试验设计与分析
正交试验设计和分析
所以一般地，有 N dfi dfi j 1
i
i, j
如三原因四水平 43 旳正交试验至少应安排
34 1 1 10 次以上旳试验。
如三原因四水平 43 并涉及第一、二个原因旳交互 作用旳正交试验至少应安排旳试验次数为
34 1 4 14 1 1 19
又如安排 43 23 旳混合水平旳正交试验至少应安排
试验次数N旳拟定原则
N 由 dfT N 1 拟定。
其中： dfT dfi dfi j dfE ,
i
i, j
dfi dfi j 是可求出旳，而 dfE 是未知旳，
i
i, j
所以一般地，由 N dfi dfi j 1 拟定 N，
i
i, j
故 N 不是唯一旳。
当不考虑交互作用时：可取 N S q 1 1
所以要选择 LN 2S 型旳表，且不考虑交互作用时， S 4 ，而 L8 27 是满足条件旳最小旳正交表， 所以选用正交表 L8 27
若考虑A与B、A与C旳交互作用，则
S 6 ，L8 27 依然是满足条件旳最小旳正交表， 所以还可选用正交表 L8 27
注：也可由试验次数应满足旳条件来选择正交表。
正交表旳记号及含义
正交表是一种尤其旳表格，是正交设计旳基本工具。
我们只简介它旳记号、特点和使用措施。
记号及含义
L 正交表旳代号
S 正交表旳列数
（最多能安排旳原因个数，
涉及交互作用、误差等）
LN qS
q 各原因旳水平数
N 正交表旳行数
（各原因旳水平数相等）
（需要做旳试验次数）
如 L8 27 表达
7 2 2 1 1 2 2 1 275
8 2 2 1 2 1 1 2 375
正交试验设计及结果分析
2.1 试验方案设计 （1） 明确试验目的，确定试验指标
试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确 定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。
3
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1.3.2.3 综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素
各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效 果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比 较该因素不同水平对试验指标的影响情况。
根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分 散和整齐可比的特点。
3
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在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素 的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位， 当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵 消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有 综合可比性。
3
上一张 下一张 主 页 退 出
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可
利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就
能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
3
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑3ຫໍສະໝຸດ 上一张 下一张 主 页 退 出
1 正交试验设计的概念及原理
试验设计与分析-11
11、某化学试验，检查指标为产品的转化率，显然是越大越好。
根据经验所知，影响产品转化率的因素有4个：反应温度A ，反应时间B ，原料配比C ，真空度D 。
每个因素都是两个水平，具体情况如下：A 1：60℃，A 2：80℃；B 1：2.5h ，B 2：3.5h ；C 1：1.1∶1，C 2：1.2∶1；D 1：66500Pa ，D 2：79800Pa ，并考虑A ，B 的交互作用。
选用正交表L 8（27）安排试验，按试验号逐次进行试验，得出试验结果分别为（%）：86，96，94，91，88，95，91，83。
试进行分析，找出最好的方案。
7这里5.12)357367(81)(8114672481656688222122812=-⨯=-==⨯-=-=-=∑=K K S T x P Q S A k kT T类似的.5.0)361363(81,5.4)359365(81,18)356368(81,5.4)359365(812222=-==-==-==-=⨯D C B A B S S S S 98)348376(81,8)358366(812625=-==-=S S并算出误差平方和106)185.05.45.45.12(146)(=++++-=+-=交因S S S S T E自由度计算：257)(1112718=-=+-==⨯==-=====-=⨯交因f f f f f f f f f f f f T E B A B A D C B A T计算均方值，由于各因素和交互作用A ×B 的自由度都是1，因此它们的均方值与它们各自的平方和相等，误差的均方为：5321062===E E S MS , 计算F 比：24.0535.12===E A A MS MSF , 类似的还有：01.0535.0,08.0535.4,34.05318,08.0535.4========⨯D C B A B F F F F 方差分析表从表中F 值的大小可以看出，各因素对试验影响大小的顺序为A ×B,A,B,C,D 。
试验设计与分析
试验设计与分析试验设计与分析在实验科学中，试验设计和分析是非常重要的步骤，以确保实验结果的可靠性和有效性。
试验设计是指制定实验方案的过程，包括制定研究目的和假设、确定实验对象和变量、实验组和对照组、实验过程和数据收集方法等。
试验分析则是对实验数据进行统计和分析的过程，以确认实验结果是否符合预期和达到统计学意义。
本文将重点介绍试验设计和分析中的关键步骤和原则。
试验设计1. 确定研究目的和假设首先要明确实验的研究目的，即想要回答什么问题或明确想要证明或推翻什么假设。
研究假设应该明确和可验证，并且预计能够得到有意义的结果。
2. 确定变量确定实验变量是制定实验方案的关键一步。
变量可以分为自变量和因变量。
自变量是实验研究者可以控制和操作的变量，因而会对因变量产生影响。
因变量是实验中被观测或测量的变量，是实验研究的结果。
3. 分组设计分组设计是一种常见的实验设计方法。
在分组设计中，实验对象被随机分配到实验组和对照组中，以便进行比较。
实验组被暴露于自变量的影响下，而对照组则不受影响。
在实验中，研究者需要确保实验组和对照组除了自变量以外的其他条件相同。
4. 实验程序和数据收集方法实验过程需要详细描述，以确保实验的可重复性。
数据收集方法也应该明确，包括数据的类型、收集时间点和数据的分析方式。
试验分析1. 描述性统计分析首先，应该对实验数据进行描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、中位数、众数等指标，以便了解数据的分布和变化情况。
2. 方差分析方差分析是用于比较两个或多个组之间差异的一种分析方法。
方差分析可以确定哪些组之间存在差异，同时可以检查因变量和自变量之间的关系。
3. 相关分析相关分析可以用来确定两个变量之间的相关性。
在实验中，研究者可以确定自变量和因变量之间的相关性以及自变量和其他变量之间的相关性。
4. 回归分析回归分析可以用来确定自变量和因变量之间的关系。
回归分析有很多种类型，包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
综合实践实验设计与分析
综合实践实验设计与分析引言：在学生们的学习过程中，实践是非常重要的一部分。
通过实践，学生们能够将理论知识应用于实际问题，提高自己的解决问题的能力。
本教案围绕综合实践实验设计与分析展开，旨在培养学生的实践能力、创新思维和团队合作精神。
一、实践设计的流程与方法1.1 实践设计的重要性实践设计是将理论知识与实际问题相结合的过程，对学生的实践能力和创新思维起到重要的促进作用。
1.2 实践设计的流程实践设计包括问题定义、实验方案设计、实验操作、数据分析与解释以及结果总结等环节。
1.3 实践设计的方法灵活运用各种实验方法，如观察法、实验法、模拟法、对比法等，以达到实验目的。
二、实验设计与实验操作2.1 实验的目的与内容为了解决实际问题或验证理论的正确性，确定实验的目的和内容是最为重要的一步。
2.2 实验方案的设计根据实验目的和内容，制定详细的实验方案，包括实验的步骤、所需材料和设备、实验的时间和地点等。
2.3 实验操作的技巧正确地操作实验设备和仪器，严格遵守实验守则，保证实验过程的可靠性和安全性。
三、数据分析与解释3.1 数据的收集与整理在实验过程中，要注意准确地记录实验数据，并及时进行整理和归纳。
3.2 数据的分析与解释通过统计学方法和专业知识对实验数据进行分析和解释，得出合理的结论。
四、结果总结与讨论4.1 结果总结在实验结束后，对实验结果进行总结，包括实验目的是否达到、实验过程中遇到的困难以及实验结果的可行性等方面。
4.2 结果讨论与同学们进行讨论，交流实验过程中的经验和心得，以及对实验结果的看法和建议。
五、实验设计与分析的意义与启示通过参与实践实验设计与分析，学生们能够培养实践能力、创新思维和团队合作精神，提高解决问题的能力。
同时，实践实验设计与分析也有助于学生们将所学的理论知识应用到实际问题中，提高学习的有效性。
结语：综合实践实验设计与分析是培养学生实践能力和创新思维的重要环节。
通过实践实验的设计与分析，学生们能够不断提高自己的解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
试验设计与数据分析(正交试验设计)
正交试验设计的特点
高效性
通过合理地选择因素和水平，正交试验设计能够用较少的试验次数获 得较为全面的试验结果，提高试验效率。
均衡性
正交试验设计能够保证每个因素在每个水平上都有机会出现，且各因 素各水平之间具有均衡分布的特点，避免了试验结果的偏差。
试验设计与数据分析(正交试 验设计)
目录
• 试验设计基础 • 正交试验设计 • 正交试验设计的应用 • 正交试验设计案例分析 • 正交试验设计的优缺点 • 正交试验设计的未来发展
01
试验设计基础
试验设计的基本概念
试验设计
指在研究过程中，根据研究目的， 选择适当的试验因素，并按照一 定的原则和方法，安排试验过程， 以得到可靠的科学结论。
试验设计的原则
01
随机性原则
确保试验结果的随机性和代表性。
科学性原则
根据研究目的和研究对象的性质选 择适当的试验方法和手段。
03
02
重复性原则
保证试验结果的可信度和精确度。
经济性原则
在满足研究目的的前提下，尽可能 地节约人力、物力和财力。
04
02
正交试验设计
正交试验设计的定义
正交试验设计是一种通过正交表来安 排多因素多水平试验的方法，旨在通 过合理地选择试验因素和水平，以最 少的试验次数获得尽可能多的信息。
定制化
针对不同领域和特定需求，正交试验设计将更加注重定制化服务，提供个性化的试验方 案和数据分析方法。
未来展望
01
拓展应用领域
随着正交试验设计的不断完善和发展 ，其应用领域将进一步拓展，不仅局 限于工业和工程领域，还将渗透到生 物、医学、社会科学等多个领域。
实验设计和分析习题答案解析【范本模板】
《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1。
设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下：1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w ==212250.2w == 213400000.005w ==1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w ==②计算平均值1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600x mol L ⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表;②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯= ③33max1109.81109.810.00981x Pa kPa -∆=⨯⨯⨯== 0.00981100%0.12%8R E =⨯=6。
在用发酵法生产赖氨酸的过程中,对产酸率（％）作6次测定.样本测定值为:3。
48, 3.37， 3。
47, 3.38， 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值: 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++==②几何平均值: 3.42G x = ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：0.0463s =⑤总体标准差:0.0422σ⑥样本方差:()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差:3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3。
试验设计与分析
1.2双因素试验的方差分析
-有交互作用
1.2双因素试验的方差分析
-有交互作用
1.2双因素试验的方差分析
-有交互作用
1.2双因素试验的方差分析
-有交互作用
一元线性
回归分析
一元线性回归
• 变量之间的相互关系：
确定性关系:即变量之间的关系可以用精确的函数
关系来表达；
非确定性关系, 称为相关关系
回归分析：处理变量之间相互关系的统计方法。
• 相关关系是一种统计关系，在大量的观察
下，往往呈现一定的规律性，可以借助散
点图或相应的函数式表达出来，这种函数
称为回归函数或回归方程。
• 回归分析：一元回归分析；
•
多元回归分析。
• （或者）回归分析：线性回归分析；
•
非线性回归分析。
三.有交互作用的正交试验设计
例6 某产品的产量取决于3 个因素A, B, C, 每个因素都有两个水平, 具体数值
如表例6.13 所示.每两个因素之间都有交互作用, 必须考虑. 试验指标为产量,
越高越好. 试安排试验, 并分析试验结果, 找出最好的方案.
第五章 稳健性设计
• 5.1 概述
• 2.
第四章 正交试验设计-等水平正交表
（2）多指标分析法
1）综合平衡法
例 2 为提高某产品质量, 要对生产该产品的原料进行配方试验. 要检验3 项指标:
抗压强度、落下强度 和裂纹度, 前两个指标越大越好, 第3 个指标越小越好.
根据以往的经验, 配方中有3 个重要因素: 水份、粒度和碱度. 它们各有3 个水平,
值。
• .
1.3.5利用回归方程进行预报
1.4多元线性回归
软件测试中的正交实验设计与分析
软件测试中的正交实验设计与分析在软件测试中，正交实验设计与分析是一种重要的方法，旨在有效地测试软件的各种功能和性能。
正交实验设计是一种统计学的方法，通过选择一组特定的测试用例来覆盖不同的输入参数组合，从而减少测试工作量，提高测试效率。
本文将详细介绍正交实验设计与分析在软件测试中的应用，并探讨其优势和注意事项。
正交实验设计与分析的主要目标是最大限度地减少测试用例的数量，并同时覆盖不同的输入参数组合。
正交试验设计的基本原理是根据已知的输入参数和相应的输出结果之间的关系，选择一组特定的输入参数组合进行测试。
通过这种方式，可以在保持测试效果的同时，大大减少测试用例的数量，减少测试的工作量和时间成本。
正交实验设计与分析在软件测试中具有以下优势：1. 最小化测试用例的数量：正交实验设计通过选择特定的输入参数组合，可以覆盖所有可能的场景，从而大大减少测试用例的数量。
这使得测试人员能够更加高效地进行测试，节省时间和资源。
2. 提高测试效率：正交实验设计能够有效地发现软件的潜在问题和错误。
通过覆盖不同的输入参数组合，测试人员可以快速定位软件的问题，并及时进行修复。
3. 降低测试风险：正交实验设计考虑到各种可能的情况，确保了软件在各种场景下的稳定性和可靠性。
通过充分的测试，可以尽早发现并解决软件中存在的潜在问题，降低测试风险。
然而，正交实验设计与分析也需要注意一些问题和注意事项：1. 充分了解软件需求：在进行正交实验设计之前，必须对软件的需求进行充分了解。
只有了解了软件的功能和性能需求，才能正确选择适当的输入参数进行测试。
2. 确定合适的输入参数：对于复杂的软件系统，存在很多可能的输入参数，需要仔细选择适合的输入参数进行测试。
在选择输入参数时，需要考虑参数之间的关联性和相互影响关系。
3. 结果分析和验证：在进行正交实验设计之后，需要对测试结果进行分析和验证。
分析测试结果可以帮助发现软件中的问题和错误，并进行及时的修复和优化。
试验设计与分析课后习题解答及复习资料
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
试验设计与数据分析
引言概述试验设计与数据分析是科学研究中非常重要的环节，它们旨在通过精心设计的实验方案和科学的数据分析方法来验证假设、推断现象、解释结果。
本文将从试验设计和数据分析两个方面来详细阐述这两个主题。
正文内容一、试验设计1.1目的确定1.1.1确定研究的问题和目标1.1.2确定试验的预期结果1.2可行性分析1.2.1确定实验的可行性和可靠性1.2.2评估实验的时间和成本1.3实验变量的选择1.3.1确定自变量和因变量1.3.2控制变量的选择1.4实验设计方法1.4.1随机对照试验设计1.4.2区组设计1.4.3因子试验设计1.5样本选择与分组1.5.1确定样本的代表性和大小1.5.2分组的原则和方法二、数据分析2.1数据收集与整理2.1.1数据收集的方法和工具选择2.1.2数据的清洗和整理2.2描述统计分析2.2.1均值、中位数、众数等集中趋势指标2.2.2方差、标准差等离散趋势指标2.3探索性数据分析2.3.1绘制直方图、散点图等图表2.3.2数据的正态性检验2.4参数估计与假设检验2.4.1参数估计的方法和原理2.4.2假设检验的原理和步骤2.5回归分析2.5.1简单线性回归模型2.5.2多元线性回归模型三、结果解读与讨论3.1结果的有效性分析3.1.1根据实验设计和数据分析结果对实验数据的有效性进行评估3.1.2针对可能出现的偏差和误差进行解读3.2结果与预期的一致性分析3.2.1比较实验结果与预期结果的差异3.2.2分析差异产生的原因3.3结果的科学解释与数据推论3.3.1根据实验结果对研究问题进行解释和推断3.3.2推论的置信水平和显著性水平分析3.4结果的应用与推广3.4.1将实验结果应用到实际问题中3.4.2推广实验结果到其他相关领域四、结果的可重复性与稳定性4.1实验结果的可重复性分析4.1.1采用其他独立样本进行实验的结果复制4.1.2分析实验结果的稳定性和一致性4.2结果的信度和效度分析4.2.1采用其他衡量指标的结果进行比较4.2.2分析实验结果的准确性和实用性4.3结果的灵敏度分析4.3.1对关键参数进行敏感性测试4.3.2分析实验结果对参数变化的响应五、总结试验设计与数据分析是科学研究中至关重要的部分。
试验设计与分析
试验方案:根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。
试验因素:在试验中所研究的影响试验指标的某一项目称为因素单因素试验:探索某一个因素对试验指标作用的试验多因素试验:探索多个因素对试验指标作用的试验（试验）处理：事先设计好的实施在试验单元上的具体项目，即试验中具体比较的项目称为实验处理处理组合:不同因素不同水平的组合。
试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。
因素水平：实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平显著水平：用来判断是否属于小概率事件的概率值称为显著水平，及拒绝零假设的概率，通常取0.05或0.01 参数：用来描述总体的特征值称为参数随机化：试验处理的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化试验单元：在试验中能够施以不同处理的最小的材料单元接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间试验效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。
简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差。
平均效应:一个因素内各简单效应的平均数。
也称主要效应，简称主效。
交互作用效应:两个因素简单效应间的平均差异。
简称互作。
对照:试验方案中包括有对照水平或处理，简称对照。
(试验当中所设计的比较标准的处理)唯一差异原则:指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
（试验）误差:测量值与真实值之间的差异称为试验误差。
随机误差:由随机或偶然因素造成的试验结果与处理真值之间的差异称为偶然性误差或随机误差。
系统误差:由固定原因一起的试验结果与处理真值之间的差异称为系统误差。
错失误差：实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错称为错失误差精确度:试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。
(即试验误差的大小)准确度:试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。
固定模型：仅考察参试处理均值差异或主效应差异的单因素等重复试验的模型试验控制：为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，叫试验控制局部控制:将整个试验空间分为若干个各自相对均与的局部，每一个局部叫一个区组，所有局部构成区组因素，在每一个区组内随机排列一套试验的所有处理，它等价于一个重复边际效应:小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。
《试验设计与分析》笔记_学习笔记
试验设计与分析复习第一章试验设计概述试验设计的定义与重要性试验设计的基本原则试验设计的类型与分类第二章随机化与区组设计随机化的概念与方法区组设计的基本原理区组设计的应用实例第三章完全随机设计完全随机设计的定义与特点完全随机设计的实施步骤完全随机设计的数据分析方法第四章交互作用与多因素设计交互作用的概念与识别多因素设计的基本理论多因素设计的分析方法与应用第五章方差分析方差分析的基本原理单因素方差分析的步骤多因素方差分析的应用与解释第六章试验结果的解释与报告试验结果的统计解释结果报告的结构与内容试验设计的实际应用案例分析1.试验设计的基本概念试验设计是为了获取可靠数据而系统安排实验的过程。
主要目标：控制变异、提高效率、获取有效信息。
2.随机化与重复随机化：消除系统误差，确保样本的代表性。
重复：增加试验的可靠性，减少偶然误差。
3.因子设计单因子设计：研究单一因素对结果的影响。
多因子设计：同时研究多个因素及其交互作用。
4.完全随机设计每个处理随机分配到实验单位，适用于变异较小的情况。
5.随机区组设计将实验单位分成若干区组，控制区组内的变异，适用于变异较大的情况。
6.拉丁方设计控制两个干扰因素，适用于需要控制两个方向的实验设计。
7.方差分析（ANOVA）用于比较多个组的均值，判断因素对结果的显著性影响。
包括单因素方差分析和多因素方差分析。
8.回归分析建立因变量与自变量之间的关系模型，分析影响因素。
包括线性回归和非线性回归。
9.实验结果的解释与报告结果应包括统计显著性、效应大小和置信区间等。
报告应清晰、准确，便于他人理解和复现。
10.实验设计的伦理考虑确保实验的伦理性，保护参与者的权益和隐私。
试验设计的定义：系统地规划和实施试验，以获取可靠的数据和结论。
试验设计的目的：提高实验效率，控制变异，确保结果的有效性和可重复性。
试验设计的基本要素：自变量（因素）：实验中被操控的变量。
因变量（响应）：实验中被测量的结果。
实验设计与分析
实验设计与分析实验设计与分析是科研和实验研究中至关重要的环节，它们对于研究结果的可靠性和准确性起着决定性的作用。
本文将探讨实验设计与分析的基本概念、原则和方法，并结合实例进行详细阐述，以期帮助读者更好地理解和应用于实际研究中。
一、实验设计与分析的基本概念实验设计是指在科学研究中为了解决问题或验证假设而精心安排和进行的一系列试验或观察的计划。
实验设计的目的是通过合理的布局和控制，获得可靠、准确、可重复的实验结果，并从中得出科学结论。
实验分析是指对实验结果进行统计和推断，揭示实验中的规律和趋势，以便得出科学结论并进行理论解释。
二、实验设计与分析的原则1. 确定研究目的与假设：在进行实验设计之前，研究者首先要明确自己的研究目的和假设，明确想要探究的问题和验证的论点，以便进行具体的实验计划。
2. 控制变量：为了获得可靠的实验结果，必须尽可能排除其他可能影响结果的因素，只改变需要研究的变量。
通过控制变量，可以减少实验误差，增加实验结果的可靠性。
3. 随机分组：实验中的个体或样本应随机分组，以消除实验结果与个体之间的差异。
随机分组可以降低实验的偏差，使实验结果更具代表性和可推广性。
4. 重复实验：为了验证实验结果的稳定性和可靠性，实验应该进行重复。
通过多次重复实验，可以消除实验中的偶然误差，获得更可靠的结果。
5. 合理采样：样本的选择必须具有代表性和随机性，以确保研究结果的可靠性和推广性。
合理采样可以避免抽样偏差，提高研究结果的准确性。
三、实验设计与分析的方法1. 因变量与自变量：在实验设计中，必须明确因变量和自变量。
因变量是受自变量影响而发生改变的变量，也是需要研究者进行观测和测量的变量。
自变量是研究者用于处理和控制的变量，可以通过实验进行操作的变量。
2. 两组对照实验：这是一种最基础的实验设计方法，将受试对象随机分为两组，一组作为实验组接受特定处理，另一组作为对照组接受标准处理，最后通过对比两组的结果来判断特定处理的效果。
试验设计与分析
试验设计与分析
试验设计与分析是一种科学的方法，用于确定实验的参数
和变量，以及评估实验结果的有效性和准确性。
它包括确
定实验的目标、选择合适的实验设计方法、确定合适的样
本大小、收集和分析数据以及对实验结果进行解释和推断。
试验设计与分析的基本步骤包括：
1. 确定实验的目标：定义实验的研究问题和假设，并确定
所要研究的主要变量。
2. 选择实验设计方法：根据实验目标和资源限制选择适当
的实验设计方法。
常见的实验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子设计等。
3. 确定样本大小：根据所选实验设计方法和研究目标确定
所需的样本大小。
样本大小通常通过统计学方法进行估计，以确保实验结果的统计效力。
4. 收集和分析数据：根据实验设计方案收集实验数据，并
使用适当的统计学方法对数据进行分析。
常见的统计学方
法包括描述性统计、方差分析、回归分析等。
5. 解释和推断实验结果：根据数据分析结果，对实验结果进行解释和推断，并从中得出结论。
解释和推断通常涉及对数据的统计推断、参数估计和假设检验等。
试验设计与分析的目的是能够通过科学的方法来推断因果关系、建立模型和预测结果。
通过合理选择实验设计方法和正确分析数据，可以降低随机误差和偏差，提高实验结果的可靠性和可解释性。
试验设计与统计分析
一、裂区设计
主区 完全随机
随机区组
拉丁方排列
副区 随机区组 拉丁方排列
一、裂区设计
有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用1、2、 3、4、5、6表示，肥料用量有3个水平，分别用高、 中、低表示，试设计裂区试验。3次重复。
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、 中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。
第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、 3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副 区中，即得裂区设计的田间排列。
152541243
Ⅰ
634362651
一、裂区设计
二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（B，4个水平） 对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个 因素（修剪）有较小的试验面积 按因素对试验面积的要求不同分成主因素和副因素。
A因素 B因素
一、裂区设计
在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平
数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用
(4)多重比较—耕翻期×施氮量
同一绿肥耕翻时期内不同施氮水平的比较
s
aib1 aib2
2se2b
dfeb=12
0.634
LSD0.05=1.38
n
LSD0.01=1.94
施氮量
B3 B4 B2 B1
A1 早耕翻 差异显著性
平均产量 5％ 1％
22.0
aA
18.9
bB
15.2
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试验方案:根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。
试验因素:在试验中所研究的影响试验指标的某一项目称为因素单因素试验:探索某一个因素对试验指标作用的试验多因素试验:探索多个因素对试验指标作用的试验（试验）处理：事先设计好的实施在试验单元上的具体项目，即试验中具体比较的项目称为实验处理处理组合:不同因素不同水平的组合。
试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。
因素水平：实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平显着水平：用来判断是否属于小概率事件的概率值称为显着水平，及拒绝零假设的概率，通常取或参数：用来描述总体的特征值称为参数随机化：试验处理的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化试验单元：在试验中能够施以不同处理的最小的材料单元接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间试验效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。
简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差。
平均效应:一个因素内各简单效应的平均数。
也称主要效应，简称主效。
交互作用效应:两个因素简单效应间的平均差异。
简称互作。
对照:试验方案中包括有对照水平或处理，简称对照。
(试验当中所设计的比较标准的处理)唯一差异原则:指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
（试验）误差:测量值与真实值之间的差异称为试验误差。
随机误差:由随机或偶然因素造成的试验结果与处理真值之间的差异称为偶然性误差或随机误差。
系统误差:由固定原因一起的试验结果与处理真值之间的差异称为系统误差。
错失误差：实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错称为错失误差精确度:试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。
(即试验误差的大小)准确度:试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。
固定模型：仅考察参试处理均值差异或主效应差异的单因素等重复试验的模型试验控制：为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，叫试验控制局部控制:将整个试验空间分为若干个各自相对均与的局部，每一个局部叫一个区组，所有局部构成区组因素，在每一个区组内随机排列一套试验的所有处理，它等价于一个重复边际效应:小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。
生长竞争:相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响。
总体:具有共同性质的个体所组成的集团。
样本:从总体中随机抽取一些个体进行观察得到的总体变量称为样本小概率事件不可能性原理:概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。
接受区域：指一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间一尾测验:备择假设只有一种可能性，假设检验只有一个否定区域，这类测验叫一尾测验。
两尾测验:指概率分布下，显着水平按左边和右边两尾的概率的和进行检验假设检验有两个否定区第一类错误:指不同总体的参数间本来没有差异，而测验结果认为有差异，这种错误称为第一类错误(否定本来正确的无效假设)第二类错误:指参数间本来有差异，而测验结果认为参数间无差异，这种错误称为第二类错误。
(接受了本来错误的无效假设)置信度:保证区间能覆盖参数的概率。
置信区间:在一定概率保证下，能够覆盖参数的一个估计范围。
试验设计的三个基本原理：设置突变，随机化，局部控制2.数据资料变异度的表示方法：变异系数，极差，方差，标准差3.统计假设检验的一般步骤为：提出统计假设，确定显着水平的统计区间，计算μ值或t值，统计推断4.在直线回归分析中，检验回归关系是否显着的方法有：相关系数，回归方程，直线回归方程进行方差分析5.常用的随机排列试验设计有：完全随机，随机区组试验，拉丁方试验，裂区和条区试验6.实验因素对试验指标所起的增加或减少作用称为试验效应7.进行田间试验时设置重复的主要作用是降低误差8.样本容量>30时，认为是大样本9.番茄种子发芽试验的概率分布为二项分布10.统计假设测验中的第一类错误又可称为α错误，第一类错误的概率值为α11.中心极限定理认为，当样本容量增大时，从任意总体抽出的样本平均数的分布必趋近正态分布12.依据方差分析基本原理，对于成数或百分数资料适用的转换方式是反正弦转换13.计数资料的显着性测验采用F检验14.配对资料假设检验时，自由度为df=n-115.自变量X与因变量Y之间的相关系数r，那么Y的总变异中可由X与Y之间的回归关系解释的比例为r216.标准正态分布的方差为1，均值为017.统计推断包括有关总体的参数估计和假设检验两个方面18.不同指标之间比较变异大小可用变异系数反映19.同一性状同次的观察记载工作应在同一个工作日内完成20.实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为水平21. .方差分析的三个基本假定是可加性，正态性，独立性，方差同质性22.试验精确度：同一处理的重复观察值彼此接近的程度23.参数：描述总体特征的数24.统计推断包括参数估计和假设检验两个方面25.试验处理之间应该遵循唯一差异原则26.不同指标之间比较变异大小用变异参数27.多重比较结果：列梯形表法，多重直线法，标记字母法28. 接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围29.离均差平方和最小是算术平均数的重要特征之一30.控制误差的途径有：选择同质一致的实验材料，改进操作和管理技术，是指标准化，控制引起变异的外界主要因素1.处理效应是可加的，随机误差是相互独立的，正态的和方差同质的。
2．正交表及表头设计：L9（34）其中“L”表示是正交表；9表示这张表有9行，即用这张表安排试验，要做9个处理，且处理自由度为9-1=8“4”表示正交表有4列，是用来安排试验因素、处理及各种变因的。
“3”表示参试因素皆为3水平，与此呼应的是每列皆有1,2,3,三个数码，表示该列因素的三个水平。
1、田间试验的误差来源与控制途径。
误差来源:(1)实验材料固有的差异。
(2)环境条件的差异(3)管理不一致所引起的差异(4)观察测定的不一致造成的差异控制途径:(1)使供试材料尽可能一致。
(2)讲究小区技术，增加重复数，增加对照等(3)实验管理规范，尽量减少人为因素的干扰(4)测定程序标准化，以对实验误差进行统计控制2、田间试验设计的原则与作用:(1)重复。
试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。
作用:估计和降低试验误差，提高试验的精确度。
(2)随机排列。
随即排列是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上。
作用:与重复结合，提供无偏的试验误差估计值。
(3)局部控制。
局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。
作用:降低误差。
3、简述实验设计的基本原则。
1目的明确 2结果可靠 3实验条件要有代表性 4结果能够重复4、t测验和u测验分别在什么条件下应用t检测的应用条件：1.总体方差未知且n较小。
2.样本取自正态总体3.两样本均数比较时，两样本的总体方差相等；U检验的应用条件：（u检验为t检验在样本含量较大时的近似计算法）1总体方差未知但n较大2.总体方差已知但n较小5. t测验与u测验的异同。
(1)相同之处:①都是根据抽样平均数进行的统计测验;②分布曲线都是以y= μ =0向左右两侧延伸;③当n →∞时，t分布曲线与u分布的正态曲线“合二为一”。
(2)不同之处:①两者标准差不同:②适用条件不同，n不同，t分布是自由度n-1.③概率密度函数不同;④正态曲线是一个曲线簇，t分布曲线是一条与自由度相关的曲线。
5、假设测验的两类错误的概念与控制。
假设测验的第一类错误:无效假设正确即H0正确，可是由于假设测验结果否定了无效假设。
称为弃真错误，概率为α假设测验的第二类错误:无效假设错误，备择假设正确即Ha正确，可是由于假设测验结果接受了无效假设。
称为纳伪错误其概率为β。
控制途径:(1)采用一个较低的显着水平;同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差，或两者兼之。
(2)若显着水平已定，则可通过改进试验技术和增加样本容量来降低犯第二类错误的概率。
6、一尾测验与两尾测验的异同。
(1)相同之处:测验的方法相同。
(2)不同之处:①两尾测验考虑的概率为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，它有两个否定区域;一尾测验的统计假设只有一个否定区域，即正态曲线的左边一尾或右边一尾。
②一尾测验的临界正态离差Uα小于两尾测验的正态离差Uα，所以一尾测验容易否定假设。
7、对比法与间比法的异同。
(1)相同之处:①都是顺序排列的试验设计;②都设有对照区。
(2)不同之处:对比法设计的特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边，每一小区可与邻旁的对照区直接比较;间比法设计的特点是一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区。
8、完全随机设计的优缺点优点：简单、容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、环境、试验材料差异较小的试验；统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可用t检验或方差分析法进行统计分析；实验误差自由度大于处理数和重复数相等的其他设计缺点：由于完全随机设计未应用实验设计三原则中的局部控制原则，非实验因素的影响被归入实验误差，实验误差较大，试验的精确度较低；在试验条件、环境、试验材料差异较大时，不宜采用此种设计方法。
9、什么是随机区组设计以及优缺点是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
优点：设计与分析方法简单易行：体现了试验设计三原则，在对实验结果进行分析时，能将区组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确度较高；把条件一致的试验单元分在同一区组，再将同一区组的试验单元随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性缺点：当处理数目过多时，各区组内的试验单元数目同样也过多，要使各区组内试验材料的初始条件一致会有一定难度，因而在随机区组设计中，处理数以不超过20为宜；仅实行单方面局部控制，精确度不如拉丁方设计。
10、裂区设计的优缺点优点：a.田间实施比较方便。
b.能利用原有的试验地及试验材料，进行进一步研究。
c.某个因子可获得较高的精确度缺点：a.资料的统计分析比较复杂，不易掌握。
b.次要因子的精确度较低。