代数式化简专项训练
初一代数式化简练习题
初一代数式化简练习题一、单项式化简1. 化简：(3a 2a) + 4b2. 化简：5x 3x + 2y y3. 化简：4m^2 2m^2 + 3n^24. 化简：7ab 5ab + 6ac 2ac5. 化简：9p^3q 3p^3q + 4pq^2二、多项式化简1. 化简：(2x + 3y) (x y)2. 化简：(4a 5b) + (3a + 2b)3. 化简：(7m + 2n) (4m n)4. 化简：(3x^2 2xy) + (4xy x^2)5. 化简：(5a^2b 3ab^2) + (2a^2b + 4ab^2)三、合并同类项1. 合并同类项：2x + 3y 4x + 5y2. 合并同类项：5a^2 3a^2 + 4b^2 2b^23. 合并同类项：7m^3n 5m^3n + 6m^2n^2 4m^2n^24. 合并同类项：9ab^2 6ab^2 + 8ac^2 5ac^25. 合并同类项：12p^4q^2 10p^4q^2 + 15pq^3 8pq^3四、分配律应用1. 应用分配律：3(x + 2y) 4(x y)2. 应用分配律：5(a 3b) + 2(a + 4b)3. 应用分配律：7(m + 2n) 3(m n)4. 应用分配律：4(x^2 y^2) + 3(x^2 + y^2)5. 应用分配律：6(a^2b ab^2) 2(a^2b + ab^2)五、提取公因式1. 提取公因式：2x + 4y 6z2. 提取公因式：3a^2 6ab + 9b^23. 提取公因式：4m^3n 8m^2n^2 + 12mn^34. 提取公因式：5ab^2 10ac^2 + 15ad^25. 提取公因式：7p^4q^2 14p^3q^3 + 21p^2q^4六、分式的化简1. 化简分式：\(\frac{2x}{4} \frac{3x}{6}\)2. 化简分式：\(\frac{5y}{10} + \frac{2y}{5}\)3. 化简分式：\(\frac{3a}{6} \frac{2a}{3}\)4. 化简分式：\(\frac{4b}{8} + \frac{5b}{8}\)5. 化简分式：\(\frac{7m}{14} \frac{2m}{7}\)七、含绝对值的代数式化简1. 化简：|2x 3| |x + 4|2. 化简：|3y + 5| + |2y 1|3. 化简：|4a 7| |a + 2|4. 化简：|5b + 3| + |3b 6|5. 化简：|6m 8| |2m + 5|八、平方差公式应用1. 应用平方差公式：\(a^2 b^2\)2. 应用平方差公式：\(x^2 4\)3. 应用平方差公式：\(9y^2 25\)4. 应用平方差公式：\(16m^2 n^2\)5. 应用平方差公式：\(25p^2 49q^2\)九、完全平方公式应用1. 应用完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2\)2. 应用完全平方公式：\(x^2 6x + 9\)3. 应用完全平方公式：\(4y^2 + 12y + 9\)4. 应用完全平方公式：\(m^2 10mn + 25n^2\)5. 应用完全平方公式：\(p^2 + 8pq + 16q^2\)十、混合运算化简1. 化简：(3x + 4y)(2x 3y) + (x 2y)(4x + 5y)2. 化简：(a 3b)(a + 2b) (2a + b)(a b)3. 化简：(4m + 5n)(3m 2n) + (m 3n)(2m + 4n)4. 化简：(7p 6q)(p + 2q) (3p + 4q)(p q)5. 化简：(2x^2 3y^2)(x^2 + y^2) + (x^2 + 4y^2)(x^2 y^2)答案一、单项式化简1. 4b2. 2x + y3. 2m^2 + 3n^24. ab + 4ac5. 5p^3q + 4pq^2二、多项式化简1. x + 4y2. 8a b3. 3m + 3n4. 3x^2 + 2xy5. 7a^2b + 2ab^2三、合并同类项1. 2x + 8y2. 2a^2 + 2b^23. 2m^3n 4m^2n^24. 3ab^2 + 3ac^25. 2p^4q^2 + 7pq^3四、分配律应用1. x + 10y2. 7a 5b3. 7m + 11n4. 7x^2 y^25. 4a^2b 6ab^2五、提取公因式1. 2(x + 2y 3z)2. 3(a^2 2ab + 3b^2)3. 4m^2n(m 2n + 3n^2)4. 5ab^2(1 2c^2 + 3d^2)5. 7p^2q^2(p^2 2pq + 3q^2)六、分式的化简1. \(\frac{x}{6}\)2. \(\frac{9y}{10}\)3. \(\frac{a}{6}\)4. \(\frac{9b}{8}\)5. \(\frac{5m}{14}\)七、含绝对值的代数式化简1. \(|2x 3| |x + 4|\) 无法进一步化简2. \(|3y + 5| + |2y 1|\) 无法进一步化简3. \(|4a 7| |a + 2|\) 无法进一步化简4. \(|5b + 3| + |3b 6|\) 无法进一步化简5. \(|6m 8| |2m + 5|\) 无法进一步化简八、平方差公式应用1. \((a + b)(a b)\)2. \((x + 2)(x 2)\)3. \((3y + 5)(3y 5)\)4. \((4m + n)(4m n)\)5. \((5p + 7q)(5p 7q)\)九、完全平方公式应用1. \((a + b)^2\)2. \((x 3)^2\)3. \((2y + 3)^2\)4. \((m 5n)^2\)5. \((p + 4q)^2\)十、混合运算化简1. \(11x^2y 6xy^2 + 2x^2 11y^2\)2. \(a^2 5ab 6b^2\)3. \(18m^2 11mn 8n^2\)4. \(7p^2 18pq 24q^2\)5. \(2x^4 6x^2y^2 + y^4\)请同学们对照答案检查自己的练习结果，确保理解并掌握每个题型的解题方法。
代数式的化简求值问题大题专练(真题6道+模拟30道)-中考数学重难题型押题培优导练案【解析版】
代数式的化简求值问题（北京真题6道+模拟30道）【方法归纳】题型概述，方法小结，有的放矢考点考查年份考查频率代数式的化简求值（大题）2022、2021、2020、2015、2014、十年6考2013代数式的化简求值主要是整式的化简求值和分式的化简求值，北京中考解答题考查的主要是整式的化简求值问题，在2013-2022年中考中出现了6次，考查频率较高.1、对于整式的混合运算—化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． 2、对于分式计算：分式的运算即是分式的化简，①从整体上把握，是先对个别分式进行约分，还是先对分式进行加减；②把分式的除法运算转化为乘法运算；③按顺序(先括号内，再乘除，后加减)进行运算；④分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分数线具有的括号作用．【典例剖析】典例精讲，方法提炼，精准提分【例1】（2021·北京·中考真题）已知a2+2b2−1=0，求代数式(a−b)2+b(2a+b)的值．【答案】1【解析】【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可．【详解】解：(a−b)2+b(2a+b)=a2−2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2，∵a2+2b2−1=0，∵a2+2b2=1，代入原式得：原式=1．【点睛】本题主要考查整式的乘法运算及完全平方公式，熟练掌握利用整体思想进行整式的化简求值是解题的关键．【例2】（2022·北京·中考真题）已知x2+2x−2=0，求代数式x(x+2)+(x+1)2的值．【答案】５【解析】【分析】先根据x2+2x−2=0，得出x2+2x=2，将x(x+2)+(x+1)2变形为2(x2+2x)+1，最后代入求值即可．【详解】解：∵x2+2x−2=0，∵x2+2x=2，∵x(x+2)+(x+1)2=x2+2x+x2+2x+1=2x2+4x+1=2(x2+2x)+1=2×2+1=5【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式，单项式乘多项式，将x(x+2)+(x+1)2变形为2(x2+2x)+1，是解题的关键．【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心1．（2013·北京·中考真题）已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值．【答案】12【解析】【分析】将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将x2−4x=1整体代入求值．【详解】解：∵x2−4x−1=0，∵x2−4x=1．∵(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9=3(x2−4x)+9=3×1+9=12．2．（2014·北京·中考真题）已知x−y=√3，求代数式(x+1)2−2x+y(y−2x)的值.【答案】4【解析】【分析】先利用完全平方公式以及整式的乘法将所给的式子化简，然后再进行处理，代入所给的数据即可．【详解】原式=x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1，把x-y=√3代入，原式=3+1=4．【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式，单项式乘多项式以及因式分解的应用，掌握整体代入的方法是解题的关键．3．（2015·北京·中考真题）已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．【答案】7【解析】【分析】先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．【详解】解：3a(2a+1)−(2a+1)(2a−1)=6a2+3a−4a2+1=2a2+3a+1∵2a2+3a−6=0∵2a2+3a+1=7∵原式=7．【点睛】本题考查整式的化简求值．4．（2020·北京·中考真题）已知5x2−x−1=0，求代数式(3x+2)(3x−2)+x(x−2)的值．【答案】10x2−2x−4，-2【分析】先按照整式的混合运算化简代数式，注意利用平方差公式进行简便运算，再把5x2−x−1=0变形后，整体代入求值即可．【详解】解：原式=9x2−4+x2−2x=10x2−2x−4.∵5x2−x−1=0，∵5x2−x=1，∵10x2−2x=2，∵原式=2−4=−2．【点睛】本题考查的是整式化简求值，掌握利用平方差公式进行简便运算，整体代入求值是解题的关键．【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优一、解答题(共30题)1．（2022·北京房山·二模）已知2x2+3y2=2，求代数式(x+y)(x−y)+(x+2y)2−4xy的值．【答案】2【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式对所给代数式进行化简，再将2x2+3y2=2整体代入求解．【详解】解：原式=x2−y2+x2+4xy+4y2−4xy=2x2+3y2，∵2x2+3y2=2，∵原式=2x2+3y2=2．【点睛】本题考查利用平方差公式和完全平方公式对代数式进行化简求值，难度较小，掌握整体代入思想是解题的关键．2．（2022·北京平谷·二模）已知m2−2m+5=0，求代数式(m−2)2+2(m+1)的值．【答案】1【分析】先根据已知等式可得m2−2m=−5，再利用完全平方公式、整式的加减运算法则求值即可得．【详解】解：由m2−2m+5=0得：m2−2m=−5，所以(m−2)2+2(m+1)=m2−4m+4+2m+2=m2−2m+6=−5+6=1．【点睛】本题考查了代数式求值、完全平方公式、整式的加减运算，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．3．（2022·北京北京·二模）已知2m2+5m−1=0，求代数式(m+3)2+m(m−1)的值．【答案】10【解析】【分析】去括号，合并同类项化简代数式，再根据2m2+5m−1=0得2m2+5m=1代入原式即可求得答案．【详解】解：(m+3)2+m(m−1)=m2+6m+9+m2−m=2m2+5m+9，∵2m2+5m−1=0，∵2m2+5m=1，∵2m2+5m+9=1+9=10，∵原代数式的值为10．【点睛】本题考查了代数式的化简，正确化简代数式是解题的关键．4．（2022·北京丰台·二模）已知3a2+b2−2=0，求代数式(a+b)2+2a(a−b)的值．【答案】2【解析】先将3a2+b2−2=0变形，得出3a2+b2=2，再将原式利用完全平方公式和整式运算化简，即可求解．【详解】∵3a2+b2−2=0，∴3a2+b2=2，∴(a+b)2+2a(a−b)=a2+2ab+b2+2a2−2ab=3a2+b2=2．【点睛】本题考查了完全平方公式和整式的化简求值，熟练掌握知识点是解题的关键．5．（2022·北京顺义·二模）已知x2+3x−2=0，求代数式(2x+y)(2x−y)−2x(x−3)+y2的值．【答案】4【解析】【分析】由x2+3x−2=0，可得x2+3x=2，根据完全平方公式，单项式乘以多项式，然后合并同类项，代入x2+ 3x=2，即可求解．【详解】解：∵x2+3x−2=0，∵x2+3x=2，(2x+y)(2x−y)−2x(x−3)+y2=4x2−y2−2x2+6x+y2=2x2+6x=2(x2+3x)=2×2=4．【点睛】本题考查了整数的混合运算，整体代入是解题的关键．6．（2022·北京房山·二模）已知x2+x−2=0，求代数式(x+1)(x−1)+x(x+2)的值．【答案】3【解析】【分析】先化简代数式，然后将x2+x−2=0，代入求解即可求解．【详解】解：∵x2+x−2=0，∵(x+1)(x−1)+x(x+2)=x2−1+x2+2x=2x2+2x−1=2(x2+x)−1=2×2−1=3．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的乘法是解题的关键．7．（2022·北京石景山·一模）已知m2−m=1，求代数式(2m+1)(2m−1)−m(m+3)的值．【答案】2【解析】【分析】根据平方差公式、合并同类项，化简代数式即可求解．【详解】解：(2m+1)(2m−1)−m(m+3)=4m2−1−m2−3m=3(m2−m)−1∵m2−m=1∴原式=3×1−1=2【点睛】本题考查了代数式、整式加减、合并同类项、平方差公式等知识点，熟练的正确运算是解决问题的关键．8．（2022·北京大兴·一模）已知x2−2x−1=0，求(x+1)(x−1)+2x(x−3)的值．【答案】2【解析】【分析】根据题意可得x2−2x=1，化简式子，整体代入即可求解．解：∵x2−2x−1=0，∵x2−2x=1，∵(x+1)(x−1)+2x(x−3)=x2−1+2x2−6x=3x2−6x−1=3(x2−2x)−1=3×1−1=2．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解题的关键．9．（2022·北京一七一中一模）已知x2−3x−1=0，求代数式x(3x−6)−(x+2)(x−2)的值.【答案】6【解析】【分析】将代数式化简，再提出二次项系数2，即可整体代换x2−3x的值．【详解】x(3x−6)−(x+2)(x−2)=3x2−6x−(x2−4)=2x2−6x+4=2(x2−3x)+4∵x2−3x−1=0，∵x2−3x=1，∵原式=2×1+4=6．【点睛】本题考查整式的化简求值和整体代换法．熟练掌握整式的化简计算和整体代换是解决本题的关键．10．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代数式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．【答案】−1【解析】(a−1)(a+1)+2(a−1)=a2+2a−3，由a2+2a−2=0可得a2+2a=2，整体代入求解即可．【详解】解：(a−1)(a+1)+2(a−1)=(a−1)(a+1+2)=(a−1)(a+3)=a2+2a−3∵a2+2a−2=0∵a2+2a=2∵原式=2−3=−1．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于熟练掌握平方差公式及整体代入的思想．11．（2022·北京朝阳·一模）已知x2+x−3=0，求代数式(2x+3)(2x−3)−x(x−3)的值．【答案】0【解析】【分析】根据整式的乘法对代数式进行化简，整体代入即可得到答案．【详解】解：(2x+3)(2x−3)−x(x−3)=(2x)2−32−(x2−3x)=4x2−9−x2+3x=3x2+3x−9=3(x2+x−3)∵x2+x−3=0∵原式=0即代数式(2x+3)(2x−3)−x(x−3)的值为0．【点睛】本题考查整式的化简求值，根据整式的运算法则和乘法公式进行准确计算是解题的关键．12．（2022·北京市第一六一中学分校一模）已知a2﹣a﹣3＝0，求代数式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）【答案】6【解析】【分析】根据整式的混合运算将a(3a−2)−b2−(a+b)(a−b)化简即可得到2(a2−a)，再将a2−a−3=0变形为a2−a=3，最后整体代入求值即可．【详解】解：a(3a−2)−b2−(a+b)(a−b)=3a2−2a−b2−a2+b2=2(a2−a)．∵a2−a−3=0，即a2−a=3，∵2(a2−a)=2×3=6．【点睛】本题考查整式的混合运算和代数式求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键．13．（2022·北京西城·一模）已知a2−2ab−7=0，求代数式(a+b)2−b(4a+b)+5的值．【答案】7【解析】【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法运算法则化简，再把a2−2ab−7=0变形为a2−2ab=7，然后再代入，即可求解．【详解】解：(a+b)2−b(4a+b)+5=a2+2ab+b2−4ab−b2+5=a2−2ab+5∵a2−2ab−7=0，∵a2−2ab=7，∵原式=7+5=12【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．14．（2022·北京通州·一模）已知a2−ab=1，求代数式(a−b)2+(a+b)(a−b)的值．【答案】2【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式化简，再把a2−ab=1变形整体代入即可求解．，【详解】解：(a−b)2+(a+b)(a−b)=a2-2ab+b2+a2-b2=2a2-2ab=2(a2-ab)∵a2−ab=1∵(a−b)2+(a+b)(a−b)=2(a2-ab)=2．【点睛】本题主要考查完全平方差公式、平方差公式的化简，去括号得到最简结果，再把已知等式变形后代入计算求值，解题的关键是学会整体代入的思想解决问题．15．（2022·北京海淀·一模）已知m2−2mn−3=0，求代数式(m−n)2+(m+n)(m−n)−m2的值．【答案】3【解析】【分析】将(m−n)2+(m+n)(m−n)−m2化简得m2−2mn，再将m2−2mn−3=0变形m2−2mn=3代入即可．【详解】解：(m−n)2+(m+n)(m−n)−m2=m2−2mn+n2+m2−n2−m2=m2−2mn，∵m2−2mn−3=0，∵m2−2mn=3，∵(m−n)2+(m+n)(m−n)−m2=m2−2mn=3．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是整体代入思想的运用．16．（2022·北京市三帆中学模拟预测）已知x2−4x−3=0，求(x−3)(x+3)−(x+2)2+(xy)2÷y2的值．【答案】−10【解析】【分析】首先把整式进行化简，再把x2−4x=3代入，即可求得其值．【详解】解：∵x2−4x−3=0∴x2−4x=3∴(x−3)(x+3)−(x+2)2+(xy)2÷y2=x2−9−(x2+4x+4)+x2y2÷y2=x2−9−x2−4x−4+x2=x2−4x−13=3−13=−10【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，采用整体代入法是解决此类题的关键．17．（2022·北京十一学校一分校模拟预测）已知x2+2x−1=0，求代数式(x+1)2+x(x+4)+(x−3)(x+ 3)的值．【答案】−5【解析】【分析】根据完全平方公式，单项式乘以多项式，平方差公式进行化简，再将已知代数式变形代入求解即可．【详解】解：∵(x+1)2+x(x+4)+(x−3)(x+3)=x2+2x+1+x2+4x+x2−9=3x2+6x−8又x2+2x−1=0x2+2x=1∵原式=3(x2+2x)−8=3×1−8=−5【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握完全平方公式，单项式乘以多项式，平方差公式是解题的关键．18．（2022·北京朝阳·模拟预测）先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（a+2）（a﹣2），其中a为方程2x2+4x﹣3＝0的解．【答案】2a2+4a+9，12【解析】【分析】直接利用乘法公式化简计算，进而把已知代入求出答案．【详解】解：（2a+1）2﹣2（a+2）（a﹣2）＝4a2+4a+1﹣2（a2﹣4）＝4a2+4a+1﹣2a2+8＝2a2+4a+9，∵a为方程2x2+4x﹣3＝0的解，∵2a2+4a＝3，∵原式＝3+9＝12．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．19．（2022·北京昌平·模拟预测）先化简，再求值：已知x−y=1，求(x+y)(x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．【答案】−2y+2x+1，3【解析】【分析】根据乘法公式与单项式乘以多项式法则展开合并同类项，然后整体代入x−y=1，求值即可．【详解】解：(x+y)(x−y)+(y−1)2−x(x−2)，=x2−y2+y2−2y+1−x2+2x，=−2y+2x+1，∵x−y=1，∵原式=2x−2y+1=2(x−y)+1=2×1+1=3．【点睛】本题考查多项式乘法化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则是解题关键．20．（2022·北京·北理工附中模拟预测）已知a2+2b2−1=0，求代数式(a−b)2+b(2a+b)的值．【答案】1【解析】【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可．【详解】解：(a−b)2+b(2a+b)=a2−2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2，∵a2+2b2−1=0，∵a2+2b2=1，代入原式得：原式=1．【点睛】本题主要考查整式的乘法运算及完全平方公式，熟练掌握利用整体思想进行整式的化简求值是解题的关键．21．（2022·北京西城·二模）已知x2+x−5=0，求代数式(1x +1x+1)⋅56x+3的值．【答案】53x2+3x ，13【解析】【分析】先根据分式混合运算法则化简分式，再由x2+x-5=0，变形为3x2+3x=15，最后整体代入化简式计算即可．【详解】解：(1x +1x+1)⋅56x+3=2x+1 x(x+1)⋅53(2x+1)=53x 2+3x，∵x 2+x -5=0， ∵x 2+x =5， ∵3x 2+3x =15，当3x 2+3x =15时，原式=515=13， 【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 22．（2022·北京市广渠门中学模拟预测）如果m 2−4m −6=0，那么代数式(m 2−m−4m+3+1)÷m+1m 2−9的值．【答案】m 2−4m +3，9 【解析】 【分析】根据分式的加法和除法法则化简题目中的式子，然后根据m 2−4m −6=0可以得到m 2−4m =6，然后整体代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】 解：(m 2−m−4m+3+1)÷m+1m 2−9 =m 2−m−4+m+3m+3⋅(m+3)(m−3)m+1，=(m+1)(m−1)m+3⋅(m+3)(m−3)m+1，=(m −1)⋅(m −3)， =m 2−4m +3， ∵m 2−4m −6=0， ∵m 2−4m =6，∵原式=m 2−4m +3=6+3=9． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握整体思想的应用． 23．（2020·北京朝阳·模拟预测）先化简，再求值：(2x 2x+1−14x 2+2x )÷(1−4x +214x)，其中x ＝3．【答案】−22x−1，25【解析】【分析】先根据分式的加减法法则计算括号内，再根据分式的乘除法法则计算即可．【详解】原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x2−14x=(2x+1)(2x−1) 2x(2x+1)⋅4x−(2x−1)2=−22x−1．当x=3时，原式=−22×3−1=−25．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，掌握分式的通分和约分是解题的关键．24．（2022·北京·二模）先化简，再求值：(a2a−b −2ab−b2a−b)÷a−bab，其中a=√3+1,b=√3−1．【答案】ab，2【解析】【分析】先对分式进行化简，然后再代入进行二次根式的运算即可．【详解】解：原式=a 2−2ab+b2a−b×aba−b=ab(a−b)2(a−b)2=ab，把a=√3+1,b=√3−1代入得：原式=(√3+1)(√3−1)=3−1=2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值及二次根式的运算，熟练掌握分式的运算及二次根式的运算是解题的关键．25．（2021·北京门头沟·二模）已知：x−2y=0，求2x+yx2−2xy+y2⋅(x−y)的值．【答案】5【解析】【分析】先根据分式的乘法法则进行化简，再由x−2y=0得到x=2y，代入即可求解【详解】解：2x+yx2−2xy+y2⋅(x−y)=2x+y(x−y)2·(x−y)=2x+yx−y；当x−2y=0时，x=2y，原式=4y+y2y−y=5yy=5．【点睛】本题考查了分式的乘法运算与化简求值，正确进行分式的化简是解题关键．26．（2021·北京·一模）已知m+2n=√5，求代数式(4nm−2n +2)÷mm2−4n2的值．【答案】2√5【解析】【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：原式=(4nm−2n +2m−4nm−2n)÷mm2−4n2=2mm−2n×(m+2n)(m−2n)m=2(m+2n)，当m+2n=√5时，原式=2√5．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．27．（2020·北京东城·二模）已知a−2b=0，求代数式1−(1a+3b +6ba2−9b2)÷a+3ba2−6ab+9b2的值．【答案】6ba+3b ，65【解析】【分析】将代数式化简得到6ba+3b ，再根据题意a−2b=0，可得a=2b，用b表示a代入6ba+3b，即可得出答案．【详解】解：1−(1a+3b +6b a 2−9b 2)÷a+3ba 2−6ab+9b 2=1−[a −3b (a +3b)(a −3b)+6b (a +3b)(a −3b)]÷a +3b(a −3b)2=1−a −3b +6b (a +3b)(a −3b)⋅(a −3b)2a +3b=1−a −3ba +3b=6ba+3b ．当a −2b =0，即a =2b 时， 原式=6b2b+3b =65． 【点睛】本题考查了分式化简求值的知识点， 熟练掌握分式化简，以及用b 表示a 代入化简的代数式是解题的关键． 28．（2020·北京门头沟·一模）已知a ≠0，a +b ≠0且a −b =1，求代数式a 2−b 22a 2+2ab÷(a −2ab−b 2a)的值．【答案】12(a−b )，12． 【解析】 【分析】由题意根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】 解：a 2−b 22a 2+2ab÷(a −2ab−b 2a)=(a +b )(a −b )2a (a +b )÷(a 2a −2ab −b 2a )=(a +b )(a −b )2a (a +b )÷(a 2−2ab +b 2a)=(a +b )(a −b )2a (a +b )⋅a(a −b )2 =12(a −b )∵a −b =1， ∵ 原式=12(a−b )=12． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．29．（2020·北京·北理工附中三模）先化简：(x 2−2x+1x 2−x+x 2−4x 2+2x )÷x−4x，再从−1≤x ≤3的整数中选取一个你喜欢的x 的值代入求值．【答案】2x−3x−4，当x =−1时，原式=1 【解析】 【分析】先利用分式的基本性质和分式的混合运算顺序和法则对分式进行化简，然后从−1≤x ≤3的整数中选取合适的x 的值代入计算即可． 【详解】 原式=[(x−1)2x (x−1)+(x+2)(x−2)x (x+2)]⋅xx−4， =(x −1x +x −2x )⋅xx −4 =2x −3x ⋅xx −4 =2x −3x −4∵x ≠0,1,2， ∵当x =−1时，原式=2×(−1)−3−1−4=1．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键． 30．（2020·北京·模拟预测）如果m 2+m −√2=0，求代数式(2m+1m 2+1)÷m+1m 3的值【答案】√2 【解析】 【分析】首先将代数式加以化简，然后根据题意进一步可知m 2+m =√2，最后整体代入计算即可. 【详解】 由题意得：(2m +1m 2+1)÷m +1m 3=(2m+1m 2+m 2m 2)×m 3m+1=(m+1)2m2×m3m+1=m(m+1)=m2+m，又∵m2+m−√2=0，∵m2+m=√2，∵原式=m2+m=√2.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.21。
代数式化简求值专项训练及答案
代数式化简求值专项训练1．先化简，再求值：（1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31=x ．（2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a =23，b ＝－１12。
（3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-．2.已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值4．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值．5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：222448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。
10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣= 27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
代数式化简求值练习题.doc
代数式化简求值练习题1、-5ab+3ab、18p-9q+5-9qT0p3、-ab+ab-12521b2a4> 32-423625、2ab~5ab+3ab7、 18p-9q+5+9q~16p9、-11、 n-36、5x2yT2y2x4+3x4y2-6yx28、5a- 10、- 12、a+5 13、—7 14、2ab-15、 6a2-4ab-4 16、 3x- [5x-] 11217、3x-5x+20、 2a2-22、 x2+24、- (- [-])218、4-31、-* 3、-- 5、3_426、 -3+427、- {+ [-]} + {- [-]}28、2x2-12~8xy30、 y2-l32、 x+ [-6y+] 3334、 4-3536、 -3729、-2- [2b2-2ab]、 9x2- [x-] 、 -、 x+ [-]、 -3a+38、 - [-] 39、_341、 +2-442、-43、 -+4-24445、 7a+3a2+2a~a2+34647、 -4ab+8-2b2-9ab-849、 2y+6y+2xy-55051、 x-f+5x-4f52、-xy2+3xy 、 3a+2b-5a~b 、 3b-3a3+l+a3-2b 、3f+2f-7f 、 2a+3b+6a+9b-8a+12b53、 3pq+7pq+4pq+pq、 30a2b+2b2c-15a2b-4b2c55、7xy-8wx+5xyT2xy56、4+357、 4x~5859、 a+-061、 8x-263、 -6465、~6、4a-、 3一、 3x+l—2 、 n—3代数式求值合并同类项化简求值1、当x-2时，求代数式-3x2+5x-0. 5x2+xT的值、当p=3, q=3 时，求代数式 8p2-7q+6q-7p2-7 的值3、当x--5时，求代数式6x+2x2-3x+2x+l的值4、当x=2, y=~3时,求代数式4x2+3xy-x2-9的值5、当 m-6, n-2 时，求代数式 13m-32n-516n-6m的值6、当 m=5, p=]3, q=-32时，求代数式 3pq-45m-4pq的值7、当x=-2时，求代数式9x+6x2-3 的值8、当 x=l2时，求代数式14-的值9、当a=T, b=l时，求代数式+-的值10、当a=-2, b=2时，求代数式2-2-2ab2-2 的值11、当 X=-12,y=T时,求代数式2x2y+1的值12、当x=-2时，求代数式x+1X的值13、当 x--l, y-~2 时，求代数式 2xy+3x2y-6xy-4x2y 的值14、当 m-5, p-133,q=-2时，求代数式3pq-45m-4pq+m 的值15、当m2-mn-l, 4mn-3n2--2 时，求代数式m2+3mn-3n2 的值 16、当 x--l, y--2 时，求代数式 3-2xy+3yx2+6xy-4x2y 的值17、当x2-xy=3a, xy-y2=-2a 时，求代数式x2-y2 的值18、当 x=2004, y=T 时，求代数式 A=x2-xy+y2, B=-x2+2xy+y2, A+B 的值19、当a=5时，求代数式-的值20、当x=-2时，求代数式9x+6x2-3 的值21、当x=5时，求代数式1-4的值22、当 x=l2,时，求代数式-+的值23、当 x2+xy=2, y2+xy=5 时，求代数式 x2+2xy+y2 的值4、当a-b=4, c+d=-6时，求代数式-的值25、当 a=l,b=l时，求代数式a22+3ab~b2 的值26、当 a=17, b=143时，求代数式4+4-4的值27、当a=6, b=3时，求代数式ab?24的值28、当a--2,b-23时，求代数式112312a-2-的值3229、当a二，时，求代数式1—3的值30、当 2+ | y+1 I =0 时，求代数式 5xy2- [2x2y-]的值代数式求值合并同类项化简求值1、当x=~2, y=~4时，代数式x2-2xy+y2的值是2、在代数式 2x2y3-x3y+y4-5x4y3 中，其中 x-0, y=~2, 这个代数式的值为3、x=-2时，代数式x+的值是4、当x二5时，代数式x+4=5、代数式x2+2008的最小值是，此时x二6、已知：a2+3a+5=7,求 3a2+9a_2 的值7、已知 3a2_a_2-0,则 5+2a_6a2-8、己知：a, b互为相反数，c,dm=2,求代数式的值9、当a=~l, b=-6时，代数式a的值是10、当a=4, b=5, c二时,代数式1215142a?b- b?2cl2212251x25a?b+m2-cdl0mll 、当x+y-15, xy--10 时，求代数式 6x+5xy+6y 的值12、当a?b24=3时，求代数式-的值a?ba?b313、已知：a2+2a+l=0,求 2a2+4a-3 的值二、合并同类项：1、-5ab+3ab、 18p-9q+5-9q~10p3、-ab+ab-13256212b2a、 32-425 、2ab-5ab+3ab5x2yT2y2x4+3x4y2-6yx218p-9q+5+9qT6p8、5a-9、- 10、-11、n-312、 a+513、—7 14、2ab-15、 6a2-4ab-4 16、 3x- [5x-]17、 3x-5x+18、 4-319、A=x2+xy+y2, B--3xy-x2,求 B-AA-3B20、2a2-1、-I-22、 x2+23、--24、- (- [-]) 5、 3-426、-3+427、- {+ [-]} + (- [-])28、2x2--8xy、~2~ [_2b2-2ab]30、 y2- 1、 9x2- [x-]32、x+ [-6y+] 3、-34、 4-335、 x+ [-]36、—7、—3a+38、 - ] 9、 -340、A=4a2+5b, B=-3a2-2b,求 2A-B41、+2-442、-43、 -4-24、 -xy2+3xy245、 7a+3a2+2a-a2+346、 3a+2b_5a_b47、 -4ab+8-2b2-9ab-848> 3b-3a3+l+a3-2b 49、 2y+6y+2xy-0、 3f+2f-7f 12121251、 x-f+5x-4f、 2a+3b+6a+9b-8a+12b53、3pq+7pq+4pq+pq、30a2b+2b2cT5a2b-4b2c 55、7xy-8wx+5xyT2xy、4+357、 4x-、 4a-59、 a0、 362、-63、 -64、 3x+l-265、 -66、 n-367、 16a-88、 t+69、一7 0、 -+71、 -82、 4-773、 -2n-74、 a-+75、 -3+6s、 1—77、 3-、 14+379、 3+0、 -4+81、5x4+3x2yT0-3x2y+x4T、p2+3pq+6-8p2+pq83、— 4、——385、 2+3、 -3+487、3b2—b288> x+-89、 -2+90、 2a2—8ab91、-42++3、5x3+3x2y-10-3x2y+x3-1 4、-3-4 121316x3121423二、先化简，再求值1、当x-2时，求代数式-3x2+5x-0. 5x2+xT的值2、当 p=3, q=3 时，求代数式 8p2-7q+6q-7p2-7 的值3、当x--5时，求代数式6x+2x2-3x+2x+l的值4、当x=2, y=-3时,求代数式4x2+3xy-x2-9的值161346、当 m=5, p=, q=-时,求代数式 3pq-m-4pq 的值2527、当x=~2时，求代数式9x+6x2-3的值1118、当x二时，求代数式-的值425、当m=6, n=2时，求代数式m-n-n-m的值1332569、当a=T,b=l时，求代数式+-的值10、当a=-2, b=2时，求代数式2-2-2ab2-2的值11、当x=-,y=T时,求代数式2x2y+l的值12、当x=-2时，求代数式x+的值13、当 x--l, y--2 时，求代数式 2xy+3x2y-6xy-4x2y的值14、当 m=5, p二,q二-时，求代数式 3pq-m-4pq+m 的值15、当m2-mn-l, 4mn-3n2--2 时，求代数式m2+3mn-3n2 的值16、当x--l, y--2 时，求代数式3-2xy+3yx2+6xy-4x2y 的值17、当 x2-xy=3a, xy-y2=-2a 时，求代数式 x2-y2 的值18、当 x-2004, y--l 时，求代数式 A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2, A+B 的值19、当a=5时，求代数式-的值20、当x=~2时，求代数式9x+6x2-3的值31332451x1221、当x=5时，求代数式-4的值22、当x二，时，求代数式-+的值23、当x2+xy=2,y2+xy=5 时，求代数式x2+2xy+y2 的值24、当a-b=4, c+d=-6时，求代数式-的值1211426、当a=,b二时，求代数式4+4-4的值3121313121425、当 a=, b=l 时,求代数式 a2+3ab-b2 的值27、当a=6,b=3时，求代数式23ab?4122 的值 13321328、当 a=-2, b二时，求代数式a-2-的值29、当a二，时，求代数式1--3的值30、当 2+ | y+1 | =0 时，求代数式 5xy2- [2x2y-]的值。
(完整版)中考数学化简求值专项练习试题(较高难度)
中考数学化简求值专项练习（较高难度）一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222，其中a 满足：a a 2210+-=例2. 已知x y =+=-2222,，求()yxy y xxy x xy x y x yx y++-÷+⋅-+的值。
例3. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式abcab bc ac++的值。
例4. 已知条件和所给代数式都要化简例4.若x x+=13，则x x x 2421++的值是（ ） A. 18 B. 110 C. 12D.14例5. 已知a b +<0，且满足a ab b a b 2222++--=，求a b ab3313+-的值。
中考数学化简求值专项练习解析卷一. 已知条件不化简，所给代数式化简 例1.先化简，再求值：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222，其中a 满足：a a 2210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222=-+--+÷-+=-+--+÷-+[()()][()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 2212424212422222=-++⨯+-=+4224122a a a a a a a ()()=+122a a由已知a a 2210+-= 可得a a 221+=，把它代入原式： 所以原式=+=1212a a 例2. 已知x y =+=-2222,，求()yxy y xxy xxy x y x yx y++-÷+⋅-+的值。
解：()yxy y xxy x xy x y x yx y++-÷+⋅-+=++-⨯+⋅-+()y x yxy x x y xy x yx y=-++-⋅-=-+y xy x xy y x x yxyy x xy当x y =+=-2222，时 原式=-++-+-=-222222222()()二. 已知条件化简，所给代数式不化简 例 3. 已知a b c 、、为实数，且ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式abcab bc ac++的值。
代数式化简求值练习
名思教育个性化拓展练习学生姓名：年级：科目：得分：日期：1、当61,31==y x 时，代数式y x y x 2332+-的值为。
2、当4=x 时，代数式a x x +-22的值为0，那么a 的值是。
3、一个学生由于粗心，在计算a -35的值时，误将“－〞看成“＋〞，结果是60，那么a -35的值应是。
4、7322++y x 的值是8，那么9642++y x 的值为。
5、当32=+-y x y x 时，求代数式yx y x y x y x 36222-+++-的值为。
6、：012=--x x ，那么200723+++-x x x 的值为。
7、11=+y x ，11=+zy ，求代数式x z 1+的值为。
8、假设1=ab ，求11+++b b a a 得值为 。
9、当0x =时，代数式211223x xy y -+的值等于2，代数式22152132xz x z ++-的值是0，求这 时代数式23xyz xy yz xz -+-+的值。
10、54=-n m ，532=-h n ，求代数式2007622--+h n m 的值．11、当2007-=x 时，代数式c bx ax ++24的值为5；当2007=x 时，代数式c bx ax ++24的值为多少？名思教育个性化拓展练习学生姓名：年级：科目：得分：日期：12、假设的值试求且z y x z y x z y x 1373,28,52-+-=+-==．13、假设x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=-36，那么x+2y-z 的值是多少？14、y x z z x y z y x +=+=+，求zy x +的值15、773322107)1(x a x a x a x a a x +++++=- ，7531a a a a +++的值名思教育个性化拓展练习学生姓名：年级：科目：得分：日期：1、b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，17=m ，那么代数式m m cd b a -+++2236)(213的值为。
八年级数学下册综合算式专项练习题代数式化简
八年级数学下册综合算式专项练习题代数式化简代数式化简是数学中的重要概念之一，它可以简化复杂的代数表达式，使其更易于计算和理解。
在八年级数学下册中，综合算式专项练习题中涉及了一些代数式化简的例题。
本文将通过解析具体的练习题，详细说明代数式化简的方法和步骤。
例一：化简表达式：3x + 2x + 5y - 2y解析：这个表达式中包含了多个项，其中每个项有不同的系数和变量。
要化简这个表达式，首先将其中相同的项合并在一起，然后计算它们的系数的和。
3x + 2x + 5y - 2y = (3 + 2) x + (5 - 2) y= 5x + 3y所以，化简后的表达式为5x + 3y。
例二：化简表达式：2(a + b) - (3a - 4b)解析：这个表达式中包含了括号，其中的项之间还存在加减法运算。
要化简这个表达式，首先根据分配律将括号内的表达式展开，然后根据运算规则合并项。
2(a + b) - (3a - 4b) = 2a + 2b - 3a + 4b= -a + 6b所以，化简后的表达式为-a + 6b。
通过以上两个例题可以看出，代数式化简的关键在于合并同类项，以及根据需要展开括号，并根据运算规则进行合并。
下面我们来解析更多的例题。
例三：化简表达式：4x^2 - 6xy + 3x^2 + 2xy解析：这个表达式中包含了变量的平方项和混合项。
要化简这个表达式，首先合并同类项。
4x^2 - 6xy + 3x^2 + 2xy = (4x^2 + 3x^2) + (-6xy + 2xy)= 7x^2 - 4xy所以，化简后的表达式为7x^2 - 4xy。
例四：化简表达式：(a + b)^2 - (a^2 + 2ab + b^2)解析：这个表达式涉及了平方项和括号运算，要化简这个表达式，需要根据平方公式展开括号，并合并同类项。
(a + b)^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2= 0所以，化简后的表达式为0。
化简代数式50道题
化简代数式50道题一、化简下列代数式（1 - 20题带解析）1. 化简：3x + 2x- 解析：根据合并同类项的法则，同类项的系数相加，字母和指数不变。
这里3x和2x是同类项，将它们的系数3和2相加，得到(3 + 2)x=5x。
2. 化简：5a - 3a- 解析：5a和3a是同类项，按照合并同类项的方法，将系数相减，即(5 - 3)a = 2a。
3. 化简：4x+3y - 2x + y- 解析：- 合并同类项4x和-2x，得到(4 - 2)x = 2x。
- 然后，合并同类项3y和y，得到(3+1)y = 4y。
- 所以，化简后的结果为2x + 4y。
4. 化简：2a^2+3a^2- 解析：2a^2和3a^2是同类项，合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，即(2 + 3)a^2=5a^2。
5. 化简：6xy-4xy- 解析：6xy和-4xy是同类项，将系数相减，得到(6 - 4)xy = 2xy。
6. 化简：3x^2y+2x^2y - 5x^2y- 解析：- 先合并3x^2y和2x^2y，系数相加得(3 + 2)x^2y=5x^2y。
- 再用5x^2y减去5x^2y，即(5 - 5)x^2y = 0。
7. 化简：4(a + b)-3(a + b)- 解析：- 把(a + b)看作一个整体，4(a + b)和-3(a + b)是同类项。
- 合并同类项得(4 - 3)(a + b)=a + b。
8. 化简：2m^2-3m + 4m^2-m- 解析：- 先合并同类项2m^2和4m^2，得到(2+4)m^2=6m^2。
- 再合并同类项-3m和-m，得到(-3 - 1)m=-4m。
- 所以化简结果为6m^2-4m。
9. 化简：3(a - b)+2(b - a)- 解析：- 先将2(b - a)变形为- 2(a - b)。
- 然后合并同类项3(a - b)和-2(a - b)，得到(3-2)(a - b)=a - b。
专题03代数式化简求值的四种考法(原卷版)(人教版)
专题03 代数式化简求值的四种考法类型一、整体代入求值例1.若2m n -=，那么922m n -+=_________．例2.已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．例3.当1x =时，多项式534ax bx ++的值为5，则当1x =-时，该多项式的值为（）A ．5-B ．5C ．3-D ．3【变式训练1】已知3x y -=，则722x y -+的值为_______．【变式训练2】若1m n -=，2mn =，则(2)(2)m n -+=___．【变式训练3】若33a b -=，则(2)(2)a b a b +--的值为（ ）A ．13- B ．13 C ．3 D ．3-【变式训练4】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b ++-+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10类型二、特殊值法代入求值例1.设()3321x ax bx cx d -=+++，则a b c d -+-的值为（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-【变式训练1】已知（x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，将x ＝0代入这个等式中可以求出a 0＝1．用这种方法可以求得a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1的值为（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣1D ．1【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a -=++++++，则5310a a a a ++-=______．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=． 请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值；(3) 642a a a ++的值．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【变式训练1】若实数x 满足x 2﹣2x ﹣1＝0，则2x 3﹣7x 2＋4x ﹣2016＝_____．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【变式训练3】已知x 2﹣3x ＝2，那么多项式x 3﹣x 2﹣8x +9的值是 _____．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．类型四、含绝对值的代数式求值例1．若19,97a b ==，且a b a b +≠+，则-a b 的值是________例2.已知x ＝5，y ＝4，且，则x y >，则2x y -的值为（ ）A ．6B ．±6C ．14D ．6或14【变式训练1】已知23,25a b ==，且0a b +<，则-a b 的值为（ ） A ．2或8-B ．2-或8C ．2或8D ．2-或8-【变式训练2】已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【变式训练3】已知24a +=，()214b -=，且0ab <，则a b +=______．。
专题整式的化简计算题(五大题型60题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简计算题（60题）1．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．2．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．3．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a．4．（2022秋•济南期中合并同类项：x 2+4﹣2x 2+3x ﹣5﹣6x ．5．合并同类项：3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2．6．（2022秋•前郭县期中）合并同类项：4a 2+3b 2+2ab ﹣4a 2﹣4b 2﹣ab ．7．（2022秋•岑溪市期中）合并同类项：x 2y ﹣6xy ﹣3x 2y +5xy +2x 2y ．8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：14a 2b −13ab 2−14a 2b +23ab 2−13a 3．9．（2022秋•泉港区期末）合并同类项：23a 2b 3−13ab +13a 2b 3+13ab ．10．合并同类项：（1）3x 2+x ﹣5﹣x ﹣2x 2；（2）6x 3﹣3x +6xy ﹣2xy ﹣2x 3．11．合并同类项：（1）7a +3a 2+2a ﹣a 2+3．（2）a 2﹣3a ﹣3a 2+23a 2+12a ﹣8．12．合并同类项：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．13．合并同类项：（1）5x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2；（2）2a 2﹣5a +6+4a ﹣3a 2﹣a ﹣7．14．（2022秋•东莞市期中）合并同类项：（1）2﹣x +3y +8x ﹣5y ﹣6；（2）15a 2b ﹣12ab 2+12﹣4a 2b ﹣18+8ab 2．15．合并同类项：（1）5m +2n ﹣m ﹣3n ；（2）3a 2﹣1﹣2a ﹣5+3a ﹣a 2；（3）14ab 2﹣5a 2b −34a 2b +0.75ab 2； （4）4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）17．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）−12（6x2﹣12y）+10．18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]．19．去括号并合并含相同字母的项：−5(110x−2)+12（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）．20．去括号，合并同类项：−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−12 )．21．去括号，合并同类项：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2−12y2）−12（4x2﹣3y2）．22．先去括号，再合并同类项．（1）（2x2−12+3x）﹣4（x﹣x2+12）；（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．23．（2022秋•广州期中）先去括号，再合并同类项（1）6a2−2ab−2(3a2−12 ab)；（2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）．24．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；（3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]．25．（2022秋•九龙坡区期末）化简：（1）2（x ﹣y +2）﹣3（﹣x +2y ﹣1）；（2）3a 2﹣2[2a 2﹣（2ab ﹣a 2）+4ab ]．26．（2023春•南关区校级月考）计算：（1）3（a 2﹣ab ）﹣5（ab +2a 2﹣1）；（2）3x 2﹣[5x ﹣（12x −3）+3x 2]．27．先去括号，再合并同类项：（1）﹣（x +y ）+（3x ﹣7y ）；（2）2a +2（a +1）﹣3（a ﹣1）；（3）4a 2﹣3a +3﹣3（﹣a 3+2a +1）．28．去括号合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a（2）x 2+5y ﹣（4x 2﹣3y ﹣1）（3）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）29．去括号，并合并同类项：（1）5x ﹣（x ﹣2y +5z ）﹣（7y ﹣2z ）；（2）3x ﹣[5y ﹣（﹣x +2y ）]；（3）2x 2+4（﹣3x 2﹣y ）﹣5（3y ﹣2x 2）．30．先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．31．（2022秋•江阴市期中）计算：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ．（2）7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）．32．（2022秋•和平区校级期中）化简：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x；（2）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．33．（2022秋•长沙县期中）化简：（1）−13ab﹣4a2+3a2﹣（−23ab）；（2）（x2+4x﹣3）﹣2（﹣x2+4x+1）．34．（2023春•香坊区校级期中）化简：（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y（2）4a2+5a+3﹣2（a2﹣3a+1）35．（2022秋•溧阳市期中）计算：（1）2a﹣b﹣5a+3b；（2）（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）+2；（3）3（m2n﹣2mn2）﹣4（﹣mn2+2m2n）．36．（2022秋•思明区校级期中）化简下列各式（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）5（a﹣b）﹣3（a﹣b）；（3）4（x2+xy﹣1）﹣2（2x2﹣xy）；（4）﹣（x2+y2）﹣[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]．37．（2022秋•江阴市期中）化简：（1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2；（2）3x−[5x−2（x−4）]．38．（2023春•南岗区校级期中）化简：（1）xy2−15xy2；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（4）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．39．把（x+y）看作一个整体，化简下式：6（x+y）﹣11（x+y）+5（x+y）2+4（x+y）﹣2（x+y）2．40．将（x+y）、（a﹣b）分别看出一个整体，化简下式：（1）3（x+y）2﹣9（x+y）﹣8（x+y）2+6（x+y）﹣1；（2）2（a﹣b）−58（a﹣b）2−23（a﹣b）+3（b﹣a）2+2．41．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．42．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．43．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．44．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．45．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c|﹣|c﹣a|．46．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．47．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．48．（2022秋•阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0（填“＞”“＜”或“＝”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|49．（2022秋•前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0，b+c0（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．50．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．51．已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x +5，求A +2B 的值．52．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．（1）求A +B ；（2）求14（B ﹣A ）．53．（2022秋•万州区期末）已知A ＝a 3﹣3a 2+2a ﹣1，B ＝2a 3+2a 2﹣4a ﹣5，试将多项式3A ﹣2（2B +A−B2）54．（2022秋•永年区期末）已知：A =32x 2−xy +1，B =5x 2+4xy −2，（1）求2A ﹣B （用含x 、y 的代数式表示）；（2）若x 2+3xy =34，求2A ﹣B 值．55．（2022秋•东港市期末）已知：A＝x2y﹣xy+2，B＝x2y+3xy﹣4．（1）求M＝3A﹣B；（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求M的值．55．（2022秋•西安期末）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）化简A+B；（2）如果A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？56．已知A＝3x2﹣xy+y2，B＝x2+2xy﹣3y2．（1）求A﹣B的值；（2）求A+2B的值．57．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．58．（2022秋•偃师市期末）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．59．（2022秋•闽侯县校级期末）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．60．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，2A+B＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的表达式；（3）小强同学说：“当c＝2021时和c＝﹣2021时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若a=1 8，b=15，求（2）中式子的值．。
初三代数式化简求值练习题
初三代数式化简求值练习题1. 将下列代数式化简，并求值：a) 4a + 3b - 2a + 7bb) 5(x + 2y) - 2(3x - 5y)c) 3(x - 4) - x(2x - 3)d) 2(x + y) - 3(x - y) - 4x + 5ye) 2a(4b - 3c) - 3b(2a - c)2. 解答思路：在进行代数式的化简和求值时，需要注意以下几个步骤：步骤一：合并同类项，即将具有相同字母和相同幂数的项合并。
步骤二：根据乘法分配律，将括号内的式子与外部的系数进行分配。
步骤三：将得到的化简后的式子进行进一步计算，得到最终结果。
以下是对上述每个代数式化简和求值的详细步骤：3. 解题过程：a) 4a + 3b - 2a + 7b= (4a - 2a) + (3b + 7b)= 2a + 10bb) 5(x + 2y) - 2(3x - 5y)= 5x + 10y - 6x + 10y= -x + 20yc) 3(x - 4) - x(2x - 3)= 3x - 12 - 2x^2 + 3x= -2x^2 + 6x - 12d) 2(x + y) - 3(x - y) - 4x + 5y= 2x + 2y - 3x + 3y - 4x + 5y= -5x + 10ye) 2a(4b - 3c) - 3b(2a - c)= 8ab - 6ac - 6ab + 3bc= 2ab - 6ac + 3bc4. 结论：a) 4a + 3b - 2a + 7b = 2a + 10bb) 5(x + 2y) - 2(3x - 5y) = -x + 20yc) 3(x - 4) - x(2x - 3) = -2x^2 + 6x - 12d) 2(x + y) - 3(x - y) - 4x + 5y = -5x + 10ye) 2a(4b - 3c) - 3b(2a - c) = 2ab - 6ac + 3bc以上是对初三代数式化简求值练习题的解答过程和结果。
专题04 代数式化简求值的三种考法(解析版)-2024年常考压轴题攻略(7年级上册人教版)
专题04代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【变式训练3】已知a+b=2ab，那么＝（）a ab b-+A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b++-+＝2()3a b ab a b ab +++-＝2232ab ab ab ab ⨯+-＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数．(1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x -时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值．【答案】(1)0(2)3e =(3) 6.5-【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1-，1，2-，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x -代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd = ，且a b c d 、、、是互不相等的整数，∴a b c d 、、、为1-，1，2-，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+3a b c d e =++++30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x -时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+3a b c d e =-+-+14=，【变式训练2】若6543210，则5310a a a a ++-=______．【答案】365-【详解】解：令x =0，代入等式中得到：()601-=a ，∴0=1a ，令x =1，代入等式中得到：65432101①=++++++ a a a a a a a ，令x =-1，代入等式中得到：66543210(3)②----=+++ a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()--+=+a a a ，∴536113)3642(-+=+=-a a a ，∴53103641365++-=--=-a a a a ，故答案为：365-．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；（3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2)6543210++++++a a a a a a a 的值；(3)642a a a ++的值．【答案】(1)4；(2)8；(3)0【解析】(1)解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=-=．类型三、降幂思想求值例．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；【答案】2029【详解】解：∵2230x x -+=,∴223x x -=-,∴3227122020x x x -++=x (2x 2-4x -3x +12)+2020=x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020=x [2×（-3）-3x +12]+2020=x (-3x +6)+2020=-3(x 2-2x )+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x -=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =-+---，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x --=，∴2232022x x -=，∴32220252020x x x ---322232*********x x x x x =-+---()()22232320222020x x x x x x =-+---2022202220222020x x =+--2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．【变式训练2】如果2233x x -+的值为5，则2695x x --的值为______．【答案】1【详解】∵22335x x -+=，∴2232x x -=∴2695x x --()23235x x =--325=⨯-1=，故答案为：1．【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +--+的值．【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=，∴43222023x x x x +--+()22222023x x x x x =+--+2222023x x x =--+22023x x =--+()22023x x =-++12023=-+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键．【变式训练4】已知210x x --=，则3222021x x -++的值是______．【答案】2022【详解】解：∵210x x --=，∴230x x x --=，∴32210x x -+-=，∴3221x x -+=，∴3222021120212022x x -++=+=，故答案为：2022．1.已知2|1|(2)0x y -++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +--++的值．【答案】-2【详解】解：()2120x y -++= ，()21020x y -≥+≥，.10x ∴-=，20y +=1x ∴=，2y =-因为a 与b 互为倒数，所以1ab =因为c 与d 互为相反数，所以0c d +=∴原式()()()321213c d =---++()311=--=-2．2．已知23a bc +=，222b bc -=-．则22543a b bc +-的值是（）A ．23-B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++-，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc -=-，∴22543a b bc+-225548a bc b bc =+-+()()22254a bc b bc =+-+()5342=⨯+⨯-158=-7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用．3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（）A ．2021B ．2022C ．2023D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a -+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解．【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =-+，则32a a a =-+，∴3222023a a ++2222023a a a =-+++22023a a =++12023=+已知2，【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b -=，∴a +2=±4，b −1=±2，∴a =2或a =−6，b =3或b =−1；∵0ab <，∴a =2，b =−1或a =−6，b =3，当a =2，b =−1时，则2(1)1a b +=+-=；当a =−6，b =3时，则633a b +=-+=-；故答案为：1或－3．。
综合算式专项练习题代数式的化简与展开训练
综合算式专项练习题代数式的化简与展开训练在本文中，我们将进行综合算式专项练习，重点讨论代数式的化简与展开训练。
代数式的化简与展开对于代数运算的熟练掌握至关重要，在解决实际问题和做题时都能起到关键作用。
在练习题中，我们将通过一系列例子来梳理相应的规律和技巧，帮助读者提高解题能力。
一、代数式的化简练习题1. 将下列各式化简为最简形式：(1) 2x + 3y + x - 2y(2) 4a - 2b - 3a + b(3) 7m + 9n - 3m - 5n2. 化简下列各式：(1) x(x + 2) + 3(x - 1)(2) 2x(x - 3) - 5(x - 2)(3) 3(a + 2b) - 2(a - b)3. 将下列各式展开：(1) (a + b)^2(2) (x - 2y)(x + 2y)(3) (3m + n)(4m - n)二、代数式的展开练习题1. 将下列各式展开为多项式形式：(1) (x + 2)(x - 3)(2) (2a + 3b)(a - b)(3) (4m - n)(3m + n)2. 展开下列各式：(1) (x - 1)^2(2) (2a + b)^2(3) (4m + n)(2m + 3n)3. 展开并整理下列各式：(1) (x + 2y)(x - 2y) - (3x - y)^2(2) (a + b)(a + c) - (a - b)(a - c)(3) (3m - 2n)^2 - (2m + 3n)(2m - 3n)通过以上的练习题，我们可以进行代数式的化简与展开的训练，从而巩固和深化代数运算的理解。
化简代数式能够将复杂的式子简化为简明的形式，方便后续的计算和分析；展开代数式则能够将复合式子展开为多项式形式，更好地理解式子的构成和相互关系。
在做练习题时，可以运用以下的规律和技巧：1. 化简代数式时，合并同类项，即将具有相同字母的项合并在一起，系数相加。
2. 展开代数式时，运用分配律，将每一个括号内的项与其他括号内的项进行乘法运算，然后整理合并同类项。
代数式化简与多项式运算练习
代数式化简与多项式运算练习在数学中，代数式化简与多项式运算是我们必须掌握的基本技巧。
本文将通过一系列的练习题来帮助读者加深对代数式化简和多项式运算的理解和应用。
一、代数式化简练习1. 将下列代数式化简：(1) 3x + 2x + 5x(2) 2a^2 - 3a^2 + a^2(3) 4x^2 + 6xy + 2xy + 3x^2(4) 5(a - b) + 2(b - a)参考答案：(1) 10x(2) 0(3) 7x^2 + 8xy(4) 0解答思路：在进行代数式化简时，我们要将相同的项合并并进行合适的运算。
在第一个例子中，我们将3x、2x和5x合并为10x。
在第二个例子中，虽然指数不同，但是a^2 - 3a^2 + a^2等于0。
在第三个例子中，4x^2和3x^2合并为7x^2，6xy和2xy合并为8xy。
在最后一个例子中，我们要注意合并项的符号，并根据运算法则得出0。
2. 将下列代数式完全展开：(1) (2x - 3y)(x + y)(2) (a + b)^2(3) (3x + 4y)^2参考答案：(1) 2x^2 + xy - 3xy - 3y^2(2) a^2 + 2ab + b^2(3) 9x^2 + 24xy + 16y^2解答思路：展开代数式时，我们需要根据分配律进行乘法运算。
在第一个例子中，使用分配律将2x乘以括号内的每一项，然后将-3y乘以括号内的每一项，并合并同类项。
在第二个例子中，运用平方公式展开(a + b)^2，得到a^2 + 2ab + b^2。
在第三个例子中，我们重复使用分配律，展开(3x + 4y)^2，然后合并同类项。
二、多项式运算练习1. 计算下列多项式之和：(1) 3x^2 + 2x + 5 和 2x^2 - 3x + 1(2) (5a^2 + 4a - 1) + (2a^2 - 3a + 2)参考答案：(1) 5x^2 - x + 6(2) 7a^2 + a + 1解答思路：多项式之和即将相同次数的项进行运算后相加。
初二数学下册综合算式专项练习题代数式化简练习
初二数学下册综合算式专项练习题代数式化简练习一、综合算式专项练习题考察内容：代数式化简在初二数学下册中，代数式化简是一个重要的内容，它可以帮助我们简化复杂的代数表达式，使计算更加方便和简洁。
本练习将针对代数式化简进行专项练习，旨在提高学生的代数化简能力。
1. 化简以下代数式：(1) 3x + 2x + 4xy + 2xy(2) 5a + 3b - 2a + 4b(3) 7m - 5n + 3m - 2n解答：(1) 3x + 2x + 4xy + 2xy = 5x + 6xy(2) 5a + 3b - 2a + 4b = 3a + 7b(3) 7m - 5n + 3m - 2n = 10m - 7n2. 化简以下代数式：(1) 2x + 3y + x - 2y(2) 4a + 2b - 3a + 6b(3) 5m - 4n + 2m + 3n解答：(1) 2x + 3y + x - 2y = 3x + y(2) 4a + 2b - 3a + 6b = a + 8b(3) 5m - 4n + 2m + 3n = 7m - n3. 化简以下代数式：(1) 3x - 2x + 4xy - 3xy(2) 5a + 3b - 4a + 5b(3) 7m - 6n + 2m - n解答：(1) 3x - 2x + 4xy - 3xy = x + xy(2) 5a + 3b - 4a + 5b = a + 8b(3) 7m - 6n + 2m - n = 9m - 7n二、总结与思考通过以上综合算式的专项练习，我们对代数式化简有了更深入的理解和掌握。
代数式化简可以帮助我们简化复杂的代数表达式，使计算更加简洁、方便。
在代数式化简的过程中，我们需要注意以下几个方面：1. 同类项合并：将具有相同字母和相同指数的项进行合并，得到简化后的结果。
2. 正负号的运用：注意正负号在合并同类项时的运用，以及在合并括号内的项时的运用。
初二数学下册综合算式专项练习题代数式化简大挑战
初二数学下册综合算式专项练习题代数式化简大挑战代数式化简是初中数学学习中的重要内容之一，它在解决实际问题以及简化计算过程中起着关键作用。
然而，由于代数式本身具有复杂性，很多学生在化简代数式时常常感到困惑。
为了帮助同学们更好地掌握代数式的化简技巧，我们特别推出了初二数学下册综合算式专项练习题代数式化简大挑战。
一、整式化简练习1. 将代数式 $(3x^2 - 2x + 7) - (2x^2 + x - 3)$ 化简。
解析：首先，按照括号里的符号分别对括号内的每一项进行运算，得到 $3x^2 - 2x + 7 - 2x^2 - x + 3$。
接着，合并同类项，即 $3x^2 - 2x^2 - 2x - x + 7 + 3$。
最后，化简得到 $x^2 - 3x + 10$。
2. 将代数式 $3xy(2x - y) - 2x(x + 3y)$ 化简。
解析：首先，按照括号里的符号分别对括号内的每一项进行运算，得到 $6x^2y - 3xy^2 - 2x^2 - 6xy$。
接着，合并同类项，即 $6x^2y - 2x^2 - 9xy^2 - 6xy$。
最后，化简得到 $2x(3xy - x - 3y^2)$。
二、分式化简练习1. 将代数式 $\dfrac{6x^2 - 8x}{4x}$ 化简。
解析：首先，将分子展开，得到 $\dfrac{3 \cdot 2x \cdot x - 4 \cdot2x}{4x}$。
接着，化简分子，即 $\dfrac{6x(x - 2)}{4x}$。
再进一步，将分子和分母的公因式约掉，得到 $\dfrac{3(x - 2)}{2}$。
最后，化简得到 $\dfrac{3x - 6}{2}$。
2. 将代数式 $\dfrac{4x^2y - 8xy^2}{2x - 4y}$ 化简。
解析：首先，将分子按公因式展开，得到 $\dfrac{4xy(2x - 4y)}{2x - 4y}$。
接着，化简，得到 $4xy$。
九年级数学上册综合算式专项练习题代数式化简
九年级数学上册综合算式专项练习题代数式化简在九年级数学上册中，综合算式是一个重要的知识点，而代数式化简是其中一个关键的技能。
在本文中，将提供一系列九年级数学上册综合算式专项练习题，以帮助学生巩固代数式化简的能力。
1. 将以下两个代数式化简：(3x + 4y) - (2x - y)解答：首先，利用分配律展开括号：3x + 4y - 2x + y然后，将同类项进行合并：(3x - 2x) + (4y + y)= x + 5y2. 化简以下代数式：2(x + 3) - 3(2x - 4)解答：首先，利用分配律展开括号：2x + 6 - 6x + 12然后，将同类项进行合并：(2x - 6x) + (6 + 12)= -4x + 183. 将以下代数式化简并求值：(2x + 3y)(x - y), 当 x = 4, y = 2解答：首先，利用分配律展开括号：2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2然后，将同类项进行合并：2x^2 + xy - 3y^2最后，代入 x = 4, y = 2 进行计算： 2(4)^2 + 4(2) - 3(2)^2= 2(16) + 8 - 3(4)= 32 + 8 - 12= 284. 化简以下代数式：(a + b)^2 - (a - b)^2解答：首先，利用公式展开括号：a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)然后，将同类项进行合并：a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2= 4ab5. 将以下代数式化简并求值：(2x - y)^2, 当 x = 3, y = 5解答：首先，利用公式展开括号：(2x)^2 - 2(2x)(y) + (y)^2然后，将同类项进行合并：4x^2 - 4xy + y^2最后，代入 x = 3, y = 5 进行计算： 4(3)^2 - 4(3)(5) + (5)^2= 4(9) - 4(15) + 25= 36 - 60 + 25= 1通过以上的综合算式专项练习题，我们可以帮助九年级的学生巩固代数式化简的能力。