静电场模拟实验思考题答案

静电场二参考答案

静电场二参考答案一 . 1.D 2.B 3.B 4.D 5.E 6.A解： 1. –q 在空间产生电势，它在A ，B ，C ，D 点产生的电势相等，所以试验电荷0q 在这四点具有相同的电势能U q W 0=，电场力做功等于势能增量的负值，所以把试验电荷从A 移到B 、C 、D 各点，电场力做功均为0，相等。

2. 电势叠加原理，P 的电势等于q 在P 的电势加上Q 在P 的电势，得B3. 点电荷的电势aQ a Q rQ U 0002)2/(44πεπεπε===4. 方法一：可根据场强积分计算⎰⋅=PMP l d E U .方法二：我们知道一点处的电势和电势零点的选取有关，但是两点之间的电势差和电势零点的选取无关. 如果以无穷远处作为电势零点，则aq aq a q U U P M 00084)2(4πεπεπε-=-=-，那么选取P 点为电势零点时（0=P U ），但同样应该aq U U P M 08πε-=-，则得aq U M 08πε-=.5. 场强等于电势的负梯度U E -∇=，分析可得结果.6. 方法一：根据电势叠加原理，先分别计算两球面的电势，再求其差球面1处的电势：RQ r q U 00144πεπε+=球面2处的电势：RQ Rq U 00244πεπε+=，得21U U -的值方法二：先计算两带点球面之间的电场强度，再根据场强积分计算电势差由高斯定理，两带点球面之间一点（距球心为r ）的电场强度为204rq E πε=)11(44020212121Rrq dr rq Edr l d E U U Rr-===⋅=-⎰⎰⎰πεπε二. 1. 106.36-⨯-； 106.36-⨯； 106.36-⨯； 106.36-⨯- 2. 不闭合 3. V 0200-. 4.垂直（正交）；电势降低 5. > 6.22028d xR Rlq +επ；224xR q+πε；Rq 04πε；()2/3224xRqx+πε；⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2200114x R R qq πε解：1. 电场力做功等于势能增量的负值。

静电场的描绘实验报告思考题

静电场的描绘实验报告思考题实验目的：通过静电场实验，让学生通过自己的观察、实验操作与分析来对电荷在相互作用时所产生的力的性质有一个初步的了解，以及如何检测与测量电荷与场强的基本方法。

实验原理：电荷间的相互作用力叫做库仑力，描述为：F = k * q1 * q2 / r^2其中，F表示电荷所受到的力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的电量，r为两者距离。

实验步骤：1. 连接静电场产生装置，建立一个平行板电容器；2. 将一块带正电的金属片放置于下板上方，用静电力吸附在下板上方；3. 用数字电位计测量金属片上的电位与静电场的位移；4. 将下板移动一定的距离d，记录金属片受到的向下的静电力F；5. 用静电卡尺测量分别统计下、上板间的间距以及下板与金属片之间的距离d；6. 改变下板的电位，记录金属片受到的静电力变化，并与实验一做比较；7. 重复上述操作，记录数据，绘制出F与d的函数关系图。

实验分析：根据F = k * q1 * q2 / r^2 公式我们可以推算出库仑常数的数值，并根据实验数据和计算结果绘制出反比例例图，进一步得出公式：F = k * q1 * q2 / d^2其中，d表示上下电荷板间的距离，F是由电荷间作用力引起的。

然后，我们根据测得的F与d的数据，绘制出的函数图像图像，得出了f和d 和F之间的不成比例关系，这与two-two-stress的趋势相符。

在两板间的空气中，外加电压越大，电子阻力就越大。

在确定空间坐标系后，可以非常清晰地检测到电势差的变化。

针对静电实验的成功测量，我们必须使用足够灵敏的电位计来测量，以及正确正确描绘实验现象。

总结：通过静电场实验，我们可以从中得到关于电子运动和电荷的特性的基本知识。

在静电场中，电荷分布非常受限，并且电荷运动的影响范围非常小。

我们使用测量的方法来确定电荷，在空气中，电子阻力随着外加电压的增加而增大。

静电学实验充分体现了科学实验的思想和方法，促进了我们对物理世界的深入认识。

第7章+静电场+习题和思考题

S
1 E d S 根据高斯定理
0
q
S内
i
S
Q
q q
习题图7-1
第七章习题解答第七章习题解答
C 3. 关于电场线，以下说法哪个正确。 (A)电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (C) 匀强电场中开始处于静止的电荷，在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交。答：电场线上任意点的切线方向为该点处电场强度的方向；电场线密度表针该点处电场强度的大小；电场为有源场,任意电场线不相交；在均匀场中,电场强度处处相等；电荷在均匀电场中静止开始运动,其运动轨迹必沿与一条电场线运动。
解：（1） (0,a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指向 y 轴正向；(0,-a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指向 y 轴负向；(2a,0)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指向 x 轴正向。 (2)
Eao 2Q Q j j 2 2 40 a 20a 1
1 2Q Q j j 2 2 40 a 20a
y
E ao
a
2Q
Q
a
O
2Q
a 2a
x
E2ao
Q Q i i 2 2 40 ( 2a) 160a 1
第七章习题解答第七章习题解答
(3)
Eo Eao Eao E2ao Q Q Q j ( j) i 2 2 2 20a 20a 160a
第七章习题解答第七章习题解答球心电势
U E dl

实验5-21用模拟法测绘静电场

155实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场，场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。

由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。

直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。

因此，实验时一般采用一种间接的测量方法（即模拟法）来解决。

【实验目的】1．学会用模拟法测绘静电场方法。

2．加深对电场强度和电位概念的理解。

【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。

【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程，但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。

一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟。

物理模拟就是保持同一物理本质的模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟，例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。

数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一数学方程来描绘。

对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。

如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同，则它们解的数学表达式是一样的。

只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。

模拟法在工程设计中有着广泛的应用。

例如，对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sE dS ⋅=⎰⎰（高斯定理）0l E dl ⋅=⎰ （环路定理）对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sj dS ⋅=⎰⎰ （连续方程）0lj dl ⋅=⎰ （环路定理）在边界条件相同时，二者的解是相同的。

6静电场习题思考题.docx

・・・Ec =「cos&/0 二一・2sing — _ 2d 二 ~ =0.727•加 1 丄& 4兀q)R 4兀£()R 4兀屮解法2：直接利用点电荷场强公式：由于d V 。

，该小段可看成点电荷：q=Ad = 2.0xl0~llC f 则圆心处场强：E 严.9.0X 1。

吹卅 -0.72 —・方向由圆心指向缝隙处。

习题66J ・直角三角形ABC 的/点上，有电荷4=1.8x10—9(2, B 点上有电荷q 2 =-4.8xl0^C,试求C 点的电场强度(设BC = 0.04m , &C = 0.03m)。

解：如在C 点产生的场强：E }=q 2在C 点产生的场强：E 2 = • I ，」,—j ,4 亦oGc•；C 点的电场强度:£ = £+£ = 2.7x10 盯+ 1.8xl(?J ；C 点的合场强：E = jE ；+Et =3.24x2%, 1 Q方向如图：a = arctan ——=33.7° = 33°42‘。

2.76-2.用细的舉料棒弯成半径为50cm 的圆环，两端间空隙为2cm,电量为3.12X10-C 的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。

解：°・•棒长为/ = 2兀r — d = 3.12刃，・•・电荷线密度：2 = ^/ = 1.0xl0-9 C ^-1可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0,有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d = ().02刃长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O 点产生的场强。

解法1：利用微元积分：入Rde R 2COS& ,6-3.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为久，四分Z 一圆弧的半径为试求圆心O 点的场强。

解：以0为坐标原点建立xQy 坐标，如图所示。

物理实验教程答案

２.用模拟法测绘静电场【预习思考题】1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。

模拟的条件是：稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面；模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

2．等势线和电场线之间有何关系？等势线和电场线处处相互垂直。

3．在测绘电场时，导电微晶边界处的电流是如何流动的？此处的电场线和等势线与边界有什么关系？它们对被测绘的电场有什么影响？在测绘电场时，导电微晶边界处的电流为0。

此处的电场线垂直于边界，而等势线平行于边界。

这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形，不能表现出电场在无限空间中的分布特性。

【分析讨论题】1．如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状没有发生变化，但电场强度增强，电势的分布更为密集。

因为边界条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布形状就不会变化，等势线和电场线的形状也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会增加。

2．在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么因素会使等势线偏离圆形？测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，可能的原因有：电极形状偏离圆形，导电介质分布不均匀，测量时的偶然误差等等。

3．从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小？有哪些可能的原因导致这样的结果？⑴偏大，可能原因有电极直径测量偏大，外环电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；⑵偏小，可能原因有电极直径测量偏小，中心电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。

第四章静电场-第五章静电场思考题与习题解答

第四章静电场本章提要1. 库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为1212002204q q q q kr r πε==F r r 其中922910(N m /C )k =⨯⋅122-1-2018.8510(C N m )4k επ-==⨯⋅⋅2. 电场强度∙ 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。

其定义式为q =F E 其中，0q 为静止电荷。

∙ 在点电荷q 的电场中，电场强度为0204q r πε=E r3. 电场强度的计算∙ 点电荷系的电场N21014iii i q r πε==∑r 0E ∙ 电荷连续分布的带电体系的电场2 01d4qqrπε=⎰r E 0其中的积分遍及q 电荷分布的空间。

4. 高斯定理∙ 电通量电场强度通量简称电通量。

在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ∆=∆S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ∆的电通量定义为e cos E S θ∆ψ=∆=∆E S通过电场中某闭合曲面S 的电通量为d e sψ=⎰⎰E S∙ 高斯定理在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。

即i 01d sq=∑⎰⎰E S 内ε使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。

5. 电势∙ 电势能电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。

即0 d a a aW A q ∞∞==⎰E l∙ 电势电势是描述电场能的属性的物理量。

电场中某点a 的电势定义为0 d a a aU W q ∞==⎰E l∙ 电势的计算（1）已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电势。

（2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势：点电荷系产生的电场中的电势为N104i a i iq U r πε==∑电荷连续分布的带电体系电场中的电势为0d4a qq U rπε=⎰6. 静电场的环路定理静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d lE l ∙=⎰07. 静电场对导体的作用∙ 导体的静电平衡导体中不发生任何电荷定向运动的状态称静电平衡状态。

用恒定电流模拟静电场实验报告思考题

用恒定电流模拟静电场实验报告思考题静电场是由电荷分布决定的。

给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。

但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。

【实验目的】1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。

2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。

3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。

【实验仪器】导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备）【实验原理】直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。

如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。

因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。

即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。

模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。

1用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。

由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。

在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。

在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。

如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。

电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。

这些面也是静电场中的等位面。

通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。

这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。

这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。

这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。

检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。

静电场思考题与训练题

静电场思考题：A.思考：如何比较电场中任两点的场强大小？总结：判断电场强度大小的几种方法：方法一: 由定义式E=F／q决定；方法二: 在点电荷电场中，E=kQ／r2；方法三: 电场线密（疏）处强大（小）;方法四: 在匀强电场中，场强处处相等；方法五：等差等势面密（疏）的地方场强大（小）.B.思考：如何判断电场强度方向？总结：方法一：正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二：电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三：电势降低最快的方向就是场强的方向．★判断题:第一组：（并简要说明理由）（1）若将放在电场中某点的电荷q改为－q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。

（2）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。

（3）沿电场线方向，场强一定越来越小。

（4）若同一个电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。

（5）电场中某点电场线的切线方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。

（6）无论静电场如何分布，沿场强的方向总是由高电势指向低电势。

（7）已知A、B为某一直线电场线上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但E A和E B的大小无法比较。

C. 思考：如何比较电场中任意两点电势的高低？总结：方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方法二: 根据电势的定义式ψ= E p/q，从电势的物理意义上分析判断;如：将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.方法四: 根据电势差判断，若U AB＞0，则ψA＞ψB★是非题第二组：（并简要说明理由）（1）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。

（2）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。

（3）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。

（4）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势可以不为零。

模拟法描绘静电场实验报告思考题

模拟法描绘静电场实验报告思考题模拟法描绘静电场实验报告思考题静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力场。

为了更好地理解静电场的特性和行为，我们进行了一项模拟法描绘静电场的实验。

在实验过程中，我们使用了模拟软件来模拟电荷的分布和相互作用，以便更直观地观察和研究静电场的性质。

以下是我们在实验中遇到的一些思考题和相关讨论。

1. 为什么需要模拟法来描绘静电场？静电场是一种看不见、摸不着的力场，因此很难直接观察和测量。

通过模拟法，我们可以在计算机上构建一个虚拟的静电场环境，并模拟电荷的分布和相互作用，从而更好地理解静电场的特性和行为。

2. 在模拟法中，我们使用了什么软件来模拟静电场？在我们的实验中，我们使用了一款名为“电场模拟器”的软件来模拟静电场。

这个软件提供了一个直观的界面，可以方便地添加和移动电荷，观察电场线的分布和电势的变化。

3. 在实验中，我们通过改变电荷的数量和位置，观察了电场线的变化。

请描述你观察到的现象，并解释其原因。

在实验中，我们发现当电荷的数量增加时，电场线的密度也增加，而且电场线越靠近电荷越密集。

这是因为电荷之间存在相互作用力，电场线的密度反映了电场的强度，而电场的强度又与电荷的数量相关。

此外，我们还观察到当电荷的位置改变时，电场线的分布也发生了变化。

当两个电荷之间的距离减小时，电场线变得更密集，而当距离增大时，电场线变得更稀疏。

这是因为电荷之间的相互作用力随着距离的变化而变化，进而影响了电场线的分布。

4. 在实验中，我们还研究了电势的变化。

请简要描述你观察到的电势变化，并解释其原因。

在实验中，我们发现电势随着距离电荷的远近而变化。

当距离电荷越近时，电势越高，而当距离电荷越远时，电势越低。

这是因为电势是描述电荷周围的能量分布的物理量，而电荷之间的相互作用力会导致电势的变化。

5. 在模拟法中，我们还可以通过改变电荷的正负性来观察电场的变化。

请简要描述你观察到的现象，并解释其原因。

实验八模拟法测绘静电场

实验八模拟法测绘静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。

一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟)，数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。

对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。

两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解也是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。

由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的静电场。

我们还要明确，模拟法是在实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。

【实验目的】本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极和聚焦。

具体要求达到:1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。

3、加深对各物理场概念的理解。

4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。

【实验仪器】GVZ 一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等)，如图所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。

电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。

接通直流电源〔10v)就可进行实验。

在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。

移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。

由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。

静电场习题答案[1]解析共26页文档

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
•
29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
静电场习题答案[的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯

静电场的模拟实验

静电场的模拟【实验目的】（1）了解模拟法测静电场分布的原理和方法。

（2）测绘实验室所给各种形状带电体在空间的静电场分布。

（3）测自己设置的带电体在空间的静电场分布。

（4）学会画等势线和电场线并确定空间任一点的电场强度。

【实验原理】1. 用稳恒电流场模拟静电场用稳恒电流场模拟静电场的基础是它们遵从相同的数学方程，即在均匀介质中，无源区域静电场的电位分布服从拉普斯方程；而在均匀导电介质中，无源区电流场的电位分布也服从拉普斯方程；另外它们还必须有相同的边界条件等。

从实验上看，为满足电流场与被模拟的静电场边界条件等相似或相同的要求，设计实验时就应该满足下列条件：（1）静电场中的带电体与电流场中的电极必须相同或相似，而且在场中的位置也要一致。

（2）被模拟的静电场中带电导体表面是等位面，电流场中的电极也必须是等位面。

如果带电体表面附近的场强或电场线处处与表面垂直，则要求电流场中的电极要用良导体做，电流场中导电介质的电导率要远小于电极导体的电导率，这样电流场中电极附近的场强和电力线才处处垂直于电极表面，因此，一般用电流场模拟静电场时导电介质均采用电导率较小的导电纸或水。

（3）电流场中导电介质的分布必须相对应于静电场中介质的分布，如果模拟的是空气（或真空）中的静电场分布，则电流场中的导电介质也必须均匀分布。

如果被模拟的静电场中介质是非均匀分布的，电流场中导电介质的电导率也要作相应的非均匀分布。

2. 无限长同轴圆柱面形带电体静电场的模拟1）静电场的分布设有一圆柱面形带电体如图3.6.1所示，两同轴圆柱面带有异号电荷，内圆柱面带正电荷，每单位长圆柱面带电量为，内外圆柱面半径分别是a 和b ，外圆柱面接地，内圆柱面电位为V 0，两圆柱面间充满均匀介质。

根据电磁理论可知，两圆柱面间的静电场与z 轴无关，为二维平面场，在两柱面间与z 轴垂直的截面内，电场具有轴对称性，电力线与圆柱面垂直，呈辐射状。

根据高斯定理，在截面内距轴为()r a r b ≤≤的一点P ，其静电场强度为012πr E rλε=⋅ （3.6.1）圆柱面形带电体该点的电位图3.6.1图3.6.2 00d d ln 2π2πb b r r r r b V E r r rλλεε=⋅==⎰⎰ （3.6.2）两柱面间的电位差为00d ln 2πba b V E r aλε=⋅=⎰ （3.6.3）由（3.6.2）、（3.6.3）两式可得两柱面间任一点的电位0lnln r br V V b a = （3.6.4） 2）电流场的分布由于静电场的分布与z 轴无关，且具有轴对称性，因此，我们只需对垂直于z 轴的一个截面的静电场分布予以模拟即可，模拟电流场的电极为两带电圆柱面截面相同形状的同轴金属圆环，如图3.6.2所示。

模拟法测绘静电场实验思考题答案

用模拟法测绘静电场【预习思考题】1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。