图形的旋转(课件)

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人教版九年级数学上册《图形的旋转》精品课件

杠杆的旋转中心是O点旋转方向是顺时针旋转角是∠AOA’
3.时钟的时针在不停旋转，（1）从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午8时到上午9时呢？
O
O
O
O
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30°
（1）30°×3＝90 °
（2）30 °×1＝30°
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF, 在这个旋转过程中：（1）旋转中心? （2）旋转方向? （3）经过旋转,找出点A、B的对应点？（4）图中哪个角是旋转角？（5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、
大小有何关系？（6） AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？（7）∠AOD与∠BOE
（1）旋转前、后的图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
同学们，再见！
（6）OA与OD的长度有什么关系？OB与OE呢？OC与OF呢？
相等
（7）∠AOD与∠BOE、∠COF的大小有什么关系呢？相等
A B/
C/
B
A/OC来自一个图形和它经过旋转所得到的图形中
（1）旋转前、后的图形全等。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
A FB
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后

23-1 图形的旋转课件(共20张PPT)

按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。（1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的位置关系为_垂__直__。

《图形的旋转》平移旋转和轴对称PPT课件

与时针旋转方向相同的是顺时针，与时针旋转方向相反的是逆时针。
栏杆的打开和关闭是怎样旋转的？它们的运动有什么相同点和不同点？
逆时针方向Biblioteka 顺时针方向OO
课堂探究
探究一：转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。 ②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°
随堂检测
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90° （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
当堂练习
（3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到指（ D ）；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ C ）。
给出一个方向和角度，让线段OA绕着O点转一转
A
O
小结: 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。转杆打开是顺时针旋转,转杆关闭是逆时针旋转。
课后练习
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
讲授新课
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？
从113页剪下和它同样大的三角形，在图上试一试。
A
（ 1 ）千克的物品可以使指针按顺时针
方向旋转90。。
4 0
3
1
2
4 0
3
1
2
如果不借助具体的实物,该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形?
图形的旋转
学习目标
1．认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2．认识对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
讲授新课
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

23.1图形的旋转教学课件(共35张PPT)

线段的旋转作法
C
A
O
D
B
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例题已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时针旋转
100°后的图形。
作法：
C 图形的旋转作法
1. 连接OA。
A′
2. 作∠AOC=100°，在
花——美丽的图形变换
观察
把叶片当成一个图形，那么它可风以车绕风着轮中的心每固个定点转动叶一片定在角风度的。吹动下转
动到新的位置。
怎样来定义这种图形变换？
紫荆花会徽
o
车标
雪花
这些图案有什么共同特征？
观察
这种图怎时形样以，变来绕时钟换定着把针表？义中时转的针心动指当固了针成定_在1_一点2_不0_个转°_停_图动地度形一转。，定动那角，么度从它。12可时到4
归纳
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
• 各点的位置发生变化。
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
• 从而，各线段、各角的位置发生变化。
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
• 边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′
OA=OA′
OB=OB′
A
O
BB′
A′
O 秋千的固定点
45°
把小孩看作
B
A一个质点来
分析问题
点A绕_Ｏ__点沿_顺__时__针__方向，转动了_4_5_度到点 B。

5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)

3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
在现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（） 2、荡秋千。（） 3、飞机螺旋桨的转动。（） 4、开教室里的推拉窗户。（） 5、电梯上下移动。（） 6、钟面上秒针的运动。（）
×
√
√
×
×
√
√
当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
3
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
90
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
（3）指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从（）到（）指针旋转了60度.
2.从（）到（）指针旋转了60度.
3.从（）到（）指针旋转了90度.
4.从（）到（）指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动（三）旋转
仔细观察图片，说一说你见过这些物体吗？
它们是怎样运动的的？
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动，就是旋转现象。
旋转
学习目标： 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：这些物体都是怎样旋转的？
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；右侧有车通过，车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。

五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)

五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个三角形有什么变化？
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
每个三角形的形状、大小不变，位置变了。
旋转图案欣赏五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转︳西师大版(共47张PPT)
把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消化器官对食物中营养的吸收。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食道、胃、小肠和大肠，彼此各有功能，又相互合作，最终完成对食物的消化、吸收过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊，人受欲望支配，欲望没满足的时候你是痛苦的，而满足以后则无聊，幸福是根本不可能的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不能使人快乐，只有满足了生命本身需要的那种快乐才会更深刻、更持久、更强烈、更美好。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭，是因为每个人看重的不同。我们若仅从满足身体和物质欲望的层面理解，就不会有幸福感。

华东师大版七年级下册10.图形的旋转课件(共14张)

_A_与__B___、 _B_与__C___、 C__与__D___、 D__与__E___、 _E_与__F___、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
P
P'
例1．下列各选项描述的运动中，属于旋转的是( D ) A．在草坪上滚动的足球 B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客 C．升旗时旗杆上的旗 D．正常运转的时钟的时针
旋转中心点是__O____;
B'
A
旋转的角度是∠__B__O_B_'_或__者__∠__A_O__A_' .
O
B
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
例2．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点， △PBC经过旋转后到达△QBA的位置． (1)旋转中心是哪一点？解：旋转中心是点B. (2)旋转了多少度？解：旋转了60°. (3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M 到什么位置了？
点M旋转到了AB的中点位置．
例3 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转900呢？
A
M BA
MB A

图形的旋转_课件

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角。
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动2 集思广益，探索旋转的基本性质
如图：△ABC绕点O按顺时针方向转动一个角度得△DEF。
2图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度3任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
图形的旋转
知识回顾问题探究课堂小结
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图
形运动叫平移。
（2）平移的两要素
①平移方向 ②平移距离
（3）平移不改变图形形状、大小、方向，只改变图形的位置。
【思路点拨】抓住旋转的三要素。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动3 旋转性质应用
2.①如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的
位置，使得 CC'//AB，则∠BAB'=__5_0_°___。
解：∵ ∠CAB=65°， CC'//AB， ∴∠C'CA=∠CAB=65°。 ∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置 ∴AC=AC'，∠C'CA=∠CC'A=65°。所以∠BAB'=∠CAC'=180°-∠C'CA-∠CC'A＝50°。【思路点拨】抓住旋转过程中产生的等腰三角形。
重点、难点知识 ★▲

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练习1.
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是 9度0 。
（2）从上午9时到上午10时 30 度。
转动一个角度，就叫做图形的旋。转点0叫做旋转中心。
转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对.应点
P
120°
O
P′
自学检测一：
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了___1_2_0_˚___度
2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP 绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则 △PBQ的形状是_____等__腰__三__角__形______.
课堂练习
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是点_D_或_点_C __
C
F
课堂练习
2、如图E是正方形ABCD内一点,将
△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其
中EB=3cm,则BF3=_____cm ， 90˚
∠EBF=______ A
D
E
B
C
课堂练习
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB'C',则图中度数是30°的角有____6_个__.
（1）
（2）
练习3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
自学二自学教材第60页，合作探究下列各问题
讨论:
⑴线段OA与线段OA'间有什么关系? 你还能发现哪些有类似关系的线段？
⑵∠ AOA'与∠BOB'有什么关系? 你还能发现哪些有类似关系的角？
⑶ ⊿ABC与⊿A'B'C'形状和大小有什么关系?
（4）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？
归纳：旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转. 角 ◆旋转前、后的图形全等.
自学检测二
1、已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°， AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则 ∠D=_∠__A_,∠B= ∠_ DEC ,DE=_5___㎝， EC=____3__㎝，AE=____1___㎝，DE与 AB的位置关系为____相__等___________.
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。
旋转的性质：
１.对应点到旋转中心的距离相等
２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3.旋转前、后的图形全等
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点. 按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是__点__O__旋转角是 _∠__A_O_E__或__∠_ BOF （2）经过旋转，点A、B的对应点分别是___E_、___F_______
3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是_点__A____（2）旋转了_6_0_____度.（3）如果M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 ___A_C__的__中_点_______.
A
4 1
C'
B
2
B'
3
C
课堂练习
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后，点B落在B′，点A落在A'点位置，若 A'C⊥AB，则∠B'A'C的度数等于 60。°
B' B
A'
E
C
A
想一想：本图案可以看做是一个菱形通过几
次旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
感受旋转
动一动
转转你的脖子
扭扭你的腰
绕绕你的胳膊
踢踢你的腿
23.1
P
O 120
P′
动态演示
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
物体都围绕着一个点转动
（２）钟表的指针、风车在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
自学一自学教材59页并填空
把一个平面图形绕着平面内某一点O