人教版初中中考数学(人教版)一轮复习：第1单元_数与式精美课件PPT课件

第1讲┃实数的有关概念
探究二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴，相反数，倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算。
例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是_________； 0 (2)倒数等于它本身的数是___________±__1； (3)平方等于它本身的数是__________0_或__1； (4)平方根等于它本身的数是____________0__； (5)绝对值等于它本身的数是__________非__负__数____．
第3行的第1列与第2列差个4，第2列与第3列差个5，第3列与第4列差个6，第4列与第5 列差个7；
……
第7行的第1列与第2列差个8，是30；第2列与第3列差个9，是39；第3列与第4列差个10， 是49；第4列与第5列差个11，是60；第5列与第6列差个12，是72；第6列与第7列差个 13，是85。
第1讲┃实数的有关概念
考点3 非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的 非负数有a，a2， a(a≥0)。
2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则 这几个数都为 0。
第1讲┃实数的有关概念
归类探究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数与无理数的概念；
2．实数的分类．
例 1 [2013·毕节] 实数3 27，0，－π， 16，13，
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第1讲┃实数的有关概念
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例3 [2013·邵阳] 据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我
市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为(
)
B
A．11.2×108元 B．1.12×109元
C．0.112×1010元 D．112×107元
第1课时 实数的有关概念
第1讲┃实数的有关概念
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
有理数 实数
整数
分数
正整数 零
负整数
正分数 负分数
有限小数或 无限循环小数
无理数
正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
解 析 1亿＝108，11.2亿＝1.12×109。
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归类探究
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第1讲┃实数的有关概念
带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再用科学记数法表 示。
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归类探究
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第1讲┃实数的有关概念
探究四 创新应用题
命题角度：
1．探究数字规律；
2．探究图形与数字的变化关系．
24
…
第6行 16 23 …
第7行 22 … … … … … x
…
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归类探究
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中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3列与第4列差个4，…， 第6列与第7列差个7；
第2行的第1列与第2列差个3，第2列与第3列差个4，第3列与第4列差个5，…，第5列与 第6列差个7；
第1讲┃实数的有关概念
解 析 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出错。设这个数 为x，则：
(1)－x＝x，x＝0； (2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1； (4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合题意，舍去)； (5)|x|＝x，x≥0。
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果 去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是 si有n3理0°数、，t用an三45角°函也数不符是号无表理示数的，数一也个3不数2一是7＝ 定不就是3 是无无理理数数关，键如在于 不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数．
例4 [2013·湖州] 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x
是________．
85
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 …
第1行 1
3
6 10 15 21 28
第2行 2
5
9 14 20 27
第3行 4
8
ຫໍສະໝຸດ Baidu13
19 26
…
第4行 7
12
18
25 …
第5行 11 17
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22
3
[注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
第1讲┃实数的有关概念
考点2 实数的有关概念
1．数轴：规定了___原_点____、__正__方_向___和__单__位_长__度___ 的直线。数轴上的点与实数一一对应。
第1讲┃实数的有关概念
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化 简得出．
(2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数的绝对值等 于它的相反数，则这个数是非正数．
(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨 论思想和数形结合思想．
考点聚焦
归类探究
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0.1010010001…(相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中
无理数有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有 理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有 理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两 个1之间依次多一个0),共有2个。
|a|＝a0（ （aa>＝00）），， －a（a<0）.
5．科学记数法：把一个数写成 a×10n(其中 1≤|a|＜10，n 为 整数)的形式．设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 等于原数的整数
位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数．
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近 似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即 精确到十位．
2．相反数：a 的相反数为___符_号____，0 的相反数是 0。 3．倒数：___乘_积____是 1 的两个数互为倒数。0 没有 倒数，倒数等于本身的数是 1 或－1。a(a≠0)的倒数是1a。
第1讲┃实数的有关概念
4．绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的__距__离____，记作|a|，