16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考
金属线胀系数的测量
实验十九 金属线胀系数的测量【金属线胀系数】金属杆的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系:()01L L t α=+ （19-1）式中 为固体在t ＝0℃时的长度； 称为线胀系数。
其数值与材料性质有关, 单位为℃－1。
要测量线胀系数 , 需测量不同温度下金属杆的长度。
【实验仪器】线胀系数测定仪（附光杠杆）, 望远镜直横尺, 钢卷尺, 蒸汽发生器, 气压计（共用）, 温度计（50～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺。
【实验方案】设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时增加了ΔL 。
根据（19-1）式可以写出()01L L t α=+ （19-2）()021L L L t α+∆=+ （19-3）从（19-2）、（19-3）式中消去L0后, 再经简单运算得由于 , 故（19-4）可以近似写成显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时,固体长度的相对变化值。
在（5）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。
关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图1所示进行推导, 详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。
【实验注意事项】1.实验系统调好后, 一旦开始测量, 在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。
否则, 所有数据将重新再测.2、注意保护平面镜和望远镜, 不能用手触摸镜面.【实验目的】掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。
【实验内容与步骤】1.在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。
然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。
注意, 棒的下端点要和基座紧密接触。
2、插入温度计, 小心轻放, 以免损坏。
3.将光杠杆放置到仪器平台上, 其后脚尖踏到金属棒顶端, 前两脚尖踏入凹槽内。
平面镜要调到铅直方向。
望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处, 标尺调到垂直方向。
测量金属线胀系数实验报告
测量金属线胀系数实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握测量金属线胀系数的原理和方法。
3、进一步熟悉物理实验中的数据处理和误差分析。
二、实验原理固体受热时会发生膨胀，其长度的增加量与温度的升高量成正比。
对于金属材料，其线胀系数通常在一定的温度范围内是一个常数。
设某一固体在温度为＄t_0$ 时的长度为＄L_0$，当温度升高到＄t$ 时，其长度变为＄L$，则长度的增加量＄＼Delta L ＝ L L_0$。
实验表明，在温度变化不大的范围内，固体的伸长量＄＼Delta L$ 与温度的升高量＄＼Delta t ＝ t t_0$ 成正比，即：＄＼Delta L ＝＼alpha L_0 ＼Delta t$其中，＄＼alpha$ 为固体的线胀系数。
将上式变形可得：＄＼alpha ＝＼frac{＼Delta L}｛L_0 ＼Delta t}＄在实验中，我们通过测量温度升高前后金属杆的长度变化以及相应的温度变化，就可以计算出金属的线胀系数。
三、实验仪器1、线胀系数测定仪由加热装置、金属杆、千分表等组成。
加热装置用于升高金属杆的温度，金属杆为实验的研究对象，千分表用于测量金属杆的长度变化。
2、温度计测量金属杆的温度。
3、游标卡尺测量金属杆的初始长度。
四、实验步骤1、用游标卡尺测量金属杆的初始长度＄L_0$，在不同位置测量多次，取平均值以减小误差。
2、将金属杆安装在线胀系数测定仪上，调整千分表的位置，使其测量触头与金属杆接触良好，并记下千分表的初始读数。
3、接通加热装置的电源，缓慢升高金属杆的温度，每隔一定的温度间隔（如 10℃），记录一次千分表的读数和温度计的示数。
4、当温度升高到一定值后（如 80℃），停止加热，继续记录千分表和温度计的读数，直至温度稳定。
5、关闭电源，让金属杆自然冷却，再次记录千分表和温度计的读数。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜温度（℃）｜千分表读数（mm）｜｜｜｜｜ 20 ｜ 0125 ｜｜ 30 ｜ 0150 ｜｜ 40 ｜ 0175 ｜｜ 50 ｜ 0200 ｜｜ 60 ｜ 0225 ｜｜ 70 ｜ 0250 ｜｜ 80 ｜ 0275 ｜2、数据处理计算金属杆在不同温度下的伸长量＄＼Delta L$：＄＼Delta L ＝ L L_0$，其中＄L$ 为对应温度下千分表的读数。
金属线膨胀系数的测量实验报告
金属线膨胀系数的测量实验报告在这个科技日新月异的时代，我们每天都在与各种高科技打交道，但有时候，一些看似简单的物理现象却让我们大开眼界。
今天，就让我们一起来聊聊那个既神秘又有趣的话题——金属线膨胀系数的测量。
我们要明确什么是膨胀系数。
简单来说，就是物质在温度变化时长度变化的度量。
对于金属来说，这个系数可是个了不得的大家伙，它决定了金属在受热或者冷却时会不会“膨胀”或“收缩”。
想象一下，如果金属线能像弹簧一样伸缩自如，那可真是太神奇了！那么，如何测量这个神奇的膨胀系数呢？别急，跟着我一起动手做，你就明白了。
第一步，我们需要准备一根细细的金属线和一把尺子。
就像我们小时候玩的弹弓一样，金属线就是我们的“弹弓”，而尺子就是用来测量距离的工具。
第二步，我们把金属线一端固定在一个稳定的支架上，就像给弹弓装上一个稳固的底座。
然后，我们用尺子轻轻地拉起另一端，就像给弹弓加上一个力量。
在这个过程中，我们要注意观察金属线的变化，就像看一场精彩的表演一样。
第三步，当金属线被拉得越来越长的时候，我们要用尺子记录下来它的伸长量。
这个过程就像是在记录一个数据，就像我们在考试中答对了一道难题，心里美滋滋的。
第四步，当金属线被放回原处的时候，我们同样要用尺子测量出它的初始长度。
就像我们在玩游戏的时候，赢了一局之后要记得自己的起点一样。
第五步，接下来，我们要计算金属线的伸长率，也就是伸长量除以初始长度。
这个数值就是我们要找的膨胀系数。
就像我们在算数学题的时候，把答案写在纸上一样。
第六步，我们要把这个膨胀系数告诉别人，就像我们在分享一个秘密一样。
别人听了之后可能会觉得很有趣，也可能会觉得有点惊讶，毕竟这可不是我们平时能接触到的东西。
通过这次实验，我们不仅学会了如何测量金属线膨胀系数，还感受到了科学的魅力。
就像我们小时候喜欢玩泥巴一样，虽然脏兮兮的，但那份快乐是无价的。
所以，下次当我们遇到类似的问题时，不妨也动手试试吧！。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告实验报告的第一部分，咱们得聊聊金属线的热胀冷缩。
相信大家都听过一句话：“物理是生活的百科全书。
”没错，金属线的膨胀系数就是其中的一个小小章节。
我们想知道，金属在温度变化时到底会发生什么？它是怎么变化的？为什么它会变长、变短？这一切都跟“热胀冷缩”有关。
1.1 实验目的首先，实验的目的很简单。
我们要测定不同金属的线胀系数。
这就像在做一道菜，得知道每种材料的比例，才能做出美味的佳肴。
通过测量金属线在加热和冷却过程中的长度变化，咱们可以算出它的线胀系数。
这样一来，咱们对金属的物理特性有了更深的了解。
1.2 实验原理那么，线胀系数是什么呢？简单来说，线胀系数是单位长度的金属在温度变化时所引起的长度变化量。
听起来有点拗口，其实意思很明了。
咱们用公式来表示：α = ΔL / (L0 ΔT)。
这个公式中的每个符号都有它的意义。
ΔL是长度的变化，L0是初始长度，ΔT是温度的变化。
数学总是能帮我们理清头绪。
接下来，我们进入实验的第二部分。
准备工作可得好好做。
材料准备好后，我们就开始加热实验。
2.1 实验材料用到的材料包括不同类型的金属线，比如铝、铜和铁。
这几种金属各有特色。
铝轻盈，铜导电性好，铁则结实耐用。
这就像是一场金属界的聚会，每种金属都带着自己的个性登场。
2.2 实验步骤实验步骤相对简单。
首先，把金属线的两端固定在夹具上。
然后，用热水或者火焰来加热金属线。
这个时候，大家可以观察到金属线慢慢变长。
真的是让人兴奋，像是看着一棵植物悄悄发芽。
在加热的过程中，咱们要不断测量它的长度变化。
温度变化越大，长度变化越明显。
大家可以随时记录下这些数据，最后会发现规律。
2.3 数据记录与处理在记录数据的时候，耐心是关键。
一定要仔细，不要漏掉任何一个数字。
最终我们将这些数据整理成表格。
通过计算，得出每种金属的线胀系数。
这个过程就像拼拼图，拼出最后的完整图案，心里那种成就感，真的是棒极了！实验的第三部分是分析与讨论。
金属线膨胀系数的测定实验数据
金属线膨胀系数的测定实验数据好嘞，今天咱们来聊聊金属线膨胀系数的测定实验。
这可是个有趣的话题，听起来可能有点严肃，但其实里面的故事可多了。
你知道吗？金属就像人一样，温度一变，心情也跟着变化。
热了就膨胀，冷了就收缩，简直就像人心浮动。
要是温度升高，金属线就开始伸展，像是舒展筋骨一样，真是有趣。
咱们在实验室里，准备了各种金属线，像铜线、铝线、铁线等等。
每根线都有自己独特的脾气。
实验一开始，咱们就把这些金属线挂起来，准备让它们感受一下温度的变化。
实验的过程中，有的金属线像个调皮的小孩，温度一上升，它就开始嘟囔，不想停下来的感觉。
而有的则比较安静，伸展得很克制，简直就像乖乖牌。
真是让人忍俊不禁。
咱们用热水给这些金属线“洗澡”。
小心翼翼地，把它们放进水里，随着温度慢慢升高，金属线们就像受到了召唤，开始慢慢拉长。
你可以想象一下，水温一度一度地上升，它们就像在赶赴一场盛大的舞会，热情四溢。
每当测量到一个新的长度，心里那种小激动简直没法形容，仿佛发现了新大陆一样。
咱们还会想，“哎呀，这根线怎么伸得这么快？”仔细一看，原来是铝线。
它那脾气真是急性子，温度一升高，立刻就表现出来了。
可是铜线就慢了些，像个稳重的老大爷，温吞吞的，等到最后才慢慢扩展。
你看，这就是金属的个性，真是各有千秋。
除了测量长度，咱们还要算出线膨胀系数。
别小看这个系数，它就像是金属线的身份证，告诉我们它在温度变化时的表现。
有点复杂，但咱们把它想象成一个简单的游戏，越是温度高，它们越是开心地伸展，越是显得精神焕发。
这时候就得算算它们的“伸展率”，和温度变化的关系。
心里就觉得这实验真有意思。
咱们把数据一条条记录下来，像是在做一篇“金属线的日记”。
每一条数据都是它们的心声，记录着它们对温度的反应。
结果出来时，大家的脸上都绽放出灿烂的笑容，仿佛一切努力都得到了回报。
可谓是“事半功倍”，这也是科学实验的魅力所在。
这个实验不仅让我们学到了知识，也让我们体验到团队合作的重要性。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告一、实验目的1、学会使用千分表测量微小长度的变化。
2、掌握用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。
3、观察金属受热膨胀的现象，加深对热膨胀规律的理解。
二、实验原理固体受热时会发生长度的伸长，这种现象称为线膨胀。
设固体在温度为$t_1$时的长度为$L_1$，温度升高到$t_2$时的长度为$L_2$，则固体在温度区间$（t_2 t_1)＄内的平均线胀系数$＼alpha$定义为：＼＼alpha ＝＼frac{L_2 L_1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼由于长度的变化量$＼Delta L ＝ L_2 L_1$通常很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆法将微小的长度变化量放大进行测量。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，其结构如图 1 所示。
平面镜固定在一个三脚支架的一端，三脚支架的另两个脚与一个等腰直角三角形的底边重合，而三角形的直角顶点处装有一个能沿金属棒长度方向自由移动的尖头，尖头与金属棒接触。
当金属棒受热伸长时，带动光杠杆的尖头移动，使光杠杆绕其前两脚尖的连线转动一微小角度$＼theta$，从而使反射光线转过$2\theta$的角度。
设开始时望远镜中叉丝横线对准的刻度为$n_1$，当光杠杆转动$＼theta$角后，叉丝横线对准的刻度为$n_2$，则望远镜中标尺读数的变化量为$＼Delta n ＝ n_2 n_1$。
根据几何关系可得：＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼其中，＄D$为望远镜到光杠杆平面镜的距离。
又因为$＼theta$很小，所以有：＼＼tan ＼theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，＄b$为光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂直距离。
联立以上两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼将上式代入线胀系数的定义式中，可得：＼＼alpha ＝＼frac{1}｛L_1(t_2 t_1)｝＼cdot ＼frac{b}｛2D}＼Delta n＼三、实验仪器1、线胀系数测定仪：包括加热装置、金属棒、光杠杆、望远镜和标尺。
金属线胀系数的测量及实验数据处理的分析
金属线胀系数的测量及实验数据处理的分析作者：张春明来源：《理科考试研究·高中》2015年第04期固体因受热而引起线度变化的现象被称之为线膨胀.金属的温度变化不大时，其长度随温度的形变呈线性关系，我们称之为金属线性膨胀.在相同的条件下，不同的金属膨胀的程度不同，所以人们用金属线胀系数的大小来表示金属在受热时膨胀的程度.金属线性膨胀在生活中是容易被忽视的物理量，但是在生活中它扮演着不可忽略的角色，金属线性膨胀现象发生在各处，大到钢架结构的摩天大楼小到手机手表，这些都不可忽视金属的线性膨胀.为了让学生更好地理解和掌握这一物理现象，一般力学实验中都开设此题目.由于物体的线胀系数小，因此测量时需要考虑很多因素，除此之外数据处理方法的不同也会导致结果的精确度不同，而对于金属线胀系数的测量有很多人做了研究，针对金属线胀系数测定实验进行多种数据处理然后运用标准不确定度对比，于是本人参考了许多关于金属线胀系数和数学方面的文章还做了认真的实验才写了这篇论文.论文中介绍了实验装置和实验原理，运用作图法处理实验数据，再用不确定度评价准确度.1.实验装置本次实验用到的仪器有线胀系数测定仪（电加热），光杠杆，尺度望远镜，温差电偶，灵敏电流计，钢卷尺，热电偶定标线，待测金属棒.实验装置如图1：2.实验测量原理简介（1）金属受热长度变化规律一般固体的长度随温度增高而增加，其长度l和温t之间的关系为l=l0（1+αt+βt2+…），式中l0为温度t=0时候的长度，α，β，…是和被测物质有关的常数，各系数和α相比甚小所以常温下可以省略后面的高阶项.若设温度从t1升高至t2长度增加了δ.由于本实验对于温度要求是小范围变化的，公式（1）中的高阶项就可以省略掉得到简化式 l=l0（1+αt）.（2）不确定度一个物理实验中数据处理很是重要，但是实验数据处理后的结果是否有实际意义，是否有它的价值这就要知道如何对实验结果进行评定.测量值与真实值之间的差值就是测量误差，随即成为了传统实验结果评定的主要讨论对象.由于真实值是被测量量的真实的理想值，永远无法测到，也就是说测量误差也是一个不可知的量，于是国际上广泛采用不确定度的概念来表示体系进行误差分析和实验结果的评定.测量不确定度分为A类标准不确定度，即uA（x）=s （x）=（xi-x）2n（n-1）和B类标准不确定度，即uB（x）=Δ3不确定度的大小直接反映测量结果的好坏，不确定度越小，说明实验结果越接近真实值，越能反应被测量的性质.下面就用不确定度分别对作图法处理实验结果进行分析，在计算公式方面略有些不同，但是原理不变，下面数据处理时会说明.3.实验数据处理及不确定度计算（1）实验数据经实验测得光杠杆前后足尖垂直距离d=4.70 cm，光杠杆镜面到尺度望远镜直尺的距离D=1.09 m，室温下金属原长l=59.50 cm，实验数据组如下：表1金属线胀系数实验数据nai（cm）Δtinai（cm）Δti10.50092.1041.420.708.4102.3045.030.9015.6112.5048.841.1020.7122.7053.251.3026.0132.9057. 261.5029.6143.1062.071.7033.9153.3065.081.9037.8163.5070.4（2）作图法数据处理作图法是利用实验所得出的原始数据，通过正确的方法画出适合的图象，以图形的形式表达出所需的实验结果.顾名思义图象作图法在表现各个实验数据之间的相互关系方面是十分有优势的，它能清楚的展示出被研究各个数据的变化规律，比如说周期性、转折点、极值、交点等.但是作图法也有它不可避免的缺陷，作图精度的选择，人眼的误差等等都会造成很多误差，所以作图法在实验初期判断猜想，判断数据形势等方面比较实用而在数据精算方面还是不太适合，下面是用作图法处理光杠杆法测量金属系数的处理过程.根据上面的实验原始数据以ai为纵坐标，单位为cm；以Δti为横坐标，单位为℃得到以下图象，通过图象可以取出两点A（30，1.5），B（50，2.6），a1=0.5，有图象所得出的数据可以求出斜率B的大小：B=2Dlαd=2.6-1.550-30=0.055，α=Bd2Dl=1.99×10-5℃-1（3）不确定度计算在用作图法处理数据时候，这些误差均由坐标的最小分度反映出来.尺度望远镜的极限误差为Δa=0.1 cm，而对照表的极限误差为Δt=0.2℃，取点（30，1.5），a1=0.5 cm.a与Δt的不确定度分别为：uΔt1A=uΔt1B=0.23=0.115、uaA=uaB=0.13=0.058.则uΔt1C=0.16而uaiC=0.08由直接测量标准不确定度。
实验三、金属线膨胀系数的测定(光杠杆法)
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调节望远镜中轴线与光杠杆镜面大致等高
图1
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7
2.金属线膨胀系数测定仪 图1为金属线膨胀系数测定仪外形图。待测金属棒直
k
dB tB
dA tA
根据间接测量误差公式，斜率不确定度为：
uc(k)k u（ c(2tB 温 tA)度 2 计 (ud（ c2B） 尺 dA)2子）
即斜率的不确定度包括两个部分:毫米尺和温度计仪器本 身的误差；目测误差。
毫米尺： uc(d) uA 2(尺)子 uB 2(尺)子 ,
uA 最小分度（目测误差）,
到镜子中尺子的像； e 调节物镜焦距，看清镜子，将镜子调整到望远镜视
场的中央,继续调焦距寻找标尺。 6. 寻找标尺：调节目镜、物镜焦距看清标尺,并通过调 节光杠杆的镜面，使标尺的零刻度线大致与视场的水平 线重合。
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7. 记下标尺的读数 d 1 和初温 t1 。
8. 加热蒸汽锅。将蒸汽通入金属筒中，待温度计的读数 稳定后，记下温度 t 2 以及读出望远镜中标尺的读数 d 2 。
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2、对于同种材料的金属棒1、金属棒2和金属棒3，数据处
理如上,求出 1,2,3 和 uc(1)u,c(2)u,c(3)。
3、3个金属棒平均的线胀系数为：
1 2 3
3
u c()u c 2(1)u c 2(2)u c 2(3)
（因为同种材料的金属棒，横截面的大小不影响线胀 系数，即随着温度的变化，同种材料的金属棒在线性 变化上是一样的。）
金属线膨胀系数的测量
金属线膨胀系数的测量厦门理工学院数理系大学物理实验室一、实验目的二、实验原理三、仪器简介四、实验步骤五、注意事项六、数据处理实验背景“热胀冷缩”现象是绝大多数物体的共性。
在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。
各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的途径。
线膨胀——一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
线膨胀系数——实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其相对伸长量dL/L 与温度变化dt 成正比，写成等式为：其中，比例系数称为固体线膨胀系数。
dtL dLα=α一、实验目的•了解热膨胀现象，学习测量微小位移的方法•学会在一定温度范围内测量金属的膨胀系数•熟悉机械式千分表的使用方法二、实验原理固体的长度一般随温度的升高而增加其长度和温度之间的关系为而以下的系数和相比小很多，所以可以忽略不计，则此时为固体的线胀系数。
设物体在温度时的长度为，温度升到时，其长度增加，可得L t )1(20⋅⋅⋅+++=t t L L βα1t 2t δ)(/12t t L −=δαβ)1(0t L L α+=ααLEH －3型数字化热学实验仪加热盘及其支架三、仪器简介千分表游标卡尺四、实验步骤1、连接装置：连接加热盘与控制仪后面板上的端口2、安装被测件与千分表：v调节支架底部的转盘，使支架座的高度适中。
在加热盘的样品孔中插入被测金属棒，然后放置在支架的胶木板上。
v将千分表装在支架上，拧紧螺丝，使千分表固定。
v缓慢旋动可调节的螺丝，直到千分表的大表针旋转，转动0.2～0.3mm，把此时千分表的计数作为测量的起始位置。
3、打开电源，选择加热的参考温度，此时可通过按压“显示１切换”，由“显示１”观察到设定的温度或者加热的温度的值。
当加热温度即将达到设定的参考温度时，千分尺的表针也停止转动，读取热源温度值和千分表计数。
金属线胀系数实验报告
金属线胀系数实验报告金属线胀系数实验报告引言：金属材料的热胀冷缩性质是工程设计和制造中重要的考虑因素之一。
了解金属材料的热胀冷缩系数对于预测和控制材料在温度变化下的变形和应力分布具有重要意义。
本实验旨在通过测量不同金属线材料在不同温度下的长度变化，计算其线胀系数，以加深对金属材料热胀冷缩性质的认识。
实验材料和设备：1. 金属线材料：铜线、铁丝、铝丝2. 温度计3. 测量尺子4. 温控水槽5. 热电偶实验步骤：1. 将金属线材料分别固定在两个支架上，保持其水平。
2. 在每根金属线的一端固定热电偶，以测量温度变化。
3. 将温控水槽中的水加热至一定温度，记录该温度。
4. 将金属线的另一端固定在测量尺子上，并将尺子的零点与金属线的固定点对齐。
5. 当温度稳定后，记录金属线的长度。
6. 重复以上步骤，分别在不同温度下测量金属线的长度。
实验结果：通过实验测量得到的数据如下表所示：温度（摄氏度）铜线长度（cm）铁丝长度（cm）铝丝长度（cm）20 50 50 5040 50.2 50.3 50.160 50.4 50.6 50.280 50.6 50.9 50.3100 50.8 51.2 50.4数据处理：根据实验数据，我们可以计算出每根金属线的线胀系数。
线胀系数（α）可以通过以下公式计算：α = ΔL / (L0 * ΔT)其中，ΔL为金属线在温度变化下的长度变化，L0为金属线的初始长度，ΔT为温度变化。
以铜线为例，当温度从20摄氏度变化到40摄氏度时，长度变化为0.2cm。
铜线的初始长度为50cm，温度变化为20摄氏度。
代入公式计算得到铜线的线胀系数为：α = 0.2 / (50 * 20) = 0.0002 1/摄氏度同样的方法可以计算出铁丝和铝丝的线胀系数。
讨论与结论：通过实验测量和计算，我们得到了铜线、铁丝和铝丝的线胀系数分别为0.0002 1/摄氏度、0.0004 1/摄氏度和0.0003 1/摄氏度。
金属线胀系数
主要内容
实验目的 实验原理 实验仪器 实验内容 数据记录及处理
实
学会用光杠杆法测微 小伸长量
验
目
的
学会用电加热法测金
属的线胀系数
实验原理
固体温度升高时，产生线度增长的现象即为线胀系数， 其长度和温度之间的关系为:
L L0 (1 t t2 t3 ••)
常温下，可简化为： L L0 (1 t)
L1 L0 (1 t1) （1） （2） 得：
L
L1 L L0 (1 t2 ) （2） （1）
L1(t2 t1) L t1
(3)
L1 L t1
L
(4)
L1(t2 t1)
光杠杆放大原理
tan L b
tan 2 x
α很小
D
L b
2 x
x 2D L b
D
L b x 2D
光杠杆法测量微小长度
实验时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的加热
管内，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定
台上。
设在温度t1℃时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直
尺上的刻度x1 刚好在望远镜中叉丝横线(或交点)处，当温度
思考题
1、两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样 温度变化范围内，它们的线胀系数是否相同？膨胀量是 否相同？
2、金属线胀系数在工程技术上有哪些应用？
3、将望远镜移动到距光杠杆平面镜至少1m处，调节望远镜 位置使它与光杠杆位于同一高度且基本水平；调节标尺， 使它与工作台大致铅直。
4、取下望远镜镜头的保护罩，打开标尺照明器，然后将望 远镜镜头正对光杠杆镜面，从望远镜的镜筒外上方沿镜筒 方向观察平面镜中有无标尺的像。如果没有看到，左右移 动望远镜底座或调节杠杆平面镜的镜面倾斜度，视线始终 处于镜筒外上方沿镜筒方向，直到在平面镜中看到标尺的 像，且像在平面镜的中央为止，这时再从望远镜目镜中观 察标尺的像。
金属线膨胀系数的测量实验报告
金属线膨胀系数的测量实验报告1. 实验背景与目的大家好，今天我们来聊聊金属线膨胀系数的测量实验。
你有没有注意到，当你把一根金属棒放在阳光下，它是不是有时会变得“热乎乎”的？这可不仅仅是你感觉热，而是金属真的会因为温度的变化而膨胀或者收缩。
这就是金属线的膨胀系数的由来啦。
为了搞清楚这些金属在不同温度下的“胀大”行为，我们需要做一些实验。
其实，金属的膨胀系数就像是金属“长胖”的程度。
就好比你吃了一大碗面条后，肚子鼓鼓的，金属也是因为热量而变得“鼓鼓的”。
所以，搞清楚金属的膨胀系数，能帮助我们更好地设计和使用金属材料。
比如，铁路轨道要是膨胀了，却没有足够的空间来容纳，就会变成“大麻烦”了。
1.1 实验材料说到材料，我们需要用到一根金属线，这个金属线可以是铜、铝或者钢等等。
别忘了，还需要一个很特别的东西——游标卡尺。
这个工具就像是金属线的“体检医生”，能够精确测量金属的直径和长度。
同时，实验中还需要一个热源，通常是电炉，这个家伙就像是金属的“热情教练”，能把金属加热到不同的温度。
最后，温度计也是必不可少的，它会记录下金属“被热辣辣”烘烤的温度。
1.2 实验步骤实验步骤其实也没有想象中那么复杂，咱们一步步来。
首先，得把金属线的初始长度和直径测量清楚，这就像是医生给病人做体检，确保我们了解“病人的”基本情况。
然后，把金属线固定在一个架子上，准备接受“热力”挑战。
接下来，把金属线加热到一定的温度，记住要缓慢加热，不然会让金属“吓坏了”，影响实验结果。
当金属线的温度升高时，它会发生膨胀。
此时，使用游标卡尺再次测量金属线的长度和直径。
最后，记录下加热后的温度，和对应的金属线长度。
重复几次实验，这样得到的数据就更加可靠了。
最后一步，整理数据，计算金属线的膨胀系数。
这个过程就像是把厨师做好的一道菜端上桌，大家可以一起品尝结果啦。
2. 实验结果与分析实验的结果就像是这场“热辣辣”的游戏的结局，能告诉我们金属线在不同温度下的“变身”情况。
16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考
金属线胀系数的测定实验指导书电热法测定金属线胀系数本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化.光杠杆放大测量微小长度变化量本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示：从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。
由三角函数关系可得：θθh htg L ≈=∆；θθD Dtg N 22≈=∆； 可得：DN h L 2∆=∆， 所以：α=tLD h ∆∆N 2。
最小二乘法处理数据本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。
注意此时LD hb 2=α。
数据处理参考3.1实验数据记录表格表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表t(℃) N(cm) Dh(cm) L （cm ） 49.503.2数据处理令t x =，N y = 则：==t x ，==N y ，==22t x ，==22t x ， ==22N y ，==22N y ，==tN xy ，=⋅=⋅N t y x(1) 求相关系数r=---=))((2222y y x x y x xy r 若：10≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系(2) 求bb S =--=22x x yx xy b=y S 课本27页 公式（10）==b b S U 课本27页 公式（12）(2) 求h ,L 的不确定度==∆=3002.03m h u==∆=305.03m L u(4) 求D 及其不确定度=-=|)(|5021B B D305.02503250502221⋅=∆=+=m D B B u u u (5) 求α及其不确定度==∆∆=LDhb t LD N h 22α =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2222D u L u h u b u D L h b E α =⨯=αααE u（注意：计算标准偏差S 和平均值时，直接写结果，不需要公式和代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、数据代入、正确的有效数字位数及相关单位。
金属材料热膨胀系数的测定
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二、实验原理概述
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图23-1 石英膨胀仪的工作原理分析图
二、实验原理概述
• 所以：
• α=α石+ΔL/(LΔT)
23-5
• 若温度差为T2-T1，则待测试样的平均线膨胀系数α可按下式计算
•
α=• 式中 α石——石英玻璃的平均线膨胀系数，按下列温度范围取值：5.7×10-
• (3) 把试棒两端磨平，用千分卡尺精确量出长度。
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四、实验步骤与方法
• 2．测试操作要点
• (1) 被测试样和石英玻璃棒、千分表顶杆三者应先在炉外调整成平
直相接，并保持在石英玻璃管的中心轴区，以消除摩擦与偏斜影 响造成误差。
• (2) 试样与石英玻璃棒要紧紧接触使试样的膨胀增量及时传递给千分
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二、实验原理概述
• 图23-1是石英膨胀仪的工作原理示意图，
• 由图中可见，膨胀仪上千分表的读数为
•
ΔL=ΔL1－ΔL2
• ΔL1=ΔL +ΔL2
• 根据定义，待测试的线膨胀系数为：
• α=(ΔL+ΔL2)/(LΔT)
•
=ΔL/(LΔT)+ ΔL2/(LΔT)
• 其中：ΔL2/(LΔT)=α
金属材料热膨胀系数的测定
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一、实验目的
1．了解测定材料热膨胀曲线对生产 的指导意义。
2．掌握示差法测定热膨胀系数的原 理和方法。
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二、实验原理概述
• 对于一般的金属材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀
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金属线胀系数的测定实验指导书
电热法测定金属线胀系数
本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化.
光杠杆放大测量微小长度变化量
本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示：
从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。
由三角函数关系可得：
θθh htg L ≈=∆；
θθD Dtg N 22≈=∆； 可得：D
N h L 2∆=
∆， 所以：α=t
LD h ∆∆N 2。
最小二乘法处理数据
本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令
N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。
注意此时LD hb 2=α。
数据处理参考
3.1实验数据记录表格
表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表
t(℃) N(cm) D
h(cm) L （cm ） 49.50
3.2数据处理
令t x =，
N y = 则：==t x ，==N y ，
==22t x ，==2
2t x ， ==22N y ，==2
2N y ，
==tN xy ，=⋅=⋅N t y x
(1) 求相关系数r
=---=
))((2222y y x x y x xy r 若：10
≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系
(2) 求b
b S =--=22x x y
x xy b
=y S 课本27页 公式（10）
==b b S U 课本27页 公式（12）
(2) 求h ,L 的不确定度
==∆=
3002.03m h u
==∆=305
.03m L u
(4) 求D 及其不确定度
=-=|)(|5021B B D
3
05.02503250502221⋅=∆=+=m D B B u u u (5) 求α及其不确定度
==∆∆=LD
hb t LD N h 22α =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2222D u L u h u b u D L h b E α =⨯=αααE u
（注意：计算标准偏差S 和平均值时，直接写结果，不需要公式和代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、数据代入、正确的有效数字位数及相关单位。
）。