复合命题判断练习题

复合命题判断练习题
1、指出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证：
并非如果甲是罪犯，那么乙就是罪犯。

2、运用真值表判定下列推理是否正确：
只有年满十八岁的人，才有选举权；某甲未满十八岁，所以，某甲没有选举权。

3.如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。

六、综合分析题
1.已知：如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的；
丙有罪，且丁的证词正确；
如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。

问：谁是杀人犯？并写出推导过程。

2.已知：若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试；
只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试；
甲和丙都参加了律师考试；
问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。

解答：
五、表解题
1、答：用”P”表示”甲是罪犯”；用”q” 表示”乙是罪犯”；用” “ 表示”乙不是罪犯”。

等值判断是：
甲是罪犯，而乙不是罪犯。

两个判断的逻辑形式：并非和PΛ 。

列真值表如下：
P q p→q 并非PΛ
真真假真假假
真假真假真真
假真假真假假
假假真真假假
由表可知，两判断等值。

2、答：1）用”P”表示”年满十八岁的人”；用”q”表示”有选举权”；用” “表示”未满十八岁”；用” “表示”没有选举权”。

2）其推理形式是：Λ ）→ 。

3）列出真值表如下：
P q P←q Λ Λ ）→
真真假假真假真
真假假真真假真
假真真假假假真
假假真真真真真
由表可看出，不管P、q的真值及其组合如何，最后一栏总是得真的值。

所以，推理形式正确。

3.其推理形式为：→q.
p q p→q ∧p ∧p)→q
真真真真真
真假假假真
假真真假真
假假真假真
六、综合分析题
1.答：1）由可推知丙有罪；
丁的证词正确；
2）由和可推知乙就是杀人犯；
3）由和可推知：并非甲和乙是杀人犯，这个负判断的等值判断是：或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。

4）由和可推知甲不是杀人犯；
5）由和可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。

2. 答：以P表示“甲参加自学考试”，q 表示”乙参加自学考试”，r表示”丙参加自学考试”，S表示”丁参加自学考试”，则推导过程如下：
⑴→ [前提]
⑵q←S [前提]
⑶P∧r [前提]
⑷r [由，联言推理分解式]
⑸P [由，联言推理分解式]
⑹ ∨ [由、，充分条件假言三段论推理否定后件式]
⑺ [由、，相容选言推理否定肯定式]
⑻ [由、，必要条件假言三段论推理否定前件式]
由、可知：乙和丁都没有参加自学考试。

五、下列定义是否正确?如不正确，请说明犯何错误。

1．民主主义者就是信仰民主主义的人。

同语反复
2．数学是锻炼思想的体操。

定义必须清楚确切
3、逻辑学就是关于逻辑的科学。

同语反复
4、期刊就是每月或每周定期出版的出版物。

定义过窄
5.犯罪就是危害国家安全的行为。

定义过宽
六、下列划分是否正确?如果不正确，请指出其逻辑错误:
1．犯罪可分为故意犯罪、过失犯罪、共同犯
罪子项相容
2.人分为
健康的少年和非健康的少年。

划分不全
3.地球分为南半球和北半球。

错误，是分解
4.法律可分为国内法、国际法、成文法和不成文法。

多标准划分、子项相容
四、分析下列概念的限制与概括是否正确，为什么？
1.小说正确
2.
限制：增加内涵、缩小外延、从属概念得到种概念的逻辑方法。

内涵无大小变化。

3.学生正确
4.勇敢
勇敢和勇敢的战士不存在属种关系。

二、指出下列划横线的概念是单独概念还是普遍概念、集合概念还是非集合概念、正概念还是负概念
1. 普遍概念、集合、正
2.非机动车可不受信号灯约束右转。

普遍、非集合、负
3.
4.
? 一、下列各题括号内的话，是从内涵还是外延说明标有横线的概念的？
1.是文字；是语言。

内涵
2.。

外延
3.材。

内涵
4.
? 凡是战争不是正义的。

E
? 有的战争不是正义的。

O
? 有的植物不是开花植物。

O
? 有的植物是开花植物。

I
? 商店里有的商品是价廉物美的。

A
?商店里商品都不是价廉物美的。

E
? 菌类植物都不是绿色植物。

E
? 菌类植物都是绿色植物。

A
人教新课标版高二必修1-1 1.3.判断复合命题的真假同步练习题
题型一：“p?q”，“p?q”、“?p”形式的复合命题
三种形式的复合命题可由下面真假表判断真假。

请根据以上知识解决以下1-8题。

1. 若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是 A. p?q B. p?q C. ?pD. ?p??q
2. 如果命题“p?q”与命题“?p”都是真命题，那么
A. 命题p不一定是假命题
B. 命题q一定为真命题
C. 命题q不一定是真命题
D. 命题p与命题q的真假相同3. 命题p与非q A. 可能都是真命题
B. 可能都是假命题
C. 一个是真命题，另一个是假命题
D. 只有p是真命题
4. 已知命题p：1??x|?x?2??x?3??0?，命题q：0?，下列判断正确的是 A. p假q真 B. “p?q”为真 C. “p?q”为真 D. ?p为真
5. 如果命题“?p??q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为①命题“p?q”是真命题；②命题“p?q”是假命题
③命题“p?q”是真命题；④命题“p?q”是假命题 A.
①③B. ②④ C. ②③D. ①④
6. 命题p：0不是自然数，命题q：?是无理数，在命题“p?q”“p?q”“?p”“?q”中，假命题是_________，真命题是_________。

7. 指出下列命题的真假。

命题：“不等式|x?2|?0没有实数解”；
命题：“-1是偶数或奇数”；
命题：“2属于集合Q，也属于集合R”。

8. 判断下列命题的真假；
对所有的正实数p，p为正数，且p?p。

不存在实数x，使x?4且x2?5x?24。

对实数x，若x2?6x?7?0，则x2?6x?7?0。

题型二：利用复合命题的真假求参数的取值范围参
数的位置在条件部分或在结论部分，利用命题的真假，可得条件到结论的推导的正确与否，再结合具体情况写出不等式组，从而可求字母的范围，请用以上知识解决9-10题。

9. 已知a?0，a?1，设p：函数y?loga?x?1?在x??0,内单调递减；q：曲线
y?x2??2a?3?x?1与x轴交于不同的两点，如果p和q 有且只有一个正确，求a的取值
范围。

10. 已知p：方程x2?mx?1?0有两个不等的负根；q：方程4x2?4?m?2?x?1?0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

［探究题］
11. 命题p：a2?b2?0，命题q：a2?b2?0，下列结论正确的是
12. 命题p：若a、b?R，则|a|?|b|?1是|a?b|?1的充分而不必要条件，命题q：函数
y?x?1|?2的定义域是，则
A. “p或q”为假
B. “p且q”为真
［创新题］
13. 设计如图1-3-1所示电路，则：
C. p真q假
D. p假q真
灯A与灯B分别在什么条件下亮？灯A与灯B分别在什么条件下灭？
14. 已知命题p
15. 已知c?0，：|x2?x|?6，q：x?Z，若“p?q”与“?q”同时为假命题，求x的值。

设p：函数y?c2在R上单调递减，q：不等式x?|x?2c|?1的解集为R，如果p和
q有且仅有一个为真命题，求c的取值范围。

参考答案：
1. B 提示：因为p真，q假，所以p?q为真。

2. B 提示：因为p?q为真，则p、q至少有一个为假，又因?p为真，所以p为假，故有q一定真。

. C. B
5. A 提示：因为“?p??q”为假，所以?p、?q均为假，故p、q均为真。

. “p?q”“?q”“ p?q”“ ?p”提示：因为命题p假，命题q真，所以“p?q”假，“p?q”真，“?p”真，“?q”假。

7. 解：此命题是“?p”的形式，其中p：不等式︱x+2︱≤0有实数解，因为x=-2是该不等式的一个解，所以命题p是真命题，即非p为假命题，故原命题为假命题。

此命题是“p?q”的形式，其中：p：-1是偶数，q：-1是奇数，因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以“p?q”为真命题，故原命题为真命题。

此命题为“p?q”的形式。

其中p:2?Q,q:2?R，因命题
p为假命题，命题q为真命题，所以，命题“p?q”为假命题，故原命题为假命题。

8. 解：因为“对所有正实数p ，P为正数”是真命题，而“P?p”是假命题，所以本命题是假命题。

因为“不存在实数x，使得x 因为“x?6x?7?0”表示“x?6x?7?0”或“x?6x?7?0”，由已知给出“x?6x?7?0”是真命题，所以本题的命题是真命题。

9. 解：当01时，
2
2
2
2
2
y?loga在内不是单调递减，曲线y?x2??1与x轴交于两点
等价于?4?0，即a?
2
15
或a?。

2
若p正确，且q不正确，即函数y?loga在内单调递减，曲线
151
y?x2?x?1与x轴不交于两点，因此a，即a?[,1) 222
若p不正确，且q 正确，即函数y?loga在内不是单调递减，曲线y?x?x?1与x轴交于两点，因此a)。

即a? 综上：a的取值范围是
2
1
252
52
15
[,1)?2
提示：本题考查对数函数与二次函数的单调性及简易逻辑等，还考查了分类讨论的思想方法。

m2?4?0
10. 解：p:?，解得m>2.
m?0?
q：??16?16?16?0，解得0 2
2
?m?2?m?2
即?，或?
1?m?3m?1或m?3??
解得m?3或1?m?2
提示：该题是方程与命题的综合题，涉及一元二次方程的判别式和根与系数的关系，一元二次不等式及不等式组，集合的补集，p或q及p且q两类复合命题的真假判断，要解此题可先将p和q中的m范围解出，然后再根据p或q 为真，p且q为假知此命题是要p和q中，必一真一假，对m的取值范围，可列不等式组求解。

尽量把命题p和q简化，再依题设条件p或q为真，p 且q为假，推出所有可能的情况。

11. A 提示：因为p假、q真，所以“p?q”为假，“p?q”为真，“?p”为真，“?q”为假。

12. D 提示：由绝对值不等式知
︱a︱+︱b︱≥︱a+b︱, ︱a+b︱>1?
︱a︱+︱b︱>1，反之不成立，即︱a︱+︱b︱>1是︱a+b︱>1的必要而不充分条件，所以命题p为假命题。

又由︱x-1︱-2≥0，得x≤-1或x≥3，即函数y?,所以命题q为真命题。

13. 解：当开关K1与K2同时闭合时，A灯亮，当开关K3或K4闭合时，B灯亮。

当开关K1与K2打开时，A灯灭，当K3或K4同时打开时，B灯灭。

提示：串、并联电路与逻辑联结词“或”、“且”的意义完全相同，可看作的“非p”形式，本题对加强学科间知识的相互联系，提高能力大有裨益。

14. 解：∵p?q为假
∵p、q至少有一命题为假，又“?p”为假。

∴q为真，从而可知p为假由p为假且q为真，可得 x?1?2的定义域是
?x2?x?6
??2︱x2?x︱?6
，即?x?x
x?Z??x?Z
?
人教新课标版高二必修1-1 1.3.判断复合命题的真假同步练习题
题型一：“p?q”，“p?q”、“?p”形式的复合命题
三种形式的复合命题可由下面真假表判断真假。

请根据以上知识解决以下1-8题。

1. 若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是 A. p?q B. p?q C. ?pD. ?p??q
2. 如果命题“p?q”与命题“?p”都是真命题，那么
A. 命题p不一定是假命题
B. 命题q一定为真命题
C. 命题q不一定是真命题
D. 命题p与命题q的真假相同3. 命题p与非q A. 可能都是真命题
B. 可能都是假命题
C. 一个是真命题，另一个是假命题
D. 只有p是真命题
4. 已知命题p：1??x|?x?2??x?3??0?，命题q：0?，下列判断正确的是 A. p假q真 B. “p?q”为真 C. “p?q”为真 D. ?p为真
5. 如果命题“?p??q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为①命题“p?q”是真命题；②命题“p?q”是假命题
③命题“p?q”是真命题；④命题“p?q”是假命题 A.
①③B. ②④ C. ②③D. ①④
6. 命题p：0不是自然数，命题q：?是无理数，在命题“p?q”“p?q”“?p”“?q”中，假命题是_________，真命题是_________。

7. 指出下列命题的真假。

命题：“不等式|x?2|?0没有实数解”；
命题：“-1是偶数或奇数”；
命题：“2属于集合Q，也属于集合R”。

8. 判断下列命题的真假；
对所有的正实数p，p为正数，且p?p。

不存在实数x，使x?4且x2?5x?24。

对实数x，若x2?6x?7?0，则x2?6x?7?0。

题型二：利用复合命题的真假求参数的取值范围参数的位置在条件部分或在结论部分，利用命题的真假，可得
条件到结论的推导的正确与否，再结合具体情况写出不等式组，从而可求字母的范围，请用以上知识解决9-10题。

9. 已知a?0，a?1，设p：函数y?loga?x?1?在x??0,内单调递减；q：曲线
y?x2??2a?3?x?1与x轴交于不同的两点，如果p和q 有且只有一个正确，求a的取值
范围。

10. 已知p：方程x2?mx?1?0有两个不等的负根；q：方程4x2?4?m?2?x?1?0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

［探究题］
11. 命题p：a2?b2?0，命题q：a2?b2?0，下列结论正确的是
12. 命题p：若a、b?R，则|a|?|b|?1是|a?b|?1的充分而不必要条件，命题q：函数
y?x?1|?2的定义域是，则
A. “p或q”为假
B. “p且q”为真
［创新题］
13. 设计如图1-3-1所示电路，则：
C. p真q假
D. p假q真
灯A与灯B分别在什么条件下亮？灯A与灯B分别
在什么条件下灭？
14. 已知命题p
15. 已知c?0，：|x2?x|?6，q：x?Z，若“p?q”与“?q”同时为假命题，求x的值。

设p：函数y?c2在R上单调递减，q：不等式x?|x?2c|?1的解集为R，如果p和
q有且仅有一个为真命题，求c的取值范围。

参考答案：
1. B 提示：因为p真，q假，所以p?q为真。

2. B 提示：因为p?q为真，则p、q至少有一个为假，又因?p为真，所以p为假，故有q一定真。

. C. B
5. A 提示：因为“?p??q”为假，所以?p、?q均为假，故p、q均为真。

. “p?q”“?q”“ p?q”“ ?p”提示：因为命题p假，命题q真，所以“p?q”假，“p?q”真，“?p”真，“?q”假。

7. 解：此命题是“?p”的形式，其中p：不等式︱x+2︱≤0有实数解，因为x=-2是该不等式的一个解，所以命题p是真命题，即非p为假命题，故原命题为假命题。

此命题是“p?q”的形式，其中：p：-1是偶数，q：-1是奇数，因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以“p?q”为真命题，故原命题为真命题。

此命题为“p?q”的形式。

其中p:2?Q,q:2?R，因命题p为假命题，命题q为真命题，所以，命题“p?q”为假命题，
故原命题为假命题。

8. 解：因为“对所有正实数p ，P为正数”是真命题，而“P?p”是假命题，所以本命题是假命题。

因为“不存在实数x，使得x 因为“x?6x?7?0”表示“x?6x?7?0”或“x?6x?7?0”，由已知给出“x?6x?7?0”是真命题，所以本题的命题是真命题。

9. 解：当01时，
2
2
2
2
2
y?loga在内不是单调递减，曲线y?x2??1与x轴交于两点
等价于?4?0，即a?
2
15
或a?。

2
若p正确，且q不正确，即函数y?loga在内单调递减，曲线
151
y?x2?x?1与x轴不交于两点，因此a，即a?[,1)
222
若p不正确，且q 正确，即函数y?loga在内不是单调递减，曲线y?x?x?1与x轴交于两点，因此a)。

即a? 综上：a的取值范围是
2
1
252
52。