2019届广西北部湾经济区四市同城九年级中考数学一模试卷(含详解)

2019届广西北部湾经济区四市同城九年级中考一模试卷

数学

（考试时间：120分钟，满分100分）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）

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A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

【答案】B

【解析】

【分析】

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.

【详解】，，

.

故选：.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案.

【详解】、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不符合题意；

、此图形即是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记轴对称图形和中心对称图形的定义，是解答本题的基础.

3.据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（）

A. 254.9×107

B. 2.549×108

C. 2.549×109

D. 2.549×1010

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数.

【详解】将用科学记数法表示为.

故选：.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.

4.下列运算正确的是（）

A. x3+x3=x6

B. x2x3=x6

C. （x2）3=x6

D. x6÷x3=x2

【答案】C

【解析】

试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解：A、原式=2x3，错误；

B、原式=x5，错误；

C、原式=x6，正确；

D、原式=x3，错误．

故选C．

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

5.下列调查中，属于抽样调查的是（）

A. 了解某班学生的身高情况

B. 某企业招聘，对应聘人员进行面试

C. 检测某城市的空气质量

D. 乘飞机前对乘客进行安检

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案.

【详解】、了解某班学生的身高情况，是全面调查，不合题意；

、某企业招聘，对应聘人员进行面试，是全面调查，不合题意；

、检测某城市的空气质量，是抽样调查，符合题意；

、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，不合题意.

故选：.

【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查，正确把握相关定义是解题关键.

6.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN 的长为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理得到，计算即可.

【详解】点、分别是、的中点，

，

，，

，

.

故选：.

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

7.同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

列表得出所有等可能的情况数，找出两次反面向上的情况数，即可求出所求的概率.

【详解】列表如下：

所有等可能的情况有4种，其中两次反面向上的情况有1种，

则.

故选：.

【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8.已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A. a＜﹣1

B. a≠0

C. a＜1且a≠0

D. a＜﹣1或a≠0

【答案】C

【解析】

【分析】

由关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得判别式，继而可求得的范围. 【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

，

解得：，

方程是一元二次方程，

，

的范围是：且.

故选：C

【点睛】此题考查了一元二次方程判别式的知识.此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实