数字图像处理第4讲邻域平均法及中值滤波

合集下载

数字图像处理第4章课件

数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
无噪声原图
有高斯噪声
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
经33平均算子后结果
经55平均算子后结果
经55高斯滤波后结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（二）多图像平均（三）中值滤波（非线性滤波）
——用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内所有像素的中值代替。
h 高斯滤波器（典型低通方法）
e h(m,n)
2
1
2 x
2 y
2m 2x 22n 22 y
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
•二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。 •离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。设计离散高斯滤波器的方法——设定 x2 , y2 和掩模大小（截断点）
经3 3窗口做中值滤波的结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
有椒盐噪声的图像
经3 3的窗口做中值滤波
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（四）边界保持类平滑滤波去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。
21)D (u,v)/D 02n
——没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。处理效果比理想低通好。
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
ab cd ef
(a)原图(500500)；采用2阶 Butterworth低通；(b) -(f)分别是D0=5, 15, 30, 80, 230时的滤波结果。

数字图像处理之快速中值滤波算法

数字图像处理之快速中值滤波算法快速中值滤波算法：在图像处理中，在进⾏如边缘检测这样的进⼀步处理之前，通常需要⾸先进⾏⼀定程度的降噪。

中值滤波是⼀种⾮线性数字滤波器技术，经常⽤于去除图像或者其它信号中的噪声。

这个设计思想就是检查输⼊信号中的采样并判断它是否代表了信号，使⽤奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。

观察窗⼝中的数值进⾏排序，位于观察窗中间的中值作为输出。

然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上⾯的计算过程。

中值滤波是图像处理中的⼀个常⽤步骤，它对于斑点噪声和椒盐噪声来说尤其有⽤。

保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有⽤。

为了演⽰中值滤波器的⼯作过程，我们给下⾯的数组加上观察窗 3 ，重复边界的数值： x = [2 80 6 3] y[1] = Median[2 2 80] = 2 y[2] = Median[2 80 6] = Median[2 6 80] = 6 y[3] = Median[80 6 3] = Median[3 6 80] = 6 y[4] = Median[6 3 3] = Median[3 3 6] = 3 于是 y = [2 6 6 3] 其中 y 是 x 的中值滤波输出。

普通中值滤波算法伪代码： Input: image X of size m*n, kernel radius r. output: image Y as X. for i = r to m - r do for j = r to n - r do initialize list A[] for a = i-r to i+r for b = j-r to j+r add X(a, b) to A[] end end sort A[] then Y(i ,j) = A[A.size/2] end end 处理前：处理后：但是，上述算法在像素处理处的复杂度为O(r2). OpenCV实现代码：#include "cv.h"#include "highgui.h"#include <iostream>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char* argv[]){Mat src = imread("beauty.jpg");Mat dst;//参数是按顺序写的//⾼斯滤波//src:输⼊图像//dst:输出图像//Size(5,5)模板⼤⼩，为奇数//x⽅向⽅差//Y⽅向⽅差GaussianBlur(src,dst,Size(5,5),0,0);imwrite("gauss.jpg",dst);//中值滤波//src:输⼊图像//dst::输出图像//模板宽度，为奇数medianBlur(src,dst,3);imwrite("med.jpg",dst);//均值滤波//src:输⼊图像//dst:输出图像//模板⼤⼩//Point(-1,-1):被平滑点位置，为负值取核中⼼blur(src,dst,Size(3,3),Point(-1,-1));imwrite("mean.jpg",dst);//双边滤波//src:输⼊图像//dst:输⼊图像//滤波模板半径//颜⾊空间标准差//坐标空间标准差bilateralFilter(src,dst,5,10.0,2.0);//这⾥滤波没什么效果，不明⽩imwrite("bil.jpg",dst);waitKey();return0;}View Code 快速中值滤波算法： O(r)复杂度的Huang算法：<> 这个代码的核⼼在于维护⼀个kernel直⽅图，可以实现快速的读取和删除扫描区域的像素值。

数字图像处理第4讲邻域平均法及中值滤波

3.2 空域增强
中值滤波：将模板区域内的象素排序，求出中值。
第3章图像增强
3.2 空域增强
中值滤波对小于窗宽(N=5)1/2的脉冲将进行抑制，如：
阶跃
斜坡
三角
第3章图像增强
3.2 空域增强
单脉冲
双脉冲
三脉冲
第3章图像增强
3.2 空域增强
二维中值滤波器比一维滤波器有更好的性能。二维中值滤波器的窗口是二维的，其形状有很多种，如直线形、方形、圆形、十字形、圆环形、菱形等
第3章图像增强
3.2 空域增强
g(x, y) w1s1 w2s2 w9s9
y
w1
w2
w3
O
Y
s1
s2
s3
w4
w5
w6
x
s4
s5
s6
w7
w8
w9
s7
s8
s9
X
第3章图像增强
3.2 空域增强
0 1 0
邻域平均：
H
1 4
1
0
1
0 1 0
0 1 0
邻域加权平均：
H
1 5
1
1
1
0 1 0
0 1 0
第3章图像增强
第4讲邻域平均法及中值滤波
演示文稿说明：本讲内容以板书为主，ppt 演示为辅；本讲部分图片来自冈萨雷斯的数字图像处理(英文版)教材。
第3章图像增强
3.2 空域增强
邻域平均法:是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。

数字图像处理------中值滤波

数字图像处理------中值滤波⼀中值滤波概念中值滤波算法以某像素的领域图像区域中的像素值的排序为基础，将像素领域内灰度的中值代替该像素的值[1]；如：以3*3的领域为例求中值滤波中像素5的值图11）int pixel[9]中存储像素1，像素2...像素9的值；2）对数组pixel[9]进⾏排序操作；3）像素5的值即为数组pixel[9]的中值pixel[4]。

中值滤波对处理椒盐噪声⾮常有效。

⼆中值滤波代码实现//中值滤波：本算法采⽤3*3的领域范围void MyImage::MedianFilterOper(){//0. 准备：获取图⽚的宽，⾼和像素信息，int const num = 3 * 3;unsigned char pixel[num] = { 0 }; //保存领域的像素值int width = m_bmpInfo.biWidth;int height = m_bmpInfo.biHeight;int widthbyte = (width * m_bmpInfo.biBitCount / 8 + 3) / 4 * 4; //保证为4的倍数//相对于中⼼点，3*3领域中的点需要偏移的位置int delta[3 * 3][2] = {{ -1, -1 }, { -1, 0 }, { -1, 1 }, { 0, -1 }, { 0, 0 }, { 0, 1 }, { 1, -1 }, { 1, 0 }, {1, 1}};//1. 中值滤波，没有考虑边缘for (int i = 1; i < height-1; ++i){for (int j = 1; j < widthbyte-1; ++j){//1.1 提取领域值for (int k = 0; k < num; ++k){pixel[k] = m_imagedata[(i + delta[k][0])*widthbyte + j + delta[k][1]];}//1.2 排序qsort(pixel, num, sizeof(unsigned char), compa);//1.3 获取该中⼼点的值m_imagedata[i*widthbyte + j] = pixel[num / 2];}}}3 中值滤波概述滤波是基于排序统计理论的⼀种能有效抑制噪声的⾮线性信号平滑处理技术，它将每⼀点的设置为该点某邻域窗⼝内的所有像素点灰度值的。

数字图像处理实验报告（邻域平均法和中值滤波法）

数字图像处理实验报告（邻域平均法和中值滤波法）数字图像处理实验报告班级:姓名:学号:日期:邻域平均法和中值滤波处理一、实验目的图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。

通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。

二、实验任务请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise 图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3X 3）。

三、实验环境本实验在Windows 平台上进行，对内存及cpu 主频无特别要求，使用VC或者MINGW (gcc)编译器均可。

四、设计思路介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍(类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用)、各方法间的关系写。

在此不进行赘述。

五、具体实现实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。

对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。

代码：<邻域平均法>(3*3)#include#include#include#include "hdr.h" /* ------ 定义结构指针--- */struct bmphdr *hdr;// 定义用于直方图变量unsigned char *bitmap,*count,*new_color; /* ---- main() 函数编--- */ int main(){ //定义整数i，j 用于函数循环时的，nr_pixels 为图像中像素的个数int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h; // 定义两个文件指针分别用于提取原图的数据和生成直方图均衡化后的图像FILE *fp, *fpnew; // 定义主函数的参数包括：输入的位图文件名和输出的位图文件名，此处内容可以不要，在DOS下执行命令的时候再临时输入也可，为了方便演示，我这里直接把函数的参数确定了。

//argc=3; //argv[1]="test.bmp"; //argv[2]="testzf.bmp"; // 参数输入出错显示/* if (argc != 3) {printf("please input the name of input and out bitmap files\n");exit(1);}*/// 获取位图文件相关信息// hdr = get_header(argv[1]); hdr = get_header("testnoise.bmp");if (!hdr) exit(1); // 以二进制可读方式打开输入位图文件fp = fopen("testnoise.bmp", "rb");if (!fp) {printf("File open error!\n");exit(1);} // 文件指针指向数据区域fseek(fp, hdr->offset, SEEK_SET)计算位图像素的个数nr_pixels = hdr->width * hdr->height;nr_w = hdr->width;nr_h = hdr->height;bitmap = malloc(nr_pixels);new_color = malloc(nr_pixels);count = malloc((nr_w+2)*(+nr_h+2));//读取位图数据到bitmap 中fread(bitmap, nr_pixels, 1, fp);fclose(fp);// 因为图像边缘无法使用邻域平均，所以根据邻近颜色填补图像的周围一圈，存入count[] 数组中// 中心图像存入count[] for(i=nr_w+3;i<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;i++) { j=i/(nr_w+2);if(i%(nr_w+2)!=0&&(i+1)%(nr_w+2)!=0) count[i]=bitmap[i-nr_w-1-2*j]; } // 填补第一排for(i=1;i} // 填补最后一排for(i=1;i} // 填补左边一排for(i=0;i} // 填补右边一排for(i=0;i<nr_h+3;i++)< p="">{ count[(i+1)*(nr_w+2)-1]=count[(i+1)*(nr_w+2)-2];}// 邻域平均3*3for(j=nr_w+3,i=0;j<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;j++) {if(j%(nr_w+2)!=0&&(j+1)%(nr_w+2)!=0)new_color[i]=(count[j]+count[j-1]+count[j+1]+count[j-nr_w-2]+count[j-1-nr_w-2]+count[j+1-nr_w-2]+count[j+nr_w+2]+count[j-1+nr_w+2]+count[j+1+nr_w+2])/9,i++; } //结果存入bitmap[] 中for (i = 0; i < nr_pixels; i++;bitmap[i]=new_color[i]; // 打开一个以输出文件名命名的文件,设为可写的二进制形式fpnew = fopen("test_lynoise.bmp", "wb+");// 由于位图文件的头部信息并没有因直方图均衡化而改变，因此输出图像的头部信息从原位图文件中拷贝即可：fwrite(hdr->signature, 2, 1, fpnew); fwrite(&hdr->size, 4, 1, fpnew);fwrite(hdr->reserved, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->offset, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->hdr_size, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->width, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->height, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->nr_planes, 2, 1, fpnew); fwrite(&hdr->bits_per_pixel, 2, 1, fpnew); fwrite(&hdr->compress_type, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->data_size, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->resol_hori, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->resol_vert, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->nr_colors, 4, 1, fpnew); fwrite(&hdr->important_color, 4, 1, fpnew); if (hdr->offset > 54) fwrite(hdr->info, (hdr->offset - 54), 1, fpnew); // 直方图均衡化的数据(bitmap) 赋值fwrite(bitmap, nr_pixels, 1, fpnew);// 关闭fclose(fpnew);// 释放内存(优化程序必需) free(hdr);free(bitmap);</nr_h+3;i++)<>。

中值滤波和均值滤波

中值滤波和均值滤波中值滤波和均值滤波是数字图像处理中常用的两种滤波方法，它们在图像去噪和平滑处理中起着重要的作用。

本文将从原理、应用以及优缺点等方面介绍这两种滤波方法。

一、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，其基本原理是用像素点周围邻域内的中值来代替该像素点的灰度值。

中值滤波可以有效地去除图像中的椒盐噪声和脉冲噪声，同时能够保持图像的边缘信息。

其处理过程如下：1.选取一个模板，模板的大小根据噪声的程度来确定；2.将模板中的像素点按照灰度值大小进行排序，取其中位数作为中心像素点的灰度值；3.将中心像素点的灰度值替换为中值；4.重复以上步骤，对整个图像进行滤波。

中值滤波的优点是能够有效地去除椒盐噪声和脉冲噪声，同时保持图像的边缘信息。

然而，中值滤波也存在一些缺点，例如不能处理高斯噪声和均匀噪声，对图像细节信息的保护效果较差。

二、均值滤波均值滤波是一种线性平滑滤波方法，其基本原理是用像素点周围邻域内的平均值来代替该像素点的灰度值。

均值滤波可以有效地去除高斯噪声和均匀噪声，同时能够保持图像的整体平滑。

其处理过程如下：1.选取一个模板，模板的大小根据滤波效果来确定；2.计算模板内所有像素点的灰度值的平均值；3.将中心像素点的灰度值替换为平均值；4.重复以上步骤，对整个图像进行滤波。

均值滤波的优点是能够有效地去除高斯噪声和均匀噪声，同时能够保持图像的整体平滑。

然而，均值滤波也存在一些缺点，例如不能处理椒盐噪声和脉冲噪声，对图像细节信息的保护效果较差。

中值滤波和均值滤波在图像处理中各有优劣。

中值滤波适用于去除椒盐噪声和脉冲噪声，能够保持图像的边缘信息，但在处理高斯噪声和均匀噪声时效果较差。

而均值滤波适用于去除高斯噪声和均匀噪声，能够保持图像的整体平滑，但对于细节信息的保护效果较差。

在实际应用中，根据图像的特点和噪声的类型选择合适的滤波方法是很重要的。

如果图像受到椒盐噪声和脉冲噪声的影响，可以选择中值滤波进行去噪处理；如果图像受到高斯噪声和均匀噪声的影响，可以选择均值滤波进行平滑处理。

数字图像处理图像滤波ppt课件

素位置重合；读取模板下各对应像素的灰度值；将这些灰度值从小到大排成一列；找出这些值的中间值；将这个值赋给对应模板中心位置的像素。
47
噪声图像
中值滤波3x3
48
平均滤波与中值滤波比较
噪声图像
均值滤波
中值滤波
均值滤波和中值滤波都采用的是2x2 的模板
49
均值，中值和最频值
均值是模板内像素点灰度的平均值，中值是数值排列后处于中间的值，最频值是出现次数最多的灰度值；
8
常用像素距离公式
欧几里德距离
DE
(
p,
q)

x

s 2

y

t
2

范数距离
D( p, q) x s y t
棋盘距离
D( p, q) max x s , y t
9
像素间的基本运算
算术运算：
加法： p + q
减法： p - q
乘法： p * q
这三者都与直方图有着密切的关系；直方图的一个峰对应一个区域，如果这个峰是对称的，
那么均值等于中值，等于最频值。
50
中值滤波的代码实现 Matlab中函数medfilt1和medfilt2，第一个是一维
的中值滤波，第二个是二维的中值滤波。使用help查看函数功能
51
示例
52
代码讲解
0.25
0.10 0.05
0.125 01 2
34
56
7
P r 关系目标曲线 r
原始图像中的Ｐ－r点位置对应变换后的P-r点位置
24
算法描述设像素共分为L级(r = 0,1,2,…L1)，变换后对应的

均值和中值滤波

1、均值滤波器邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。

设一幅图像f(x,y)为N ×N 的阵列，处理后的图像为g(x,y)，它的每个像素的灰度级由包含(x,y)领域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到处理后的图像：∑∈=S j i j i f M y x g ),(),(1),(式中x,y=0,l,2,…,N-1；S 是以(x,y)为中心的邻域的集合，M 是S 内坐标点的总数。

图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。

半径愈大，则图像的模糊程度也度大。

外，图像邻域平均算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边沿和细节处，邻域越大，模糊越厉害。

一个均值滤波的例子：I=imread('cameraman.tif');%读入图像J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);%给图像添加椒盐噪声K=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%给图像添加均值为0，方差为0.005的高斯噪声subplot(231),imshow(I)title('原图像')subplot(232),imshow(J)title('添加椒盐噪声图像')subplot(233),imshow(K)title('添加高斯噪声图像')subplot(234),imshow(I)title('原图像')K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255;%使用3×3模板均值滤波subplot(235),imshow(K1)title('3*3椒盐噪声均值滤波')K2=filter2(fspecial('average',3),K)/255;%使用3×3模板均值滤波subplot(236),imshow(K2)title('3*3高斯噪声均值滤波')2、中值滤波器它是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换。

数字图像处理

图像的平滑——邻域平均法和中值滤波一、邻域平均法将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素即一个3*3的模板（当然也可以选择其他n*n 的模板）的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。

可用如右图方法来表示该操作：首先，这样操作会存在一个边界的问题：设原图像为经过模板操作后的图像为解决这个问题可以采用两种简单方法：一种方法是忽略图像边界数据，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。

实际应用中，多采用第一种方法。

其次，是计算出来的像素值的动态范围问题，对此可简单地将其值置为0或255即可。

设有一幅N ×N 的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有式中x,y=0,1,…,N-1； s 为（x,y ）邻域内像素坐标的集合； M 表示集合s 内像素的总数。

可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。

例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有：这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。

而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。

邻域平均法代码分析（3*3）： void CKuangjiaView::OnAverage() { BYTE*p,*q; int w,h; int i,j,temp;⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111*1111191⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡44444333332222211111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------------333222w=pDib->GetWidth();//获取宽度h=pDib->GetHeight();//获取高度p=pDib->GetData();q=new BYTE[w*h];//创建一个新的数组用来计算memcpy(q,p,w*h);//将图像信息拷贝到新数组中for(i=1;i<h-1;i++)for(j=1;j<w-1;j++)//忽略上下左右边界{temp=(q[(i-1)*w+(j-1)]+q[(i-1)*w+j]+q[(i-1)*w+(j+1)]+q[i*w+(j-1)]+q[i*w+j+1]+q[(i+1)*w+(j-1)]+q[(i+1)*w+j]+q[(i+1)*w+j+1])/8;//以(i,j)为中心的3*3个像素点*(p+i*w+j)=temp;//(i,j)新的像素大小}delete[] q;Invalidate();}二、中值滤波中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。

遥感数字图像处理：遥感图像处理-图像滤波

tlpftlpfwidthimagewidthimagewidthimagewidthimagetlpftlpf频域低通滤波法ilpf特性曲线blpf特性曲线elpf特性曲线tlpf特性曲线四种滤波器的特性曲线四种滤波器的性能噪声平滑效果类别振铃现象图像模糊程度ilpftlpfelpfblpf严重较轻较轻很轻最好一般一般图像中的边缘或线条与图像频谱中的高频成分相对应因此采用高通滤波器让其高频顺利通过使图像的边缘或线条变得清楚实现图像的锐化
Mean 11x11
1.2 中值滤波器
在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平
均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。
g(x, y) median(of (x, y))
如，在3×3区域内进行中值滤波，是将区域内9个灰度值按由小到大排列，从小的一方开始的第5个值即为中央象元的值。
矢量微分----梯度
二元函数f(x,y)在坐标点(x,y)处的梯度向量的定义：
f
G[
f
( x,
y)]
x f
y
梯度的幅度：
G[ f (x, y)] ( f )2 ( f ) 2
x
y
梯度的幅角：
M
tg 1[ f / f ] y x
连续域的微分----离散域的差分
x f (i, j) f (i 1, j) f (i, j) y f (i, j) f (i, j 1) f (i, j)
MN
r(i, j) (m, n)t(m, n) m1 n1
将计算结果r（i，j）放在窗口中心的像元位置，成为新像元的灰度值。然后活动窗口向右移动一个像元，再按公式做同样的运算，仍旧把计算结果放在移动后的窗口中心位置上，依次进行，逐行扫描，直到全幅图像扫描一遍结束，则新图像生成。

数字图像加权平均滤波与中值滤波计算

加权平均滤波：
给出下面5x5的图像和一个滤波模版
右图给的是4领域加权平均滤波模版
加权均值滤波计算答案：
计算步骤：先选取左上角这个区域，计算加权均值替换中心点0的值。

原图像每个点对应值与滤波模版的值对应相乘求和取均值，依次往后计算其它8个点。

计算方法：（0x0+4x1+2x0+1x1+0x1+1x1+2x0+0x1+4x0）x0.25=1.5 取2 注意： 1. 周围的像素值保持不变
2. 计算每个点的值时都应该按照原图像的灰度值计算
3. 计算结果四舍五入
0 4 2 3 4 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 4 3 4 3 3 0 5 6 7 3 042310112041440143230567301111141000
中值滤波：
1. 选取邻域
2. 计算中值替换中心点的像素值
例如对于下面的5x5图像，选取菱形邻域
求中值： 1 2 2 3 4 中值为2，替换原来的2 后面的依次计算剩下的8点最后结果：
注意： 1. 周围的像素值保持不变
2. 计算每个点的值时都应该按照原图像的灰度值参与计算
0 4 2 3 4 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 4 3 4 3 3 0 5 6 7 3 0 4 2 3 4 1 2 2 2 3
2 2 2 2 2 4 4
3 3 3 0 5 6 7 3。

均值滤波、中值滤波、高斯滤波公式

均值滤波、中值滤波、高斯滤波的公式如下：
1.均值滤波：使用邻域平均法，用均值代替原图像中的各个像素值。

设有一个滤波
模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度g（x，y），即g（x，y）=∑f（x，y）/m m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

2.中值滤波：其数学公式为y[n]=median(x[n-k],…,x[n],…,x[n+k]) 其中x xx是原始
信号，y yy是滤波后的信号，n nn是当前位置，k kk是窗口大小。

3.高斯滤波：高斯函数可以用来模拟存在噪声的图像。

假设有一幅大小为N×N像
素的图像f(x,y)，那么任意一点(x,y)上的像素值可以用高斯函数来描述：
f(x,y)=∫∫f(u,v)exp[-{(u-x)^2+(v-y)^2}/2σ^2]dudv 其中，f(u,v)是原始图像上(u,v)点的像素值，σ是高斯滤波参数，表示高斯函数的“宽度”。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业人士。

数字图像处理第四章 2

i , js
f (i, j)
(4.2 1)
式中x,y=0,1,…,N-1； s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M表示集合s内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑
(e)3×3超限像素平滑(T=64) (f)5×5超限像素平滑(T=48)
4.2.3 灰度最相近的K个邻点平均法
该算法的出发点是：在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K个邻点平均法。较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3×3的窗口，取K=6为宜。 4.2.4 最大均匀性平滑为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。
原图像
中值滤波
一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。
一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。
这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。

完整word版数字图像处理邻域平均法滤波实验报告matlab实现

完整word版数字图像处理邻域平均法滤波实验报告matlab实现数字图像处理实验报告实验三邻域平均法滤波学号姓名实验三邻域平均法滤波⼀、实验内容选取噪声较明显的图像，分别采⽤3*3、5*5、7*7的模板进⾏邻域平均法滤波，并⽐较滤波效果。

⼆、实验步骤1、设计思想或者流程图。

邻域平均法的思想是⽤像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从⽽滤除⼀定的噪声。

邻域平均法的数学含义可⽤下式表⽰：wziii1)(x,yg mnw i（1）mn??1?i wz(x,y)为中⼼的邻域像素值；是对每个邻域像素的加权系上式中：是以ii数或模板系数；是加权系数的个数或称为模板⼤⼩。

邻域平均法中常⽤的模mn板是：111??1??11??1T??Box9??111??（2）为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采⽤阈值法（⼜叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值⼤于其邻域像素的平均值，且达到⼀定⽔平，则判断该像素为噪声，继⽽⽤邻域像素的均值取代这⼀像素值；否则，认为该像素不T：是噪声点，不予取代），给定阈值0?)x,y)x,y?Tf(yf(x,)? g(0?y)xh(,?)g(x,)(yf(x,)?gx,y?Ty?0（3）f(x,y)g(x,y)是由（1）式计算的平均值，是原始含噪声图像，（3）式中，h(x,y)滤波后的像素值。

2、源程序并附上注释。

3、A=imread('1.jpg');B=rgb2gray(A);figure; imshow(B); title('原始图象');H=imnoise(B,'gaussian');figure; imshow(H); title('⾼斯噪声');Q=imnoise(B,'salt & pepper');figure; imshow(Q); title('椒盐噪声');M=fspecial('average',3*3);E=imfilter(Q,M);figure; imshow(E); title('3*3平均模板'); N=fspecial('average',5*5);K=imfilter(Q,N);figure; imshow(K); title('5*5平均模板'); Z=fspecial('average',7*7);J=imfilter(Q,Z);figure; imshow(J); title('7*7平均模板');4、程序运⾏结果⽐较。

图像处理-中值滤波【PPT】

中值滤波——设计思想
数值排序
中值滤波——设计思想
例：模板是一个1*5大小的一维模板。原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为： 22 ,2,2,6) (1,2,2,4,6)
中值滤波——处理方法
与均值滤波类似，做 3*3 的模板，对 9 个数排序，取第 5 个数替代原来的像素值。
中值滤波
本质上是一种排序滤波器。对于原图像中某点（ i,j ） , 中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像素的统计排序中值作为（i,j）点的响应。中值不同于均值，是指排序队列中位于中间位置的元素的值。
中值滤波——设计思想
由于噪声 ( 如椒盐噪声 ) 的出现，使该点像素比周围的像素亮 ( 暗 ) 许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。
中值滤波
学术交流
图像噪声的概念
所谓的图像噪声，是图像在摄取时或传输时所受到的随机干扰信号，常见的有椒盐噪声和高斯噪声。
椒盐噪声出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。
高斯噪声出现是一定的(每一点上)，但噪声的幅值是随机的。
图像噪声的抑制方法
设计噪声抑制滤波方法时，应尽可能保持原图信息的基础上，抑制噪声。最常见的8种滤波方式均值滤波中值滤波高斯滤波 KNN滤波高通滤波低通滤波最大均值性平滑滤波梯度倒数加权滤波及低通滤波
中值滤波——存在不足
中值滤波效果依赖于滤波窗口的大小，太大会使边缘模糊，太小则去噪效果不好。（因此还有一种改进的中值滤波策略来解决此问题）作为一种非线性滤波，中值滤波有可能会改变图像的性质，因此一般不适用于军事图像处理、医学图像处理等领域。

数字图像处理图像滤波课件

双边滤波
优点
双边滤波器能够在平滑图像的同时保留边缘信息，对于图像中的噪声和细节都能进行很好的处理，且处理后的图像质量较高。
缺点
双边滤波器的计算量较大，处理速度较慢，且其参数设置较为敏感，需要根据具体情况进行调整。
04
高级图像滤波技术
自适应滤波
灵活调整；
• 自适应滤波是一种根据图像局部特性灵活调整滤波器参数的方法。它能够根据图像内容自适应地选择不同的滤波策略，以在保留图像细节的同时去除噪声。
数字图像处理图像滤波课件
目录
• 图像滤波概述 • 线性滤波 • 非线性滤波 • 高级图像滤波技术
01
பைடு நூலகம்图像滤波概述
图像滤波的定义与目的
定义
图像滤波是数字图像处理中的一种基本操作，它通过对图像的像素进行某种特定的运算，以达到特定的处理效果。
目的
图像滤波的主要目的是为了改善图像的质量，它可以消除图像中的噪声，增强图像的某些特征，或者提取图像中的特定信息等。
原理
对于图像中的每个像素，均值滤波将其替换为周围像素的平
均值。
用途
均值滤波主要用于去除图像中的噪声，特别是高斯噪声。
缺点
均值滤波可能会使图像变得模糊，特别是在边缘区域。
高斯滤波
定义
高斯滤波是一种使用高斯函数作为权重的线性滤波方法。
原理
高斯滤波通过对图像中的每个像素及其邻域进行加权平均，实现图像的平滑处理，其中权重服从
THANKS
感谢观看
高斯分布。
用途
高斯滤波在图像处理中广泛应用，包括去噪、平滑、以及降低细节层次等。相比于均值滤波，高斯滤波能更好地保留图像的边缘

2空域图像滤波实验（邻域平均法、中值滤波法）

《图像处理技术》课程第2次实验报告试验名称：空域图像滤波实验（邻域平均法、中值滤波法）一、试验目的1.培养学生理解中值滤波的方法2.掌握图像处理的基本方法二、试验设备1、PC 机一台，windows 操作系统；2、CCS 编程环境；三、试验原理中值滤波是由图基（Turky ）在1971年提出的，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。

对于奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。

对序列而言，中值的定义是这样的：若1,...,n x x 为一组序列，先把其按大小排列为：123i i i in x x x x ≤≤≤≤ 则该序列的中值y 为：{}12121221n 2n i n n n i i x n y Med x x x x x +⎛⎫⎪⎝⎭+⎛⎫ ⎪⎝⎭⎧⎪⎪==⎨⎡⎤⎪+⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎩ 为奇数为偶数(11.5)公式11.2.5中，若把一个点的特定长度或形状的邻域作为窗口，在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。

窗口中中间那个像素的值用窗口各像素值的中值来代替，设输入序列为{},∈i x i I ，I 为自然数集合或子集，窗口长度为n ，且令12-=n u ，则滤波器的输出为:{}{}-+==i i i u i i u y Med x Med x x x(11.6)公式11.2.6表明i 点的中值仅与窗口前后个点的中值有关，i y 为序列i x 的中值。

若把公式11-2中，中值滤波的概念推广到二维并利用某种形式的二维窗口。

则可对二维中值滤波做如下定义：设(){}2,,∈ij x i j I 表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为A ，ij x 点的中值，则:{}()()(){}2+*+==,,,i,j,I ij ij j r j s Ay Med x Med x r s A ∈∈(11.7)公式11.7为窗口是A的x点的中值表达式，二维中值滤波的窗口通常选为3*3，5*5ij区域，可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。

均值中值滤波以及边缘检测剖析

《数字图像处理》实验报告标题：数字图像的中值，均值滤波和边缘检测算法姓名:学号:班级:数字图像滤波原理及方法和边缘检测算法一.滤波原理图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标像的噪声(包括高斯噪声、椒盐噪声、随机噪声)进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。

另外，在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。

这些噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块。

一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。

对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像象素的真实灰度值上，在图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图识别等后继工作的进行。

要构造一种有效抑制噪声的滤波机必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，能很好地护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。

二.滤波方式(1)中值滤波：中值滤波由Turky在1971年提出，最初用于时间序列分析，后来被用于图像理, 并在去噪复原中取得了较好的效果。

中值滤波器是基于次序统计完成信号恢的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把图像或序列中心点位置的值用该域的中值替代，具有运算简单、速度快、除噪效果好等优点，曾被认为是非线波的代表。

然而，一方面中值滤波因不具有平均作用，在滤除诸如高斯噪声之非冲激噪声时会严重损失信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊；另一方中值滤波的滤波效果常受到噪声强度以及滤波窗口的大小和形状等因素的制约了使中值滤波器具有更好的细节保护特性及适应性，人们提出了许多中值滤波器的改进算法！标准中值滤波算法的基本思想是将滤波窗口内的最大值和最小值均视为噪声，用滤波窗口内的中值代替窗口中心像素点的灰度，在一定程度上抑制了噪声。