二元一次方程组专项练习100道

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二元一次方程组练习题100道

一、判断 2、方程组⎩

⎧=+-=5231y x x

y 的解是方程3x -2y =13的一个解( )

4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++2

5323

473

5

23y x y x ,可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x ( )

5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1( )

6、若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………( )

7、方程组⎩

⎧=+-=+81043y x x

m my mx 有唯一的解,那么m 的值为m ≠-5 …………( )

8、方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+62

3

131

y x y x 有无数多个解 …………( ) 11、若|a +5|=5,a +b =1则3

2-的值为b a ………(

12、在方程4x -3y =7里,如果用x 的代数式表示y ,则4

37y

x +=( ) 13、任何一个二元一次方程都有( ) (A )一个解; (B )两个解; (C )三个解;

(D )无数多个解;

14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( ) (A )5个 (B )6个

(C )7个

(D )8个

15、如果⎩

⎧=+=-423y x a

y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( )

(A )a <2; (B )34

->a ; (C )3

42<

<-a ; (D )3

4-

17、在下列方程中,只有一个解的是( ) (A )⎩

⎧=+=+0331

y x y x

(B )⎩

⎧-=+=+2330

y x y x

(C )⎩

⎧=-=+4331

y x y x

(D )⎩

⎧=+=+3331

y x y x

18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) (A )15x -3y =6 (B )4x -y =7

(C )10x +2y =4

(D )20x -4y =3

19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )

(A )⎪⎩

⎨⎧=+=+9114y x y x

(B )⎩

⎧=+=+75

z y y x

(C )⎩

⎧=-=6231

y x x

(D )⎩

⎧=-=-1y x xy

y x

20、已知方程组⎩

⎧-=+=-135

b y ax y x 有无数多个解,则a 、b 的值等于( )

(A )a =-3,b =-14 (B )a =3,b =-7 (C )a =-1,b =9

(D )a =-3,b =14

21、若5x -6y =0,且xy ≠0,则

y

x y

x 3545--的值等于( )

(A )3

2

(B )2

3

(C )1 (D )-1

22、若x 、y 均为非负数,则方程6x =-7y 的解的情况是( ) (A )无解

(B )有唯一一个解 (C )有无数多个解

(D )不能确定

23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2-3xy 的值是( ) (A )14

(B )-4

(C )-12

(D )12

24、已知⎩⎨

⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=5

2

y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为( ) (A )2

1

=

k ,b =-4 (B )2

1-=k ,b =4

(C )2

1

=

k ,b =4 (D )2

1-=k ,b =-4

29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________; 31、已知方程组⎩

⎧-=+=+m y x ay x 2643

2有无数多解,则a =______,m =______;

33、若4x +3y +5=0,则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________;

34、若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x 、y 都是正整数,则a 的值为________; 35、从方程组)0(0

30

334≠⎩⎨

⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______;y :z =________;

36、已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2

-4ab +b 2

+3的值为__________;

45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+3

53513

43z y x z y x z y x 46、⎪⎩

⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ;

48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值,满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0,又|a |+a =0,求a 的值;

49、代数式ax 2

+bx +c 中,当x =1时的值是0,在x =2时的值是3,在x =3时的值是28,试求出这个代数式;

52、a 、b 、c 取什么数值时,x 3-ax 2+bx +c 程(x -1)(x -2)(x -3)恒等?

53、m 取什么整数值时,方程组⎩

⎨⎧=-=+024

2y x my x 的解:

(1)是正数;

(2)是正整数?并求它的所有正整数解。

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