桥梁工程拱桥计算
系杆拱桥计算书
目录一、说明............................................ 错误!未定义书签。
主要技术规范................................. 错误!未定义书签。
结构简述...................................... 错误!未定义书签。
材料参数..................................... 错误!未定义书签。
设计荷载..................................... 错误!未定义书签。
荷载组合..................................... 错误!未定义书签。
计算施工阶段划分............................. 错误!未定义书签。
有限元模型说明............................... 错误!未定义书签。
二、主要施工过程计算结果............................ 错误!未定义书签。
张拉横梁第一批预应力张拉工况................. 错误!未定义书签。
张拉系梁第一批预应力工况..................... 错误!未定义书签。
拆除现浇支架工况.............................. 错误!未定义书签。
架设行车道板工况............................. 错误!未定义书签。
张拉第二批横梁预应力束工况................... 错误!未定义书签。
二期恒载加载工况............................. 错误!未定义书签。
三、成桥状态计算结果................................ 错误!未定义书签。
组合一计算结果............................... 错误!未定义书签。
拱桥计算书
目录1.设计依据与基础资料 (1)1.1标准及规范 (1)1.1.1标准 (1)1.1.2规范 (1)1.1.3参考资料 (1)1.2主要尺寸及材料 (1)1.2.1主拱圈尺寸及材料 (1)1.2.2拱上建筑尺寸及材料 (2)1.2.3桥面系 (2)2.桥跨结构计算 (2)2.1确定拱轴系数 (2)2.2恒载计算 (4)2.2.1主拱圈恒载 (4)2.2.2拱上空腹段恒载 (5)2.2.3拱上实腹段的恒载 (6)2.3验算拱轴系数 (7)2.4拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (8)2.4.1弹性中心计算 (8)2.4.2弹性压缩系数 (8)3.主拱圈截面内力计算 (8)3.1恒载内力计算 (8)3.1.1不计弹性压缩的恒载推力 (8)3.1.2计入弹性压缩的恒载内力 (8)3.2汽车荷载效应计算 (9)3.3人群荷载效应计算 (12)4.荷载作用效应组合 (13)5.主拱圈正截面强度验算 (14)6.拱圈总体“强度－稳定”验算 (16)等截面悬链线板拱式圬工拱桥1.设计依据与基础资料 1.1标准及规范 1.1.1标准跨径：净跨径m L 600=, 净矢高m f 100=,6100=L f 设计荷载：公路—II 级汽车荷载，人群荷载桥面净宽：净7+20.75m 人行道。
1.1.2规范《公路工程技术标准》JTG B01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（以下简称《通规》） 《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005（以下简称《圬规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》拱桥上册（人民交通出版社 1994）（以下简称《手册》）1.2主要尺寸及材料半拱示意图 图1-11.2.1主拱圈尺寸及材料主拱圈采用矩形截面，其宽度m B 9=，厚度m D 3.1=，采用M10砂浆砌筑MU50粗料石，容重为3125M KN=γ，抗压强度设计值：，抗剪强度设计值：，弹性模量：Ef .MPa m cd ==⨯=210021003858085。
拱桥—钢管拱计算书
潜江河大桥计算书1．基本信息1.1.工程概况祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。
顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。
本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。
1.2.技术标准（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。
（2）桥面横坡：双向1.5％。
（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。
（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。
（5）环境类别：I（6）年平均相对湿度：70%（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。
（8）年均温差：按升温20℃。
（9）结构重要性系数：11.3.主要规范《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）其他相关的国家标准、规范1.4.结构概述桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。
《桥梁工程》讲义第八章拱桥的设计与计算解析
22
第八章 拱桥的设计与计算
§8.2 拱桥设计计算要点
一 、 内力计算要点 拱桥为多次超静定的空间结构。 活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈共同 承受活载的作用，称为“拱上建筑与主拱的联合作 用”或简称“联合作用”。 在横桥方向，活载引起桥梁横断面上不均匀应力分 布的出现，称为“活载的横向分布”。
Nd
N L1 K1
31
第八章 拱桥的设计与计算
（2）横向稳定性验算
1）对于板拱或采用单肋合拢时的拱肋，丧失横向稳定 时的临界轴向力，常用竖向均布荷载作用下，等截面 抛物线双铰拱的横向稳定公式计算：
NL
HL
cos m
2）对于肋拱或无支架施工时采用双肋（或多肋）合拢
的拱肋，在验算横向稳定性时，可视为组合压杆（图
第八章 拱桥的设计与计算
§8.1 拱桥设计要点 §8.2 拱桥设计计算要点 §8.3 拱桥有限元计算方法简介 §8.4 悬链线无铰拱内力简化计算
1
第八章 拱桥的设计与计算
§8.1 拱桥设计要点
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 §8.1.2 主拱截面尺寸的拟定 §8.1.3 拱轴线选择
2
第八章 拱桥的设计与计算
拱顶底面标高 起拱线标高
基础底面标高
4
第八章 拱桥的设计与计算
二、矢跨比
当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、 拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。
板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。 混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多； 钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～
拱桥的计算
(m 1)gd / f
gx
gd
y1
gd [1 (m 1)
y1 ] f
引参数： 则：
x l1 dx l1d
可得： 令
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
y1 ] f
k 2 l12 gd (m 1) Hg f
则
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
以上过程可以编制小程序计算！
（二）空腹式悬链线拱
1.拱轴系数m的确定
➢ 拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分 布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一 条光滑曲线。
➢ 五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要 求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰 拱恒载压力线重合。
空腹拱的m值，任需采用试算法计算 （逐次渐近法）。
2. 拱轴线与压力线的偏离
以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其 余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力。
M p Hg y
由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的 赘余力为△X1，△X2 ：
ys
y1ds s EI
【例3-2-1】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截 面面积A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，试应用“五点重合法”确定拱桥拱轴系数m，并计算拱脚竖向力 Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng 。
解：
y1/4
M1/4
f
M j
半拱悬臂集中力荷载作用时：
上式为悬链线方程。
拱桥的计算例题
2008-4-6
桥梁工程
解：
y1/4
2008-4-6
桥梁工程
【例3-2-2】某无铰拱桥，计算跨径l=80m，主拱圈及拱上建 筑结构自重简化为图所示的荷载作用，主拱圈截面面积 A=5.0m2，重力密度为γ＝25kN/m3，由“五点重合法”确定 拱桥拱轴系数m=2.24，截面抗弯惯矩I=1.0m4，计算考虑弹性 压缩后，拱脚竖向力Vg、水平推力Hg以及结构自重轴力Ng， 以及弹性压缩引起的拱脚截面弯矩。
V KVV 216.8790.1662250 280.6kN N H1 cos j V sin j 819.2 0.7357 280.6 0.68284 790.1kN
2、拱脚最大负弯矩及相应轴力
1）根据
l 50m
拱脚最大负M及汽车-20查《基本资料》第79页的等代荷载：
KM 23.547kN / m, KH 10.932, KV 16.724kN / m
M1/4
1
f M j 2(m 1) 2
半拱悬臂集中力荷载作用时：
1)假定拱轴系数m=2.514, f/l=16/80 =1/5,查 表(III)-19得:
所有荷载: 所以
2008-4-6
桥梁工程
需重新计算
2)假定拱轴系数m=2.24
所有荷载:
所以 小于半级，因此取拱轴系数m=2.24
3)查表(III)-19得半拱悬臂自重对拱脚截面的竖向剪力为 半拱悬臂集中力对拱脚截面的竖向剪力为:
拱桥预拱度的计算与设置
拱桥预拱度的计算与设置一、拱桥预拱度的定义和作用拱桥预拱度是指在桥的设计和施工阶段，在未施加任何荷载时，为了满足设计要求，在拱轴线上设置的一定曲率的曲线形状。
预拱度的作用是使桥梁在后期承受活荷载时能够得到理想的内力分布和形态，提高桥梁的工作性能和安全性。
二、拱桥预拱度的计算1.弹性计算方法：（1）找出转换微分方程在Euler-Bernoulli梁的弹性基础上建立转换微分方程：EIy''''=fx，其中E为杨氏模量，I为截面惯性矩，y为瞬时挠度，f为单位长度集中力。
（2）建立拟定解方程根据实际情况拟定解方程，并带入转换微分方程，建立微分方程的边界条件。
常见的边界条件有：刚性左支座和右支座的位移和旋转角度均为零。
（3）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并利用该挠度方程可以计算出各点的差异度。
2.弹塑性计算方法：（1）建立中间截面的平衡条件通过建立拱桥中间截面的平衡条件，即获得拟定解方程，常用的平衡条件有：弯矩平衡条件、弯矩和剪力平衡条件等。
（2）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并计算出各点的差异度。
（3）校核与调整根据计算结果，进行校核和调整，使得拟定解方程满足实际要求，并满足拱桥的结构和荷载性能。
三、拱桥预拱度的设置1.设计要求：（1）满足桥梁的运行、使用和验收要求；（2）保证桥梁的结构安全可靠，并考虑荷载效应；（3）尽可能减小桥梁的变形和挠度。
2.施工工艺：在设计和施工时，通常会考虑以下因素：（1）荷载效应：根据桥梁设计荷载的特点和分布，确定桥梁的最大挠度和最小挠度。
（2）构造特点：根据桥梁的结构特点和形态，考虑拱桥的几何特性。
（3）建筑机构：考虑拱桥的实际施工工艺和施工条件，避免施工过程中的困难和工程风险。
四、常见的拱桥预拱度设置原则1.平拱原则：在设计和施工中，拱桥的预拱度主要以平拱为原则，即拱轴线在未施加任何荷载时呈水平曲线。
《桥梁工程》讲义第二章第三节拱桥计算(1)
2、拱上构造尺寸计算 ①腹拱圈 根据矢跨比f′/ L′，查《拱桥》 （上）表 （III）-2得：Sinφ0、cosφ0； 计算水平投影：X′= d′ Sinφ0 计算竖向投影：Y′＝d′ cosφ0 若为梁式腹孔不进行此项计算。
②腹拱墩（若为梁式腹孔，则为腹孔墩） 计算各腹拱墩高度h（或腹孔墩高）
1） 五点弯矩为零的条件：
（1）拱顶弯矩为零条件：
M d 0,Qd 0 ，只有轴力H g
（2）拱脚弯矩为零：
Hg
M
f
j
（3）1/4点弯矩为零：H g
M1/ 4
y1/ 4
（4）M j M1/ 4
f
y1/ 4
主拱圈恒载的 M1/4,M j 可由《拱桥（上）》
第988页附录III表(III)-19查得。
4） 拱轴线的水平倾角
tg dy1 dy1 2 fk shk dx l1d l(m 1)
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从 《拱桥》 （上）第577页表（III）-2查得。
5）拱轴系数的计算 （1）拟定上部结构尺寸
1、计算主拱圈几何尺寸 ①截面几何特性计算 截面高度：d 主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W 截面回转半径：rw
（1）不考虑弹性压缩的恒载内力--实腹式拱
认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈
中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：
恒载水平推力：Hg
m 1 4k 2
gdl f
2
kg
gd l 2 f
(0.128~ 0.18)
gdl2 f
拱脚竖向反力为半拱恒载重力：
l1
m2 1
拱桥设计计算内容及方法
拱桥设计计算内容及方法
2.拱桥整体受力计算：拱桥是一个整体结构，因此需要进行整体的受
力计算。
这包括确定整个拱桥受力的大小、方向和分布情况，以及确定拱
桥的整体稳定性。
常用的方法包括静力学平衡方法、弹性力学方法和有限
元方法等。
3.拱桥的固有频率计算：拱桥是一个动力结构，其固有频率对于设计
的安全性是非常重要的。
因此，需要计算拱桥的固有频率，以评估其在自
然频率下的抗风、抗震等性能。
4.应力和变形计算：拱桥在使用过程中会受到荷载的作用，因此需要
计算拱桥在荷载作用下的应力和变形情况，以评估拱桥的安全性能。
常用
的方法包括弹性力学法、有限元法等。
5.断面设计：根据拱桥的受力情况，进行断面设计，包括确定构件的
尺寸和材料。
断面设计需要满足强度和刚度的要求，同时还要考虑构件的
自重和施工的可行性等因素。
6.水力条件计算：对于水上拱桥来说，还需要计算水流对拱桥的冲击
力和涌浪力等水力条件，以评估拱桥的稳定性和安全性。
在进行拱桥设计计算时，常用的工具和软件包括AutoCAD、ANSYS、STAAD.Pro等。
这些工具可以帮助工程师进行受力分析、应力计算和断面
设计等。
同时，还需要参考相关的设计规范和规范，如公路桥梁设计规范、钢结构设计规范等，以确保拱桥的设计计算符合规范和标准的要求。
总之，拱桥设计计算是一项复杂而关键的工作，需要对拱桥结构进行
全面的受力、应力和变形分析，并根据工程实际要求和设计规范进行设计。
只有进行合理的设计计算，才能保证拱桥的安全性和可靠性。
拱桥的设计与计算
§8.1 拱桥设计要点
§8.1.1 确定桥梁的设计标高和矢跨比 §8.1.2 主拱截面尺寸的拟定 §8.1.3 拱轴线选择
大连海事大学----《桥梁工程》
1
第八章 拱桥的设计与计算
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比
桥面标高：由两岸线路的纵断面设计来控制；要保证 桥下净空能满足泄洪或通航的要求。
y1 f
gd y
gx=gd+γy1 gj
l/2
12
第八章 拱桥的设计与计算
k 2 l12 gd (m 1)
d 2 y1
d 2
l12 Hg
gd [1 (m 1)
Hg
y1 ] f
f
x
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
l/ 2
上式为二阶非齐次常系数线性微分方程。 解此方程，则得拱轴线方程为：
基础底面标高
大连海事大学----《桥梁工程》
3
第八章 拱桥的设计与计算
矢跨比 当跨径大小在分孔时已初步拟定后，根据跨径及拱顶、
拱脚标高，就可以确定主拱圈的矢跨比（f /L ）。
板拱桥：矢跨比可采用1/3～1/7，不宜超过1/8。
混凝土拱桥：矢跨比多在1/5 ～ 1/8间，以1/6居多；
钢管混凝土拱桥矢跨比：1/4～1/5之间，以1/5最多。 钢拱桥常用的矢跨比为1/5～1/10，有推力拱中1/5～ 1/6最为常用。
M
0 x
ql 2
x
q 2
x2
M
0 l
2
ql 2 8
令 M x 0 可得
(ql x q x2 ) ql 2 y 0
22
8f
小型单跨石拱桥计算书
小型单跨石拱桥计算书小型单跨石拱桥是一种常见的桥梁结构，通常用于跨越小河流、溪流或者人行道等场所。
它的设计和计算是桥梁工程中非常重要的一部分，本文将介绍如何进行小型单跨石拱桥的计算。
我们需要了解一些基本的概念和术语。
石拱桥是由一系列的拱石组成的，拱石之间通过砌体或者混凝土填充来连接。
拱石是承受桥梁荷载的主要构件，它能够将荷载通过拱腿传递到桥墩或者基础上。
拱腿是拱石的两端支承部分，它的设计是为了保证拱石的稳定和安全。
在进行小型单跨石拱桥的计算时，我们首先需要确定桥梁的几何参数，包括跨度、拱高、拱度等。
跨度是指桥梁两个支点之间的水平距离，拱高是指拱顶到桥梁水平面的垂直距离，拱度是指拱石所张开的角度。
确定了桥梁的几何参数后，我们可以根据力学原理进行荷载计算。
荷载可以分为静力荷载和动力荷载两种。
静力荷载包括自重荷载、活荷载和温度荷载等，动力荷载包括风荷载、地震荷载等。
在计算中，我们需要考虑这些荷载的作用，并确定其大小和作用点位置。
在确定荷载后，我们可以根据力学原理进行内力计算。
内力是指拱石在受到荷载作用时所产生的力和力矩。
通过计算内力，我们可以评估桥梁的承载能力和安全性能。
同时，我们还需要考虑拱石的材料特性，如弹性模量、抗压强度等，以确定拱石的变形和破坏情况。
为了确保桥梁的安全性能，我们还需要进行一些限制条件的考虑。
例如，拱石的最大应力不能超过其抗压强度，拱腿的最大位移不能超过规定值等。
通过对这些限制条件的考虑，我们可以确定合适的拱石形状和尺寸，以确保桥梁的稳定性和安全性。
在进行小型单跨石拱桥的计算时，我们可以借助计算机软件来进行分析和设计。
计算机软件可以帮助我们快速、准确地进行力学计算和结构分析，同时还可以提供可视化的结果和报告。
通过使用计算机软件，我们可以更好地了解桥梁的结构和性能，从而进行合理的设计和优化。
小型单跨石拱桥的计算是桥梁工程中非常重要的一环。
通过合理的设计和计算，我们可以确保桥梁的稳定性和安全性，为人们的出行提供便利。
桥梁工程拱桥计算
➢ 活载内力计算
➢ 具体算法： 直接加载法 ➢ 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项
计算而后叠加。
➢ 活载基本内力
➢ 基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定
第10页/共17页
11
➢ 作用在弹性中心赘余力 ➢ 注意
第11页/共17页
12
➢ 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载
16
数值较小,可不计 ➢ 拱脚
第16页/共17页
17
感谢您的观看。
第17页/共17页
18
➢ 正对称荷载作用时：
AB段：
BC段：
➢ 反对称荷载作用时： AB段：
BC段：
➢ 利用结构对称性, 只有反对称作用项
只有正对称荷载作用项，
➢而 ➢ 故：
第12页/共17页
13
➢ 类此可求：
➢ 当P=1沿跨作用位置变化时， 冗力影响线求出为：
第13页/共17页
14
➢ 任意截面内力影响线
主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷P=1和3个冗 力分别作用下的该截面内力 叠加求取。 ➢ 主拱任意截面梁式剪力为：
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为：
相应沿跨缩短为： 故轴力作用下主 拱 沿跨径方向的缩短为：
由变形谐调条件可知:
第5页/共17页
6
恒载弹性压缩附加推力：
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9，Ⅲ-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：
➢ 偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于 大中跨径空腹悬链拱应予考虑。
桥梁工程拱桥计算
则： 对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：
系杆拱桥梁计算书
桥梁70m系杆拱结构计算书一、工程概况(1)桥梁主桥上部采用71.8m单跨预应力混凝土系杆拱，为刚性系杆刚性拱，计算跨径L=70m，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1/5，矢高为14m。
拱肋采用等截面“I”字型截面，拱肋高1.4m，宽1.0 m；系杆采用等截面箱梁，系杆高1.6 m，宽1.0 m；每片拱片设间距为5m的吊杆13根，吊杆采用带PES护层的平行钢丝成品索；端横梁高度为 1.4m～1.449m，内横梁高度为 1.3m～1.349m，桥面双向1.5%横坡通过横梁高度的变化形成。
(2)吊杆采用两次张拉，张拉控制力和张拉顺序见《主跨上部结构施工顺序图》。
(3)主桥下部结构采用柱式墩、钻孔灌注桩基础。
柱距7.5米，截面为1.6米圆柱，每墩基础采用8根直径为Φ1.2米的钻孔灌注桩。
二、设计技术标准1．设计荷载：人群荷载3.5KN/m22．桥面宽度：0.3m（护栏）+ 5.9m（行车道）+0.3m（护栏）＝6.5m3．通航净空：45×5m，最高通航水位为10.458m4．纵坡竖曲线：纵坡2.5％，竖曲线半径为1000m5．设计地震烈度：6度，按7度设防，设计基本地震加速度值0.05g。
二、设计主要材料1.混凝土：主桥拱肋、主桥系杆、横梁为C50混凝土，预应力空心板为C50混凝土，行车道板、风撑、桥面现浇整体化混凝土为C40混凝土，墩帽、墩身、台帽、台身、承台、背墙、挡块、护栏、桥头搭板等为C30混凝土，钻孔灌注桩为C25混凝土，桥面铺装为砼混凝土。
2.预应力钢绞线：应符合ASTM A416－02a的规定。
单根钢绞线直径φS15.2mm，面积Ay＝140mm2，钢绞线标准强度fpk =1860MPa，弹性模量EP=1.95×105MPa。
3.吊杆材料：吊杆采用带PES护层的平行钢丝成品索，规格为φ7-37，fpk =1670MPa，锚具采用冷铸镦头锚。
4.普通钢筋：采用符合GB 13013-1991和GB1499-98国家标准的R235钢筋和HRB335钢筋。
桥梁工程第11章 拱桥计算
材料收缩影响大部分由主拱单独承受, 只有后加恒载( 如腹孔拱上
恒载) 、活载以及温度变化等影响时才存在联合作用; 若拱架是在 拱上建筑完成后才拆除, 则在所有影响力作用下都存在联合作用。
因此, 在拱桥计算时, 应根据拱上建筑联合作用的大小和施工
顺序, 选择不同的计算图式进行受力分析。 对梁式拱上建筑可选 择不计联合作用的裸拱圈作为计算图式; 而对于其他型式拱上建 筑, 应选择拱圈与拱上结构整体受力的图式。 多孔连续拱桥计算 时还应计入连拱作用的影响。 由于主拱圈在不计拱上建筑联合作 用时是偏安全的, 所以, 多数情况下都以裸拱为计算对象。 但拱上 建筑的计算则不同, 不考虑联合作用( 即不考虑主拱变形对其产生 影响) 是不合理、不安全的, 必须以共同受力的图式进行拱上结构 分析。
为简化施工, 也有采用圆弧作为拱轴线的方案。
10
( 2) 抛物线 在竖向均匀荷载作用下, 拱的合理拱轴线是二次抛物线。 对
结构自重集度比较接近均布的拱桥, 如中承式肋拱桥或矢跨比较
小的空腹式钢筋混凝土拱桥, 可以采用二次抛物线作为拱轴线( 图 11. 2) , 其轴线方程为:
在一些大跨径拱桥中, 为使拱轴线尽量与结构自重压力线相 吻合, 也采用高次抛物线, 如南斯拉夫的 KRK 桥采用的三次抛物
第11章 拱桥计算
在拱桥总体布置、细部尺寸、施工方案等确定后, 需进行成桥 状态强度、刚度、稳定验算和必要的动力分析, 以及施工阶段结构 受力分析与验算。
1
不论是实腹式拱桥还是空腹式拱桥, 通常都是多次超静定的 空间结构, 拱上建筑不同程度地参与主拱圈受力, 通常把这种现象
称之为“ 拱上建筑与主拱的联合作用”, 简称“ 联合作用”。 在横桥 方向, 不论活载是否作用在桥面的中心, 在桥梁的横断面上都会出
桥梁工程3-2拱桥的构造
半立面图
半纵断面图
路面 拱腹填料
泄水管 防水层
护拱
第二章 拱桥的构造
2.2 拱上建筑的构造
2.2.2 空腹式拱上建筑构造 空腹式拱除了具有实腹式拱上建筑相同的构造外，还具有腹孔 和腹孔敦。
腹孔
腹孔构造
拱式拱上建筑
梁式拱上建筑
第二章 拱桥的构造
拱桥中铰的设置 按两铰拱或三铰拱设计的主拱圈 腹拱圈因构造需要而设置 腹空墩上下因构造需要而设置 施工中为消除部分附加内力而设置的临时铰
铰的种类 弧形铰 铅垫铰 平铰 不完全铰 钢铰
•弧形铰
•铅垫铰 •平铰
•不完全铰及钢铰
第二章 拱桥的构造
2.4 其它类型拱桥的构造
2.4.1. 桁架拱桥
第二章 拱桥的构造
2.1 主拱圈的构造
2.1.3 箱形拱 箱形拱的组成方式：
由多条U形肋组成多室箱形截面； 由多条工字形肋组成多室箱形截面； 由多条闭合单箱肋肋组成多室箱形截面； 单箱多室截面。
第二章 拱桥的构造
2.1 主拱圈的构造
2.1.3 箱形拱
箱形拱的高度和宽度 高 h = (1/55~1/75)l 或h = l 0 /100+(0.6~0.8)m 宽 b=(0.5~1.0)x桥宽
2.1 主拱圈的构造
板拱、肋拱、箱拱、双曲拱桥
2.2 拱上建筑构造
实腹式拱上建筑 空腹式拱上建筑
2.3 其它细部构造
拱上填料、桥面及人行道 伸缩缝与变形缝 排水与防水层 拱桥中铰的设置
2.4 其它类型拱桥构造
桁架拱桥 刚架拱桥
拱桥实例介绍
1）圬工拱桥（石拱桥以及拱圈不配钢筋的混凝土拱桥，跨越能力较小）
桥梁工程-拱桥计算1 - 其它内力计算分享
用GQJS程序计算某拱桥的模型图
裸拱模型图,不考虑拱上建筑联合作用 将腹拱圈与主拱一起建模，考虑拱上建筑联合作用
三、拱桥内力计算
（一）解析法计算主拱圈内力 （二）有限元法计算简介 （三）主拱附加内力计算 （四）主拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （五）拱上建筑的计算 （六）连拱计算简介 （七）拱桥动力及抗震计算要点 （八）主拱内力调整 （九）考虑几何非线性的主拱内力计算简介 （十）主拱圈结构验算
(二)有限元方法计算简介
等截面悬链线拱的附加内力计算
超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产 生附加内力。
我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。 混凝土收缩徐变引起拱桥开裂。 拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚相对水平位
移超过L/1200时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。
✓ 温度变化内力计算 ✓ 混凝土收缩变形影响 ✓ 拱脚变位引起的内力计算 ✓ 水浮力引起的内力计算
Ht
lt
' 22
lt '
22
(升温，t为正，反之，为负 )
升温时，轴力为正，在拱顶，
M t Ht y Ht ( y1 ys ) M为负，拱脚M为正，与该
Nt Ht cos
两截面的控制弯矩方向正好 相反，对拱圈受力有利。
Qt Ht sin
降温时，轴力为负，拱顶拱 脚的弯矩与控制弯矩方向相 同，对拱圈不利。
《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）
1-100m钢筋混凝土拱桥0#台桩基计算
1-100m钢筋混凝土拱桥0#台桩基计算一、桥台及承台自重的作用力（顺时为+，反之为-）桥台形式见附图一：二、计算主拱圈作用于拱座的力对承台重心O的力1.根据有关标准图知，作用于拱座上的控制力为：垂直力：V=17450KN水平力：H=23740KN（往河岸）弯矩：M=10480KN*M2.对承台重心O产生的弯矩：M V=4.95*17450=86377.5(KN*M)M H=-9.58*23740=-227429.2(KN*M)3.对承台重心O产生作用合力：垂直力=17450KN水平力=23740KN（往河岸）弯矩=86377.5+10480-227429.2=-130571.7(KN*M)三、计算桥台后静土压力及土抗力1.静土压力计算E j=0.5*ξ*γ*H2*B其中：ξ=0.50(自然土体)γ=20kn/m3h1=13m；h2=10.24mB=5.5m所以:E1=0.5*0.5*20*132*5.5=4647.5(KN)E2=0.5*0.5*20*10.242*5.5=2883.6(KN)平均静土压力=(4647.5*2+2883.6)*0.5=6089.3(KN) 作用力到承台底距离:h=(4647.5*10.24*0.5*10.24+2883.6*0.5*10.24*10.24/3)/((4647. 5*2+2883.6)*0.5*10.24)=294057.41/62354.43=4.72(m) M静=6089.3*4.72=28741.5(KN*M)2.土抗力计算(1)计算土抗力根据桥梁工程（公路与城市道路工程专用）P404知，p k=Mc/(B*h2/3*(h2+f)+K0/K*I0/h2)其中：h2=9.58(m)f=0(偏安全、可不考虑)K0/K =1.25I0=6.8*11.83/12=931.1D=B*h2/3*(h2+f)+K0/K*I0/h2=5.5*9.582/3+1.25*931.1/9.58=289.75Mc=-227429.2+25553.4+86377.5+10480+28741.5=-76276.8(KN*M)台口处的抗力强度p k=76276.8/289.75=263.3(KN*M2)土抗力Pk=0.5*B*p k* h2=0.5*5.5*263.3*9.58=6936.6(KN)(2)对桥台变位的限制a.水平位移:Δ=p k/k=263.3/(120*9.81*103)=0.22mm＜6mm，满足要求b.台后填土稳定性的保证Kc=P b/(P j+P k)其中：P b=20*13*tg2(45+35/2)=959.4(KN*M2)P j=0.5*20*13=130(KN*M2)所以Kc=959.4/(263.3+130)=2.44＞1.4，满足要求四、作用于承台重心O处的合力垂直力∑Ni=28112.8+17450=45562.8KN水平力∑Hi =23740-6089.3-6936.6=10714.1KN（往河岸）弯矩Mo =Mc-Mp k=-76276.8+1/3*5.5*263.3*9.582=-31974.8KN*M五、桩基计算1.系数计算(1)自由长度:Lo=0m(2)E*I=0.67*E h*I h=3.0*104*3.14*1.84/64=10357530(kn*m2)(3)桩的计算宽度:b1=0.9*(d+1)*K其中：h1=3*(d+1)=3*(1.8+1)=8.4(m)L1=4.5-1.8=2.7＜0.6*h1=5.04(m)K=b’+(1-b’)/0.6* L1/ h1=0.5+(1-0.5)/0.6*2.7/8.4=0.768 所以b1=0.9*2.8*0.768=1.935(m)(4)m=(m1*h12+m2*(2*h1+h2)*h2)/h m2=50000(KN/M4)其中：h m=2*(d+1)=5.4(m)(5)变形系数α：α=(m*b1/EI)0.2=(50000*1.935/10357530)0.2=0.3927h’=α*h=0.3927*30=11.78＞2.5，可按弹性桩计算(6)EA=3.0*107*1.82/(4*3.14)=7734930(7)单桩面积Ao=4.52/4*3.14=15.904(m2)备注：0.25*35°=8.75°，2*25*tg8.75°=7.70＞4.5，取4.5m计算(8)Kc=0.5(摩擦桩)(9)地基系数：Co=mo*b=50000*30=1500000(KN/M4)2.钻孔灌注桩基的计算采用桥梁博士2.9和桥梁大师计算，结果另见。
桥梁工程-拱桥计算2分享
Ht
lt
' 22
lt '
22
(升温，t为正，反之，为负 )
升温时，轴力为正，在拱顶，
M t Ht y Ht ( y1 ys ) M为负，拱脚M为正，与该
Nt Ht cos
两截面的控制弯矩方向正好 相反，对拱圈受力有利。
Qt Ht sin
降温时，轴力为负，拱顶拱 脚的弯矩与控制弯矩方向相 同，对拱圈不利。
(Finite Element Method)
1、有限元法在拱桥计算中的应用 （1）有限元方法是为能够求解弹性力学的偏微分
方程组（15个方程：3个平衡微分方程，6个几何方程 和6个物理方程）而发展的一种数值方法，随着计算 机的发展而得到迅速进步；
（2）用有限元方法计算三维空间的桥梁结构，可 以实现多种非线性影响的计算，例如，几何非线性、 材料非线性、动力问题及稳定问题等；
例题：
一缆索吊装施工钢筋砼拱桥，主拱合 拢温度为150C，最低气温00C，最高气温 400C，混凝土收缩内力按温度降低100C考虑， 计算考虑混凝土徐变的影响力。
《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）
(2)混凝土收缩影响力
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
(2)混凝土收缩影响力
《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）
(2)混凝土收缩影响力
《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》
（JTG D62-2004）
Page 57
(2)混凝土收缩影响力
《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》
（JTG D62-2004）
Page 118-119
考虑混凝土徐变的影响
桥梁工程同济大学拱桥内力计算
三、拱桥内力计算
三、拱桥内力计算
3、内力计算 主拱圈是偏心受压构件，最大正压力是由截面弯矩M还轴向 力N共同决定的，严格来说，应绘制核心弯矩弯矩影响线， 求出最大和最小核心弯矩值，但计算核心弯矩影响线十繁琐。
在实际计算中，考虑到拱桥的抗弯性能远差于其抗压强度的 特点，一般可在弯矩影响线上按最不利情况加载，求得最大 （或最小）弯矩，然后求出与这种加载情况相应的H1和V的 数值，以求得与最大（或最小）弯矩相应的轴力。
2、混凝土收缩引起的内力 •混凝土收缩引起的变形，其对拱桥的作用与温度下降相似。 通常将混凝土收缩影响折算为温度降低 •整体。 浇筑的混凝土收缩影响，一般相当于降低温度200C，干 操地区为300C整体浇筑的钢筋混凝土收缩影响，相当于降低温 度150C 200C •分段浇筑的混凝土或钢筋混凝土收缩影响， 100C 150C
三、拱桥内力计算 （1－2－20）
在进行悬链线方程推导时有： •恒载水平推力Hg ：利用上式有
k 2 l12 gd (m 1) H g f （1－2－42）
其中：
l1 l / 2
Hg
m 1 4k 2
gd f
l
2
kg
gdl2 f
kg
m 1 4k 2
（1－2－23）
k ch1m ln(m m2 1)
三、拱桥内力计算
（一）、等截面悬链线拱桥恒载（自重）内力计算
拱轴线与压力线相符 恒载内力
不考虑弹性压缩
弹性压缩 拱轴线与压力线不相符产生次内力
拱轴线与压力线不相符 不考虑弹性压缩
1、1）不实考虑腹弹拱性压缩的恒载内力
弹性压缩
实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的 任意截面存在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以 下公式计算。
拱桥—钢管拱计算书
潜江河大桥计算书1．基本信息1.1.工程概况祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。
顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。
本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。
1.2.技术标准（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。
（2）桥面横坡：双向1.5％。
（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。
（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。
（5）环境类别：I（6）年平均相对湿度：70%（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。
（8）年均温差：按升温20℃。
（9）结构重要性系数：11.3.主要规范《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）其他相关的国家标准、规范1.4.结构概述桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 故可得：
1
(chK 1)
1 2sh2K d
ys
0 1
(m 1)
1 2sh2K d
f 1 f
0
2
• 恒载内力计算
• 主拱计算内力包括：恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响
内力、温变内力、墩（台）基础变位影响内力、连拱作用内力、 地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。
• 主拱截面内力符号规定如下：弯矩M，使下缘受拉者为正
AB段：M P
2
(L1
x)
BC段：M P
x 2
(1 )
• 利用结构对称性, 1P , 2P 只有正对称荷载作用项， 3P 只有反对称作用项
1P '1P
M1M P EI
ds
2 EI
1
S1
2
(L1
x)ds
s2
L1 2
(1 )ds
•而
ds dx L d , cos 1
1
• 具体算法： 直接加载法 S Pi yi
• 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项计 算而后叠加。
• 活载基本内力
• 基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定
11
• 作用在弹性中心赘余力
x111 1P 0 x2 22 2P 0 x3 33 3P 0
• 注意 M1 1, M2 y, M3 x
1 m2
1)
gd
L
K
' g
gd
L
K
' g
,
K
g
可查《拱桥》 手册表Ⅲ-4
4
• 空腹拱
不考虑空腹拱恒载压力线与 悬链线拱轴的偏离 由静力平衡求得：
Vg Pi
A
Hg Mj fFra bibliotek •任意截面内力： QD Vg Pi AD
N H g cos QD sin
Q H g sin QD cos 0
• 悬链线拱
dy shK , dx L d
dx
2
1
S 2
1 2sh2K d L 1 L
0
2 1
1
•
式中
,可查《拱桥》手册表Ⅲ-8，L为主拱计算跨径。
1
• 拱的弹性中心
利用结构对称性可使
13 23 0
利用弹性中心使
12 0
• 故弹性中心位置可依 12 0 的条件来确定：
12
QD H g tg
D
N H g cos
Q 0 M 0
5
• 弹性压缩内力
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为： ds N ds
EA
相应沿跨缩短为： dx ds cos H g dx
故轴力作用下主
EA cos
拱 沿跨径方向的缩短为：
L
H g dx
L EA cos
由变形谐调条件可知:
H g
L
' 22
6
恒载弹性压缩附加推力：
Hg
H g dx
L EAcos
2
2
M 2 ds N2 ds
EI
EA
H g dx
L EAcos
y2 ds cos2
ds
1 1
Hg
EI
EA
dx
1 L EAcos
y2 ds EI
cos2
EA
ds
y2 EI
ds
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9，Ⅲ-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：
yi M Pi L
EI
i1 EI cosi i0,12 EI cosi
yi
,
i
,
M
分别为拱轴分点处
Pi
,以弹性中心为原点
的坐标、拱轴切
线倾角和偏离力矩。 主拱任意截面的偏离内力为：
N
X 2
cos
M X1 X 2 y M P M P X 2 y
• 拱顶控制弯矩为“＋”， Q X 2 sin
• 不计偏离内力时：
M
1 1
Hg.y
N
Hg
cos
1 1
H g .cos
Q
1 1
H g .sin
• 计入偏离内力时
M
1 1
(H g
X 2 ) y M
N
Hg
c os
X 2
c os
1 1
(Hg
X 2 ) cos
Q
1 1
(H g
X 2 ) sin
X
2
sin
10
• 活载内力计算
（+），使上缘受拉者为负（-）；轴力N，以受压为+，受拉为-； 剪力Q以左截面向上、右截面向下者为（+），左截面向下、右 截面向上者为（-）。
• 恒载基本内力
恒载内力分为三项，即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力
恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性，恒载压力线与拱轴线吻合为 计算前提
弹性压缩内力：拱圈非绝对刚体
N M
H g cos
H g y
Q H g sin
• 偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于大 中跨径空腹悬链拱应予考虑。
7
引起主拱任意截面作用的偏离力矩为：
M P H g yi
弹性中心正对称冗力 x1与 x2
x1
1P
11
M1M P ds
EI
2
M1 ds
EI
M P ds EI
ds
EI
x2
2P
22
M 2M P ds
EI
M 22 ds
EI
M P y ds EI y2 ds EI
其中 M1 1, M 2 y
上述两式的分母可查<<拱桥>>手册表 Ⅲ-8与表Ⅲ-5
8
分子可用分段总和法近似求取
M P y ds 2 11 yiM Pi L
偏离内力：对大跨径桥梁来说，除拱顶、拱脚、1／4跨径外，其 他各点与压力线有偏离。
3
• 实腹拱
实腹拱采用悬链线拱轴 是与其恒载压力线完全 吻合的， 故主拱任意截 面只有轴力。
•
Hg
m 1 4K 2
gd f
L2
Kg
gd f
L2
Vg
L
2 gdx
0
1 0
gd
1
(m
1)
y1 f
L 2
d
m2 2 ln(m
M1M 2 ds 1 ( y) ds
EI
EI
y1 ys ds EI
1
则：
ys
y1 EI
ds
ds EI
对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：
ds
dx
cos
L 2
d cos
ys
y1ds
ds
ds S 1 L L 1 1 2sh2K d
v1
0
y1ds
L
1 0
f m 1
(chK
1)
12sh2K d
2
11
M1 ds EI
ds L 1
EI EI v1
22
2
M 2 ds EI
y2 ds
EI
33
M
2 3
ds
EI
x2 ds EI
12
• 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载
• 正对称荷载作用时：
AB段：
MP
1 2
(L1
x)
BC段：M P
L1 2
(1 )
• 反对称荷载作用时：
• 拱脚为“－”
• 由图 M在 拱顶、拱脚截面分别为负值与正值，正好与这两个截 面的设计控制弯矩反号，这对降低其截面控制应力有利，如不计 偏离弯矩，拱顶、拱脚截面设计偏于安全。
• 但应注意，M 的存在，不见得对主拱的所有截面都有利，例如 3L/8截面，计入 M 后，往往成为正弯矩变大的控制截面。
9
• 主拱任意截面恒载总内力