2010级2012电磁场复习题

1、亥姆霍兹定理的数学表达式是 ，其中标量函数可以表示为 ，矢量函数可以表示为 。

2、麦克斯韦方程组的积分形式是 ，， ，。

3、静电场E 线的微分方程的表达式是 。

4、两种不同磁媒质分界面上，若该两种磁媒质均为线性且各向同性，当分界面上K =0时，分界面处B 线和H 线的折射规律为 。

5、磁场能量的分布密度='m ω 。

6、写出)sin()cos(αβωαβω+-++-=x t E e x t E e E zm z ym y的复矢量（有效值）。

7、凡满足 条件的时变电磁场，其在每一瞬间场量的解答均可按静态场规律进行分析，这类时变电磁场称为 。

8、坡印廷定理的积分形式是 ，其物理意义反映了。

9、散度定理的数学表达式是 ，10．静电场是 场， 场．（旋，散）11、麦克斯韦方程组的微分形式是 ，， ，。

12、磁场B 线的微分方程的表达式是 。

13、准静态场中，不同媒质分界面上，若该两种媒质均为线性且各向同性，关于Ｅ，Ｄ，Ｂ，Ｈ的边界条件 ， ， ， ．14、静电场能量的分布密度='e ω 。

15、凡满足 条件的时变电磁场，其在每一瞬间场量的解答均可按静态场规律进行分析，这类时变电磁场称为 。

16、电磁场物理模型构造中，基本源量:包括 ,和电流 。

根据恒等式 ，任一无旋场一定可以表示为一个 ； 17、E 线的微分方程可以表示为 。

18、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是 。

在两种各向同性的线性介质形成的边界上，电位移的切向分量是 。

19、静电系统具有能量，其中 是将许多元电荷 “压紧”构成 q 所需作的功。

是由于多个带电体之间的相互作用引起的能量。

20、恒定电场是无散无旋场，其微分表示为 ， 。

21、在库仑规范条件下，有源区域内，磁矢位A 应满足泊松方程，其微分表 达式为 ，无源区域内，磁矢位A 应满足拉普拉斯方 程，其微分表达式为 。

22、定义坡印亭矢 量，表示单位时间内流过与电磁波传播方向相 面积上的电磁能量，亦称为 密度，S 的方向代表波传播的方向，也是 流动的方向。

23、在动态电场中，如果忽略二次源 ，此时的电场特点是 性、性， 与静电场相同，称为24、导体中，自由电荷 随 衰减的过程称为电荷驰豫。

25、磁场物理模型构造中，基本场量包括 ,和 。

26、根据恒等式，任一无散场可以表示为 。

27、空间各点极化率相同的介质称为 介质， 28、考虑到在两种介质形成的边界上通常不可能存在表面自由电荷，电位移的法向分量是 。

在两种各向同性的线性介质形成的边界上，电场强度的法向分量 。

29、两带电体，构成一带电系统，该系统的，自有能表达为 ，其互有能表达为 。

30、恒定电场中 ， 表示恒定电场是 ，特性。

31、在磁荷假设条件下，恒定磁场转化为 ，所以它可以表示为一个变量场的梯度。

且满足拉普拉斯方程，其微分表达式为 。

32、坡印亭定理积V 内电源提供的功率，减去 热功率，减去 的增加率，等于穿出 S 的电磁功率。

33在动态电场中，如果忽略二次源 （=0） ，此时的电场特点是 性、性， 与静电场相同，称为()0≡ϕ∇⨯∇H E S ⨯=)0(=∂∂t B ()0≡⨯∇∙∇A0=⋅∇J 0=⨯∇Et∂∂D34当导电媒质通电时，电荷的 过程导致分界面有积累的 电荷。

1导体在静电平衡下，其体内电荷密度( )。

A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2.闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷。

以上说法( )。

A.正确B.不正确C.不确定D.前三种都不对3.电场强度E 的大小与介电常数ε____；电位移矢量D 与介质的介电常数ε____。

( )A.有关/有关B.有关/无关C.无关/无关D.无关/有关4.相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( )倍。

A.μr μ0 B.1/μr μ0 C.μr D.1/μr5.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( ) A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越大，感应电动势越小 C.电导率越小，感应电动势越大 D.感应电动势大小与电导率无关6.磁介质分界面上的边界条件是( )。

A.B 1n =B 2n ,H 1n =H 2n B.B 1n =B 2n ,H 1t =H 2t C.B 1t =B 2t ,H 1n =H 2n D.B 1t =B 2t ,H 1t =H 2t7.坡印亭矢量与电磁场满足( )法则。

A.左手B.右手C.亥姆霍兹D.高斯8.任意形状长度为L 的细导线回路的内自感约等于( )。

A.L πμ160 B. L πμ80 C. L πμ40 D. L πμ20 9.频率为50Hz 的场源，在自由空间中的波长为( )。

A.6000km B.600km C.60km D.6km10.在介质中传输的平面波，当d υp/d ω<0 为( )。

A.正常色散 B.反常色散 C.无色散 D.超色散1.什么是高斯通量定律?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问题?2.求双导线单位长度的自感L0，设两导线间距为D ，导线半径为a ，电流方向相反，3.相互成直角的两个导电平面构成的系统，在x=1,y=1 处放置一个点电荷q ，试用镜像法确定镜像电荷位置和大小，并求x=2,y=2 处的电位。

(设无穷远为电位参考点)4、在静电场中已知电荷分布的情况下，有几种方法可以求出电场强度分布。

答：可以利用高斯定理计算电场强度，或者可以通过电位求出电场强度，或者直接根据电荷分布计算电场强度等三种计算静电场的方法。

5、设传输线的长度为l , 试求图示两线传输线的外自感。

6、一介电常数为ε1的均匀介质球，处于均匀电场（E 0）中，设球心即为所选定的坐标原点，且E 0的方向沿着z 轴（如图）。

试证明θθϕcos cos 2-+=Br Ar 为本题电位函数的表达式。

[球坐标下：22222222sin 1)(sin sin 1)(1φθθθθθ∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∇V r V r r V r r r V ]7、图如上题,若θθϕcos cos 2-+=Br Ar 且设r=0处，0=ϕ，球外介质介电常数为2ε。

求球内、外电位和场强。

[球坐标下：φθθφθ∂∂+∂∂+∂∂=∇V r e r V e r V e V rsin 1 ] 8、一长直载流导线平行于一无限大铁板（∞→Fe μ），相距为h ，通过电流I 方向如图，求：（1）、铁板表面任意点处的磁感应强度B 。

（2）、铁板内任意点处的磁场强度H 和磁感应强度B 。

（3）、载流导线单位长度所受到的磁场力。

（相关知识：采用镜像法计算点电荷与无限大介质平面系统的电场时，点电荷所在区域的电场等效于点电荷q 与镜像电荷q ’的叠加，其中q q 2121'εεεε+-=；无限大介质平面内的电场等效于q ’’的作用，其中q q 212''2εεε+=）9、简述：亥姆霍兹定理内容10、请写出麦克斯韦方程组积分形式11、图示长直同轴电缆横截面。

已知缆芯截面是一边长为2b 的正方形，铅皮半径为a ，内外导体之间电介质的介电常数为，并且在两导体之间接有电源 U 0，试写出该电缆中静电场的边值问题。

12、当恒定电场与静电场边界条件相同时，试推导13、一圆形平板电容器如图，极板间距d=0.5cm ，电容器填充εr =5.4的云母介质,极板间外施电压V t t u )314cos(2110)(=,忽略边缘效应.试求极板间的电场与磁场(只将数字式列出,不计算).并分析变化的磁场对电场的影响(通过数量级进行比较,得出结论).(相关参数及公式:ε0=8.85×10-12F/m,μ0=4π×10-7H/m),zz A A A z e e e A φρφρρφρρ∂∂∂∂∂∂=⨯∇1)14、两无限大理想导体平面的无源自由空间中,动态电磁场的磁场强度),cos()cos(0x t z dH e H y βωπ-= 式中β为常数.试求(1)板间时变的电场强度;(2)两导体表面时变的面密度和电荷面密度.15、计算)1(R∇∙∇，式中R 为距离矢量R 的模，R ≠0，题图如下：ε16、直流电压源U 0经如图所示的同轴电缆,向负载电阻R 供电.设该电缆内导体半径为a,外导体的内、外半径分别为b,c 。

试用坡印廷矢量分析其能量的传输过程。

17、一通有工频交流)sin(t I i m ω=的单匝空心线圈，如图所示。

已知该线圈的内、外自感分别为L i 和L 0，电阻为R ，试分析该线圈两端点A 、B 间电压的正确物理意义。

18、计算电场强度E= e x y+e y x 的电场中，把带电量为2c 的点电荷从(2,1,1)移到(8,2,1)时电场E 所作的功。

19.波的圆极化(写出波的方程及与x 轴夹角表达式)20.真空中，有一导线上电荷均匀分布且电荷密度为ρl ，形状为半圆、半径为a ，求在圆心处电场的大小和方向。

21.在自由空间中，沿+y 方向传播的平面波，它的磁场强度为H=e y ·4×106cos( 10-7πt-ky+π/4)(A/m)求：(1)波数k (2)E 的大小和方向22试求图示 (a)、(b)平行板电容器中，两种介质分界面上每单位面积所受到的力。

23、试求图示两带电长直平行圆柱导体传输线外的电场及电位分布。

（已知a,h,τε）24、空气与铁磁媒质的分界面如图所示，线电流 I 位于空气 中，采用镜像法，试求磁场分布。

25、列出求解区域的微分方程三个不同媒质区域的静电场26、试求球形电容器的电容。

27、用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。

设电缆为理想导体，内外半径分别为a 和b 、电压U ，电流I 。

请写出麦克斯韦方程组微分形式28、高斯散度定理的意义：29、试求图示载流平面线圈在均匀磁场中受到的转距。

设线圈中的电流I 1，线圈的面积为 S ，其法线方向与外磁场 B 的夹角为 。

其中系统的相互作用能为：30、请写出电准静态场得出麦克斯韦方程组微分形式31、请写出洛仑兹条件，并说明其物理意义。

32、试推时变场中导理想导体与理想介质分界面上的衔接条件。

33、试求图示平行板电容器中，两种介质分界面上每单位面积所受到的力。

34、采用静电比拟法求深埋球形接地器接地电阻。

图 外磁场中的电流回路球形电容器αψcos 112121BS I I I MI W m M ===35、已知两根不同半径,相互平行,轴线距离为d 的带电长直圆柱导体。

试决定电轴位置。

36、空气与铁磁媒质的分界面如图所示，若载流导体 I 置于铁磁物质中，采用镜像法试求镜像电流。

37、在平行平面磁场中， ，试证明等 A 线可表示磁感应强度B 线。