蜗轮齿面接触疲劳强度计算
《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
蜗轮蜗杆计算
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓 法剖面：凸曲线 垂直轴剖面：阿基米德螺线 车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 K s A(t t0 )
W
式中 Ks—散热系数 A—散热面积 t—达到平衡时，箱体内的 油温，t在800以内 t0—周围空气温度， t0=200
根据热平衡条件H1=H2可求得既定工作条件下 的油温
t
t0
1000 P1 (1 )
Ks A
C
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的 散热面积
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大; 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
2、应用：
机床：数控工作台、分度 汽车：转向器 冶金：材料运输 矿山：开采设备 起重运输：提升设备、电梯、 自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
A 1000 P1 (1 )
K s (t t0 )
m2
一般应使t在80℃以下
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须
采取措施,以提高其散热能力
常用措施: 1 、合理设计箱体结构,铸 出或焊上散热片,以增大散 热面积
2 、在蜗轮轴上装置风扇, 进行人工通风,以提高散 热系数
3 、在箱体油池内装 设蛇形冷却水管
[ ]H —蜗轮材料的许用接触应力，MPa
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
蜗杆传动的强度计算
三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz ）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算H n E H L KF Z ][σρσ≤=∑Fn ——法向载荷（N ）；L ——接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；∑ρ——综合曲率半径；Z E ——材料弹性线数，对钢蜗杆↔配青铜蜗轮αMP Z E 160=，代入蜗杆传动有关参数，并化简得 校核公式：H P E H a KT Z Z ][/32σσ≤⋅= Mpa式中，Z E ——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮αMP Z E 160=Z P ——接触系数，Z P 为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 βK K K K V A ⋅⋅=——载荷系数K A ——工况系数βK ——齿面载荷分布系数：1=βK ——载荷平稳6.1~3.1=βK ——载荷变化较大，或有冲击、振动时 K V ——动载荷系数 s m V K V /3,1.1~0.12≤=——精制蜗杆s m V K V /3,2.1~1.12>=——一般蜗杆设计公式：322][⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥H P E Z Z KT a σmm ⇒定m,q ，H ][σ——蜗轮齿面许用接触应力（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，ασMP B 300≥——失效形式为胶合（不属于疲劳失效），∴许用应力H ][σ与应力循环次数N 无关。
（2）若蜗轮材料ασMP B 300<（锡青铜）——失效形式为点蚀，H ][σ与应力循环次数N 有关。
OH HN H K ][][σσ=OH ][σ——基本许用接触应力HN K ——接触强度寿命系数，8710NK HN =，N 为应力循环次数，h L jn N 260=，n 2为蜗轮转速（r/min ），L h 为蜗轮总工作时数h ，j 为每转一圈每个轮齿啮合次数。
2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在Z 2>90，及开式传动中，∴在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。
蜗轮蜗杆设计计算
蜗杆传动的效率计算
总结词
根据蜗轮蜗杆的设计参数和工况，计算出蜗杆传动的效率。
详细描述
蜗杆传动的效率计算是评估蜗杆传动性能的重要指标之一。通过分析蜗轮蜗杆的设计参 数和工况，如蜗杆的导程角、模数、转速和载荷等参数，可以计算出蜗杆传动的效率。
蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
总结词
根据蜗轮齿面上的载荷分布和材料属性 ，计算出蜗轮齿面的接触疲劳强度。
刚度分析
进行蜗轮蜗杆的刚度分析， 以减小传动过程中的变形 和振动。
可靠性设计
为确保自动化设备的可靠 性，对蜗轮蜗杆进行可靠 性设计和寿命预测。
THANKS
感谢观看
材料应具备较好的抗疲劳性能，以承受交 变载荷的作用；
04
材料应具有良好的工艺性能，易于加工制 造。
04
蜗轮蜗杆设计计算方法
蜗轮齿面载荷分布计算
总结词
根据蜗杆传动的实际工况，通过分析蜗轮齿面上的受力情况，计算出蜗轮齿面上的载荷分布。
详细描述
在进行蜗轮齿面载荷分布计算时，需要考虑蜗杆传动的实际工况，如传动比、转速、载荷大小和方向 等因素。通过分析蜗轮齿面上的受力情况，可以确定蜗轮齿面上的载荷分布，为后续的设计计算提供 基础。
蜗轮蜗杆设计计算
• 蜗轮蜗杆简介 • 蜗轮蜗杆设计参数 • 蜗轮蜗杆材料选择 • 蜗轮蜗杆设计计算方法 • 蜗轮蜗杆设计实例分析
01
蜗轮蜗杆简介
蜗轮蜗杆的定义
01
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置 ，由两个交错轴线、相互咬合的 齿轮组成，其中一个是蜗杆，另 一个是蜗轮。
02
蜗轮蜗杆具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、噪音低等优点 ，因此在各种机械传动系统中得 到广泛应用。
VS
蜗杆传动教案
课堂教学安排主要教学内容及步骤教学过程师生活动设计意图等第十章蜗杆传动第一节蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。
交错角一般为90°。
传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
一、蜗杆传动的特点：1．传动比大，一般i =10~80，最大可达1000；2．重合度大,传动平稳，噪声低；3．结构紧凑，可实现反行程自锁;4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低;5. 蜗轮的造价较高.主要用于中小功率，间断工作的场合。
广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
二、蜗杆传动的类型本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计.三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用5～9级。
蜗杆分左旋和右旋。
导入：通过减速器减速装置导入。
看拆开的减速器演示PPT左旋右旋蜗杆还有单头和多头之分。
四、蜗杆的类型左右旋向与螺纹旋向判定方法相同。
课前准备蜗杆一根与蜗轮一个，课堂演示蜗轮与蜗杆传动过程。
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的主要参数：1. 模数m和压力角α中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面.蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定.由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。
在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。
蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即ma1 =mt2 =mαa1=αt2= α模数m的标准值，见表12—1;压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。
对比阿基米德蜗杆与渐开线螺杆的区别，主要分析加工蜗杆时刀具安装的不同.讲解蜗杆主要参数的时候要与齿轮及螺纹主要参数进行对比.其中有很多相通的地方,如模数、压力角.杆分度圆（中圆）直径用d 1表示,其值见表10-1。
蜗轮蜗杆设计
蜗轮蜗杆设计蜗杆传动从属齿轮传动，在现代工业中应用非常广泛。
蜗轮蜗杆包含两个部分：蜗杆和蜗轮，其齿形大多数由直线、平面或者平面上的曲线经过一次或两次展成运动形成。
由于蜗轮蜗杆结构性特点，它用于传递空间两相错轴间的运动和动力。
蜗杆传动机构多数情况下蜗杆为主动件，蜗轮为被动件。
蜗杆传动具有传动比大、体积小、运转平稳、噪音小等特点。
在机床制造业中，平常圆柱蜗杆传动的应用尤为普遍，并且几乎成了一般低速传动工作台和连续分度机构的唯一传动形式；冶金工业轧机压下机构都采用大型蜗杆传动;煤矿设备中的各种类型的绞车及采煤机组牵引传动;起重运输业中各种提升设备及无轨电车等都采用蜗杆传动。
其他，在精密仪器设备、军工、宇宙观测仪器中，蜗杆传动常用作分度机构、操纵机构、计算机构、测距机构等等，大型天文望远镜、雷达等也离不开蜗杆传动。
关键词：蜗轮蜗杆目录T O C\o"1-3"\h\z\u第一章蜗杆传动的类型和特点 (89)1.1蜗杆传动的类型 (89)1.2蜗杆传动的特点 (90)第二章蜗轮传动的基本参数和几何尺寸计算 (91)2.1蜗杆传动的基本参数 (91)2.2蜗杆传动的几何尺寸计算 (94)第三章蜗轮传动的失效形式、设计准则、材料和结构 (95)3.1蜗杆传动的失效形式和设计准则 (95)3.2蜗杆、蜗轮的材料和结构 (96)第四章蜗轮传动的强度计算 (98)4.1蜗杆传动的受力分析 (98)4.2蜗轮齿面接触疲劳强度计算 (98)4.3蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 (100)第五章蜗轮传动的效率、润滑和热平衡计算 (101)5.1蜗杆传动的效率 (101)5.2蜗杆传动的润滑 (101)5.3蜗杆传动的热平衡计算........................错误!未定义书签。
结论.. (105)致谢 (106)参考文献 (107)第一章蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。
单位内部认证机械设计基础考试练习题及答案2_2023_背题版
***************************************************************************************试题说明本套试题共包括1套试卷每题均显示答案和解析单位内部认证机械设计基础考试练习题及答案2(500题)***************************************************************************************单位内部认证机械设计基础考试练习题及答案21.[单选题]套筒滚子链中，滚子的作用是()。
A)缓冲吸震B)提高链的承载能力C)减轻套筒与轮齿间的摩擦与磨损答案:C解析:2.[单选题]在蜗杆传动中，当需要自锁时，应使蜗杆导程角（ ）当量摩擦角。
A)小于B)大于C)等于答案:A解析:3.[单选题]在滚齿机上加工标准直齿圆柱齿轮，什么条件下会发生根切？ （ ）A)m＜ MminB)α≠20°C)z < Zmin答案:C解析:4.[单选题]向心滑动轴承,载荷及转速不变,宽径比不变,若直径增大1倍,则轴承的平均压强P与圆周速度I/的乘积pv值为原来的( )倍。
A)1/2B)1/4C)2答案:A解析:5.[单选题]车床传导螺杆驱动大拖板的螺旋传动应是( )。
A)螺母转动，螺杆移动6.[单选题]对带的疲劳强度影响较大的应力是( )。
A)紧边拉应力B)离心应力C)弯曲应力答案:C解析:7.[单选题]V带带轮材料一般选用( )。
A)碳钢调质B)合金钢C)铸铁答案:C解析:8.[单选题]毛坯是采用铸铁还是钢来制造，主要取决于()。
A)链条的线速度B)传递的圆周力C)链轮的转速答案:A解析:9.[单选题]钢是含碳量( )铁碳合金。
A)低于2%B)高于2%C)低于5%答案:A解析:10.[单选题]在单向间歇运动机构中,( )可以获得不同转向的间歇运动。
A)槽轮机构B)棘轮机构C)不完全齿轮机构答案:B解析:11.[单选题]( )键适于定心精度要求高、传递载荷大的轴、毂动或静联接。
滑动轴承
普通圆柱蜗杆传动的主要参数
主要参数( 阿基米德蜗杆)
● 模数 m 和压力角α
中间平面
— 包含蜗杆轴线并垂直与蜗轮轴线的平面
的蜗蜗轮杆加蜗相工杆模同数轴—面滚刀蜗滚轮模制端数，面其蜗压几杆力标何轴角准面参模数数及蜗压直轮力径端角面与相配
在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合
正确啮合条件： mx1 = mt2 = m
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命：轴承中任一滚动体或内、外圈滚道上出现疲劳点蚀 以前所经历的总转数或在一定转速下所经历的工作小时数。
轴承的基本额定寿命：一批相同的轴承，在相同的条件下运转， 其中90%的轴承不发生疲劳点蚀前所转过的总转数或在一定的 转速下运转的总小时数。
一、滚动轴承寿命计算的基本公式
轴承寿命的疲劳曲线：
Lh
106 60n
C P
h
C——基本额定动负荷，衡量轴承工作能力的主要指标。
基本额定动负荷有两种：
1、径向额定动负荷—主要承受径向负荷的向心轴承（深沟球 轴承、角接触球轴承、圆锥滚子轴承），用Cr表示；
2、轴向额定动负荷—主要承受轴向负荷的推力轴承,用Ca表示。
正常工作温度（1200C）时的额定动负荷C值可查有关手册。
抗冲击能力较差，高速时噪声 大，工作寿命不及液体摩擦滑 动轴承，径向尺寸比滑动轴承 大
滚动轴承的代号
前置代号
基本代号
后置代号
类型代号
尺寸系列代号
内径代号
前置代号：用于表示轴承的分部件，字母表示；
由轴承的宽度系列和直径系列代号
后字分又0用级136780置母别如— — — — —数—，调圆角圆推代或用：字深共心锥接锥力或沟号数轴C6球滚触滚球、字球个：字承轴子球子轴母轴A级用表的承轴轴轴承表C承别于示公承承承和示2，表；差B2表、依示如等2示次轴：级8内、内2由承接分（ 宽 012350径11113— — — 、 、部-2度高的触别027524尺位 窄 正 宽 469系结、— —级结角为寸5数 ； 常 ；列5构特 特到构为2字 ；0：级宽 宽0的）低、1及； 。5、组不级0公5、4成0同，级差00000202。代d以10132直5。— —其、及/—0号345上和径特 轻— —代5材特系级轻 ；4中 重/轻号料0内列；；。、0；的分的径：6角级别特接、为殊触6：要x轴级/求P承2和，、， /P4、/P5、/P6、/P6x和/P0。
《机械设计基础》第7章 蜗杆传动
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
第六章 蜗杆传动设计
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1、 ZCuSn5Pb5Zn5），铸造铝铁青铜 （ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、HT200） 等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑 动速度大于3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨 性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑 动速度小于4m/s的传动；如果滑动速度不高 （小于2m/s），对效率要求也不高时，可以采 用灰铸铁。为了防止变形，常对蜗轮进行时效 处理。 v1 2 2 相对滑动速度为： v s v1 v2
3、蜗杆头数z1 蜗杆头数z1可根据要求的传动比和 效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可 以较大，但效率较低。如果要提高效率， 应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多， 又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆 头数取为1、2、4、6。
4、导程角γ 蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z1选定之后，蜗 杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了，如图7－8 z1 pa z1m z1m z1 pz 所示。 tan d1 d1 d1 d1 q 显然有： 其中：p z 为蜗杆的导程， pa 为蜗杆的轴向齿距
因此，在相同的尺寸下，其承载能 力可提高1.5～3倍（小值适于小中心距， 大值适于大中心距）；若传递同样的功 率，中心距可减小20％～40％。它的缺 点是：制造工艺复杂，不可展齿面难以 实现磨削，故不宜获得精度很高的传动。 只有批量生产时，才能发挥其优越性， 其应用现在已日益增加。
3．锥蜗杆传动 锥蜗杆传动中的蜗杆为一等导程的 锥形螺旋，涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮 相似（如图6－2c）。 由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简 单，用的最为广泛，所以我们主要介绍 以阿基米德蜗杆为代表的普通圆柱蜗杆 传动。
★必须指出：蜗杆传动的传动比不 等于蜗轮蜗杆的直径之比，也不等于蜗 杆与蜗轮的分度圆直径之比。 ★一般圆柱蜗杆传动减速装置的传 动比的公称值按下列选择：5、7.5、10、 12.5、15、20、25、30、40、50、60、 70、80。其中10、20、40和80为基本 传动比，应优先选用。
蜗杆蜗轮强度计算
当N＜105时，取N=105；
当N＞25x107时,取N＝25x107
器
油 泵
说明： 由于材料与结构原因，蜗杆螺旋齿部分强度总是高于蜗轮轮齿强度，所有
失效经常发生在蜗轮上，一般只校核计算蜗轮。 校核计算的一般顺序：按表预估传动效率η，预估d1/a，按齿面接触疲劳强
度计算最小中心距——按参数匹配表选取参数——验证d1/a与η——若不合理 则将计算值带回重算，直至d1/a与η验证合格——以齿根弯曲疲劳强度校核— —校核蜗杆刚度——热平衡核算。
m2d1(mm3)
2 41 20.5 0.000 8 10 80 328 11.31 -0.5 5120
若误差＞0.05,则将 u带回C10重算
d1=mq d2=mZ2
验算效率
滑动速度Vs(m/s)
6.19
Vs=πd1n1/60000cosγ
当量摩擦角φv
1.1687
atan(fv)表8
传动效率η
文档信息 编写：图惜 参考：《机械设计——第八版》——蒲良贵、纪名刚
《机械设计手册——第五版第三卷》——成大先 2018.7.30
附录1 常用蜗杆材料
材料
15Cr/20Cr
热处理
渗碳淬火
硬度
≥45HRC
用途
40/45/40Cr 淬火 ≥45HRC 高速或重载
40/45 调质 200~300HBS 不重要的低速中载
备注
氮化处理后55~62HRC
附录1 常用蜗轮材料
材料
铸造锡青铜
耐磨性
好
价格
高
实用滑动速度Vs ≥3
用途
重要传动
抗胶合能力
强
抗点蚀能力
差
蜗杆传动
第十一章蜗杆传动§12-1 蜗杆传动的特点和类型§12-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸§12-3 蜗杆传动失效形式、材料和结构§12-4 蜗杆传动的受力分析§12-5 蜗杆传动的强度计算§12-5 蜗杆传动效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的组成◆蜗杆传动的组成：蜗轮、蜗杆◆应用：蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可为任意值，常用的为90。
多用于减速装臵。
◆蜗杆传动的布臵形式1）蜗杆V<4m/s下蜗杆，啮合处良好润滑和冷却，浸油1个齿高，但不少于10mm。
2）蜗杆v>4m/s上蜗杆，避免搅油发热过多，浸油深度为蜗轮外径的1/3。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位臵不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。
二、蜗杆传动的特点◆传动比大。
◆结构很紧凑。
◆故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。
◆蜗杆传动具有自锁性。
◆其不足之处是传动效率低、常需耗用有色金属等。
一、圆柱蜗杆传动的主要参数中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
取中间平面的参数（模数、力角）为标准值。
1、模数m 和压力角α蜗杆和蜗轮正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即：m a1=m t2=m ；αa1=αt2 =20°2βγ=2、传动比i 、蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2◆传动比：1221Z Z n n i ==12d d ≠为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切与干涉，理论上应使Zmin ≥17。
史上最好用机械计算与非标选型—蜗轮蜗杆强度计算与校核
n1 n2
59269.66 表4 T2=ηuT1
班次*班时*天数*年限
应力循环次数N
寿命系数KHN 材料弹性影响系数ZE(MP1/2)
d1/a值
即2q/（q+z2）
接触系数Zρ
基本许用应力[σH]'
许用应力[σH]
5.09E+07 0.82 160 0.35 2.90 268 218.66
验算d1/a
蜗轮材料
铸造方法
单侧工作
双侧工作
铸锡青铜 砂型铸造
40
29
ZCuSn10P1 金属模铸造
56
40
铸锡锌铅青铜 砂型铸造
26
22
ZCuSnSPB5Zn5 金属模铸造
32
26
铸铝铁青铜 砂型铸造
80
57
ZCuAl10Fe3 金属模铸造
90
64
灰铸铁
HT150砂型铸造 40
28
HT200砂型铸造 48
34
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蜗轮蜗杆强度计算与校核
蜗轮按齿面接触疲劳强度计算最小中心距
参数与条件 载荷分布系数 K=KA*KV*Kβ= 1.2075
蜗杆类型
使用系数KA 动载系数KV 齿向载荷分布Kβ
数值 1.15
备注 表1
1.05
表2
1
表3
ZI/ZA/ZN/ZK螺杆 左侧下拉菜单选择
蜗轮材料
压力角α
传动比u 蜗杆头数Z1 蜗轮齿数Z2
均取206GPa I=πdf14/64 [y]=d1/1000
热平衡核算（闭式蜗轮蜗杆）
箱体表面传热系数αd=8.15~17.45
17.00
蜗轮蜗杆传动设计
723
二、蜗轮蜗杆传动设计
—设计实例
1、蜗轮轮齿齿面接触强度计算 （1）选材料：确定许用接触压力[σH] 蜗杆用45钢，表面淬火45-50HRC； 蜗轮用ZCuSn10P1（10-1锡青铜）砂型铸造。由表查得 [σH]=200。 （2）选用蜗杆头数z1，确定蜗轮齿数z2 传动比i=n1/n2=960/70=13.71 因为传动比不大，为了提高传动效率，可选z1=2 则z2=i·z1=13.71×2=27.42，取z2=27。
mm
式中：Zρ为蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 。
K为载荷系数。 其它的符号含义与齿轮传动部分相同。
713
三、蜗轮蜗杆传动设计
—普通蜗杆传动的承载能力计算
许用接触应力[σH],根据蜗轮材料的不同，可在下两表中选取。 1、蜗轮材料为灰铸铁及铸铝铁青铜时，其许用应力直接在下表选取 ：
考虑啮合摩擦损耗是蜗杆的传动效率：
77
三、蜗轮蜗杆传动设计
—普通蜗杆传动的参数与尺寸
导程角γ增大时，传动效率将提高，导程角γ 与蜗杆 头数z1之间有如下关系：
显然，当蜗杆头数z1增多时，导程角γ增大，从而使传动效率提高。 但头数增多给制造带来困难，且效率提高不显著，故通常蜗杆头数取为1 、2、4、6 。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力传输中的应用 受到限制。
73
三、蜗轮蜗杆传动设计
—蜗杆传动类型
普通圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆、锥面包络圆柱蜗杆
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装
圆柱蜗杆传动 位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
圆弧圆柱蜗杆传动
724
蜗轮蜗杆传动承载能力计算
普通圆柱蜗杆传动承载能力计算(一)蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面胶合及过度磨损等。
由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。
因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。
由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在某些条件下(如润滑不良),蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。
因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。
在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。
在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。
因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。
由上述蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。
蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。
高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。
这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。
通常要求蜗杆淬火后的硬度为40～55HRC，经氮化处理后的硬度为55～62HRC。
一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理，其硬度为220～300HBS。
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnlOPl，ZCuSn5Pb5Zn5)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁(HTl5O、HT2OO)等。
锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度Vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤4m/s的传动；如果滑动速度不高(Vs<2m/s)，对效率要求也不高时，可采用灰铸铁。
为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。
(二)蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱齿轮传动相似。
涡轮蜗杆传动设计
When vs≤ 5~10 m/s, we adopt flooding system lubrication by oil basin. To induce loss of oil mixing, underneath worm is not suitable to flood oil too deep, the depth is approximately one tooth. 当vs≤ 5m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
蜗杆与n1反向
※
Ft
蜗轮与n2同向
Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则
Fa
蜗轮： Fa2 Ft1
3）旋向判定
∵ 2
蜗轮与蜗杆旋向相同。
例：
右旋
Fr1
n1
Ft2
⊙ Ft1
x
Fa1
Fa2
Fr2
n2
Fr1
Fa1 x
n1
Fa2
Head number of worm
蜗杆头数Z1
１
Total efficiency
总 效 率η
0.70
２ 0.80
４ 0.90
６ 0.95
γ Excessive→difficult process of worm γ过大→蜗杆加工困难
Whenγ> 28˚，increment of efficiency η is little. 当γ> 28˚，效率η增加很少。
机械设计基础 第12章 蜗杆传动
d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
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