴蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．17．（本题满分8分）（10|2(2021)π--+（2）解方程组225523342x y x y ++⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ 18．（本题满分8分）如图，已知在ABC △中，CD AB ⊥于点D ，20,15,9AC BC DB ===．（1）求DC AB 、的长；（2）求证：ABC △是直角三角形．19．（本题满分10分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图表所示．（1）根据图示计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差2s 初中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 20．（本题满分8分）如图，已知(7,2)(1,2)A B --、．（1）请在表格中画出直角坐标系，点Q 的坐标为_______________；（2）连接AB BQ AQ 、、，ABQ △的面积为___________；（3）在y 轴上找到一点P ，使得PB PQ +的值最小．（保留作图痕迹）21．（本题满分10分）植树造林不仅可以美化家园，问时也可以调节气候、促进经济发展，在植树节前夕，某单位计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．（1）若购进的A 、B 两种树苗刚好1220元，求A 、B 两种树苗分别购买了多少棵？（2）若购买A 种树苗a 棵，所需总费用为w 元．求w 与a 的函数关系式．（3）若购买时A 种树苗不能少于5棵，w 的最小值是多少？请说明理由． 22．（本题满分8分）如图，B ，F ，E ，C 在同一条直线上，A D ∠=∠．（1）若78,47A C ∠=∠=︒︒，求BFD ∠的度数．（2）若180AEB BFD ∠∠+=︒，求证：AB CD ∥．23．（本题满分10分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离(km)y 与时间(h)x 之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离(km)y 与时间(h)x 之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了__________h ；（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数3342y x =+的图象过点(,3)A a ，与x 轴相交于点B ．（1）求点A 、B 的坐标；（2）过点A 的直线交x 轴正半轴于点D ，若AB AD =，求直线AD 的函数关系式及点B 到直线AD 的距离．八年级阶段性质量监测试题数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共18分）11．20 12．6 13．8m 14．85︒ 15．123y y y >> 16．15三、解答题：（本大题共8小题，共72分）17．解：（1）原式1= （2）22x y =⎧⎨=⎩18．解：（1）∵在Rt BCD △中，15,9BC BD ==，∴12CD ===．在Rt ADC △中，20,12AC CD ==，∴16AD ===．∴16925AB AD DB =+=+=．（2）∵25,20,15AB AC BC ===， ∴22222225625,2015625ABAC BC ==+=+=，∴222AB AC BC =+， ∴ABC △是直角三角形．19．解：（1）初中5名选手的平均分75808585100855a ++++==，众数85b =，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数80c =；（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）∵222222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)705s-+-+-+-+-==初中，∵22s s <初中高中，∴初中代表队选手成绩比较稳定． 20．解：（1）平面直角坐标系如图所示：()3,3Q；（2）165152AQB S =⨯⨯=△．（3）如图，作点B 关于y 轴的对称点B '，连接QB '交y 轴于点P ，即为所求． 21．解：设购进A 种树苗x 棵，购进B 种树苗y 棵，根据题意得：1780601220x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：107x y =⎧⎨=⎩，答：购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵；（2）购进a 种树苗A 棵，则购进B 种树苗(17)a -棵根据题意得：8060(17)201020w a a a =+-=+；（3）由题意得5a ≥由201020w a =+， ∵200>，∴w 随a 的增大而增大， ∴当5a =时，w 有最小值， 1120w =最小，答：当购进A 种树苗5棵，B 种树苗12棵时，费用最省，为1120元． 22．（1）解：∵78,A A D ∠=∠=∠︒，∴78D ∠=︒， ∵47C ∠=︒，∴7847125BFD D C ∠=∠+∠︒+=︒=︒；（2）证明：∵180,180AEB BFD CFD BFD ∠+∠=∠+∠=︒︒， ∴AEB CFD ∠=∠，∵A D ∠=∠，∴180180A AEB D CFD -∠-∠=-∠-∠︒︒， ∴B C ∠=∠，∴AB CD ∥．23．解：（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2.520.5-=小时；（2）设DE 为y kx b =+，由(2.5,80),(4.5,300)D E ，代入得：80 2.5300 4.5k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：110195k b =⎧⎨=-⎩ 故线段DE 对应的函数解析式为：110195(2.5 4.5)y x x =-≤≤；（3）∵A 点坐标为：(5,300)，代入解析式y ax =得，3005a =，解得：60a =，故60y x =，当60110195x x =-，解得： 3.9x =，故3.91 2.9-=（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车． 24．（1）∵一次函数3342y x =+的图象过点(,3)A a ， ∴33342a +=，解得：2a =， ∴(2,3)A ，将0y =代入3342y x =+，解得：2x =-． ∴(2,0)B -；（2）如图，过点A 作AE x ⊥轴于点E ，则(2,0)E ，∴2(2)4BE =--=，∵,AB AD AE BD =⊥，∴4DE BE ==， ∴(6,0)D ，设直线AD 的函数表达式为y mx n =+， ∵(2,3),(6,0)A D ，∴2360m n m n +=⎧⎨+=⎩解得：3492m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线AD 的函数表达式为3942y x =-+ ∵(2,3),(6,0)A D，∴5AD ==，由面积法可知，点B 到直线AD 的距离为832455⨯=．。

2023-2024学年山东省枣庄市市中区八年级上学期10月份月考数学试卷

枣庄市市中区2023-2024第一学期第一次阶段性诊断八年级数学试题满分120分一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1，2π73中有理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．6，8，10D ．13．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB OA ⊥，使3AB =（如图）．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4 ）A B C D5．下列计算正确的是（）A =B ．()224a a −=−C ．22(2)4a a −=−D 2=6．已知1x =，则代数式11x x +−的值为（）A 1B 2C ．3D 17．在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，且()()2a b a b c +−=，则（）A ．A ∠为直角B ．C ∠为直角 C ．B ∠为直角D ．不是直角三角形8．如果将长为6cm ，宽为5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A ．8cmB ．C ．5.5cmD ．1cm9．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A ．4B ．6C ．16D ．5510．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC △和A B C '''△拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=︒，3AC BC ==，则B C '的长为（）A ．B ．6C ． D二、认真填一填，把答案写在答题纸上，相信你能填对的！（每小题3分，共18分．） 11．0.01的平方根是______．12．一个正数的两个平方根分别是3a +和29a −，则这个正数是______．13．若21055y x ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭−=______．14．新定义一种运算“@”，其运算法则为：@x y =，则()2@6@8=______．15．将一根长为25cm 的筷子置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为cm h ，则h 的取值范围是______．16．如图，一只蚂蚁从长为3cm 、宽为2cm 、高为4cm 的长方体纸箱外壁的A 点沿纸箱爬到纸箱外壁的B 点，1cm CB =，那么它爬行的最短路线长是______．三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本小题满分10分）（11；（2）计算：)22 18．（本小题满分10分）求下列各式中的x ：（1）()242136x −=．（2）31(23)5404x +−=．19．设2+的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求x y −的值与1x −的算术平方根．20．如图，在四边形ABCD 中，1AB =，2BC =，2CD =，3AD =，且AB BC ⊥．（1）试说明：AC CD ⊥．（2）求四边形ABCD 的面积．21．如图，在34⨯正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出线段AB ，CD 的长度；（2）在图中画线段EF ，使得EF AB ，CD ，EF 三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．22．如图，有两根长杆隔河相对，一杆高3m ，另一杆高2m ，两杆相距5m ．两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动）23．小明在解决问题：已知a =，求2281a a −+的值，他是这样分析与解答的：因为2a ===所以2a −=所以()223a −=，即2443a a −+=．所以241a a −=−．所以()222812412(1)11a a a a −+=−+=⨯−+=−．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（11100+++++；（2）若a =2481a a −+的值．。

2022年-有答案-山东省枣庄市八年级(上)段测数学试卷(12月份)

2022学年山东省枣庄市八年级（上）段测数学试卷（12月份）一．选择题（共12小题，每题3分）1. 在函数y =1x+3+√4−x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x <4B.x ≥4且x ≠−3C.x >4D.x ≤4且x ≠−32. 已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )A.3B.4C.5D.63. 如图，AB // EF ，∠C =90∘，则α，β，γ的关系为( )A.β=α+γB.α+β+γ=180∘C.β+γ−α=90∘D.α+β−γ=90∘4. 直线y ＝3x +b 经过点(m, n)，且n −3m ＝8，则b 的值是（）A.−4B.4C.−8D.8 5. 已知且3x −2y ＝3，则a 的值为（） A.2B.3C.−4D.56. 一次函数y ＝kx +b 与y ＝bx +k 的图象在同一坐标系中的图象大致是（）A.B. C. D.7. 某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，由题意列方程组（）A.{x +y =9015x =24yB.{x =90−y 2×24y =15xC.{x +y =902×15x =24yD.{x =90+y 15x 2=24y8. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选()A.甲B.乙C.丙D.丁9. 方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.10. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数和方差分别是（）A.2，13B.2，1 C.4，23D.4，311. 已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A.a＝5，b＝−1B.a＝5，b＝C.a＝−1，b＝D.a＝−1，b＝−112. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A.105元B.95元C.85 元D.88元二．填空题（每题4分，共24分）下列语句：①钝角大于90∘；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD ⊥BC ；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是________．已知y ＝kx +b ，当−1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则k ，b 的值分别是________＝，________＝或________＝，________＝．有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B ＝90∘．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1＝165∘，则∠2的度数为________∘．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30∘，这两个角是________．经过点(2, 0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是________．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x※y =mx +ny （其中m ，n 均为非零常数），若1※1=4，1※2=3．则2※1的值是________．三．解答题解下列方程组：（1）{x +y =75x +3y =31（2）{3(x +y)−4y =6x+y 2−y 6=1将一副直角三角尺BAC 和ADE 如图放置，其中∠BAC ＝∠ADE ＝90∘，∠BCA ＝30∘，∠AED ＝45∘，若∠AFD ＝75∘，试判断AE 与BC 的位置关系，并说明理由．如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B(0, 2)．已知点C(−1, 3)在直线l上，连接OC．（1）求直线l的解析式；（2）P为x轴上一动点，若△ACP的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5:4:1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次．一列快车长230米，一列慢车长220米，若快车从后面追慢车，快车从车头追上：慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90秒钟；若两车相向而行，两车车头相遇到车尾离开，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？在平面直角坐标系中，若点P(x, y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S＝N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为900km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？参考答案与试题解析2022学年山东省枣庄市八年级（上）段测数学试卷（12月份）一．选择题（共12小题，每题3分）1.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件【解析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式，计算即可．【解答】解：由题意得，x+3≠0，4−x≥0，解得：x≤4且x≠−3.故选D.2.【答案】B【考点】众数算术平均数【解析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4出现的次数最多，故a=4，则其平均数为(3+4+4+5)÷4=4．故选B.3.【答案】D【考点】三角形的外角性质平行线的性质垂线【解析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．【解答】解：如图，延长DC交AB y于G，延长CD交EF于H．Rt△BGC中，∠1=90∘−α，△EHD中，∠2=β−γ，∵AB // EF，∴∠1=∠2，所以90∘−α=β−γ，故α+β−γ=90∘．故选D．4.【答案】D【考点】一次函数与一元一次方程【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征得到n＝3m+b，然后利用整体代入的方法可求出b 的值．【解答】∵直线y＝3x+b经过点(m, n)，∴n＝3m+b，∴b＝n−4m＝8．5.【答案】B【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】先将a当作已知数，利用消元法将方程组的x和y用含a的式子表示出来，再代入3x−2y＝3，即能求出a的值．【解答】，①-②×8得：10y＝13a，解得：y＝a，把y＝a代入①得：2x+，解得：x＝a，将x＝a和y＝，6.【答案】D【考点】一次函数的图象一次函数的性质【解析】按照当k、b为正数或负数逐次选择即可．【解答】当k>0，b>0图中没有符合条件的图象，当k>7，b<0，7.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数＝90；螺栓总数×2＝螺帽总数，把相关数值代入即可．【解答】设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y＝90；根据生产的零件个数可得方程2×15x＝24y，可得方程组：{x+y=902×15x=24y．8.【答案】B【考点】方差算术平均数【解析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据波动越大，这组数据就越不稳定；方差越小，数据波动越小，这组数据就越稳定．算术平均数反映了一组数据的平均水平.由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选B.9.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【解答】由方程组，得：，由题意可得，解得：，10.【答案】D【考点】算术平均数极差、方差与标准差【解析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x−2，再化简进行计算．【解答】∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+...+x5＝2×5＝10．∴数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数是：x′=15[(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2)]=15[3×(x1+x2+...+x5)−10]＝4，S′2=15×[(3x1−2−4)2+(3x2−2−4)2+...+(3x5−2−4)2]，=15×[(3x1−6)2+...+(3x5−6)2]＝9×15[(x1−2)2+(x2−2)2+...+(x5−2)2]＝3．11.【答案】A【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a与b即可．【解答】把代入ax+2y＝1得：a−4＝8，解得：a＝5，把代入x−by＝2得：1−b＝5，解得：b＝−1，则把a、b错看成的值为a＝5．12.【答案】C【考点】三元一次方程组的应用【解析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】设购甲、乙、丙三种商品各一件、y元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+8y+4z＝340，4(x+y+z)＝340，x+y+z＝85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．二．填空题（每题4分，共24分）【答案】①②⑤【考点】命题与定理【解析】根据命题的概念判断即可．【解答】①钝角大于90∘，是命题；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨，没有对一件事情作出判断；④作AD⊥BC，没有对一件事情作出判断；⑤同旁内角不互补，两直线不平行；【答案】k,b,k,b【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】分k>0和k<0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可．【解答】当k>0时，此函数是增函数，∵当−1≤x≤6时，3≤y≤6，∴当x＝−2时，y＝3，y＝6，∴，解得；当k<6时，此函数是减函数，∵当−1≤x≤4时，5≤y≤6，∴当x＝−1时，y＝7，y＝3，∴，解得．【答案】105【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形内角和定理结合∠B的度数即可得出∠BDE+∠BED的度数，再根据∠BDE与∠2互补、∠BED与∠1互补，即可求出∠1+∠2的度数，代入∠1＝165∘即可得出结论．【解答】∵∠B＝90∘，∴∠BDE+∠BED＝180∘−∠B＝90∘，又∵∠BDE+∠2＝180∘，∠BED+∠1＝180∘，∴∠1+∠2＝360∘−(∠BDE+∠BED)＝270∘．∵∠1＝165∘，∴∠2＝105∘．【答案】138∘，42∘或10∘，10∘【考点】平行线的性质【解析】设另一个角为α，则这个角是4α−30∘，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解．【解答】设另一个角为α，则这个角是4α−30∘，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α−30∘＝180∘或α＝4α−30∘，解得α＝42∘或α＝10∘，∴4α−30∘＝138∘或4α−30∘＝10∘，这两个角是138∘，42∘或10∘，10∘．【答案】y=x−2或y=−x+2【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】设直线解析式为y=kx+b，先把(2, 0)代入得b=−2k，则有y=kx−2k，再确定直×2×|−2k|=2，线与y轴的交点坐标为(0, −2k)，然后根据三角形的面积公式得到12解方程得k=1或−1，于是可得所求的直线解析式为y=x−2或y=−x+2．解：设直线解析式为y =kx +b ，把(2, 0)代入得2k +b =0，解得b =−2k ，所以y =kx −2k ，把x =0代入得y =kx −2k 得y =−2k ，所以直线与y 轴的交点坐标为(0, −2k)，所以12×2×|−2k|=2，解得k =1或−1，所以所求的直线解析式为y =x −2或y =−x +2．故答案为y =x −2或y =−x +2．【答案】9【考点】加减消元法解二元一次方程组定义新符号【解析】由已知条件，根据所给定义可得到关于m 、n 的方程组，则可求得m 、n 的值，再代入计算即可．【解答】解：∵ x※y =mx +ny ，且1※1=4，1※2=3，∴ {m +n =4，m +2n =3，解得{m =5，n =−1，则x※y =5x −y ，∴ 2※1=5×2−1=9.故答案为：9.三．解答题【答案】{x +y =75x +3y =31 ，①×5−②得：2y ＝35−31，解得：y ＝2，把y ＝2代入①得：x +2＝7，解得：x ＝5，即原方程组的解为：{x =5y =2，原方程组可变形为：{3x −y =63x +2y =6，②-①得：3y ＝0，解得：y ＝0，把y ＝0代入①得：3x ＝6，解得：x ＝2，即原方程组的解为：{x =2y =0．代入消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】（1）利用加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可，（2）利用加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之即可．【解答】{x +y =75x +3y =31， ①×5−②得：2y ＝35−31，解得：y ＝2，把y ＝2代入①得：x +2＝7，解得：x ＝5，即原方程组的解为：{x =5y =2，原方程组可变形为：{3x −y =63x +2y =6， ②-①得：3y ＝0，解得：y ＝0，把y ＝0代入①得：3x ＝6，解得：x ＝2，即原方程组的解为：{x =2y =0．【答案】AE 与BC 平行．理由：∵ ∠AFD 是△AEF 的外角，∴ ∠EAF ＝∠AFD −∠E ＝75∘−45∘＝30∘，又∵ ∠C ＝30∘，∴ ∠EAF ＝∠C ，∴ AE // BC ．【考点】平行线的判定【解析】根据三角形外角性质，可得∠EAF ＝30∘，再根据∠C ＝30∘，可得∠EAF ＝∠C ，进而判定AE // BC ．【解答】AE 与BC 平行．理由：∵ ∠AFD 是△AEF 的外角，∴ ∠EAF ＝∠AFD −∠E ＝75∘−45∘＝30∘，又∵ ∠C ＝30∘，∴ ∠EAF ＝∠C ，∴ AE // BC ．【答案】设直线l 的解析式y ＝kx +b ，把点C(−1, 3)，2)代入解析式得，，解得k＝−6，b＝2，∴直线l的解析式：y＝−x+2；把y＝4代入y＝−x+2得−x+2＝8，解得：x＝2，0)，∵S△BOC＝×2×3＝1，∴S△ACP＝2S△BOC＝6，设P(t, 0)，∵•|t−2|×3＝8或t＝，∴P（，0)或（．【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）利用待定系数法求直线l的解析式；（2）利用直线l的解析式确定A点坐标，再计算出S△ACP＝2S△BOC＝2，设P(t, 0)，根据三角形面积公式得到•|t−2|×3＝4，然后解方程求出即可的P点坐标．【解答】设直线l的解析式y＝kx+b，把点C(−1, 3)，2)代入解析式得，，解得k＝−6，b＝2，∴直线l的解析式：y＝−x+2；把y＝4代入y＝−x+2得−x+2＝8，解得：x＝2，0)，∵S△BOC＝×2×3＝1，∴S△ACP＝2S△BOC＝6，设P(t, 0)，∵•|t−2|×3＝8或t＝，∴P（，0)或（．【答案】解：选手A的最后得分是：(85×5+95×4+95×1)÷(5+4+1)=900÷10=90，选手B最后得分是：(95×5+85×4+95×1)÷(5+4+1)=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【考点】加权平均数【解析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5:4:1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：(85×5+95×4+95×1)÷(5+4+1)=900÷10=90，选手B最后得分是：(95×5+85×4+95×1)÷(5+4+1)=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【答案】快车的速度为15米/秒，慢车的速度为10米/秒【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——其他问题【解析】设快车的速度为x米/秒，慢车的速度为y米/秒，根据题意列方程组求解．【解答】设快车的速度为x米/秒，慢车的速度为y米/秒，解得．【答案】观察图形，可得S＝3，N＝1，L＝6；根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，{4a+b=11+6a+b=3，解得{a=12b=−1，∴S＝N+12L−1，将N＝82，L＝38代入可得S＝82+12×38−1＝100．【考点】三元一次方程组的应用规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】（1）理解题意，观察图形，即可求得结论；（2）根据格点多边形的面积S＝N+aL+b，结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG，建立方程组，求出a，b即可求得S．【解答】观察图形，可得S＝3，N＝1，L＝6；根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，{4a+b=11+6a+b=3，解得{a=12b=−1，∴S＝N+12L−1，将N＝82，L＝38代入可得S＝82+12×38−1＝100．【答案】（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4ℎ时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12ℎ行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90012=75(km/ℎ)；当慢车行驶4ℎ时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004=225(km/ℎ)，所以快车的速度为150(km/ℎ)．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶900150=6(ℎ)到达乙地，此时两车之间的距离为6×75＝450(km)，所以点C的坐标为(6, 450)．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，把(4, 0)，(6, 450)代入得{0=4k+b450=6k+b，解得{k=225b=−900，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝225x−900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5ℎ．把x＝4.5代入y＝225x−900，得y＝112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150＝0.75(ℎ)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75ℎ．【考点】一次函数的应用【解析】直接从图上的信息可知：（1）中是900；（2）根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4ℎ时，慢车和快车相遇；（3）利用速度和路程之间的关系求解即可；（4）分别根据题意得出点C的坐标为(6, 450)，把(4, 0)，(6, 450)代入y＝kx+b利用待定系数法求解即可；（5）把x＝4.5代入y＝225x−900，得y＝112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150＝0.75(ℎ)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75ℎ．【解答】（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4ℎ时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12ℎ行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90012=75(km/ℎ)；当慢车行驶4ℎ时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004=225(km/ℎ)，所以快车的速度为150(km/ℎ)．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶900150=6(ℎ)到达乙地，此时两车之间的距离为6×75＝450(km)，所以点C的坐标为(6, 450)．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，把(4, 0)，(6, 450)代入得{0=4k+b450=6k+b，解得{k=225b=−900，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝225x−900．自变量x的取值范围是4≤x≤6．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5ℎ．把x＝4.5代入y＝225x−900，得y＝112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150＝0.75(ℎ)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75ℎ．。

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市张汪二中八年级(上)第一次段考数学试卷

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市张汪二中八年级（上）第一次段考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、单选题（共12小题）. 1．81的平方根是（） A ．9B ．±9C ．3D ．±32．在实数π3，−√5，−227，0，√53，0.101001001…中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．直角三角形两直角边长分别为3cm 和5cm ，则这个直角三角形的周长是（） A ．12cmB ．（8+√34）cmC ．12cm 或（8+√34）cmD ．11cm 或13cm4．一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（） A ．6013B ．13C ．245D ．255．下列说法中，不正确的是（） A ．﹣1没有平方根 B ．1的平方根是1 C ．−√2是2的平方根D ．−√2的平方是26．如图，池塘边有两点A 、B ，点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上一点，测得CB ＝60m ，AC ＝20m ，则AB ＝（）A ．200mB ．20√10mC ．40√2mD ．50m7．下列说法错误的是（） A ．4是16的算术平方根 B ．−37是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．（﹣9）2的平方根是﹣98．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式√(a −b)2+|b −√5|−(a +√5)，结果为（）A ．2aB ．2bC ．﹣2aD ．2√59．若√(1−a)2=a −1，则a 的取值是（） A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ＜1D ．110．若√2y −13与√1−3x 3互为相反数，则x y的值为（）A ．23B ．32C ．−23D ．−3211．若实数x ，y 满足等式√x +3+y 2−4y +4=0，则x y 的值是（） A ．﹣3B ．19C ．9D ．312．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（） A ．15，8，17 B ．6，8，10 C ．3，4，5 D ．3，5，7二、填空题（共24分）13．若√21在两个相邻整数a ，b 之间，则a +b ＝． 14．若|a |＝5，√b =2，且ab ＜0，则a +b ＝． 15．计算：（1）√121= ；（2）√362= ；（3）√43= ；（4）√(−7)2= ；（5）−√214= ；（6）±√6.25= ．16．已知√x+4=3，则x＝；(−√10)2的立方根是．17．二次根式√1−x中，x的取值范围为．18．当x=√2021−1时，代数式x2+2x+2的值是．19．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝．20．已知|2020﹣a|+√a−2021=a，则4a﹣40402的值为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）√3×√6+√12．（2）(√5−1)2+(√5+2)(√5−2)．22．观察下列等式：第一个等式：√2−1=√2−1=√2−1)(√2+1)√2−1=√2+1．第二个等式：√3−√2=√3−√2=√3−√2)(√3+√2)√3−√2=√3+√2．第三个等式2−√3=2−√3=√3)(2+√3)2−√3=2+√3．…请回答下列问题：（1）则第四个等式为．（2）用含n（n为正整数）的式子表示出第n个等式为．23．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．24．（1）已知x，y，z满足√2y+z+|x−y|+z2−z+14=0，求2x﹣y+z的算术平方根；（2）已知实数a，b，c满足：b=√−(a−3)2+4，c的平方根等于它本身．求a+√b−c 的值．25．如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．26．如图，等腰直角三角形纸板ABC如图放置．直角顶点C在直线l上，分别过点A、B 作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．（1）求证：AD＝CE；（2）若CD＝2，CE＝3，求AB的长．27．已知：如图，△ABC中，AB＝26，BC＝25，AC＝17，求S．△ABC。

滕州八年级数学上册试卷

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 2.52. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. √9C. √-1D. √163. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反C. 同号D. 异号4. 已知m、n是实数，且m - n = 3，则下列结论正确的是（）A. m > nB. m ≤ nC. m ≥ nD. m = n5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. 1/26. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)^2 = -9B. (-2)^3 = -8C. (-1)^0 = 1D. (-1)^2 = -17. 下列各式中，正确的是（）A. 2a^2 = 4aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D.(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^28. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - y^2C. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^29. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a^2 + b^2B. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2C. (a + b)(a - b) = abD. (a + b)(a - b) = a^2 - 2ab10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3C.(a + b)^3 = a^3 + 3ab(a + b) + b^3 D. (a + b)^3 = a^3 + 3ab - b^311. 若x = -2，则x^2 + 2x + 1的值为______。