计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案

计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案

2.7 设销售收入X 为解释变量，销售成本Y 为被解释变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 2

()425053.73t

X X -=∑ 647.88X = 2()262855.25t

Y Y -=∑

549.8Y =

()()334229.09t t X X Y Y --=∑ （1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归

系数的经济意义作出解释。

（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。

（3） 对2

β进行显著水平为5%的显著性检验。 （4） 假定下年1月销售收入为800万元，利用

拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

练习题2.7参考解答：

(1)建立回归模型: i i i u X Y

++=21ββ 用OLS 法估计参

数: 222()()334229.09ˆ0.7863()425053.73i i i i i i

X X Y Y x y X X x β--====-∑∑∑∑

12

ˆˆ549.80.7863647.8866.2872Y X ββ=-=-⨯=

估计结果为: ˆ66.28720.7863i i

Y X =+ 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。

(2)计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为：

22222222222ˆˆˆ()0.7863425053.73262796.990.999778262855.25262855.25i i i i i i y x x R y y y ββ===⨯===∑∑∑∑∑∑ 由 2

22

1i

i e r y =-∑∑ 可得 222(1)i i e R y =-∑∑

2

22(1)(10.999778)262855.2558.3539i i e R y =-=-⨯=∑∑

回

归估计的标准误差

: ˆ 2.4157

σ=== (3) 对2

β进行显著水平为5%的显著性检验 *22

2^^22ˆˆ~(2)ˆˆ()()t t n SE SE βββββ-==-

^2

ˆ 2.4157ˆ()0.0037651.9614SE β==== *2

^2ˆ0.7863212.51350.0037ˆ()t SE ββ===

查表得 0.05α=时,0.025(122) 2.228t -=<*212.5135t =

表明2

β显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.

(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。

ˆ66.28720.786366.28720.7863800695.3272i i

Y X =+=+⨯=万元

预测区间为: 21ˆˆF F

Y

Y t n ασ=

695.3272 2.228 2.4157695.3272 1.9978F Y =⨯=。

第三章练习题参考解答

练习题

3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

i

i i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)

R 2=0.934331 92964.02=R F=191.1894 n=31

（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。

（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数

21,ββ的显著性。

（3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：

367.693Y =， 1402.760X =， 28.0X =，

15n =， 2()66042.269i Y Y -=∑，

211()84855.096i X X -=∑， 222()280.000i X X -=∑，

11()()74778.346i i Y Y X X --=∑，

22()()4250.900i i Y Y X

X --=∑， 1122()()

4796.000i i X X X X --=∑

练习题参考解答

练习题3.1参考解答

有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t

因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

第四章

练习题4.3参考解答：

(1) 参数估计结果如下

22ln() 1.4380 2.2460ln (PI)

t=(-1.9582) (16.8140)

0.9309 0.9276 282.7107GDP C R R F =-+===

单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP 和CPI 对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。

(5)如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。

第五章

5.3 下表是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

表 5.9 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)