第五讲习题与答案

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5.第五讲平面

一、特殊位置平面
b b b b ab cbb b c 1、投影面垂直面 — 垂直于一个投影面 bb a c c bc c β c b c a a 实 a a (1) 铅垂面 ⊥H a a 形 αa a a α 实 a a b c a b (2) 正垂面 ⊥V 形 c c c c (3) 侧垂面 ⊥W c b b a c 实b 2、投影面平行面 — 垂直于两个投影面 a a 形 a c b c (1) 水平面 ∥H c b a c a c (2) 正平面 ∥V a c bb (3) 侧平面 ∥W
4.已知菱形ABCD，另外一对角线BC属于EF，且AC=BD。完成此菱形的V、H投影。
B
e′
1′
f′
B
D
C D
C
e 1
A A 3 B
2
D
D
B C
C
a
f
复习题
已知点K至直线AB的距离为30mm，求作点K的分析因为AB是水平
线，点L在AB上,由此可知垂线KL的Z坐标差，再由的KL实长已知,便可求出其水平投影长。
矩形ABCD的对角线AC为水平线，试完成该矩形的V面投影。
b′
3-19 三角形ABC为一直角三角形，其中∠B=90°，边BC=25mm 且β =30°，试完成其两面投影。 c′ 四解
a′
1′
c′
a′
c′ b′
BC=25 30°
b′ X a b a 1 c a c X d′ b X c
a′
b
d
3-20 已知点C到直线AB的距离为35mm，求c′。
• 投影面平行面
–空间位置平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面。或者说平面上所有的点到同一个投影面的距离均相等。 –投影特点在所平行的投影面的投影反映其实形，另两个投影积聚为平行于相应的投影轴的直线（所平行的投影面反映的那两个投影轴）。 –读图判断只要有一个投影积聚为平行于投影轴的直线，便可判断为投影面平行面。它一定平行于非直线投影所在的那个投影面。

高等数学第五讲+黎曼积分

第五讲黎曼积分（正常积分）§4.1 定积分一、定积分产生的背景：计算曲边梯形面积的代数和. 二、定积分⎰ba dx x f )(的概念和定义 (一)定积分⎰badx x f )(的概念首先用小的矩形的代数面积去近似地代替小的曲边梯形的代数面积,然后用小的矩形的代数面积的和去近似地代替小的曲边梯形的代数面积的和(曲边梯形的代数面积),第三,让每个小的矩形的代数面积的绝对值要多么小有多么小,则小的矩形的代数面积的和去准确地代替小的曲边梯形的代数面积的和(曲边梯形的代数面积),这样我们就通过使用直边图形的面积公式得到曲边梯形的代数面积.(二) 定积分⎰badx x f )(的定义定义(b a <): 函数)(x f 在闭区间],[b a 有定义，划分{}{}n n b x x a x T ∆∆∆====,,,,,,ΛΛ2110把闭区间],[b a 划分成n 个小区间n ∆∆∆,,,Λ21，其中],[i i i x x 1-=∆，b x x x x a n =<<<<=Λ210，1--=∆i i i x x x ， {}i ni x T ∆=≤≤max 1(分割T 的细度)，i i ∆∈ξ,若极限i n i i T x f ∆∑=→)(lim 10ξ存在，我们称极限J x f i ni i T =∆∑=→)(lim 10ξ为函数)(x f 在闭区间],[b a 上定积分（Riemann 积分），记作i ni i T bax f dx x f ∆=∑⎰=→)(lim )(10ξ. 定义(b a >): 函数)(x f 在闭区间],[a b 有定义，划分{}{}n n b x x a x T ∆∆∆====,,,,,,2110ΛΛ把闭区间],[a b 划分成n 个小区间n ∆∆∆,,,Λ21，其中],[i i i x x 1-=∆，b x x x x a n =>>>>=Λ210，1--=∆i i i x x x ， {}i ni x T ∆=≤≤max 1(分割T 的细度)，i i ∆∈ξ,若极限i n i i T x f ∆∑=→)(lim 10ξ存在，我们称极限J x f i ni i T =∆∑=→)(lim 10ξ为函数)(x f 在闭区间],[a b 上定积分（Riemann 积分），记作i ni i T bax f dx x f ∆=∑⎰=→)(lim )(10ξ. 定义(微元法的定义): 函数)(x f 在闭区间],[b a 有定义，在),(b a 上任取一点x ，按积分下限到积分上限的方向给点x 一个增量dx ，dx 的绝对值是要多么小有多么小的正数，用dx x f )(表示小曲边梯形的代数面积（面积前加正或负号），用符号⎰badx x f )(表示把闭区间],[b a 上小曲边梯形的代数面积累积起来的曲边梯形的代数面积，如果⎰badx x f )(的值存在，我们称⎰badx x f )(为函数)(x f 在闭区间],[b a 上定积分（Riemann 积分）.由上述两个定义可以看出(1)i T x dx ∆=→lim 0; (2)∑⎰=→=ni T ba10lim ;(3))(lim )(i T f x f ξ0→=.由定义知:①dx 表示函数定义域（x 轴上的区域）上点x 处沿方向(从积分下限到积分上限)的增量,是绝对值要多么小有多么小的实数;②当b a >时,0>dx ,当b a <时,0<dx ;③⎰badx x f )(表示)(x f y =,a x =,b x =所围成的曲边梯形的面积(0><)(,x f b a 或0<>)(,x f b a )或面积的相反数(0>>)(,x f b a 或0<<)(,x f b a )；④函数)(x f 在闭区间],[b a 上连续或有有限个间断点，则极限i ni i T x f ∆∑=→)(lim 10ξ存在，即函数)(x f 在闭区间],[b a 上Riemann 可积；⑤函数)(x f 在闭区间],[b a 上有界，则极限ini iT x f ∆∑=→)(lim10ξ不一定存在，即函数)(x f 在闭区间],[b a 上不一定Riemann 可积, 如狄利克雷函数⎩⎨⎧=为无理数当，为有理数，当x x x D 0,1)(.三、计算: (1)常规计算法 ①牛顿-莱布尼兹公式法)()()()(a F b F a bx F dx x f ba-==⎰,其中)()(x f x F ='. 或[][])()()()()(a F b F abC x F a b dx x f dx x f ba-=+==⎰⎰,其中)()(x f x F =',该式说明为什么函数)(x f 的所有原函数叫做函数)(x f 的不定积分,并且函数)(x f 的不定积分用符号⎰dx x f )(表示.②分步积分法 []()d ()()()()d (),[,]b bba aaf xg x f x g x g x f x x a b =-∈⎰⎰.③换元积分法第一换元积分法()()()()u d u f x d x f dcba⎰⎰=)()(ϕϕ，其中)(x u ϕ=，()c a =ϕ，()d b =ϕ。

青少年心理发展与教育第五讲练习题

第五讲练习题
一、概念解释
1．自我同一性2．角色混乱3．人格的掩饰性4．成人感5．自卑感6．自我评价7．自我体验8．价值观9．积极人格10．人格塑造
自我同一性：自我同一性（self-identity），即认定自己是怎样的一个人，我是谁？我会怎么样？包括对自己的个性、兴趣、能力、价值观、身高体重、相貌及其行为方式的认定。
正确地认识自我有什么好处呢？让我们通过一个小故事来了解一下。
5、小小故事会：“口吃”的雄辩家
过渡：要想认识自我、悦纳自我，在生活的社会群体中建立良好的人际交往关系必不可少。
（二）良好的人际交往
拥有良好的人际关系，使人精神愉悦，做事更能获得他人或集体的帮助，反之，人际关系恶劣，使人精神郁闷、郁郁寡欢。很多时候，细节决定成败，你在处理与同学他人的关系中，如能成功使用交往技巧，将事半功倍。
二、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，选出一项最符合题目要求的选项）
1．埃里克森认为，中学阶段所要面临的心理社会危机是（C）。
A．勤奋对自卑B．亲密对狐独C．同一性与角色混乱D．主动对内疚
2．同一性发展的最低状态是（C）。
A．同一性获得B．同一性早闭C．同一性迷乱D．同一性延缓
3．自我意识发展有两个飞跃期，第一个是婴儿期，第二个是（D）。
悦纳自我、拥有良好的人际关系，必需要克服嫉妒。
（四）克服嫉妒
嫉妒是人的本性，在合理范围内可被视为正常反应。如果让自己的内心充满妒嫉，可能使行动不顾后果，做事缺乏考虑。
1、停止拿自己与他人比较
2、培养丰富/洒脱的心态
3、承认嫉妒（1）承认感觉（2）你的想法和情感不等于你（3）你是它们的观察者，它们只是你生活的过客。（4）想想什么对你有益
3．为什么说青少年自我同一性的发展是其人格发展的核心？

云南农业大学网上党校第五讲答案

你的习题成绩为：95分！一、单项选择题，共30题，每题1.25分1.首次明确区分了中国革命的最高纲领和基本纲领是在〔〕。

A．党的一大B．党的二大C．党的七大D．党的八大你的答案为：B,正确2.党的十八大报告提出：“建设中国特色社会主义总依据是〔〕”。

A．实现社会主义现代化B．实现中华民族的伟大复兴C．五位一体D．社会主义初级阶段你的答案为：D,正确3.共产主义社会生产资料和劳动产品全部归全社会公共所有，劳动者〔〕。

A．劳动者不需要劳动B．仅仅是劳动者C．仅仅是生产资料的共同占有者D．既是劳动者，又是生产资料的共同占有者你的答案为：D,正确4.〔〕是解放和发展社会生产力的必由之路。

A．改革开放B．改革创新C．科教兴国D．党的领导你的答案为：A,错误5.党的十八大报告提出：“建设中国特色社会主义总布局是〔〕”。

A．实现社会主义现代化B．实现中华民族的伟大复兴C．五位一体D．社会主义初级阶段你的答案为：C,正确6.邓小平“三步走”发展战略正式确立于〔〕。

A．党的十二大B．党的十三大C．党的十四大D．党的十五大你的答案为：B,正确7.党执政兴国的第一要务是〔〕。

A．以经济建设为中心B．发展C．创新D．教育你的答案为：B,正确8.全面建成小康社会的关键是〔〕。

A．坚持党的领导B．以经济建设为中心C．加强和改良党的建设D．坚持群众路线你的答案为：C,正确9.当今中国最大的国情、最大的实际是〔〕。

A．生产力水平低，商品经济不发达B．人口多，劳动者素质不高C．自然条件差，资源相对短缺D．正处于并将长期处于社会主义初级阶段你的答案为：D,正确10.社会主义初级阶段是指〔〕。

A．任何国家进入社会主义都会经历的起始阶段B．资本主义向社会主义的过渡阶段C．我国生产力落后、市场经济不发达条件下建设社会主义必须要经历的特定阶段D．新民主主义向社会主义过渡的阶段你的答案为：C,正确11.建设有中国特色的社会主义必须坚持的一条重要原则是〔〕。

第五讲逻辑推理

第五讲：简单的逻辑推理课前头脑风暴1、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第25天可长满整个池塘。

如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以长满整个池塘？答：2、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第20天长满整个池塘，那么长满整个池塘一半的水藻的时间是第几天？答：3、脑筋急转弯：开车的是坐车的儿子，坐车的却否认是开车的爸爸，这是怎么回事？答：探索乐园逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例1：四年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。

平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。

参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。

你知道他们哪两个是同班的吗？由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。

小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。

例2小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。

第五讲物质的量及其计算(高三一轮复习学案教案、习题)

第五讲物质的量及其计算主讲人车琳（甘肃省清水县第六中学）高考考点1、掌握物质的量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数等概念，2、熟练掌握物质的量浓度的有关计算。

3、熟练掌握较复杂运算的解题技巧本讲序列一、物质的量及摩尔的基本概念【阅读议点】1、什么是物质的量:它和微粒间的关系是2、摩尔质量是指:其单位是: 它与物质的量间的关系是:在数值上等于:【知识点拨】1、什么是微观物质？构成物质的微粒有哪些？2、如何理解物质的量？例：一滴水就含有15万亿亿个水分子，可见，我们能感觉到的物质总是大量的微粒成堆、成堆的出现的或者聚集的，为此在化工生产、或有关的理论计算中，用“个”为单位来计算微粒数目，显得数目过于庞大，使我们的计算很不方便。

显然用“个”为单位，来记其数，就不适应了，哪怎么办呢？这就迫使化学家寻找新的单位，赋予新的物理量来度量。

用什么物理量呢？71年10月有41个国家参加的第14届国际计量大会上通过用新的物理量“物质的量”来度量、物质的微粒数目，并且单位用新的名词“摩尔”作单位。

即“物质的量”反映“微粒数目”的量，“摩尔”拉丁文愿意为“堆量”的含义（即用“一堆”、“一堆”的方法来度量）。

用“堆量”来度量，那这“一堆”的基准是什么呢？我们得选择一个基准，请同学们看看书，书上是怎么选择的呢？以12克碳微粒数目（即物质的量）（大单位：1堆量）所含确切的微粒个数：称为阿伏加得罗常数（N A）：测得近似等于6.02 X 1023个（大数据，小单位）感悟：阿伏加德罗常数有多大？（1）、阿伏加德罗常数是超乎寻常的庞大！假设全国有10亿人，数一数0012Kg12C原子的个数，每人每天每秒钟数一个（要求不吃不睡），就要数2000万年之久！（2）、计算题：已知2X104粒稻谷为一斤，每人每年需用稻谷600斤，将6.02x1023粒稻谷平均分给13亿人，则每人分得的稻谷可用多少年呢？请大家算算要用多少个100吨的粮库来储藏？（参考结果：每人分得的稻谷可用4X107年（四千万年），要用1.5X1014个100吨粮仓来贮藏的结果，可见“ 6.02X1023”是一个多庞大的数值！）可见微观世界微粒数目多地数不胜数，显然用“个”为单位，来记其数，就显得单位太小、数据太大！会对我们的计算和定量研究物质产生许多麻烦！显然用“个”为单位就不方便和不适应了，那怎么办呢？这就迫使化学家寻找新的单位，赋予新的物理量来度量。

第五讲：极值与最值问题(4题习题选讲)

(1 4 x ) d R dR 3R 2 9 3 2 ds ds
2
2 3 2

6 1 4x2

(6 x)2 9 9(1 4 x 2 ) 36 x 2 9 0
教材习题选讲
1°单调性的证明
9、p234/第四章总习题/6
2°利用泰勒公式计算极限
10、p165/习题3.4（B）/8
由于 c 0
1 e c f '' (c ) 0 c
可知 x = c 是 f (x) 的极小值点 (2) 若 x = 0 是 f (x) 的极值点 , 则 f ' (0) 0
f '( x) f ' (0) (利用拉格朗日中值定理) f '' (0) lim x 0 x
lim f '' ( )
x 0
( 介于 0 与 x 之间 )
3( f ' ( )) ] 1 0
2
lim[
x 0
1 e

可知 x = 0 是 f (x) 的极小值点
例3 (练习十一/五 ) 若火车每小时所耗燃料费用与火车速度的立方成正比, 已知速度为 20 km/h 时,每小时的燃料费用为 40元 , 其它费用每小时 200元 , 求最经济的行驶速度解设火车从 A 点到 B 点 , 其间距离为 s , 火车速度为 v , 火车每小时的燃料费用为 F1 则
极小值; (2) 若 f (x) 在 x = 0 处有极值 , f (0)是极大值还是极小值? 解 (1) 因为 f (x) 二阶可导, 由 x = c ( c 0 ) 是 f (x) 的极值点 x = c 是 f (x) 的驻点 f ' (c ) 0 在方程中令 x = c 得

【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第五讲转换单位“1”(二) 人教版(含答案)

第五讲转化单位“1”（二）第一部分：趣味数学牛奶与水李林喝了一杯牛奶的16 ，然后加满水，又喝了一杯的13 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？【答案】一样多第二部分：习题精讲【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（23 +1+43 ）＝72甲：72×23 ＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习一：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.梨树的棵数是苹果树的23，桃树的棵数是梨树的12，桃树和苹果共有220棵，梨树有多少棵？3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的（35÷2 3＝）910”。

面积法-第五讲面积问题与面积方法教师版

第5讲面积问题与面积方法一．基础知识几何学的产生，源于人们测量土地面积的需要．面积不仅是几何学研究的一个重要内容，而且也是用来研究几何学的一个有力工具．下面，我们把常用的一些面积公式和定理列举如下．(1)三角形的面积（i)三角形的面积公式b＋c)是半周长，r是△ABC的内切圆半径．(ii)等底等高的两个三角形面积相等．(iii)两个等底三角形的面积之比等于高之比；两个等高三角形的面积之比等于底边之比；两个三角形面积之比等于底、高乘积之比．(iv)相似三角形的面积之比等于相似比的平方．(2)平行四边形的面积平行四边形的面积等于一边的长乘以这个边上的高（3）梯形的面积梯形的面积等于上、下底之和与高的乘积的一半．(3)扇形面积其中r为半径，l为弧长，θ为弧l所对的圆心角的度数，α是弧度数．二．例题解因为CD⊥AB，AC=CB，且△ABD内接于半圆，由此可得所以，阴影部分AEFBDA的面积是例2：如图2-46所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．分析由于AB=AD+BC，即一腰AB的长等于两底长之和，它启发我们利用梯形的中位线性质．取腰AB的中点F，过A引AG⊥BC于G，交EF于H，则AH，GH分别是△AEF与△BEF的高，所以AG2=AB2-BG2=(8+2)2-(8-2)2=100-36=64，所以AG=8．这样S△ABE (=S△AEF+S△BEF)可求．解取AB中点F，连接EF．由梯形中位线性质知EF∥AD(或BC)，过A作AG⊥BC于G，交EF于H．由平行线等分线段定理知，AH=GH且AH，GH均垂直于EF．在Rt△ABG中，由勾股定理知AG2=AB2-BG2=(AD+BC)2-(BC-AD)2 =102-62=82，所以 AG=8，从而 AH=GH=4，所以S△ABE =S△AEF+S△BEF例3：已知凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且△ABC，△ACD，△ABD 的面积分别为S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面积(图2-128)．解首先，我们证明△ABC与△ACD的面积比等于BO与DO的比．过B，D分别作AC的垂线，垂足为E，F．于是Rt△BEO由题设设S△AOB=S，则所以例4：如图2-129，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．分析如果能把未知的两个小三角形的面积求出，那么△ABC的面积即可得知．这两个面积是不难求出的．解设未知的两个小三角形的面积为x和y，则即又即①÷②得再由②得x=56．因此S△ABC＝84＋70＋56＋35＋40＋30=315．例5.例6. 如图2-130，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平形四边形部分的面积为S1，S2，S3，求△ABC的面积．解为方便起见，设S△QDG=S′1，S△QIE=S′2，S△QFH=S′3，则所以同理可得从①，②，③中可以解得所以例7.例8. 在△ABC内部或边界上任取一点P，记P到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．证如图2-132，连结PA， PB，PC，把△ABC分成三个小三角形，则S△ABC＝S△PAB＋S△PCB＋S△PCA所以 ax＋by＋cz=2S△ABC，即ax＋by＋cz为常数．说明若△ABC为等边三角形，则此即正三角形内一点到三边的距离和为常数，此常数是正三角形的高．AEF例9. 已知△ABC 的三条高的比是3∶4∶5，且三边长均为整数，则△ABC 的边长可能是（）A 、 10B 、12C 、14D 、16 （2005年希望杯数学竞赛初二试题）分析：本题已知三角形三高的比求三边长，由于三角形的面积就等于它与这边上的高的积的一半，这样才与边发生联系，显然应与三角形的面积联系起来考虑。

二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第五讲数字谜(解析版)全国通用

第五讲数字谜数学乐园小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【说明】开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.巧填方框里面的数【例1】在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】1、先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2、我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【分析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为【例3】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【分析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.【例4】把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．【分析】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满足题目要求．【例5】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．拓展练习下面方框可以填什么数？【分析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11，所以答案有：（答案不唯一，两个加数的顺序也可以颠倒写）【例6】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：1．加法①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2．减法①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6.②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．拓展练习下面的方框各应该填几？【分析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.数字、符号代表几？【例7】算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( )数=( ) 学=( )【分析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.我=(4)，爱=(5)数=(2)，学=(8)拓展练习下面的符号和汉字各代表几？△=（ 8 ）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2 ）爱=（ 6 ）运=（ 4 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）【例8】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?【分析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．【例9】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【分析】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.答案如上.拓展练习相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰=（ 8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（ 0 ）【例10】相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？【分析】这道题的突破口是要从百位上的B进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设B=2，那么十位A+2+A=22，这种情况不存在.因此可以肯定B=1，十位上A+1+A=11，如果个位向十位进一，那么2个A=9，也不可能，因此2个A=10，A=5.当A=5时，看个位1+C+C=5，C=2.答案如下：拓展练习下面竖式中的字母和符号各代表多少?A=（ 4 ） B=（ 5 ）□=（ 2 ）△=（ 9 ） C=（ 1 ）○=（ 5 ）【例11】已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A+B+C+D+E=?【分析】从右边的算式中我们马上可以看出C=1，再看左边算式的个位，C+E=1+E=4，可推出E=3．由右边算式的十位上B+E=7，即B+3=7，推出B=4．从左边算式十位上B+D=6，即4+D=6，所以D=2，再推右边算式个位A+D=A+2=8，所以A=6．于是得到两个算式：A=6，B=4，C=1，D=2，E=3，所以，A+B+C+D+E=6+4+1+2+3=16．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？+ 兵炮马卒兵炮车卒车卒马兵卒兵=( 5 ) 炮=( 2 ) 马=( 4 ) 车=( 1 ) 卒=( 0 )【分析】我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.下面各数字表示几？【分析】从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”= 9-2= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=8-2=6，因此“度”=3，“欢”=1.在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?【分析】第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?【分析】这6个方框中数字的总和是47．练习五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.【答案】2.下面的符号各表示几？3．下面的汉字各代表几？4.下面的符号代表几？5.下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?【答案】□内的数字之和是30．一只新组装好的小钟放在了两只旧钟当中.两只旧钟“滴答”、“滴答”一分一秒地走着.其中一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了.但我又有点担心，你走完三千二百万次以后，恐怕就吃不消了.”“天哪！三千二百万次.”小钟吃惊不已.“要我做这么大的事？办不到，办不到.”另一只旧钟说：“别听他胡说八道.不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了.”“天下哪有这样简单的事情.”小钟将信将疑.“如果这样，我就试试吧.”小钟很轻松地每秒钟“滴答”摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千二百万次.。

第五讲练习题

一、单项选择题1．人类社会历史发展的决定力量是( )A．生产方式 B．地理条件 C．社会意识 D．人口因素2．社会意识相对独立性的最突出表现是它( )A．同社会存在发展的不同步性B．具有历史的继承性C．对社会存在具有能动的反作用D．同社会经济的发展具有不平衡性3．在生产关系中起决定作用的是( )A．生产资料所有制 B．产品的分配和交换：C．在生产中人与人的关系 D．管理者和生产者的不同地位4．“手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会”，这句话揭示了( )A．生产工具是衡量生产力水平的重要尺度B．科学技术是第一生产力C．社会形态的更替有其一定的顺序性D．物质生产的发展需要建立相应的生产关系5．十一届三中全会以来，我党制定的一系列正确的路线、方针、政策促进了我国经济的迅猛发展，这说明( )A．经济基础发展的道路是由上层建筑决定的B．上层建筑的发展决定经济基础的发展方向C．上层建筑对经济基础具有积极的能动作用D．社会主义社会的发展不受经济基础决定上层建筑规律的制约6．一定社会形态的经济基础是( )A．生产力B．该社会的各种生产关系C．政治制度和法律制度D．与一定生产力发展阶段相适应的生产关系的总和7．上层建筑是指( )A．社会的经济制度B．科学技术C．社会生产关系D．建立在一定社会经济基础之上的意识形态及相应的制度和设施8．社会形态是( )A．生产力和生产关系的统一B．同生产力发展一定阶段相适应的经济基础和上层建筑的统一体C．社会存在和社会意识的统一D．物质世界和精神世界的统一9．人类社会发展的一般规律是( )A．生产方式内部的矛盾规律B．生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾运动规律C．社会存在和社会意识的矛盾规律D．物质生产和精神生产的矛盾规律10．阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在( )A．生产力的发展 B．生产关系的变革C．社会形态的更替 D．科技的进步11．社会革命根源于( )A．人口太多 B．少数英雄人物组织暴动C．先进思想和革命理论的传播 D．社会基本矛盾的尖锐化12．社会主义改革的根本目的在于( )A．改变社会主义制度 - B．完善社会主义制度C．解放和发展生产力．1 D．实现社会公平’13．“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。

小学二年级奥数下册第五讲一笔画问题习题+答案

第五讲一笔画问题一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松、悦耳的音乐.他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字.突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？他试着写了写，“中”和“日”可以一笔写成（没有重复的笔划），但写到“田”字，试来试去也没有成功.下面是他写的字样.（见下图）这可真有意思！由此他又联想到一些简单的图形，哪个能一笔画成，哪个不能一笔画成呢？下面是他试着画的图样.（见下图）经过反复试画，小明得到了初步结论：图中的（1）、（3）、（5）能一笔画成；（2）、（4）、（6）不能一笔画成.真奇怪！小明发现，简单的笔画少的图不一定能一笔画得出来.而复杂的笔画多的图有时反倒能够一笔画出来，这其中隐藏着什么奥秘呢？小明进一步又提出了如下问题：如果说一个图形是否能一笔画出不决定于图的复杂程度，那么这事又决定于什么呢？能不能找到一条判定法则，依据这条法则，对于一个图形，不论复杂与否，也不用试画，就能知道是不是能一笔画成？先从最简单的图形进行考察.一些平面图形是由点和线构成的.这里所说的“线”，可以是直线段，也可以是一段曲线.而且为了明显起见，图中所有线的端点或是几条线的交点都用较大的黑点“●”表示出来了.首先不难发现，每个图中的每一个点都有线与它相连；有的点与一条线相连，有的点与两条线相连，有的点与3条线相连等等.其次从前面的试画过程中已经发现，一个图能否一笔画成不在于图形是否复杂，也就是说不在于这个图包含多少个点和多少条线，而在于点和线的连接情况如何——一个点在图中究竟和几条线相连.看来，这是需要仔细考察的.第一组（见下图）（1）两个点，一条线.每个点都只与一条线相连.（2）三个点.两个端点都只与一条线相连，中间点与两条线连.第一组的两个图都能一笔画出来.（但注意第（2）个图必须从一个端点画起）第二组（见下图）（1）五个点，五条线.A点与一条线相连，B点与三条线相连，其他的点都各与两条线相连.（2）六个点，七条线.（“日”字图）A点与B点各与三条线相连，其他点都各与两条线相连.第二组的两个图也都能一笔画出来，如箭头所示那样画.即起点必需是A点（或B点），而终点则定是B点（或A点）.第三组（见下图）（1）四个点，三条线.三个端点各与一条线相连，中间点与三条线相连.（2）四个点，六条线.每个点都与三条线相连.（3）五个点，八条线.点O与四条线相连，其他四个顶点各与三条线相连.第三组的三个图形都不能一笔画出来.第四组（见下图）（1）这个图通常叫五角星.五个角的顶点各与两条线相连，其他各点都各与四条线相连.（2）由一个圆及一个内接三角形构成.三个交点，每个点都与四条线相连（这四条线是两条线段和两条弧线）.（3）一个正方形和一个内切圆构成.正方形的四个顶点各与两条线相连，四个交点各与四条线相连.（四条线是两条线段和两条弧线）.第四组的三个图虽然比较复杂，但每一个图都可以一笔画成，而且画的时候从任何一点开始画都可以.第五组（见下图）（1）这是“品”字图形，它由三个正方形构成，它们之间没有线相连.（2）这是古代的钱币图形，它是由一个圆形和中间的正方形方孔组成.圆和正方形之间没有线相连.第五组的两个图形叫不连通图，显然不能一笔把这样的不连通图画出来.进行总结、归纳，看能否找出可以一笔画成的图形的共同特点，为方便起见，把点分为两种，并分别定名：把和一条、三条、五条等奇数条线相连的点叫做奇点；把和两条、四条、六条等偶数条线相连的点叫偶点，这样图中的要么是奇点，要么是偶点.提出猜想：一个图能不能一笔画成可能与它包含的奇点个数有关，对此列表详查：从此表来看，猜想是对的.下面试提出几点初步结论：①不连通的图形必定不能一笔画；能够一笔画成的图形必定是连通图形.②有0个奇点（即全部是偶点）的连通图能够一笔画成.（画时可以任一点为起点，最后又将回到该点）.③只有两个奇点的连通图也能一笔画成（画时必须以一个奇点为起点，而另一个奇点为终点）；④奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画成.最后，综合成一条判定法则：有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成.能够一笔画成的图形，叫做“一笔画”.用这条判定法则看一个图形是不是一笔画时，只要找出这个图形的奇点的个数来就能行了，根本不必用笔试着画来画去.看看下面的图可能会加深你对这条法则的理解.从画图的过程来看：笔总是先从起点出发，然后进入下一个点，再出去，然后再进出另外一些点，一直到最后进入终点不再出来为止.由此可见：①笔经过的中间各点是有进有出的，若经过一次，该点就与两条线相连，若经过两次则就与四条线相连等等，所以中间点必为偶点.②再看起点和终点，可分为两种情况：如果笔无重复地画完整个图形时最后回到起点，终点和起点就重合了，那么这个重合点必成为偶点，这样一来整个图形的所有点必将都是偶点，或者说有0个奇点；如果笔画完整个图形时最后回不到起点，就是终点和起点不重合，那么起点和终点必定都是奇点，因而该图必有2个奇点，可见有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成.习题五1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答：①与一条线相连的有哪些点？②与二条线相连的有哪些点？③与三条线相连的有哪些点？④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点？2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答：①有0个奇点（即全部是偶点）的图形有哪些？②有2个奇点的图形有哪些？③有4个或4个以上奇点的图形有哪些？④连通图形有哪些？不连通图形有哪些？3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答：①哪些图形能够一笔画成？②哪些图形不能一笔画成？4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答：①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形；而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗？②有0个奇点（即全部是偶点）的连通图形一定可以一笔画出来（画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点），这句话对吗？③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗？④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗？5.从画图过程的角度，进一步理解所发现的一些规律.习题五解答1.解：见下图①与一条线相连的点有：（在图中画成黑点，下同.）②与两条线相连的点有：③与三条线相连的点有：④与四条及四条以上的线相连的点有：2.解：①有0个奇点（即全部是偶点）的图形是：（1）、（5）、（10）；②有2个奇点的图形是：（2）、（3）、（6）、（7）；③有4个奇点的图形是：（4）、（9）有6个奇点的图形是：（8）.④（1）～（10）是连通图形，（11）不是连通图形.3.解：①一笔画有：（1）、（5）、（10）、（2）、（3）、（6）、（7）.②不能一笔画出的图形是：（4）、（8）、（9）、（11）.4.解：①对；②对；③对；④对.5.解：（略）请看书.。

V704-有机化学-第5讲习题及问题及参考答案

第五讲有机化合物的反应类型及机理习题p74~75 6. p100~102 7. （2）（3）（5）（6）p125~127 10. p192~194 5. （2） 7. 10. （1） p229~231 4. 8.p274~277 3. （5） 6.（1） p320~323 6. 9. p350~353 4. （2） 5.（2） p384~386 10.（4）p90 练习题3.8 p95 练习题3.14 p122 练习题4.10 p125 练习题4.11 p174 练习题6.6（1）（3） p227 练习题7.9 p367 练习题11.7 p371 练习题11.9补充题1.将下列化合物按要求由大到小排列成序。

（1）碳正离子稳定性：① CH 2=CHCHCH 3 ② CH 3CH 2CH 2CH 2 ③ CH 3CHCH 2CH 3④ CH 3CH 2C(CH 3）2 ⑤ CH 3 ⑥ CH 2=CHCH 2 （2）与H 2SO 4反应的活性：① CH 3CH=CHCH 3 ② （CH 3）2C=CHCH 3 ③ H 2C=CHCH （CH 3）2 ④ CH 2=CH 2 2．指出下列各共轭体系中的共轭类型：（1）CH 3CH=CHCH 3 （2）CH 3CH=CHCl （3）CH 3CH=CHCH=CH 2 （4）CH 2=CHCHCH 3 3. 写出下列碳正离子重排产物： 4. 写出草酸、对苯二甲酸在酸催化下，分别与乙二醇反应的产物，并写出反应机制。

5．排出下列化合物的亲电取代反应活性的顺序：ClOHCH 2CH 3NO 2COOH6．比较下列化合物的性质，并按由强（大）到弱（小）的顺序排列（1）乙醇（A ）、异丙醇（B ）、和叔丁醇（C ）发生分子内脱水的反应活性。

（2）苯甲醇（A ）、环已醇（B ）、叔丁醇（C ）、丙醇（D ）与HBr 反应的活性。

（3）对-硝基苯酚（A ）、碳酸（B ）、甲醇（C ）、苯酚（D ）、对-甲基苯酚（E ）的酸性。

浙教版科学七年级下册期末复习精编习题：第五讲听觉和声音(含答案)

第五讲听觉和声音一、选择题(共20小题)1．在如图耳的结构中能够接受声波产生振动的是(D)A．①听小骨B．④听小骨C．①鼓膜D．④鼓膜2．同学们在坐车闭眼时，也能准确地辨析汽车行驶速度和上坡、下坡的变化。

在人体内，感受这种变化刺激的结构位于(D)A．鼓室和耳蜗B．耳蜗和前庭C．鼓室和半规管D．半规管和前庭3．人产生听觉的大致过程是(A)A．声波→外耳道→鼓膜→听小骨→耳蜗→听觉神经→大脑皮层B．声波→鼓膜→外耳道→耳蜗→听觉神经→大脑皮层→听小骨C．声波→鼓膜→外耳道→听小骨→耳蜗→听觉神经→大脑皮层D．声波→外耳道→听小骨→鼓膜→耳蜗→听觉神经→大脑皮层第4题图4．“会说话的汤姆猫”是一款手机宠物类应用(如图)。

游戏时，当你对着它讲话，它就会模仿你的腔调学舌，非常好玩。

针对这一现象，下面说法正确的是(B)A．手机发出声音时，是由于手机中的猫的声带振动而产生的B．“汤姆猫”和人说出的话虽然语义相同，但两种声音的音色不同，所以能够区别出来C．当对着手机用很小的音量说话时，“汤姆猫”没有反应。

说明需要发出足够高的频率才能使手机接收到声音信号D．你发出的和手机发出的声音都是通过空气传到人的耳朵中，但传播速度各不相同第5题图5．有两部手机都开通了来电显示功能，且来电铃声已开启。

用手机A拨通手机B时，手机B发出响声，并且显示屏上显示手机A的号码，若将手机A置于一个透明的真空罩中，用手机B拨通手机A时，则(B)A．能听到手机A发出的铃声，并能看到手机B的号码B．不能听到手机A发出的铃声，但能看到手机B的号码C．能听到手机A发出的铃声，但不能看到手机B的号码D．既不能听到手机A发出的铃声，也不能看到手机B的号码6．在百米赛跑中，甲、乙两计时员分别根据发令枪的烟雾和枪声开始记录同一运动员的成绩，若甲的记录结果为11.3s，则乙的记录结果约为(A)A．11.0s B．11.3s C．11.6s D．11.9s7.发生地震时，困在废墟中的人向外求救，一种好的方法是通过敲击铁管来向外求救，这主要是利用了铁管能(B)A．传热B．传声C．导电D．通风8．电影院的墙壁往往做成凹凸不平的，这是为了(B)A．增强声音的反射B．减弱声音的反射C．增大声音的响度D．改善声音的音色9．一头牛的叫声和一只蚊子的声音，下列关于它们特征的说法，正确的是(C)A．牛的叫声音调高，蚊子的声音音调低B．牛的叫声和蚊子的声音音调高低相同C．牛的叫声音调低响度大，蚊子的声音音调高响度小D．牛的叫声音调高响度小，蚊子的声音音调低响度大10．如图所示的实验，通过听声音的变化，能够达到“探究影响声音响度的因素”这个目的的一项是(A)第11题图11．如图所示，老师把钢尺紧按在讲台面上，一端伸出讲台边(保持伸出讲台边的长度不变)，第一次用较小的力拨动钢尺，第二次用较大的力拨动钢尺，小明听到了钢尺两次所发出的声音。

五年级上册奥数第五讲-奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版(例题含答案)

第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用一、基本概念和知识1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题. 例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？分析此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偶性.此题可以有两种解法。

解法1：∵1+2+3+…+1993又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，∴原式的和是奇数。

解法2：∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。

∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。

因为，偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。

例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？解法1：∵相邻两个奇数相差2，∴150是这个要求数的2倍。

∴这个数是150÷2=75。

解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，2ax+x-2ax+x=150，2x=150，x=75。

∴这个要求的数是75。

例3 元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？分析此题初看似乎缺总人数.但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。

健康管理师-基础知识复习题带解析 5-第五讲

第五讲第九章心理健康【单选题】需要、动机、兴趣、理想、信念和世界观等属于（）。

A.个人心理B.人格倾向性C.个性特征D.心理健康E.思维活动网校答案：B网校解析：人格倾向性包括：世界观、人生观、理想、需要、动机等后天形成的心理特征。

【多选题】整个心理现象是在时间上展开的，一般分为哪三个过程（）。

A.心理过程B.认识过程C.熟悉过程D.情感过程E.意志过程网校答案：BDE网校解析：认知、情感和意志行为三者共同构成心理活动的完整过程。

【单选题】各种原因引起的心境低落为主的精神状态为（）。

A.焦虑B.抑郁C.恐惧D.应激E.悲观网校答案：B【单选题】关于情绪过程，以下说法错误的是（）。

A.情绪与情感是人对客观事物是否符合自身的需要而产生态度的内心体验B.情绪与自然性需要相联系，情感与社会性需要相联系C.情绪与情感为人与动物共有D.情绪包括心境、激情、应激E.情感包括道德感、理智感、美感网校答案：E网校解析：情绪为人与动物共有，情感为人特有。

【单选题】关于遗忘的理论，下列不正确的有哪些（）。

A.指识记过的材料不能再认或错误地再认或回忆B.分为部分遗忘和完全遗忘C.艾宾浩斯创立遗忘曲线D.遗忘的进程不均匀；先快后慢E.遗忘的进程不均匀；先慢后快网校答案：E【单选题】人格特征的正确叙述有（）。

A.是人格的特征结构，是指在心理过程中表现出来的比较稳定的心理品质B.人格心理特征主要包括能力、气质和性格C.人格是健康个体的关键因素之一D.人格的塑造是先天与后天因素共同作用的结果E.以上都正确网校答案：E网校解析：人格特征：是人格的特征结构，是指在心理过程中表现出来的比较稳定的心理品质。

人格心理特征主要包括能力、气质和性格。

人格是随着个体的成长而发展成熟，是健康个体的关键因素之一。

现代心理学家认为，人格的塑造是先天与后天因素共同作用的结果，即人格是遗传与环境因素交互作用的产物。

【单选题】以下哪项不是心理健康的标准（）。

练习题及答案解析第二单元第5讲三国两晋南北朝的政权更迭与民族交融、从隋唐盛世到五代十国

第二单元三国两晋南北朝的民族交融与隋唐统一多民族封建国家的发展第5讲三国两晋南北朝的政权更迭与民族交融、从隋唐盛世到五代十国一、选择题1．西晋建国后不久便分封了27个同姓王，允许诸王自选国中长吏，以户数把诸王分为三等，增加封国户数，又使诸王都督各州军事。

这一做法(B)A．导致门阀政治初步形成B．削弱了中央集权统治C．有利于社会经济的发展D．加强了对地方的控制[解析]从材料信息看，西晋为了巩固统治，大量分封同姓王，这些同姓王权力巨大，削弱了中央集权统治，故选B项；这一做法和门阀政治初步形成无关，排除A项；这一做法不利于社会经济的发展，排除C项；这一做法削弱了中央对地方的控制，排除D项。

2．魏晋南北朝出现了许多诫子文书，如曹操《诫子植》、嵇康《家诫》、颜延之《家诰》等，最典型者当属诸葛亮的《诫子书》。

一般的庶族家庭也十分重视家庭教育。

由此可以推知，魏晋南北朝时期(B)A．儒家思想正统地位开始形成B．世族文化影响扩大C．宗法制度社会基础得到巩固D．印刷技术快速发展[解析]结合所学知识可知，士族势力强大的魏晋南北朝时期，包括庶族在内的社会阶层普遍重视家庭教育，可以推知当时世族文化影响扩大，B项正确；儒家思想正统地位开始形成是在西汉时期，A项错误；宗法制度社会基础早在春秋战国时期已经瓦解，C项错误；印刷技术快速发展是在唐宋时期，D项错误。

3．(2022·海口)从建安八年至二十三年，曹操连续五次下令求贤，指出不论身份贵贱、品德如何，只要有“治国用兵之术”便可选拔为官。

此举(A)A．适应了战争和统一北方的需要B．表达出“大义灭亲”的决心C．消除了门阀制度的不良风气D．深受“知行合一”思想影响[解析]据题意可知，曹操选才不论出身，这种方式能够尽可能多的选拔出优秀人才，从而实现统一北方的需要，故选A项；曹操的选官方式是为了选拔人才，并没有表达“大义灭亲”的决心，排除B项；“消除了”的说法过于夸张，排除C项；“知行合一”是明代王阳明提出的观点，排除D项。

第五讲正余弦定理练习题（含答案）

三角形（高二）知识点归纳：1、设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半径. （1）正弦定理三角形的各边和它所对角的正弦的比相等，即。

(2)正弦定理的逆用①a= 2Rsin A, b= 2Rsin B,c= 2Rsin C(边到角的转换); ②(角到边的转换); ③a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C. 2、三角形常用面积公式(1) (h表示三角形长为a的边上的高）(2) (3) (r为三角形的内切圆半径）. 3、余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍,即a2= b2+c2-2bccos A , b2= c2+a2-2cacos B , c2= a2+b2-2abcos C. (2)余弦定理的逆用巩固提高1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于() A.6B.2 C.3 D．26 2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于() A．42 B．43 C．46 D.32 33．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，则角B 为A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对．以上答案都不对4．在△ABC中，若cos Acos B＝ba，则△ABC是() A．等腰三角形．等腰三角形 B．等边三角形．等边三角形 C．直角三角形．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形．等腰三角形或直角三角形 5．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为() A.32B.34C.32或3 D.34或326.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tan B＝3ac，则∠B 的值为() A.π6 B.π3 C.π6或5π6 D.π3或2π37．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则a cos B＋b cos A等于() A．a B．b C．c D．以上均不对．以上均不对8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为() A．锐角三角形．锐角三角形 B．直角三角形．直角三角形 C．钝角三角形．钝角三角形 D．由增加的长度决定．由增加的长度决定 9．已知锐角三角形ABC中，|AB→|＝4，|AC→|＝1，△ABC的面积为3，则AB→·AC→的值为() A．2 B．－2 C．4 D．－4 10．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a为() A.3 B．23 C.3或23 D．2 11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于A.6 B．2 C.3 D.2 12．在△ABC中，a＝2b cos C，则△ABC的形状为________．13．在△ABC中，A＝60°，a＝63，b＝12，S△ABC＝183，则a＋b＋csin A＋sin B＋sin C＝________，c＝________. 14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则a－2b＋csin A－2sin B＋sin C＝________. 15．在△ABC中，已知a＝32，cos C＝13，S△ABC＝43，则b＝________. 16．在△ABC中，b＝43，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．组解．17.已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则AB→·BC→的值为________．18．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝a2＋b2－c24，则角C＝________. 19．(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．20．如图所示，货轮在海上以40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B 点观测灯塔A 的方位角为110°，航行半小时后船到达C 点，观测灯塔A 的方位角是65°，则货轮到达C 点时，与灯塔A 的距离是多少？的距离是多少？21．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若a ＝23，sin C 2cos C 2＝14，sin B sin C ＝cos 2A 2，求A 、B 及b 、c . 22在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝3，sin C ＝2sin A .(1)求AB 的值；(2)求sin(2A －π4)的值．的值．23．在△ABC 中，已知(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，且2cos A sin B ＝sin C ，确定△ABC 的形状．状．是三边的长，若满足等式的大小为中，已知，无解两解、在中，“”是“”的充分不必要条件充要条件．在中，若且，则是．、在中，若，则；在中，已知且,则这个三角形的边的长为．、在中，角的对边分别为，若，那么角=。

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