晶体定向和晶面符号

h= a/OX k= b/OY l= c/OZ
1、整数比定律
晶面在晶轴上的截距系数比为简单的整数比, 因此,晶面指数是小的整数。
等轴晶系:
三方晶系:
2、常见的简单晶面符号的含义：
1、米氏符号中某个指数为0时，表示该晶面与相应 结晶轴平行；
2、同一米氏符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相 应结晶轴上的截距系数值(绝对值)越小。在轴单位相等的 条件下，还表示相应截距的绝对长度也越短，而晶面本 身与该结晶轴之间的夹角则越大；
晶体定向和晶面符号
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一、晶体定向的概念
晶体定向：就是在晶体上选定坐标系统，从而确 定晶面、晶棱的空间方位
二、建立坐标系统
1、晶体是多面体
三维坐标系统
三个方向即晶轴 量度单位轴单位
2、选择方法
微观上： 选择平行六面体中交于一点的三个行列的方向
宏观体现： 选择对称轴、对称面的法线、晶棱 的方向
摆法：
X轴：前后，前为 ＋，后为 － Y轴：左右，右为＋ Z轴：上下，上为＋
a=b≠c α=β=γ＝90°
a≠b≠c α=γ=90° β＞90°
a≠b≠c
α≠β ≠ γ a≠b≠c
选轴原则（按晶体几何常数特征）
以三个相互垂直的L4(Li4,L2)为X、Y、Z三 轴
唯一的高次轴为Z轴; 两个相互垂直的L2(P 之法线,晶棱)为X、Y轴
唯一的高次轴为Z轴 三个互成60°交角的L2(P之法线，适当晶 棱）为X、Y、U轴
晶带符号
晶带轴符号 晶棱符号
晶棱即一直线，把其平移到坐标原点后，线上任一 点在三个晶轴上投影（以轴单位来衡量）比值即晶 棱符号，用〔 〕表示
常见的晶带符号：
〔100〕是与X轴平行的晶带轴符号； 〔010〕是与Y轴一致的晶带轴符号； 〔001〕是与Z轴一致的晶带轴符号；
3、同一米氏符号中，如有两个指数的绝对值相等，而且 与它们相对应的那两个结晶轴的轴单位也相等时，则晶面 与此二结晶轴以等角度相交；
4、在同一个晶体中，如有两个晶面的三组米氏指数的绝 对值全都相等，而且正、负号恰好全都相反，则此二晶面 平行。
四、单形符号
1、因为单形是一组由对称要素联系起来的相同晶面， 故可以用一个面来表示整个单形。
3L2为三轴，（3L2；3L23PC） L2为Z轴，2个P的法线为X、Y轴（L22P） L2为Y轴（L2；L2PC） P之法线为Y轴（P） 2个均垂直与b轴的适当晶棱方向为X、Z轴 三个适当的晶棱方向为Z、X、Y轴
三、晶面符号
晶体定向后，表示晶面在空间相对位置的符号，又 叫米氏符号。
即晶面在三个晶轴(X,Y,Z)上截距系数的倒数比h:k:l； 通常表示为（hkl）
2、一个面的晶面符号为(hkl),当作为单形的代表面 表示单形时应表达为｛hkl}
3、选择单形代表面的原则：
选择正指数最多的面；
依照先前、次右、后上的原则； （以八面体为例）
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五、晶带及晶带符号
晶带：彼此相交为平行晶棱的一组晶面
晶带轴： 通过晶体中心且平行于晶带上 平行晶棱方向的直线
晶体常数：轴率、轴角
Z
c
a
bY
X
晶轴选择遵循的（优选性）原则：
1、优选对称轴 2、其次选对称面的法线，如L22P 3、最后选择平行于发育晶棱的方向 4、使三个坐标轴尽可能互相垂直
晶系
等轴 四方
三、六 方
斜方 单斜
三斜
晶体常数特点
α=β=γ＝90° a=b=c
α=β=γ＝90° a=b≠c
α=β=90° γ=120°